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I
LANÇAMENTO DE DUTOS: COMPARAÇÃO ENTRE UMA FERRAMENTA
ANALÍTICA E MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS
Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz
Projeto de Conclusão de Curso de Graduação em
Engenharia Naval e Oceânica apresentado ao
Departamento de Engenharia Naval e Oceânica
da Escola Politécnica, UFRJ, como parte dos
requisitos necessários à obtenção do título de
Bacharel em Engenheira Naval e Oceânica.
Orientador: Carl Horst Albrecht
Rio de Janeiro
Março de 2015
II
LANÇAMENTO DE DUTOS: COMPARAÇÃO ENTRE UMA FERRAMENTA
ANALÍTICA E MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS
Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz
PROJETO DE CONCLUSÃO DE CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA
NAVAL E OCEÂNICA APRESENTADO AO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA, UFRJ,
COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À OBTENÇÃO DO TÍTULO
DE BACHAREL EM ENGENHEIRA NAVAL E OCEÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Carl Horst Albrecht, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Severino Fonseca da Silva Neto, D.Sc.
________________________________________________
Eng. Mauro Henrique Alves de Lima Junior, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2015
III
Queiroz, Marcelo Henrique Craveiro de Souza
Lançamento de Dutos: Comparação entre uma
Ferramenta Analítica e Modelos em Elementos Finitos /
Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz. – Rio de
Janeiro: UFRJ/ESCOLA POLITÉCNICA, 2015.
XIV, p 118.: il.; 29, 7 cm.
Orientador: Carl Horst Albrecht
Projeto de Graduação – UFRJ/ POLI/ Engenharia
Naval e Oceânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 117-118.
1. S-Lay. 2. Ferramenta Analítica. 3. Elementos
Finitos. I. Horst Albrecht, Carl. II. Universidade Federal
do Rio de Janeiro, UFRJ, Engenharia Naval e Oceânica.
III. Título.
IV
A minha doce e terna avó Iva, melhores lembranças da
infância.
Aos meus amados pais e irmão, Jorge, Lícia e Diego,
minha família.
V
AGRADECIMENTOS
A Deus em primeiro lugar, essencial em minha vida e autor do meu destino.
Aos meus pais, maiores exemplos de determinação e coragem; pelos
ensinamentos e grandiosa abnegação que me fizeram perseverar a ser o que sou, minha
gratidão eterna.
Ao meu amado irmão pela sua amizade, companheirismo e incentivo durante a
caminhada.
Ao meu querido avô Ulysses, pelas histórias e experiências comigo
compartilhadas.
A minha avó Neusa, por sua fé inabalável e plena convicção sobre meu futuro.
Aos meus padrinhos Silvia e Roberto, por sua força, grande carinho e
envolvimento na minha vida.
Aos meus queridos primos, pela imensa amizade, torcida e apoio a minha
escolha durante todo o caminho. Em especial ao Gabriel, que mesmo pequeno é
sinônimo de alegria e superação.
Aos meus tios Claudia e José Maria, pela admiração e carinho que sempre
nutriram pela minha vida.
Ao professor e orientador Carl Horst Albrecht e ao coorientador Mauro
Henrique Alves de Lima Júnior, por seus ensinamentos, paciência e confiança ao longo
da jornada. É uma grande satisfação tê-los na banca examinadora.
Ao membro da banca, professor Severino Fonseca da Silva Neto, por sua ajuda e
aconselhamento ao longo de todo o curso e pela disposição em avaliar o trabalho.
Aos meus bons amigos que adquiri ao longo da vida, em especial aos da
faculdade, que me apoiaram e me incentivaram constantemente. Que a nossa amizade
perdure por todo o sempre.
Aos colegas do LAMCSO, pelo conhecimento comigo compartilhado e pelo
incentivo ao trabalho.
Agradeço a todos que de alguma maneira contribuíram para realização deste
trabalho.
“Nada é permanente, exceto a mudança.” Heráclito, 450 a.C.
VI
Resumo do Projeto de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia
Naval e Oceânica da Escola Politécnica, UFRJ, como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Naval e Oceânica.
LANÇAMENTO DE DUTOS: COMPARAÇÃO ENTRE UMA FERRAMENTA
ANALÍTICA E MODELOS EM ELEMENTOS FINITOS
Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz
Março/2015
Orientador: Carl Horst Albrecht
Programa: Engenharia Naval e Oceânica
Foram comparados os resultados obtidos com uma formulação simplificada para
o cálculo de tensões em dutos durante o lançamento em “S” com os resultados obtidos
com diversos modelos detalhados em elementos finitos, cobrindo a faixa usual de
lançamento de dutos da Balsa Guindaste e Lançamento (BGL) da PETROBRAS. Os
resultados foram analisados e as discrepâncias encontradas foram justificadas.
VII
Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Department of Naval and
Oceanic Engineering of the Polytechnic School as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Bachelor in Naval and Oceanic Engineering (B.Sc.)
PIPELINE INSTALLATION: COMPARISON BETWEEN AN ANALYTICAL TOOL
AND FINITE ELEMENT MODELS
Marcelo Henrique Craveiro de Souza Queiroz
March/2015
Advisor: Carl Horst Albrecht
Department: Naval and Oceanic Engineering
The results obtained with a simplified formulation, to calculate the stresses in
pipelines during an S-Lay installation, were compared to the results obtained with
various detailed finite element models, covering the common pipeline installation range
of BGL PETROBRAS Barge. The results were analyzed and the discrepancies found
were justified.
VIII
SUMÁRIO
ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... X
ÍNDICE DE TABELAS .................................................................................................................... XIII
1 Introdução ............................................................................................................................. 1
1.1 Contexto e Motivação ................................................................................................... 1
1.2 Histórico ........................................................................................................................ 2
1.3 Objetivo ......................................................................................................................... 4
1.4 Estruturação da Tese ..................................................................................................... 5
2 Dutos Submarinos ................................................................................................................. 6
2.1 Introdução ..................................................................................................................... 6
2.2 Classificação de Dutos ................................................................................................... 7
2.3 Tipos de Dutos ............................................................................................................... 9
2.4 Composição dos Dutos ................................................................................................ 10
3 Métodos de Instalação de Dutos ........................................................................................ 12
3.1 Introdução ................................................................................................................... 12
3.2 Método S-Lay .............................................................................................................. 12
3.2.1 Embarcação de Lançamento ............................................................................... 12
3.2.2 Berços de Rolete.................................................................................................. 14
3.2.3 Stinger ................................................................................................................. 15
3.2.4 Tracionadores ...................................................................................................... 16
3.2.5 Características do Lançamento ........................................................................... 16
3.2.6 Tensões Atuantes no Duto .................................................................................. 18
3.2.7 Conclusão ............................................................................................................ 20
3.3 Método J-Lay ............................................................................................................... 21
3.4 Método Reel-Lay ......................................................................................................... 24
3.5 Comparação entre os Principais Métodos de Lançamento ........................................ 26
4 Metodologias Adotadas ...................................................................................................... 28
4.1 Introdução ................................................................................................................... 28
4.2 Formulação Analítica ................................................................................................... 28
4.2.1 Metodologia Analítica ......................................................................................... 28
4.2.2 Interface da Ferramenta Analítica ...................................................................... 32
4.3 Método dos Elementos Finitos ................................................................................... 34
IX
4.3.1 Algoritmo de Solução e Discretização Espacial ................................................... 34
4.3.2 Software SITUA/Prosim ....................................................................................... 38
5 Estudo de Casos .................................................................................................................. 49
5.1 Introdução ................................................................................................................... 49
5.2 Parâmetros de Análise ................................................................................................ 51
5.3 Estudo de Caso 1- Duto 12 Polegadas ......................................................................... 54
5.3.1 Características do Modelo ................................................................................... 54
5.3.2 Resultados ........................................................................................................... 60
5.3.1 Análise dos Resultados ...................................................................................... 61
5.4 Estudo de Caso 2- Duto 16 Polegadas ......................................................................... 65
5.4.1 Características do Modelo ................................................................................... 65
5.4.2 Resultados ........................................................................................................... 69
5.4.3 Análise dos Resultados ........................................................................................ 70
5.5 Estudo de Caso 3- Duto 18 Polegadas ......................................................................... 74
5.5.1 Características do Modelo ................................................................................... 74
5.5.2 Resultados ........................................................................................................... 80
5.5.3 Análise dos Resultados ........................................................................................ 80
5.6 Estudo de Caso 4- Duto 20 Polegadas ......................................................................... 84
5.6.1 Características do Modelo ................................................................................... 84
5.6.2 Resultados ........................................................................................................... 90
5.6.3 Análise dos Resultados ........................................................................................ 91
5.7 Estudo de Caso 5- Duto 22 Polegadas ......................................................................... 94
5.7.1 Características do Modelo ................................................................................... 94
5.7.2 Resultados ......................................................................................................... 100
5.7.3 Análise dos Resultados ...................................................................................... 101
5.8 Estudo de Caso 6- Duto 24 Polegadas ....................................................................... 105
5.8.1 Características do Modelo ................................................................................. 105
5.8.2 Resultados ......................................................................................................... 110
5.8.3 Análise dos Resultados ...................................................................................... 111
6 Conclusão .......................................................................................................................... 115
6.1 Considerações Finais ................................................................................................. 115
6.2 Propostas Para Trabalhos Futuros ............................................................................ 116
Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 117
X
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1- Marcos Indústria Offshore Brasileira. [1] ................................................ 3
Figura 1.2- Tipos de Plataformas. [2] ........................................................................... 3
Figura 1.3- Rede de Dutos Golfo do México. [1] .......................................................... 4
Figura 2.1- Arranjo Submarino. [3].............................................................................. 6
Figura 2.2- Arranjo Submarino: Flowlines. ................................................................. 7
Figura 2.3- Arranjo Submarino: Interfield Lines. [4] ................................................. 8
Figura 2.4- Arranjo Submarino: Export Lines............................................................ 8
Figura 2.5- Gasoduto. [6] ............................................................................................... 9
Figura 2.6- Camada Duto Submarino. [3] .................................................................. 10
Figura 2.7- Revestimentos Duto Submarino. [4] ....................................................... 11
Figura 3.1- Embarcação de Lançamento S-Lay. [13] ............................................... 13
Figura 3.2- Balsa de Lançamento [8] .......................................................................... 13
Figura 3.3- Estação de Trabalho. [6] .......................................................................... 14
Figura 3.4- Berços de Roletes. ..................................................................................... 15
Figura 3.5- Stinger. [6] ................................................................................................. 15
Figura 3.6- Máquina de Tração. [7] ............................................................................ 16
Figura 3.7- Lançamento S-Lay. [9] ............................................................................. 17
Figura 3.8- Forças e Momentos Atuantes no Duto. [4] ............................................. 18
Figura 3.9- Tensões Sobre o Duto Submarino. [10]................................................... 19
Figura 3.10- Deformação na Seção Transversal do Duto. [9] ................................... 20
Figura 3.11- Lançamento J-Lay. [19] ......................................................................... 21
Figura 3.12- Momentos e Forças Atuantes no Duto. [19] ......................................... 22
Figura 3.13- Instalação Duto Submarino. .................................................................. 23
Figura 3.14- Embarcação de Lançamento Reel-Lay. ................................................ 24
Figura 3.15- Método Reel-Lay. [4] .............................................................................. 25
Figura 3.16- Lançamento Reel-Lay. [19] .................................................................... 26
Figura 4.1- Estrutura de Lançamento. [10] ............................................................... 29
Figura 4.2- Superfície de Contato. [10]....................................................................... 30
Figura 4.3- Região do Sagbend. [10] ........................................................................... 31
Figura 4.4- Aba Duto. ................................................................................................... 32
XI
Figura 4.5- Aba Balsa/Ambiente. ................................................................................ 33
Figura 4.6- Aba Resultados. ........................................................................................ 33
Figura 4.7- Método NRP. [10] ..................................................................................... 35
Figura 4.8- Método NRP Modificado. [10] ................................................................. 36
Figura 4.9- Malha de Elementos Sólidos Tridimensionais. ...................................... 37
Figura 4.10- Elemento de Pórtico. [10] ....................................................................... 39
Figura 4.11- Matriz de Rigidez Linear. [10] .............................................................. 40
Figura 4.12- Elemento Escalar Máquina de Tração. [10] ......................................... 41
Figura 4.13- Tela de Configuração da Máquina de Tração, PETROPIPE. ........... 42
Figura 4.14- Tela de Configuração da Rampa, PETROPIPE. ................................. 43
Figura 4.15- Tela de Configuração do Stinger, PETROPIPE. ................................. 44
Figura 4.16- Tela de Configuração dos Berços de Roletes, PETROPIPE. .............. 45
Figura 4.17- Método da Relaxação Dinâmica. ........................................................... 46
Figura 4.18- MRD Por Movimento Prescrito. [10] .................................................... 47
Figura 4.19- MRD Por Força Concentrada. [10] ....................................................... 47
Figura 4.20- Janela de Configuração do MRD. ......................................................... 48
Figura 5.1- Regiões de Interesse da Análise. [9] ........................................................ 50
Figura 5.2- Embarcação BGL-1. [6] ........................................................................... 51
Figura 5.3- Valores Aba Duto/Duto 12 pol. ................................................................ 55
Figura 5.4- Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 12 pol. ............................................. 55
Figura 5.5- Sistema Local Duto 12 pol. ....................................................................... 56
Figura 5.6- Modelo Computacional Duto 12 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). .. 59
Figura 5.7- Resultados Ferramenta Analítica/Duto 12 pol. ...................................... 60
Figura 5.8- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 12 Polegadas. .................................. 63
Figura 5.9- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 12 Polegadas. .............. 64
Figura 5.10-Valores Aba Duto/Duto 16 pol. ............................................................... 66
Figura 5.11-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 16 pol. ............................................ 66
Figura 5.12- Modelo Computacional Duto 16 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). 68
Figura 5.13-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 16 pol. ..................................... 69
Figura 5.14- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 16 Polegadas. ................................ 72
Figura 5.15- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 16 Polegadas. ............ 73
Figura 5.16-Valores Aba Duto/Duto 18 pol. ............................................................... 75
Figura 5.17-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 18 pol. ............................................ 75
Figura 5.18-Sistema Local Duto 18 pol. ...................................................................... 76
XII
Figura 5.19- Modelo Computacional Duto 18 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). 79
Figura 5.20- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 18 Polegadas. ................................ 82
Figura 5.21- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 18 Polegadas. ............ 83
Figura 5.22-Valores Aba Duto/Duto 20 pol. ............................................................... 85
Figura 5.23-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 20 pol. ............................................ 85
Figura 5.24- Sistema Local Duto 20 pol. ..................................................................... 86
Figura 5.25- Modelo Computacional Duto 20 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). 89
Figura 5.26- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 20 Polegadas. ................................ 92
Figura 5.27- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 20 Polegadas. ............ 93
Figura 5.28-Valores Aba Duto/Duto 22 pol. ............................................................... 95
Figura 5.29-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 22 pol. ............................................ 95
Figura 5.30- Sistema Local Duto 22 pol. ..................................................................... 96
Figura 5.31- Modelo Computacional Duto 22 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros). 99
Figura 5.32-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 22 pol. ................................... 100
Figura 5.33- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 22 Polegadas. .............................. 103
Figura 5.34- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 22 Polegadas. .......... 104
Figura 5.35-Valores Aba Duto/Duto 24 pol. ............................................................. 106
Figura 5.36-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 24 pol. .......................................... 106
Figura 5.37- Modelo Computacional Duto 24 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).109
Figura 5.38-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 24 pol. ................................... 110
Figura 5.39- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 24 Polegadas. .............................. 113
Figura 5.40- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 24 Polegadas. .......... 114
XIII
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1.1- Marcos Indústria Offshore. ....................................................................... 2
Tabela 3.1- Dimensões Principais BGL-1. .................................................................. 27
Tabela 5.1- Dimensões Principais BGL-1. .................................................................. 50
Tabela 5.2- Estudo de Casos. ....................................................................................... 53
Tabela 5.3- Características Embarcação/Duto 12 pol/Locação. .............................. 54
Tabela 5.4- Características Duto 12 pol. .................................................................... 56
Tabela 5.5- Coordenadas Berços 12 pol. .................................................................... 57
Tabela 5.6- Elemento de Malha Duto 12 pol. ............................................................. 58
Tabela 5.7- Resultados Análise Duto 12 pol. .............................................................. 61
Tabela 5.8- Características Embarcação/Duto 16 pol/Locação. .............................. 65
Tabela 5.9- Características Duto 16 pol. .................................................................... 67
Tabela 5.10- Resultados Análise Duto 16 pol. ............................................................ 70
Tabela 5.11- Características Embarcação/Duto 18 pol/Locação. ............................ 74
Tabela 5.12- Características Duto 18 pol. .................................................................. 76
Tabela 5.13- Coordenadas Berços 18 pol. .................................................................. 77
Tabela 5.14- Elemento de Malha Duto 18 pol. ........................................................... 78
Tabela 5.15- Resultados Análise Duto 18 pol. ............................................................ 80
Tabela 5.16- Características Embarcação/Duto 20 pol/Locação. ............................ 84
Tabela 5.17- Características Duto 20 pol. .................................................................. 86
Tabela 5.18- Coordenadas Berços 20 pol. .................................................................. 86
Tabela 5.19- Elemento de Malha Duto 20 pol. ........................................................... 88
Tabela 5.20- Resultados Análise Duto 20 pol. ............................................................ 90
Tabela 5.21- Características Embarcação/Duto 22 pol/Locação. ............................ 94
Tabela 5.22- Características Duto 22 pol. .................................................................. 96
Tabela 5.23- Coordenadas Berços 22 pol. .................................................................. 97
Tabela 5.24- Elemento de Malha Duto 22 pol. ........................................................... 98
Tabela 5.25- Resultados Análise Duto 22 pol. .......................................................... 101
Tabela 5.26- Características Embarcação/Duto 24 pol/Locação. .......................... 105
Tabela 5.27- Características Duto 24 pol. ................................................................ 107
Tabela 5.28- Elemento de Malha Duto 24 pol. ......................................................... 107
XIV
Tabela 5.29- Resultados Análise Duto 24 pol. .......................................................... 111
1
1 Introdução
1.1 Contexto e Motivação
A indústria offshore congrega uma imensa cadeia produtiva, com diversas
operações, equipamentos e profissionais. Atualmente esta indústria não está restrita
somente a pequenas lâminas d’água próximas à costa, mas também às águas profundas. A
exploração do petróleo e seus derivados em águas profundas representa um grande desafio
à engenharia, e consequentemente, a quantidade de tecnologias desenvolvidas para a
solução desses desafios cresce a cada momento.
