Lager (lectures notes) lager - · 2015-05-12 · Definisjon: Den konstante belastning som fører...

Lager (lectures notes)

Henning Johansen © side 1

lager

TYPER ► GLIDELAGRE (glidefriksjon)

►RULLINGSLAGRE (rullefriksjon)

▪ KULELAGER ▪ RULLELAGER

◦ radiallager

◦ aksiallager



→ Smøremidler - mineralolje (hovedgruppe) - syntetisk olje

- smørefett (av mineral- og syntetisk olje) - vegetabilsk olje

▪ VISKOSITET (seighet)

- synker med stigende temperatur MÅLING AV VISKOSITET Skjærspenning:

[ ]2m/Ndhdv

AF

η==τ

Dynamisk viskositet, η, brukes i lagerberegninger I strømningsteknisk sammenheng brukes kinematisk viskositet, ν

[ ] [ ] ( )s/mm1centistokecSts/m 22 =ρη

=ν

A = flate [m2] η = dynamisk viskositet [Ns/m2] [kg/ms] [cP] I smøreteorien vanligvis [cP] centipoise (poas) 1P = 0,1 Ns/m2

1cP = 0,001 Ns/m2

ρ = tetthet [kg/dm2]

kraft F→ hastighet v→

hastighet v = 0→

Figur

Hastighetsgradienten i en oljefilm.



Dynamisk viskositet, η, og kinematisk viskositet, ν, måles v.hj.a. viskosimeter (forskjellige typer) - ofte tiden det tar for oljen v.hj.a. egen tyngde å strømme igjennom et rør - tiden er proporsjonal med ν - vanligvis måles ν og η beregnes - ν kan angis i: USA - Saybolt-sekunder UK - Redwood-sekunder Tyskland - Engler-grader - ν måles vanligvis etter ISO 3448 viskositetsklassifisering (angir ikke oljekvalitet) - ν [cSt] ved 400C angitt med ISO VG-nummer



Tabell

ISO-viskositetsklassifikasjon.



- ν varierer forskjellig ved temperaturendringer for forskjellige oljekvaliteter.

- utrykkes v.hj.a. viskositetsindeks VI. - VI = 90 for industrismøreoljer

- ISO-kurvene blir flatere jo høyere VI - oljen er da lite temperaturfølsom, eksempel helårsoljer

- VI = 300 for hydraulikkoljer som gir flatere kurver

- SAE (Society of Automotive Engineers)

- brukes for smøreoljer til motorkjøretøyer - ν [cSt] ved 1000C (normal driftstemperatur) - ν [cSt] ved lavere temperaturer, vinteroljer SAE-W - helårsoljer, høy VI

Figur

ISO-viskositetssystem for industrismøreoljer med VI=90.

log ν

Temp.

VI 90

VI 300



Figur

Sammenligning mellom ISO-grader, SAE-grader og noen vanlige viskositetsangivelser.



► GLIDELAGRE → SMØRING - tørrfriksjon μ = 0,14 – 0,15 - blandet friksjon μ = 0,02 – 0,1 - væske/flytende friksjon μ = → 0,005 (hydrodynamisk friksjon)

Figur Friksjonsforhold.

Figur Kurver som viser hvordan friksjonskoeffisienten

varier med turtall.



→ HYDRODYNAMSK SMØRING - glideflatene berører hverandre ikke - μ er uavhengig av lagermaterialet - μ er uavhengig av η (dynamisk viskositet)

Figur

Akseltappens stilling i et smurt lager. a stillstand.

b ved rotasjon med en viss hastighet c ved større hastighet enn i b.

(h er oljefilmens minste tykkelse)

Figur

Trykkfordelingen i oljefilmen når akselen roterer. R = lagerets diameter r = akselens diameter

e = eksentrisiteten h = oljefilmens tykkelse der den er minst

R – r → 0, når n→ ∞

Figur

På grunn av lekkasje synker oljetrykket mot lagerets ender.



→ LAGERMATERIALER ▪ Egenskaper vi krever: - lav friksjonskoeffisient, µ - høy slitestyrke

- høy utmattingsfasthet - god varmeledningsevne

- god korrosjonsbestandighet

▪ Materialer:

▫ Hvitmetall (babbit), Sn (tinn) eller Sn + Pb (bly) + Sb (antimonn), Cu

- gode glideegenskaper - bløte når temperaturen øker - lagertapp av bløtt stål

▫ Bronse - tinnbronse, Cu + Sn - slitestyrke øker når Sn øker - blybronse, Cu + Pb - tåler høye lagertrykk - lagertapp av herdet stål ▫ Rødmetall (rødgods) Cu + (Sn + Zn +Pb) - som tinnbronse ▫ Aluminium, Al - høyt flatetrykk - temperaturømfintlig (høy varmeutvidelseskoeffisient) ▫ Grått støpejern - ved enkle driftsforhold

