7/21/2019 LAB_STS_2-2013-14

http://slidepdf.com/reader/full/labsts2-2013-14 1/5

  1

 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET UNIVERZITET U SARAJEVU

Predmet: "STATISTIČKA TEORIJA SIGNALA"

Akademska godina: 2013-2014.

Predmetni nastavnik: Doc. dr Alen Begović, dipl. ing. el.

Predmetni asistent: Mr Irma Sokolović, dipl. ing. el.

Laboratorijska vježba 2

Zadatak 1.Napisati matlab kod za crtanje unipolaranog signala predstavljenog matricom logičkih stanja [0

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1] , čije je trajanja simbola Tb = 1 ms, amplituda logičke jedinice

1 V, a nule 0 V.

a=[0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1]; for i=1:length(a) b(i)=0; end figure stairs(a) hold on plot(b,'k--'); axis([0 length(a) -0.5 1.5]); title('Unipolarni signal:'); 

Zadatak 2.Prikazati spektralne gustine snage polarnog signala za slučaj NRZ i RZ tipa. 

%NRZ spektar 

Tb=1;

w=-100:.01:100;

Sx=(Tb/(2*pi))*sinc(w*Tb/2).^2;

figure;

plot(w,Sx)

axis([-10 10 0 1]);

title('Sx(w)=F[Rx]');

%RZ sprektar 

Tb=1;

w=-100:.01:100;

Sx=(Tb/(8*pi))*sinc(w*Tb/4).^2;

figure;

plot(w,Sx)

axis([-10 10 0 1]);

title('Sx(w)=F[Rx]');

Zadatak 3.

Komparirati spektre unipolarnog signala RZ i NRZ tipa korištenjem faktora upoređivanja zalinijske signale.

7/21/2019 LAB_STS_2-2013-14

http://slidepdf.com/reader/full/labsts2-2013-14 2/5

  2

 RZ daje veću šansu za regeneraciju takta zahvaljujući diskretnim komponentama, ali kao

 posljedicu ima širi spektar u odnosu na NRZ tip. Naime nule NRZ spektra vrše kompenzaciju

diskretnih komponenti informacionog sadrzaja na uč estanostima w=kw0 (k ≠0) , pa na w=0

imamo diskretnu komponentu (spektar skoncentrisan oko te frekvencije), usljed č ega gubimo

snagu (ništa se ne prenosi za w=0).

Kodovi sa ugrađ enom redundansom, tj.kod kojih je primjenjen princip zaštitnog kodiranja,

 pružaju mogućnost detekcije greške što je sluč aj sa Manchester i AMI kodom, međ utim kod RZi NRZ tipa to ne možemo. I RZ i NRZ su loši po pitanju transparentnosti jer se kod oba javlja

 problem niza uzastopnih nula i to kada se pojavljuje niz koji ima više od tri nule.

Zadatak 4.Napisati matlab kod, koji crta spektralnu gustine snage Manchester koda.

% spektar signala

Tb=1;

w=-100:.01:100;

Sx=(Tb/2*pi)*sinc(w*Tb/4).^2.*sin(w*Tb/4).^2;

figure;

plot(w,Sx)

axis([-10 10 0 1]);

title('Sx(w)=F[Rx]');

Zadatak 5.Koji od kodova je transparentan: AMI, polarni binarni ili Manchester kod? Objasniti odgovor!

Transparentnost omogućava uspješan prenos bez obzira na vjerovatnoću pojave jedinica i nula

u izvornoj informacionoj poruci, što znač i da je moguće iz signala dobiti informaciju o taktu u

svakom trenutku.

Polarni kod ima problem sa nizom jedinica i nula jer se tada ne pojavljuje nikakva promjena

koja bi sadržavala informaciju o taktu. AMI kod ima problem kada se pojavi niz nula koji je duži od tri. Nema problema sa nizom

 jedinica jer one imaju alternirajuće vrijednosti 1 i -1.

Prema ovom kriteriju poređ enja kodova najbolji je Manchester kod jer pri slanju svakog

simbola imamo promjenu koja sadrži informaciju o taktu bez obzira koju logiku koristimo. 

Zadatak 6.Napraviti kod za generisanje AMI signala, te nacrtati spektralnu gustinu snage signala.

