LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORILA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI

STRATEGIA COMPLESSIVA PER LA STRATEGIA COMPLESSIVA PER LA DETERMINAZIONE E L’USO DELLE DETERMINAZIONE E L’USO DELLE

SUPERFICI DI RISPOSTA IN UN CASO SUPERFICI DI RISPOSTA IN UN CASO REALEREALE

P. GRAZIOLI – E. CASCINIP. GRAZIOLI – E. CASCINI

Bologna, 21 – 22 Novembre 2003Bologna, 21 – 22 Novembre 2003

P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale

LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 2 -

OBIETTIVO DEL LAVOROOBIETTIVO DEL LAVORO

f(x,y)

x

y

a

limite di specifica inferiore

RIDUZIONE DEL VALORE MEDIO DI UNA FUNZIONE RIDUZIONE DEL VALORE MEDIO DI UNA FUNZIONE f(x,y), MEDIANTE RIDUZIONE DELLA SUA VARIABILITÀf(x,y), MEDIANTE RIDUZIONE DELLA SUA VARIABILITÀ

DATI INIZIALIDATI INIZIALI

MATERIE PRIME

COMPOUNING PROCESSINGFINAL

PRODUCT



4

6

8

10

12

14

16

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76

t

f(0

,0)

10987654321

1,00,80,60,40,20,0

-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0

Aut

oco

rre

latio

n

LBQTCorrLagLBQTCorrLag

12,3412,1311,35

9,95 8,13 7,63

6,95 3,32 2,67 0,27

-0,38 0,73 1,00

1,17 0,62-0,73

-1,76-0,76 1,50 0,51

-0,05 0,09 0,12

0,14 0,08-0,09

-0,20-0,09 0,17 0,06

10 9 8

7 6 5

4 3 2 1

Autocorrelation Function

RISULTATI OTTENUTIRISULTATI OTTENUTI

L’OBIETTIVO DEL L’OBIETTIVO DEL PROGETTO È PROGETTO È STATO STATO RAGGIUNTO RAGGIUNTO MEDIANTE LA MEDIANTE LA RIDUZIONE DELLA RIDUZIONE DELLA VARIABILITÀ, VARIABILITÀ, COME COME INIZIALMENTE INIZIALMENTE PREFISSATOPREFISSATO



10050Subgroup 0

15

10

5

Indi

vidu

al V

alu

e

Mean=7,798

UCL=10,18

LCL=5,416

1 2

6

5

4

3

2

1

0

Mo

ving

Ra

nge

R=0,8954

UCL=2,926

LCL=0

1 2

I and MR Chart

STRATEGIA SEGUITA: IL PROCESSO PRODUTTIVOSTRATEGIA SEGUITA: IL PROCESSO PRODUTTIVO



A: Ricevimento e Stoccaggio R. M.

D: Taglio

E: Confezionamento

C: Spalmatura

F: Stoccaggio P. F. e Spedizione

B: Preparazione Mix x

A.1 Controllo Materiale A.2 Movimentazione

A.4 Movimentazione A.3 Stoccaggio

B.1 Carico Materiali B.2 Dosaggio

B.3 Preparazione mixB.4 Alimentazione

C.1 Filtrazione C.2 Serbatoio Polmone

C.4 Spalmatura Mix C.3 Dosaggio

C.5 Asciugatura C.6 Avvolgimento Jumbo

D.2 Svolg imento Jumbo

D.3 Taglio D.4 Avvolgimento rotoli

E.1 ConfezionamentoE.0 Preparazione Scatole

E.2 Pallet

F.1 MovimentazioneF.2 Stoccaggio

F.4 SpedizioneF.3 Movimentazione

D.1 Movimentazione

UTILIZZANDO UNA SERIE DI STRUMENTI DI UTILIZZANDO UNA SERIE DI STRUMENTI DI

INDAGINE DI TIPO QUALITATIVO A SUPPORTO INDAGINE DI TIPO QUALITATIVO A SUPPORTO

DELLE CONOSCENZE TECNOLOGICHE DEL DELLE CONOSCENZE TECNOLOGICHE DEL

PROCESSO È STATO INDIVIDUATO IL PROCESSO È STATO INDIVIDUATO IL

PROCESSO CRITICO “C” PER LA RIDUZIONE PROCESSO CRITICO “C” PER LA RIDUZIONE

DELLA VARIABILITÀ DI f(0,0)DELLA VARIABILITÀ DI f(0,0)



