LEY DE BOYLE-MARIOTTEEn 1660 Robert Boyle encontró una relación inversa entre la presión y el volumen de un gas cuando su temperatura se mantiene constante

La expresión matemática de la ley de Boyle indica que el producto de la presión de un gas por su volumen es constante:

PV= K

P1V1= P2V2

Como muestra la figura 1, Cuando se somete un gas a una presión de 4 atmósferas el volumen del gas disminuye. Por

lo tanto, A mayor presión menor volumen

Figura 1. Gas sometido a presión de 4 atmosferas.

En la figura 2, se observa que cuando se disminuye la presión a 1 atmósfera, el volumen aumenta, debido a que

los gases son compresibles. Por lo tanto A menor presión Mayor volumen.

Figura 2. Gas sometido a presión de 1 atmósfera.

EXPERIMENTO LEY DE BOYLE-MARIOTTE

EJERCICIO

1. Se desea comprimir 10 litros de oxígeno, a temperatura ambiente y una presión de 30 kPa, hasta un volumen de

500 mL. ¿Qué presión en atmósferas hay que aplicar?

P1= 30 kPa (1 atm / 101.3kPa) = 0.3 atm

500 mL= 0.5L.

P1V1= P2V2

P1= 0.3 atm

V1= 10 L

V2= 0.50 L

Despejamos P2 y sustituímos.

P2= P1 (V1/V2)

P2= 0.3 atm (10L / 0.50L)= 6 atm

Cneq.unam.mx

Práctica 13

Ley de Boyle

13.1 Objetivos

• Confirmar de manera experimental la ley de Boyle.

• Analizar con base en gráficos obtenidos a partir de los datos experimentales de presión y volumen, qué tanto se ajusta el aire al comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el laboratorio.

13.2 Teoría

Los átomos y moléculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa que sólo en el rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos límites, las propiedades físicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas.

Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que éste ejerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debida a los impactos elásticos de las moléculas.

Robert Boyle descubrió en 1662 la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a temperatura constante. Según la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de gas varía en forma

inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. La expresión matemática de la ley se escribe:

P x V = k (proceso isotérmico) (13.1)

La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura.

Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:

P1V1 = P2 V2 (13.2)

Es decir, si se explora el comportamiento físico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluír que, a temperatura constante:

Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad.Si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio.

Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representar gráficamente para obtener el valor de k. Un gráfico de P versus V (figura 13.1) da como resultado la hipérbola característica que corresponde a la ecuación 13.1. Si se repite el experimento a temperaturas diferentes se genera una familia de hipérbolas, y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada línea, éstas curvas se denominan isotermas.

Figura 13.1 Representación gráfica de la ley de Boyle

Para encontrar el valor de k, se representa la presión como una función del inverso del volumen con el fin de obtener una línea recta (figura 13.2). Aplicando el método de los mínimos cuadrados se puede tener el mejor estimativo de k.

13.3 Materiales y equipo

• Naranja de metilo• Jeringa• Erlenmeyer• Tubo de vidrio delgado• Manguera• Marcador de punta fina (traerlo)• Regla graduada (traerla)

Figura 13.2 P versus 1/V en la ley de Boyle

13.4 Procedimiento

Disponer el montaje que se muestra en la figura 13.3. Adicionar un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3 partes y añadir dos gotas de naranja de metilo para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de líquido.

Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la jeringa y señalando con el marcador el tope de la columna de líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (hc) hasta la superficie del líquido en el erlenmeyer.

A continuación se introduce 0.50 mL el émbolo de la jeringa y se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento se repite cada 0.50 mL hasta obtener un mínimo de 10 lecturas.

Finalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la jeringa.

Figura 13.3 Montaje para la ley de Boyle

El volumen de aire (Va ) puede calcularse de la ecuación:

Va = Ve + Vj - VL - Vc (13.3)

Donde: Ve = Volumen del erlenmeyer, mL Vj = Lectura de volumen en la jeringa, mL VL = Volumen de agua en el erlenmeyer, mLVc = Volumen del capilar dentro del erlenmeyer, mL

La presión del aire (Pa) se calcula de la expresión:

Pa = Patm + hc (mm)/13.6 (13.4)

