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Lab-13: Linear Antenna Array

I. Theory

1. Array Antenna (배열 안테나)

ㅇ 단일 안테나: 넓은 빔폭 (사방을 송신전력 방사). 수평방향으로 등방성인 패턴 구현시 적용

ㅇ 안테나 배열: 2개 이상의 동일한 안테나를 직선 또는 면 위에 배치하여 첨예한 빔폭 구현

ㅇ 안테나 배열의 용도: 레이더, 점대점 통신, 전파망원경

ㅇ Antenna array = array antenna (배열 안테나)

ㅇ 배열 안테나의 종류: 선형배열, 평면배열, 3차원 배열(곡면배열)

- 선형배열 안테나: 안테나 소자를 일직선 상에 배치

- 평면배열 안테나: 평면에 안테나 소자 배치

- 3차원 배열(곡면배열): 3차원 곡면에 안테나 소자 배치. Conformal antenna = 표면일체형

안테나

ㅇ 위상배열 안테나 (phased array antenna): 안테나 소자간 위상차를 전자적으로 제어하여

특정방향으로 안테나의 빔을 고속 스캔할 수 있는 안테나. 통신(스마트 안테나),

레이더(군용 탐지/추적 레이더)에 사용

- PESA (passive electronically scanned array): 각 소자에 전자적으로 제어되는 위상변위기를

설치하여 고속으로 빔 조향

- AESA (active electronically scanned array): 각 소자에 송수신기를 설치하여 고속 빔 조향,

다중빔 생성/제어

2. Linear Array Antenna (선형 배열 안테나)

ㅇ 일직선 상에 안테나 소자를 배치

ㅇ 선형배열은 배열 축에 수직인 평면 상에서는 등방성(omnidirectional) 방사패턴, 배열축을

포함하는 평면상에서는 첨예한(sharp) 방사패턴을 가진다.

ㅇ 접지판(반사판) 위에 선형배열 안테나를 설치하여 등방성 특성을 지향성(directional)으로

변환할 수 있다.

ㅇ 각 소자의 전류 크기와 위상을 조정하여 특정 방향으로 특정 각도에 따른 특성을 가지는

방사패턴을 구현할 수 있다.

ㅇ 소자전류 크기분포: amplitude taper

- 소자전류의 크기가 모두 같은 경우 부엽크기가 -13.3dB

- 부엽크기를 줄이기 위해 중앙소자의 전류는 크게 테두리 소자 전류는 작게 한다.

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그림: Amplitude taper for sidelobe reduction

ㅇ 소자전류 위상: 소자전류간의 위상차를 균일하게하여 특정방향으로 주엽이 향하게 한다.

예: 1/2파장 간격, 소자간 위상차 (배열축에서 오른쪽으로 이동하면서 소자전류의 위상을 α

씩 증가)

그림: Main beam steering or scanning with inter-element phase shifts

3. Far Field of An Antenna

- Far-field of an infinitesimal current source

Figure: Far field of an infinitesimal source

3

( , ) ( , )4

jkrer

E e : electric field at far distance

( , ) e : vector element factor

( , , )r : coordinate of a far-field point

2k

: phase constant (= wavenumber)

4. Parallel Ray Approximation

- 안테나에서 멀리 떨어진 위치에서 두 안테나를 연결하는 직선을 평행하다고 근사화

그림: 평행선 근사화

2 cosr r d

2

cos1 2

2

( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , ) ( , ) (1 )4 4 4

j rj r j rj de e er r r e

r r r

E E E e e

cosAF 1 ( , )j de F : 배열인자(array factor)

( , ) e : 배열 안테나 소자 원거리 전기장

배열인자 패턴함수: 여러 안테나를 배치하여 방사패턴이 첨예해지는 것을 표현하는 수학식

5. 패턴 곱 원리(Principle of Pattern Multiplication)

( , , ) ( , ) ( , ) ( , )4 4

j r j re er Fr r

E e E

( , ) ( , ) ( , )F E e : 패턴 곱 원리

패턴 곱 원리: 배열 안테나의 원거리 방사패턴은 방사소자 1개의 방사패턴에 배열인자

패턴함수를 곱한 것과 같다.

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6. Phased Array Antenna (위상배열 안테나)

그림: 배열 안테나 빔 스캔 원리

- 배열 안테나의 주빔을 특정방향으로 회전시키려면 평면파의 경로 차이에 의한 위상 차이

만큼 소자전류의 위상을 보상한다.

- 빔 스캔 위상각 공식

0cosd

Figure: Beam scanning in array antenna [COMSOL]

- 두 소자 간 위상차가 없을 경우: 배열축에 수직인 방향으로 방사전력 최대 (주빔)

이러한 배열을 'broadside array'라 한다.

- 두 소자 간 위상차가 있을 경우: 주빔이 배열축에 수직인 방향에서 좌 또는 우로 회전한다.

이러한 배열을 'scanned array'라 한다.

주빔이 배열축 방향인 경우를 'endfire array'라 한다.

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Figure: Broadside array 3D pattern (left) and endfire array pattern (right)

Figure: Phased array antenna [tanaka-lab.ee.cit.nihon-u.ac.jp]

7. Grating Lobes (격자엽)

- 배열 안테나에 있어서 소자간 간격이 과다하여 주빔(주엽, main lobe)이 추가적으로

발생하는데 추가적으로 발생하는 원하지 않는 주엽을 격자엽이라 한다.

- 격자엽이 발생하지 않을 조건 (선형배열 안테나)

0

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1 | cos |d

N

d: 배열소자 간 간격

N: 배열소자 개수

0 : 주빔축과 배열축 사이의 각도

: 배열 안테나 동작 주파수에서의 파장

- 격자엽은 주빔을 스캔하지 않아도 (주빔축이 배열축에 수직) 간격이 과다하여 발생할 수

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있다.

