La géostatistique en quelques mots - ADEME
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La géostatistique en quelques motsÉléments de compréhension et petit historique de son application aux 3SP
JOURNÉE TECHNIQUE SUR LA GÉOSTATISTIQUE APPLIQUÉE AUX SITES POLLUÉS
Retour d’expériences et perspectivesParis, 23 janvier 2019
Hélène Demougeot-Renard – Nicolas Jeannée
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Journée technique sur la géostatistique appliquée aux sites pollués – Paris, 23 janvier 2019 2
Journée technique sur la géostatistique appliquée aux sites pollués – Paris, 23 janvier 2019 3
Années 50-60
Introduction
Origines de la géostatistique
Formalisation de la théorie géostatistique
avec G. Matheron
Création du Centre de Géostatistique de
l’Ecole des Mines de Paris en 1967
Années 80-90
Années 2000-2010
Méthodes d'estimation pour l'industrie
minière avec D.G. Krige
Développement des statistiques multipoints, des
méthodes bayésiennes
Association à d’autres outils (p. ex. écoulement) Développement de méthodes pour de nouveaux
domaines d’application
Intégration de données "hard" et "soft"
Apparition de nouveaux groupes de recherche (Europe,
Amérique du Nord)
Années 60-70
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Les débuts à l’international et en France (années 1990)
Travaux de recherche mais nombreux préjugés pour une mise en pratique
Les débuts en France (années 2000)
Thèses de doctorat, dont N. Jeannée (2001), H. Demougeot-Renard (2002), Y. Desnoyers (2010)
Création du groupe de travail GeoSiPol en 2004 (www.geosipol.org)
Développement de formations, logiciels, et premiers cas d’application
Projets méthodologiques et d’innovation soutenus notamment par RECORD et ADEME
Développement rapide de la géostatistique des contaminations radiologiques
Et maintenant (années 2010)
La géostatistique apparaît comme outil possible dans la méthodologie nationale révisée 3SP (2017), le guide UPDS
sur les pollutions concentrées (2016), et le guide BRGM sur la définition d’une stratégie de dépollution par bilan de
masse (2016)
Introduction
Origines de la géostatistique des sites, sols et sédiments pollués (3SP)
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Problème
Questions posées par la gestion des sites, sols et sédiments pollués
DiagnosticsPlan de gestion
Bilan Coûts - Avantages
Plan de conception
des travaux
Travaux de
réhabilitation
Contrôle post-travaux
Analyse des risques résiduels
Analyse des données
Résumé des tendances
Eléments de compréhension
Premières cartographies
Plans d’échantillonnage
Délimitation des zones de pollution concentrée
Estimation des volumes / masses
Comparaison de variantes
Choix de seuils de coupure
Estimation des % d’abattement
Délimitation des zones de pollution
résiduelle
Estimation des volumes / masses
résiduels
Besoin d’outils d’analyse / synthèse / compréhension de données spatialisées
Nécessité de modéliser (cartographier, estimer des quantités) à partir d’un
nombre limité de données : contexte d’incertitude
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Analyser les données 3SP et modéliser la pollution : un problème complexe !
Problème
Données de diagnostic
Densité et répartition inégales
Informations directes ou indirectes sur la pollution
Le sous-sol : un milieu complexe
Hétérogène
Multi-pollutions
Tri-dimensionnel
Terrain hors / sous nappe
Des objectifs de réhabilitation complexes
Seuils pour différents polluants
Elimination de différents % de la pollution concentrée
Comparaison de différents seuils de coupure
Dépollution hors site vs in situ
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Quelle incertitude affecte les estimations ?
Comment la quantifier ?
Cartes de pollution et estimation de quantités : toujours incertaines !
• Nombre (densité) des données
• Qualité des données : erreurs d’échantillonnage et d’analyse
• Répartition spatiale des données
Problème
• Hétérogénéité (variabilité) du phénomène de pollution
192
?