Essas tecnologias contemplam não apenas as unidades flutuantes, mas também os
sistemas de produção de petróleo, como os dutos submarinos. No contexto nacional, a
descoberta e exploração de novas reservas de petróleo ao longo da costa, incluindo a
camada do Pré-Sal, representa uma grande possibilidade para o setor offshore no Brasil.
Portanto, existe uma maior demanda por sistemas de escoamento da produção, como os
dutos submarinos e uma maior demanda por pesquisa neste campo.
Neste contexto, destaca-se o método de instalação S-Lay de dutos submarinos. De
modo geral esta forma de lançamento é utilizada em águas rasas para a instalação, de
flowlines e export lines, como os gasodutos. A difusão deste método de lançamento ao
redor do mundo confirma a sua aplicabilidade e o seu sucesso. Porém, cada caso possui
questões operacionais e ambientais únicas, obrigando a realização de um estudo rigoroso a
respeito do problema. Por isso é necessário realizar estudos sobre forças e tensões atuantes
nos dutos submarinos, além dos riscos inerentes a instalação, aplicando ferramentas e
metodologias distintas.
A análise do lançamento de dutos exige modelos sofisticados para a determinação
precisa das tensões e trações atuantes. Estes modelos são, em geral, baseados nos métodos
dos elementos finitos e em análises dinâmicas no domínio do tempo. Estas análises são
custosas computacionalmente e exigem um modelo bastante detalhado. Em fases iniciais do
projeto, as especificações do duto ou do processo de lançamento podem mudar muito
frequentemente, o que torna difícil o uso dessas ferramentas.
Com o intuito de prover o projeto de dutos de uma ferramenta simples, porém
precisa, foi desenvolvida pela equipe do Laboratório de Métodos Computacionais e
Sistemas Offshore da COPPE/UFRJ um modelo analítico simplificado que possa fornecer
as tensões e trações envolvidas no lançamento do duto. A metodologia analítica elaborada é
resultado de uma compilação de formulações já existentes nas áreas de instalação de dutos
submarinos e resistência dos materiais.
2
1.2 Histórico
O setor offshore é uma área extremamente volátil, em constante mudança. A todo
momento surgem novas tecnologias e soluções inovadoras. Os fatores que comandam esse
processo são a necessidade por um novo produto e o custo necessário a sua implementação.
O caso específico da exploração de petróleo e seus derivados em águas oceânicas se
encaixa perfeitamente nesse contexto. A demanda de produção em áreas cada vez mais
inóspitas aumenta a necessidade por novas tecnologias e soluções inovadoras.
A exploração offshore de petróleo e gás é datada do final do século 19 na Califórnia,
onde os primeiros poços foram perfurados. Entretanto, o ano de 1947 é comumente
considerado como o ano de nascimento da indústria offshore. Neste ano foi perfurado e
completado com sucesso, o primeiro poço no Golfo do México. Desde então a indústria
offshore foi se desenvolvendo cada vez mais, em águas cada vez mais profundas,
apresentando novas estruturas de produção, armazenamento e escoamento [1,2]. A Tabela
1.1 exemplifica alguns fatos marcantes referentes à indústria offshore, inclusive a
perfuração do primeiro poço citado anteriormente.
Tabela 1.1- Marcos Indústria Offshore.
Indústria Offshore
Ano Referência
1947 Primeiro Poço perfurado em águas rasas
1947 Primeira Plataforma instalada
Início da Década de 1960 Estrutura mais alta do mundo instalada
1979 Primeira Árvore de Natal Molhada instalada
De 1947 até os dias de hoje, mais de 10.000 plataformas, de diferentes tipos, foram
instaladas ao redor do mundo. Inicialmente, as plataformas eram fixas no solo marinho ou
de concreto. Neste caso, a plataforma mantinha a sua posição devido apenas ao seu próprio
peso. Com a descoberta de reservas em águas mais profundas surgiu continuamente a
necessidade de novas soluções. A partir de determinada lâmina d´água o custo e a
dificuldade de instalação de uma plataforma fixa impossibilitavam a sua utilização.
Começaram a surgir as unidades flutuantes, como as semissubmersíveis e os FPSOs [1,2].
A Figura 1.1 apresenta a progressão do desenvolvimento brasileiro em águas profundas e
ainda algumas características marcantes.
3
Figura 1.1- Marcos Indústria Offshore Brasileira. [1]
Além das unidades semissubmersíveis e dos FPSOs inúmeras outras soluções foram
desenvolvidas. Destacam-se as TLPs (Tension Leg Platform) instaladas no Golfo do
México, no Mar do Norte, no Oeste da África e na Indonésia. As plataformas do tipo SPAR
também fazem parte desse grupo estando apenas no Golfo do México. Esta região do Golfo
do México somado ao Brasil e ao Oeste da África formam o “Triângulo de Ouro”, área que
concentra a maior parte das unidades de produção em águas profundas [1]. A Figura 1.2
mostra algumas das plataformas existentes.
Figura 1.2- Tipos de Plataformas. [2]
Da mesma maneira que as unidades flutuantes foram evoluindo ao longo dos anos,
os sistemas de produção de petróleo, como os dutos submarinos também foram evoluindo.
Dutos submarinos são utilizados para transferir a produção da plataforma para a costa ou
para instalações de armazenamento. Já na década de sessenta, a demanda por soluções
4
envolvendo dutos submarinos era imensa, ou seja, este era um campo da engenharia muito
promissor. Muitos autores apresentavam soluções inovadoras nesta área.
Os dutos submarinos são comumente utilizados em qualquer lâmina d’água, apenas
variando a forma com que eles são instalados. Em 1998, haviam mais de 26.000 milhas de
dutos submarinos instalados no Golfo do México. Quase metade deles instalados em águas
profundas. Anualmente essa rede aumenta de 300 a 500 milhas. A Figura 1.3 ilustra essa
rede de dutos submarinos no Golfo do México.
Figura 1.3- Rede de Dutos Golfo do México. [1]
1.3 Objetivo
O objetivo do presente trabalho é comparar os valores das tensões em dutos
submarinos durante um lançamento do tipo S-Lay obtidos com um modelo em elementos
finitos, com os valores encontrados a partir da formulação analítica simplificada. Pretende-
se ainda tratar o tema dutos submarinos de um modo geral, abordando os tipos de dutos,
como são classificados, a composição material desses dutos e as características principais
dos métodos de instalação mais usuais na indústria.
5
1.4 Estruturação da Tese
Esta tese foi elaborada e estruturada da seguinte maneira:
Os capítulos 2 e 3 do texto introduzem e contextualizam o tema proposto. O
capítulo 2 trata dos dutos submarinos de forma geral, apresentando a sua classificação, os
tipos de dutos e a sua composição material. Já o capítulo 3 aborda os métodos de instalação
de superfície de dutos submarinos. É apresentado primeiro o método S-Lay, que é
detalhadamente discutido. Em seguida, são apresentados os Métodos J-Lay e Reel-Lay. Por
fim o capítulo 3 apresenta uma tabela de comparação de vantagens e desvantagens entre os
três métodos.
O capítulo 4 constituí o desenvolvimento da tese. Nele são abordadas as
metodologias utilizadas para o desenvolvimento do trabalho. Ele descreve primeiro o
procedimento analítico adotado para a instalação de dutos submarinos e as características
principais da ferramenta analítica empregada. Em seguida, o capítulo trata a respeito do
procedimento numérico, abordando o tema elementos finitos de modo geral. A parte final
do capítulo aborda especificamente a ferramenta numérica utilizada, tratando do seu
procedimento numérico e da sua interface de interação.
Os resultados do trabalho proposto são apresentados no capítulo 5. Este capítulo
descreve primeiro cada um dos parâmetros analisados. A seguir, são apresentados os
estudos de casos realizados e os resultados obtidos em cada um dos estudos de casos. A
parte final do capítulo mostra uma análise a respeito dos resultados.
O capítulo 6 constituí a etapa final da tese, onde o texto é concluído. Primeiro, são
apresentadas as considerações finais. Em seguida, o capítulo apresenta propostas para
trabalhos futuros a respeito do assunto.
6
2 Dutos Submarinos
2.1 Introdução
A cadeia de produção offshore é composta por um vasto número de equipamentos e
estruturas. Dentre os quais se destacam os dutos submarinos. Eles compõem um complexo
sistema submarino, responsável por transportar uma gama variada de fluidos (óleo, gás ou
água) entre dois pontos. A principal função dos dutos é drenar os reservatórios e escoar até
os terminais de produção, os fluidos resultantes do processo de produção. Os dutos
submarinos podem ser enquadrados de acordo com a função que desempenham ou de
acordo com o seu tipo. A Figura 2.1 ilustra um arranjo submarino contendo inúmeros dutos
submarinos.
Figura 2.1- Arranjo Submarino. [3]
7
2.2 Classificação de Dutos
Os dutos submarinos são classificados de acordo com a função a eles determinada
[3,4,5].
Flowline: Esse duto é responsável pelo transporte de fluidos das plataformas até os
poços no subsolo marinho ou dos poços até o manifold. As flowlines podem
transportar óleo, gás ou água e localizam-se sobre o leito marinho. Esse tipo de duto
não sofre solicitações cíclicas. Pode-se considerar o seu comportamento como
basicamente estático.
Fonte: Oil & Gas UK Presentation- Wood Group Kenny
Figura 2.2- Arranjo Submarino: Flowlines.
Interfield Lines: Realiza o transporte de óleo ou gás entre o manifold e a plataforma
ou PLEMs (Pipe Line End Manifold).
8
Figura 2.3- Arranjo Submarino: Interfield Lines. [4]
Export Line: É responsável por transportar óleo ou gás, ou os dois tipos de fluído,
da plataforma até terminais ou estações na costa.
Fonte: http://www.rigcareer.com
Figura 2.4- Arranjo Submarino: Export Lines.
Loading Line: Este duto conecta a unidade flutuante a um conjunto de boias ou
monobóias.
9
2.3 Tipos de Dutos
Os dutos submarinos podem transportar diferentes tipos de fluido. Cada tipo de duto
escoará um tipo diferente de fluido [3,5,6].
Oleoduto: Responsável pelo escoamento de produtos petrolíferos entre plataformas
ou ainda entra uma plataforma e um terminal na costa. Transportam óleo cru ou
exportam óleo tratado para a costa.
Gasoduto: É utilizado no transporte de gás natural da unidade de produção até os
poços submarinos. O gasoduto também atua no escoamento do gás natural da
unidade flutuante até uma estação na costa. A Figura 2.5 apresenta um gasoduto
conectado a uma plataforma do tipo jaqueta.
Figura 2.5- Gasoduto. [6]
Aqueduto: Este tipo de duto transporta água da plataforma de produção até os
poços injetores no subsolo marinho ou injeta água potável no poço.
10
2.4 Composição dos Dutos
A composição de um duto submarino pode compreender inúmeras camadas, de
diferentes materiais. Cada uma delas com uma dada finalidade, basicamente de
revestimento anticorrosivo e revestimento térmico. Um duto comum é fabricado e
composto por aço. Dependendo das condições operacionais e ambientais (temperatura) e
das características do fluido as quais o duto estará sujeito, podem-se incluir outros materiais
de revestimento.
Figura 2.6- Camada Duto Submarino. [3]
Essas camadas de revestimento são somadas a camada de aço para prevenir que
ocorra uma falha no duto e para impedir que a operação pare [3,4].
Espessura de Aço: O duto é composto primordialmente por uma espessura de aço
para apresentar resistência durante a operação. A sua composição pode evitar a
ocorrência de certos fenômenos, como a flambagem e o colapso progressivo. Para
isso deve possuir elevada resistência mecânica, alta resistência à fadiga e à corrosão.
Camada Anticorrosiva Interna: Está camada é responsável pela prevenção contra
a corrosão interna do duto ao longo da sua vida útil. Deve-se considerar neste caso,
os componentes do fluido transportado, a variação da pressão e os gradientes de
temperatura.
Camada Anticorrosiva Externa: Ao contrário da camada anticorrosiva interna,
está camada tem por finalidade proteger o duto contra a corrosão externa durante a
11
sua vida útil. A inclusão de anodos de sacrifício nesta camada contribui para a
proteção do duto submarino. Para a determinação dessa camada devem-se
considerar as temperaturas de operação do duto, a temperatura ambiental, a
salinidade, a resistividade do meio, a qualidade da água, a quantidade de oxigênio
presente no meio e a atividade bacteriana.
Camada Isolante: A camada isolante oferece ao duto proteção térmica ao longo da
sua vida útil, para evitar que o fluido no seu interior perca temperatura para o meio
ambiente.
Camada de Concreto: Pode-se ainda incluir uma camada de concreto ao duto. Está
camada provém lastro ao duto e impede que ele flutue, ao compensar a força de
empuxo com mais peso. Desta forma o duto se torna mais estável sob o efeito de
cargas ambientais.
Área Interna: Dentro desta região estão contidos os fluidos (óleo, gás e etc.) que
serão transportados.
A Figura 2.7 ilustra as várias camadas de um duto submarino, descritas
anteriormente.
Figura 2.7- Revestimentos Duto Submarino. [4]
12
3 Métodos de Instalação de Dutos
3.1 Introdução
A instalação de dutos submarinos pode ocorrer de diferentes maneiras. Cada método
de instalação apresenta suas próprias particularidades, portanto podem ser aplicados em
cenários operacionais distintos. Estes métodos são subdivididos em duas categorias. A
primeira delas é o lançamento da superfície. Para este caso os métodos são: método J-Lay,
método Reel-Lay e o método S-Lay. A segunda categoria é o lançamento por arraste. Os
mais conhecidos na indústria offshore são: arraste de superfície, arraste pelo fundo e o
método de arraste afastado do fundo.
As seções a seguir irão discorrer sobre os três principais métodos de lançamento de
superfície, fornecendo um caráter de maior importância ao método de instalação que é
objeto de estudo deste trabalho (S-Lay). Para elaboração destas seções foram utilizadas as
referências [3,4,7,8,9] como fonte de pesquisa.
3.2 Método S-Lay
3.2.1 Embarcação de Lançamento
Este método é o mais utilizado na instalação de dutos em águas rasas. É utilizada
uma embarcação de apoio para a instalação, onde ficam estocados os segmentos dos dutos.
Existem vários tipos de embarcação que realizam a instalação de uma linha. Elas se
distinguem de acordo com as suas capacidades de lançamento e são enquadradas em
diferentes gerações.
