Kubek

5/26/2018 Kubek

1/15

75

Analysis Methods of HTLS Conductors in Termsof Mechanical and Thermal Criteria

AuthorsPawe KubekEdward Siwy

Keywordsincrease the thermal rating of overhead lines, HTLS conductor, thermal, electrical and mechanicalmodels of conductors

AbstractA thermal modernization allows increasing the thermal rating of the existing lines. This espe-cially concerns the older overhead lines designed for the +40C temperature conductor limit.This paper presents reconductoring as the attractive method of existing line thermal moderniza-

tion. The article provides an overview of issues related to the selection of the HTLS conductor forthermal uprating of existing overhead transmission lines. Some aspects related to the extensionof the thermal, electrical and mechanical models used so far for analysis of HTLS conductors arepresented in the paper.

DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2013107

1. IntroductionThe grid infrastructure currently in operation in the NPS was built

mostly over 30 years ago. The then engineering trends assumeda low working temperature limit of the phase conductors (typi-cally 40 C). This assumption resulted in the use of low suppor-ting structures, which in turn led to small distances of conduc-tors to objects situated under overhead lines. Now in these lines,following increases in their loads, problems appear associatedwith their low thermal capacities. This concerns primarily 110 kVand 220 kV lines. No capacity related constrains appear presentlyin 400 kV transmission lines, since they utilize bundle conduc-tors. The high load degree of 110 kV overhead lines (nearly 80%),and frequent line operations on the verge of current-carryingcapacity, result in lost reserve capability in an emergency. The

problems of insufficient grid capacity appear especially in thesummer, and in conjunction with the failure rate of some currentpaths they can contribute to the development of large systemfailures. Due to these factors the intensified utilisation of theexisting grid infrastructures transmission capacity in Poland isbecoming very important.This article discusses issues related to the selection of HTLSconductors for thermal upgrading of existing overhead lines,transmission and 110 kV. Relevant line parameters are then therequired current carrying capacity of the line after upgrade, andallowed conductor sag related to the standard distances to the

ground and crossed objects. These parameters depend to a largeextent on the conductors design and its braid and core material.Basic thermal and mechanical models used so far for AFL conduc-tors do not always suffice for required analysis, such as conductordesign optimization. The article presents some selected aspects

related to the extension of the models for the purpose of lowsag conductors analysis. These aspects may also be relevant for

real-time monitoring of overhead lines. Depending on the moni-toring method and measured conductor parameters, it is neces-sary to use different models for determining the current carryingcapacity of the line.

2. Conductor design optimization for lineupratingConstruction of a new line with larger size conductors or higherpoles is expensive and can cause serious problems with obta-ining the concerned land owners consent. Even the constructionof a new line on an existing line route plan often causes the sameproblems as the construction of a completely new line, and the

completion of formalities is time-consuming and, in extremecases, impossible. Also a lines long term outage makes the entireinterconnected grids operation and power supply of selectedrecipients very difficult.A solution could be the lines overhaul to such an extent thatthe upgrade work can be performed on call without the needto acquire a building permit, which greatly reduces the formal legal procedures. In Poland and in the world the view has beenestablished, verified by the outcomes (technical and economic)so far, that the best solution is to thermally upgrade the existinglines with no significant changes in their design solutions (with

no replacement of poles and foundations). This is enabled byhigh-temperature conductors offered by the worlds leadingmanufacturers at competitive prices.The selection and design optimization of conductors particu-larly suited for thermal upgrades varies from line to line, while

P. Kubeek, E. Siwy | Acta Energetica1/14 (2013) |7582

5/26/2018 Kubek

2/15

76

generally the sags relation to conductor temperature is important.New conductors must be skilfully integrated into the existing line- poles, booms, lightning conductors, internal and external insula-tion clearances. For this reason, it is usually required that: the new conductors outer diameter doesnt exceed that of the

old conductor (because of intermediate and angle supports) the new conductors basic tension does not exceed that of the

old conductor (because of tension supports) distances to the ground and crossed objects are not less than

those of the old conductors, and the coordination of phaseand lightning conductors sags is maintained

the line is protected against Aeolian vibrations, possibly withactive protection

additionally, the corona phenomenon and electric fieldintensity are taken into consideration, and, therefore, thenew conductors diameter should not in practice be smallerthan that of the old conductor (in the case of replacement of

a conductor, the braid of which is made of round wires, witha segmental conductor, the diameter may be smaller, whilemaintaining the same field intensity around the conductor).

The optimal conductor selection consists in choosing the selectedHTLS conductors manufacturing technology, and then determi-ning its design parameters. For bimaterial conductors, armourrod and core parameters are selected. Parameters may varywithin a technology, depending on the choice of material. Forexample, a steel cores mechanical properties can be improvedwith the use of steel with increased strength. A braid can bemade of an aluminium alloy with increased heat resistance. For a

given conductor diameter, the relationship between the core andbraid cross-sections is relevant, which governs the conductorsmechanical strength on the one hand, and its resistance on theother. Detailed definition of design parameters requires enteringthe number and diameter of individual wires for each layer of theconductor. In the case of TW (trapezoidal wire) type conductorsthese include: number of segments in the layer, its thickness,and any additional parameters such as, for example, the thick-ness of the oil-filled gap in a GAP type conductor. It should benoted, however, that once the core and braid cross sections ratiois determined, the other parameters to a large extent result fromsimple geometrical relationships, conditional on, among other

factors, even distribution of wires in individual layers of theirperimeters. Standard solutions concerning the wire diameter,number of wires in the layer, etc. are usually employed.Given the above, components of the decision variables vector

X in the optimization problem can be reduced to the followingparameters: conductor engineering technology T conductor type within its technology (segmental, with round

wires) R braid material thermal resistance class KO core strength class KR(for steel cores)

conductor outer diameter D core and braid cross-sections ratioAR/AO.This results in the vector of decision variablesX in the form of:

XT= [T,R, KO,KR,D,AR/AO]The first four of these parameters can be included in the broad

definition of material and technological properties (TRK). Theouter diameter and cross-sectional relationship between the coreand the braid strictly determine the conductors geometric design.The decision variables vector can then be formulated as follows:XT= [TRK,D,A

R/AO]

The basic criterion adopted in the design optimization of aconductor for overhead line upgrade should be that of the aggre-gated costs associated with the entire life cycle of the technicalobject, which is the upgraded line. The LCC(Life Cycle Costing)concept is a subject of increasing interest in many industries. Thisalso applies to the power sector. The Polish standard [1] definesLCC as the total cost incurred throughout the life cycle of theproduct, facility, etc. As regards an upgraded line, it will formallyinclude the groups of items associated with the reconductoringitself Kwym, then with the lines operation Keksand at the end of itslife cycle with its liquidation or, possibly, re-upgrade Klik.Adopted constraints are mainly due to the lines required

minimum current carrying capacity Idmin, allowable sags relatedto acceptable distances Zdopto the ground and crossed objects,and mechanical load limits of the conductors themselves andsupporting structures in a variety of line operating conditions(usually expressed in the form of the conductors allowabletension Ndop). The latter depend mainly on the conductors outerdiameter (such as ice, wind load), and, therefore, they deter-mine the conditions to be met by the conductor diameter dueto mechanical stress. Another factor contributing to the conduc-tors allowable minimum outer diameter Dminis the corona. It isalso clear that the conductor itself must have adequate mecha-

nical strength (RTS), ensured primarily by the appropriate corestrength. Thus, it determines its minimum size. A conductorsmechanical strength is usually specified in relation to the appliedbasic tension Npodin a given section, as the percentage k%of RTSthat the basic tension may account for.With the above assumptions and the adopted criterion, theconductor design optimization task may be formulated asfollows:

(1)

where:LCC total costs associated with the upgraded lines life cycleId the lines current carrying capacity

Zimax maximum sag in the lines span iNjmax the conductors maximum tension in the lines sectionjD conductor diameterS set of the lines sectionsP set of the lines spans.


5/26/2018 Kubek

3/15

77

Often it is not necessary to check the conductor tension and sagrelated constraints in all spans (sections) of the line. This is thecase where the lines critical spans (sections) can be identified.A critical span (section) is construed as a single span (section) inthe line, where, in given weather conditions, the worst conditions

(maximum sag, tension) from the point of view of the criterionprevail. It should be remembered, however, that with a change inthese conditions a critical span (section) may be subject to shiftsalong the line. Critical spans (sections) may also vary dependingon the employed technologies, and even the conductors designparameters.It should be noted that the condition relating to the requiredcurrent carrying capacity can be given in the form of a complexfunction. This happens, for example, where the operator of thegrid, in which the line is upgraded, uses dynamic thermal linerating. The current carrying capacity requirements normally resultfrom the current and projected load, planned changes in the grid

structure, connecting new users, etc. The current carrying capacityfunctions may very in normal and emergency operating condi-tions of the grid. In practice, several current carrying capacityrequirements are typically specified in certain weather conditionsfor normal and emergency operating regimes. Then the currentcarrying capacity constraint shall assume the following form:

for every wW, (2)

where:

W is a set of defined conditions, for which the lines required

current carrying capacity is determined.