13.5 Datos y resultados

Temperatura ...................................................................... _____ °CPresión atmosférica.......................................................... ______ atmVolumen del erlenmeyer (Ve).......................................... ______ mLVolumen de agua ( VL)...................................................... ______ mLVolumen del capilar dentro del erlenmeyer (Vc)......... ______ mL

Tabla 13.1 Datos y resultados de la ley de Boyle

Volumen en lajeringa (Vj ), mL

Volumen del aire, (Va ), mL

Altura de la columna (hc), mm

1 / Va , mL-1 Presión del aire (Pa ), mm de Hg

13.6 Discusión y análisis de resultados

• Calcular Va y Pa aplicando las ecuaciones 13.3 y 13.4. Construír un gráfico de Pa versus 1/ Va en papel milimetrado. ¿Qué puede concluírse de la gráfica?

• Tomar los valores experimentales de Pa y 1/Va y determinar el valor de k en la ecuación P = m (1/V) + b, utilizando el método de los mínimos cuadrados. (El valor de la pendiente m corresponde al valor de k).

• Demostrar que, para todos los datos, PV k según la ley de Boyle. (Tomar un promedio de los valores PV y compararlos con k).

• Calcular la cantidad química de aire y demostrar que no varía durante el experimento.

• Conocido el valor de k, encontrar los valores de P de la ecuación PV = k para los siguientes valores de V: 10, 20, 50, 70, 100, 120, 140, 160, 180 y 200 mL. Obtener un gráfico en papel milimetrado de P versus V, ¿Qué se puede concluír?

• ¿Debería añadirse el volumen de la manguera como un sumando adicional en la ecuación 13.3?

• Teniendo en cuenta que se ha usado una mezcla de gases (aire) y no un gas puro, ¿era de esperarse que esta mezcla obedeciera la ley de Boyle? Explicar.

13.7 Problemas sugeridos

Trata de resolver los siguientes ejercicios

Los problemas señalados con (*) presentan un mayor nivel de dificultad. Solicite la asesoría de su Profesor.

• Un tanque de 10.0 L se llena con helio a una presión de 150 atm. ¿Cuántos globos de juguete de 1.50 L pueden inflarse a condiciones normales con el helio del tanque? Suponer un proceso isotérmico. R/. 1000 globos [Mortimer, Ch. E. Química. Grupo Editorial Iberoamericano, México, 1986.]

• La presión a 20 °C de cierto gas contenido en un matraz de 0.50 L es de 1.00 atm. La masa del matraz y del gas es de 25.178 g. Se dejó escapar gas hasta que la presión final fue de 0.813 atm y se encontró que el matraz pesaba 25.053 g. Calcular la masa molar del gas suponiendo un proceso isotérmico.R/. 32 g/mol

• Un gas ideal, a 650 torr, ocupa una ampolla de volumen desconocido. Se retiró cierta cantidad de gas que se encontró que ocupaba 1.52 mL a 1.0 atm. La presión del gas restante en la ampolla fue de 600 torr. Suponiendo un proceso isotérmico, calcular el volumen de la ampolla.R/. 23.1 mL

13.8 Lecturas recomendadas

Brown, Theodore. Presión arterial. En: Química. La Ciencia Central. Prentice Hall. México. 1997. pp. 348.

Wolke, Robert L. Arriba, arriba y... ¿por qué? En: Lo que Einstein no sabía. Robin BooK. Bogotá. 2002. pp. 188

13.9 Glosario

Discutir y anotar el significado de los siguientes términos: gas ideal, gas real, ley de Boyle, presión, proceso isotérmico.

13.10 Referencias Internet

• http://www.cmi.k12.il.us/Champaign/buildings/ci/projects/rowe/chem/gaslaws/boyleslaw.html• http://www.duke.edu/~th7/boyle.html• http://wwwchem.csustan.edu/chem1112/boylecmp.htm• http://www.aquaholic.com/gasses/boyle1.htm• http://www.studentcentral.co.uk/coursework/essays/1220.html• http://www.upscale.utoronto.ca/IYearLab/Intros/BoylesLaw/BoylesLaw.html

Docencia.udea.edu.co

96 Ley de Boyle Enviar por correo electrónico Escribe un blog Compartir con Twitter Compartir con Facebook Compartir con Google Buzz

Para realizar nuestro experimento necesitamos una jeringa grande y unos globos de colores pequeños.