Alguns exemplos de embarcações são as balsas de segunda geração. Essas balsas
possuem variadas estações de trabalho e uma série de máquinas e dispositivos responsável
pela instalação. Esse tipo de embarcação existe em grande número ao redor do mundo. A
Figura 3.1 ilustra uma balsa deste tipo.
13
Figura 3.1- Embarcação de Lançamento S-Lay. [13]
No interior da embarcação será realizada a construção da linha e posteriormente a
sua instalação. Os seguintes equipamentos compõem a balsa de lançamento:
Máquina de Tração;
Rampa de Lançamento;
Estações de Soldagem dos Tubos;
Stinger;
Equipamentos de Transporte e Manuseio dos Tubos;
Estações de Revestimento e Inspeção Radiográfica;
Berços de Roletes;
Figura 3.2- Balsa de Lançamento [8]
14
3.2.2 Berços de Rolete
Os segmentos de tubos estocados dentro da embarcação irão compor a linha. A
construção da linha ocorre numa posição quase que horizontal. Os tubos passam por cada
uma das estações de trabalho ao longo da balsa, onde são soldados uns nos outros, para ao
final comporem a linha. Após a soldagem, o duto passa por uma inspeção a procura de
falhas e por um revestimento com material anticorrosivo. Para o apoio destes segmentos
são utilizados os berços de roletes na rampa da balsa e no stinger.
Figura 3.3- Estação de Trabalho. [6]
Os roletes são estruturas cilíndricas dispostas ao longo da embarcação e após o
término da embarcação (na região do stinger), que servem como suporte ao lançamento do
duto. A linha desliza sobre os roletes, que configuram pontos de contato com o duto
submarino. Cada conjunto de roletes é chamado de berço. A embarcação pode apresentar
uma série de berços com diferentes configurações, dependendo do duto que será instalado.
Dependendo da configuração dos berços pode haver uma maior ou menor concentração de
tensões. Na região da rampa, a linha deve manter contato com todos os berços.
15
Fonte: http://www.montec-al.com.br
Figura 3.4- Berços de Roletes.
3.2.3 Stinger
O stinger é uma estrutura treliçada, instalada externamente a embarcação. Ele
representa um prolongamento da rampa de lançamento. Ao deixar a embarcação o duto
sofre uma grande variação angular. A presença do stinger suaviza essa variação angular e
tem como função manter os níveis de tensão sobre o duto dentro dos limites aceitáveis.
Essas tensões são controladas por meio do raio do stinger, da geometria dos berços de
roletes e do ângulo de saída do duto submarino.
Figura 3.5- Stinger. [6]
16
3.2.4 Tracionadores
A máquina de tração presente dentro da balsa mantém a linha sob tração e suspensa.
Para o caso da balsa, essa tração é compensada por âncoras instaladas em sua proa. O
tracionador tem como finalidade manter a tração de lançamento constante, dentro dos
limites elásticos do material que compõe o duto e responder as cargas ambientais impostas
sobre a balsa (o efeito dessas cargas ambientais não pode ser imposto sobre a linha). A
máquina de tração é um dispositivo hidráulico, composto por esteiras e sapatas. As esteiras
pressionam o duto submarino.
Figura 3.6- Máquina de Tração. [7]
3.2.5 Características do Lançamento
Durante o lançamento a linha atinge uma configuração de dupla curvatura, no
formato da letra “S”, com duas regiões de flexão acentuada. Por este motivo o método é
chamado de S-Lay. Na região da rampa de lançamento ocorre a curvatura superior. Essa
região é conhecida como Overbend. A região da curvatura inferior compreendida entre o
ponto de inflexão da linha e o ponto no qual a linha toca no solo marinho (TDP- “Touch
Down Point”), é conhecida como Sagbend. A Figura 3.7 a seguir ilustra as regiões citadas e
a dupla curvatura, característica do lançamento S-Lay.
17
Figura 3.7- Lançamento S-Lay. [9]
A região do Sagbend é uma região onde a linha permanece suspensa desde o fundo,
como ilustrado na Figura 3.7. A região do Overbend está apoiada sobre o stinger e sobre a
rampa. Durante o lançamento da linha e após este momento, diferentes forças e momentos
atuam sobre o duto. A linha está sempre sob o efeito da tração, que atua na direção axial. O
esforço axial é praticamente constante ao longo do trecho da linha sobre o solo marinho. Na
região do Sagbend ele aumenta consideravelmente de valor, atingindo picos no stinger e na
rampa.
O peso próprio da linha e a força de empuxo completam o conjunto de forças
atuantes no duto submarino. No entanto, essas forças invertem de sentido dependendo da
região. O ponto onde a curvatura inverte de sentido é o ponto de inflexão da linha. Neste
ponto não existem momentos atuando sobre a linha, apenas as forças de tração, peso e
empuxo. Antes do ponto de inflexão o momento atua num sentido. Após este ponto, ele
passa a atuar no sentido contrário. A Figura 3.8 mostra a configuração das forças e
momentos que atuam sob a linha.
18
Figura 3.8- Forças e Momentos Atuantes no Duto. [4]
3.2.6 Tensões Atuantes no Duto
O duto submarino estará sujeito a tensões sobre as suas paredes. O nível de tensão
sobre o duto submarino deve ser analisado e verificado para que os níveis admissíveis não
sejam extrapolados. Esse controle deve ser realizado não apenas na fase de instalação da
linha, mas sim em todas as etapas incluindo a operação.
A tensão atuante sobre o duto é denominada tensão equivalente, que é composta
pela tensão longitudinal. A tensão longitudinal consiste num somatório de tensões. Mais
especificamente: tensão devido a flexão ( ), tensão circunferencial ( ), tensão dada pela
variação da temperatura ( ) e tensão de extremidade ( ). Cada uma configura uma
componente da tensão longitudinal [9,10]. A Figura 3.9 ilustra a atuação das tensões sobre
o duto submarino.
19
Figura 3.9- Tensões Sobre o Duto Submarino. [10]
A equação 2 define o valor da tensão longitudinal. O valor 0.3 configura uma
constante que depende do tipo de aço que compõe o duto submarino.
(1)
Como apresentado, o duto submarino estará sujeito a tensões circunferenciais,
axiais, flexionais e térmicas. Todas as tensões variam ao longo do comprimento do duto. O
duto submarino pode ainda sofrer o efeito da tensão radial. Esta tensão aparecerá devido a
diferença de pressão interna ( ) e externa ( ) do duto, e poderá provocar o colapso do
mesmo, comprimindo-o ou expandindo-o. Uma descrição mais detalhada a respeito da
componente radial da tensão pode ser encontrada em [10]. A Figura 3.10 a seguir ilustra à
atuação da tensão axial, tensão por flexão e tensão radial na seção transversal do duto.
O critério de Von Mises leva em consideração todas as tensões descritas
anteriormente. De acordo com esse critério, o duto estará em uma condição segura, ou seja,
não apresentará falhas, enquanto a sua energia de deformação de distorção não atingir o
valor limite medido durante o teste uniaxial de tração. Uma abordagem detalhada deste
critério pode ser encontrada na literatura [11,12].
20
Figura 3.10- Deformação na Seção Transversal do Duto. [9]
A equação 2 a seguir fornecida pela referência [9], apresenta uma formulação
simplificada para a tensão de Von Mises no plano (neste caso a componente radial foi
desconsiderada).
√
(2)
Para o presente trabalho foi adotado o critério DNVF101 [20]. Este critério
estabelece que a tensão máxima (Tensão de Von Mises), utilizada como critério de
resistência, não deve ultrapassar 87 por cento da tensão de escoamento (0.87 fy- valor
limite). A expressão 3 a seguir deve ser satisfeita.
(3)
3.2.7 Conclusão
O método S-Lay apresenta vantagens e desvantagens, devido as suas características.
A primeira vantagem relaciona-se com o fato das estações de trabalho estarem dispostas
uma seguida da outra. Deste modo a construção da linha ocorre em série, fator que aumenta
a produtividade do método. A soldagem dos segmentos do duto na horizontal também é
uma vantagem, pois facilita o processo. No entanto, o método de instalação S-Lay é um
método mais lento e requer a utilização do stinger.
21
3.3 Método J-Lay
O método de instalação de dutos submarinos J-lay corresponde a uma variação do
método S-lay, apresentado na seção 3.2. Este método foi desenvolvido para ser utilizado de
forma mais específica em regiões de águas profundas. A primeira característica marcante
deste método é a estrutura de lançamento. Neste caso o stinger deixa de ser horizontal e
passa a ser vertical, constituindo uma torre de lançamento.
Devido à forma com que a linha é instalada, o método possui o nome de J-lay, pois
ao tocar o solo marinho a catenária do duto adquire uma configuração de lançamento
semelhante à letra “J”. Ao contrário do método S-lay, o método J-lay não apresenta a região
crítica do overbend e o ângulo de lançamento é próximo a vertical. Desta maneira é
possível realizar a instalação de dutos submarinos em regiões com uma maior
profundidade. A Figura 3.11 ilustra esse método.
Figura 3.11- Lançamento J-Lay. [19]
A torre de lançamento pode adotar diferentes inclinações dependendo da
profundidade onde a operação está sendo realizada. Quanto mais profundo, mais próximo a
vertical é realizado o lançamento e não existe compensação de tração pelo tracionador.
De modo semelhante ao lançamento S-lay, a linha também apresenta a região do
sagbend no método J-lay. O duto estará sujeito ao longo do seu comprimento a tração axial,
22
momentos fletores, forças horizontais e tensões. Comparativamente, as tensões atuantes na
linha na região do Sagbend são menores no lançamento J-lay do que no lançamento S-lay,
dada uma mesma profundidade. Isso ocorre, pois o duto apresenta um raio de curvatura
maior e valores menores para as forças horizontais. Consequentemente, a tensão de flexão
sobre o duto será de menor magnitude.
Figura 3.12- Momentos e Forças Atuantes no Duto. [19]
Os segmentos de duto são armazenados na embarcação e soldados quase que numa
posição vertical. Isso faz com que as operações de construção da linha não ocorram
totalmente em série, o que acarreta uma diminuição da produtividade. O método J-lay
contempla as seguintes etapas.
23
Pré-fabricação de segmentos (16 a 48 metros);
Elevação do segmento, para posterior verticalização;
Transferência do segmento para a torre de lançamento;
Operações de alinhamento, soldagem, inspeção e revestimento do segmento;
Abaixamento e suporte do duto submarino;
O processo J-lay é um processo mais lento que o S-lay. Mas existe a possibilidade
de lançar dutos de quatro juntas, o que aumenta a velocidade de lançamento. Normalmente
é aplicado em lâminas d’água acima de 150 metros.
Como vantagens, o método J-lay é menos sensível às condições ambientais,
necessita de um menor apoio de superfície, não necessita de ferramentas especiais
submarinas para a montagem do duto e não requer instalações fabris e grandes canteiros ao
longo da costa, para a construção da linha.
Fonte: Linhas, Umbilicais e Risers- Professora Marta C. T. Reyes
Figura 3.13- Instalação Duto Submarino.
24
3.4 Método Reel-Lay
O método de instalação de dutos submarinos Reel-Lay constitui o terceiro, do grupo
de principais métodos de instalação por superfície e é considerado extremamente eficiente.
A primeira diferença marcante em relação aos métodos descritos nas seções 3.2 e 3.3
consisti no seguinte fato: a embarcação de lançamento não transporta segmentos de dutos.
O duto submarino é previamente construído em terra. A figura 3.14 apresenta uma
embarcação que realiza um lançamento do tipo Reel-Lay.
Fonte: Projeto de Graduação UFRJ- Juliana Oliveira Queiroz
Figura 3.14- Embarcação de Lançamento Reel-Lay.
Após a construção da linha, ela é armazenada em um carretel. O carretel é uma
espécie de tambor da embarcação, da onde a linha será posteriormente lançada. O diâmetro
do tambor limita o diâmetro máximo da linha. O processo de enrolamento e
desenrolamento do duto também limita o seu diâmetro. Torna-se extremamente complicado
realizar esse tipo de operação em dutos de grandes diâmetros. Dependendo do diâmetro,
pode ocorrer a sua plastificação durante o enrolamento. Por este motivo, são instaladas
linhas de menores diâmetros como flowlines (até 16 polegadas).
O fato de a linha estar enrolada, implica ainda em outras questões. A espessura da
parede deve ser maior, em relação aos métodos S-Lay e J-Lay, não é possível utilizar um
revestimento de concreto de alta rigidez e também não é possível adotar isolantes térmicos
de alta rigidez, devido à velocidade de lançamento. A embarcação de lançamento
contempla os seguintes equipamentos:
25
Rampa de Lançamento;
Tambor de Armazenamento;
Máquina de Tração;
Equipamento para Retificação;
Estações operacionais: corte, alinhamento, soldagem, inspeção, revestimento e etc.;
Figura 3.15- Método Reel-Lay. [4]
O método Reel-Lay pode adotar as configurações dos outros dois métodos de
superfície descritos nas seções 3.2 e 3.3. Em uma lâmina d’água rasa, o carretel horizontal
lança dutos com o auxílio do stinger e uma configuração S-Lay. Já em uma lâmina d’água
intermediária ou profunda, o carretel vertical adota uma configuração J-Lay. Os
tracionadores são responsáveis pelo controle das tensões na região do Sagbend.
26
Figura 3.16- Lançamento Reel-Lay. [19]
O método Reel-Lay apresenta como vantagem, a sua velocidade de lançamento, que
é consideravelmente maior que a dos outros lançamentos de superfície. Em contrapartida, a
operação de instalação não pode ser interrompida em virtude de condições ambientais
adversas.
3.5 Comparação entre os Principais Métodos de
Lançamento
O livro Offshore Engineering [1] estabelece alguns quadros comparativos entre os
três métodos de lançamento descritos nas seções 3.2, 3.3 e 3.4. Acrescentando algumas
informações da referência [3], foi possível estabelecer um diagrama abordando as
vantagens e desvantagens de cada um dos métodos em relação a uma série de parâmetros,
de forma comparativa.
27
Tabela 3.1- Dimensões Principais BGL-1.
Método S-Lay Método J-Lay Método Reel-Lay
Vantagem Desvantagem Vantagem Desvantagem Vantagem Desvantagem
Profundidade Águas rasas Águas, intermediárias
profundas e ultra profundas
Águas profundas e ultra
profundas
Águas rasas e
intermediárias
Todas as
profundidades -
Diâmetro Adequado para todos os
diâmetros - Adequado para todos os
diâmetros - Pequenos diâmetros Grandes diâmetros
Tensões -
Altas tensões axial e
flexional na região do
stinger e da rampa de
lançamento
Menor tensão de fundo e
na região do Sagbend entre
todos os métodos/Não
possui a região crítica do
Overbend
- - Altas tensões no
duto
Solda Solda na
Horizontal/Maior
Produtividade
As estações de soldagem
precisam ser extremamente
funcionais, para não ocorrer
problemas durante a
instalação
-
Solda na
Vertical/Operações
não são totalmente
em série/Menor
produtividade
Praticamente todas as
soldas são feitas em
terra
Soldagem mais
rigorosa, devido às
altas tensões no duto
Instalação Alta taxa de lançamento
O duto sofre rotação axial
na instalação/Requer uma
componente horizontal da
tensão de maior valor
Maior velocidade de
lançamento para um duto
de 4 juntas
Em geral, a
instalação é mais
lenta que no S-
Lay/Baixa taxa de
lançamento
Instalação
Rápida/Maior
velocidade de
lançamento entre os
métodos convencionais
Duto sofre rotação
durante a
instalação/O duto
pode enrolar no solo
marinho
Meio
Ambiente
O duto é pouco sensível
aos movimentos de
heave e pitch da
embarcação de
lançamento
O duto é extremamente
sensível aos movimentos de
surge da embarcação de
lançamento
Menos sensível às
condições ambientais - - Sensível a condições
ambientais adversas
Outros
Layout da rota mais
flexível/ Não há
necessidade da utilização
do stinger
Algumas
embarcações
precisam de colares
J-Lay (armaduras),
para segurar o duto
O duto pode sofrer
deformação plástica
no enrolamento e na
retificação/Duto têm
uma vida útil menor
- - -
28
4 Metodologias Adotadas
4.1 Introdução
O trabalho proposto visa comparar resultados obtidos a partir de duas metodologias
distintas. Por apresentar diferenças é esperado que os resultados mostrem alguma
divergência. O presente capítulo vai abordar de forma sucinta a caracterização da
ferramenta analítica, a caracterização do modelo computacional SITUA/Prosim e as
metodologias que norteiam essas duas ferramentas.
4.2 Formulação Analítica
A ferramenta desenvolvida pelo Laboratório de Métodos Computacionais e
Sistemas Offshore da COPPE/UFRJ tem por finalidade fornecer as trações e as tensões
atuantes sobre o duto submarino durante um lançamento do tipo S-Lay, a partir de um
modelo simplificado [13].