E PONENDO: Y = VAR E PONENDO: Y = VAR [f(0,0)][f(0,0)]

ABBIAMO INDIVIDUATO 36 POSSIBILI VARIABILI ABBIAMO INDIVIDUATO 36 POSSIBILI VARIABILI INDIPENDENTI DEL PROCESSO CRITICOINDIPENDENTI DEL PROCESSO CRITICO

XX11, X, X22, …, X, …, Xnn,……. X,……. X3636

The Process

X1 X2 X3

Controllable Inputs

Z1 Z2 Z3

Inputs:

Raw Materials, components, etc.

Uncontrollable Inputs

Y1, Y2, etc.



….….….….….

99696X18

99696X29

102619X1

126699X35

126969X11

126699X21

Punteggio complessivoParametro 2

Valore = 3Parametro 1

Valore = 3Caratteristica 1

Valore = 9

Caratteristiche richieste dal Cliente

….….….….….

99696X18

99696X29

102619X1

126699X35

126969X11

126699X21

Punteggio complessivoParametro 2

Valore = 3Parametro 1

Valore = 3Caratteristica 1

Valore = 9

Caratteristiche richieste dal Cliente

MATRICE DI SELEZIONE DELLE MATRICE DI SELEZIONE DELLE VARIABILI INDIPENDENTIVARIABILI INDIPENDENTI


CRITICITÀ

1 bassa3 media9 alta

CRITERI DI VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI DELLE VARIABILI CRITERI DI VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI DELLE VARIABILI INDIPENDENTI SULLE RISPOSTEINDIPENDENTI SULLE RISPOSTE0 nessuna influenza0 nessuna influenza 1 scarsa influenza1 scarsa influenza 3 bassa influenza3 bassa influenza6 media influenza6 media influenza 9 alta influenza9 alta influenza

VARIABILI SELEZIONATE



RIDEFINENDO PER SEMPLICITÀRIDEFINENDO PER SEMPLICITÀ

XX11 X X2121 (A)(A)XX22 X X11 11 (B)(B)XX33 X X35 35 (C)(C)

StdOrder RunOrder A B C Y5 1 -1 -1 1 1,2988 2 1 1 1 2,1321 3 -1 -1 -1 1,2244 4 1 1 -1 2,3042 5 1 -1 -1 1,6777 6 -1 1 1 1,7183 7 -1 1 -1 1,5696 8 1 -1 1 1,901

13 9 -1 -1 1 1,20216 10 1 1 1 2,2479 11 -1 -1 -1 1,073

12 12 1 1 -1 2,13110 13 1 -1 -1 1,90615 14 -1 1 1 1,68411 15 -1 1 -1 1,73314 16 1 -1 1 1,749

È STATO ESEGUITO L’ESPERIMENTO È STATO ESEGUITO L’ESPERIMENTO FATTORIALE, REPLICATO DUE VOLTEFATTORIALE, REPLICATO DUE VOLTE



RISULTATI DELL’ESPERIMENTORISULTATI DELL’ESPERIMENTOFractional Factorial Fit: Y versus A; B; C

Estimated Effects and Coefficients for Y (coded units)

Term Effect Coef SE Coef T P

Constant 1,72175 0,02643 65,15 0,000

A 0,56825 0,28412 0,02643 10,75 0,000

B 0,43600 0,21800 0,02643 8,25 0,000

C 0,03925 0,01963 0,02643 0,74 0,479

A*B -0,04075 -0,02038 0,02643 -0,77 0,463

A*C -0,03650 -0,01825 0,02643 -0,69 0,509

B*C -0,02825 -0,01412 0,02643 -0,53 0,608

A*B*C -0,00250 -0,00125 0,02643 -0,05 0,963


Y = 1,722 + 0,284 A + 0,218 BY = 1,722 + 0,284 A + 0,218 B


THE METHOD OF STEEPEST ASCENTTHE METHOD OF STEEPEST ASCENT


A BRelative change in design units 0,284 0,218

Path of steepest ascentY predicted Y exp.

