1. 269TRADUCCIN.............................................................................................................LAS PARADOJAS DEL VIAJE EN EL TIEMPO David LewisPrinceton UniversityTraduccin:Mara Jos Garca-EncinasUniversidad de GranadaMantengo que viajar en el tiempo es posible. Las paradojas del viaje enel tiempo son rarezas, no imposibilidades. Slo prueban esto, de lo que pocoshabrn dudado: que un mundo posible donde el viaje en tiempo hubiese lugarsera un mundo de lo ms extrao, diferente de manera fundamental delmundo que creemos nuestro.Me ocupar aqu del tipo de viajes en el tiempo que se narran en cienciaficcin. No todos los escritores de ciencia ficcin tienen una mentalidadlgica, la verdad, y a menudo se han escrito historias inconsistentes de via-jes en el tiempo. Pero algunos escritores han pensado los problemas conmucho cuidado, y sus historias son perfectamente consistentes1.Si soy capaz de defender la consistencia de alguna de las historias deciencia ficcin de viajes en tiempo, entonces supongo que podrn hacersePraxis FilosficaNueva serie, No. 27, Julio-Diciembre 2008: 269-283 ISSN: 0120-4688*Traducido de The Paradoxes of Time Travel, en Robin Le Poidevin & Murray MacBeath(eds.) (1993) The Philosophy of Time Oxford: O.U.P, pp. 134-146.David Lewis, The paradoxes of Time Travel. Publicado por primera vez en el AmericanPhilosophical Quarterly, 13 (1976): 145-52.El artculo presente resume una serie de conferencias con el mismo ttulo, impartidas en lasGavin David Young Lectures in Philosophy en la Universidad de Adelaida en Julio de 1971.Agradezco a laAustralian-American Educational Foundation y alAmerican Council of Lear-ned Societies su ayuda a la investigacin.Agradezco a muchos amigos sus comentarios sobreversiones anteriores de este artculo; especialmente a Philip Kitcher, William Newton-Smith,J.J.C. Smart y Donald Williams. El texto aqu reimpreso incluye algunas correcciones meno-res.1En concreto tengo en mente dos de las historias de viajes en el tiempo de RobertA. Heinlein:By his Bootstraps, en Robert A. Heinlein, The Menace from Herat (Hicksville, NY:Gnome Press, 1959), y All You Zombies, en Robert A. Heinlein, The UnpleasantProfession of Jonathan Hoag (Hicksville, NY: Gnome Press, 1959). [Traduccin al espaolde esta ltima puede encontrarse, entre otros, en Peter Haining (ed.) Cronopaisajes (Barce-lona: Ediciones B, 2004). Nota del traductor].

2. 270defensas paralelas de algunas de las hiptesis fsicas ms controvertidas,como la hiptesis de que el tiempo es circular o la hiptesis de que haypartculas que viajan ms rpido que la luz. Pero no voy a explorar estosparalelismos aqu.Qu es el viajar en el tiempo? Inevitablemente, entraa una discrepan-cia entre tiempo y tiempo. Un viajero parte y despus llega a su destino; eltiempo transcurrido entre partida y llegada (positivo, o quizs cero) es laduracin de la jornada. Pero si es un viajero en el tiempo, la separacintemporal entre partida y llegada no es igual a la duracin de su jornada.Parte; viaja durante, digamos, una hora; entonces llega. El tiempo al quellega no es el tiempo de una hora despus de su partida. Si ha viajado alfuturo, es ms tarde; si ha viajado al pasado, ms temprano. Si ha viajadomuy lejos hacia el pasado, es incluso anterior a su partida. Cmo es posibleque los mismos dos sucesos, su partida y su llegada, estn separados pordos cantidades desiguales de tiempo?Es tentador responder que deben existir dos dimensiones de tiempo inde-pendientes; que para que sea posible viajar en el tiempo, el tiempo no ha deser una lnea, sino un plano2. As dos sucesos pueden tener dos distanciasdesiguales si estn ms separados en una de las dos dimensiones de tiempoque en la otra. Las vidas de la gente comn son lneas diagonales rectas atravs del plano del tiempo, inclinndose a razn de exactamente una horade tiempo1por hora de tiempo2. La vida de un viajero en el tiempo es unasenda curva, de inclinacin variable.Ante un examen ms minucioso, sin embargo, esta aproximacin no pa-rece darnos los viajes en el tiempo que conocemos por las historietas. Cuan-do un viajero en el tiempo vuelva a los das de su niez, estarn sus compa-eros de juegos all para encontrase con l? No; l no llega a la parte delplano del tiempo donde estos se encuentran. Ya no est separado de ellos enuna de las dos dimensiones de tiempo, sino que tambin estn separados enla otra. No digo que el tiempo bi-dimensional sea imposible, o que no hayamodo de hacerlo cuadrar con la concepcin habitual de cmo podra serviajar en el tiempo. An as, no voy a decir nada ms sobre el tiempo bi-dimensional. Dejmoslo a un lado y veamos cmo es posible viajar en eltiempo incluso en un tiempo uni-dimensional.2Consideraciones sobre el viaje en el tiempo en tiempo bi-dimensional pueden encontrarseen Jack W. Meiland, ATwo-Dimensional Passage Model of Time for Time Travel, Philo-sophical Studies, 26 (174): 153-73; y en los captulos iniciales de Isaac Asimov, The End ofEternity (Garden City, NY: Doubleday, 1955). [Traduccin al espaol, El fin de la EternidadBarcelona: Editorial Debolsillo, 2004. Nota del traductor]. El desenlace de Asimov, sin em-bargo, parece requerir una concepcin diferente del viaje en el tiempo.TRADUCCIN 3. 