4.2.1 Metodologia Analítica
A metodologia que embasa a ferramenta analítica é formada por um conjunto de
critérios estabelecidos e de fórmulas provenientes da Resistência dos Materiais [11,12].
Desta maneira, a ferramenta consegue apresentar soluções simplificadas em um espaço de
tempo curto para as regiões críticas do Overbend e do Sagbend. A metodologia considera
um conjunto de simplificações, visando facilitar o problema tratado. Estas simplificações
estão descritas nos itens abaixo.
Análise estática sem carregamento ambiental: Os efeitos de onda e de corrente são
desprezados;
Sagbend descrito pelo modelo em catenária: A forma da linha na região do Sagbend
é aproximada por um modelo em catenária, onde o ponto de inflexão encontra-se
próximo a saída do stinger;
A metodologia analítica considera a distância entre o duto submarino e o último
rolete do stinger;
Um conjunto de cinco etapas compões a metodologia analítica. Os itens a seguir
irão descrever cada uma dessas etapas de maneira sucinta.
29
Dados de Entrada
Nesta primeira etapa deverão ser fornecidos um conjunto de valores como dados de
entrada. Estes valores são relativos a geometria e a composição do duto submarino, a
geometria da estrutura de lançamento e as características do meio ambiente. Os itens a
seguir apresentam esses dados de entrada.
Aço: Diâmetro externo, espessura, peso específico e módulo de elasticidade;
Concreto: Diâmetro externo, espessura, peso específico e módulo de elasticidade;
Isolante: Diâmetro externo, espessura, peso específico e módulo de elasticidade;
Anticorrosivo Interno/Externo: Diâmetro externo, espessura, peso específico e
módulo de elasticidade;
Meio Ambiente: Profundidade e densidade da água do mar;
Estrutura de Lançamento: Comprimento do trecho reto da rampa ( ), inclinação
do trecho reto da rampa ( , raio de curvatura do trecho curvo da rampa ( ,
comprimento do stinger ( , raio de curvatura do stinger ( , coordenadas do
ponto de tangência e do stinger ( ), calado da embarcação ( ;
A Figura 4.1 ilustra o conjunto de dados relativos a estrutura de lançamento.
Figura 4.1- Estrutura de Lançamento. [10]
30
Superfície de Contato
A segunda etapa consiste na determinação da superfície de contato na região do
Overbend. Esta é uma etapa importante, pois define a curvatura e as solicitações sobre o
duto. Neste caso, a superfície de contato é uma superfície contínua, que não é descrita por
roletes. Este fato por si só já caracteriza uma diferença em relação ao modelo
computacional SITUA/Prosim, o que gera resultados diferentes.
São considerados três pontos onde o raio de curvatura e as solicitações sobre o duto
podem sofrer alterações consideráveis: ponto de tangência (PT), ponto de congruência (PC)
e ponto de contraflexão (PI). O ponto de tangência encontra-se sobre a rampa, onde o
trecho curvo tangência o trecho reto. O ponto de congruência consiste no ponto de
continuidade entre as curvas da rampa e do stinger. O ponto de contraflexão corresponde ao
último rolete do stinger. A Figura 4.2 a seguir apresenta esses três pontos.
Figura 4.2- Superfície de Contato. [10]
Solicitações no Sagbend
A região do Sagbend é descrita pela tração de lançamento e influenciada pela
profundidade da lâmina d’água e pelo raio de curvatura do Overbend. O modelo de
Catenária Clássica descreve a região do Sagbend, que desconsidera a rigidez flexional e
simplifica a relação tensão vs curvatura. A tração requerida e o formato em S da linha são
31
mantidos pela ação dos tracionadores. Os parâmetros influenciados neste caso são a posição
do Touchdown point e as tensões no Sagbend.
Figura 4.3- Região do Sagbend. [10]
Solicitações no Overbend
A quarta etapa consiste em determinar as solicitações sobre o duto submarino na
região do Overbend. A curvatura nessa região é descrita pela disposição dos berços de
roletes e pelo stinger. A tensão total corresponde a uma combinação das componentes de
tensão axial, circunferencial e flexional.
Ajuste Manual da Tração de Lançamento
A última etapa da metodologia analítica consiste no ajuste manual da tração de
lançamento. Esse ajuste deverá ocorrer quando forem utilizadas trações de lançamento mais
elevadas. A tração de lançamento deve ser ajustada a partir da tração mínima obtida pela
catenária. Isto resultará em solicitações diferentes nas regiões do Sagbend e do Overbend e
numa conformação diferente da configuração em dupla curvatura para a linha.
32
4.2.2 Interface da Ferramenta Analítica
A ferramenta analítica é composta por uma interface bastante funcional e sucinta
para o usuário. Ela é dividida em três abas que descrevem o duto submarino, a embarcação
de lançamento e o meio ambiente e apresentam os resultados. A seguir serão descritas estas
abas que compõe a ferramenta analítica.
Aba Duto
A Figura 4.4 apresenta a interface da aba Duto da ferramenta analítica. Nesta aba o
usuário deve fornecer uma série de dados de entrada relativos a geometria do duto e aos
materiais que o compõe. O preenchimento dos valores para o aço é obrigatório, enquanto
que para o concreto e para o revestimento anticorrosivo é facultativo. Estes dados de
entrada foram descritos na seção 4.2.1.
Figura 4.4- Aba Duto.
Aba Balsa/Ambiente
Na aba Balsa/Ambiente o usuário fornece os dados relativos a geometria da
embarcação e ao ambiente. É possível fornecer dois valores para profundidades distintas.
Neste caso a ferramenta irá realizar os cálculos para ambas as profundidades. A Figura 4.5
ilustra esta aba da ferramenta analítica.
33
Figura 4.5- Aba Balsa/Ambiente.
Aba Resultados
A terceira e última aba da ferramenta apresenta os resultados provenientes das
análises (Figura 4.6), a qual é preenchida após o clique do botão Executa.
Figura 4.6- Aba Resultados.
34
4.3 Método dos Elementos Finitos
A presente seção irá discorrer de maneira enxuta a respeito dos métodos numéricos
baseados em uma formulação por elementos finitos. São abordados temas como: solução
numérica do modelo matemático, processo de discretização, algoritmos de integração no
tempo, tipos de elementos e análises local e global. Uma abordagem mais completa pode
ser encontrada na literatura [9,14].
A seção também irá contemplar a ferramenta de trabalho utilizada, neste caso o
software SITUA/Prosim. São abordadas uma série de características do programa como
módulos específicos, representação numérica dos elementos de lançamento e a interface de
interação com o usuário.
4.3.1 Algoritmo de Solução e Discretização Espacial
A modelagem numérica é uma ferramenta altamente empregada nos mais diversos
campos da engenharia. Ela permite a solução de problemas de grande complexidade. Para a
determinação da solução numérica de problemas lineares e não-lineares são empregados
inúmeros métodos, dentre os quais está o Método dos Elementos Finitos (MEF). Este
método é o mais utilizado na engenharia, devido a sua grande capacidade de solução.
O Método dos Elementos Finitos é utilizado para discretizar o espaço em estudo.
Este espaço é representado por um conjunto de elementos conectados a um número finito
de pontos (nós). Desta maneira, é possível estudar cada elemento individualmente e o
espaço como um todo somando as contribuições de cada um dos elementos. No caso da
abordagem proposta por este trabalho (instalação de dutos submarinos), os principais itens
tratados com relação à discretização são os recursos de representação numérica dos
dispositivos de instalação (tracionadores, roletes, etc.) e o elemento finito de pórtico linear.
Este tema será tratado de forma detalhada mais à frente e na seção posterior. Quando o
problema se resume a um caso estático, não é necessário discretizá-lo em relação ao tempo.
Desse modo, é possível soluciona-lo por meio do Método de Newton-Raphson.
A discretização do espaço reduz as equações diferenciais parciais oriundas da
modelagem numérica em equações diferenciais ordinárias. Estas EDOs compões as
equações de movimento que descrevem o problema físico. Deve-se então solucionar estas
equações por meio de um método numérico de integração, como por exemplo os algoritmos
de integração da família Newmark. A equação de movimento para problemas lineares é
apresentada a seguir.
(4)
35
A equação 5 consiste na equação de movimento de sistemas estruturais de
comportamento não linear, onde as matrizes de rigidez e de amortecimento variam com o
tempo.
( ) (5)
O Método de solução de Newton-Raphson citado previamente na presente seção, em
conjunto com critérios de convergência são amplamente utilizados na resolução de
problemas não-lineares. Dois métodos integrantes desta família são o método de Newton-
Raphson Padrão e o método de Newton-Raphson Modificado.
O primeiro deles consiste num algoritmo que estabelece um processo iterativo de
solução por meio de aproximações sucessivas. Desta maneira, a resposta do problema é
conduzida para um erro mínimo de acordo com o critério de convergência adotado. Para
casos estáticos, a matriz de coeficientes do sistema de equações é dada pela matriz de
rigidez. Não obstante, o algoritmo de Newton-Raphson Padrão também pode ser estendido
a problemas dinâmicos [10]. A Figura 4.7 ilustra o processo iterativo NRP no caso de uma
única variável.
Figura 4.7- Método NRP. [10]
Uma vantagem deste método é a sua elevada taxa de convergência. Por outro lado, a
sua aplicação requer um grande esforço computacional, já que a matriz de rigidez é
reavaliada a cada iteração. Os materiais perfeitamente plásticos não se encaixam bem com
esse algoritmo de solução, pois a sua matriz de rigidez pode ser singular. Isto dificulta a
convergência do processo iterativo [10].
36
O Método de Newton-Raphson Modificado é uma variante do NRP como o nome
sugere. O algoritmo empreendido neste caso é essencialmente o mesmo. A diferença reside
na matriz de rigidez, que para o segundo método tratado é substituída. Mais
especificamente, a matriz de rigidez não é avaliada a cada iteração e passa a ser atualizada
no início do processo iterativo. Da mesma forma que o NRP, o método modificado respeita
os critérios de convergência adotados. A Figura 4.8 a seguir apresenta este método para
uma única variável.
Figura 4.8- Método NRP Modificado. [10]
É evidente que devido a essa diferença o tempo computacional gasto para convergir
o problema será muito menor (ocorre a redução do número de avaliações da matriz de
rigidez durante o processo iterativo). Essa diferença se torna mais evidente para problemas
com um elevado número de graus de liberdade.
Os critérios de convergência abordados anteriormente são de importância
estratégica para o processo iterativo e para a avaliação da aproximação da solução obtida. A
verificação da convergência do processo iterativo consiste na comparação de quantidades
que variam ao longo do processo com uma tolerância adotada. A solução encontrada deve
ser verificada utilizando a tolerância como critério. Deve-se ainda encontrar um
balanceamento no valor utilizado para a tolerância. Valores pouco rigorosos implicam em
resultados imprecisos e carregados de erros. Já no caso de tolerâncias excessivas, o esforço
computacional empregado é muito grande e muitas vezes desnecessário.
Uma vantagem do Método dos Elementos Finitos (MEF) é a possibilidade de poder
empregá-lo em diferentes tipos de análises. Dependendo do objetivo que se visa atingir, é
37
realizada uma análise local ou uma análise global. As diferentes análises irão implicar em
diferentes formas de representação do modelo. No caso de uma análise local geralmente são
empregados elementos de casca ou elementos sólidos tridimensionais. Deste modo, é
possível verificar a tensão em trechos específicos do duto para uma determinada situação.
A figura 4.9 ilustra um duto representado por elementos sólidos tridimensionais.
Fonte: Tese de Doutorado COPPE/UFRJ- Bruno M. Jacovazzo
Figura 4.9- Malha de Elementos Sólidos Tridimensionais.
Para uma análise global o tipo de elemento utilizado é diferente da análise local.
Emprega-se neste caso elementos de barra, para discretizar o modelo. Estes elementos
podem ser do tipo treliça ou pórtico, bidimensionais ou tridimensionais ou ainda um tipo
híbrido desses citados. A análise global é mais simplificada, mas permite verificar grandes
trechos do duto. O Prosim realiza análises utilizando elementos de barra. Para este trabalho
especificamente foi utilizado o elemento de pórtico linear como mencionado.
38
4.3.2 Software SITUA/Prosim
A ferramenta empregada na modelagem numérica do problema proposto foi o
software SITUA/Prosim. O SITUA configura a interface gráfica para entrada de dados,
geração de modelos e visualização dos resultados. O Prosim realiza as análises dos
modelos, acoplando modelos hidrodinâmicos a modelos de elementos finitos. As
referências [15,16] apresentam uma descrição detalhada dos conceitos físicos e
matemáticos, das funcionalidades e das fórmulas referentes ao Prosim.
O SITUA possui dentre outros o módulo específico PETROPIPE. Este módulo
permite ao usuário gerar modelos numéricos para a simulação de procedimentos de
instalação de dutos submarinos. Ele representa de forma fidedigna a balsa de lançamento,
os dispositivos de instalação (tracionador, stinger e berços de roletes) e o duto submarino
para diferentes tipos de lançamento. A referência [17] apresenta uma abordagem inicial a
respeito do módulo PETROPIPE, inclusive as suas funcionalidades principais (algumas
delas serão abordadas a seguir).
Elemento de Pórtico Linear
Como abordado no item 4.3.1 o programa Prosim emprega elementos de barra nos
seus modelos ao realizar análises globais. Para este módulo, o elemento utilizado para a
malha foi o elemento de pórtico linear. Este item foi escrito com base na referência [10]. O
elemento de pórtico linear se baseia na Formulação de Lagrange atualizada e utiliza o
tensor de tensões de Cauchy, onde os termos de ordem superior do tensor de deformações
são desconsiderados.
É assumida, no caso deste elemento, uma hipótese básica. A partir dela, uma série
de considerações são feitas. O elemento de pórtico linear possui dois nós, onde cada nó
pode variar de seis maneiras diferentes, ou seja, possui seis graus de liberdade. Entre outras
coisas é assumido que cada nó está sujeito a pequenas deformações, não ocorre variação de
área e volume com as deformações, as seções transversais do elemento permanecem planas
após as deformações e não ocorre o efeito de empenamento quando as seções são sujeitas a
torção. A Figura 4.10 ilustra os graus de liberdade do elemento de pórtico com seus dois
nós no sistema local móvel.
39
Figura 4.10- Elemento de Pórtico. [10]
As deformações no elemento se relacionam com as tensões por meio das equações
constitutivas. Genericamente elas podem ser escritas de acordo com a equação 6, onde C
configura a matriz constitutiva e o tensor de tensões é descrito por e.
(6)
Por meio das relações constitutivas e das matrizes que relacionam deformações e
deslocamentos, obtém-se as matrizes de rigidez linear e geométrica. A matriz de rigidez
linear é dada pela equação 7.
∫ (7)
Na notação matricial a equação 7 pode ser escrita do modo abaixo, onde os termos
não nulos são funções do módulo de elasticidade longitudinal e transversal, da área, do
comprimento e da inércia do elemento.
40
Figura 4.11- Matriz de Rigidez Linear. [10]
Dispositivos de Lançamento
Como abordado em seções anteriores, o método de instalação S-Lay apresenta uma
série de detalhes e particularidades. Dentre os mais importantes estão os seus dispositivos
de lançamento. A descrição desses dispositivos da embarcação é uma etapa de extrema
importância da modelagem. O estabelecimento de modelos de representação numérica que
correspondam de forma real aos dispositivos de lançamento é imprescindível para a
simulação. O presente item irá abordar esses modelos numéricos [10].
Máquina de Tração
A máquina de tração tem por objetivo manter a tração de lançamento no duto dentro
de uma faixa na qual a operação de instalação possa ocorrer. O tracionador é representado
por um elemento escalar generalizado, que equivale a uma mola não linear passível de
sofrer deslocamentos. A rigidez do elemento escalar é definida de acordo com uma função
força x deslocamento. Esta função pode ser definida para os seis graus de liberdade de
forma independente.
O elemento escalar tem por característica poder manter a tração de lançamento
conforme o seu comprimento varia. Para isso ocorre uma mudança de rigidez da mola em
cada instante de tempo. A Figura 4.12 esquematiza esse comportamento do elemento
escalar.
