Laporan Praktikum statistika industri (deskriftif)
-
Upload
deri-setiana -
Category
Documents
-
view
298 -
download
4
description
Transcript of Laporan Praktikum statistika industri (deskriftif)
MODUL II
MODUL IIPROBABILITAS
BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar Belakang MasalahDalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli. Ketika n = 1, distribusi binomial adalah distribusi bernoulli. Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik.
Distribusi ini seringkali digunakan untuk memodelkan jumlah keberhasilan pada jumlah sampel n dari jumlah populasi N. Apabila sampel tidak saling bebas (yakni pengambilan sampel tanpa pengembalian), distribusi yang dihasilkan adalah distribusi hipergeometrik, bukan binomial. Semakin besar N daripada n, distribusi binomial merupakan pendekatan yang baik dan banyak digunakan. 1.2 Perumusan Masalah
Dari masalah diatas maka dilakukan riset guna mencari penyebab masalah dan mencari solusinya, masalah tersebut apakah berasal dari faktor kelalaian operator atau ada faktor-faktor lain. Dalam melakukan riset pada studi kasus yang pertama ini proses pengumpulan data dilakukan dengan cara :a. Menentukan frekuensi relatif
b. Menentukan proporsi
c. Menentukan probabilitas
d. Menentukan jumlah sampel sukses dalam populasi
e. Membuat tabel distribusi frekuensi dan probabilitas
f. Membuat grafik Xi terhadap Fi, Fr dan probabilitas1.1 Maksud Dan Tujuan Percobaan
Maksud dan tujuan dari percobaan ini adalah :
a. Memahami distribusi probabilitas peluang diskrit dan kontinyu
b. Menganalisa pengaruh sampling terhadap bentuk distribusi, Untuk memahami dua gejala yang berbeda dari suatu kejadian yang independen
c. Mengetahui pengaruh proporsi terhadap pemilihan ukuran sample.
1.2 Peralatan Yang Digunakan
Untuk mendapatkan data yang diperlukan dilakukan penghitungan jumlah menit / jam dari kerja yang dipakai dengan menggunakan Stopwatch dan Komputer dengan program ISS.1.3 Sistematika Penulisan
Penulisan laporan praktikum ini mengikuti sistematika penulisan sebagai berikut :BAB I: PENDAHULUAN
Bab ini memuat tentang dan tujuan praktikum, latar belakang masalah, perumusan masalah, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.BAB II: PROSEDUR PRAKTIKUMBab ini berisikan cara-cara dan peraturan dalam pelaksanaan praktikumBAB III: PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini membahas pengumpulan data, pengolahan data, serta data hasil pengolahan data.BAB IV: ANALISABab ini membahas analisa seluru+h hasil pengolahan data praktikum.
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan dari hasil praktikum yang telah dilakukan serta saran-saran yang dirasakan perlu.BAB IIPROSEDUR PRAKTIKUM2.1 Alat dan Bahan Praktikum1. Ambil data simulasi bola random pada simulasi computer2. Tentukan besarnya n, M , dan K sesuai dengan ketentuan dosen/asisten3. Catat jumlah sukses bola hitam yang muncul ke dalam format pengamatan ( terlampir )4. Lakukan untuk setiap percobaan binomial dan hypergeometrikBAB IIIPENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA3.1 Pengumpulan Data Pengamatan KHYPERGEOMETRIKBINOMIAL
N = 50M = S= 10N = M =
n = 20Po = n = Po = 0.8
X = P = (x/n)X = 20P = (x/n)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tabel .2.1 Pengumpulan data Probabilitas3.2 Pengolahan Data Pengamatan A. HypergeometrikKHYPERGEOMETRIK
N = 50M =
n = 20Po =
X = 10P = (x/n)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
JUMLAH
RATA
=
1. Menentukan Frekuensi Relatif (Fr)Tabel Frekuensi Relatif
Fr =
Diketahui ( fi = 2. Menetukan Proporsi
=
= 3. Menghitung Probabilitas Hypergeometrik h=( x ; N ; n ; K )