En primer lugar sacamos totalmente el émbolo de la jeringa, llenamos un globo de aire y lo introducimos en la jeringa. Luego colocamos el émbolo sin introducirlo del todo y tapamos el agujero pequeño de la jeringa con un dedo.Al empujar el émbolo vemos que disminuye el volumen del globo.

Ahora metemos el globo lleno de aire en la jeringa y colocamos el émbolo introduciéndolo hasta el fondo (sin aplastar el globo). Luego tapamos el orificio pequeño de la jeringa con un dedo y tiramos del émbolo. En este caso vemos que aumenta el volumen del globo.

Explicación:La ley de Boyle establece que, a temperatura constante, el volumen y la presión de un gas son inversamente proporcionales: P.V = constante

Primer casoAl empujar el émbolo el aire atrapado en el interior de la jeringa se comprime (disminuye el volumen) y, según la Ley de Boyle, aumenta la presión. Al aumentar la presión externa sobre el globo disminuye su volumen hasta que la presión interna iguale a la presión externa.

Segundo casoAl tirar del émbolo el aire atrapado en el interior de la jeringa se expande (aumenta el volumen) y, según la Ley de Boyle, disminuye la presión. Al disminuir la presión externa al globo aumenta su volumen hasta que la presión interna iguale a la presión externa

Ley de Boyle

Esta Ley fue descubierta por el científico inglés Robert Boyle en 1662.

Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no

publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos

libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle - Mariotte.

La ley de Boyle establece que a temperatura constante, la presión de una cantidad

fija de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa.

Consideremos el siguiente proceso que se lleva a cabo a

temperatura constante (isotérmico):

Un cilindro contiene un gas que ocupa un volumen V1, se encuentra

a una presión P1 (representada por la pesa sobre el émbolo) y una

temperatura T1.

Al agregar dos pesas, la presión sobre el gas aumentará a P2 y éste

se comprimirá hasta un volumen V2, a una T2.

Como el proceso es isotérmico, T1 = T2

Este proceso se puede representar en un diagrama P - V,

mediante una curva que se denomina isoterma.

Si ahora retiramos dos pesas, el gas se expandirá hasta el estado inicial, completando un ciclo.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas

tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan

menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la

presión será menor, ya que ésta representa la frecuencia de choques del

gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen, la distancia que tienen que recorrer las

partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada

unidad de tiempo por lo que aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura

permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen es

constante.

Por lo que la expresión matemática de esta ley es:

Si la presión se expresa en atmósferas (atm) y el volumen en litros (l), la

constante k estará dada en (l·atm), que son unidades de energía y

entonces, la constante de Boyle representa el trabajo realizado por el

gas al expandirse o comprimirse.

Otra forma de expresar la Ley de Boyle es:

La termodinámica se ocupa solo de variables microscópicas, como la presión, la temperatura y el volumen. Sus leyes básicas,expresadas en términos de dichas cantidades, no se ocupan para nada de que la materia esta formada por átomos. Sin embargo, la mecánica estadística, que estudia las mismas áreas de la ciencia que la termodinámica, presupone la existencia de los átomos. Sus leyes básicas son las leyes de la mecánica,las que se aplican en los átomos que forman el sistema.

No existe una computadora electrónica que pueda resolver el problema de aplicar las leyes de la mecánica individualmente a todos los átomos que se encuentran en una botella de oxigeno, por ejemplo. Aun si el problema pudiera resolverse, los resultados de estos cálculos serian demasiados voluminosos para ser útiles.

Afortunadamente,no son importantes las historias individuales detalladas de los átomos que hay en un gas, si sólo se trata de determinar el comportamiento microscópico del gas. Así, aplicamos las leyes de la mecánica estadísticamente con lo que nos damos cuenta de que podemos expresar todas las variables termodinámica como promedios adecuados de las propiedades atómicas. Por ejemplo, la presión ejercida por un gas sobre las paredes de un recipiente es la rapidez media, por unidad de área, a la que los átomos de gas transmiten ímpetu a la pared, mientras chocan con ella. En realidad el numero de átomos en un sistema microscópico, casi siempre es tan grande, que estos promedios definen perfectamente las cantidades.

Podemos aplicar las leyes de la mecánica estadísticamente a grupos de átomos en dos niveles diferentes. Al nivel llamado teoría cinética, en el que procederemos en una forma más física, usando para promediar técnicas matemáticas bastantes simples.

