Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)
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Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin
V(H,5/0)
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V(H,5/0)
On impose la vitesse V(H,5/0) et on admet un roulement dans glissement en I.
Le problème est considéré plan.Question :
Déterminer la vitesse V(B,2/1) de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.
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V(H,5/0)
Quel solide doit-on considérer ?Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?
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La liaison pivot glissant 5/0 impose un mouvement de translation.
Solution :a) Etude du mouvement de 5/0
V(H,5/0)
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V(H,5/0)
a) Etude du mouvement de 5/0
La translation de 5/0
V(H,5/0) = V(C,5/0)
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V(H,5/0)
La translation de 5/0
V(H,5/0) = V(C,5/0)
V(C,5/0)
a) Etude du mouvement de 5/0
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
Quel solide doit-on considérer maintenant ?Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?
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V(C,5/0)
Il y a …
b) Etude du mouvement de 5/4
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V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
…
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V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
…
![Page 12: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/12.jpg)
V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
I est le CIR I5/4
V(C,5/4) …
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V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
I est le CIR I5/4
V(C,5/4) à IC
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V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
I est le CIR I5/4
V(C,5/4) à IC
Support de V(C,5/4)
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
On envisage maintenant une composition de mouvement
Support de V(C,5/4)
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
On envisage maintenant une composition de mouvementQuels solides ? Quelles liaisons ?
Support de V(C,5/4)
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
C) Composition de mouvement :
Support de V(C,5/4)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) …?
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
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V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
![Page 21: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/21.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot …..?
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
![Page 22: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/22.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot 3/0 en A
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
…?
C) Composition de mouvement :
![Page 23: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/23.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot 3/0 en A
V(A,3/0) = 0
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
et V(C,3/0) …?
C) Composition de mouvement :
![Page 24: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/24.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot 3/0 en A
V(A,3/0) = 0
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
et V(C,3/0) à AC
C) Composition de mouvement :
![Page 25: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/25.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
C) Composition de mouvement :
et V(C,3/0) à AC
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
![Page 26: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/26.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/3)
et V(C,3/0) à AC
Support de V(C,3/0)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
![Page 27: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/27.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Support de V(C,3/0)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
Graphiquement :
![Page 28: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/28.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(C,3/0)
Graphiquement :
![Page 29: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/29.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Support de V(C,3/0)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
Graphiquement :
V(C,3/0)
![Page 30: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/30.jpg)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
V(C,5/4)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(C,3/0)
Graphiquement :
![Page 31: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/31.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
![Page 32: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/32.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
Quel solide doit-on considérer maintenant ?
![Page 33: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/33.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
![Page 34: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/34.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
Graphiquement :
Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’.
V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme.
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
![Page 35: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/35.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
B’
Graphiquement :
Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’.
V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme.
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
![Page 36: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/36.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
Graphiquement :
On trace le champ
B’
![Page 37: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/37.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
Graphiquement :
On trace le champ et on obtient V(B’,3/0)
B’
V(B’,3/0)
![Page 38: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/38.jpg)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
Graphiquement :
V(B’,3/0)
V(B,3/0)
On trace le champ et on obtient V(B’,3/0).
On reporte la norme de V(B,3/0).
![Page 39: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/39.jpg)
V(H,5/0)
V(B,3/0)
![Page 40: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/40.jpg)
V(H,5/0)
V(B,3/0)
Quel solide doit-on considérer ?Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?
![Page 41: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/41.jpg)
V(H,5/0)
V(B,3/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
![Page 42: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/42.jpg)
V(H,5/0)
V(B,3/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = ?
![Page 43: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/43.jpg)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(B,3/0) = V(B,2/0)
![Page 44: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/44.jpg)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(B,3/0) = V(B,2/0)
Liaison pivot-glissant 2/1
P, V(P,2/0) ………P
![Page 45: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/45.jpg)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(B,3/0) = V(B,2/0)
Liaison pivot-glissant 2/1
P, V(P,2/0) // à OBP
Support de V(P,2/0)
![Page 46: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/46.jpg)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(P,2/0).PB = V(B,2/0).PB
V(B,2/0)
P
Support de V(P,2/0)
![Page 47: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/47.jpg)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB )
V(B,2/0)
P
Support de V(P,2/0)
![Page 48: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/48.jpg)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB )
V(B,2/0)
P
Support de V(P,2/0)
V(P,2/0)
![Page 49: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/49.jpg)
V(H,5/0)
Résultat : on obtient la vitesse de la tige 2 / au corps 1
PV(P,2/0)
![Page 50: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/50.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
![Page 51: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/51.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
![Page 52: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/52.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
Liaison pivot 1/0 en ?
…?
![Page 53: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/53.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
Liaison pivot 1/0 en O
V(B,1/0) à OB
![Page 54: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/54.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
Liaison pivot 1/0 en O
V(B,1/0) à OB
Support de V(B,1/0)
![Page 55: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/55.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
Liaison pivot 1/0 en O
V(B,1/0) à OB
Liaison pivot-glissant 2/1
V(B,2/1) // à OB
Support de V(B,1/0)
Support de V(B,2/1)
![Page 56: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/56.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
V(B,1/0)
V(B,2/1)
![Page 57: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/57.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
V(B,1/0)
V(B,2/1)
![Page 58: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/58.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
On retrouve bien V(B,2/1)
V(B,2/1)
la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.
![Page 59: Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin V(H,5/0)](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022110305/551d9dc4497959293b8e2209/html5/thumbnails/59.jpg)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
On retrouve bien V(B,2/1)
V(B,2/1)
la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.