Initial levels 1 6 15 1,22 1,27

Levels on path 2 7 16,9 1,13 1,15

Levels on path 3 8 18,8 1,04 1,00

Levels on path 4 9 20,8 0,94 0,92

Levels on path 5 10 22,7 0,85 0,87

Levels on path 6 11 24,6 0,76 0,95

X1 X2

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1 2 3 4 5 6

Y predicted Serie3


È STATO ESEGUITO UN NUOVO È STATO ESEGUITO UN NUOVO ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO, ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO,

CON ORIGINE IN:CON ORIGINE IN:

XX11 = 10 ; X = 10 ; X22 = 22,7 = 22,7 (A = 0; B = 0)(A = 0; B = 0)


StdOrder RunOrder Blocks A B Y5 1 1 -1,41 0,00 1,246 2 1 1,41 0,00 1,32

13 3 1 0,00 0,00 0,9011 4 1 0,00 0,00 0,862 5 1 1,00 -1,00 1,29

12 6 1 0,00 0,00 0,873 7 1 -1,00 1,00 1,247 8 1 0,00 -1,41 1,178 9 1 0,00 1,41 1,20

10 10 1 0,00 0,00 0,884 11 1 1,00 1,00 1,311 12 1 -1,00 -1,00 1,169 13 1 0,00 0,00 0,86


RISULTATI DELL’ESPERIMENTORISULTATI DELL’ESPERIMENTO


Response Surface Regression: Y versus A; B

The analysis was done using coded units.

Estimated Regression Coefficients for Y

Term Coef SE Coef T P

Constant 0,87400 0,007524 116,168 0,000

A 0,04445 0,005948 7,472 0,000

B 0,01780 0,005948 2,993 0,020

A*A 0,21300 0,006378 33,394 0,000

B*B 0,15800 0,006378 24,771 0,000

A*B -0,01500 0,008412 -1,783 0,118

-1,5

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

Y

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0A

-1,5 -1,0 -0,5

1,4

1,5

1,6

1,7

-1,0

1,0-1,5

1,5

1,00,5

0,0 B-0,5-1,0

1,51,0

B

Surface Plot of Y

22 158,0213,0018,0044,0874,0 BABAY



CONCLUSIONICONCLUSIONI

L’OBIETTIVO DI MINIMIZZAZIONE DELLO L’OBIETTIVO DI MINIMIZZAZIONE DELLO SCARTO QUADRATICO MEDIO (DA 1,73 A 0,87), SCARTO QUADRATICO MEDIO (DA 1,73 A 0,87), NON RISOLTO PER MOLTI ANNI, È STATO NON RISOLTO PER MOLTI ANNI, È STATO RISOLTO ATTRAVERSO:RISOLTO ATTRAVERSO:

• UNA APPROPRIATA ANALISI E SELEZIONE UNA APPROPRIATA ANALISI E SELEZIONE DELLE VARIABILIDELLE VARIABILI

• UN ESPERIMENTO FATTORIALE 2UN ESPERIMENTO FATTORIALE 233 REPLICATO REPLICATO

• L’APPLICAZIONE DELLA TECNICA DELLO L’APPLICAZIONE DELLA TECNICA DELLO STEEPEST ASCENTSTEEPEST ASCENT

• LA REALIZZAZIONE DI UN ESPERIMENTO LA REALIZZAZIONE DI UN ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO CENTRALE COMPOSTO

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