271El mundo el mundo del viajero, o el nuestro es una diversidad tetra-dimensional de sucesos. El tiempo es una de las cuatro dimensiones, igualque las dimensiones espaciales excepto porque las leyes de la naturalezaimperantes discriminan entre el tiempo y las dems o ms bien, quizs,entre varias dimensiones de carcter temporal y varias dimensiones de ca-rcter espacial. (El tiempo sigue siendo uni-dimensional, puesto que no haydos dimensiones de carcter temporal que sean ortogonales.) Las cosasque perduran son vetas de carcter temporal: son todos compuestos departes temporales, o estadios, situados en varios tiempos y lugares. El cam-bio es la diferencia cualitativa entre diferentes estadios diferentes partestemporales de algo que perdura, igual que un cambio de panorama deeste a oeste es una diferencia cualitativa entre las partes oriental y occiden-tal del paisaje. Si este artculo te hace cambiar de opinin respecto a laposibilidad de viajar en el tiempo, existir una diferencia de opinin entre dospartes temporales tuyas diferentes, el estadio que empez a leer y el estadiosubsiguiente que termina.Si el cambio es la diferencia cualitativa entre las partes temporales dealgo, entonces aquello que no tiene partes temporales no puede cambiar.Por ejemplo, los nmeros no pueden cambiar; ni pueden cambiar los suce-sos de ningn momento de tiempo, puesto que no pueden ser subdivididos enpartes temporales diferentes. (Hemos dejado de lado el caso del tiempo bi-dimensional, y por tanto la posibilidad de que un suceso pueda ser moment-neo en una dimensin de tiempo pero divisible en la otra.) Es esencial distin-guir el cambio del cambio Cambridge, que le puede acaecer a cualquiercosa. Incluso un nmero puede cambiar de ser a no ser la tasa de cambioentre libras y dlares. Incluso un suceso momentneo puede cambiar dehaber ocurrido hace un ao a haber ocurrido hace un ao y un da, o de serolvidado a ser recordado. Pero estos no son cambios genuinos. No bastacon que cambie el valor de verdad de un enunciado sensible al tiempo paraque cambie aquello sobre lo que trata el enunciado.Un viajero en el tiempo, como cualquiera, es una veta a travs de ladiversidad del espacio-tiempo, un todo compuesto de estadios situado envarios tiempos y lugares. Pero no es una veta como las dems vetas. Siviaja al pasado es una veta en zig-zag, que se dobla sobre s misma. Si viajaal futuro, es una veta que se estira. Y si viaja instantneamente en cualquierdireccin, de forma que no hay estadios intermediarios entre el estadio queparte y el estadio que llega y su jornada tiene una duracin cero, entonces esuna veta rota.Preguntaba cmo es posible que dos mismos sucesos estn separadospor dos cantidades de tiempo desiguales, y dejaba a un lado la respuesta deque el tiempo pudiese tener dos dimensiones independientes. En su lugar,PRAXISFILOSFICA 4. 272respondo distinguiendo el tiempo mismo, el tiempo externo, como tambinlo llamar, del tiempo personal de un viajero particular en el tiempo: grossomodo, lo que mide su reloj de mueca. Su jornada, pongamos, dura una horaen su tiempo personal; su reloj de mueca marca una hora ms a su llegadaque a su partida. Pero, si viaja hacia el futuro, la llegada ocurre ms de unahora despus de su partida en el tiempo externo; o, si viaja hacia el pasado,la llegada es anterior a la partida (o menos de una hora despus) en eltiempo externo.Esto es slo grosso modo. No quiero definir el tiempo personal opera-cionalmente, convirtiendo los relojes de pulsera en infalibles por definicin.A menudo lo que mi reloj de pulsera marca no coincide con el tiempo exter-no, pero yo no soy un viajero en el tiempo; lo que mi reloj mal regulado mideno es ni el tiempo mismo ni mi tiempo personal. En lugar de una definicinoperacional, necesitamos una definicin funcional de tiempo personal: aque-llo que ejerce cierto rol en el patrn de sucesos que conforman la vida delviajero. Si consideras los estadios de una persona comn, vers que mani-fiestan ciertas regularidades en relacin al tiempo externo. Las propiedadescambian continuamente, en su mayor parte, y de formas familiares segnavanzas. Primero vienen los estadios infantiles. Los seniles vienen al final.Las memorias se acumulan. La comida se digiere. El pelo crece. Las mani-jas del reloj de pulsera se mueven. Si en cambio consideras los estadios deun viajero en el tiempo, estos no manifiestan las regularidades habituales enrelacin al tiempo externo. Pero existe una manera, y slo una manera (apartede la eleccin arbitraria de un punto cero), de asignar coordenadas a losestadios del viajero en el tiempo de forma que las regularidades que se danen relacin a esta asignacin concuerden con aquellas que se dan comn-mente en relacin al tiempo externo. En relacin a la asignacin correcta laspropiedades cambian continuamente, en su mayor parte, y de formas fami-liares, segn avanzas. Primero vienen los estadios infantiles. Los senilesvienen al final. Las memorias se acumulan. La comida se digiere. El pelocrece. Las manijas del reloj de pulsera se mueven. La asignacin de coor-denadas que resulta de esta concordancia es el tiempo personal del viajeroen el tiempo. No es realmente tiempo, pero juega en su vida el papel quejuega el tiempo en la vida de una persona comn. Es lo suficientementeparecido al tiempo como para que podamos con la debida precaucinaplicarle nuestro vocabulario temporal al discutir sus asuntos. Cuando elviajero en el tiempo se prepara para partir, podemos decir sin contradiccin,Pronto estar en el pasado. Queremos decir que uno de sus estadios esligeramente posterior en su tiempo personal, pero muy anterior en el tiempoexterior a su estadio presente cuando decimos el enunciado.TRADUCCIN 5. 