PV = K

P1 V1 = P2 V2

En otro nivel, podemos aplicar las leyes de la mecánica usando técnicas que son más formales y abstractas que las de la teoría cinética. Este enfoque desarrollado por Josiah Willard Gibbs (1839-1903) y por Ludwig Boltzmann (1844-1906) entre otros, se llama mecánica estadística, un termino que incluye a la teoría cinética como una de sus ramas. Usando estos métodos podemos derivar las leyes de la termodinámica, estableciendo a esta ciencia como una rama de la mecánica. El florecimiento pleno de la mecánica estadística (estadística cuántica), que comprende la aplicación estadística de las leyes de la mecánica cuántica, más que las de la mecánica clásica para sistemas de muchos átomos.

Gas Real

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de los gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

1.- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas.Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2.- Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio yobedecen las leyes de Newton del movimiento.Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones,esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

3.- El numero total de moléculas es grande.La dirección y la rapidez del movimiento de cualquiera de las moléculas puede cambiar bruscamente en los choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran numero de choques resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con un movimiento promedio aleatorio.

4.- El volumen de las moléculas es una fracción despresiablemente pequeña del volumen ocupado por el gas . Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el liquida pueden ser miles de veces menor que la del gas se condensa. De aquí que nuestra suposición sea posible.

5.- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los choques.En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas moleculares es comparable al tamaño molecular.

6.- Los choques son elásticos y de duración despreciable.En los choques entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y (suponemos)la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de moléculas,la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.

Ecuación General de los Gases

En las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay Lussac, la masa del gas es fija y una de las tres variables,la temperatura, presión o el volumen, también es constante. Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la masa, sino también la temperatura, la presión y el volumen. La ecuación es:

P.V = n.R.T

De esta ecuación se despejan las siguientes incógnitas.

Volumen

Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente. Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.

V=n.R.T/PPresión

Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al recipiente.

P=n.R.T/VTemperatura

Es la medida de calor que presenta un elemento. Es medida en °K

T=P.V/n.RNúmero de partículas

Cantidad de partes (moles) presentes.

n=P.V/R.T

Características de Gas Ideal

Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características:

- El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas.

- No hay fuerza de atracción entre las moléculas.

- Las colisiones son perfectamente elásticas.

- Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales.

Propiedades de los gases

Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan mas espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.

- COMPRESIBILIDAD

Una combustión interna de un motor provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, el pistón es primero sacado del cilindro para crear un vacío parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una fracción de su volumen original.

- EXPANDIBILIDAD

Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce en la habitación, eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.

- VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL SOLIDO

La diferencia entre el volumen de un gas y el volumen de un líquido o sólido que lo forma, puede ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de oxígeno líquido en su punto de ebullición (-183°C) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma cantidad de O2 gas a 0°C la presión atmosférica tiene un volumen de 700 mL,el cual es casi 800 veces más grande. Resultados similares son obtenidos cuando el volumen de los sólidos y gases son comparados. Un gramo de CO2 sólido tiene un volumen de 0.641 mL. a 0°C y la presión atmosférica tiene un volumen de 556 mL, el cual es mas que 850 veces más grande. Como regla general, el volumen de un líquido o sólido incrementa por un factor de 800 veces cuando formas gas.

La consecuencia de este enorme cambio en volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor, esta basado en el hecho de que el agua hierve para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867, Alfredo Nóbel descubrió que el explosivo líquido tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en barro o aserrín para producir un sólido que era mucho más estable y entonces con menos riesgos. Cuando la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para producir una mezcla de gases de CO2, H2O, N2, y O2

4 C3H5N3O9(l) 12 CO2(g)+10 H2O(g)+6 N2(g)+O2(g)

Porque 29 moles de gas son producidos por cada 4 moles de líquido que se descompone, y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces más grande que un mol líquido, esta reacción produce una onda que destruye todo alrededor.

El mismo fenómeno ocurre en una escala mucho menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maíz es calentado en aceite, los líquidos dentro del grano se convierte en gas. La presión que se acumula dentro del grano es enorme,causando que explote.