▫ Materialkombinasjoner (flersjiktslagre) ▫ NYE MATERIALER - Selvsmørende materialer - µ lav - smøremidlet inngår i porer eller i strukturen - eksempler:

- Sintermetall (inneholder porer) inneholder ett eller flere av materialene:

Tinnbronse, blybronse, jern karbon Brukes i for eksempel biler, husholdningsmaskiner - Oljeholdig polyamid (smøring i strukturen) - Andre plaster - Gummi Brukes i for eksempel vannpumper



→ TILLATT LAGERTRYKK, ptill - Lagertrykk

[ ]2mm/Nld

Fp⋅

=

hvor: F = lagerkraft [N] d = diameter [mm] l = lengde [mm]

ptill avhengig av driftsforhold

Materiale ptill [N/mm2] støpejern 1

hvitmetall (tykt lag) 1-15 hvitmetall (elektrolyttisk pålagt, tynt lag) 15-25 Tinnbronse 2-25 Blybronse 35-50 Al-legering 55

Tabell Tillatt flatetrykk.



→ SMØREMETODER ▪ Fettsmøring - for mindre belastede lagre - for sjeldent brukte lagre - for lagre med lav hastighet

Figur Hydraulisk smørenippel

1 hals, 2 sekskant for iskruing, 3 kuleventil, 4 fjær, ansats for fjær

▪ Dryppsmøring

Figur Vekesmøring og regulerbar

dryppsmøring.



▪ Ringsmøring (fast eller løs ring på aksel neddykket i oljebad under lager, trekker med seg olje opp og fordeler den gjennom spor mellom glideflatene) - driftssikker - bruker lite olje - moderate belastninger og turtall

Figur

Ringsmøringslager med delt foring og to

oljeringer. a lagerhus, b lagerskål,

c lagermetall, d spor for oppsamling

av olje, e oljering

Figur Ringsmøringslager

med fast ring.



▪ Sirkulasjonsmøring - effektiv kjøling av lager - oljen må renses

Figur

Trykk – omløpssmøring. Brukes når det kreves en bærende væskefilm mellom aksel og lager.

Oljetilførselen må være rikelig p.g.a. stor lekkasje ut gjennom endene av lageret. Oljen gjenbrukes. Brukes på større maskiner som dieselmotorer og dampturbiner. f - samlebeholder, a - pumpe, b - oljekjøler, c - ledning, d - lagrene, m - trykkmåler



→ LAGERTEMPERATUR - det utvikles friksjonsvarme - tillatt lagertemperatur er vanligvis 800C - 1000C - ved naturlig varmebortledning - ved varmebortledning ved bruk av sirkulasjonssmøring ▪ UTVIKLET varme, friksjonsvarme

[ ]Ws/NmvFP =⋅⋅µ= hvor: - F = lagerbelastning [N] - μ = friksjonskoeffisient - F⋅µ = friksjonskraft [N] - v = periferihastighet [m/s]

2dFP ⋅ω⋅⋅µ=

2d

60n2FP ⋅π

⋅⋅µ=

[ ]Wd60nFP ⋅π⋅⋅µ=



▪ BORTFØRT varme, gjennom ledning og stråling

( ) [ ]WAP lmb ϑ−ϑ⋅⋅α=

( ) [ ]WdlP lmb ϑ−ϑ⋅π⋅α=

hvor: - A = areal [mm2]

- mϑ = midlere smørefilmtemperatur [0C], vanligvis 800C - 1000C - lϑ = lufttemperatur [0C]

- α = varmeovergangstall [W/m2 0C] α = 50 [W/m2 0C] for små og middelstore lagre med d ≤ 50mm

α = 150 [W/m2 0C] for store lagre med store kjøleflater

α = 600 [W/m2 0C] for store lagre med viftekjøling

- l = lagerlengden [m] - d = akseldiameter [m]

▪ BORTFØRT varme, ved sirkulasjonssmøring

( ) [ ]WcqP 12mo ϑ−ϑ⋅⋅=

hvor: - qm = sirkulert oljemengde [kg/s] - c = spesifikk varmekapasitet [J/Kg 0C] (c = 2000 vanligvis)

- 1ϑ = inngående temperatur [C0] - 2ϑ = utgående temperatur [C0]



►RULLINGSLAGRE Fellesbetegnelse for lager som har rullende elementer mellom bevegelig og stillestående del → TERMINOLOGI ●Kulelager ▬ Rullelager



→ HVORFOR ANVENDE RULLINGSLAGRE Rullingslager Glidelager den ene ringen ruller rullelegemet i forhold ti l den andre akselen glir på mer eller mindre god oljefilm i forhold til

foringen eller lagerskålen

▪ lagerfriksjonen ved konstant belastning:

▪ stor varmeutvikling i glidelagers:



→ FORDELER MED RULLINGSLAGRE

▪ liten startmotstand ▪ liten friksjon ved alle hastigheter ▪ mindre kraftforbruk ▪ større driftsikkerhet ▪ plassbesparende ▪ minimalt forbruk av smøremiddel ▪ lange smøreintervaller ▪ større renslighet ▪ lette å skifte ut ▪ fåes over hele verden som standardelementer



