In Africa, circa 2 milioni di anni fa, compare una nuova specie chiamata Homo habilis (abile).
Le lettere nelle equazioni sono come numeri impacchettati. Se riesci ad aprire il pacchetto, hai...
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Le lettere nelle equazioni sono come numeri impacchettati.
Se riesci ad aprire il pacchetto, hai trovato la soluzione.
Più sei abile a spacchettare, più velocemente arrivi alla soluzione!
Numeri impacchettati
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Osserva la rappresentazione qui sotto:
• l’incognita x corrisponde al numero di stecchini contenuti in una scatola.
• il numero di stecchini a destra e a sinistra dell’uguale deve essere lo stesso.
• in ogni scatola c’è lo stesso numero di stecchini.
i. Aprire pacchetti attraverso la trasformazione di equazioni
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ATTIVITA’ 1
• Come si passa dalla rappresentazione sopra a quella sotto? Quali sono le equazioni corrispondenti?
• Che relazione c’è tra la rappresentazione qui sotto e le precedenti? Qual è l’equazione corrispondente?
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C. Che relazione c’è tra la rappresentazione qui sotto e la precedente? Qual è l’equazione corrispondente?
D. Adesso sai quanti stecchini sono contenuti in una scatola. Verifica la soluzione in tutte e quattro le equazioni.
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ATTIVITA’ 2
• Cosa succede se nella prima equazione consideri la metà da entrambe le parti? Prova e descrivi una strada per arrivare all’ultima rappresentazione partendo in questo modo.
ATTIVITA’ 3
• Per ciascuna delle seguenti equazioni, cercane altre che abbiano la stessa soluzione.
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ii. Costruire equazioni facendo dei pacchetti
ATTIVITA’ 4
A. Descrivi il primo impacchettamento.B. Descrivi il secondo impacchettamento.C. Adesso parti dall’equazione 3x+2=14 e
spacchetta il numero 4 ripercorrendo la strada all’indietro.
Il numero 4 viene
impacchettato:
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ATTIVITA’ 5
Quali tra le trasformazioni I-VII
hai usato nell’attività 4 per
spacchettare il numero 4?
Trasformazione I:
Si aggiunge uno stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale.
Trasformazione II:
Si sottrae uno stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale.
Trasformazione III:
Si aggiunge una stessa espressione a destra e a
sinistra dell’uguale.
Trasformazione IV:
Si sottrae una stessa espressione a destra e a
sinistra dell’uguale.
Trasformazione VI:
Si dividono per lo stesso
numero entrambi i
membri dell’equazione.
Trasformazione V:
Si moltiplicano per lo stesso numero entrambi i membri dell’equazione.
Trasformazione VII:
Uno dei due membri viene scritto in modo più
semplice (sommando monomi e termini simili).
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ATTIVITA’ 6
Il numero 4 viene
impacchettato in un altro
modo:
A.Quali tra le trasformazioni I-VII ti servono per impacchettare e spacchettare?
B.Si può spacchettare il numero 4 in un unico passaggio.Quale trasformazione si deve usare?
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ATTIVITA’ 7
A. Scegli un numero e impacchettalo.
B. Consegna il tuo pacchetto ad un compagno e faglielo aprire.
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ATTIVITA’ 8
A. Descrivi i tre percorsi risolutivi qui sotto.Come si passa, di volta in volta, da un’equazione alla successiva?
B. I tre percorsi conducono alla stessa soluzione?
C. Per te qual è il percorso più semplice? Per quale motivo?
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ATTIVITA’ 8
• Spacchetta i numeri. • A fianco di ogni passaggio annota le
trasformazioni che hai fatto. • Che numeri ci sono nei pacchetti?