Also possible is another variant of the optimization task, wherebyno specific current carrying capacity is required up front. Instead itis assumed that its maximization should be pursued. In such a casethe optimization task (1) should be reformulated. The minimumcurrent carrying capacity related constraint is then neglected, andyet another component is added to the cost criterion function. Itcan be considered as an added bonus, lowering the value of thecriterion function, and resulting from the accomplished increase inthe grid throughput. It can also be seen as a reflection of possibleadditional costs incurred by the grid operator due to the resulting

lower current carrying capacity of the line in the optimum solu-tion, as compared to the solution that gives the highest currentcarrying capacity. It then forms a kind of penalty function KdI(X) forthe resulting lower current carrying capacity of the line. The opti-mization task so modified assumes the following form:

(3)

In practice, direct estimate of the additional costs or benefitsobtained as a bonus can be difficult for the operator. But theycan be presented in relation to other costs, such as capital expen-ditures. A reasonable approach seems to be, for example, to referto the simple linear relationship between the current carrying

capacity and the capital expenditures (the capacitys reductionby 10% would result in addition to the criterion function of anadditional component of 10% of the capital expenditures).

3. Thermal and mechanical models used inthe analyzesQuantities appearing in the above specific optimization analyzesrequire application in relevant mechanical and thermal modelsanalyzes. Widely used models have certain limitations. Likewisein line monitoring. The use of well-known models for determi-ning, for example, line load capacities, usually requires theirmodification.

3.1. Thermal modelsThe overhead line conductor temperature calculation algorithmnow commonly used in Europe has been published in a CIGREreport [2] and is based on real time measurement of wind speedand direction, air temperature, solar radiation and line current.This is a classic computational model for non-insulated conduc-tors. It is described more comprehensively in [3, 4]. A similarmodel, producing very similar results, is used in the USA (IEEEStandard 738-1993.)No wind speed spot measurement (e.g. anemometer on a pole)

properly reflects the actual wind speed prevailing over the entirelength of the section. The winds speed as well as direction, dueto its variable nature impacted by turbulences, land surfaceprofile, etc., vary from place to place throughout a section. It is,therefore, necessary to use a specific wind speed equivalent,which would properly account for the nature of a conductorsconvection cooling. This can be determined according to thefollowing procedure.For conductor with diameter D, resistance Rac, and current Im,determined are, subsequently, heat dissipated in the conductorPj(Joule heat):

(4)

heat output by radiation Ppr:

(5)

and heat output by convection Pkas

(6)

where: Tpmis the measured temperature of the conductor.

This allows determining the effectively equivalent speed of windblowing perpendicular to the line, from the formula:

(7)


5/26/2018 Kubek

4/15

78

On the other hand, it should also be noted that, in theory, undercertain Pk, the equivalent wind speed may not be clearly deter-mined. This is due to the choice of Reynolds number depen-dent coefficients B1and n. In practice, however, such situationsare rare. Besides, we usually know the approximate wind speed.

Therefore, we also can explicitly select the correct value of Vr Forpreset conductor temperature limit Tgr, the current carrying capa-city may now be determined. Pkand Pprare subsequently deter-mined by substituting in the formulas the set temperature limitas conductor temperature:

(8)

(9)

and then limit value Pjas:

(10)

and consequently the admissible current carrying capacity:

(11)

The above current carrying capacity calculation methodologyassumes that solar radiation intensity Ps is known. In practiceof overhead lines monitoring this value is not always measureddirectly. Often sun sensors are installed, in the form of an unlo-

aded conductor model deployed along the line. Sensor tempe-rature TNSis then measured. Solar radiation intensity is measuredby the increase in the sunlit, unloaded conductor stretchs tempe-rature over the ambient temperature. In this case the methodo-logy outlined above should be supplemented with a method todetermine Ps. To determine this exactly, the sensors interactionwith a weather station set in the same place is necessary, such assupport structure. The value of Psmay then be determined for ano current carrying conductor from the formula:

(12)

where the values on the right side of the above equation aredetermined as:

(13)

(14)

where the Nusselt number is defined exactly for the speed anddirection of wind at the measuring point. The method used byEPRI (Electric Power Research Institute) and commonly usedin the USA, applies a practical simplification. Namely, it adopts

the assumption that the conductor temperature rise caused bytwo factors - heating by current flow and solar radiation - can betreated separately. This allows eliminating Psfrom the basic heatbalance. The ambient temperature in all the equations is thenreplaced by TNS. This is very convenient because it greatly reduces

the number of measurements necessary to determine the linescurrent carrying capacity. Only temperatures Tpmand TNSand loadcurrent Im are specified. It should be noted, however, that thepresented capacity determination methodology faces seriouslimitation. Line capacity may be determined with reasonable

accuracy only when during the measurements there is a suffi-cient difference between the conductor temperature Tpmand theambient temperature Tot(TNSin the EPRI method). In practice, thismeans that the line must be relatively heavily loaded. Accordingto these authors experience the load current density must be atleast 0.5 A/mm2. The current density recommended by EPRI is atleast 1.0 A/mm2.

3.2. Mechanical modelsAll overhead line conductors are subjected to standard labora-tory tests to determine their mechanical properties. One of thebasic tests, a stress-strain test, is usually performed on a properly

prepared conductor stretch (ended with tension clamps madeof epoxy resin), approx. 1214 m long, in laboratory controlledtemperature (T lab). The test of bimaterial conductors is performedfor the entire conductor and its core, which allows determiningseparate stress-strain characteristics for its braid and core.The tension and sag in a span may be changed by: an increase inthe conductor weight due to icing and/or wind load, change in theconductor temperature, and plastic elongation of the conductor(mainly of its aluminium braid). Determining conductor tensionand sag requires adopting a suitable calculation model, takinginto account changes in the conductor length under the influ-

ence of each of these factors.On the basis of the actual stress-strain characteristics a calcula-tion model is developed for this purpose (Fig. 1), which accountsfor these characteristics basic features. A conductor has shapememory, i.e. it remembers the largest plastic elongation it hasreached. Plastic strain results from fast settlement and fitting(adjustment) of braid and core wires under a large load (gs) andlong-term creep (mc).In Poland, as in most European countries, sags and tensions ofconventional conductors (AL, AFL, AAL, etc. ) are still calculatedbased on the simplest conductor strain model, called a linearelastic model [5]. A conductor is thereby modelled as a linear

spring with the effective (resultant) elastic modulus E and theeffective thermal elongation coefficient . All plastic elongationsof a conductor are neglected. It is known that such a calcula-tion model is appropriate only for the final characteristics of aconductor. For long and very long spans (transmission lines), thismodel is modified in order to take into account in the simplifi-cation the plastic strain, which is modelled by an equivalentincrease in the conductor temperature. The models essenceremains unchanged, that is, it refers to the end of a conductor.According to information contained in CIGRE Technical BrochureNo. 324 [5], the most appropriate is the use of the EPE experi-

mental plastic elongation model. A conductor is thereby modelledas a nonlinear spring, the linear strains eand tof which are afunction of the tension and temperature, while the plastic strainsgsand mc are a function of the tension (mcis also a function oftime). Braid and core strains are considered separately, and the


5/26/2018 Kubek

5/15

79

calculations are made for an assumed sequence of load eventsduring the lines life cycle. The simplified method (linear elasticmodel) is allowed only for a small group of conductors withbraids made of hard aluminium or Al-Mg -Si alloy, which featurelow temperature in continuous operation and relatively lownon-linearity of the initial characteristic. On a conductors endcharacteristics reversible linear strains tand eoccur, resultingfrom mechanical stress and temperature changes. Changes in

conductor tension are determined from the solution of a simpleequation that specifies the change in length L of a conductorsuspended in a span with width a, which has the general form:

(15)

and after using the formula for the length of the conductor arc inthe span [3] the following specific form:

(16)

In formula (16) H1, H2are horizontal components of the conductortension before and after the change in working conditions,respectively, whereas w1, w2 are resultant conductor loads perlength unit, before and after the change in working conditions,respectively.The conductor arc is longer than the span, as given by theformula:

(17)

in which is relaxation (relative) of the conductor in the span. A

change in the conductors operating conditions alters the strain and relaxation . Based on (15) the following equation may beformulated:

out of which, after dividing by a and omitting componentswhich are products of very small values, the following conditionis obtained:

(18)

Thus, a change in the conductors operating conditions affectsthe change in its strain from 1to 2, to which corresponds almostthe same change in its relaxation in the span from1to2.In bimaterial conductors the properties related to mechanical andthermal expansion differ for braid and core. In detailed analysesthe above presented dependencies for conductor componentsshould be considered. At an increase in a conductors tempera-ture its tension decreases. Relaxing the tension in the braid isespecially quick, which elongates under heat more than the core.In the characteristics knee point the braid tension reduces tozero. Also relevant from the point of view of the analyzes may bethe temperature gradient inside the conductor. At high current

densities, depending on the cooling conditions, and even of theconductor stress [6], the braid and core temperatures may differsignificantly. The effect of the temperature gradient on the sagof example conductors is shown in Tab. 1. Values included in thistable are marked as follows: TA conductor surface tempera-ture, TR conductor axis temperature, f conductor end sag, T2 fictional conductor temperature, to which the calculated sag fcorresponds.

