1

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

LEGJOBB BECSLÉS

Módszerek, egyszerűsítések

Tusnády Paula

2010. Június 24.

2

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Tartalom

Értékelési folyamat lépései

Módszerek

Arányosság elve

Élet ági egyszerűsítések

Nem-élet ági egyszerűsítések

3

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Értékelési folyamat lépései

Adatgyűjtés, adattisztítás

Módszerválasztás

Feltételezések meghatározása

Futtatás

Becslés megadása

Ellenőrzés, tesztelés

Dokumentálás

4

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Módszerválasztás 1.

Bizonytalanságok:

Káresemények bekövetkezési időpontjában

Kárrendezési folyamat hosszúságában

Károk illetve költségek összegében

Piaci körülmények változásában

Változások az üzletmenetben, a portfólióban vagy a külső

körülményekben (pl. adózás)

Ügyfelek viselkedésében

A menedzsment jövőbeli döntéseiben

A cash-flow előrevetítésének „útvonalában”

A paraméterek közti összefüggésekben

5

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Módszerválasztás 2.

Követelmények:

Szakértelem biztosítása

A választott módszer megfelelőségének bemutatása

A módszer realisztikus; a kötelezettségekhez

illeszkedő

Az eredmény auditálható

A szerződések csoportosítása homogén kockázati

csoportokat eredményez

A módszer a biztosító kapacitásaihoz illeszkedő (IT)

6

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Módszerek 1.

Szimuláció

Monte-Carlo

Bootsrapping

Várható veszteségek módszere

Bayes becslés

Analitikus módszerek

Nem piaci kockázatok becslésére (pl. halandóság)

Opcióárazási módszerek (Black-Scholes)

Ismert káreloszláson alapuló módszerek (Mack módszer)

7

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Módszerek 2.

Determinisztikus módszerek

Lánclétra

Stressz-teszt (infláció modellezése)

Tételes számbavétel

Érzékenységvizsgálat

Szezonalitás

Kombinált technikák

Alkockázatonként

Unit linked portfólió értékelése

„Mark-to-model”

8

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Arányosság elve

Nem (csak) a méret a lényeg

Kockázatok felmérése

Modellhiba becslése

TesztelésFelm

érh

ető

ség

Kockázatok

9

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Biometrikus kockázati tényezőknél

Jövőbeni változás figyelmen kívül hagyása (rövid lejáratú

szerződéseknél)

A többi változó változásától való függetlenség feltételezése

Kohorszokba sorolás

Megfelelő arányosítás összesített mutatók alapján

Visszavásárlási opcióknál

Racionális és irracionális okokból történő visszavásárlások

Függ-e a piaci körülményektől

Különböző modellek: Lemay modell; Arcus tangens modell;

Parabolikus modell; Exponenciális modell; New York állami

Lemay:

;

ahol SRt a t-beli visszavásárlási arány;α és b konstansok,

egy alap visszavásárlási arány; FVt a számlaérték és GVt a garantált érték.

t

tt

GV

FVbaSR

Arcus tangens:

;

ahol SRt a t-beli visszavásárlási arány;α, b, n és m konstansok,

a „tisztított hozam”.

)arctan( nmbaSR tt

t

Parabolikus:

;

ahol SRt a t-beli visszavásárlási arány;α és b, konstansok;

a „tisztított hozam”.

)(sign 2

ttt baSR

t

Élet ági egyszerűsítések 1.

10

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Élet ági egyszerűsítések 2.

Opciók és (hozam)garanciák

Black-Scholes típusú egyszerűsítések

Feltehető útvonal-függetlenség a menedzsment

döntéseiben, a rendszeres díjakban vagy

költségcsökkentésekben

Reprezentáns, determinisztikus feltételezések

alkalmazása a többletjuttatások meghatározásához

Jövőbeni nyereségrészesedés

Rögzített „forgatókönyv” a piaci körülmények alakulására

Költségek: A díjba ágyazott költségelemek alapján

11

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Nem-élet ági egyszerűsítések 1.

Kártartalék I.

;

ahol Ni az i-dik évben bejelentett károk száma;

Ai a lezárt károk átlagos kárkifizetése az i-dik évben ;

Pi kárkifizetés az i-edik évben bekövetkezett károkra.

Nem használható, ha a le nem zárt károk átlagosan

nagyobbak a lezártaknál

Kártartalék II.

Tételes tartalékképzés (82. cikk)

n

i

iii PAN

1

12

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Nem-élet ági egyszerűsítések 2.

IBNR I.

A következő évben felmerülő károk darabszámának

becslése alapján: ;

ahol Ct a diszkontált és inflációval számolt (korábbi)

IBNR károk átlaga;

Nt pedig becslés a bekövetkezett, de be nem jelentett

károk darabszámára.

IBNR II.

Tételes függőkár tartalék arányában ad becslést

ttt NCIBNRástartalékol

Pl. egy három éves (már kifutott) periódusból a becslés:

ahol Rt-i a t-i-dik évben bejelentett károk száma;Pi a t-3-dik év végi IBNR károkból a következő i év alatt bejelentett károk aránya;Nt-i pedig a t-i-dik év végéig bekövetkezett, addig nem, de azóta bejelentett károk száma.

321

32211 )/()/(

,

ttt

ttt

tt

RRR

NpNpNAV

aholAVRN

13

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Nem-élet ági egyszerűsítések 3.

Díjtartalék I.

ahol CR becsült kombinált hányados;

UPR meg nem szolgált díjak tartaléka; rc jutalék ráta;

PVFP jövőbeli díjak jelenértéke;

Díjtartalék II.

Ha a díjtartalék az év során egyenletesen nő, akkor a

meg nem szolgált díjakból és kifizetésekből becsülhető

Kárrendezési költségek: a kártartalék százalékában

A lista nem teljes! (Piaci növekedési indexek megadása)

PVFPCRrUPRCRBE c )1()1/(

14

SZ

OLV

EN

CIA

II-Q

IS

5

Kérdések?

Köszönöm a figyelmet!