LE STRUTTURE IN MURATURA - prof. federica...
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LE STRUTTURE IN MURATURA
Calcolo strutturale 1
prof. Federica Caldi
Costruzioni Ambiente e Territorio Corso di Progettazione Costruzioni Impianti
aprile 2018
Calcolo strutturale 2
MURATURA NELLE NTC
Le strutture in muratura sono oggetto del capitolo 4.5 delle
Norme Tecniche per le Costruzioni del 2018.
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Calcolo strutturale 3
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti a volta
Spessore murario elevato, in modo da far cadere la
risultante dei carichi in prossimità del terzo medio della
sezione di base del muro, per contenere gli sforzi di trazione
nella muratura.
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Calcolo strutturale 4
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti a volta
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Basilica di Massenzio, Roma
Calcolo strutturale 5
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti a volta
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Criptoportico Forense, Aosta
Calcolo strutturale 6
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti a volta
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Calcolo strutturale 7
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con solai piani in legno o in acciaio
I solai piani hanno comportato la scomparsa della spinta
laterale dell’arco. Le sezioni murarie continuano ad avere
dimensioni significative, per ottenere una rigidezza tale da
ridurre quanto possibile le inflessioni laterali.
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Calcolo strutturale 8
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con solai piani in legno o in acciaio
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Calcolo strutturale 9
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con solai piani in legno o in acciaio
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Calcolo strutturale 10
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti in c.a.
Le armature dei travetti
vengono inglobate nei cordoli
perimetrali, aiutando a
ripartire gli sforzi. Di
conseguenza, le murature
possono essere molto più
sottili.
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Calcolo strutturale 11
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti in c.a. o latero-cemento
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Calcolo strutturale 12
SCHEMI COSTRUTTIVI
Con orizzontamenti in c.a. o latero-cemento
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Calcolo strutturale 13
SCHEMI STRUTTURALI
Muri trasversali portanti collegati con muri longitudinali di
collegamento
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Calcolo strutturale 14
SCHEMI STRUTTURALI
Manica semplice
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Calcolo strutturale 15
SCHEMI STRUTTURALI
Manica doppia
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Calcolo strutturale 16
SCHEMI STRUTTURALI
Manica tripla
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Calcolo strutturale 17
SCHEMI STRUTTURALI
Muri con disposizione cellulare
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Calcolo strutturale 18
CARATTERISTICHE DELLE MURATURE
Elementi resistenti
Elementi artificiali Elementi naturali
- Laterizio normale - pietra squadrata
- Laterizio alleggerito in pasta - pietra non squadrata
- Calcestruzzo normale
- Calcestruzzo alleggerito
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Calcolo strutturale 19
CARATTERISTICHE DELLE MURATURE
Classificazione degli elementi resistenti
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Calcolo strutturale 20
CARATTERISTICHE DELLE MURATURE
Muratura armata
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Calcolo strutturale 21
CARATTERISTICHE DELLE MURATURE
Muratura armata
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Calcolo strutturale 22
CARATTERISTICHE DELLE MURATURE
Malte
Malte a prestazione garantita: classe definita dal valore
della resistenza media a compressione fm (espressa in N/mm2)
Malte a composizione prescritta: classe definita in
rapporto alla composizione in volume
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Calcolo strutturale 23
CARATTERISTICHE DELLE MURATURE
Spessori delle murature
Lo spessore minimo è in funzione del tipo di blocco utilizzato
(ovviamente tale valore deve essere verificato dagli opportuni calcoli
di resistenza).
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Calcolo strutturale 24
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
L’edificio in muratura deve essere concepito con una
struttura 3D costituita da sistemi resistenti collegati tra
loro:
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a) muri sollecitati
prevalentemente da
azioni verticali
b) muri sollecitati
prevalentemente da
azioni orizzontali, detti
muri di controvento
c) solai piani che
trasmettono le loro
azioni verticali sui muri
del sistema a) e quelle
orizzontali sui muri del
sistema b).U. A
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Calcolo strutturale 25
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
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L’organizzazione dell’intera struttura e l’interazione ed il
collegamento tra le sue parti devono essere tali da
assicurare appropriata resistenza e stabilità, ed un
comportamento d’insieme “scatolare”.