273Podemos asignar posiciones en el tiempo personal del viajero en el tiem-po no slo a los estadios mismos sino tambin a los sucesos que ocurren a sualrededor. Pronto morir Csar, hace mucho tiempo; es decir, un estadioligeramente posterior en el tiempo personal del viajero a su estadio presente,pero muy lejano en el tiempo externo, es simultneo a la muerte de Csar.Podramos incluso extender la asignacin de tiempo personal a sucesos queno son parte de la vida del viajero en el tiempo, ni simultneos a ninguno desus estadios. Si su funeral en el antiguo Egipto est separado de su muertepor tres das de tiempo externo y su muerte est separada de su nacimientopor 70 aos de su tiempo personal, entonces podemos sumar los dos inter-valos y decir que su funeral ocurre 70 aos y tres das de tiempo personalextendido despus de su nacimiento. Igualmente un espectador podra de-cir con verdad, tres aos despus de la ltima partida de otro famosoviajero en el tiempo, que podra incluso ahora si se me permite usar laexpresin estar vagando por algn ooltico arrecife de coral plagado deplesiosaurios, o en la orilla de los solitarios mares salinos del Trisico3. Siel viajero en el tiempo vaga por un arrecife de coral ooltico tres aosdespus de su partida en su tiempo personal, entonces no hay ningn pro-blema en decir con respecto a su tiempo personal extendido que su vagartiene lugar incluso ahora.Podemos equiparar intervalos de tiempo externo con distancias en lnearecta, e intervalos de tiempo personal con distancias a lo largo de un caminosinuoso. La vida de un viajero en el tiempo es como una lnea de ferrocarrilde montaa. El lugar a dos millas al este de aqu, puede tambin estar nuevemillas por debajo de la lnea en direccin oeste. Est claro que no tenemosaqu dos dimensiones independientes. Igual que la distancia a lo largo de lalnea de ferrocarril no es una cuarta dimensin espacial, tampoco el tiempopersonal del viajero es una segunda dimensin de tiempo. La lejana de unlugar de la lnea depende de su posicin en el espacio tri-dimensional; igual-mente, la posicin de los sucesos en el tiempo personal depende de su posi-cin en el tiempo externo uni-dimensional.Cinco millas desde aqu bajando la lnea hay un lugar donde la lnea pasabajo un puentecillo; dos millas ms all hay un lugar donde la lnea pasasobre un puentecillo; estos lugares son el mismo. El puentecillo por el que lalnea cruza sobre s misma tiene dos posiciones diferentes a lo largo de lalnea, cinco millas ms abajo desde aqu y tambin siete. Del mismo modo,3H.G. Wells, The Time Machine, an Invention (London: Heinemannn, 1895), eplogo. [Tra-duccin al espaol, La mquina del tiempo Madrid: Anaya, 1982. Nota del traductor]. Elpasaje ha sido criticado como contradictorio en Donald C. Williams, The Myth of Passage,Journal of Philosophy, 48 (1951): 457-72, en 463.PRAXISFILOSFICA 6. 274un suceso en la vida del viajero en el tiempo puede tener ms de una posi-cin en su tiempo personal. Si vuelve hacia el pasado, pero no demasiadoatrs, puede que sea capaz de hablar consigo mismo. La conversacin im-plica a dos de sus estadios, separados en su tiempo personal pero simult-neos en el tiempo externo. La posicin de la conversacin en su tiempopersonal debera ser la posicin del estadio implicado. Pero hay dos esta-dios; para compartir la posicin de los dos, debemos asignar a la conversa-cin dos posiciones diferentes en el tiempo personal.Cuanto ms extendemos la asignacin de tiempo personal desde los es-tadios del viajero en el tiempo a los sucesos que lo rodean, ms adquierendichos sucesos posiciones mltiples. Tambin puede ocurrir, como ya he-mos visto, que sucesos que no son simultneos en el tiempo externo tenganasignada la misma posicin en el tiempo personal o ms bien, que al menosuna de las posiciones de uno de ellos sea la misma que al menos una de lasposiciones del otro.As que la extensin no debe llevarse demasiado lejos, ola posicin de los sucesos en el tiempo personal extendido dejara de servirpara rastrear su papel en la historia del viajero en el tiempo.Un viajero en el tiempo que habla consigo mismo, por telfono tal vez, leparece a todo el mundo dos personas diferentes hablando entre s. No es deltodo correcto decir que todo l est en dos lugares al mismo tiempo, puestoque ninguno de los estadios implicados en la conversacin es todo