- PRESION VS FUERZA

El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra propiedad es la presión que el gas libera en sus alrededores. Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la presión, al momento de ir a una estación de servicio para llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de bicicleta que tuviéramos, agregábamos aire a las llantas hasta que el medidor de presión estuviese entre 30 y 70 psi

Procesos de los GasesIsotérmica

Es aquella en que Ia temperatura permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

p.V/T = Po.V0/T0

por permanecer la temperatura constante, se considera T = T0, y simplificando T, se obtiene:

p.V =Po. V0

de donde, expresándolo en forma de proporción, resulta:

p/ p0 = V0/V

En una transformación isoterma de un gas perfecto, Ia presión es inversamente proporcional al volumen.

Si en Ia fórmula correspondiente a una transformación isoterma:

P/po = V 0/V

se despeja la presión final, p:

p = Po .V0/ V

y se considera que el producto de la presión y volumen iniciales es constante, P0 V0 = constante, resulta la función:

p = constante/V

que, representada en un diagrama de Clapeyron, es una hipérbola equilátera

El trabajo efectuado por el gas al aumentar su volumen desde el valor V0 hasta V será igual al área del rectángulo V0 V A B; área que se calcula mediante el calculo integral y cuyo valor es:

V

L=2,303 po.V0 log Vo

fórmula que, considerando la ecuación de estado de los gases perfectos:

p V= n.R T p0 V0 = n.R T0

puede también expresarse de la forma:

V

L =2,303 n R T0 log V0

Se dijo anteriormente que la energía interna de un gas dependía esencialmente de la temperatura; por lo tanto, si no cambia la temperatura del gas, tampoco cambiará su energía interna (ΔU = 0).

Por consiguiente, haciendo ΔU = 0 en el primer principio de la termodinámica,resulta:

L = Q - Δ U L = Q - 0 L = 0

En una transformación isoterma, el calor suministrado al sistema se emplea íntegramente en producir trabajo mecánico.

Isobara

Es aquella en que la presión permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

PV = p° V0

En una transformación isobara de un gas perfecto, el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Si en un diagrama de Clapeyron se representa la función correspondiente a una transformación isobara

Isocórica

Es aquella en la que el volumen permanece constante. Si en la ley de los gases perfectos:

pV/T = p0V0/T0

En una transformación isocórica de un gas perfecto, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

La consecuencia de que el volumen no pueda cambiar es que no cabe posibilidad de realizar trabajo de expansión ni de compresión del gas.

Ley de Boyle

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. Esto quiere decir que si el volumen del contenedor aumenta, la presión en su interior disminuye y,viceversa, si el volumen del contenedor disminuye, la presión en su interior aumenta.

La ley de Boyle permite explicar la ventilación pulmonar, proceso por el que se intercambian gases entre la atmósfera y los alvéolos pulmonares. El aire entra en los pulmones porque la presión interna de estos es inferior a la atmosférica y por lo tanto existe un gradiente de presión. Inversamente, el aire es expulsado de los pulmones cuando estos ejercen sobre el aire contenido una presión superior a la atmosférica

De la Ley de Boyle se sabe que la presión es directamente proporcional a la temperatura con lo cual la energía cinética se relaciona directamente con la temperatura del gas mediante la siguiente expresión:

Energía cinética promedio = 3kT/2.

Donde k es la constante de Boltzmann. La temperatura es una medida de energía del movimiento térmico y a temperatura cero la energía alcanza un mínimo (el punto de movimiento cero se alcanza a 0 K).

Ley de Charles

La ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, asumiendo que la presión de mantiene constante. Esto quiere decir que en un recipiente flexible que se mantiene a presión constante,el aumento de temperatura conlleva un aumento del volumen.

Ley de Dalton

La ley de Dalton establece que en una mezcla de gases cada gas ejerce su presión como si los restantes gases no estuvieran presentes. La presión específica de un determinado gas en una mezcla se llama presión parcial, p. La presión total de la mezcla se calcula simplemente sumando las presiones parciales de todos los gases que la componen. Por ejemplo, la presión atmosférica es:

Presión atmosférica (760 mm de Hg) = p O2 (160 mm Hg) + p N2 (593 mm Hg) + p CO2 (0.3 mm Hg) + pH2O (alrededor de 8 mm de Hg)

Ley de Gay Lussac

En 1802, Joseph Gay Lussac publicó los resultados de sus experimentos que, ahora conocemos como Ley de Gay Lussac. Esta ley establece, que, a volumen constante, la presión de una masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura kelvin.