227 271
234192
227? 271
234
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Un cadre théorique (probabiliste) pour :
• Cartographier les teneurs et estimer des quantités
(volumes, masses)
• Représenter l’incertitude sous forme de distribution
de valeurs équiprobables (histogramme)
• Décrire / Modéliser la variabilité spatiale du
phénomène de pollution à partir du variogramme
• Intégrer de manière rigoureuse les données directes
et indirectes + différents polluants en utilisant les
corrélations
• Formaliser mathématiquement les objectifs de
réhabilitation
Solution
Les méthodes géostatistiques : s’appuyer sur les données et quantifier l’incertitude
Variogramme
Histogramme
Moyenne
Médiane
Dispersion
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Solution
Le variogramme : outil géostatistique pour analyser et modéliser l’hétérogénéité
(variabilité spatiale) d’une pollution
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Solution
Les méthodes géostatistiques : résultats classiques de modélisation
100%
50%
0%
Coûts de
dépollution
400 K€
200 K€ 600 K€
Fct.-coût
Distribution (histogramme) de
coûts possibles
Zone à dépolluer
Définie à partir de cartes de probabilité de
dépassement de seuils (ou appartenance à
des intervalles)
Distribution (histogramme) de
volumes possibles
3 000 m3
1 500 m3 4 500 m3
Volumes de sol et/ou
Masses de polluants
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Solution
Les différentes étapes d’une étude géostatistique
3SP classique
Estimation des
volumes/masses
Analyse statistique
exploratoireVariographie
Génération de
simulations
Post-traitement
des simulations
Cartographie des
zones de
dépassement de seuil
Cartographie
par krigeage
3 000 m3
1 500 m3 4 500 m3
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Solution
DiagnosticsPlan de gestion
Bilan Coûts - Avantages
Plan de conception
des travaux
Travaux de
réhabilitation
Contrôle post-travaux
Analyse des risques résiduels
Analyse des données
Résumé des tendances
Eléments de compréhension
Premières cartographies
Plans d’échantillonnage
Délimitation des zones de pollution concentrée
Estimation des volumes / masses
Comparaison de variantes de gestion
Choix de seuils de coupure
Estimation des % d’abattement
Délimitation des zones de pollution
résiduelle
Estimation des volumes / masses
résiduels
Estimation des
volumes/masses
Analyse statistique
exploratoireVariographie
Génération de
simulations
Post-traitement
des simulations
Cartographie des
zones de
dépassement de seuil
Cartographie
par krigeage
Leur utilité dans le processus de gestion des 3SP
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Du diagnostic au plan de conception des travaux
DiagnosticsPlan de gestion
Bilan Coûts - Avantages
Plan de conception
des travaux
Travaux de
réhabilitation
Contrôle post-travaux
Analyse des risques résiduels
Estimation des
volumes/masses
Analyse statistique
exploratoireVariographie
Génération de
simulations
Post-traitement
des simulations
Cartographie des
zones de
dépassement de seuil
Cartographie
par krigeage
1er exemple d’application : Ancien centre de régénération de solvants
• Contexte : Pollution résiduelle de la nappe aux éthènes chlorés après dépollution et 15 ans de surveillance
• Objectifs :
Dresser un état initial (avant étude-pilote) de la pollution aux solvants chlorés
Appuyer le dimensionnement du traitement de finition complet par biodégradation anaérobie in situ
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Analyse statistique exploratoire des données
Où se trouve la pollution aux COHV dans le terrain (lithologie, profondeur) ?
COHV Nombre Minimum Maximum Moyenne Médiane Ecart-type
Terre végétale
& Dalle32 0.02 0.61 0.15 0.09 0.17
Remblais 51 0.03 301.96 20.78 2.19 47.87
Marnes 45 0.03 196.12 28.69 12.95 42.55
Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation
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Analyse statistique exploratoire des données
Où se trouve la pollution aux COHV dans le terrain (lithologie, profondeur) ?
• Dans les remblais et les marnes
• Teneurs encore élevées à plus de 8 m de profondeur, en nappe
• Données peu nombreuses à plus de 8 m de profondeur,
imprécision du modèle à ces profondeurs
Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation
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Analyse statistique exploratoire des données
Les diagraphies MIP sont-elles corrélées aux teneurs en COHV ?
Peuvent-elles être intégrées à la modélisation (cartographie, estimation de quantités) ?
• Les valeurs PID sont corrélées aux teneurs en COHV, mais avec une forte dispersion autour
des droites de régression.
• Un cokrigeage (ou cosimulations) est possible, mais sans gain significatif sur la précision
des cartes et estimations de quantités.
r = 0.54r = 0.63
Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation
Données brutes Données logtransformées
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Variographie
Quantification et modélisation de la variabilité spatiale (hétérogénéité) de la pollution
• Portée (zone d’influence) plus courte (quelques mètres) sur la verticale que dans le plan horizontal
(jusqu’ à 20 m).
• Faible nombre de couples de points de données séparés de petites distances. Imprécision dans le
modèle, incertitude sur les caractéristiques des «spots» de pollution dans le plan horizontal.