1. Diketahui : n = 20 N = 50 K =10 M= 2. ( X 0 ) = = 0.002923. ( X 1 ) = = 0.027864. ( X 2 ) = = 0.108265. ( X 3 ) = = 0.225936. ( X 4 ) = = 0.280067. ( X 5 ) = = 0.215098. ( X 6 ) = = 0.103419. ( X 7 ) = = 0.0306410. ( X 8 ) = = 0.0053311. ( X 9 ) = = 0.0004912. ( X 10 ) = = 0.000024. Menentukan jumlah sample sukses dalam populasi (N)N = = 5. Membuat table distribusi frekuensi dan probabitasXH
FFRPROBABILITAS
000.00292
100.02786
200.10826
300.22593
400.28006
500.21509
600.10341
700.03064
800.00533
900.00049
1000.00002
JUMLAH01
Tabel .2.2 Probabilitas HypergeometrikB. Binomial Data Binomial Binomial 11. Menentukan Frekuensi Relatif Fr =
Diketahui ( fi = 2. Menentukan Proporsi
=
= 3. Menentukan Probabilitas Binomial
b ( x ; n ; p ) PX Qn X
Diketahui : n = 20 1. BINOMIAL 1
P=0.8 Q = 1 - P = 0.2
2. ( X 0 ) .0,80.0,220 = 1.05x10-143. ( X 1 ) .0,81.0,219 = 8.39x10-134. ( X 2 ) .0,82.0,218 = 3.19x10-115. ( X 3 ) .0,83.0,217 = 7.65x10-106. ( X 4 ) .0,84.0,216 = 1.3x10-87. (X - 5) .0,85.0,215 = 1.66x10-78. (X - 6) .0,86.0,214 = 1.66x10-69. (X - 7) .0,87.0,213 = 1.33x10-510. (X - 8) .0,88.0,212 = 1.66x10-711. (X - 9) .0,89.0,211 = 0.0005
12. (X - 10) .0,810.0,210 = 0.0020
13. (X - 11) .0,811.0,29 = 0.007414. (X - 12) .0,812.0,28 = 0.022215. (X - 13) .0,813.0,27 = 0.054516. (X - 14) .0,814.0,26 = 0.109117. (X - 15) .0,815.0,25 = 0.174618. (X - 16) .0,816.0,24 = 0.218219. (X - 17) .0,817.0,23 = 0.205420. (X - 18) .0,818.0,22 = 0.136921. (X - 19) .0,819.0,21 = 0.057622. (X - 20) .0,820.0,20 = 0.01154. Menentukan Jumlah Sampel Sukses dalam Populasi (N) BINOMIAL 1 N` = = = 5. Membuat tabel distribusi Frekuensi probabilitasXB1
FFRPROBABILITAS
001.05x10-14
108.39x10-13
203.19x10-11
307.65x10-10
401.3x10-8
501.66x10-7
601.66x10-6
701.33x10-5
801.66x10-5
900.0005
1000.0020
1100.0074
1200.0222
1300.0545
1400.1091
1500.1746
1600.2182
1700.2054
1800.1369
1900.0576
2000.0115
Tabel .2.3 Probabilitas Binomial 16. Membuat grafik Xi terhadap Fi , Xi terhadap Fr , dan Xi terhadap Probabilitas BAB IVANALISA4.1. Dari perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh :1. Percobaan Hypergeometrik
N = P= 0.18h(0)= h(1)= h(2)= h(3)= h(4) = h(5) = h(6) = h(7) = h(8) = h(9) = h(10) = 2. Percobaan Binomial N = P= 0.8b(0)= b(1)= b(2)= b(3)= b(4)= b(5)= b(6)=
b(7)= b(8)= b(9)= b(10) = b(11) = b(12) = b(13) =b(14) = b(15) = b(16) = b(17) = b(18) = b(19) =b(20) = BAB V
KESIMPULAN
4.1 Kesimpulan
Probabilitas
Probabilitas timbul apabila kita melakukan serangkaian percobaan actual ataupun konseptual. Langkah untuk menganalisa hasil percobaan di atas ada beberapa teori yang perlu diketahui yang berkaitan dengan distribusi probabilitas, yaitu :
Probabilitas adalah suatu hal yang memberikan tiapProbabilitas adalah suatu hal yang memberikan tiap proses yang menghasilkan pengamatan yang mempunyai kemungkinan
Sample adalah suatu penelitian yang dilakukan dengan jalan melakukan observasi atau pengukuran terhadap sebagian dari populasi
Populasi adalah unsure unsure yang memiliki satu atau beberapa cirri
Distribusi probabilitas kontinyu adalah jika peubah X dapat menerima suatu himpunan nilai nilai kalinya
Distribusi probabilitas diskrit adalah jika peubah X dapat menerima suatu tertentu dari nilai X1 , X2 , XK, dengan probabilitas P1, P2, PKPembahasan dilakukan terhadap : Pengolahan data distribusi hypergeometrik Untuk mempermudah perhitungan dan pengamatan dibuat table
Menetukan frekuensi relative
Fr =
Menetukan P (peluang)
P=
Menghitung probabilitas hypergeometri
Menentukan N
N =
Menetukan grafik Xi terhadap fi dan Xi terhadap P