3.3. Determination of power and energylosses in overhead lines

Assuming the loads symmetry, the instantaneous loss of powerin a single circuit overhead line is calculated from the formula:

(19)

Fig. 1. Stress-strain test of bimaterial conductor


5/26/2018 Kubek

6/15

80

where:RTis the conductor resistance at operating temperature T in C:

(20)

The conductors actual temperature, and thus also its resi-stance (linearly dependent on temperature), is strongly, and in acomplex manner, dependent on its load current and the weather

conditions that prevail along the line.Both the load current and, above all, the weather conditions(especially wind) constantly change over time. For this reason,energy losses in a transmission line should be calculated fromthe formula:

(21)

where:Tris the period in which the losses are determined.

In practice, often small time periods are dealt with, for which itcan be assumed that the load current, and weather conditions(and thus the conductor temperature) are constant. The energyloss is then defined as:

(22)

where:k is the number of time intervals during Tr.

Determining the energy loss from the above formulas may inpractice be cumbersome. It requires a simulation of the lineoperation under varying loads and varying weather condi-tions. Also, statistical parameters may be used. In this case it isnecessary to know the average Isr of the load currents statisticalvariation coefficient nI, and the average of the actual conductortemperature Tsr (obtained, for instance, from line monitoring).The energy loss is then defined as:

(23)

It should be noted that for the estimation of losses in lines, the

average load current is often used, as well as the catalogue(basic) conductor resistance. This can lead to significant errors inthe loss estimate.

4. Examples of thermal upgrades of domes-tic HV lines using new generation conductorsIn Tab. 2 basic parameters are specified of the HTLS conductorsselected as substitutes for AFL-6 185 mm2and AFL-8 400 mm2wires, commonly used in domestic 110 kV and 220 kV lines.In recent years, according to the knowledge these authors,upgrade efforts were made by some domestic distribution

grid operators and the transmission grid operator. Until now,conductors have been replaced in a few 220 kV and a dozen or so110 kV lines. Example thermal upgrades of selected 110 kV and220 kV lines are reported later in this article. The main objectiveof the 110 kV line upgrade was to obtain the maximum currentcarrying capacity of the line, while maintaining the distance tothe ground and crossed objects equal to or greater than that ofthe existing aluminium - steel conductor. The effects obtainedby reconductoring the selected 110 kV lines are shown inTab. 3. Each of the proposed low sag conductors ensures a highcurrent-carrying capacity over 613 A, i.e. the static ampacity ofan AFL-6 240 mm2 conductor at +80C. In Tab. 3 the maximum

operating temperatures of conductor are specified and thecorresponding maximum current carrying capacities, at whichthe sag of each proposed low sag conductor is less than the sagof AFL-6 185 mm2conductor at +40C, as well as after fitting theAFL wired line to the operation at +60C and +80C. Sags of theproposed HTLS conductors ensure maintaining the requirednormative distances to objects below the line without the needto elevate the existing support structures.For the selected 220 kV line, the transmission system operatordefined the minimum required current carrying capacity at1230 A in the summer, which should be accomplished by the

lines upgrade. In Tab. 4 temperatures of the four proposed lowsag conductors at the imposed current carrying capacity areshown. The table also contains the conductors maximum opera-ting temperatures and maximum current carrying capacitiesobtainable without exceeding the existing conductor sag at

Conductor typeTA TR f T2

C C m C

ACCC/TW Warsaw-3 2010 35.0

35.0 8.79 35.0

40.0 8.79 35.1

45.0 8.80 35.1

50.0 8.80 35.2

55.0 8.81 35.4

60.0 8.81 35.5

65.0 8.81 35.5

ACSS Condor UMS 39.0

39.0 8.76 39.0

44.0 8.80 40.0

49.0 8.84 41.0

54.0 8.88 42.0

59.0 8.91 42.8

64.0 8.96 43.8

69.0 9.00 44.9

ACCRCondor 800 T13

70.0

70.0 9.18 70.0

75.0 9.2 70.6

80.0 9.23 71.4

85.0 9.25 72.0

90.0 9.27 72.6

95.0 9.3 73.2

100.0 9.32 73.9

Tab. 1. Effect of temperature gradient on end slag of three selectedHTLS conductors. Basic tension 46750 N, span 300 m


5/26/2018 Kubek

7/15

81

+60 C. For example, ACCR Condor 800 - T13 conductor in the setconditions (load current 1230 A) will operate at +130C, while itsmaximum operating temperature (without exceeding the sag ofthe existing AFL conductor) in the analyzed line is +210C, thusensuring the current capacity at 1613 A.

In the above examples the conductors long term ampacity wasdetermined under the assumption of absorptivity and emis-sivity coefficient = 0.5 for forced convection, at wind speedperpendicular to the line v = 0.5 m/s. The calculations weremade for ambient temperature Tot = 30C and solar radiationQs= 1000 W/m

2(summer).In order to determine and compare the losses after the recon-ductoring, a simulation of the sample lines operation in actualweather conditions was made. The simulation was made in thewinter for actual and recorded line loads. The conductor temper-

atures were determined in each time interval (half-hourly aver-aging was adopted) for every span of the line. They depend onthe actual load current, and the actual ambient temperature,sunlight, wind speed and direction in relation to the line span.Weather parameters were determined based on indications

Tab. 2. Parameters of low-sag conductors selected as substitutes for AFL

conductors used in domestic HV lines

Tab. 5. Energy losses determined based on stimulation of the line

operation in actual weather conditions

Tab. 4. Comparison of line capacity increase options by use of HTLS

conductors in 220 kV lines vs. AFL-8 400 mm2conductor, with sag at

+60C

Tab. 3. Comparison of line capacity increase options by use of HTLS

conductors in 110 kV lines vs. AFL-6 185 mm2conductor

Conductor typeOverall

cross-sectionDiameter Weight

BreakingforceRTS

ResistanceR20DC

mm2 mm kg/m kN /km

110 kV lines

AFL-6 185 mm2 215.50 19.20 0.759 65.71 0.1593

ACSS/TW Linneths 285

198.06 16.74 0.6866 64.05 0.1608

ACCR Linnet 200.00 18.39 0.5729 61.83 0.1596

ACCC/TW Linnet 245.87 18.29 0.6533 72.50 0.1289

GTACSR 190 207.60 17.80 0.7004 62.60 0.1591

220 kV lines

AFL-8 400 mm2

460.40 27.90 1.55 124.57 0.0718

ACSS Condor UMS 454.77 27.74 1.52 121.40 0.0686

ACCR Condor800-T13

458.00 27.80 1.31 125.88 0.0690

ACCC/TW Warsaw-3-2010

574.84 27.71 1.54 159.25 0.0545

GTACSR 370 447.61 27.30 1.67 179.50 0.0798

Conductor typeTemperature atacceptable sag

Current carrying capacity atacceptable sag

AFL-6 185 mm2

40C 132 A

60C 392 A

80C 525 A

ACSS/TW Linnet hs 285

110C 645 A

145C 761 A

185C 866 A

ACCR Linnet

110C 663 A

170C 855 A

210C 954 A

ACCC/TW Linnet 180C 983 A

GTACSR 190

120C 697 A

160C 822 A

200C 925 A

Conductor typeConductor

temperature

Currentcarryingcapacity

Maximumoperating

temperaturelimit

Maximumcurrent

carryingcapacity

AFL-8 400 mm2 60C 629 A 60C 629 A

ACSS Condor UMS 130C

1230 A

175C 1465 A

ACCR Condor800-T13

130C 210C 1613 A

ACCC/TW Warsaw-3-2010

140C 180C 1667 A

GTACSR 370 110C 155C 1293 A

Energy losses MWh/ month %

Existing conductors 724 100.0

AFL-8 525 mm2 501 69.2

ACSS Condor UMS 612 84.5

ACCR Condor 800-T13 616 85.1

G(Z)TACSR 370 715 98.8

ACCC/TW Warsaw-3 -2010 485 67.0


5/26/2018 Kubek

8/15

82

of meteorological stations located near the line. The averageambient temperature in the analysed period was approximately0C, average wind speed ca. 3 m/s, at the lines average registeredload current ca. 300 A. The calculation results in the form of trans-mission energy losses during an average winter month and their

relative values referred to the losses in the existing conductorsare presented in Tab. 5.