Per garantire un comportamento scatolare, muri ed
orizzontamenti devono essere opportunamente collegati fra
loro. Tutte le pareti devono essere collegate al livello dei
solai mediante cordoli di piano di calcestruzzo armato e,
tra di loro, mediante ammorsamenti lungo le intersezioni
verticali.
Calcolo strutturale 26
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
Il collegamento dei tre sistemi (muri sollecitati
prevalentemente da azioni verticali, muri sollecitati
prevalentemente da aioni orizzontali e solai) avviene
tramite cordoli in c.a.
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Calcolo strutturale 27
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
Cordoli
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- Altezza minima uguale a quella
del solaio
- Larghezza minima uguale a
quella del muro; è ammesso un
arretramento max di 6 cm
- Armatura corrente con As ≥ 8
cm2
- Staffe minimo Ø6 con interasse
≤ 25 cm
Calcolo strutturale 28
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
Regole per il progetto delle strutture in muratura
1. La pianta dell’edificio deve essere quanto più possibile
regolare e simmetrica
2. I solai devono essere sufficientemente rigidi da trasferire
correttamente le azioni orizzontali ai controventi.
3. I muri devono essere collegati tra loro a livello dei solai,
con gli opportuni cordoli.
4. Porte e finestre dei diversi piani devono essere disposte
in asse verticale.
5. I muri devono essere preferibilmente allineati sulla
stessa verticale.
6. In corrispondenza degli spigoli, i muri devono risvoltare
di almeno un metro.
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Calcolo strutturale 29
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
Diagramma sforzi-deformazioni
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Comportamento elastico-
lineare a compressione, con
rottura di tipo «fragile»
(→la rottura avviene senza
mostrare evidenti segni
dovuti alle deformazioni)
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Calcolo strutturale 30
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
Resistenza di progetto per le verifiche a compressione
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Calcolo strutturale 31
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
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L’attribuzione delle Classi di esecuzione 1 e 2 viene effettuata adottando quanto
di seguito indicato.
In ogni caso occorre (Classe 2):
– disponibilità di specifico personale qualificato e con esperienza, dipendente
dell’impresa esecutrice, per la supervisione del lavoro (capocantiere);
– disponibilità di specifico personale qualificato e con esperienza, indipendente
dall’impresa esecutrice, per il controllo ispettivo del lavoro (direttore dei lavori).
La Classe 1 è attribuita qualora siano previsti, oltre ai controlli di cui sopra, le
seguenti operazioni di controllo:
– controllo e valutazione in loco delle proprietà della malta e del calcestruzzo;
– dosaggio dei componenti della malta “a volume” con l’uso di opportuni
contenitori di misura e controllo delle operazioni di miscelazione o uso di malta
premiscelata certificata dal produttore.
Calcolo strutturale 32
CARATTERISTICHE STRUTTURALI
Resistenza di progetto a taglio
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Calcolo strutturale 33
VERIFICHE AGLI STATI LIMITE
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (S.L.U.)1. Verifica a presso-flessione per carichi laterali
2. Verifica a presso-flessione per azioni nel piano del muro
3. Verifica a taglio per azioni nel piano del muro
4. Verifica per carichi concentrati
Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (S.L.E.)Se le verifiche per gli S.L.U. sono soddisfatte, di norma non è
necessario eseguire quelle agli S.L.E.
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Nel caso di costruzioni semplici in muratura portante, le
Norme Tecniche per le Costruzioni ammettono il metodo di
verifica semplificato, che consente di evitare la verifica agli
SLU delle singole pareti nelle condizioni di presso-flessione,
taglio e carichi concentrati (cfr. paragrafo 4.5.6.4).
Ma cosa si intende per edificio semplice?