Pengolahan data distribusi binomial EMBED Excel.Sheet.12
II - 0
_1433313834.unknown
_1433315944.unknown
_1433316563.unknown
_1433316972.unknown
_1433421924.unknown
_1433423464.unknown
Sheet1
KHYPERGEOMETRIKBINOMIAL
B1B2B3
N = 100M = 30N = 100M = 31N = 100M = 32N = 100M = 33
n = 5Po = 0.30n = 5Po = 0.31n = 5Po = 0.32n = 5Po = 0.33
XP = (x/n)XP = (x/n)XP = (x/n)XP = (x/n)
10020.410.210.2
210.20030.600
310.230.65100
40030.610.230.6
510.230.620.410.2XFiFr
620.40020.400060.3
710.20010.230.61110.55
80010.220.410.2220.1
90010.20030.6310.05
1030.610.20000400
1120.4000010.2500
120040.810.200201
1310.210.210.230.6
1410.210.25100
15000000000.2
1610.210.240.820.4166.6666666667
1710.210.20040.816.6666666667
1810.220.40010.2040.13
1910.210.230.620.41100.33
2010.230.610.210.2270.23
JUMLAH183.6285.6326.4265.2380.27
RATA0.90.181.40.281.60.321.30.26410.03
=0.1830
24329020081766400007156945704626380000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000018604800.041666666777520
13076743680001717666969110331000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
75287520
93326215443944180000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
12395974185886873000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.0010296527
HYPERGEOMETRIK
N = 100M = 30
n = 5Po = 0.30
XP = (x/n)
00x-00.1608
10.2x-10.3654
10.2x-20.3163
00x-30.1302
10.2x-40.0255
20.4x-50.0019
10.2
00
00
30.6XiFFrProbabilitas
20.4060.30.1608
001100.50.3654
10.2220.10.3163
10.2310.050.1302
004000.0255
10.25000.0019
10.2190.951
10.2
10.2
10.2
183.6
0.90.18
Sheet2
KB1
N = 100M = 31
n = 5Po = 0.31
XP = (x/n)
120.4XFiFrP
200050.250.1934917632
330.6180.40.376233984
430.6220.10.292626432
530.6340.20.113799168
600410.050.022127616
7005000.0017210368
810.22011
910.2
1010.2^0.280.72
1100(5-0)010.19349176320.193491763210.1934917632
1240.8(5-1)10.280.268738560.075246796850.3762339841205
1310.2(5-2)20.07840.3732480.0292626432100.292626432244
1410.2(5-3)30.0219520.51840.0113799168100.11379916863
1500(5-4)40.006146560.720.004425523250.02212761622
1610.2(5-5)50.001721036810.001721036810.001721036811
1710.20.31552768110
1820.4
1910.2
2030.6
JUMLAH285.6
RATA1.40.28
Sheet3
KBINOMIAL
B1
N = M =
n = 20Po = 0.8
XP = (x/n)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
JUMLAH00
RATAERROR:#DIV/0!ERROR:#DIV/0!
Sheet4
PENGAMATANKehadiran KaryawanProduksi
Ke-n( X )( Y )
1993087
2904378
3933467
41004346
5974136
6934199
7903144
8994785
91003691
10963373
11924406
12953049
13974071
14904238
151004560
16943919
171003172
1898433213151713161616161616
19984763101010151649161416
20993611
19207872716
_1433423463.unknown
_1433317117.unknown
_1433317169.unknown
_1433317065.unknown
_1433316858.unknown
_1433316931.unknown
_1433316658.unknown
_1433316271.unknown
_1433316404.unknown
_1433316518.unknown
_1433316358.unknown
_1433316151.unknown
_1433316217.unknown
_1433316085.unknown
_1433314243.unknown
_1433315572.unknown
_1433315730.unknown
_1433315755.unknown
_1433315639.unknown
_1433314299.unknown
_1433315454.unknown
_1433314284.unknown
_1433314096.unknown
_1433314173.unknown
_1433314222.unknown
_1433314150.unknown
_1433313942.unknown
_1433314080.unknown
_1433313925.unknown
_1433251733.unknown
_1433252169.unknown
_1433313563.unknown
_1433313789.unknown
_1433313520.unknown
_1433251833.unknown
_1433252157.unknown
_1433251773.unknown
_1404926302.unknown
_1404926327.unknown
_1433251603.unknown
_1433251678.unknown
_1433251656.unknown
_1404926336.unknown
_1404926375.unknown
_1404926376.unknown
_1404926374.unknown
_1404926329.unknown
_1404926317.unknown
_1404926320.unknown
_1404926304.unknown
_1404926294.unknown
_1404926295.unknown
_1404926292.unknown