Hipótesis de Avogadro

La teoría de Dalton no explicaba por completo la ley de las proporciones múltiples y no distinguía entre átomos y moléculas. Así, no podía distinguir entre las posibles fórmulas del agua HO y H2O2, ni podía explicar por qué la densidad del vapor de agua, suponiendo que su fórmula fuera HO, era menor que la del oxígeno, suponiendo que su fórmula fuera O. El físico italiano Amadeo Avogadro encontró la solución a esos problemas en 1811. Sugirió que a una temperatura y presión dadas, el número de partículas en volúmenes iguales de gases era el mismo, e introdujo también la distinción entre átomos y moléculas. Cuando el oxígeno se combinaba con hidrógeno, un átomo doble de oxígeno (molécula en nuestros términos) se dividía, y luego cada átomo de oxígeno se combinaba con dos átomos de hidrógeno, dando la fórmula molecular de H2O para el agua y O2 y H2 para las moléculas de oxígeno e hidrógeno, respectivamente.

Las ideas de Avogadro fueron ignoradas durante casi 50 años, tiempo en el que prevaleció una gran confusión en los cálculos de los químicos. En 1860 el químico

italiano Stanislao Cannizzaro volvió a introducir la hipótesis de Avogadro. Por esta época, a los químicos les parecía más conveniente elegir la masa atómica del oxígeno, 16, como valor de referencia con el que relacionar las masas atómicas de los demás elementos, en lugar del valor 1 del hidrógeno, como había hecho John Dalton. La masa molecular del oxígeno, 32, se usaba internacionalmente y se llamaba masa molecular del oxígeno expresada en gramos, o simplemente 1 mol de oxígeno. Los cálculos químicos se normalizaron y empezaron a escribirse fórmulas fijas. Por la cual, las partículas contenidas en cada mol de cualquier elemento es igual a un número específico: 6,022x1023

Mapa mentalGAS IDEAL

Optimo - gas - reacciones químicas - perfecto - apto - característico - experimentación - vapor - propiedades - función - reacciones - fórmulas - leyes - hipótesis - presión - fuerza - volumen - relaciones.

Conclusión

Los gases, aunque no se puedan ver, constituyen una gran parte de nuestro ambiente, y quehacer diario, ya que ellos son los responsables de transmitir: sonidos, olores, etc. Los gases poseen propiedades extraordinarias,como por ejemplo: que se puede comprimir a solamente una fracción de su volumen inicial, pueden llenar cualquier contenedor, o que el volumen de una gas comparado con el mismo componente, sólido o líquido tiene una diferencia de casi 800 veces la proporción. Esto hace posible de que una cantidad n de un gas puede entrar en un contenedor cualquiera y que este gas llenaría el contenedor

Análisis crítico

A simple vista no apreciamos los gases, pero sabemos que están allí, y podemos saber que propiedades tienen en ese lugar en específico, una variación en la temperatura al igual que un cambio en la presión alteraría los factores de un gas. Sabiendo esto, podemos manipular los gases a nuestro antojo.

Análisis Apreciativo

Sin lugar a duda, los gases cuentan con dos factores influyentes, que son, la presión y temperatura, y partiendo de estos factores, sin temor a equivocarse, podemos obtener una información mas detallada de lo que esta ocurriendo, ocurrió, u ocurrirá en los gases.

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Teoría Cinético-Molecular de los Gases

En 1738 Daniel Bernouilli dedujo la Ley de Boyle aplicando a las moléculas las leyes del movimiento de Newton, pero su trabajo fue ignorado durante más de un siglo.

Los experimentos de Joule demostrando que el calor es una forma de energía hicieron renacer las ideas sostenidas por Bernouilli y en el período entre 1848 y 1898, Joule, Clausius, Maxwell y Boltzmann desarrollaron la teoría cinético-molecular, también llamada teoría cinética de los gases, que se basa en la idea de que todos los gases se comportan de la misma manera en lo referente al movimiento molecular .

En 1905 Einstein aplicó la teoría cinética al movimiento browniano de una partícula pequeña inmersa en un fluido y sus ecuaciones fueron confirmadas por los experimentos de Perrín en 1908, convenciendo de esta forma a los energéticos de la realidad de los átomos. La teoría cinética de los gases utiliza una descripción molecular para explicar el comportamiento macroscópico de la materia y se basa en los siguientes postulados: