Lånetyper Stående, Serie, Individuelt
description
Transcript of Lånetyper Stående, Serie, Individuelt
![Page 1: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/1.jpg)
LånetyperStående, Serie, Individuelt
Kjeld Tyllesen
PEØ, CBS
Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
![Page 2: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/2.jpg)
FormålDet er formålet at
- Redegøre for Stående, Serie og Individuelle lån som modeller for tilbagebetaling af lån
- Forklare sammenhænge og beregningsmetoder for restgæld,ydelse, renter, afdrag m.v.
- Vise og gennemgå tal-eksempler på ovenstående
2Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
Tid
Rent principielt og skematisk har låneoptagelse og tilbagebetaling heraf følgende likviditetsforløb
![Page 3: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/3.jpg)
Omkostninger ved låneoptagelse
Når der optages et lån, kan der til selve optagelsen være knyttet en række omkostninger så som
- Ekspeditionsgebyr til låneformidler, f.eks. til bank eller ejendomsmægler
- Gebyr til långiver- Afgift til det offentlige- Kurstab/-gevinst- etc.
Uanset om disse beløb betales særskilt eller fradrages låneprovenuet, før dette udbetales til låntager, skal vi til nærværende formål bruge lånets hovedstol
Altså det beløb, som vi skylder långiver, og som skal forrentes og tilbagebetales
3Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
![Page 4: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/4.jpg)
3 grundydelser
Dette beløb kan også findes i lånedokumentet, hvori betingelserne for lånet er fastsat
Dernæst skal vi ved tilbagebetalingen af lånet skelne mellem tidspunktet for, hvornår der sker
- beregning og tilskrivningog så - betaling
af følgende 3 grundydelser, nemlig
- afdrag, som nedbringer restgælden,
- renter, som jf. teorien (se f.eks. filmen om Kalkulationsrente)er en kompensation for 1. Afsavn og 2. Risiko og somberegnes på grundlag af Restgælden på lånet
- øvrige gebyrer, som kan have et beregningsgrundlag, der er uafhængigt af lånet
4Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
4Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
![Page 5: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/5.jpg)
Aftalefrihed
5
Vi har i Danmark en udstrakt grad af aftalefrihed, og derfor kan foranstående forhold alle frit kombineres på de måder, som låntager og långiver selv ønsker at aftale
Aftalefriheden kan dog ved visse anvendelsesformål være lovmæssigt begrænset. Det gælder f.eks. lån, som ydes af Realkreditinstitutioner til finansiering af køb af private boliger og ejendomme til erhvervsmæssige formål
Frihedsgraderne i låneaftaler er således meget vide, så vi vil derfor starte med følgende forsimplende forudsætninger:
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
![Page 6: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/6.jpg)
Forudsætninger
6
- Renter beregnes på grundlag af restgæld primo og er altså, hvad vi kalder ”efterbetalte”
- Renter betales kontant ved periodens slutning
Der findes ingen ”øvrige gebyrer” så som Administrationsbidrag til kreditforeninger etc.
Rentesatsen, som betales af långiver, er konstant i hele lånets forløb
Den valgte afdragsprofil er uændret i hele lånets løbetid
Eventuelle afdrag på lånet betales kontant ved periodens slutning og er altså også ”efterbetalte”
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
![Page 7: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/7.jpg)
Realkredit
7
Foranstående forudsætninger kan virke restriktive, men i praksis har der udviklet sig kotumer, som gør, at langt de fleste indgåede låneaftaler ude i det virkelige liv ligger indenfor disse ”alligevel i praksis ikke så restriktive forudsætninger”
Som en væsentlig undtagelse har vi Realkreditlån til finansiering af anskaffelsen af fast ejendom, hvor der optræder ikke uvæsentlige Administrationsbidrag , altså gebyrer
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
![Page 8: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/8.jpg)
Lånetyper
8
1. Ingen afdrag i løbetiden, hele lånet tilbagebetales ved lånetidens udløb. Dette er altså, hvad der også kaldes ”Stående lån”
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
På den baggrund kan vi fastslå, at der grundlæggende er følgende 4 måder at tilbagebetale hovedstolen for et lån på:
2. Lånets hovedstol afdrages med lige store beløb ult. hver periode. Dette kaldes også Serielån
4. Lånet tilbagebetales ult. hver periode med en ydelse, der er konstant i hele lånets løbetid. Denne lånetype kaldes også for Annuitetslån