l, nisiquiera toda la parte suya que se encuentra en el tiempo (externo) de laconversacin. Lo que s es cierto es que l, a diferencia del resto de noso-tros, tiene dos estadios diferentes completos situados al mismo tiempo enlugares distintos. Por qu razn entonces considerarle una persona y nodos? Qu une sus estadios, incluyendo los simultneos, en una sola perso-na? El problema de la identidad personal se presenta de forma especialmen-te preocupante si es el tipo de viajero cuyas jornadas son instantneas, unaveta rota consistente en varios segmentos desconectados. En ese caso lamanera natural de considerarle ms de una persona es tomar cada segmen-to por una persona diferente. Ninguno es el viajero en el tiempo, y la pecu-liaridad de la situacin se resume en esto: todas menos una de estas variaspersonas se desvanecen en el aire, todas menos alguna otra aparecen de lanada, y hay semejanzas reseables entre una cuando aparece y la otra cuandose desvanece. Por qu no es sta una descripcin al menos tan vlidacomo la ma, en la que los segmentos son todos partes de un nico viajero enel tiempo?Respondo que lo que une los estadios (o segmentos) de una viajero en eltiempo es el mismo tipo de continuidad y conexin mental, o mental en sumayor parte, que une a cualquiera. La nica diferencia es que mientras unapersona comn es continua y conexa respecto al tiempo externo, el viajeroTRADUCCIN 7. 275en el tiempo es continuo y conexo slo con respecto a su propio tiempopersonal. Tomando los estadios en orden, el cambio mental (y corpreo) esgeneralmente gradual, ms que repentino, y nunca cambian de repente mu-chos aspectos diferentes a la vez. (Si queremos, podemos incluir la posicinen el tiempo externo entre los aspectos a los que seguimos la pista. Estaposicin puede cambiar discontinuamente con respecto al tiempo personalsiempre y cuando no mucho ms cambie discontinuamente con ella.) Ade-ms, no hay demasiado cambio en total. Un montn de rasgos y sealesduran toda una vida. Finalmente, la conexin y la continuidad no son acci-dentales. Tienen una explicacin; ms an, son explicables por el hecho deque las propiedades de cada estado dependen causalmente de aquellos es-tados inmediatamente anteriores en el tiempo personal, donde la dependen-cia tiende a dejar las cosas como estn4.Para ver el propsito de mi ltimo requisito de la continuidad causal,veamos cmo sta evita un caso de falso viaje en el tiempo. Fred fue creadode la nada, hacia la mitad de la vida; vivi durante algn tiempo, luego muri.Fue creado por un demonio, y el demonio decidi aleatoriamente cmo seraFred en el momento de su creacin. Mucho tiempo despus otra persona,Sam, lleg a parecerse a Fred al principio de su creacin. En el mismomomento en el que el parecido se hizo perfecto, el demonio destruy a Sam.Fred y Sam juntos parecen en verdad una sola persona: un viajero en eltiempo cuyo tiempo personal comienza con el nacimiento de Sam, siguehacia la destruccin de Sam y la creacin de Fred, y contina desde ahhasta la muerte de Fred. Vistos en este orden, los estadios de Fred-cum-Sam tienen la conexin y continuidad apropiadas. Pero carecen de continui-dad causal, luego Fred-cum-Sam no es ni una persona ni un viajero en eltiempo. Quizs fue pura coincidencia que Fred en su creacin y Sam en sudestruccin fuesen exactamente iguales; en ese caso la conexin y la con-tinuidad de Fred-cum-Sam en el punto crucial son accidentales. O quizs eldemonio record cmo era Fred, gui a Sam hacia su semejanza perfecta,observ su progreso y lo destruy en el momento preciso. En ese caso laconexin y la continuidad de Fred-cum-Sam tienen una explicacin causal,pero del tipo equivocado. De cualquier forma, los primeros estadios de Fredno dependen causalmente por lo que respecta a sus propiedades de losltimos estadios de Sam. Luego el caso de Fred y Sam queda correctamen-te descalificado como caso de identidad personal y como caso de viaje en eltiempo.4Discuto la relacin entre la identidad personal y la conexin y continuidad personal deforma ms extensa en Survival and Identity, en Amlie Rorty (ed.), The Identities of Per-sons (Berkeley, Calif.: University of California Press, 1976). [Traduccin al espaol Super-vivencia e identidad en Cuadernos de Crtica 27, 1984. Nota del traductor].PRAXISFILOSFICA 8. 276Cuando un viajero en el tiempo visita el pasado son de esperar inversio-nes causales. Puede que le des un puetazo antes de que parta, provocandoque su ojo se ponga morado siglos atrs. De hecho, viajar al pasado necesa-riamente entraa causalidad invertida. Porque viajar en el tiempo requiereidentidad personal quien llega debe ser la misma persona que parti. Esorequiere continuidad causal, donde la causalidad va de anteriores a posterio-res estadios en el orden del tiempo personal. Pero los rdenes del tiempopersonal y del tiempo externo discrepan en algn punto, y ah tenemos cau-salidad que va de posteriores a anteriores estadios en el orden del tiempoexterno. En otro lugar he ofrecido un anlisis de la causalidad en trminosde cadenas de dependencia contrafctica, y tuve cuidado de que mi