La résolution de problèmes ouverts : Caractéristiques Gestion Objectifs Rôle de lenseignant «...
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La résolution de problèmes ouverts : Caractéristiques
Gestion Objectifs
Rôle de l’enseignant
« Mettre les élèves en situation d’essayer, conjecturer,tester, prouver. »(IREM de Lyon)
Les caractéristiques du problème ouvert :
L'énoncé est courtpermet à chaque élève d'engager la résolution avec ses connaissances ne présente pas de difficulté de compréhension ouvre la possibilité de plusieurs démarches n'induit ni la méthode, ni la solution
Le problème doit résister donner lieu à des essais et des recherches être sans référent méthodologique de résolutionse trouver dans un domaine conceptuel avec lequel
les élèves sont familiers
Gestion d’une séance :
1. La phase de recherche 2. La phase de mise en commun des productions .3. Quelle trace écrite ?
« La gestion de la classe est tout aussi importante que le choix de l’énoncé.En ce sens, ce que nous proposons, c’est : une pratique de recherche ouverte d’un problème ouvert »Arsac et Mante – Les pratiques du problème ouvert
Comment gérer un problème ouvert ?
1. La phase de recherche
Les consignes initiales
La recherche proprement
dite
La rédaction de propositions de
solutions
Constitution des groupes:
Modalités possibles Avantages Inconvénients
Par proximité Gain de temps dans la mise en oeuvre
Gestion de certains groupes problématique
Par affinités libres(groupes spontanés)
Motivation Le groupe des « rejetés ? », le groupe des forts ?
Homogènes Pas d’effet leader Les groupes faibles ?
Hétérogènes Tous les groupes pourront produire
Risque d’effet leader dans chaque groupe
Le travail de groupes : pourquoi ?
Croiser des représentations initiales
Faciliter la confrontation entre élèves Éviter le découragement
Enrichir les productions
Apprendre à travailler ensemble
Rôle de l’enseignant pendant la recherche :
Éviter de fermer le problème
Savoir relancer la recherche en renvoyant les questions au groupe
Rester en retrait ( rupture de positionnement)
Encourager
Développer l’autonomie des élèves, leur capacité à s’auto-évaluer
Recueillir des informations sur les élèves : leurs erreurs, leurs manières de
travailler, leur capacité à réinvestir leurs connaissances.
Est-ce juste ?
Est-ce qu’on a le droit de…?
On n’est pas d’accord entre nous, qui a raison?
On est bloqué !
Quelques questions types:
2. La phase de mise en commun des productions :
Le choix de l’ordre de passage des groupes doit être réfléchi : l’évidence de la réussite du premier groupe à passer clôturerait prématurément le débat !
C’est le temps du débat dans la classe avec validation ou invalidation des procédures par les pairs!
Si trace, à quel endroit?
Une fiche méthode sur la démarche
De quel type? Juxtaposition de différents morceaux choisis…
Pas de trace
3. Quelle trace ?
Un exemple : Au marché de Trocville
Au marché de Trocville, capitale de l’île exotique de Papayette, on peut effectuer les échanges suivants:• cinq ananas contre deux noix de coco• une noix de coco et un poulet contre une pintade• un poulet contre dix ananas et une noix de coco.
On sait que le prix d’un poulet est de 5 euros.Quel est le prix d’une noix de coco? D’un ananas? D’une pintade?
Au marché de Trocville : Constitution de groupes
Regroupement d’élèves ayant
une entrée semblable.
Au marché de Trocville : Constitution de groupes
Au marché de Trocville : comment faire naître un débat?
0,5€ l’ananas ?
1 noix de coco = 1,25€
5€ : 11 ?
Et si une noix
coûtait 2,5 € ?
Au marché de Trocville : des productions à hiérarchiser…
Au marché de Trocville : des productions à hiérarchiser…
Au marché de Trocville : des productions à hiérarchiser…
Objectifs visés et compétences du socle:
Objectifs : Travailler le raisonnement Initier les élèves à la mise en équation
en travaillant sur la recherche des inconnues d’un problème
Compétences du socle visées : 1 : Lire , dire, écrire 3 : rechercher, extraire, organiser de l’information utile,
réaliser, manipuler, raisonner, argumenter présenter une démarche suivie , communiquer dans un langage adapté
6 : prendre en compte le point de vue d’autrui, coopérer 7: prise d’initiative , autonomie, savoir s’auto-évaluer
Un vrai plus pour les élèves en difficulté .
Quelle fréquence de problèmes ouverts ?
3 ou 4dans
chaque niveau
par année
Bibliographie
Les pratiques du problème ouvert Mathématiques et socle commun au collège Scérén – CRDP Lyon – G. Arsac et M. Mante – 2007 Scérén – CRDP Nord Pas de Calais– MC Obert, M V erriez et M Gouy
S u r i n t e r n e t :
TFM - http://www.uvp5.univ-paris5.fr/TFM/Voir : Résolution de problèmes, parcours 1, module 2.Voir : Vidéo – Problèmes pour chercher au CP.
Apprendre à résoudre des problèmes au cycle 2 – IREM La Réunion :http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?article534
Les pratiques de l'enseignant durant l'activité de résolution de problèmes par les élèves et leurs effets sur l'apprentissage - Stéphanie de VANSSAY - Mémoire de Master 2:http://www.masterscontributions.fr/content/les-pratiques-de-l-enseignant-durant-l-activite-de-resolution-de-problemes-par-les-eleves-et
Grand N n°68 - Mises en commun et argumentation en mathématiques – J. DouaireConsulter Grand N : http://www-irem.ujf-grenoble.fr/revues/revue_n/
Des problèmes pour chercher groupe IREM école-collège 2004-2007http://www.univ-orleans.fr/irem/modules/news/documents/pb-pour-chercher.pdf
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