Dans le plan horizontal
Modèle
Calculé
Sur la verticale
Modèle
Calculé
Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation
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Cartographie par krigeage des teneurs en COHV et incertitude
Teneurs krigées en COHV
Ecarts-types de krigeage
(incertitude)
Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation
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Cartographie par krigeage des teneurs en COHV et incertitude
Teneurs
krigées en
COHV
Ecarts-types
de krigeage
(incertitude)
Remblais ~2 m Remblais (nappe) ~4.5 m Marnes (nappe) ~6.5 m
Du diagnostic au plan de conception des travaux : 1er exemple d’utilisation
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Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels
DiagnosticsPlan de gestion
Bilan Coûts - Avantages
Plan de conception
des travaux
Travaux de
réhabilitation
Contrôle post-travaux
Analyse des risques résiduels
Estimation des
volumes/masses
Analyse statistique
exploratoireVariographie
Génération de
simulations
Post-traitement
des simulations
Cartographie des
zones de
dépassement de seuil
Cartographie
par krigeage
2nd exemple d’application : Ancien atelier industriel
• Contexte :
Pollution aux solvants chlorés jusqu’à 20 m de profondeur (aquifère à partir de ~ 12 m de profondeur)
Dépollution par désorption thermique in situ
• Objectifs :
Estimation de la zone source avant traitement : délimitation de la zone, masse de COHV présente dans la zone
Estimation de la pollution résiduelle après traitement dans la zone : masse résiduelle de COHV et % d’abattement
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Ancien atelier industriel : Analyse exploratoire des données
Objectifs de réhabilitation :
Seuils différents suivant la lithologie
Extraction de la masse de COHV dans la zone
de pollution concentrée définie par les seuils
80% de la pollution aux COHV doit être extraite
Données disponibles :
200 teneurs en PCE
900 valeurs PID mesurées sur site
Coupes de forages
Lithologie Profondeur Seuil PCE
Limons / Calcaires 0 – 12 m 200
Sables 12 – 20 m 50
Log(PCE)
Log(P
ID)
r = 0.72
Lithologie Dépassement des seuils
Limons / Calcaires 25% des données ≥ 200
Sables 53% des données ≥ 50
Corrélation PID – PCE correcte
Teneurs en PCE élevées jusqu’à
grande profondeur
Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels : 2nd exemple d’application
Seuils différents suivant la lithologie
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Ancien atelier industriel : Génération de simulations
• Estimation des volumes et délimitation de la zone source :
Pourquoi le krigeage n’est-il pas adapté ?
Par construction, le krigeage a un effet de lissage :
• Estimateurs linéaires, non biaisés, qui minimisent la variance des erreurs d’estimation
• Valeurs moyennes, moins variables que les données et la réalité
Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels : 2nd exemple d’application
Image s
ourc
e : D
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otte
Réalité + Données Krigeage
Besoin d’outils de modélisation complémentaires reproduisant la variabilité réelle : les simulations.
Simulations
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Ancien atelier industriel : Estimation avant traitement
• Estimation des volumes et délimitation de la zone source :
A partir de cosimulations des teneurs en PCE (avec PID)
PCE ≥ 200 Volume
Minimum 1 100
P5% 1 800
Moyenne 2 900
P95% 4 500
Maximum 6 900
Limons et Calcaires
Volume total : 54 000
2 900
1 800 4 500
PCE ≥ 50 Volume
Minimum 3 000
P5% 4 100
Moyenne 6 200
P95% 8 600
Maximum 12 000
Sables
Volume total : 30 000
6 200
4 100 8 600
Proba (PCE) ≥ 37%Proba (PCE) ≥ 23%
Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels : 2nd exemple d’application
Estimation de la masse de COHV dans la zone source selon la même démarche+
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Coupes
horizontales dans
la zone source
5 m – Limons et Calcaires 9 m – Limons et Calcaires
12.8 m – Sables – Nappe 16 m – Sables 20 m – Sables
11.5 m - Limons et Calcaires
et Sables
Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels : 2nd exemple d’application
100%
0%
50%
20%
40%
60%
80%
10%
30%
70%
90%
Ancien atelier industriel : Estimation avant traitement
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12.8 m – Sables – Nappe 16 m – Sables 20 m – Sables
5 m – Limons et Calcaires 9 m – Limons et Calcaires 11.5 m - Limons et Calcaires
et Sables% Abattements
locaux
Du plan de conception des travaux à l’analyse des risques résiduels : 2nd exemple d’application
Ancien atelier industriel : Estimation après traitement
0%
100%
50%
20%
40%
60%
80%
10%
30%
70%
90%
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Plans de gestion et de conception des travaux
DiagnosticsPlan de gestion
Bilan Coûts - Avantages
Plan de conception
des travaux
Travaux de
réhabilitation
Contrôle post-travaux
Analyse des risques résiduels
Estimation des
volumes/masses
Analyse statistique
exploratoireVariographie
Génération de
simulations
Post-traitement
des simulations
Cartographie des
zones de
dépassement de seuil
Cartographie
par krigeage
3ème exemple d’application : Rationalisation du plan d’échantillonnage de
remblais pollués à terrasser
• Contexte :
Des remblais d’une parcelle doivent être excavés pour les besoins de fondations
Des valeurs élevées en Chrome et en Ammonium découvertes dans un premier secteur ont
nécessité un envoi en décharge bioactive coûts élevés ! Quid des autres secteurs ?
