5/13/2018 Kumpulan Rumus Statistik - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-statistik 1/2

Kumpulan Rumus Statistik 

A. DATA TUNGGALUKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA

1. MEAN (RATAAN)

nnx......2x1xx

+++=  

.....2f 1f 

.........2.f 2x1.f 1xgabunganx

±±

±±=

2. MODUS

Modus dari data x1, x2, x3, ....,xn didefinisikan sbg nilai datum yang paling sering muncul

( nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar

3. MEDIAN (NILAI TENGAH)Syarat Data harus diurutkan dari terkecil hingga terbesar

a. Jika n ∈ GANJIL 1)(n2

1XMe+

=b. JIka n ∈ GENAP :  

  

  

++=

1)2

n(

X

2

nX2

1Me

UKURAN LETAK KUMPULAN DATA

1. Kuartil Data Tunggal

a. Untuk Q1 :

a. Jika n ∈ GANJIL : 1)(n4

1X

+ b. Jika n ∈ GENAP : 2)(n4

1X

+

b. Untuk Q2 : Menggunakan rumus yang sama dengan Mencari Median (baik untuk data

berjumlah GANJIL ataupun GENAP):

c. Untuk Q3 :a. Jika n ∈ GANJIL, gunakan : 1)(n

4

3X

+ b. Jika n ∈ GENAP : 2)(3n4

1X

+

2. Statistik Lima Serangkai

3. Desil

Urutan / letak Desil ke- i = 1)(n10

i+

4. Rataan Kuartil (RK) = ( )3Q1Q2

1k

R  +=

5. Rataan Tiga Kuartil = ( )3Q22Q1Q4

1tR  ++=

UKURAN PENYEBARAN KUMPULAN DATA (berlaku pula untuk DataKelompok )

1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax −Xmin

2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q3 – Q1

3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK) )1Q3(Q2

1

dQ −=

4. Langkah )1Q3(Q2

3L −=

5. Pagar Dalam dan Pagar Luar

a. Pagar Dalam = L1

QdP −=  

b. Pagar Luar = L3QP +=l 

a. Jika Pd ≤   x i  ≤ Pl  maka datanya dinamakan data normal 

b. Jika x i <  Pd atau  x i > Pl, maka datanya data tidak normal atau disebut  pencilan.

6. RAGAMAda 3 rumus : (no a biasa kita pakai)

a. ∑= −=

n

1i

2

)xi(xn

12

S b.n

n

11

2)xn(2)

i

(x

2S

∑=

−

= c.

2

n

n

1i

2)i

(x

n

n

1i

2)i

(x2

S

∑=

−

∑=

=

7. SIMPANGAN BAKU (S)

Adalah Akar kuadrat dari Ragam ! Jadi SImpangan Baku : 2SS=

Mengubah data berkelompok menjadi distribusi frekuensi :a. Cari Range (R = data max – data min)b. Hitung banyak kelas  (K) dengan rumus K = 1 + 3,3 log N (N banyak data, log

dilihat di tabel )c. Cari Interval Kelas dengan rumus I = R /K. (biasanya i = bilangan ganjil)d. Pilih batas bawah kelas pertama (biasanya data min)e. Cari frekuensi dengan menggunakan turus.

ISTILAH :

1. Kelas2. Batas Kelas

Yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas (ada Batas bawah, ada Batas atas)3. Tepi Kelas

Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5

4. Panjang Kelas / Interval Kelas= tepi atas – tepi bawah5. Titik Tengah Kelas / Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas.

( )atasbatasbatasbawahbatas2

1TengahTitik ++=X

minXmax

Q1

Q2

Q3

5/13/2018 Kumpulan Rumus Statistik - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/kumpulan-rumus-statistik 2/2

B. DATA KELOMPOK UKURAN PEMUSATAN KUMPULAN DATA

1. MEAN (RATAAN)Ada 3 cara :

a. Nilai Tengah :∑=

∑==n

1ifi

n

1ifi.xi

x b. Metoda Rataan Sementara :∑

∑+=fi

fi.disxx

dengan sx

ix

id −= di mana sx diambil dari nilai

tengah kelas yang frekuensinya terbesar

c. Metoda Coding : ( ).pif i.cif 

sxx∑

∑+= dimana p = interval kelas dan p

sx

ix

ic

−=

2. MODUS DATA KELOMPOK

( .p2d

1d

1d

LMo+

+= dimana :

3. KUARTIL DATA KELOMPOK

A. Kuartil Pertama / Kuartil Bawah :

p1f 

1fkn4

1

1L1Q    

 

 

  −

+=  

Mencari kelas Q1 dengan4

nX1Q

X =

B. Kuartil Kedua / Kuartil Tengah / MEDIAN

p2f 

2fkn

21

2L

2Q  

  

  

  −+=  

Mencari kelas Q1 dengan2

nX

2QX

=

C. Kuartil Letiga / Kuartil Atas

p

3f 

3fkn

4

3

3L3Q   

 

  

  −+=  

Mencari kelas Q3 dengan n43XQX

3=

Ukuran Penyebaran Kumpulan Data Berkelompok 1. Jangkauan (J) atau Rentang / Range (R) R = Xmax −Xmin

2. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) H = Q3 – Q1

3. Simpangan Kuartil / Jangkauan Semi Antar Kuartil (JSAK))1Q3(Q

2

1

dQ −==

2

1H

4. Langkah )1

Q3

(Q2

3H

2

3L −==

5. Pagar Dalam dan Pagar Luar

a. Pagar Dalam = L1QdP −=  

b. Pagar Luar = L3

QP +=l 

6. Ragam(S2) dan Simnpangan Baku (S)

A. 2SSdann

2)xf.(x2S =∑ −

=

B. Dengan Rataan Sementara : ( ) 2SSdan2

n

fd

n

2fd2S =∑−∑=

C. Dengan Metoda Coding : ( ){ } 2SSdan

22

nfc

n

2fc2S =∑−∑=

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif, dan Tab

Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif 

1. Frekuensi relatif : 100%xf fi

f(%)∑

= dengan

2. Frekuensi kumulatif Kurang Dari (fk  ≤ ) menyatakan jumlah frekuensi semua data yakurang dari atau sama dengan nilai TEPI ATAS tiap kelas

3. Frekuensi kumulatif Lebih Dari (fk ≥ ) menyatakan jumlah frekuensi semua nilai dayang lebih dari atau sama dengan nilai tepi bawah pada setiap kelas .

4. Frekuensi Kumulatif relative (f rk atau fk (%) menyatakan jumlah frekuensi semua data ya

kurang dari atau sama dengan yang dinyatakn dalam persen.

100%xf 

fk(%)

kf 

∑= dengan

L = tepi bawah kelas modus (memeiliki frekuensitertinggi)

P = interval kelas

D1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelassebelumnya

D2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas

sesudahnya

Q1 = Kuartil Bawah

L1 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q1

P = interval kelasfk1 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q1

f 1 = frekuensi kelas Q1

n = ukuran data (∑ f)

Q2 = Kuartil Tengah

L2 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q2

P = interval kelas

fk2 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q2

f 2 = frekuensi kelas Q2

n = ukuran data (∑ f)

Q3 = Kuartil Bawah

L3 = tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q3

P = interval kelas

fk3 = jumlah frekuensi sebelum kelas Q3

f 3 = frekuensi kelas Q3

n = ukuran data (∑ f)

f(%) = frekuensi relatif.fi = frekuensi kelas ke – i∑f = jumlah data

fk (%) = frekuensi relatif kumulatif fk = frekuensi kumulatif sua

kelas∑f = jumlah data