→ DIMENSJONERING AV RULLINGSLAGER ● utføres etter internasjonal standard, ISO

(SKF-katalogen brukes her som eksempel) ● dimensjonering etter type belastning:

A) STATISK belastning B) DYNAMISK belastning

A) STATISK BELASTNING (s.77 SKF) ▪ stille og utsatt for støtbelastninger (kontinuerlig eller periodisk) ▪ vridning frem og tilbake ▪ veldig lavt turtall og utsatt for korte kraftige støtbelastninger Ekvivalent lagerbelastning:

[ ]NFYFXP a0r00 +=

hvor: Fr = radial belastning Fa = aksial belastning X0 = radial faktor (foran hver lagertabell) Y0 = aksial faktor (foran hver lagertabell)

Statisk bæreevne (for valg av lager i tabell):

[ ]NPsC 000 =

0

00 P

Cs =

hvor: s0 = statisk bæresikkerhet

(mål for sikkerhet mot plastisk deformasjon i berøringspunkt) Retningslinjer i Tab. 10 s. 77 s0 = 0,4 (for lave krav) → 4 (høye krav)



B) DYNAMISK BELASTNING (s.74 SKF) Ekvivalent lagerbelastning:

[ ]NFYFXP ar ⋅+⋅= hvor: Fr = radial belastning Fa = aksial belastning X = radial faktor (foran hver lagertabell) Y = aksial faktor (foran hver lagertabell)

X og Y avhengig av om eFF

r

a ≤ (faktor)

eller eFF

r

a >

(e, X og Y fra lagertabell) Dynamisk bæreevne (for valg av lager i tabell):

[ ]NC Definisjon: Den konstante belastning som fører til at 90% av lagrene får en levetid på minimum 1millioner (106) omdreininger Nominell livslengde:

[ ]6p

10 10eromdreiningPCL ⋅

=

hvor: p = eksponent avhengig av lagertype = 3 for kulelager = 10/3 for rullelager



Nominell livslengde i timer:

[ ]hLn60

10L 10

6

h10 ⋅⋅

=

n = turtall [r/min] Retningslinjer for L10h for ulike maskintyper i Tab. 8 s. 72

Nominell livslengde i km:

[ ]610s10 10kmL

1000dL ⋅⋅π

=

Retningslinjer for L10s for ulike maskintyper i Tab. 9 s. 72



→ 2 FREMGANGSMÅTER VED BEREGNING: 1) Velger levetiden og beregner lagerstørrelsen 2) Velger lagerstørrelsen og beregner levetiden

1) Velger levetiden og beregner lagerstørrelsen Eksempel 1 Velg lager til aksel i tannhjulsveksel (sporkulelager)

d = 50mm Fr = 2500N n = 1250 r/min

- fra Tab.8 s.72: L10h = 10000 – 25000h for tannhjulsveksler velger L10h = 16000h



- fra s.299:

e0FF

r

a <= ( 0CFf

0

a0 =⋅ , e er da ikke i Tab.4)

N2500FP r ==



[ ]hLn60

10L 10

6

h10 ⋅⋅

=

[ ]hPC

n6010L

p6

h10

⋅

⋅=

p = 3 for kulelager

6,101600012501060Ln

1060

PC 3

1

6

p1

h106 =

⋅⋅=

⋅⋅=

N2650025006,10C =⋅= (minimum)

- fra s.308: Velger Sporkulelager 6210 (med C = 37,1kN)



2) Velger lagerstørrelsen og beregner levetiden Eksempel 2 Velg levetiden L10h for sporkulelager 6210 til aksel i tannhjulsveksel.

d = 50mm Fr = 2500N Fa = 1200N n = 1250 r/min C = 37100N (s.308)

- fra s.299:

?CFf

0

a0 =⋅ C0 = 23200N og f0 = 14 (s.309)

724,023200120014 =⋅



724,0CFf

0

a0 =⋅ ⇒ e = 0,262*)

*) Lineær interpolasjon:

e=? ( ) 262,026,028,0689,003,1689,0724,026,0 =−⋅

−−

+

e48,025001200

FF

r

a >==

[ ]NFYFXP ar ⋅+⋅=⇒ med X = 0,56 og Y = 1,69**)

**) Lineær interpolasjon:

Y=? ( ) 69,171,155,126,028,026,0262,071,1 =−⋅

−−

+

N3428120069,1250056,0P =⋅+⋅=⇒



[ ]hPC

n6010L

p6

h10

⋅

⋅= p = 3 for kulelager

!OKh16000h169003428

37100125060

10L36

h10 >=

⋅

⋅=

(Tab.8 s.72)

Lager (lectures notes) lager - · 2015-05-12 · Definisjon: Den konstante belastning som fører...

Documents

Transcript of Lager (lectures notes) lager - · 2015-05-12 · Definisjon: Den konstante belastning som fører...