Muratura portante 34
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METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO
Per poter essere definito tale, un edificio deve rispettare i
seguenti requisiti:
a) le pareti strutturali della costruzione devono essere
continue dalle fondazioni alla sommità. Attenzione: questo
non significa, ovviamente, che le pareti non possano subire
interruzioni, ma piuttosto che solo quelle continue possono essere
considerate nel calcolo strutturale.
b) l’altezza interpiano deve essere contenuta entro 3,5 m.
c) numero di piani non superiore a tre. Si considerano sia i
piani fuori terra che quelli interrati. E’ ammesso un numero di
piani pari a quattro solo nel caso della muratura armata.Muratura portante 35
Me
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METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO
d) la planimetria dell’edificio deve essere inscrivibile in un
rettangolo con rapporto tra i lati non inferiore a 1:3. Il
comportamento ai fini statici migliora avvicinandosi al rapporto1:1;
sono da privilegiare le disposizioni planimetriche simmetriche.
e) la snellezza della muratura deve essere inferiore a 12. La
snellezza è definita dalla relazione
dove:
h è l’altezza interpiano
t è lo spessore del muro irrigidito
p è il fattore laterale di vincolo, così definito
(a è l’interasse tra i due muri trasversali
che irrigidiscono il muro in esame):
Muratura portante 36
Me
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METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO
f) il carico variabile non deve essere superiore a 3 kN/mq.
In base alla tabella 3.1.II delle NTC 2008, non potranno essere
verificati con il metodo semplificato edifici adibiti a spazi commerciali,
biblioteche, industrie e ambienti suscettibili di affollamento in genere.
Si arriva quindi a definire la verifica semplificata (in cui il coefficiente
di sicurezza è sempre posto pari a 4,2):
Meto
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sem
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fica
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Muratura portante 37
METODO DI VERIFICA SEMPLIFICATO
Calcolo strutturale 38
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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Calcolo strutturale 39
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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Calcolo strutturale 40
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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Calcolo strutturale 41
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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Calcolo strutturale 42
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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Calcolo strutturale 43
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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Calcolo strutturale 44
ESERCIZIO – Metodo semplificato
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La verifica è soddisfatta se σ < fd
σ = 0,41 N/mm2 < fd = 1,60 N/mm2 VERIFICA
SODDISFATTA
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Calcolo strutturale 45
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Carichi considerati:
- Carichi verticali
- Pressione del vento in direzione perpendicolare alla parete
La verifica viene condotta in 3 sezioni significative:
- Sezione di sommità
- Sezione di base
- Sezione dove è massimo il momento flettente
In ciascuna sezione deve essere verificata la relazione:
Calcolo strutturale 46
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Calcolo strutturale 47
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Snellezza convenzionale l
È definita dal rapporto
Calcolo strutturale 48
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Eccentricità convenzionale e
(eccentricità = distanza dal baricentro)
Con l’esclusione del peso proprio del muro, che si suppone
centrato, gli altri carichi agenti sulla sezione da verificare sono
applicati con diverse eccentricità.
Le eccentricità dei carichi verticali sullo spessore della
muratura sono dovute alle eccentricità totali dei carichi
verticali, alle tolleranze di esecuzione ed alle azioni orizzontali.
Calcolo strutturale 49
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Eccentricità strutturale dei carichi verticali
Calcolo strutturale 50
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Eccentricità strutturale dei carichi verticali
Calcolo strutturale 51
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
Ve
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Eccentricità strutturale dei carichi verticali
Calcolo strutturale 52
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
Ve
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Eccentricità strutturale dei carichi verticali
Calcolo strutturale 53
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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Eccentricità dovuta alle tolleranze di esecuzione
Calcolo strutturale 54
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
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de
lle
pa
re
ti i
n m
ura
tura
Eccentricità dovuta ad azioni orizzontali perpendicolari al
piano del muro
Calcolo strutturale 55
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
Ve
rif
ica
de
lle
pa
re
ti i
n m
ura
tura
Eccentricità dovuta ad azioni orizzontali perpendicolari al
piano del muro
Calcolo strutturale 56
VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE PER
CARICHI LATERALI
Ve
rif
ica
de
lle
pa
re
ti i
n m
ura
tura
Eccentricità convenzionale e