anlisisno excluyese a priori la inversin causal5. Creo que puedo defender (aun-que no aqu) que en mi anlisis la direccin de la dependencia contrafcticay de la causalidad est gobernada por la direccin de otras asimetras tem-porales de facto. Si es as, entonces la causalidad invertida y el viaje en eltiempo no quedan del todo excluidos, sino que slo pueden ocurrir cuandohay excepciones locales a estas asimetras. Como deca al comienzo, elmundo del viajero en el tiempo sera un mundo de lo ms extrao.Ms extrao an, si hay inversiones causales locales y slo localestambin puede haber rizos causales: cadenas causales cerradas en las quealgunos de los vnculos causales ocurren en la direccin normal y otros en lainversa. (Quizs tambin deba haber rizos si hay inversin; no estoy segu-ro.) Cada suceso en el rizo tiene una explicacin causal, siendo causado porsucesos que estn en algn lugar del rizo. Esto no significa que el rizo comoun todo sea causado o explicable. Puede que no lo sea. Su inexplicablecarcter es especialmente notable si se forma por el tipo de proceso causalque transmite informacin. Recurdese el viajero en el tiempo que hablabaconsigo mismo. Hablaba consigo mismo sobre el viaje en el tiempo, y en eltranscurso de la conversacin su yo ms viejo le dijo a su yo ms jovencmo construir una mquina del tiempo. Esa informacin no era accesiblede ningn otro modo. Su yo ms viejo lo saba porque su yo ms joven se lohaba dicho y la informacin se haba preservado por el proceso causal queconsiste en grabar, almacenar y recuperar rastros de memoria. Su yo msjoven lo saba, despus de la conversacin, porque su yo ms viejo lo habasabido y la informacin se haba preservado por el proceso causal en queconsiste el narrar. Pero de dnde vino la informacin en primer lugar?Por qu ocurri todo esto? Simplemente no hay respuesta. Las partes delrizo son explicables, el todo no. Extrao! Pero no imposible, y no tan dife-5Causation, Journal of Philosophy, 70 (1973): 556-67; el anlisis descansa en el anlisis delos contrafcticos dado en mi Counterfactuals (Oxford: Blackwell, 1973).TRADUCCIN 9. 277rente de otros inexplicables a los que ya estamos acostumbrados. Casi todoel mundo est de acuerdo en que Dios, o el Big Bang, o el pasado infinito deluniverso, o la desintegracin del tomo de tritio, son incausados e inexplica-bles. Ysi estos son posibles, por qu no tambin los rizos inexplicables quesurgen en el viaje en el tiempo?He incurrido en una circularidad para no decir demasiado a la vez, y estees buen lugar para enmendarla. Al explicar el tiempo personal, presupuseque estamos autorizados a considerar ciertos estados como conformandouna sola persona. Luego, al explicar lo que una los estadios en una solapersona, presupuse que nos es dado su tiempo personal. La manera correc-ta de proceder es definir personeidad y tiempo personal simultneamente,como sigue. Supongamos que tenemos el par constituido por un agregadode estadios-de-persona, como posible candidato para su personeidad, y unaasignacin de coordenadas para esos estadios, como posible candidato parasu tiempo personal. Slo si los estadios satisfacen las condiciones dadas enmi explicacin circular en relacin a la asignacin de las coordenadas, am-bos candidatos logran su propsito: los estadios conforman una persona y laasignacin es su tiempo personal.He defendido hasta aqu que lo que ocurre en una historia de viaje en eltiempo puede ser una pauta posible de sucesos en el espacio-tiempo tetra-dimensional sin ninguna dimensin extra de tiempo; que puede ser correctoconsiderar los estadios dispersos del supuesto viajero en el tiempo comoconformando una sola persona; y que podemos asignar legtimamente aesos estadios y sus alrededores un orden en el tiempo personal que a vecesdiscrepe con su orden en el tiempo externo. Alguien podra aceptar todoesto, pero protestar que la imposibilidad del viaje en el tiempo se muestra,despus de todo, cuando nos preguntamos no por lo que el viajero en eltiempo hace, sino por lo que podra hacer. Podra el viajero en el tiempocambiar el pasado? Parece que no: los sucesos de un tiempo pasado nopodran cambiar ms de lo que los nmeros pueden. Y sin embargo pareceque el viajero debera ser tan capaz como cualquiera de hacer cosas que, silas hiciese, cambiaran en pasado. Si un viajero en el tiempo que visita elpasado puede y no puede hacer algo que lo cambie, entonces es imposibleque exista tal viajero.Considrese a Tim. Detesta a su abuelo, cuyo xito en el comercio ar-mamentstico le hizo con una fortuna familiar que pag la mquina del tiem-po de Tim. Nada le gustara tanto a Tim como matar a Abuelo, pero ay! esdemasiado tarde. Abuelo muri en su cama en 1957, mientras Tim era unmuchacho. Pero cuando Tim ha construido su mquina del tiempo y viajadoa 1920, de repente se da cuenta de que no es demasiado tarde despus detodo. Se compra un rifle; pasa largas horas en prcticas de tiro; espa aPRAXISFILOSFICA 10. 