5. SummaryAt present, many domestic 110 kV grid operators and the trans-mission grid operator are preparing critical sections of overheadlines for thermal upgrades. As shown by experience, overheadlines can be thermally upgraded in a short time (ca. 1 month)by reconductoring with HTLS conductors, the braid and coreof which is built using new materials. Uprating by replacing theexisting aluminium - steel conductors with low sag conductors isusually not feasible with either elevation, or reinforcement of the

support structures.At the engineering stage one problem is the appropriateconductor selection. Conductors should always be selected indi-vidually for a specific line upgrade, using appropriate thermaland mechanical models.Examples presented in this article indicate the considerablepotential for increasing current carrying capacities without repla-cing the existing grid infrastructure. It should be noted, however,that in most cases the catalogue HTLS conductor capacity cannotbe fully utilised due to allowable conductor sag related constra-ints. This especially concerns the lines selected critical spans.

REFERENCES

1. PN-EN 60300-3-3:2006 Dependability Management. Application

Guide. Life Cycle Costing.

2. Thermal behaviour of ovehead conductors. Technical Brochure

No. 207. Working Group 22.12 CIGRE Paris 2002 (ELECTRA No. 203,

August 2002).

3. muda K., Elektroenergetyczne ukady przesyowe i rozdzielcze

[Electric power transmission and distribution systems], Politechnika

lska Publishers, Gliwice 2012.4. muda K., Siwy E., Nowe metody obliczania przewodw linii napo-

wietrznych pod wzgldem mechanicznym i cieplnym. Nowe rodzaje

przewodw [New methods for mechanical and thermal calculations

of overhead line conductors. New conductor types] [in:] Bartodziej G.,

Tomaszewski M. (editors.), Problemy rozlegych awarii sieci elektroen-

ergetycznych [Problems of extensive failures in power grids], Nowa

Energia Publishers, Racibrz 2010.

5. Sag-tension methods of overhead lines. Technical Brochure No. 324.

Task force B2.12.3 CIGRE (ELECTRA No. 232, June 2007).

6. Clairmont B. et al., Radial and longitudinal temperature gradients in

bare stranded conductors with high current densities. CIGRE 2012,

Paris, B2-108.

7. Kubek P. , Siwy E., muda K., Eliminacja ogranicze przesyowych

w cigach liniowych 110220 kV przy wykorzystaniu przewodw

niskozwisowych [Elimination of transmission constraints in 110 220

kV line sequences using low sag conductors], Conference SIECI 2012.

8. Siwy E., muda K., Paszek G., Zwikszenie moliwoci przesyowych

linii napowietrznych SN i WN poprzez modernizacj termiczn linii

[Increase of transmission capacity of MV and HV overhead lines by

their thermal upgrading], Conference KABEL 2008.

9. Siwy E., muda K., Zwikszenie zdolnoci przesyowej istniejcych

linii napowietrznych 110 kV [Increase of transmission capacity of

the existing 110 kV overhead lines], Przegld Elektrotechniczny2006, No. 9.

10. Kubek P., Siwy E., muda K., Likwidacja ogranicze przesyowych

wanym problemem na polskim rynku energii [Transmission con-

straints elimination as an important problem on the Polish energy

market], Conference Rynek Energii 2011.

Pawe Kubek

Silesian University of Technology in Gliwice

e-mail: [email protected]

PhD student at the Institute of Power Engineering and Systems Control, the Silesian University of Technology. Research interests: overhead line transmission capacity,

monitoring of grid elements current carrying capacity, transmission line upgrades.

Edward Siwy

Silesian University of Technology in Gliwice

e-mail: [email protected]

Assistant Professor at the Faculty of Electrical Engineering of the Silesian University of Technology, specialization: power engineering. Research interests: transmission

and distribution grids, distributed generation.


5/26/2018 Kubek

9/15

83

1. WprowadzenieInfrastruktura sieciowa eksploatowanaobecnie w KSE wybudowana zostaaw wikszoci przed ponad 30 laty.wczesne tendencje projektowe zaka-day niewielk temperatur granicznrobocz przewodw fazowych (zwykle+40C). Powysze zaoenie skutkowaozastosowaniem niskich konstrukcji wspor-czych, co z kolei prowadzio do uzyskanianiewielkich odlegoci przewodw robo-czych do obiektw znajdujcych siw przestrzeni pod lini napowietrzn.Obecnie w liniach tych, po zwikszeniu ichobcienia, pojawiaj si problemy zwi-

zane z nisk przepustowoci termiczn.Sytuacja ta dotyczy przede wszystkimlinii 110 i 220 kV. W liniach przesyo-wych 400 kV nie pojawiaj si obecnieograniczenia zwizane z przepustowocitermiczn, poniewa zastosowano w nichprzewody wizkowe. Wysoki stopie obci-enia linii napowietrznych w sieci 110 kV(bliski 80%), a czsto praca linii na granicydopuszczalnej obcialnoci prdowej,powoduj utrat moliwoci rezerwowaniaw stanach awaryjnych. Problemy niedosta-tecznej zdolnoci przesyowej sieci poja-wiaj si szczeglnie latem, a w poczeniuz awaryjnoci niektrych torw prdo-wych mog przyczyni si do powstaniarozlegych awarii systemowych. Powyszeczynniki sprawiaj, e intensyfikacja wyko-rzystania zdolnoci przesyowych istniejcejinfrastruktury sieciowej w naszym krajustaje si bardzo wana.Artyku zawiera omwienie zagadniezwizanych z doborem przewodu HTLSpod ktem modernizacji termicznej istnie-jcych linii napowietrznych, przesyowychi 110 kV. Istotnymi parametrami linii swtedy: wymagana obcialno prdowalinii po modernizacji oraz dopuszczalnyzwis przewodu zwizany z normatyw-nymi odlegociami do ziemi i krzyowa-nych obiektw. Wielkoci te zale w duejmierze od konstrukcji przewodu i para-metrw materiaowych oplotu i rdzenia.

W wymaganych analizach, np. przy

optymalizacji konstrukcji przewodu, niezawsze wystarczajce s podstawowe modelecieplne i mechaniczne stosowane do tej poryw przypadku przewodw AFL. W artykuleprzedstawione zostan wybrane aspektyzwizane z rozszerzeniem stosowanychmodeli na potrzeby analiz przewodw nisko-zwisowych. Aspekty te mog rwnie byistotne przy zastosowaniu bezporedniegomonitoringu linii napowietrznych. W zale-noci od metody monitoringu i mierzonychparametrw przewodu konieczne jest stoso-wanie rnych modeli do okrelenia biecejobcialnoci linii.

2. Optymalizacja konstrukcji przewodudla modernizowanej liniiBudowa nowych linii z przewodamio wikszym przekroju przewodw lubz wyszymi supami jest kosztowna orazstwarza powane problemy z uzyskaniemzgody wacicieli gruntw w pasie linii.Nawet budowa nowej linii na planie trasylinii istniejcej powoduje czsto takie sameproblemy, jak budowa linii cakowicienowej, za dopenienie formalnoci jestczasochonne, a w skrajnych przypadkachniemoliwe. Dugotrwae wyczenie liniitake stwarza due utrudnienie w pracy caejpoczonej sieci oraz w zasilaniu wybranychodbiorcw.Rozwizaniem problemu moe by remontlinii w takim zakresie, aby prace moderni-zacyjne mogy by wykonywane na zgo-szenie bez potrzeby uzyskania pozwo-lenia na budow, co w znacznym stopniuogranicza procedury formalnoprawne.W Polsce i na wiecie ugruntowa siobecnie pogld, potwierdzony uzyska-nymi dotychczas wynikami (technicznymii ekonomicznymi), e najlepszym rozwiza-niem jest modernizacja termiczna istniej-cych linii, wykonywana bez istotnych zmianw rozwizaniach konstrukcyjnych starychlinii (bez wymiany supw i fundamentw).Umoliwiaj to przewody wysokotempera-turowe, oferowane przez wiatowych produ-centw po konkurencyjnych cenach.

Proces selekcji i optymalizacji konstrukcji

przewodw nadajcych si szczeglniedo modernizacji termicznej jest zrnico-wany dla kadej linii, przy czym na ogwan rol odgrywa w nim zwis w funkcjitemperatury przewodu. Nowe przewodynaley umiejtnie wkomponowa w istnie-jc lini supy, wysigniki, przewodyodgromowe, odstpy izolacyjne wewntrznei zewntrzne. Z tego powodu zwyklewymaga si aby: rednica zewntrzna przewodu nie

bya wiksza od rednicy starego prze-wodu (ze wzgldu na supy przelotowei narone)

nacig podstawowy przewodu nie

przekracza nacigu starego przewodu(ze wzgldu na supy mocne) odstpy do ziemi i do krzyowanych

obiektw byy nie mniejsze ni przystarych przewodach

zachowa koordynacj zwisw prze-wodw roboczych i odgromowych

zapewni ochron linii przed drganiamieolskimi, ewentualnie stosujc ochronczynn

dodatkowo uwzgldni zjawisko ulotuoraz natenie pola elektrycznego; z tegowzgldu rednica nowego przewodunie powinna by praktycznie mniejszaod rednicy starego przewodu (w przy-padku zastpowania przewodu, ktregooplot wykonany jest z drutw okrgych,przewodem sektorowym rednica moeby mniejsza, przy zachowaniu tychsamych wartoci natenia pola wokprzewodu).