3. Såvel Afdrag på lånets hovedstol som de periodevise Renter og Ydelser aftales individuelt
Her gennemgås pkt. 1 -3. og Nr. 4 gennemgås i et særskilt film, ”Lånetyper – Annuitet”
![Page 9: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/9.jpg)
Ydelsens bestanddele
9Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
For lånene 1-3 gælder rent principielt, at
Ydelsen = Afdragn + (Restgældn-1 * r) + Administrationsbidrag/gebyrern
Jf. forudsætningerne foran er der p.t. ingen Administrationsbidrag/gebyrer, så
Ydelsen = Afdragn + Restgældn-1 * r
Først betragter vi
1. Stående lån. Der er ingen afdrag i løbetiden, og hele lånet tilbagebetales ved lånetidens udløb
Ydelsen = Afdragn + renten + Administrationsbidrag/gebyrern =>
![Page 10: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/10.jpg)
1. Stående lån - karakteristika
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
Denne lånetype har altså som karakteristika, at
- Som ydelse betales der i alle perioder undtaget den sidste kun rente af gælden
- Altså intet afdrag hver periode, undtaget ult. den sidste periode, hvor hele hovedstolen betales som afdrag
- Rentebeløbet er altså konstant i alle perioder
- Restgælden er konstant = Hovedstolen, lige indtil sidste periode, hvor den nedbringes til kr. 0
- Da der ikke betales afdrag før i sidste periode, resulterer dettelån i det største samlede rentebeløb - og dermed også destørste samlede ydelser - målt over lånets løbetid
![Page 11: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/11.jpg)
Stående lån - eksempelStående lån:Løbetid 10 årHovedstol 1.000 kr.Pålydende rente på lån = 5% p.a.
N Restgæld Rente Ydelse Afdrag0 1.000,00 1 1.000,00 50,00 50,00 0,00 2 1.000,00 50,00 50,00 0,00 3 1.000,00 50,00 50,00 0,00 4 1.000,00 50,00 50,00 0,00 5 1.000,00 50,00 50,00 0,00 6 1.000,00 50,00 50,00 0,00 7 1.000,00 50,00 50,00 0,00 8 1.000,00 50,00 50,00 0,00 9 1.000,00 50,00 50,00 0,00
10 0,00 50,00 1.050,00 1.000,00 I alt: 500,00 1.500,00 1.000,00
Lånets hovedstolAfdrag = 0, da lånet netop er afdragsfritRenten = Restgældn-1 * r, her
1.000 * 0,05Restgæld er uændret, da Afdragn = 0Ydelsen = Afdragn + Renten, her 0 + 50 = 50
Afdrag = 0, da lånet netop er afdragsfritRenten = Restgældn-1 * r, her
1.000 * 0,05Restgæld er uændret, da Afdragn = 0Ydelse = Afdrag + Rente, her 0 + 50 = 50
Etc., indtil:
Hele lånet afdrages i den sidste periodeYdelse i sidste periode = hele lånet + rente, her = 1.000 + 50Restgæld efter sidste periodes afdrag = 0
Kontrol: ∑Ydelse = ∑Rente + ∑Afdrag∑Rente = Renten * N, her 50 * 10
∑Afdrag = Hovedstol, her 1.000
![Page 12: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/12.jpg)
Stående lån - Grafisk
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
200.00 400.00 600.00 800.00
1,000.00 1,200.00
Restgæld ult.
År
Kr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
Rente/år
År
Kr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
200.00 400.00 600.00 800.00
1,000.00 1,200.00
Ydelse/år
År
Kr.
Grafisk kan udviklingen i Ydelser, Restgæld m.v. over tid illustreres således (idet Afdrag = 0)
![Page 13: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Serielån – karakteristika, 1/2
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 13
Idet N = lånets løbetid og n = aktuel periode, har denne lånetype altså som karakteristika, at
- Da restgælden i hver periode formindskes med ”Afdrag”, falder Rentebeløbet – og dermed også Ydelsen - i hver periode med ”Afdrag * r”,
- Ultimo hver periode betales det samme afdrag, nemlig Hovedstol/N
- Restgælden er derfor jævnt faldende over lånets løbetid og opgjort Ultimo periode n:
Hvis man ser bagud, er Restgældn = Hovedstol – Afdrag * n
Hvis man ser fremad, er Restgældn = Afdrag * (N – n)
2. Serielån. Lånets hovedstol afdrages med lige store beløb ult. hver periode. Dette kaldes også Serielån
![Page 14: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/14.jpg)
Serielån – karakteristika, 2/2
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 14
- Rentebeløbet er altså jævnt faldende over lånets løbetid;
Set bagud: Renten = (Hovedstol – Afdrag * (n-1)) * r
eller
Set fremad: Renten = Afdrag * (N – (n-1)) * r
- Da der betales afdrag i alle perioder, resulterer dette lån i etsamlet rentebeløb, målt over lånets løbetid, der er mindreend ved ”Stående lån”. Det gælder derfor også de samledeydelser
Afdrag Periode 0 -> (n-1)
Afdrag Periode (n-1) -> n; = Restgældn-1
![Page 15: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/15.jpg)
Serielån -eksempelSerielån:Løbetid 10 årHovedstol 1.000 kr.Pålydende rente på lån = 5% p.a.