278Abuelo para aprender la ruta de su camino diario a las fbricas de armas;alquila una habitacin en la ruta; y all espera al acecho, un da de inviernode 1921, el rifle cargado, odio en su corazn, mientras Abuelo se acercams, y ms, Tim puede matar a Abuelo. Tiene lo que necesita. Las condiciones sonperfectas en todos los sentidos: el mejor rifle que el dinero puede comprar,Abuelo un blanco fcil a 20 yardas, ni una brisa, la puerta cerrada bajo llavecontra intrusos, Tim buen tirador para empezar y ahora en el apogeo de suentrenamiento, etc. Qu puede pararle? Las fuerzas de la lgica no de-tendrn su mano! Ningn poderoso guardin espera para defender del pa-sado de interferencias. (Imaginar, como hacen algunos autores, tal guardines una aburrida evasiva, innecesaria para hacer consistente la historia deTim.) En resumen, Tim es tan capaz de matar a Abuelo como cualquierapuede serlo de matar a cualquiera. Supongamos que ms abajo en la calleotro francotirador, Tom, est al acecho en espera de otra vctima, el compa-ero de Abuelo. Tom no es un viajero en el tiempo, pero en cualquier otroaspecto es como Tim: misma marca de rifle, misma intencin asesina, mis-mo todo. Podemos incluso suponer que Tom, igual que Tim, cree ser lmismo un viajero en el tiempo. Alguien se ha tomado muchas molestias enengaar a Tom para que as lo crea. No hay duda de que Tom puede matara su vctima; y todo lo que vale para Tom vale para Tim. Para cualesquieraestndares habituales de habilidad, Tim puede matar a Abuelo.Tim no puede matar a Abuelo. Abuelo vivi, as que matarle habra su-puesto cambiar el pasado. Pero los sucesos de un momento pasado no sonsubdivisibles en partes temporales y por tanto no pueden cambiar. O lossucesos de 1921 incluyen atemporalmente el asesinato de Tim deAbuelo, ono lo incluyen atemporalmente. Puede que nos sintamos tentados a hablardel 1921 original que se encuentra en el pasado temporal de Tim, muchosaos antes de su nacimiento, cuandoAbuelo viva; y del nuevo 1921 en elque ahora se encuentra Tim esperando emboscado para matar a Abuelo.Pero hablar as es simplemente dar dos nombres a la misma cosa. Lossucesos de 1921 estn doblemente localizados en el tiempo personal (exten-dido) de Tim, igual que el puentecillo sobre la lnea de ferrocarril, pero el1921 original y el nuevo 1921 son el mismo. Si Tim no mat aAbuelo enel 1921 original, entonces si mata a Abuelo en el nuevo 1921, debematar y no matar a Abuelo en 1921 en el nico y exclusivo 1921, que esambos dos el nuevo y el original 1921. Es lgicamente imposible queTim cambie el pasado matando a Abuelo en 1921. Luego Tim no puedematar a Abuelo.No es que el pasado sea especial; tampoco puede uno cambiar el pre-sente o el futuro. Los sucesos momentneos presentes y futuros no tienenTRADUCCIN 11. 279ms partes temporales que las tienen los pasados. No puedes cambiar unsuceso presente o futuro de lo que fue originariamente a lo que es despusde que lo cambies. Lo que puedes hacer es cambiar el presente o el futurodel modo no-actualizado en que habran sido sin alguna accin por tu parteal modo en que actualmente son. Pero esto no es un cambio actual: no esuna diferencia entre dos actualidades sucesivas. Y ciertamente eso lo puedehacer Tim; cambia el pasado del modo no-actualizado en el que habra sidosin l al nico y exclusivo modo en que actualmente es. Para cambiar elpasado de este modo, Tim no necesita hacer nada de importancia; le bastacon estar all, por discretamente que sea.Por supuesto ya sabes grosso modo cmo debe ir la historia de Tim si hade ser consistente: de algn modo Tim falla. Puesto que Tim no mat aAbuelo en el 1921 original, la consistencia exige que tampoco lo mate enel nuevo 1921. Por qu no? Por cualquier razn corriente. Quizs algnruido le distrae en el ltimo momento, quizs falla a pesar de todas susprcticas de tiro, quizs fallan sus nervios, quizs incluso siente alguna pun-zada de inacostumbrada compasin. Pero su fallo de ninguna manera prue-ba que no fuese en realidad capaz de matar aAbuelo.A menudo intentamosy no conseguimos hacer lo que somos capaces de hacer. El xito en larealizacin de algunas tareas no slo requiere habilidad sino tambin suerte,y ausencia de suerte no es ausencia temporal de habilidad. Supongamos quenuestro otro francotirador, Tom, no consigue matar al compaero deAbuelopor la misma razn, cualquiera que sea, por la que Tim no consigue matar aAbuelo. De aqu no se sigue que Tom fuese incapaz de hacerlo. Tampocose sigue en el caso de Tim que fuese incapaz de hacer lo que no consiguihacer.Encontramos esta aparente contradiccin: Tim no lo hace pero puede,porque tiene todo lo que se necesita versus Tim no lo hace, y nopuede, porque es lgicamente imposible cambiar el pasado. Yo digoque no hay contradiccin. Las dos conclusiones son correctas, y por lasrazones dadas. Son compatibles porque poder es equvoco.Decir que algo puede ocurrir significa que su ocurrencia es componiblecon ciertos hechos. Qu hechos? Eso va determinado, aunque a veces nolo suficientemente bien determinado, por el contexto. Un simio no puedehablar una lengua humana pongamos, Finlands pero yo puedo. Hechossobre la anatoma y el funcionamiento de la laringe del simio y el sistemanervioso no son componibles con que hable Finlands. Los hechos corres-pondientes sobre mi laringe y sistema nervioso son componibles con quehable Finlands. Pero no me lleves a Helsinki de intrprete: no puedo hablarFinlands. Que hable Finlands es componible con los hechos considerados,pero no con otros hechos sobre mi falta de aprendizaje. Lo que puedo hacer,PRAXISFILOSFICA 12. 