41
Figura 4.12- Elemento Escalar Máquina de Tração. [10]
A máquina de tração ainda apresenta outras características importantes, que podem
ser representadas numericamente. A força axial possui um limite de variação. Abaixo deste
limite a rigidez do elemento não sofre qualquer alteração (faixa de ativação). Ainda em
relação a faixa de ativação, se ela for ultrapassada ocorre uma defasagem no início da
atuação do escalar. Além disso, este mesmo escalar varia a sua rigidez a uma determinada
velocidade (velocidade de resposta). Por último, existe um limite de movimentação no qual
o tracionador pode mover o duto pra frente e para trás para compensar o nível de tração
(limite de deslocamento).
A interface do SITUA possui uma janela específica para configurar a máquina de
tração. Nela o usuário pode definir uma série de configurações como unidade flutuante,
tração de lançamento e sua faixa de variação, comprimento do elemento, rampa de
aplicação, dentre outras. A Figura 4.13 abaixo ilustra essa janela.
42
Figura 4.13- Tela de Configuração da Máquina de Tração, PETROPIPE.
Modelo de Contato
O modelo de contato tem como objetivo estabelecer forças de ação e reação entre os
corpos que estão interagindo. O contato é representado por volumes com rigidez a
penetração. São verificadas duas situações: se no primeiro momento o contato ocorreu e em
seguida a aplicação do modelo de contato em todos os corpos envolvidos.
O algoritmo trabalha verificando a posição dos nós da linha e comparando as suas
posições com as superfícies a cada iteração do procedimento numérico de solução.
Ocorrendo um contato, o termo de rigidez correspondente é incorporado na matriz de
rigidez global na posição correspondente a posição da superfície de contato.
43
Rampa
Os dados geométricos da rampa são utilizados para definir a superfície de contato
com o duto submarino. A superfície de contato é considerada um corpo rígido conectado ao
casco da embarcação. Ela estará sujeita a todos os movimentos que a embarcação sofre.
Para configurar a rampa de lançamento o usuário também possui uma tela específica. Nela,
ele pode fornecer o raio da rampa, o ponto de tangência, a inclinação da rampa, a
quantidade de berços, entre outros.
Figura 4.14- Tela de Configuração da Rampa, PETROPIPE.
44
Stinger
Da mesma maneira que a rampa, os dados geométricos do stinger são utilizados
para configurar a superfície de contato com o duto. Por meio da tela de definição do stinger
pode-se escolher o raio de curvatura do stinger, o ponto de tangência, a sua inclinação e o
tipo do stinger. A Figura 4.15 apresenta a janela de configuração do stinger.
Figura 4.15- Tela de Configuração do Stinger, PETROPIPE.
Berços de Roletes
Os berços de roletes configuram o contato direto com o duto submarino. Cada berço
pode ser formado por um rolete ou por um conjunto de roletes. Cada berço pode ser
representado de uma forma totalmente diferente do outro. O SITUA permite definir a
inclinação do rolete, o comprimento do rolete, a quantidade por berço, a distância entre os
roletes e o tipo de restrição a qual ele estará sujeito. É possível ainda configurar os roletes
da rampa e do stinger separadamente.
45
Figura 4.16- Tela de Configuração dos Berços de Roletes, PETROPIPE.
Método da Relaxação Dinâmica
O presente item trata do Método da Relaxação Dinâmica. Este configura uma
importante ferramenta do software SITUA/Prosim para o estabelecimento de modelos de
instalação de dutos submarinos. Foi tomada como fonte de pesquisa a referência [10].
O Método da Relaxação Dinâmica (MRD) tem por finalidade gerar a conformação
de dupla curvatura do duto submarino. Ele visa determinar uma resposta estacionária, a
partir de um sistema em repouso e carregado estaticamente. O sistema se movimenta de
forma dinâmica até que o equilíbrio seja atingido e a linha esteja em repouso novamente.
Inicialmente a linha se encontra numa configuração totalmente reta. A partir deste
estágio inicial, a linha decai de forma incremental por ação da gravidade até o solo
marinho. Vale ressaltar que a linha ainda está sob o efeito da força de empuxo. Como
resultado o duto submarino atinge uma posição de equilíbrio, com apoios na balsa de
46
lançamento e no fundo. Um aspecto importante do método é relativo a tração de
lançamento, que é um dado de entrada. A Relaxação Dinâmica busca a convergência a
partir da tração de lançamento que foi fornecida como dado de entrada. Portanto, a linha
deve atingir uma conformação em “S” com o valor final da tração fornecida. A Figura 4.17
ilustra o duto submarino após a realização do método.
Figura 4.17- Método da Relaxação Dinâmica.
O MRD configura uma ótima opção para problemas de caráter não linear, onde a
rigidez do sistema varia muito ao longo do tempo. Especificamente com relação a este
problema, o MRD é uma boa alternativa, pois o sistema apresenta não linearidades
geométricas e físicas. Além disso, a matriz de rigidez do sistema varia acentuadamente ao
longo do procedimento de relaxação. O procedimento pode ser realizado de duas maneiras.
Por movimento prescrito ou impondo uma tração de lançamento. Da primeira forma deve-
se conhecer a posição de projeto da extremidade final do duto. Caso essa posição não seja
conhecida, uma força concentrada deve ser aplicada na extremidade do duto e equilibrada
com as forças internas a cada iteração.
47
Figura 4.18- MRD Por Movimento Prescrito. [10]
Figura 4.19- MRD Por Força Concentrada. [10]
O SITUA apresenta uma janela específica para a realização da relaxação dinâmica.
Nesta janela o usuário pode fazer uma série de configurações, como ativar dados de saída e
modificar parâmetros numéricos. A Figura 4.20 ilustra a janela de interface do Método
Relaxação Dinâmica.
48
Figura 4.20- Janela de Configuração do MRD.
49
5 Estudo de Casos
5.1 Introdução
Este capítulo do projeto apresenta os estudos de casos realizados para a comparação
do modelo analítico com o modelo em elementos finitos. Serão abordadas as características
de ambos os modelos, assim como os resultados encontrados. O capítulo apresenta ainda
uma análise dos resultados com relação a alguns parâmetros específicos em regiões críticas
da linha: Sagbend e Overbend. Para a descrição destas duas regiões é importante à
caracterização de três pontos geométricos que definem a superfície de contato.
Ponto de Tangência (PT): Este ponto se localiza na rampa de lançamento onde o
trecho curvo tangencia o trecho reto.
Ponto de Congruência (MP): Conhecido também como Married Point, neste
ponto as curvas da rampa e do stinger apresentam continuidade.
Ponto de Contraflexão (LO): Conhecido como Lift of Point, este ponto pode ser
apenas um ponto da linha ou até mesmo uma região do duto. Ele estará localizado
no ponto (região) de inflexão do duto submarino, ou seja, no local onde a curvatura
e os momentos atuantes sobre a linha invertem de sentido. No caso da formulação
analítica o Lift of Point estará exatamente na saída do stinger, no último rolete do
stinger (admite-se que o duto não toca o último rolete).
Definidos os pontos que formam a superfície de contato, é possível caracterizar as
regiões do Sagbend e do Overbend. A seguir, apresenta-se a definição dessas duas regiões.
Sagbend: A região do Sagbend é localizada a partir do ponto de inflexão da linha
até o Touchdown Point.
Overbend: A região do Overbend localiza-se entre o ponto de tangência da rampa
com o stinger e o ponto de inflexão da linha, onde os raios da rampa e do stinger
apresentam a mesma curvatura.
A Figura 5.1 ilustra essas regiões do duto submarino.
50
Figura 5.1- Regiões de Interesse da Análise. [9]
Para este estudo foi utilizada a embarcação BGL-1 da Petrobras, que é uma balsa da
segunda geração de embarcações de instalação de dutos submarinos. Ela é capaz de realizar
o lançamento de dutos rígidos e o içamento de estruturas marítimas. A Tabela 5.1 apresenta
as dimensões principais da BGL-1.
Tabela 5.1- Dimensões Principais BGL-1.
Dimensões Principais Valor Unidade
Calado T 5.182 (m)
Pontal D 9 (m)
Boca B 30 (m)
Comprimento L 120 (m)
A BGL-1 é capaz de lançar dutos de diversos diâmetros, variando a rampa de
lançamento, a tração da máquina, a geometria dos berços de roletes e o stinger. Ela não
possui propulsão própria e se movimenta com o auxílio de âncoras. A Figura 5.2 ilustra está
balsa de lançamento de dutos submarinos.
51
Figura 5.2- Embarcação BGL-1. [6]
5.2 Parâmetros de Análise
Esta seção apresenta uma breve descrição a respeito dos parâmetros considerados
nas análises, além de apresentar os estudos de casos considerados. Como exposto na seção
1.3, os parâmetros foram analisados por meio da formulação analítica e da formulação por
elementos finitos, e posteriormente comparados. Os seguintes parâmetros foram analisados:
Distância do TDP ao Stinger: A posição do Touchdown Point é influenciada por
diversos fatores, dentre os quais se destacam: rigidez à flexão do duto, tração de
lançamento e configuração geométrica da estrutura de lançamento (seção 4.3). O
TDP é um ponto importante, pois durante a instalação do duto submarino, a sua
posição, tensão e curvatura podem apresentar uma grande variação.
Raio de Curvatura no Sagbend: Na região do Sagbend a curvatura é controlada
pela tração de lançamento, através da atuação dos tracionadores da embarcação.
Assim a curvatura influencia diretamente na distribuição de tensão ao longo do
duto.
Tensão Máxima no Sagbend: A tensão máxima (Tensão de Von Mises) é utilizada
como critério de resistência, a qual não deve ultrapassar o valor limite de 0,87 fy
(tensão de escoamento) estabelecido pela DNVF101 [20]. A tensão total de Von
Mises é dada pelo somatório das componentes de tensão axial, flexional,
52
circunferencial, radial e térmica [8,9], onde a tensão flexional representa a maior
componente.
Ângulo de Saída (Lift of Point): É o ponto ou região de transição entre as regiões
do Overbend e do Sagbend, sendo caracterizado pela inversão da curvatura e do
sinal do momento fletor.
Tração de Lançamento: A tração de lançamento é um parâmetro de extrema
importância para a análise. Ela corresponde à força imposta pelo tracionador na
tubulação, visando manter a configuração em dupla curvatura durante toda a
operação de lançamento.
Tensão Máxima no Overbend: A tensão de Von Mises na região do Overbend é
predominantemente influenciada pela curvatura da estrutura de lançamento, sendo
sua configuração deformada determinada pela rigidez à flexão do duto e pela
distribuição dos berços de roletes na embarcação. A estrutura de lançamento impõe
a máxima curvatura da linha nessa região.
Este trabalho compreende 24 casos. Deste total, 12 casos envolvem a ferramenta
analítica descrita em 4.2. Os outros 12 envolvem o método dos elementos finitos, abordado
na seção 4.3. Para esses casos variaram-se a profundidade da lâmina d’água e o diâmetro do
duto submarino, com o objetivo de comparar os resultados obtidos por meio das diferentes
metodologias. Como a ferramenta analítica não considera carregamentos ambientais, as
análises realizadas no SITUA/Prosim foram análises estáticas, onde os carregamentos
ambientais também não são considerados. A Tabela 5.2 abaixo apresenta de maneira
completa todos os casos considerados nas simulações.
53
Tabela 5.2- Estudo de Casos.
Caso Ferramenta Profundidade (m) Diâmetro (pol)
1
Analítica
50
12
2 16
3 18
4 20
5 22
6 24
7
100
12
8 16
9 18
10 20
11 22
12 24
13
SITUA/Prosim
50
12
14 16
15 18
16 20
17 22
18 24
19
100
12
20 16
21 18
22 20
23 22
24 24
Os valores adotados nos modelos para o diâmetro do duto submarino foram todos
valores comerciais. Foram obtidos de acordo com a referência [18], assim como os valores
da espessura do aço e o diâmetro interno do duto.
54
5.3 Estudo de Caso 1- Duto 12 Polegadas
O primeiro estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 12 polegadas em
lâminas d´água de 50 e 100 metros.
5.3.1 Características do Modelo
A tabela 5.3 apresenta uma série de valores referentes às características do duto
submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação
de lançamento (raio do stinger, raio da rampa, etc.) e aos dados da locação (profundidade).
Os valores contidos na tabela 5.3 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e
são necessários para a elaboração do modelo numérico.
Tabela 5.3- Características Embarcação/Duto 12 pol/Locação.
CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO
Diâmetro Externo [mm] 323.9
Revestimento
Aço
Espessura do Revestimento [mm] 15.875
Modelo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 207
Tensão de Escoamento [Mpa] 414
Densidade Específica [Kg/m³] 7850
Espessura do Revestimento [mm] 0 Revestimento
Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040
Espessura do Revestimento [mm] 2.8 Revestimento
Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300
Calado da Embarcação [m] 5.182
Dados da
Embarcação
Raio de Curvatura (Rampa) [m] 150
Raio de Curvatura (Stinger) [m] 150
Comprimento do Stinger [m] 20
Profundidade Mínima [m] 50 Dados da
Locação Profundidade Máxima [m] 100
Vale ressaltar que para este duto de 12 polegadas não foi necessário recobri-lo com
um revestimento de concreto, pois ele já apresentava estabilidade no leito marinho sem
possuir uma camada de concreto [4].
55
As figuras 5.3 e 5.4 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os
dados de entrada referentes ao duto de 12 polegadas (estudo de caso 1).
Figura 5.3- Valores Aba Duto/Duto 12 pol.
Figura 5.4- Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 12 pol.
56
Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.3 não são
suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados outros
parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso
específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.4 a seguir traz esses dados.
Tabela 5.4- Características Duto 12 pol.
Parâmetro Sigla Valor Unidade
Peso Específico [γduto] 79.3671 kN/m³
Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.3295 m
Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²
Tração Axial Máxima [F] 6,359.8945 kN
Diferentemente do modelo analítico, o modelo em elementos finitos possui a
discretização dos berços de roletes. Por este motivo é necessário configurar os roletes de
forma adequada e informar as coordenadas dos conjuntos de berços de roletes na rampa e
no stinger. A figura 5.5 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.
Figura 5.5- Sistema Local Duto 12 pol.
A tabela 5.5 abaixo aponta as coordenadas do conjunto de berços de roletes.
57
Tabela 5.5- Coordenadas Berços 12 pol.
LDA= 50 m LDA= 100 m
Na Região da Rampa Na Região da Rampa
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 -62.9866 5.8300 1 -62.9866 5.8300
2 -52.3540 5.7588 2 -52.3540 5.7588
3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902
4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680
5 -26.9700 5.4098 5 -26.9700 5.4098
6 -14.8550 4.2002 6 -14.8550 4.2002
7 -3.0800 2.0574 7 -3.0800 2.0574
Na Região do Stinger Na Região do Stinger
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 2.038 0.826 1 2.038 0.826
2 3.267 0.508 2 3.267 0.508
3 4.089 0.291 3 4.089 0.291
4 4.929 0.063 4 4.929 0.063
5 5.911 -0.210 5 5.911 -0.210
6 6.882 -0.487 6 6.882 -0.487
7 7.861 -0.774 7 7.861 -0.774
8 8.838 -1.067 8 8.838 -1.067
9 9.813 -1.367 9 9.813 -1.367
10 10.786 -1.673 10 10.786 -1.673
11 11.738 -1.980 11 11.738 -1.980
12 12.716 -2.303 12 12.716 -2.303
13 13.683 -2.629 13 13.683 -2.629
14 14.647 -2.962 14 14.647 -2.962
15 15.609 -3.302 15 15.609 -3.302
16 16.568 -3.647 16 16.568 -3.647
17 17.526 -4.000 17 17.526 -4.000
18 18.490 -4.362 18 18.490 -4.362
19 19.442 -4.728 19 19.442 -4.728
20 20.392 -5.100 20 20.392 -5.100
21 21.339 -5.478 21 21.339 -5.478
22 22.071 -5.775 22 22.071 -5.775
58
Para gerar a configuração em “S” por meio do método da Relaxação Dinâmica é
necessário configurar os elementos de malha que irão compor a linha. Define-se o
comprimento inicial e final dos elementos de malha que compõe cada segmento da linha. A
tabela 5.6 a seguir informa os valores adotados para a malha do duto de 12 polegadas.
Tabela 5.6- Elemento de Malha Duto 12 pol.
Lâmina d'Água= 50 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 5 1
2 620.0 1 5
3 200.0 5 1
4B 440.0 5 5
Lâmina d'Água= 100 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 5 1
2 620.0 1 5
3 200.0 5 1
4B 440.0 5 5
O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de
roletes que irão dar suporte ao duto de 12 polegadas, considerando as coordenadas de cada
um deles. Por meio da Figura 5.6, é possível verificar o conjunto de berços, o duto
submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da
figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.
59
Figura 5.6- Modelo Computacional Duto 12 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).