- 격자엽은 주빔을 스캔하지 않을 때는 없다가 주빔을 스캔하면 발생할 수 있다.

(a) (b)

Figure: Grating lobes in an unscanned 7-element array. (a) d = λ, (b) d = 1.5 λ [MathWorks]

Figure: Grating lobe in a scanned array. N = 32, d = 0.7λ, scan angle 0° and 25° [Microwave Journal]

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II. Experiment

1. Array Element Design

Make a dipole and find its resonant frequency.

No PEC ground plane

Dipole center at (x, y, z) = (0, 0, 0) mm

Dipole arm in y direction

Dipole length = one arm's end-to-the other arm's end = L = 142mm

Dipole feed gap = g = 2mm

Dipole wire cross section: square, W x W = 2 x 2 mm

Find the far-field pattern at the resonant frequency.

Report:

1) 3D perspective view of the antenna structure

2) Plot R11 and X11 on a same graph.

3) Find the resonant frequency fr.

4) Gabs(realized) 3D perspective view at the resonant frequency.

2. Broadside Linear Array

A 12-element array uniformly spaced on the x axis.

Array geometry:

No ground plane

Dipole arm: y-directed

Element current amplitude: constant (= same for all the elements)

Frequency = fr obtained in 1.

First element at (x, y, z) = (0, 0, 0) mm

Beam scan angle = main beam at 90° from the positive x axis.

Find the maximum element spacing d for no part of the grating lobe appearing in the visible region.

Find the inter-element phase shift α.

Construct the array using CST Studio Array Module and find the far-field pattern at the resonant frequency

using d and α obtained in the above.

Report:

1) 3D perspective view of the antenna structure. Use the copy function in CST Studio to construct the

array structure.

2) Gabs(realized) 3D perspective view at the resonant frequency.

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3. Scanned Linear Array

Repeat 2 for the main beam at 45° from the positive x axis.

4. Endfire Linear Array

Repeat 2 for the main beam at 0° from the positive x axis.

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III. Examples of Linear Array Antennas

Figure: Vertical linear array. Left: VHF folded dipole array for communication, Middle: 4-bay batwing array

for FM radio broadcast transmission, Right: digital TV receiving antenna

Figure: Horizontal linear array. Left: WERA (University of Hamburg HF Radar), 16-element monopole

linear array, HF surface wave radar for oceanography. FMCW, 16.3MHz (150-kHz bandwidth), 1-km

spatial resolution, 120-km maximum range, element spacing = λ/2, beamwidth = 7° (no scan), 14° (±60°

scan), phased array with ±60° maximu scan; Right: University of Sydney, Molongo Observatory

Synthesis Telescope (MOST), 843MHz, Reflector 11.6x778m, Feed 352 elements

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Figure: Linear array antennas for (a) 1G [Quora] and (b) 4G [Estel] cellular communications

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IV. PESA and AESA Structures

Figure: PESA and AESA structures [WordPress.com]

Figure: Detailed structure of an AESA radar [RF Wireless World]

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Figure: PESA radar example. The Bars (Leopard) N011M radar developed by Tikhomirov Scientific

Research of Instrument Design for Su-30MKI aircraft. X-band PESA radar and L-band IFF. 960-mm dia.,

100-kg weight, 5-kW peak power, beam scan speed = 0.4 ms, ±70° AZ scan, ±45° EL scan. Three 28MHz

Ts200 programmable signal processors each with 70 MIPS. 16MB static and flash memory. Ground

mapping mode with either real beam, Doppler beam sharpening or synthetic aperture radar with

resolution of 10 meter.

Figure: AN/APG-77(V)1 in 2005. AESA radar by Raytheon for the F-22 Raptor Lot5 aircraft of Northrop

Grumman. 1956 T/R elements each 15-g weight and 4-W output power, ±60° scan AZ & EL, 15-g module,

LPI (low power wideband 8-12GHz), detects other radars, detects a 1-m2 target at 240 km. High-resolution

mapping of ground targets with ISAR mode. ECM capabilities. 1-m antenna diameter.

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V. Advanced Linear Array Antenna Theory

1. Uniformly Spaced Uniformly Excited Linear Array

Figure: Far-field calculation for a linear array

jnn nV I e

( cos ) ( 1)( cos ) [( 1)/2] sin( / 2)( , ) 1 ...

sin( / 2)j d j N d j N NF e e e

cosd

1 sin( / 2)

( , ) ( )sin( / 2)nNF f

N

: normalized array factor

Figure: Normalized array factor for N = 3, 5 and 10 [Stutzman]

Main beam angle:

0 max( )n nF F

0cos 0d

10 cos

d

0cosd

0

0

0 / 2 main beam tilted left

0 / 2 main beam tilted right

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0 / 2 broadside array

0 0 endfire array

Visible region of angles:

0 d d

Figure: Visible region in the array factor [Stutzman]

Graphical solution to the array factor:

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Figure: Graphical method for plotting the array factor. N = 4, d = λ/2, α = π/2 [Stutzman]

- Grating lobe: appearance of one or more main beams in the visible region caused by too large element

spacing

Figure: Grating lobe [Huang]

- No grating lobe condition:

1

| | 2 1dN

- Broadside array: 0 / 2, 0

Figure: Broadside array

Direcivity: 2 / 2 /D L Nd

Beamwidth: HP 0.886 (rad)Nd

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- Endfire array: 0 0 or , d

Figure: An enfire array with N = 5, d = 0.45λ, α = 0.9π [Stutzman]

Direcivity: 4 / 4 /D L Nd

Beamwidth: HP 2 0.886 (rad)Nd