N Restgæld Rente Ydelse Afdrag0 1.000,00 1 900,00 50,00 150,00 100,00 2 800,00 45,00 145,00 100,00 3 700,00 40,00 140,00 100,00 4 600,00 35,00 135,00 100,00 5 500,00 30,00 130,00 100,00 6 400,00 25,00 125,00 100,00 7 300,00 20,00 120,00 100,00 8 200,00 15,00 115,00 100,00 9 100,00 10,00 110,00 100,00
10 0,00 5,00 105,00 100,00 I alt: 275,00 1.275,00 1.000,00
Lånets hovedstolAfdrag = Hovedstol/N, her = 1.000/10 = 100Renten = Restgældn-1 * r, her
1.000 * 0,05 = 50Restgældn = Restgældn-1 – Afdragn, her = 1.000 – 100 = 900Ydelsen = Afdragn + Renten,
her 100 + 50 = 150
Afdrag2 = 1000/10 = 100; det samme i alle perioderRenten = Restgældn-1 * r, her
900 * 0,05 = 45Restgæld2 = Restgæld1 -Afdrag2, her = 900 – 100 = 800
Ydelse2 = Afdrag2 + Rente2, her = 100 + 45 = 145
Etc., indtil:
Alle afdrag er det samme beløb = 100YdelseN = Afdrag + RestgældN-1 * r, her = 100 + 100 * 0,05 = 105Restgæld efter sidste periodes afdrag = 0
Kontrol: ∑Ydelse = ∑Rente + ∑Afdrag∑Rente = (N + 1) * Rente1 /2, her = (10 + 1) * 50/2 = 275∑Afdrag = Hovedstol, her 1.000
![Page 16: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/16.jpg)
Serielån - grafisk
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
20.00 40.00 60.00 80.00
100.00 120.00
Afdrag/år
År
Kr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
200.00 400.00 600.00 800.00
1,000.00 1,200.00
Restgæld ult.
År
Kr.
Grafisk kan udviklingen for Serielånet i Ydelser, Restgæld m.v. over tid illustreres således
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
20.00 40.00 60.00
Rente/år
År
Kr.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
50.00 100.00 150.00 200.00
Ydelse/år
År
Kr.
![Page 17: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/17.jpg)
3. Individuelt lån - eksempel
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ
17
3. Individuelt lån. Såvel Afdrag på lånets hovedstol som de periodevise Ydelser og Renter aftales individuelt Individuelt aftalt lån:Løbetid 10 årHovedstol 1.000 kr.Pålydende rente på lån = 5% p.a.
N Restgæld Rente Ydelse Afdrag0 1.000,00 1 1.000,00 50,00 50,00 0,00 2 800,00 50,00 250,00 200,00 3 600,00 40,00 240,00 200,00 4 600,00 30,00 30,00 0,00 5 430,00 30,00 200,00 170,00 6 430,00 21,50 21,50 0,00 7 430,00 21,50 21,50 0,00 8 430,00 21,50 21,50 0,00 9 310,00 21,50 141,50 120,00
10 0,00 15,50 325,50 310,00 I alt: 301,50 1.301,50 1.000,00
Der er stadig tale om en efterbetalt årlig ydelse, men nu er der fuld frihed med hensyn til at aftale værdien og ”timingen” af de enkelte variable
![Page 18: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/18.jpg)
Sammenligning – grafisk, 1/2
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 18
0 2 4 6 8 10 12 -
50.00
100.00
150.00
Afdrag/år
Serielån:
År
Kr.
Stående lån
0 2 4 6 8 10 12 -
200.00 400.00 600.00 800.00
1,000.00 1,200.00
Restgæld ult.
Serielån:Annuitetslån:Stående lån:
År
Kr.