280relativo a un conjunto de hechos, no puedo hacerlo, relativo a otro conjuntoms amplio. Dondequiera que el contexto deja abierto qu hechos han decontar como relevantes, es posible equivocarse sobre si puedo hablar Fin-lands. Es igualmente posible equivocarse sobre si es posible que hableFinlands o si soy capaz de hacerlo o si tengo la habilidad o la capacidad o elpoder o la potencialidad para hacerlo. Tantas palabras para la misma cosason de poca ayuda puesto que no parecen corresponderse con delineacio-nes claras y diferenciadas de los hechos relevantes.Que Tim mate a Abuelo tal da de 1921 es componible con un conjuntobien rico de hechos: los hechos sobre su rifle, su habilidad y entrenamiento,la lnea de fuego despejada, la puerta bajo llave y la ausencia de un guardinque defienda el pasado, y dems. De hecho es componible con todos loshechos de los tipos que ordinariamente consideraramos relevantes paradecir lo que alguien puede hacer. Es componible con todos los hechos co-rrespondientes a los que juzgamos relevantes en el caso de Tom. Respectode esos hechos, Tim puede matar a Abuelo. Pero que mate a Abuelo no escomponible con otro conjunto de hechos ms amplio. Est el simple hechode que Abuelo no fue asesinado. Tambin hay otros hechos sobre los que-haceres de Abuelo despus de 1921 y sus efectos: Abuelo engendr a Pa-dre en 1922 y Padre engendr a Tim en 1949. Respecto de estos hechos,Tim no puede matar a Abuelo. Puede y no puede, pero bajo diferentes deli-neaciones de los hechos relevantes. Puedes elegir la delineacin ms estre-cha y decir que puede; o la delineacin ms amplia y decir que no puede.Pero elige. Lo que no debes hacer es vacilar, decir a la vez ambos, quepuede y no puede, y afirmar entonces que esta contradiccin prueba que esimposible viajar en el tiempo.Exactamente lo mismo se aplica al correspondiente fallo de Tom. Por-que el que Tom mate al compaero de Abuelo tambin es componible contodos los hechos de los tipos que ordinariamente consideramos relevantes,pero no es componible con un conjunto mayor que incluya, por ejemplo, elhecho de que la supuesta vctima vivi hasta 1934. En el caso de Tom nonos sentimos perplejos. Decimos sin dudar que puede hacerlo, porque enseguida vemos que los hechos que no son componibles con su xito sonhechos sobre el futuro del tiempo en cuestin y por tanto no son el tipo dehechos que consideramos relevantes cuando decimos lo que Tom puedehacer.En el caso de Tim es ms difcil seguir la pista de los hechos que sonrelevantes. Estamos acostumbrados a excluir hechos sobre el futuro deltiempo en cuestin, pero a incluir hechos sobre su pasado. Nuestros estn-dares no se aplican unvocamente a los hechos cruciales en este caso espe-cial: el fallo de Tim, la supervivencia de Abuelo, y sus quehaceres subsi-TRADUCCIN 13. 281guientes. Si tenemos primero en mente que se encuentran en el futuro ex-terno de ese momento de 1921 en que Tim est casi a punto de disparar,entonces los excluimos igual que excluimos los hechos correspondientes enel caso de Tom. Pero si primero tenemos en mente que preceden a esemomento en el tiempo personal extendido de Tim, entonces tendemos aincluirlos. Para que esto ltimo fuese lo primero que viniese a tu mente,escog contar la historia de Tim en el orden de su tiempo personal, ms queen el orden del tiempo externo. El hecho de que Abuelo sobreviviese lohaba contando ya antes de llegar a la parte de la historia sobre la espera alacecho de Tim para matarlo en 1921. Debemos decidir, si podemos, si con-siderar estos hechos de pasado personal y futuro externo como sencilla-mente pasados o como sencillamente futuros.Los fatalistas los mejores de ellos son filsofos que cuentan con loshechos que consideramos irrelevantes al decir lo que alguien puede hacer, olos disfrazan de alguna manera como hechos de tipo diferente que s consi-deramos relevantes, y as argumentan que podemos hacer menos de lo quecreemos de hecho, que no hay nada en absoluto que no hagamos y poda-mos hacer. No voy a votar a los Republicanos el prximo otoo. El fatalistaargumenta que, por extrao que parezca, no slo no votar sino que nopuedo votar; porque mi voto por los Republicanos no es componible con elhecho de que ya era cierto en el ao 1548 que 428 aos despus no iba avotar a los Republicanos. Mi rplica es que eso es un hecho, seguro; sinembargo, es un hecho irrelevante sobre el futuro que se hace pasar por unhecho relevante sobre el pasado, y por tanto debera dejarse fuera de laexplicacin al decir lo que, en sentido ordinario, puedo hacer. Es improbableque nos dejemos engaar por los mtodos de camuflaje del fatalista en estecaso, o en otros casos ordinarios. Pero en casos de viajes en el tiempo, deprecognicin, o similares, pisamos terreno menos familiar, as