60
5.3.2 Resultados
Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.5.1 serão
apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de
análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A ferramenta analítica
apresenta na aba Resultados os valores encontrados com relação ao duto de 12 polegadas.
A Figura 5.7 ilustra os resultados provenientes da ferramenta analítica.
Figura 5.7- Resultados Ferramenta Analítica/Duto 12 pol.
61
A tabela 5.7 ilustra de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo
analítico e com o modelo em elementos finitos.
Tabela 5.7- Resultados Análise Duto 12 pol.
LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE
FORMULAÇÃO
ERRO ANALÍTICA
ELEM.
FINITOS
100
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m]
667.424 662.5 -1%
Raio de
Curvatura [m]
2297 2324 1%
Tensão Máxima [Mpa] 69.13 71.80 4%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 16.4 16.2 -1%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN]
905.5 905.5 0%
Tensão Máxima [Mpa] 282.184 346.83 19%
50
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m]
325.709 319.8 -2%
Raio de
Curvatura [m]
1121 1148 2%
Tensão Máxima [Mpa] 56.415 57.75 2%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 16.4 15.7 -4%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN]
448.9 448.9 0%
Tensão Máxima [Mpa] 252.463 296.84 15%
5.3.1 Análise dos Resultados
O presente item da seção 5.5 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto
de 12 polegadas, de acordo com a tabela 5.7. Por meio desta tabela, é possível verificar que
quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram variações em
seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas divergem em certos
aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente compreensíveis. Entretanto, a
variação ocorrida é pequena e os resultados estão bastante próximos. A discrepância entre
os valores encontrados para todos os parâmetros ficou abaixo de 5%, com exceção da
tensão máxima no Overbend, onde o erro ultrapassou os 14%.
62
O fenômeno que originou tal efeito está relacionado a concentração de tensões
exatamente na região do Overbend. O que provocou a concentração de tensões na linha foi
a configuração dos berços de roletes, incapaz de acomodar o duto submarino de maneira
homogênea. A ferramenta analítica trata a região do Overbend de outra forma. Ela leva em
consideração apenas a geometria da superfície de contato que acomoda o duto para a
determinação das tensões devido a flexão. Deste modo, a concentração de tensão não
ocorre. A Figura 5.8 a seguir apresenta o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do
comprimento da linha para o modelo em elementos finitos. São apresentadas as curvas para
a lâmina d’água de 50 e 100 metros. É possível verificar neste gráfico que em nenhum
momento a tensão sobre a linha ultrapassa o valor máximo estabelecido como critério [20].
Já a figura 5.9 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do comprimento da linha
para ambas as profundidades.
63
Figura 5.8- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 12 Polegadas.
64
Figura 5.9- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 12 Polegadas.
65
5.4 Estudo de Caso 2- Duto 16 Polegadas
O segundo estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 16 polegadas em
lâminas d´água de 50 e 100 metros.
5.4.1 Características do Modelo
A tabela 5.8 apresenta uma série de valores referentes às características do duto
submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação
de lançamento (raio do stinger, raio da rampa e etc.) e aos dados da locação (profundidade).
Os valores contidos na tabela 5.8 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e
são necessários para a elaboração do modelo numérico.
Tabela 5.8- Características Embarcação/Duto 16 pol/Locação.
CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO
Diâmetro Externo [mm] 406.9
Revestimento
Aço
Espessura do Revestimento [mm] 15.875
Modelo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 207
Tensão de Escoamento [Mpa] 414
Densidade Específica [Kg/m³] 7850
Espessura do Revestimento [mm] 0 Revestimento
Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040
Espessura do Revestimento [mm] 2.8 Revestimento
Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300
Calado da Embarcação [m] 5.182
Dados da
Embarcação
Raio de Curvatura (Rampa) [m] 150
Raio de Curvatura (Stinger) [m] 150
Comprimento do Stinger [m] 20
Profundidade Mínima [m] 50 Dados da
Locação Profundidade Máxima [m] 100
Vale ressaltar que para este duto de 16 polegadas não foi necessário recobri-lo com
um revestimento de concreto, pois ele já apresentava estabilidade no leito marinho sem
possuir uma camada de concreto [4].
As figuras 5.10 e 5.11 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os
dados de entrada referentes ao duto de 16 polegadas (estudo de caso 2).
66
Figura 5.10-Valores Aba Duto/Duto 16 pol.
Figura 5.11-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 16 pol.
Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.8 não são
suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados outros
67
parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso
específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.9 seguir traz esses dados.
Tabela 5.9- Características Duto 16 pol.
Parâmetro Sigla Valor Unidade
Peso Específico [γduto] 79.3671 kN/m³
Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.4125 m
Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²
Tração Axial Máxima [F] 8,073.6231 kN
O modelo em elementos finitos do duto de 16 polegadas apresenta a mesma
estrutura de lançamento e a mesma discretização de malha fornecida no estudo de caso
anterior (duto de 12 polegadas). Logo, a figura 5.5 e as tabelas 5.5 e 5.6 já fornecem os
dados relativos ao duto de 16 polegadas, não sendo necessário replica-las nesta seção.
O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de
roletes que irão dar suporte ao duto de 16 polegadas, considerando as coordenadas de cada
um deles. Por meio da Figura 5.12, é possível verificar o conjunto de berços, o duto
submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da
figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.
68
Figura 5.12- Modelo Computacional Duto 16 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).
69
5.4.2 Resultados
Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.4.1 serão
apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de
análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A ferramenta analítica
apresenta na aba Resultados os valores encontrados com relação ao duto de 16 polegadas.
A Figura 5.13 ilustra os resultados provenientes da ferramenta analítica.
Figura 5.13-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 16 pol.
A tabela 5.10 ilustra de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo
analítico e com o modelo em elementos finitos.
70
Tabela 5.10- Resultados Análise Duto 16 pol.
LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE
FORMULAÇÃO
ERRO ANALÍTICA
ELEM.
FINITOS
100
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m]
667.42 632 -6%
Raio de
Curvatura [m]
2296.77 2018.66 -14%
Tensão Máxima [Mpa] 43.77 46.69 6%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 16.42 16.45 0%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN]
521.81 521.8 0%
Tensão Máxima [Mpa] 306.96 346.19 11%
50
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m]
325.709 314 -4%
Raio de
Curvatura [m]
1120.85 1039.67 -8%
Tensão Máxima [Mpa] 49.56 54.06 8%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 16.42 15.48 -6%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN]
263.13 263.13 0%
Tensão Máxima [Mpa] 293.68 325.9 10%
5.4.3 Análise dos Resultados
O presente item da seção 5.4 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto
de 16 polegadas, de acordo com a Tabela 5.10. Por meio desta tabela, é possível verificar
que quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram
variações em seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas
divergem em certos aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente
compreensíveis. Assim como no estudo de caso 1 (seção 5.3), os resultados referentes ao
presente estudo de caso apresentaram uma compatibilidade entre as formulações analítica e
em elementos finitos. A variação percentual dos parâmetros foi inferior a 8% em todos os
casos, menos no caso da tensão máxima no Overbend e do raio de curvatura no Sagbend. O
erro destes dois parâmetros ficou limitado a 14% no máximo.
71
Em relação ao duto de 12 polegadas (seção 5.3), ocorreu um aumento no valor
percentual do erro dos parâmetros. Isto já era esperado, pois como houve aumento no
diâmetro do duto, a rigidez flexional da estrutura é influenciada (o duto submarino de 16
polegadas apresenta uma maior rigidez). Como a ferramenta analítica não considera a
rigidez flexional, o erro associado aumentou já que o sistema é mais rígido.
Na região do Overbend também ocorreu a concentração de tensões, em virtude dos
berços de roletes não acomodarem o duto de forma homogênea. A Figura 5.14 abaixo
ilustra o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do comprimento da linha para o modelo
em elementos finitos. É possível verificar neste gráfico que em nenhum momento a tensão
sobre a linha ultrapassa o valor máximo estabelecido como critério [20]. São apresentadas
as curvas para a lâmina d’água de 50 e 100 metros. Já a figura 5.15 apresenta o gráfico do
raio de curvatura ao longo do comprimento da linha para ambas as profundidades.
72
Figura 5.14- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 16 Polegadas.
73
Figura 5.15- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 16 Polegadas.
74
5.5 Estudo de Caso 3- Duto 18 Polegadas
O terceiro estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 18 polegadas em
lâminas d´água de 50 e 100 metros.
5.5.1 Características do Modelo
A tabela 5.11 apresenta uma série de valores referentes às características do duto
submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação
de lançamento (raio do stinger, raio da rampa e etc.) e aos dados da locação (profundidade).
Os valores contidos na tabela 5.11 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e
são necessários para a elaboração do modelo numérico.
Tabela 5.11- Características Embarcação/Duto 18 pol/Locação.
CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO
Diâmetro Externo [mm] 457.2
Revestimento
Aço
Espessura do Revestimento [mm] 15.875
Modelo de Elasticidade
Longitudinal [GPa] 207
Tensão de Escoamento [Mpa] 414
Densidade Específica [Kg/m³] 7850
Espessura do Revestimento [mm] 0 Revestimento
Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040
Espessura do Revestimento [mm] 3.2 Revestimento
Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300
Calado da Embarcação [m] 5.182
Dados da
Embarcação
Raio de Curvatura (Rampa) [m] 150
Raio de Curvatura (Stinger) [m] 125
Comprimento do Stinger [m] 22
Profundidade Mínima [m] 50 Dados da
Locação Profundidade Máxima [m] 100
Vale ressaltar que para este duto de 18 polegadas não foi necessário recobri-lo com
um revestimento de concreto, pois ele já apresentava estabilidade no leito marinho sem
possuir uma camada de concreto [4].
75
As figuras 5.16 e 5.17 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os
dados de entrada referentes ao duto de 18 polegadas (estudo de caso 3).
Figura 5.16-Valores Aba Duto/Duto 18 pol.
Figura 5.17-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 18 pol.
76
Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.11 não
são suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados
outros parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso
específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.12 a seguir traz esses dados.
Tabela 5.12- Características Duto 18 pol.
Parâmetro Sigla Valor Unidade
Peso Específico [γduto] 79.6631 kN/m³
Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.4636 m
Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²
Tração Axial Máxima [F] 9,112.1839 kN
Diferentemente do modelo analítico, o modelo em elementos finitos possui a
discretização dos berços de roletes. Por este motivo é necessário configurar os roletes de
forma adequada e informar as coordenadas dos conjuntos de berços de roletes na rampa e
no stinger. A Figura 5.18 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.
Figura 5.18-Sistema Local Duto 18 pol.
A tabela 5.13 abaixo aponta as coordenadas do conjunto de berços de roletes.
77
Tabela 5.13- Coordenadas Berços 18 pol.
LDA= 50 m LDA= 100 m
Na Região da Rampa Na Região da Rampa
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 -62.9866 5.8300 1 -62.9866 5.8300
2 -52.3540 5.7588 2 -52.3540 5.7588
3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902
4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680
5 -26.9700 5.4098 5 -26.9700 5.4098
6 -14.8550 4.2002 6 -14.8550 4.2002
7 -3.0800 2.0574 7 -3.0800 2.0574
8 0.0000 1.3347 8 0.0000 1.3347
Na Região do Stinger Na Região do Stinger
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 2.0375 0.8262 1 2.0375 0.8262
2 3.2671 0.5083 2 3.2671 0.5083
3 4.0888 0.2909 3 4.0888 0.2909
4 4.9285 0.0634 4 4.9285 0.0634
5 5.9113 -0.2099 5 5.9113 -0.2099
6 6.8824 -0.4871 6 6.8824 -0.4871
7 7.8614 -0.7737 7 7.8614 -0.7737
8 8.8383 -1.0670 8 8.8383 -1.0670
9 9.8132 -1.3669 9 9.8132 -1.3669
10 10.7861 -1.6734 10 10.7861 -1.6734
11 11.7380 -1.9803 11 11.7380 -1.9803
12 12.7162 -2.3031 12 12.7162 -2.3031
13 13.6826 -2.6294 13 13.6826 -2.6294
14 14.6468 -2.9622 14 14.6468 -2.9622
15 15.6087 -3.3015 15 15.6087 -3.3015
16 16.5683 -3.6474 16 16.5683 -3.6474
17 17.5255 -3.9998 17 17.5255 -3.9998
18 18.4896 -4.3623 18 18.4896 -4.3623
19 19.4419 -4.7277 19 19.4419 -4.7277
20 20.3916 -5.0996 20 20.3916 -5.0996
21 21.3389 -5.4780 21 21.3389 -5.4780
22 22.0710 -5.7749 22 22.0710 -5.7749
Para gerar a configuração em “S” por meio do método da Relaxação Dinâmica é
necessário configurar os elementos de malha que irão compor a linha. Define-se o
78
comprimento inicial e final dos elementos de malha que compõe cada segmento da linha. A
tabela 5.14 a seguir informa os valores adotados para a malha do duto de 18 polegadas.
Tabela 5.14- Elemento de Malha Duto 18 pol.
Lâmina d'Água= 50 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.5
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
Lâmina d'Água= 100 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.5
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de
roletes que irão dar suporte ao duto de 18 polegadas, considerando as coordenadas de cada
um deles. Por meio da figura 5.19, é possível verificar o conjunto de berços, o duto
submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da
figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.
79
Figura 5.19- Modelo Computacional Duto 18 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).
80
5.5.2 Resultados
Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.4.1 serão
apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de
análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A tabela 5.15 ilustra
de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo analítico e com o modelo em
elementos finitos.
Tabela 5.15- Resultados Análise Duto 18 pol.
LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE
FORMULAÇÃO
ERRO ANALÍTICA
ELEM.
FINITOS
100
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m]
578.491 533.911 -8.35%
Raio de
Curvatura [m]
1726 1106 -
56.06%
Tensão Máxima [Mpa] 34.056 48.856 30.31%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 18.855 19.923 5.5%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN]
128.272 128.272 0.00%
Tensão Máxima [Mpa] 321.061 340.070 5.59%
50
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m]
282.922 280.41 -0.90%
Raio de
Curvatura [m]
844.089 664 -
27.04%
Tensão Máxima [Mpa] 58.467 74.105 21.10%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 18.855 16.462
-
14.54%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN]
73.77 73.769 0.00%
Tensão Máxima [Mpa] 318.585 320.935 0.73%
5.5.3 Análise dos Resultados
O presente item da seção 5.5 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto
de 18 polegadas, de acordo com a Tabela 5.15. Por meio desta tabela, é possível verificar
81
que quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram
variações em seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas
divergem em certos aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente
compreensíveis.
Tratando primeiro do caso relativo a lâmina d’água de 50 metros, pode-se perceber
que os resultados obtidos na região do Overbend foram extremamente próximos. Isto
evidencia a compatibilidade das metodologias nesta região (algo que era esperado). Já no
caso do Lift of Point e no caso do Sagbend não é possível afirmar o mesmo. Os resultados
para o raio de curvatura e para a tensão na última região de análise apresentaram um erro
acima de 20%. O ângulo de saída apresentou um erro de cerca de 15%. Essa variação pode
ser creditada a não consideração da flexão na região do Sagbend.
Como os momentos de flexão e a tensão de flexão possuem grande atuação sobre o
duto, o erro é amplificado. Um segundo fator para explicar o problema no Lift of Point
consiste no fato de o modelo analítico considerá-lo apenas como um ponto e não como uma
região (o que seria correto). Deste modo as metodologias não são compatíveis nessas duas
regiões, e não são compatíveis de forma geral para este duto, nesta profundidade. O fato
curioso fica por conta do parâmetro distância do TDP ao stinger. Pode-se afirmar que a
proximidade dos valores encontrados foi apenas uma coincidência.
O modelo para à lâmina d’água de 100 metros também apresentou um erro pequeno
para o parâmetro tensão máxima no Overbend. A variação ficou entre 5% e 6%, o que
configura uma compatibilidade entre as metodologias nesta região. Já no Lift of Point o erro
encontrado foi bem menor quando comparada em relação à profundidade de 50 metros. O
ângulo de saída variou menos de 6%. Já os resultados referentes ao Sagbend também
apresentaram grande incompatibilidade, porém a variação obtida aumentou em relação aos
resultados encontrados para a profundidade de 50 metros. Os motivos que justificam essa
discrepância são os mesmos abordados no caso da profundidade de 50 metros.
