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Campos electromagnéticos

Integrantes: Jonathan Salloni Reinaldo FigueroaPablo LagosAnibal Collinao

Profesor: Nelson Cortesi

Ley de ampere

La ley de ampere propone, que la circulación de la intensidad de campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.

El campo magnético en el espacio alrededor de una corriente eléctrica, es proporcional a la corriente eléctrica que constituye su fuente, de la misma forma que el campo eléctrico en el espacio alrededor de una carga, es proporcional a esa carga que constituye su fuente

La ley de ampere establece que la trayectoria de bucle cerrado, la suma de los elementos de longitud multiplicado por el campo magnético en la dirección de esos elementos de longitud, es igual a la permeabilidad multiplicada por la corriente eléctrica encerrada en ese bucle.

Explicación

Este experiencia consiste en que toda corriente eléctrica genera un campo magnético B a su alrededor.

Operacionalmente nos dice:

Circulación de campo magnético

Se llama circulación de campo magnético a la integral, a lo largo de cierto trayectoria, del producto escalar del vector de inducción magnética B, por e elemento de trayectoria dl

Ley de Ampére aplicada a una corriente rectilínea

El campo creado por la corriente eléctrica a través de un conductor recto como todo campo magnético, está integrado por líneas que se disponen en forma de circunferencias concéntricas dispuestas en planos perpendiculares al conductor

La regla de la mano derecha establece que si se extiende la mano derecha sobre el conductor en forma de que los dedos estirados sigan la dirección de la corriente, el pulgar en ángulo recto con los demás dedos indicará el sentido de desplazamiento del polo norte de una aguja imantada.

Campo magnético producido por una corriente rectilínea

La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto

Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma.

Anteriormente mencionada la regla de la mano derecha nos permite determinar como se comporta  un campo magnético alrededor de un conductor recto por el que circula cargas eléctricas; sabemos que las líneas que presentan dicho campo son círculo concéntrico y que a medida que nos alejamos del conductor el valor de B disminuye.

B=µI/ 2π r

1111

SOLENOIDE

nIB 0

(a) Solenoide ideal, L>>D (diámetro)

I I

B

N

L

D

La ley de Ampére se utiliza para determinar una expresión del campo magnético dentro de un solenoide suponiendo que el campo es uniforme dentro del solenoide y nulo en el exterior.

Escogemos el rectángulo de lados a y b para nuestra curva cerrada C. La corriente que pasa a través de esta curva es la I de cada vuelta multiplicada por el número de vueltas existentes en la longitud de a. Si el solenoide tiene n vueltas por unidad de longitud, el número de vueltas en la longitud a será “n·a” y la corriente a través de la curva rectangular será Ic=n*a*I. La única contribución a la suma de la integral B·dl para esta curva es a lo largo del lado mayor del rectángulo dentro del solenoide, que vale “B·a”. La ley de Ampére nos da B·dl = Ba = 0*Ic = 0n*ä*I. Por lo que B dentro del solenoide es B= 0nI

B

bIexterior

Iinterior

a

1313

El campo se refuerza en el interior y se debilita en el exterior, como se observa en la figura

adjunta. Los círculos con una x indican que la corriente entra hacía el plano y los blancos que salen de él. También se observa que el campo B en el interior corre paralelo al eje del solenoide.

xxxxxxxxx

B

BB B

Bneto 0

B

1414

Aplicando la ley de Ampère a un rectángulo como el dibujado, obtenemos:

NIBdB 01234

000

siendo ℓ la longitud del lado 2 - 3 y 4 - 1 y N el número total de espiras( indicadas por circulitos) que cruzan el rectángulo. Los otros productos son nulos porque o bien el campo es perpendicular al lado, caso de 1 - 2 y 3 - 4 o bien el campo en el exterior es casi nulo, caso del lado 4 - 1.

Luego el campo en el interior del solenoide vale: nIB 0

1

2 3

4

B

B

I I

ℓ

siendo n = N/ℓ, la densidad de espiras del solenoide, ó número de espiras por metro.

TOROIDE.

Un toroide es un solenoide de N vueltas doblado circularmente y de tal manera que se unan sus extremos

Fuera del toroide ( r<R )

la intensidad que atraviesa la circunferencia de radior (en color azul) es cero. Aplicando la ley de Ampère,

Dentro del toroide Cada espira del toroide atraviesa una vez el camino cerrado,

la intensidad será NI, siendo N el número de espiras e I la intensidad que circula por cada espira. Como la magnitud del campo B es constante en toda la trayectoria de radio r, de la ley de Ampére tenemos que

N es donde el número total de espiras, cada una de las cuales conduce una corriente I

que nos dice que la magnitud de B no es constante, y que depende del radio r

Fuera del toroide ( r>R )

Cada espira del toroide atraviesa dos veces el camino cerrado (circunferencia de color azul de la figura) transportando intensidades de sentidos opuestos. La intensidad neta es NI – NI = 0 y B=0 en todos los puntos del camino cerrado

Usos de toroides

Electrónica, sobre todo equipos radiales