Optymalny dobr przewodu polegana wyborze technologii, w jakiej bdziewykonany dobierany przewd HTLS,a nastpnie okreleniu jego para-metrw konstrukcyjnych. Dla prze-wodw bimateriaowych dobierasi parametry rdzenia oraz oplotu.W ramach danej technologii moliwejest zrnicowanie parametrw w zale-noci od wyboru materiau. Przykadowodla rdzeni stalowych istnieje moliwo

polepszenia wasnoci mechanicznych

Metody analizy przewodw HTLSpod wzgldem mechanicznym i cieplnym

AutorzyPawe KubekEdward Siwy

Sowa kluczowemodernizacja termiczna linii napowietrznych, przewody HTLS, cieplne, elektryczne i mechaniczne modele przewodw

StreszczenieProblem niskiej przepustowoci termicznej dotyczy gwnie starych linii napowietrznych, zaprojektowanych dla temperaturygranicznej roboczej +40C. W artykule przedstawiono efekty uzyskane wskutek wymiany tradycyjnych przewodw AFL na prze-wody HTLS w wybranych liniach WN. Artyku zawiera przegld zagadnie zwizanych z doborem odpowiedniego przewoduHTLS, nadajcego si do zastpienia przewodu istniejcego. Zaprezentowano take wybrane aspekty zwizanie z rozszerzeniemmodeli mechanicznych, cieplnych i elektrycznych stosowanych dotychczas na potrzeby analiz przewodw niskozwisowych.

PL

This is a supporting translation of the original text published in this issue of Acta Energetica on pages 7582. When referring to the article please refer to the original text.

P. Kubeek, E. Siwy | Acta Energetica1/14 (2013) |translation 7582

5/26/2018 Kubek

10/15

84

przy wykorzystaniu stali o zwikszonejwytrzymaoci. Oplot moe by wykonanyze stopu aluminium o zwikszonej wytrzy-maoci termicznej. Dla okrelonej red-nicy przewodu istotna jest relacja pomidzyprzekrojem rdzenia i oplotu decydujcaz jednej strony o wytrzymaoci mecha-

nicznej, a z drugiej o uzyskanej rezystancjiprzewodu. Szczegowe okrelenie para-metrw konstrukcyjnych wymaga podanialiczby i rednicy poszczeglnych drutw dlakadej warstwy przewodu. W przypadkuprzewodw typu TW (sektorowych) s to:liczba sektorw w warstwie, jej grubooraz ewentualne parametry dodatkowe,np. grubo szczeliny wypenionej smaremw przewodach typu GAP. Naley jednakpodkreli, e po okreleniu stosunku prze-krojw rdzenia i oplotu pozostae parametrywynikaj w duym stopniu z prostych zale-noci geometrycznych, uwarunkowanychm.in. rwnomiernym rozoeniem drutww poszczeglnych warstwach na obwodzie.

Korzysta si przy tym zwykle ze standar-dowych rozwiza dotyczcych rednicydrutu, liczby drutw w warstwie itp.Biorc powysze pod uwag, skadowewektora zmiennych decyzyjnych Xw problemie optymalizacji mona ograni-czy do nastpujcych parametrw: technologia budowy przewodu T rodzaj przewodu w danej technologii

(sektorowy, z drutami okrgymi) R klasa wytrzymaoci termicznej materiau

oplotu KO klasa wytrzymaoci mechanicznej

rdzenia KR(dla rdzeni stalowych) rednica zewntrzna przewodu D relacja pomidzy przekrojem rdzenia

i oplotuAR/AO.

Daje to w konsekwencji wektor zmiennychdecyzyjnychXw postaci:

XT= [T, R, KO, KR, D, AR/AO]

Pierwsze cztery z wymienionych parame-trw mona zaliczy do szeroko rozumia-nych waciwoci materiaowych i tech-nologicznych (TRK). Natomiast rednicazewntrzna oraz relacja pomidzy prze-krojem rdzenia i oplotu decyduje cileo geometrycznej konstrukcji przewodu.Wektor zmiennych decyzyjnych monawtedy poda w postaci:

XT= [TRK, D, AR/AO]

Podstawowym kryterium, przyjmo-wanym w optymalizacji konstrukcjiprzewodu do modernizowanej liniinapowietrznej, powinno by kryte-rium sumarycznych kosztw zwizanychz caym cyklem ycia obiektu technicznego,jakim jest modernizowana linia. Koncepcjaszacowania kosztu cyklu ycia LCC (ang.Life Cicle Costing) jest przedmiotem corazszerszego zainteresowania w wielu gaziachprzemysu. Dotyczy to rwnie energetyki.Polska norma [1] definiuje LCC jako cznykoszt ponoszony w cyklu ycia wyrobu,obiektu itp. W przypadku modernizowanejlinii formalnie bdzie on obejmowa grupy

skadnikw zwizane z sam wymianprzewodw Kwym, nastpnie eksploatacjlinii Keks oraz na zakoczenie cyklu ycia

likwidacj lub ewentualnie ponownmodernizacj linii Klik.Przyjmowane ograniczenia wynikaj przedewszystkim z wymaganej minimalnej obci-alnoci linii Idmin, dopuszczalnych zwiswzwizanych z dopuszczalnymi odlegociamiZdopdo ziemi i krzyowanych obiektw oraz

dopuszczalnych obcie mechanicznychsamych przewodw i konstrukcji wsporczychw rnych warunkach pracy linii (wyra-one najczciej w postaci dopuszczalnegonacigu przewodw Ndop). Te ostatnie zalew gwnym stopniu od rednicy zewntrznejprzewodu (m.in. oblodzenie, obcieniawiatrowe), determinuj wic warunki, jakiemusi spenia rednica przewodu ze wzglduna obcienia mechaniczne. Dodatkowymczynnikiem wpywajcym na dopusz-czaln minimaln rednic zewntrznprzewodu Dmin jest ulot. Oczywiste jestrwnie to, e sam przewd musi mieodpowiedni poziom wytrzymaocimechanicznej (RTS), zapewniany przede

wszystkim przez odpowiedni wytrzy-mao rdzenia. Determinuje ona wicminimalne jego wymiary. Wytrzymaomechaniczn przewodu podaje si zwyklew relacji do zastosowanego nacigu podsta-wowego Npod w danej sekcji odcigowej,podajc, jaki procent k%wartoci RTSmoestanowi nacig podstawowy.Przy podanych wyej zaoeniach i przy-jtym kryter ium zadanie optymalizacjikonstrukcji przewodu mona sformuowanastpujco:

(1)

gdzie:LCC sumaryczne koszty zwizane

z cyklem ycia modernizowanej linii,Id obcialno prdowa linii,Zimax maksymalny zwis w i-tym przle

linii,Njmax maksymalny nacig przewodw

w j-tej sekcji linii,D rednica przewodu,S zbir sekcji odcigowych w linii,P zbir przse w linii.

Czsto nie jest konieczne sprawdzanieogranicze zwizanych z nacigiemi zwisem przewodu we wszystkich prz-sach (sekcjach) linii. Ma to miejsce wtedy,gdy mona wskaza w linii przsa (sekcje)krytyczne. Przso (sekcj) krytycznerozumie si jako pojedyncze przso (sekcj)w linii, w ktrym wystpuj najgorszewarunki (maksymalny zwis, nacig)z punktu widzenia danego kryterium,w danych warunkach pogodowych. Naleyjednak pamita, e wraz ze zmian tych

warunkw przso (sekcja) krytyczne moeulega przesuniciom wzdu trasy linii.Przsa (sekcje) krytyczne mog rni si

take w zalenoci od zastosowanych tech-nologii, a nawet parametrw konstrukcyj-nych przewodu.Naley zwrci uwag, e warunek zwi-zany z wymagan obcialnoci prdowmoe by podany w zoonej postaci funk-cyjnej. Dzieje si tak przykadowo w przy-

padku wykorzystywania quasi-dynamicznejobcialnoci termicznej przez operatorasieci, w ktrej dokonujemy moderni-zacji linii. Wymagania dotyczce obci-alnoci wynikaj zwykle z aktualnegoi prognozowanego obcienia, planowa-nych zmian w strukturze sieciowej, przy-czania nowych uytkownikw itp. Funkcjaokrelajca obcialno moe by rnaw normalnych i awaryjnych stanach pracysieci. W praktyce podaje si najczciej kilkawartoci wymaganej obcialnoci w okre-lonych warunkach pogodowych dla stanwnormalnych i awaryjnych. Ograniczeniezwizane z wymagan obcialnociprdow przyjmuje wtedy posta:

dla kadego wW, (2)gdzie:Wjest zbiorem zdefiniowanych warunkw,dla ktrych wyznaczana jest wymaganaobcialno linii.