O resultado da análise neste caso específico (duto de 18 polegadas e profundidade
de 100 metros) é que as metodologias utilizadas (capítulo 4) não são compatíveis, assim
como na lâmina d’água de 50 metros. Pode-se esperar que daqui em diante, dutos com um
diâmetro maior, como por exemplo 20 e 22 polegadas, não irão apresentar um resultado
satisfatório. Isso por que eles possuem uma maior inércia e, com isso, uma maior rigidez a
flexão. A figura 5.20 a seguir apresenta o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do
comprimento da linha para o modelo em elementos finitos. É possível verificar neste
gráfico que em nenhum momento a tensão sobre a linha ultrapassa o valor máximo
estabelecido como critério [20]. São apresentadas as curvas para a lâmina d’água de 50 e
100 metros. Já a figura 5.21 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do
comprimento da linha para ambas as profundidades.
82
Figura 5.20- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 18 Polegadas.
83
Figura 5.21- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 18 Polegadas.
84
5.6 Estudo de Caso 4- Duto 20 Polegadas
O quarto estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 20 polegadas em
lâminas d´água de 50 e 100 metros.
5.6.1 Características do Modelo
A tabela 5.16 apresenta uma série de valores referentes às características do duto
submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação
de lançamento (raio do stinger, raio da rampa e etc.) e aos dados da locação (profundidade).
Os valores contidos na tabela 5.16 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e
são necessários para a elaboração do modelo numérico.
Tabela 5.16- Características Embarcação/Duto 20 pol/Locação.
CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO
Diâmetro Externo [mm] 508
Revestimento
Aço
Espessura do Revestimento [mm] 15.875
Modelo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 207
Tensão de Escoamento [Mpa] 414
Densidade Específica [Kg/m³] 7850
Espessura do Revestimento [mm] 25 Revestimento
Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040
Espessura do Revestimento [mm] 3.2 Revestimento
Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300
Calado da Embarcação [m] 5.182
Dados da
Embarcação
Raio de Curvatura (Rampa) [m] 150
Raio de Curvatura (Stinger) [m] 125
Comprimento do Stinger [m] 22
Profundidade Mínima [m] 50 Dados da
Locação Profundidade Máxima [m] 100
Como indica a tabela 5.16 acima, foi necessário incluir um revestimento de
concreto, pois o duto submarino não apresentava estabilidade no leito marinho apenas
devido ao seu peso de aço [4]. O revestimento de concreto adotado foi o valor comercial
mínimo para tornar o duto estável.
As figuras 5.22 e 5.23 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os
dados de entrada referentes ao duto de 20 polegadas (estudo de caso 4).
85
Figura 5.22-Valores Aba Duto/Duto 20 pol.
Figura 5.23-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 20 pol.
86
Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.16 não
são suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados
outros parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso
específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.17 a seguir traz esses dados.
Tabela 5.17- Características Duto 20 pol.
Parâmetro Sigla Valor Unidade
Peso Específico [γduto] 131.1099 kN/m³
Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.5644 m
Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²
Tração Axial Máxima [F] 10,161.0684 kN
Diferentemente do modelo analítico, o modelo em elementos finitos possui a
discretização dos berços de roletes. Por este motivo é necessário configurar os roletes de
forma adequada e informar as coordenadas dos conjuntos de berços de roletes na rampa e
no stinger. A figura 5.24 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.
Figura 5.24- Sistema Local Duto 20 pol.
A tabela 5.18 abaixo aponta as coordenadas do conjunto de berços de roletes.
Tabela 5.18- Coordenadas Berços 20 pol.
LDA= 50 m LDA= 100 m
Na Região da Rampa Na Região da Rampa
87
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 -62.9866 5.8300 1 -62.9866 5.8300
2 -52.3540 5.7588 2 -52.3540 5.7588
3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902
4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680
5 -26.9700 5.4098 5 -26.9700 5.4098
6 -14.8550 4.2002 6 -14.8550 4.2002
7 -3.0800 2.0574 7 -3.0800 2.0574
8 0.0000 1.3347 8 0.0000 1.3347
Na Região do Stinger Na Região do Stinger
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 2.0361 0.8205 1 2.0361 0.8205
2 3.2642 0.4971 2 3.2642 0.4971
3 4.0847 0.2570 3 4.0847 0.2570
4 4.9229 0.0419 4 4.9229 0.0419
5 5.9034 -0.2395 5 5.9034 -0.2395
6 6.8718 -0.5258 6 6.8718 -0.5258
7 7.8476 -0.8231 7 7.8476 -0.8231
8 8.8209 -1.1282 8 8.8209 -1.1282
9 9.7916 -1.4413 9 9.7916 -1.4413
10 10.7598 -1.7623 10 10.7598 -1.7623
11 11.7066 -2.0847 11 11.7066 -2.0847
12 12.6790 -2.4247 12 12.6790 -2.4247
13 13.6390 -2.7693 13 13.6390 -2.7693
14 14.5962 -3.1216 14 14.5962 -3.1216
15 15.5505 -3.4818 15 15.5505 -3.4818
16 16.5019 -3.8497 16 16.5019 -3.8497
17 17.4501 -4.2254 17 17.4501 -4.2254
18 18.4046 -4.6127 18 18.4046 -4.6127
19 19.3466 -5.0038 19 19.3466 -5.0038
20 20.2854 -5.4027 20 20.2854 -5.4027
21 21.2209 -5.8092 21 21.2209 -5.8092
22 21.9434 -6.1286 22 21.9434 -6.1286
Para gerar a configuração em “S” por meio do método da Relaxação Dinâmica é
necessário configurar os elementos de malha que irão compor a linha. Define-se o
comprimento inicial e final dos elementos de malha que compõe cada segmento da linha. A
tabela 5.19 a seguir informa os valores adotados para a malha do duto de 20 polegadas.
88
Tabela 5.19- Elemento de Malha Duto 20 pol.
Lâmina d'Água= 50 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.1
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
Lâmina d'Água= 100 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.1
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de
roletes que irão dar suporte ao duto de 20 polegadas, considerando as coordenadas de cada
um deles. Por meio da figura 5.25, é possível verificar o conjunto de berços, o duto
submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da
figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.
89
Figura 5.25- Modelo Computacional Duto 20 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).
90
5.6.2 Resultados
Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.6.1 serão
apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de
análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A tabela 5.20 ilustra
de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo analítico e com o modelo em
elementos finitos.
Tabela 5.20- Resultados Análise Duto 20 pol.
LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE
FORMULAÇÃO
ERRO
ANALÍTICA ELEM.
FINITOS
100
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m] 578.491 457.39 -26.38%
Raio de Curvatura [m] 1726 1070 -61.31%
Tensão Máxima [Mpa] 79.254 101.16 21.65%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 18.855 22.158 14.91%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN] 1366 1365.9 0.01%
Tensão Máxima [Mpa] 405.782 523.12 22.43%
50
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m] 282.922 225.714 -25.35%
Raio de Curvatura [m] 844.089 540 -56.31%
Tensão Máxima [Mpa] 85.810 123.12 30.30%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 18.855 20.48 7.94%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN] 689.112 689.065 -0.01%
Tensão Máxima [Mpa] 378.211 485.8 22.15%
91
5.6.3 Análise dos Resultados
O presente item da seção 5.6 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto
de 20 polegadas, de acordo com a tabela 5.20. Por meio desta tabela, é possível verificar
que quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram
variações em seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas
divergem em certos aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente
compreensíveis.
O primeiro caso, relativo a lâmina d’água de 50 metros, apresentou uma taxa de
variação considerável dos parâmetros em todas as regiões. A região do Lift of Point
apresentou um erro de baixa ordem, com o ângulo de saída variando menos de 8%. Vale
ressaltar que as formulações possuem diferentes considerações a respeito da posição do Lift
of Point, como explicado na seção 5.1. O Sagbend, como esperado, foi o responsável por
apresentar a maior variação nos resultados dos parâmetros. Pode-se perceber que o erro
cresceu em relação aos dutos submarinos estudados anteriormente, pois esse duto apresenta
uma maior rigidez flexional. O raio de curvatura apresentou o maior erro, ultrapassando
50% de variação.
O modelo com profundidade de 100 metros apresentou melhores resultados no Lift
of Point, ou seja, com um menor erro. O erro relacionado a tensão máxima no Overbend
para ambos os modelos ficou muito próximo, na casa dos 22%. Como a região do
Overbend é governada puramente pela geometria e está não foi modificada, os valores
encontrados foram próximos. Já a região do Sagbend também apresentou um alto
percentual de variação. Com destaque para a tensão máxima, que foi inferior ao modelo de
50 metros. O que explica isto é o fato de a tração de lançamento ser maior quando a lâmina
d’água é de 100 metros. O duto fica menos conformado, e então sujeito a menores tensões.
Os resultados encontrados para ambos os casos do duto de 20 polegadas implicam
que as duas metodologias não apresentam compatibilidade para as profundidades
estudadas. Além dos erros encontrados, verificou-se que o critério estabelecido para a
tensão máxima [20] foi ultrapassado na região do Overbend em ambos os modelos. A
figura 5.26 a seguir apresenta o gráfico da tensão de Von Mises ao longo do comprimento
da linha para o modelo em elementos finitos. São apresentadas as curvas para a lâmina
d’água de 50 e 100 metros. Já a figura 5.27 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao
longo do comprimento da linha para ambas as profundidades.
92
Figura 5.26- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 20 Polegadas.
93
Figura 5.27- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 20 Polegadas.
94
5.7 Estudo de Caso 5- Duto 22 Polegadas
O quinto estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 22 polegadas em
lâminas d´água de 50 e 100 metros.
5.7.1 Características do Modelo
A tabela 5.21 apresenta uma série de valores referentes às características do duto
submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação
de lançamento (raio do stinger, raio da rampa e etc.) e aos dados da locação (profundidade).
Os valores contidos na tabela 5.21 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e
são necessários para a elaboração do modelo numérico.
Tabela 5.21- Características Embarcação/Duto 22 pol/Locação.
CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO
Diâmetro Externo [mm] 558.8
Revestimento
Aço
Espessura do Revestimento [mm] 15.875
Modelo de Elasticidade Longitudinal [GPa] 207
Tensão de Escoamento [Mpa] 414
Densidade Específica [Kg/m³] 7850
Espessura do Revestimento [mm] 25 Revestimento
Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040
Espessura do Revestimento [mm] 3.2 Revestimento
Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300
Calado da Embarcação [m] 5.182
Dados da
Embarcação
Raio de Curvatura (Rampa) [m] 200
Raio de Curvatura (Stinger) [m] 125
Comprimento do Stinger [m] 20
Profundidade Mínima [m] 50 Dados da
Locação Profundidade Máxima [m] 100
Como indica a tabela 5.21 acima, foi necessário incluir um revestimento de
concreto, pois o duto submarino de 22 polegadas não apresentava estabilidade no leito
marinho apenas devido ao seu peso de aço [4]. O revestimento de concreto adotado foi o
valor comercial mínimo para tornar o duto estável.
As figuras 5.28 e 5.29 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os
dados de entrada referentes ao duto de 22 polegadas (estudo de caso 5).
95
Figura 5.28-Valores Aba Duto/Duto 22 pol.
Figura 5.29-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 22 pol.
Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.21 não
são suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados
96
outros parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso
específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.22 a seguir traz esses dados.
Tabela 5.22- Características Duto 22 pol.
Parâmetro Sigla Valor Unidade
Peso Específico [γduto] 130.6786 kN/m³
Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.6152 m
Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²
Tração Axial Máxima [F] 11,209.9528 kN
Diferentemente do modelo analítico, o modelo em elementos finitos possui a
discretização dos berços de roletes. Por este motivo é necessário configurar os roletes de
forma adequada e informar as coordenadas dos conjuntos de berços de roletes na rampa e
no stinger. A Figura 5.30 a seguir apresenta as coordenadas do sistema local.
Figura 5.30- Sistema Local Duto 22 pol.
A tabela 5.23 abaixo aponta as coordenadas do conjunto de berços de roletes.
97
Tabela 5.23- Coordenadas Berços 22 pol.
LDA= 50 m LDA= 100 m
Na Região da Rampa Na Região da Rampa
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 -62.9867 5.8145 1 -62.9867 5.8145
2 -52.3541 5.7588 2 -52.3541 5.7588
3 -39.2540 5.6902 3 -39.2540 5.6902
4 -35.0171 5.6680 4 -35.0171 5.6680
5 -26.9742 5.3019 5 -26.9742 5.3019
6 -14.8678 4.0093 6 -14.8678 4.0093
7 -3.0644 2.0291 7 -3.0644 2.0291
8 0.0471 1.4564 8 0.0471 1.4564
Na Região do Stinger Na Região do Stinger
Berço X (m) Z (m) Berço X (m) Z (m)
1 2.1057 1.0416 1 2.1057 1.0416
2 3.3481 0.7781 2 3.3481 0.7781
3 4.1784 0.5961 3 4.1784 0.5961
4 5.0269 0.4039 4 5.0269 0.4039
5 6.0199 0.1704 5 6.0199 0.1704
6 7.0011 -0.0687 6 7.0011 -0.0687
7 7.9901 -0.3182 7 7.9901 -0.3182
8 8.9770 -0.5758 8 8.9770 -0.5758
9 9.9618 -0.8415 9 9.9618 -0.8415
10 10.9444 -1.1151 10 10.9444 -1.1151
11 11.9058 -1.3912 11 11.9058 -1.3912
12 12.8935 -1.6837 12 12.8935 -1.6837
13 13.8691 -1.9812 13 13.8691 -1.9812
14 14.8423 -2.2868 14 14.8423 -2.2868
15 15.8129 -2.6002 15 15.8129 -2.6002
16 16.7810 -2.9216 16 16.7810 -2.9216
17 17.7464 -3.2508 17 17.7464 -3.2508
18 18.7185 -3.5913 18 18.7185 -3.5913
19 19.6783 -3.9364 19 19.6783 -3.9364
20 20.6354 -4.2892 20 20.6354 -4.2892
21 21.5895 -4.6499 21 21.5895 -4.6499
22 22.3267 -4.9339 22 22.3267 -4.9339
98
Para gerar a configuração em “S” por meio do método da Relaxação Dinâmica é
necessário configurar os elementos de malha que irão compor a linha. Define-se o
comprimento inicial e final dos elementos de malha que compõe cada segmento da linha. A
tabela 5.24 a seguir informa os valores adotados para a malha do duto de 22 polegadas.
Tabela 5.24- Elemento de Malha Duto 22 pol.
Lâmina d'Água= 50 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.1
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
Lâmina d'Água= 100 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.1
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de
roletes que irão dar suporte ao duto de 22 polegadas, considerando as coordenadas de cada
um deles. Por meio da Figura 5.31, é possível verificar o conjunto de berços, o duto
submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da
figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.
99
Figura 5.31- Modelo Computacional Duto 22 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).
100
5.7.2 Resultados
Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.7.1 serão
apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de
análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A ferramenta analítica
apresenta na aba Resultados os valores encontrados com relação ao duto de 22 polegadas.
A Figura 5.32 ilustra os resultados provenientes da ferramenta analítica.
Figura 5.32-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 22 pol.
A tabela 5.25 ilustra de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo
analítico e com o modelo em elementos finitos.
101
Tabela 5.25- Resultados Análise Duto 22 pol.
LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE
FORMULAÇÃO
ERRO ANALÍTICA
ELEM.
FINITOS
100
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m] 796.582 567.176 -40.45%
Raio de
Curvatura [m] 3209 670
-
378.97%
Tensão Máxima [Mpa] 82.818 155.088 46.60%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 14.079 17.812 20.96%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN] 1906 1906 0.00%
Tensão Máxima [Mpa] 359.161 532.961 32.61%
50
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m] 395.806 283.893 -39.42%
Raio de
Curvatura [m] 1594 843 -89.19%
Tensão Máxima [Mpa] 68.184 103.500 34.12%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 14.079 16.607 15.22%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN] 967.493 967.485 0.00%
Tensão Máxima [Mpa] 324.497 483.349 32.86%
5.7.3 Análise dos Resultados
O presente item da seção 5.7 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto
de 22 polegadas, de acordo com a tabela 5.25. Por meio desta tabela, é possível verificar
que quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram
variações em seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas
divergem em certos aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente
compreensíveis. Entretanto, diferentemente dos primeiros estudos de casos, o duto de 22
polegadas apresentou grande diferença nos resultados dos parâmetros quando comparadas
as duas formulações.
A variação percentual associada atingiu quase 380%, o que configura um valor
muito elevado. Logo, para este duto a formulação analítica e a formulação em elementos
finitos não são compatíveis. Devido ao elevado diâmetro, o duto submarino de 22
polegadas apresenta uma grande rigidez flexional, a qual não é considerada na
102
determinação da configuração da linha na formulação analítica. Este fato favorece o
aumento do erro percentual.
