Prctica No. 4Movimiento Parablico de los cuerposI Parte Terica4.1 IntroduccinUna pelota arrojada horizontalmente, una bola disparada hacia un blanco distante y una bomba que se deja caer desde u avin, siguen a trayectoria descrita por Galileo como una parbola. Como cada uno de los objetos experimenta una aceleracin hacia abajo, slo la componente vertical de la velocidad cambia cuando transcurre el tiempo, la componente horizontal de la velocidad permanece constante.4.2 DefinicinEl movimiento parablico, es aquel movimiento compuesto cuya trayectoria es la de una lnea curva de forma parablica, considerada como la composicin de un movimiento horizontal rectilneo uniforme, y un movimiento vertical uniformemente variado por la accin de la aceleracin de la gravedad (retardado en la primera parte y acelerado en la segunda parte, en el trayecto AB y BC respectivamente).4.3 Caractersticas el movimiento parablicoEl movimiento parablico de un cuerpo en general, se estudia considerando las siguientes caractersticas como muestra la figura 4.1.a) Forma de la trayectoria: Parablica

Figura 4.1b) Velocidad del movimiento horizontal: movimiento uniforme rectilneo (1)De la figura 4.1: (2)Reemplazar (1) en (2): (4.1)c) Velocidad del movimiento vertical: uniformemente variado1) Velocidad vertical inicial:de la Fig. 4.1 (1)2) Velocidad vertical en un punto cualquiera de la trayectoria parablica: (2)Reemplazando (1) en (2) (4.2)

De la ecuacin (4.2), se debe tomar en cuenta, que el valor negativo de implica que el proyectil est en descenso en la trayectoria parablica, y para un valor positivo de , indica que el proyectil est en ascenso.4.3 Ecuaciones para el movimiento parablico de los cuerposa) Desplazamiento horizontal (1) (2) (3)Reemplazar (3) en (2) (4.3)b) Desplazamiento verticalComo el movimiento vertical es uniformemente variado tenemos: (1) (2)Reemplazando (2) en (1) (4.4)c) Ecuacin de la trayectoria parablicaDe la ecuacin 4.3 (1)Reemplazando (1) en (4.4) se tiene:(4.5)d)Tiempo de vueloEn la ecuacin (4.4), Y=O, se tiene: (1)Despejando el tiempo t de (1): (4.6)e) Alcance horizontal mximo "R" o ""Reemplazando ecuacin (4.6) en (4.3) se obtiene: (4.7)f) Altura mxima "H" o ""De la ecuacin (4.2) , se tiene: (1)Despejando el tiempo t: (2)Reemplazando ecuacin (2) en (4.4): (4.8)4.4 Limitaciones del movimiento de proyectilesa) Altura a la que se eleva el proyectil no debe ser demasiado elevada, caso contrario es necesario considerar la variacin de "g" con la altura.b) La velocidad de disparo del proyectil, no debe ser demasiado alta, caso contrario el proyectil gira alrededor de la tierra en una trayectoria elptica.c) El alcance horizontal debe ser lo suficientemente corto para no tomar en cuenta la curvatura de la tierra.d) Cuando el proyectil regresa al plano del lanzamiento, el ngulo que forma con dicho plan es igual al ngulo de lanzamiento.e) La velocidad con que el proyectil regresa al nivel del plano de lanzamiento es igual a la velocidad con que sali el disparo.f) La magnitud del vector velocidad en un instante cualquier tiene un valor de: (4.9)El ngulo que forma el vector velocidad con la horizontal en ese instante est dado por: (4.10)

Prctica No. 4 Movimiento parablico de los cuerposII Parte experimental4.1 Prueba No.1 determinacin experimental del alcance y altura mxima de un proyectil4.2 Objetivo generalAplicar correctamente las ecuaciones del movimiento plano (movimiento parablico).4.3 Objetivos especficosa) Determinar experimentalmente el alcance mximo horizontal y vertical para ngulos de lanzamiento de 30o, 45o y 60o.b) Calcular la velocidad inicial para los tres ngulos de lanzamiento, aplicando las ecuaciones correspondientes, y determinar valor ms probable.c) Medir experimentalmente el tiempo de vuelo para ngulos de lanzamiento de 30o, 45o y 60o.d) Calcular analticamente el tiempo de vuelo para los mencionados ngulos de lanzamiento aplicando la velocidad inicial promedio.e) Dividir cada tiempo de vuelo en nueve sub-tiempos, y calcular para cada sub-tiempo la velocidad en la direccin horizontal y vertical, la velocidad resultante y su respectiva direccin, adems del de la distancia horizontal y vertical.f) Graficar el suceso alcance vertical versus el alcance horizontal para los tres ngulos de lanzamiento e interpretar los mismos. g) Graficar el suceso velocidad en la direccin horizontal versus tiempo y velocidad en la direccin vertical versus tiempo y encontrar el rea debajo de cada curva e interpretar las mismas.h) Comparar los alcances horizontales y las alturas mximas, obtenidas experimental y analticamente para los tres ngulos de lanzamiento.i) Discutir resultados y sacar conclusiones.

4.4 Esquema del experimento

Figura 4.2

Tabulacin de datos resultados experimentales y analticosTabla No 4.1 Tabulacin de datos experimentalesngulo de lanzamiento (o)RmaxYmaxV0tv

30o

45o

60o

Tabla No 4.2

Tabulacin resultados analticos=30o V0= tv=

ti

Vxi

Vyi

Vi

i

xi

yi

Tabla No 4.3 Tabulacin resultados analticos=45o V0= tv=

ti

Vxi

Vyi

Vi

i

xi

yi

Tabla No 4.4 Tabulacin resultados analticos=60o V0= tv=

ti

Vxi

Vyi

Vi

i

xi

yi

Tabla No4.5 Tabulacin de resultados experimentales y analticosiRexpRanae(%)

30

45

60

Tabla No 4.6 Tabulacin de resultados experimentales y analticosiYexpYanae(%)

30

45

60