Ved en grafisk baseret sammenligning mellem Serie-, Annuitets- og Stående lån bliver forskellene tydelige
![Page 19: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/19.jpg)
Sammenligning – grafisk, 2/2
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 19
0 2 4 6 8 10 12 -
10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
Rente/år
Serielån:Annuitetslån:Stående lån:
År
Kr.
0 2 4 6 8 10 12 -
200.00 400.00 600.00 800.00
1,000.00 1,200.00
Ydelse/år
Serielån:Annuitetslån:Stående lån:
År
Kr.
0 2 4 6 8 10 12 -
50.00
100.00
150.00
200.00
Ydelse/år
Serielån:Annuitetslån:
År
Kr.
For at få et mere tydeligt billede fjernes ”Stående lån”
![Page 20: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/20.jpg)
Forudbetalte ydelser
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 20
Tid
Rent principielt og skematisk har låneoptagelse og tilbagebetaling heraf altså nu følgende likviditetsforløb
Hidtil har ydelserne været efterbetalte, altså betalt ult. hver periode, men nu ser vi på
Nu ændres det til, at ydelserne bliver forudbetalte; de betales altså primo perioden
Forudbetalte ydelser
1 periodeUltimo
![Page 21: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/21.jpg)
Forudbetalte ydelser – eksempel, 1/3
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 21
Når man i stedet betaler en efterbetalt ydelse primo perioden, skal man således have forrentet ydelsen med r%
Vi ser nu nærmere på Serielån
Serielån:Løbetid 10Hovedstol 1.000 Pålydende rente på lån = 5%
N Restgæld Rente Afdrag Ydelse0 857,14 142,86 1 761,90 42,86 95,24 138,10 2 666,67 38,10 95,24 133,33
Det gælder derfor uanset lånetype, at
YdelseForudbetalt, år n = YdelseEfterbetalt, år n+1/(1 + r)
Ved det foranstående Serielån får man for år 0, atYdelseForudbetalt, år 0 = 150/(1 + 0,05) = 142,86
![Page 22: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/22.jpg)
Forudbetalte ydelser – eksempel, 2/3
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 22
Ved efterbetalte Serielån er Renten = Restgældn-1 * r
Serielån:Løbetid 10Hovedstol 1.000 Pålydende rente på lån = 5%
N Restgæld Rente Afdrag Ydelse0 857,14 142,86 142,86 1 761,90 42,86 95,24 138,10 2 666,67 38,10 95,24 133,33 3 571,43 33,33 95,24 128,57 4 476,19 28,57 95,24 123,81
Ved forudbetalte Serielån er Renten = Restgældn-1 * r
Eksempel fra foranstående:
Rente3 = Restgæld2 * 0,05 = 666,67 * 0,05 = 33,33
![Page 23: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/23.jpg)
Forudbetalte ydelser – eksempel, 3/3
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 23
Ved efterbetalte Serielån er Restgældn = Restgældn-1 – Afdragn
Serielån:Løbetid 10Hovedstol 1.000 Pålydende rente på lån = 5%
N Restgæld Rente Afdrag Ydelse0 857,14 142,86 1 761,90 42,86 95,24 138,10 2 666,67 38,10 95,24 133,33 3 571,43 33,33 95,24 128,57 4 476,19 28,57 95,24 123,81
Også ved forudbetalte Serielån er Restgældn = Restgældn-1 – Afdragn
Eksempel fra foranstående:
Restgæld3 = Restgæld3-1 – Afdrag3 => 571,43 = 666,67 – 95,24
![Page 24: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/24.jpg)
Forudbetalt serielån – 10 år
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ 24
For forudbetalte Serielån ser alle betalingsrækkerne nu således ud:Serielån:Løbetid 10Hovedstol 1.000 Pålydende rente på lån = 5%
N Restgæld Rente Afdrag Ydelse0 857,14 142,86 142,86 1 761,90 42,86 95,24 138,10 2 666,67 38,10 95,24 133,33 3 571,43 33,33 95,24 128,57 4 476,19 28,57 95,24 123,81 5 380,95 23,81 95,24 119,05 6 285,71 19,05 95,24 114,29 7 190,48 14,29 95,24 109,52 8 95,24 9,52 95,24 104,76 9 0,00 4,76 95,24 100,00
10 0,00 0,00 0,00 0,00I alt: 214,29 1.000,00 1.214,29
![Page 25: Lånetyper Stående, Serie, Individuelt](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081515/5681475d550346895db49bf6/html5/thumbnails/25.jpg)
”Tak for nu”
25
Så derfor vil jeg blot sige
”tak for nu.”
Kjeld Tyllesen, CBS, PEØ