Moliwy jest rwnie wariant zadania opty-malizacyjnego, w ktrym nie okrela siz gry wymaganej konkretnej obcialnociprdowej. Zakada si natomiast, e naleydy do jej maksymalizacji. Formuzadania optymalizacyjnego (1) naleyw tym przypadku zmodyfikowa. Rezygnujesi wtedy z warunku ograniczajcego, zwi-

zanego z wymagan minimaln obcial-noci prdow, natomiast do kosztowejfunkcji kryterialnej wprowadza si dodat-kowy skadnik. Moe by on traktowanyjako dodatkowy bonus, obniajcy wartofunkcji kryterialnej, wynikajcy z uzyskanejwikszej przepustowoci sieci. Mona gorwnie traktowa jako odzwierciedlenieewentualnych kosztw dodatkowych pono-szonych przez operatora sieci ze wzglduna uzyskan nisz obcialno liniiw rozwizaniu optymalnym, w porw-naniu z rozwizaniem dajcym najwikszobcialno prdow. Ma on wtedy postaswoistej funkcji kary KdI(X) za uzyskanmniejsz obcialno linii. Tak zmodyfiko-wane zadanie optymalizacyjne ma posta:

(3)

W praktyce bezporednia wycena kosztwdodatkowych lub uzyskanych korzyciw postaci bonusu moe by dla operatora

trudna. Mona je natomiast przedstawiw relacji do innych kosztw, np. inwesty-cyjnych. Racjonalnym podejciem wydaje


5/26/2018 Kubek

11/15

85

si przykadowo wykorzystanie prostejzalenoci liniowej pomidzy obcialno-ci prdow a kosztami inwestycyjnymi(zmniejszenie obcialnoci o 10% powo-dowaoby wprowadzenie do funkcji kryte-rialnej dodatkowego skadnika na poziomie10% kosztw inwestycyjnych).

3. Modele cieplne i mechaniczne wykorzy-stywane w analizachWielkoci wystpujce w przedstawionympowyej zadaniu optymalizacyjnym wyma-gaj zastosowania w analizach odpowied-nich modeli cieplnych i mechanicznych.Stosowane powszechnie modele maj okre-lone ograniczenia. Podobnie jest w przy-padku monitorowania linii. Zastosowanieznanych modeli do wyznaczania np.obcialnoci linii wymaga zwykle ichmodyfikacji.

3.1. Modele cieplnePowszechnie stosowany obecnie w Europie

algorytm oblicze temperatury prze-wodu w linii napowietrznej jest podanyw raporcie CIGRE [2] i opiera si na zmie-rzonych w czasie rzeczywistym wartociachprdkoci i kierunku wiatru, temperaturypowietrza, promieniowania sonecznegooraz prdu obcienia linii. Jest to klasycznymodel obliczeniowy dla przewodw nieizo-lowanych. Opisano go szerzej m.in. w [3, 4].Podobny model, dajcy bardzo zblionewyniki oblicze, jest stosowany w USA(IEEE Standard 738-1993).Zmierzona punktowo (np. anemometremna supie) prdko wiatru nie odzwier-ciedla w prawidowy sposb rzeczywi-stej prdkoci wiatru panujcej na caejdugoci sekcji. Ze wzgldu na zmienny

charakter wiatru, spowodowany turbu-lencjami, uksztatowaniem powierzchniterenu itp., prdko wiatru, jaki jego kierunek, s rne w rnych miej-scach sekcji odcigowej. Naley wic korzy-sta z okrelonej rwnowanej prdkociwiatru, ktra oddawaaby w prawidowysposb natur chodzenia konwekcyjnegoprzewodu. Mona j wyznaczy wedugponiszej procedury.Dla przewodu o rednicy Di rezystancji Rac,obcionego danym prdem Im, wyznaczasi kolejno moc ciepln wydzielan w prze-wodzie Pj(ciepo Joulea):

(4)

moc ciepln oddawan przez promienio-wanie Ppr:

(5)

a nastpnie moc ciepln oddawan przezkonwekcj Pkjako

(6)

gdzie: Tpm jest zmierzon wartoci tempe-ratury tego przewodu.Pozwala to wyznaczy w efekcie rwno-wan prdko wiatru wiejcego prosto-padle do linii z zalenoci:

(7)

Z drugiej strony naley te zwrci uwag,e teoretycznie, przy pewnych warto-

ciach Pk, wyznaczenie prdkoci rwno-wanej moe nie by jednoznaczne. Wiesi to z doborem wspczynnikw B1 i nzalenych od wartoci liczby Reynoldsa.Praktycznie jednak takie sytuacje wystpujrzadko. Poza tym znamy na og przyblionwarto prdkoci wiatru. Moemy wicrwnie w sposb jednoznaczny wybraprawidow warto Vr.Dla zadanej dopuszczalnej temperaturygranicznej przewodw Tgrmona teraz okre-li dopuszczaln obcialno prdow.Wyznacza si kolejno Pk i Ppr , wstawiajcwe wzorach zadan temperatur dopusz-czaln jako temperatur przewodu:

(8)

(9)

a nastpnie dopuszczaln warto Pjjako:

(10)

i w konsekwencji dopuszczaln obcialnoprdow:

(11)

W podanej powyej metodyce wyznaczaniaobcialnoci zakada si, e znana jestwarto natenia promieniowania sonecz-nego Ps. W praktycznie wykorzystywanychmetodach monitoringu linii napowietrznychwarto ta nie zawsze mierzona jest bezpo-rednio. Czsto wykorzystuje si czujnikinasonecznienia w postaci umieszczonegoobok linii modelu nieobcionego prze-wodu. Wielkoci mierzon jest temperaturaczujnika TNS. Przyrost temperatury naso-necznionego, nieobcionego odcinka prze-wodu w stosunku do temperatury otoczeniajest miar natenia prom ien iowani asonecznego. Przedstawion powyej meto-dyk naley w tym przypadku rozszerzyo metod wyznaczania wartoci Ps. Dla jejdokadnego wyznaczenia konieczna jestwsppraca czujnika ze stacj pogodowumieszczon w tym samym miejscu, np.na konstrukcji supa. Warto Ps monawtedy wyznaczy dla przewodu nieobcio-nego prdem z zalenoci:

(12)

przy czym wielkoci po prawej stroniepowyszego rwnania wyznacza si jako:

(13)

(14)

gdzie liczb Nusselta okrela si dokadniedla prdkoci i kierunku wiatru wiejcego

w punkcie pomiarowym.W metodzie stosowanej przez EPRI (ElectricPower Research Institute), powszechniewykorzystywanej w USA, zastosowano prak-tyczne uproszczenie. Przyjto mianowiciezaoenie, e przyrost temperatury przewodupowodowany przez dwa czynniki nagrze-wanie przepywajcym prdem i promie-niowanie soneczne mona potraktowarozdzielnie. Pozwala to na wyeliminowaniez podstawowego bilansu cieplnego wielkociPs. Temperatur otoczenia we wszystkichrwnaniach zastpuje si wtedy tempera-tur TNS. Jest to bardzo wygodne, poniewaw znacznym stopniu ogranicza liczb wiel-koci pomiarowych koniecznych do wyzna-

czenia obcialnoci linii. Wyznacza sijedynie temperatury Tpm i TNS oraz prdobcienia Im.Naley jednak podkreli, e zaprezento-wana metodyka wyznaczania obcialnocinapotyka na powane ograniczenie. Monawyznaczy obcialno linii z zadowalajcdokadnoci jedynie wtedy, gdy wystpujew czasie pomiarw wystarczajca rnicapomidzy temperatur przewodu Tpma temperatur otoczenia Tot (temperaturTNSw metodzie EPRI). W praktyce oznaczato, e linia musi by stosunkowo mocnoobciona. Wedug dowiadcze autorwgsto prdu obcienia musi wynosico najmniej 0,5 A/mm2. Gsto prduzalecana przez EPRI wynosi co najmniej

1,0 A/mm2.3.2. Modele mechaniczneWszystkie przewody linii napowietrznychpoddawane s standardowym badaniomlaboratoryjnym w celu okrelenia ich waci-woci mechanicznych. Do podstawowychprb naley prba rozcigania (ang. stress--strain test), wykonywana zwykle na odpo-wiednio przygotowanym odcinku przewodu(zakoczonym za pomoc uchwytw odci-gowych z ywicy epoksydowej) o dugociok. 1214 m, w kontrolowanej temperaturzewystpujcej w laboratorium (Tlab). W przy-padku przewodw bimateriaowych prbata jest wykonywana dla caego przewoduoraz dla rdzenia przewodu, co pozwalana wyznaczenie oddzielnych charakterystykrozcigania dla oplotu i rdzenia przewodu.

