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Onde gravitazionali:la musica dello spaziotempo
Paolo Pani
3 febbraio 2017Corso Aggiornamento – Piano Lauree Scientifiche
Università Roma Sapienza & INFN Roma1
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Da dove cominciare
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Da dove cominciare
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Da dove cominciare
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“Ascoltare” un'onda gravitazionale
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Perché gli oggetti cadono?
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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →
attrazione fra materie “simili”
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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →
attrazione fra materie “simili”
Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”
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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →
attrazione fra materie “simili”
Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”
Copernico / Keplero → eliocentrismo
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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →
attrazione fra materie “simili”
Einstein → curvatura spaziotempo
Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”
Copernico / Keplero → eliocentrismo
Newton / Galileo → forze a distanza
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Perché gli oggetti cadono? Empedocle, Anassagora, Democrito, Platone →
attrazione fra materie “simili”
Einstein → curvatura spaziotempo
Aristotele → tendenza verso luogo “naturale”
Copernico / Keplero → eliocentrismo
Newton / Galileo → forze a distanza
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Il tour-de-force di Einstein
1905: “annus mirabilis” → Relatività speciale
– Principio di relatività speciale (sistemi inerziali)
– Limite della velocità della luce → constante
– No interazioni istantanee a distanza
1908: Principio di equivalenza
1915: Relatività generale (“gravitodinamica”)
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Il tour-de-force di Einstein
1915: Relatività generale (“gravitodinamica”)
Principio di equivalenza:
E' impossibile distinguere localmente un campo gravitazionale dalle forze d'inerzia che appaiono in un riferimento non inerziale
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Il tour-de-force di Einstein
Localmente: spaziotempo di Minkowski
Globalmente: curvatura
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Spaziotempo in relatività generale
Curvatura Materia/energia
“Lo spaziotempo dice alla materia come muoversi, e la materia dice allo spaziotempo come incurvarsi”
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Ma quindi Newton?
Precessione del perielio
Deflessione della luce
Spostamento verso il rosso (redshift) gravitazionale
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Hic Sunt Leones
Cosmologia
Buchi neri
Onde gravitazionali
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Breve teoria delle onde gravitazionali
Linearizzazione delle equazioni di Einstein
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Breve teoria delle onde gravitazionali
Linearizzazione delle equazioni di EinsteinNel vuoto
“Increspature” dello spaziotempo che si propagano alla velocita' della luce
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Breve teoria delle onde gravitazionali
Linearizzazione delle equazioni di EinsteinNel vuoto
“Increspature” dello spaziotempo che si propagano alla velocita' della luce
Approx di quadrupolo
– Campo debole– Velocita' non relativistiche
~ momento di quadrupolo
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Breve teoria delle onde gravitazionali
Linearizzazione delle equazioni di EinsteinNel vuoto
“Increspature” dello spaziotempo che si propagano alla velocita' della luce
Approx di quadrupolo
– Campo debole– Velocita' non relativistiche
~ momento di quadrupolo
Per stelle binarie
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Polarizzazione onde gravitazionali
polarizzazione + polarizzazione x
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Onde gravitazionali VS Onde EM
Elettromagnetismo Relatività Generale
Oscillazioni di E e B nello spaziotempo
Lunghezza d'onda << dimensioni (img)
Emissione incoerente (antenna)
Dipolare
Interagisce con la materia
massa nulla – spin = 1
Velocità = c
Oscillazioni dello spaziotempo
Lunghezza d'onda ≳ dimensioni
Emissione coerente (chitarra)
Quadrupolare
Interagisce debolmente con la materia
massa nulla – spin = 2
Velocità = c
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Prima di LIGO: rivelazione indiretta
Radio-pulsar binarie
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Le 3 fasi della fusione gravitazionaleLIGO-Virgo Scientific Collaboration; Phys. Rev. Lett. 116, 061102
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Interferometri laser gravitazionali
Virgo @ Cascina (PI)
Sensitività
Sensibili a modifiche del raggio terrestre ~ dimensioni del protone!
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Network di interferometri
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Cosa vorremmo osservare...
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… e cosa invece osserviamo
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… e cosa invece osserviamo
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Il primo evento: GW150914LIGO-Virgo Scientific Collaboration; Phys. Rev. Lett. 116, 061102
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Una nuova finestra sull'universo
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Una nuova finestra sull'universo
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Einstein@home
http://einstein.phys.uwm.edu
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Buchi Neri
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Buchi neri?
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Come si forma un buco nero?
Credits: F. Pretorius (Princeston)
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La soluzione di Schwarzschild
Fattore di curvatura Sfera
“Teorema” dell'hula hoop
Raggio di Schwarzschild
(1916)
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Il raggio di Schwarzschild
Stella compatta → forte campo gravitazionale
Velocità di fuga:
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Singolarità di Schwarzschild
Raggio di Schwarzschild → redshift infinito
r=0 → singolarità di curvatura
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“Black holes have no hair”
I buchi neri sono identici fra loro → contano solo la
massa e lo spin
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Evaporazione dei buchi neri
Più bella formula della Fisica?
Paradosso dell'informazione
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La “silhouette” di un buco nero
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Oltre Einstein?
La Relatività Generale non è rinormalizzabile
Regimi inesplorati
Energia Oscura
Materia Oscura
“Recording a gravitational wave […] has never been a big motivation for LIGO, the motivation has always been to
open a new window to the Universe”Kip Thorne (2016)
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Prospettive future
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Backup slides“Nothing is More Necessary
than the Unnecessary”
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Buchi neri di Kerr (1963)
ergoregioneOrizzonti
singolarità
Curve chiuse di tipo tempo (paradosso del nonno)
Unicità (Hawking, Penrose)
"In my entire scientific life [...] the most shattering experience has been the realization that an exact solution of Einstein's equations of general relativity, discovered by the New Zealand mathematician, Roy Kerr, provides the absolutely exact representation of untold numbers of massive black holes that populate the universe.
[S. Chandrasekhar]
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Il trionfo di Einstein
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Hic Sunt Leones (2)
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