• Programme de travail proposé :
1ère phase d’échantillonnage légère : est-ce que la répartition de la pollution est purement aléatoire ?
2nde phase d’échantillonnage plus importante et estimation des volumes par filière d’élimination et précision
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Première phase d’échantillonnage :
Etablie à partir de l’analyse exploratoire et variographique des données existantes
Variabilité à petite distance captée par des «clusters» de sondages
Variabilité à grande distance captée par quelques sondages isolés
5 échantillons par sondage - de 1 à 5 m
Quelques duplicats
Remblais pollués à terrasser : Plan d’échantillonnage et volumes
Plans de gestion et de conception des travaux : 3ème exemple d’application
Résultats :
Continuité spatiale pour l’Ammonium (5 m en XOY, 1 m
sur la verticale),15% des échantillons classés en
décharge bioactive
Hot spots de petite taille peu prévisibles pour le
Chrome,1% seulement des échantillons en décharge
bioactive
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Seconde phase d’échantillonnage :
Limitée à l’Ammonium
Echantillonnage systématique aléatoire à maille 15 m x 15 m
Remblais pollués à terrasser : Plan d’échantillonnage et volumes
Plans de gestion et de conception des travaux : 3ème exemple d’application
Résultats :
9% des échantillons doivent être envoyés en décharge
bioactive
Dépassements du seuil jusqu’à 4.5 m de profondeur
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• Estimation des volumes de matériaux à évacuer en décharge bioactive et précision :
Taille de
mailles
Volume
total
Volume de matériaux pollués : [N] > 0.5 mg/L
Min. P5% Moy. Médiane P95% Max. Std
10mx10mx1m 60'000 2’000 3’100 4’555 4’500 6’400 7’800 989
Remblais pollués à terrasser : Plan d’échantillonnage et volumes
• Localisation géoréférencée des mailles à excaver :
Volume : 4’500 m3
45 mailles de 10 x 10 m x 1 m
Probabilités de dépassement du seuil > 23 %
Plans de terrassement établis sur cette base
Plans de gestion et de conception des travaux : 3ème exemple d’application
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Synthèse et conclusion
Conclusion
Les points forts de la géostatistique :
• Outils d’analyse de données spatialisées, de cartographie des pollutions et d’estimation de quantités (volumes, masses)
utiles dans la gestion des 3SP
• Outils de quantification des incertitudes associées aux cartes et aux estimations de quantités
• Intégration rigoureuse des différents types de données renseignant directement / indirectement sur les niveaux de teneurs
• Hétérogénéité (variabilité spatiale) déduite des données (pas de modèle de répartition spatiale imposé)
Des bénéfices à différents niveaux dans la gestion des 3SP :
• Synthèse et compréhension de jeux de données complexes
• Estimations rigoureuses et objectives : traçabilité et répétabilité dans une démarche de contrôle-qualité
• Formalisation des objectifs de réhabilitation
• Comparaison possible de différentes variantes de dépollution (techniques, seuils, % de pollution, mailles
d’excavation, etc.)
• …
Journée technique sur la géostatistique appliquée aux sites pollués – Paris, 23 janvier 2019 31
Synthèse et conclusion
Conclusion
La quantification de l’incertitude : un élément essentiel de la maîtrise des projets
• Identification des projets à risque
• Prise en compte du risque dans la prise de décision, la contractualisation
• Réduction des risques à un niveau acceptable à l’aide de diagnostics complémentaires
• Rationalisation / Optimisation des plans d’échantillonnage (nombre, localisation, type de données)
La géostatistique : un outil parmi d’autres à utiliser à bon escient
• Ne pas trop lui demander ! Cela reste un outil, avec ses avantages et ses limites, à utiliser à bon escient, au
même titre que les EQRS ou modèles d’écoulement et de transport par exemple, en complément de l’expertise
3SP
• Deux niveaux d’utilisation (courant / expert) et donc d’engagement
• Investissez dans les diagnostics ! La géostatistique met le doigt sur les imprécisions dans les jeux de données.
Nécessité de géoréférencement / documentation détaillée / contrôle-qualité des bases de données.
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Conclusion
Tél. 00 41 79 671 96 22
7 chemin de Mont-Riant
CH-2000 Neuchâtel
www.eode.ch
Quelques références :
• Manuel méthodologique GeoSiPol 2006 www.geosipol.org
• Etude RECORD 2016. Dépollution – Fiabilité des estimations
de quantités de terres à traiter
• Etude RECORD 2013. REX sur 15 ans d’application de la
géostatistique aux sites et sols pollués
• Rapport BRGM 2016. Définir une stratégie de dépollution
• Guide UPDS 2016 sur la pollution concentrée
• Document MEDD 2017. Méthodologie nationale de gestion
des sites et sols pollués.