Spektralna gustina snage RZ signala: ( ) 2 2( ) / (8* ) sin ( * / 4)*sin ( * / 2)= ∗b b bg T pi c T T  ξξ   ω ω ω   

Spektralna gustina snage NRZ signala:

( ) 2 2( ) / (2* ) sin ( * / 2)*sin ( * / 2)= ∗b b bg T pi c T T  ξξ   ω ω ω   

Neka je sekvenca linijskog koda korumpirana bijelim šumom, i to na način da se u svakom

intervalu pojave bita pojavljuje 5 uzoraka bijelog šuma. Ovo znači da je potrebno generirati 5

puta dužu sekvencu uzoraka bijelog šuma, te superponirati po 5 uzoraka na svaku od

vrijednosti linijskog signala. Rezultantna sekvenca će također biti 5 puta duža.

Uputa:

Pravilo za formiranje AMI linijskog koda može se zaključiti iz primjera sa slike:

7/21/2019 LAB_STS_2-2013-14

http://slidepdf.com/reader/full/labsts2-2013-14 3/5

  3

 Slika 3. Unipolarni (nefiltrirani) signal i AMI linijski kod

% AMI linijski kod korumpiran normalnim sumom

clear

clf

N=4;

x=rand(1,1000);

source=(x<0.5);

c=cumsum(source);

amicode=zeros(1,length(source));

subplot(N,1,1), stairs(source), axis([1 20 -2 2])

for i=1:length(amicode)

if source(i)==1

if mod(c(i),2)==1

amicode(1,i)=1;

else

amicode(1,i)=-1;

end

else

amicode(1,i)=0;

end

end

subplot(N,1,2), stairs(amicode), axis([1 20 -2 2])

wn=0.5*randn(1,5*length(amicode));

amicode_wn=zeros(1,length(wn));

m=1;

for k=1:5:length(wn)

for i=0:4amicode_wn(1,k+i)=amicode(1,m)+wn(1,k+i);

end

m=m+1;

7/21/2019 LAB_STS_2-2013-14

http://slidepdf.com/reader/full/labsts2-2013-14 4/5

  4

end

subplot(N,1,3), stairs(amicode_wn), axis([1 100 -2 2])

amidecode=zeros(1, length(amicode));

m=1;

for k=1:5:length(wn)amidecode(1,m)=sum(amicode_wn(1,k:k+4));

amidecode(1,m)=amidecode(1,m)./5;

m=m+1;

end

subplot(N,1,4), stairs(amidecode), axis([1 20 -2 2])

% spektar signala RZ signala

Tb=1;

w=-100:.01:100;

gx=(Tb/(8*pi))*sinc(w*Tb/4).^2.*sin(w*Tb/2).^2figure

plot(w,gx);

axis([-10 10 0 .1]);

title('gx(w)=F[Rx]')

Slika 4. Spektralna gustina snage AMI koda

7/21/2019 LAB_STS_2-2013-14

http://slidepdf.com/reader/full/labsts2-2013-14 5/5

  5

Zadaci za samostalan rad:

a.  Napisati matlab kod za crtanje duobinarnog signala predstavljenog matricom logičkih

stanja [0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1], čije je trajanja simbola Tb = 1 ms, amplituda

logičke jedinice ± 1 V, a nule 0 V.

b.  Napisati matlab kod za crtanje unipolaranog signala predstavljenog matricom logičkih

stanja [1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1] , čije je trajanja simbola Tb = 1 ms, amplitudalogičke jedinice 1 V, a nule 0 V. Neka je sekvenca unipolarnog linijskog koda

korumpirana bijelim šumom i to na način da se u svakom intervalu pojave bita pojavljuje 7

uzoraka bijelog šuma. Grafički prikazati korumpirani signal.

c.  Prikazati spektre signala definisanog pod a. u istom grafičkom prozoru za slučaj NRZ i RZ

tipa;

d.  Komparirati spektre iz b. korištenjem faktora upoređivanja za linijske signale.

Dodatni zadaci

1.  Napisati matlab kod za crtanje polarnog signala predstavljenog matricom logičkih stanja

[0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1], čije je trajanja simbola Tb = 1 ms, amplituda logičke jedinice 2 V, a nule -2 V.

2.  U istom grafičkom prozoru nacrtati spektre polarnog i AMI linijskog koda i uočiti razlike!