A tensão máxima teve uma alta variação tanto na região do Overbend quanto no
Sagbend. O raio de curvatura no Sagbend e o ângulo de saída no Lift of Point também
apresentaram grande discrepância. A tração no Lift of Point foi o único parâmetro que
apresentou uma baixa discrepância. Além dos erros encontrados, verificou-se que o critério
estabelecido para a tensão máxima [20] foi ultrapassado na região do Overbend no modelo
em elementos finitos, em ambas as profundidades. A figura 5.33 abaixo ilustra o gráfico da
tensão de Von Mises ao longo do comprimento da linha para ambas as profundidades. Já a
figura 5.34 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do comprimento da linha para
ambas as profundidades.
103
Figura 5.33- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 22 Polegadas.
104
Figura 5.34- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 22 Polegadas.
105
5.8 Estudo de Caso 6- Duto 24 Polegadas
O sexto estudo de caso refere-se à instalação de um duto de 24 polegadas em lâminas
d´água de 50 e 100 metros.
5.8.1 Características do Modelo
A tabela 5.26 apresenta uma série de valores referentes às características do duto
submarino (diâmetro, revestimento, tensão de escoamento e etc.), aos dados da embarcação
de lançamento (raio do stinger, raio da rampa e etc.) e aos dados da locação (profundidade).
Os valores contidos na tabela 5.26 são suficientes para a elaboração do modelo analítico e
são necessários para a elaboração do modelo numérico.
Tabela 5.26- Características Embarcação/Duto 24 pol/Locação.
CARACTERÍSTICA UNIDADE VALOR OBSERVAÇÃO
Diâmetro Externo [mm] 609.6
Revestimento
Aço
Espessura do Revestimento [mm] 15.875
Modelo de Elasticidade
Longitudinal [GPa] 207
Tensão de Escoamento [Mpa] 414
Densidade Específica [Kg/m³] 7850
Espessura do Revestimento [mm] 25 Revestimento
Concreto Densidade do Revestimento [Mpa] 3040
Espessura do Revestimento [mm] 3.2 Revestimento
Anticorrosivo Densidade do Revestimento [Kg/m³] 1300
Calado da Embarcação [m] 5.182
Dados da
Embarcação
Raio de Curvatura (Rampa) [m] 200
Raio de Curvatura (Stinger) [m] 125
Comprimento do Stinger [m] 20
Profundidade Mínima [m] 50 Dados da
Locação Profundidade Máxima [m] 100
Como indica a tabela 5.26 acima, foi necessário incluir um revestimento de
concreto, pois o duto submarino de 24 polegadas não apresentava estabilidade no leito
marinho apenas devido ao seu peso de aço [4]. O revestimento de concreto adotado foi o
valor comercial mínimo para tornar o duto estável.
As figuras 5.35 e 5.36 a seguir ilustram a interface da ferramenta analítica com os
dados de entrada referentes ao duto de 24 polegadas (estudo de caso 6).
106
Figura 5.35-Valores Aba Duto/Duto 24 pol.
Figura 5.36-Valores Aba Balsa-Ambiente/Duto 24 pol.
Para a modelagem da linha no SITUA, as informações contidas na tabela 5.26 não
são suficientes. Portanto, com o auxílio de uma planilha MathCAD [4] foram calculados
107
outros parâmetros de entrada do duto requeridos pelo programa. Dentre eles estão o peso
específico do duto e o seu diâmetro hidrodinâmico. A tabela 5.27 a seguir traz esses dados.
Tabela 5.27- Características Duto 24 pol.
Parâmetro Sigla Valor Unidade
Peso Específico [γduto] 130.3211 kN/m³
Diâmetro Hidrodinâmico [HD] 0.666 m
Tensão de Von Mises [VMlim] 360180 kN/m²
Tração Axial Máxima [F] 12,258.8374 kN
O modelo em elementos finitos do duto de 24 polegadas apresenta a mesma
estrutura de lançamento fornecida no estudo de caso 5 (duto de 22 polegadas). Logo, a
figura 5.30 e a tabela 5.23 já fornecem os dados relativos ao duto de 24 polegadas, não
sendo necessário replica-las nesta seção.
Para gerar a configuração em “S” por meio do método da Relaxação Dinâmica é
necessário configurar os elementos de malha que irão compor a linha. Define-se o
comprimento inicial e final dos elementos de malha que compõe cada segmento da linha. A
tabela 5.28 a seguir informa os valores adotados para a malha do duto de 24 polegadas.
Tabela 5.28- Elemento de Malha Duto 24 pol.
Lâmina d'Água= 50 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.1
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
Lâmina d'Água= 100 m
Segmento L Segmento (m) L Inicial (m) L Final (m)
1A 90.0 0.5 0.5
2 620.0 5 0.5
3 200.0 5 5
4B 440.0 5 5
108
O módulo PETROPIPE do SITUA/Prosim fornece a visualização dos berços de
roletes que irão dar suporte ao duto de 24 polegadas, considerando as coordenadas de cada
um deles. Por meio da Figura 5.37, é possível verificar o conjunto de berços, o duto
submarino e a embarcação de lançamento para a profundidade de 50 metros à esquerda da
figura e para a profundidade de 100 metros à direita da figura.
109
Figura 5.37- Modelo Computacional Duto 24 Polegadas (LDA 50 e 100 Metros).
110
5.8.2 Resultados
Após a caracterização dos modelos analítico e numérico na seção 5.8.1 5.2serão
apresentados na presente seção os resultados de ambas as simulações. Os parâmetros de
análise apresentados como resultados foram discutidos na seção 5.2. A ferramenta analítica
apresenta na aba Resultados os valores encontrados com relação ao duto de 24 polegadas.
A Figura 5.38 ilustra os resultados provenientes da ferramenta analítica.
Figura 5.38-Resultados Ferramenta Analítica/Duto 24 pol.
A tabela 5.29 ilustra de forma comparativa os resultados obtidos com o modelo
analítico e com o modelo em elementos finitos.
111
Tabela 5.29- Resultados Análise Duto 24 pol.
LDA [m] LOCALIZAÇÃO PARÂMETROS UNIDADE
FORMULAÇÃO
ERRO ANALÍTICA
ELEM.
FINITOS
100
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m] 796.582 501.979 -58.69%
Raio de
Curvatura [m] 3209 386 -732.18%
Tensão Máxima [Mpa] 58.921 205.964 71.39%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 14.079 18.822 25.20%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN] 1254 1254 0.00%
Tensão Máxima [Mpa] 357.419 510.393 29.97%
50
Sagbend
Dist. TDP ao
Stinger [m] 395.806 253.977 -55.84%
Raio de
Curvatura [m] 1594 489 -225.80%
Tensão Máxima [Mpa] 58.47 149.51 60.89%
Lift of Point Ângulo de saída [°] 14.079 17.386 19.02%
Overbend
Tração de
Lançamento [kN] 645.412 645.405 0.00%
Tensão Máxima [Mpa] 336.853 492.906 31.66%
5.8.3 Análise dos Resultados
O presente item da seção 5.8 irá abordar e discutir os resultados obtidos para o duto
de 24 polegadas, de acordo com a tabela 5.29. Por meio desta tabela, é possível verificar
que quase todos os parâmetros analisados analítica e numericamente apresentaram
variações em seus resultados quando comparados. Como as metodologias utilizadas
divergem em certos aspectos, essas diferenças encontradas são absolutamente
compreensíveis. Entretanto, diferentemente dos primeiros estudos de casos e do mesmo
modo que o duto de 22 polegadas (seção 5.7), o duto de 24 polegadas apresentou grande
diferença nos resultados dos parâmetros quando comparadas as duas formulações.
A variação percentual associada atingiu 732%, o que configura um valor muito
elevado. Logo, para este duto a formulação analítica e a formulação em elementos finitos
não são compatíveis. Devido ao elevado diâmetro, o duto submarino de 24 polegadas
também apresenta uma grande rigidez flexional, a qual não é considerada na determinação
da configuração da linha na formulação analítica. Este fato favorece o aumento do erro
percentual.
112
A tensão máxima teve uma alta variação tanto na região do Overbend quanto no
Sagbend. O raio de curvatura no Sagbend e o ângulo de saída no Lift of Point também
apresentaram grande discrepância. A distância do TDP ao Stinger foi o parâmetro que
apresentou o maior erro. A tração no Lift of Point foi o único parâmetro que apresentou
uma baixa discrepância. Além dos erros encontrados, verificou-se que o critério
estabelecido para a tensão máxima [20] foi ultrapassado na região do Overbend no modelo
em elementos finitos, em ambas as profundidades. A figura 5.39 abaixo ilustra o gráfico da
tensão de Von Mises ao longo do comprimento da linha para ambas as profundidades. Já a
figura 5.40 apresenta o gráfico do raio de curvatura ao longo do comprimento da linha para
ambas as profundidades.
113
Figura 5.39- Gráfico Tensão vs Distância/ Duto 24 Polegadas.
114
Figura 5.40- Gráfico Raio de Curvatura vs Distância/ Duto 24 Polegadas.
115
6 Conclusão
6.1 Considerações Finais
O trabalho em questão teve como objetivo a comparação dos valores de parâmetros
em dutos submarinos durante um lançamento do tipo S-Lay. Parâmetros como: tensão,
tração de lançamento, ângulo de saída, entre outros. Estes dados foram obtidos por meio de
uma formulação analítica simplificada e também por meio de uma formulação numérica
(modelo em elementos finitos). Em resumo, o presente trabalho testou a compatibilidade da
ferramenta analítica desenvolvida com um modelo em elementos finitos.
A ferramenta analítica desenvolvida pelo LAMCSO possui inúmeras
funcionalidades, conseguindo realizar algumas atividades: determinar a tração mínima de
lançamento, determinar as tensões sobre o duto submarino e comparar com a tensão de
escoamento, ajustar a tração de lançamento, entre outras. A utilização da ferramenta
analítica não elimina o uso de um modelo em elementos finitos. Pelo contrário, é uma
ferramenta a mais para atestar a viabilidade do projeto proposto.
O capítulo 5 deste trabalho apresentou os seis estudos de casos analisados. Além
disso, o capítulo também apresentou os resultados de cada um deles e analisou os valores
obtidos. Foram testados dutos com diâmetros de 12, 16, 18, 20, 22 e 24 polegadas, para as
lâminas d’águas de 50 e 100 metros. Conclui-se que os resultados obtidos foram bastante
divergentes, tendo correlação na maior parte das vezes com a rigidez do duto submarino.
Pôde-se verificar a compatibilidade das metodologias analítica e de elementos finitos para
dutos com pouca rigidez flexional. Como as formulações tratam a rigidez de forma
diferente, a compatibilidade somente existirá quando o elemento rigidez não for
preponderante ao sistema.
A respeito dos estudos de casos considerados, verificou-se que para os dutos de 12 e
16 polegadas, nas profundidades estudadas, a formulação analítica está adequada e é
compatível com o modelo em elementos finitos, apresentando um baixo percentual de erro.
Portanto, o emprego de tal ferramenta num projeto preliminar de instalação de dutos
submarinos seria vantajoso. O duto de 18 polegadas comportou-se como uma faixa de
transição, apresentando bons resultados e outros não tão bons. Por isso, não é possível
atestar a compatibilidade das formulações para este caso, no presente estágio.
Os dutos submarinos de 20, 22 e 24 polegadas apresentaram resultados
extremamente discrepantes. Como estes são os dutos de maior rigidez flexional, esse
resultado já era esperado, uma vez que a ferramenta analítica não considera este elemento.
Para estes três casos, considerando as lâminas d’água de 50 e 100 metros, as formulações
116
não apresentam compatibilidade e por isso o emprego da ferramenta analítica não é
vantajoso.
É válido lembrar que os casos em que a viabilidade da utilização da ferramenta
analítica foi atestada devem ser analisados posteriormente por um modelo mais complexo e
detalhado, como por exemplo um modelo em elementos finitos.
6.2 Propostas Para Trabalhos Futuros
A elaboração de trabalhos futuros na mesma linha de pesquisa do presente projeto
poderia ser feita com base em uma série de mudanças. Algumas propostas poderiam ser
implementadas, visando a obtenção de melhores resultados.
É recomendável que sejam feitas alterações, principalmente no modelo analítico
apresentado. Ao longo do trabalho foram apresentados alguns pontos os quais a formulação
analítica desconsidera. Seria importante implementar a rigidez à flexão na região do
Sagbend, como parte do modelo físico. Tudo indica que o valor do erro relativo aos
parâmetros naquela região da linha diminuiria.
Uma segunda proposta, igualmente importante, seria não mais considerar o Lift of
Point como apenas um ponto na saída do stinger (formulação analítica), e sim como uma
região ao longo do duto. Isto estaria em acordo com o modelo em elementos finitos e com o
que o ocorre na realidade. Uma terceira possibilidade seria à alteração da estrutura de
lançamento, utilizando uma configuração J-Lay, com o stinger verticalizado.
117
Referências Bibliográficas
[1] CHAKRABARTI, S., Handbook of Offshore Engineering, Volume 2, Elsevier Science,
2013.
[2] RODRÍGUEZ, C., An Overview of Offshore Concepts. Notas de Aula, UFRJ –
Departamento de Engenharia Naval e Oceânica, Rio de Janeiro.
[3] REYES, M.C.T., Apostila de Tecnologia de Sistemas Oceânicos III. Versão 04, Apostila,
UFRJ – Departamento de Engenharia Naval e Oceânica, Rio de Janeiro, 2010.
[4] LIMA, M.H.A., Verificação de Critérios de Estabilidade de Dutos Apoiados no Leito
Marinho, Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ – Programa de Engenharia Civil, Rio de
Janeiro, 2010.
[5] REYES, M.C.T., Linhas Umbilicais e Risers. Apostila, UFRJ – Departamento de
Engenharia Naval e Oceânica, Rio de Janeiro.
[6] MACHADO JR, O.O., Estudos Sobre Metodologias Para Simulação Numérica de
Instalação de Dutos Rígidos Submarinos em Águas Rasas, Dissertação de M.Sc.,
COPPE/UFRJ – Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2012.
[7] VIEIRA, V.A., Instalação de Dutos Submarinos. Apostila, Rio de Janeiro, 2011.
[8] SOUZA, D.M.B.P., Análise dos Métodos de Lançamento de Dutos Rígidos Para
Diferentes Profundidades, Projeto Final de Graduação, UFRJ – Departamento de
Engenharia Naval e Oceânica, Rio de Janeiro, 2006.
[9] BAI, Y., BAY, Q., Subsea Pipelines and Risers, Elsevier Science, 2005.
[10] LIMA JR., M.H.A., Metodologias de Análise e Projeto de Instalação de Dutos
Submarinos, Tese de D.Sc. COPPE/UFRJ - Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro,
2014.
[11] BEER, F.P., JOHNSTON JR., E.R., Mechanics of Material, 6 ed, McGraw-Hill, 2010.
[12] GERE, J.M., TIMOSHENKO, S.P., Mechanics of Materials, 8ed, Cengage Learning,
2012.
[13] LIMA JR., M.H.A., JACOB, B.P., Geração de Diagramas de Operação Segura Para a
Integridade de Dutos Lançados Pela Embarcação BGL1 Empregando o Sistema
118
SITUA/Prosim–PETROPIPE. Relatório Ferramenta Analítica, LAMCSO/COPPE/UFRJ,
Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2014.
[14] HUGHES, T.J.R., The Finite Element Method – Linear Static and Dynamic Finite
Element Analysis, New Jersey, Prentice-Hall, 1987.
[15] JACOB, B.P., PROSIM- Simulação Numérica do Comportamento de Sistemas Para
Explotação de Petróleo Offshore. Versão Preliminar, Manual Teórico,
LAMCSO/COPPE/UFRJ, Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2006.
[16] JACOB, B.P., Programa Prosim: Simulação Numérica do Comportamento de
Sistemas Para Explotação de Petróleo Offshore. Versão 3.2, Manual de Entrada de
Dados, LAMCSO/COPPE/UFRJ, Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2006.
[17] LIMA JR., M.H.A., SITUA-Prosim, Módulo PETROPIPE: Simulação de
Procedimentos de Instalação de Dutos Submarinos. Versão Preliminar 4, Tutorial,
LAMCSO/COPPE/UFRJ, Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2007.
[18] API 5L, Specification for Line Pipe, American Petroleum Institute, 45 ed., 2012.
[19] MATTOS, D.H., Estudo do Comportamento de Dutos Rígidos Durante a Instalação
em Águas Profundas, Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ – Programa de Engenharia
Civil, Rio de Janeiro, 2012.
[20] DNV-OS-F101, Submarine Pipeline Systems, Det Norske Veritas, Offshore Standard,
Agosto de 2012.