Zmiana nacigu i zwisu w przle moezosta wywoana przez: zwikszenie ciaruprzewodu wskutek obcienia oblodzeniem i/lub wiatrem, zmian temperatury przewodu,wyduenie plastyczne przewodu (gwnieoplotu aluminiowego). Wyznaczanienacigu i zwisu przewodu wymaga przyjciaodpowiedniego modelu obliczeniowego,uwzgldniajcego zmian dugoci przewodupod wpywem kadego z wymienionychczynnikw.Na podstawie rzeczywistych charakterystykrozcigania tworzy si w tym celu model

obliczeniowy (rys. 1), wyraajcy podsta-wowe cechy tych charakterystyk. Przewd


5/26/2018 Kubek

12/15

86

wykazuje pami ksztatu, tj. pamita, jakosign najwiksz warto wyduenia

plastycznego. Odksztacenie plastycznewynika z szybkiego osiadania i ukadania si(dopasowania) drutw w oplocie i rdzeniuprzy duym obcieniu (gs) oraz z dugoter-minowego pezania (mc).W Polsce, podobnie jak w wikszocikrajw europejskich, obliczenia zwiswi nacigw tradycyjnych przewodw (AL,AFL, AAL itd.) prowadzi si do tej poryjeszcze na podstawie najprostszego modeluodksztace przewodu, nazywanegomodelem liniowym sprystym (ang.linearelastic model) [5]. Przewd modeluje siw nim jako liniow spryn o efektywnym(wypadkowym) module sprystoci Ei o efektywnym wspczynniku wydu-enia termicznego . Pomija si wszelkie

plastyczne wyduenia przewodu. Wiadomo,e taki model oblicze jest waciwy jedyniedla charakterystyki kocowej przewodu.W sytuacji dugich i bardzo dugich przse(w liniach przesyowych) powyszy modeljest modyfikowany w celu uproszczonegouwzgldnienia odksztace plastycznych,ktre modeluje si za pomoc rwnowa-nego przyrostu temperatury przewodu.Istota modelu pozostaje jednak bez zmian,czyli odnosi si on take do kocowegostanu przewodu.Wedug informacji zawartych w BroszurzeTechnicznej nr 324 CIGRE [5] najbardziejodpowiednie jest stosowanie modelu ekspe-rymentalnego odksztace plastycznychEPE (ang. experimental plastic elongationmodel). Przewd modeluje si w nim jakonieliniow spryn, ktrej odksztacenialiniowe ei ts funkcj nacigu i tempera-tury, za odksztacenia plastyczne gs i mcs funkcj nacigu (mc jest take funkcjczasu). Odksztacenia oplotu i rdzeniaprzewodu s uwzgldniane oddzielnie,za obliczenia wykonuje si dla przyjtejsekwencji zdarze obcieniowych w czasieycia linii. Stosowanie metody uproszczonej(ang. linear elastic model) jest dopuszczalnejedynie dla niewielkiej grupy przewodw,w ktrych do budowy oplotu wykorzystanejest aluminium twarde lub stop aluminiumAl-Mg-Si, cechujce si niewysok tempe-ratur pracy cigej oraz stosunkowo ma

nieliniowoci charakterystyki pocztkowej.Na charakterystyce kocowej przewoduzachodz odwracalne odksztacenia

liniowe t i e wynikajce z napremechanicznych oraz zmiany tempera-

tury. Zmiany nacigu przewodu wyznaczasi z rozwizania prostego rwnaniaokrelajcego zmian dugoci L prze-wodu zawieszonego w przle paskimo rozpitoci a, ktre ma posta ogln:

(15)

za po wykorzystaniu wzoru na dugo ukuprzewodu w przle [3] posta szczegow:

(16)We wzorze (16) H1, H2stanowi skadowpoziom nacigu przewodu kolejno przedi po zmianie warunkw pracy, za w1,w2 to wypadkowe obcienie przewoduna jednostk dugoci odpowiednio przedi po zmianie warunkw.Dugo uku przewodu jest wikszaod rozpitoci przsa, co wyraa wzr:

(17)

w ktrym jest zlunieniem (wzgldnym)przewodu w przle. Przy zmianie warunkwpracy przewodu nastpuje zmiana odkszta-cenia oraz zmiana zlunienia . Napodstawie (15) mona zapisa rwnanie:

(18)

z ktrego po podzieleniu przez a, oraz popominiciu czonw bdcych iloczynamibardzo maych wielkoci, otrzymuje siwarunek:

(19)

Tak wic wskutek zmiany warunkwpracy przewodu ulega zmianie odkszta-cenie przewodu z 1 na 2, czemuodpowiada praktycznie taka sama

zmiana zlunienia przewodu w przlez1na2.

W przewodach bimateriaowych wasnocizwizane z rozszerzalnoci mecha-niczn i termiczn rni si dla oplotui rdzenia. Prowadzc szczegoweanalizy, naley uwzgldnia przedsta-wione wyej zalenoci dla czci ska-dowych przewodu. Przy wzrocie tempe-

ratury przewodu nacig w przewodziemaleje. Szczeglnie szybko obnia sinaprenie w oplocie, ktry termiczniebardziej si wydua ni rdze przewodu.W punkcie kolanowym charakterystykinaprenie w oplocie spada do zera. Istotnyz punktu widzenia prowadzonych analizmoe by rwnie gradient temperaturywewntrz przewodu. Przy duych gsto-ciach prdu, w zalenoci od warunkw

chodzenia, a nawet od wystpujcego napr-enia w przewodzie [6], temperatura oplotumoe si znacznie rni od temperaturyrdzenia przewodu. Wpyw gradientu tempe-ratury na zwis przykadowych przewodwpokazano w tab. 1. Wielkoci zamieszczonew tej tabeli oznaczono w zastpujcy sposb:TA temperatura powierzchni przewodu,TR temperatura osi przewodu, f zwis

kocowy przewodu, T2 fikcyjna tempera-tura przewodu, ktrej odpowiada obliczonyzwisf.

Typ przewoduTA TR f T2

C C m C

ACCC/TWWarsaw-32010

35,0

35,0 8,79 35,0

40,0 8,79 35,1

45,0 8,80 35,1

50,0 8,80 35,2

55,0 8,81 35,4

60,0 8,81 35,5

65,0 8,81 35,5

ACSS

Condor UMS

39,0

39,0 8,76 39,0

44,0 8,80 40,0

49,0 8,84 41,0

54,0 8,88 42,0

59,0 8,91 42,8

64,0 8,96 43,8

69,0 9,00 44,9

ACCRCondor 800T13

70,0

70,0 9,18 70,0

75,0 9,2 70,6

80,0 9,23 71,4

85,0 9,25 72,0

90,0 9,27 72,6

95,0 9,3 73,2

100,0 9,32 73,9

Tab. 1. Wpyw gradientu temperatury na zwis kocowytrzech wybranych przewodw HTLS. Nacig podsta-wowy 46750 N, przso 300 m

Rys. 1. Przebieg prby rozcigania przewodu bimateriaowego

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450

100

200

300

Naprenie

Odksztacenie

30% RTS

50% RTS

70% RTS

Pocztkowy modu

sprystoci

Pocztkowa

charakterystyka rozcigania

Kocowa charakterystyka

rozcigania

%

MPa

gs

e

e

1

2


5/26/2018 Kubek

13/15

87

3.3. Wyznaczanie strat mocy i energiiw liniach napowietrznychPrzy zaoeniu, e obcienie jest syme-tryczne, chwilowe straty mocy w jedno-torowej linii napowietrznej s obliczaneze wzoru:

(20)

gdzie: RT jest rezystancj przewodu dlatemperatury pracy przewodu Tw C:

(21)

Aktualna temperatura przewodu, wicrwnie jego rezystancja (liniowo zalenaod temperatury), jest silnie, i w sposbzoony, uzaleniona od jego obcieniaprdowego oraz warunkw atmosferycz-nych, jakie panuj na linii.Zarwno prd obcienia, jak i przedewszystkim warunki pogodowe (w tymzwaszcza wiatr) s wielkociami nieustannie

zmieniajcymi si w czasie. Z tego wzgldustraty energii w linii przesyowej naleaobywyznacza z zalenoci:

(22)

gdzie:Tr jest okresem, w ktrym straty te siwyznacza.

W praktyce operuje si czsto maymi prze-dziaami czasowymi, dla ktrych monazaoy, e prd obcienia i warunki atmos-feryczne (a wic i temperatura przewodu) s

stae. Straty energii s wtedy okrelone jako:

(23)

gdzie:k jest liczb przedziaw czasowychw okresie Tr.

Wyznaczanie strat energii z powyszychzalenoci moe by w praktyce uciliwe.Wymaga ono przeprowadzenia symulacjipracy linii przy zmiennym obcieniuw zmiennych warunkach atmosferycznych.Mona si take posuy parametrami staty-stycznymi. Konieczna jest w tym przypadkuznajomo wartoci redniej Isr, wspczyn-nika zmiennoci statystycznej nI prduobcienia oraz wartoci redniej rzeczywi-stej temperatury przewodu Tsr (uzyskanejnp. z wynikw monitoringu linii). Stratyenergii s wtedy okrelone zalenoci:

(24)Naley podkreli, e czsto przy oszaco-waniu strat w liniach korzysta si ze redniejwartoci obcienia i katalogowej (podsta-wowej) wartoci rezystancji przewodw.Moe to prowadzi do znacznych bdww ocenie strat.