que para en-gaarnos puede bastar con menos disfraz. Adems, hay nuevos mtodos decamuflaje asequibles gracias al recurso del tiempo personal.Aqu va un poco ms de superchera fatalista. Tim, mientras espera alacecho, ya sabe que va a fallar. Al menos, si piensa, tiene los recursos parasaberlo, lo sabe implcitamente. Porque recuerda que Abuelo estaba vivocuando l era un nio, sabe que quienes son asesinados no siguen vivos,sabe (supongamos) que l es un viajero en el tiempo que ha llegado al mis-mo 1921 de su pasado personal, y debera comprender como nosotros por qu un viajero en el tiempo no puede cambiar el pasado. Lo que se sabeno puede ser falso. Luego su xito no slo no es componible con hechos delfuturo externo y de su pasado personal, sino que tampoco es componiblecon el hecho presente de su conocimiento de que va a fallar. Yo digo que elhecho de su presciencia, al tiempo que espera para disparar, no es del todoPRAXISFILOSFICA 14. 282un hecho sobre ese momento. Puede dividirse en dos partes. Est el hechode que l cree (quizs slo implcitamente) que va a fallar; y est el hechoadicional de que su creencia es correcta, y no es correcta por casualidad enabsoluto, de ah que califique como conocimiento. Slo el ltimo hecho no escomponible con su xito, pero slo el primero trata sobre el momento encuestin. Al llamar al estado de Tim en ese momento conocimiento, y noslo creencia, se han colado de contrabando hechos sobre momentos perso-nalmente anteriores, pero externamente posteriores.He defendido que el caso de Tim y el caso de Tom son similares, exceptoen que en el caso de Tim nos sentimos ms tentados de lo habitual y conrazn por una forma semi-fatalista de discurso. Pero quiz difieran de otramanera. En el caso de Tom, esperamos una respuesta perfectamente con-sistente a la pregunta contrafctica: qu pasa si Tom hubiese matado alcompaero deAbuelo? El caso de Tim es ms difcil. Si Tim hubiese matadoaAbuelo parece que de improviso habran sido ciertas algunas contradiccio-nes. El asesinato habra y no habra ocurrido. Sin Abuelo, no hay Padre; sinPadre, no hay Tim; sin Tim, no hay asesinato. Y por aadidura: sin Abuelo,no hay fortuna familiar; sin fortuna, no hay mquina del tiempo; sin mquinadel tiempo, no hay asesinato. As que la suposicin de que Tim matase aAbuelo parece imposible no slo en el sentido semi-fatalista ya garantizado.Si supones que Tim mata aAbuelo y dejas fijo todo el resto de la historia,desde luego que llegas a una contradiccin. Pero tambin llegas a una con-tradiccin si supones que Tom mata al compaero de Abuelo y dejas fijotodo el resto de la historia incluyendo la parte que habla de su fracaso.Cualquier suposicin contrafctica que hagas dejando fijo todo lo demslleva a una contradiccin. Lo suyo es ms bien hacer la suposicin contra-fctica y dejar todo lo dems lo ms cercano a los hechos que consistente-mente se pueda. Por este procedimiento obtendremos respuestas perfecta-mente consistentes a la pregunta: qu pasa si Tim hubiese matado a Abue-lo? En tal caso, parte de la historia que cont no habra sido cierta. QuizsTim habra sido el nieto viajero en el tiempo de otro alguien. Quizs habrasido el nieto de un hombre que fue asesinado en 1921 y milagrosamenteresucitado. Quizs no habra sido un viajero en tiempo en absoluto, sinoalguien creado de la nada en 1920 equipado con memorias falsas de unpasado personal que nunca fue. Es difcil decir en qu consiste la revisinmenor de la historia de Tim de modo que sea cierto que Tim mata aAbuelo,pero lo que est claro es que la historia contradictoria en la que el asesinatoocurre y no ocurre no es la menor de las revisiones. Por tanto es falso(segn la historia no revisada) que si Tim hubiese matado aAbuelo algunascontradicciones habran sido ciertas.TRADUCCIN 15. 283Qu diferencia habra si Tim viajase en un tiempo que se ramifica?Supongamos que en el mundo posible de la historia de Tim la diversidad delespacio-tiempo se ramifica; las ramificaciones no se separan en el tiempo, ytampoco en el espacio, sino de algn otro modo. Tim viaja no slo en eltiempo sino tambin de una ramificacin a otra. En una ramificacin Timest ausente de los sucesos de 1921; Abuelo vive; Tim nace, crece, y sedesvanece en su mquina del tiempo. La otra ramificacin diverge de laprimera cuando Tim aparece en 1920; ah Tim mata a Abuelo y Abuelo nodeja ni descendientes ni fortuna; los sucesos de las dos ramificaciones difie-ren ms y ms segn pasa el tiempo. Est claro que esta historia es consis-tente; es una historia en la que Abuelo es asesinado y no es asesinado en1921 (en diferentes ramificaciones). Pero no es una historia en la que elasesinato de Abuelo por Tim ocurre y no ocurre: sencillamente ocurre, aun-que est localizado en una ramificacin y no en la otra. Y no es una historiaen la Tim cambia el pasado. 1921 y los aos posteriores contienen los suce-sos de ambas ramificaciones, coexistiendo de algn modo sin interaccin.Sigue siendo cierto, en todos los momentos personales de la vida de Tim,incluso despus del asesinato, queAbuelo vive en una ramificacin y muereen la otra.PRAXISFILOSFICA