4. Przykady modernizacji termicznejkrajowych linii WN z wykorzystaniemprzewodw nowej generacjiW tab. 2 zamieszczono podstawowe para-metry wybranych przewodw HTLSbdcych zamiennikami przewodwAFL-6 185 mm2oraz AFL-8 400 mm2, stoso-wanych powszechnie w krajowych liniach

110 i 220 kV.

Na przestrzeni ostatnich lat, wedug wiedzyautorw, dziaania modernizacyjne zostaypodjte przez niektrych krajowych opera-torw sieci dystrybucyjnej oraz operatorasieci przesyowej. Do tej pory dokonanowymiany przewodw w kilku liniach220 kV oraz w kilkunastu liniach 110 kV.

Modernizacje termiczne na przykadziewybranej linii 110 i 220 kV przedstawionow dalszej czci artykuu. Gwnym celemmodernizacji linii 110 kV byo uzyskaniemaksymalnej obcialnoci prdowej linii,przy zachowaniu odlegoci do ziemi i krzy-owanych obiektw, takich samych lub wik-szych ni dla istniejcego przewodu alumi-niowo-stalowego. Efekty uzyskane wskutekwymiany przewodw w wybranej linii 110kV pokazano w tab. 3. Kady z proponowa-nych przewodw niskozwisowych zapewniauzyskanie duej obcialnoci prdowej,wyszej od 613 A, czyli statycznej obcial-noci prdowej przewodu AFL-6 240 mm2w temperaturze +80C. W tab. 3 podano

maksymaln temperatur pracy przewoduoraz odpowiadajc jej maksymaln obci-alno prdow, przy ktrej zwis kadegoz proponowanych przewodw niskozwi-sowych nie przekracza zwisu przewoduAFL-6 185 mm2 w temperaturze +40C,a take po dostosowaniu linii z przewodamiAFL do pracy w temperaturach +60C oraz+80C. Zwisy proponowanych przewodwHTLS zapewniaj uzyskanie wymaganych,normatywnych odlegoci do obiektw znaj-dujcych si pod lini, bez koniecznociprzeprowadzenia podwysze istniejcychkonstrukcji wsporczych.

Typ przewodu

Przekrjcakowity

rednica MasaSia zrywajca

RTSRezystancja

R20DC

mm2 mm kg/m kN /km

Linie 110 kV

AFL-6185 mm2

215,50 19,20 0,7590 65,71 0,1593

ACSS/TW Linnet hs 285 198,06 16,74 0,6866 64,05 0,1608

ACCR Linnet 200,00 18,39 0,5729 61,83 0,1596

ACCC/TW Linnet 245,87 18,29 0,6533 72,50 0,1289

GTACSR 190 207,60 17,80 0,7004 62,60 0,1591

Linie 220 kV

AFL-8400 mm2

460,40 27,90 1,55 124,57 0,0718

ACSS Condor UMS 454,77 27,74 1,52 121,40 0,0686

ACCR Condor 800-T13 458,00 27,80 1,31 125,88 0,0690

ACCC/TWWarsaw-3-2010

574,84 27,71 1,54 159,25 0,0545

GTACSR 370 447,61 27,30 1,67 179,50 0,0798

Tab. 2. Parametry wybranych przewodw niskozwisowych, zastpujcych przewody AFL stosowane w krajowych liniach WN i NN


5/26/2018 Kubek

14/15

88

Typprzewodu

Temperatura przydopuszczalnym

zwisie

Obcialnoprzy

dopusz-czalnym

zwisie

AFL-6185 mm2

40C 132 A

60C 392 A

80C 525 A

ACSS/TWLinnet hs

285

110C 645 A

145C 761 A

185C 866 A

ACCRLinnet

110C 663 A

170C 855 A

210 C 954 A

ACCC/TWLinnet 180C 983 A

GTACSR190

120C 697 A

160C 822 A

200C 925 A

Tab. 3. Porwnanie moliwoci zwikszeniaprzepustowoci linii poprzez zastosowanie technologiiprzewodw HTLS w liniach 110 kV, na tle przewoduAFL-6 185 mm2

Dla wybranej linii 220 kV operator sieciprzesyowej okreli minimaln, wymagan

obcialno prdow na poziomie 1230A w warunkach letnich, ktr linia powinnauzyska po modernizacji.

W tab. 4 pokazano temperatury czterechproponowanych przewodw niskozwi-sowych przy narzuconej obcialnociprdowej. W tabeli zawarto take maksy-malne temperatury pracy przewodwi maksymalne obcialnoci prdowe liniimoliwe do uzyskania, bez przekroczeniazwisw przewodw istniejcych w tempera-turze +60C. Przykadowo przewd ACCRCondor 800-T13 w zadanych warunkach(przy prdzie obcienia 1230 A) pracowabdzie w temperaturze +130C, natomiastjego maksymalna temperatura pracy (bezprzekroczenia zwisu istniejcego przewoduAFL) w analizowanej linii wynosi +210C,zapewniajc tym samym obcialnoprdow na poziomie 1613 A.Obcialno prdow dugotrwa prze-wodw wyznaczono w powyszych przy-kadach przy zaoeniu wartoci wsp-czynnika absorpcyjnoci i emisyjnoci = 0,5 dla konwekcji wymuszonej, przyprdkoci wiatru wiejcego prosto-padle do linii v = 0,5 m/s. Obliczeniawykonano dla temperatury otoczeniaTot= 30C i wartoci promieniowania sonecz-nego Qs= 1000 W/m2(warunki letnie).W celu okrelenia i porwnania wartocistrat, jakie bd wystpowa po wymianie

przewodw, dokonano symulacji pracy przy-kadowej linii w rzeczywistych warunkachpogodowych. Symulacj przeprowadzono

zim dla rzeczywistych zarejestrowanychobcie linii. W poszczeglnych prze-

dziaach czasowych (przyjto urednianiew przedziaach pgodzinnych) wyznaczonotemperatur przewodu dla kadego przsalinii. Jest ona uzaleniona od aktualnegoobcienia prdowego, a take aktualnejtemperatury otoczenia, nasonecznienia,prdkoci i kierunku wiatru w stosunkudo danego przsa linii. Parametry pogo-dowe wyznaczono na podstawie wskazastacji meteorologicznych, zlokalizowanychw pobliu linii. rednia warto temperaturyotoczenia w analizowanym okresie wyniosaok. 0C, rednia prdko wiatru ok. 3 m/s,przy przecitnym zarejestrowanym obci-eniu linii na poziomie ok. 300 A. Wynikioblicze w postaci przesyowych stratenergii wystpujcych w cigu przecitnego

miesica okresu zimowego oraz podanew wartociach wzgldnych odniesionychdo strat wystpujcych w istniejcych prze-wodach przedstawiono w tab. 5.

5. PodsumowanieObecnie wielu krajowych operatorw sieci110 kV oraz operator sieci przesyowej przy-gotowuje newralgiczne odcinki linii napo-wietrznych do modernizacji termicznej.Jak wykazay dowiadczenia, modernizacjatermiczna linii napowietrznej jest moliwaw krtkim czasie (ok. 1 miesica) przy wyko-rzystaniu przewodw HTLS, w ktrychoplot i rdze zbudowane zostay z nowychmateriaw. Modernizacja poprzez wymianistniejcych przewodw aluminiowo-stalo-wych na przewody niskozwisowe odbywasi zazwyczaj bez wykonywania podwyszeczy wzmocnie konstrukcji wsporczych.Problemem na etapie projektowania jestodpowiedni dobr przewodu. Naley gozawsze dokonywa indywidualnie dlakonkretnej modernizowanej linii, z wyko-rzystaniem odpowiednich modeli cieplnychi mechanicznych.Przedstawione w artykule przykady wska-zuj na znaczne moliwoci zwikszeniaobcialnoci przy wykorzystaniu istnie-jcej infrastruktury sieciowej. Naley jednakpodkreli, e nie jest moliwe najczciejpene wykorzystanie katalogowej obcial-noci przewodu HTLS ze wzgldu na ogra-

niczenia zwizane z dopuszczalnym zwisemprzewodw. Dotyczy to zwaszcza wybra-nych przse krytycznych w linii.

Bibliografia1. PN-EN 60300-3-3:2006 Zarzdzanie

niezawodnoci. Przewodnik zastosowa.Szacowanie kosztu ycia.

2. Thermal behaviour of ovehead conduc-tors. Technical Brochure No. 207.Working Group 22.12 CIGRE Paris 2002(ELECTRA No. 203, August 2002).

3. muda K., Elektroenergetyczne ukadyprzesyowe i rozdzielcze, WydawnictwoPolitechniki lskiej, Gliwice 2012.

4. muda K., Siwy E., Nowe metody obli-czania przewodw linii napowietrznychpod wzgldem mechanicznym i cieplnym.Nowe rodzaje przewodw [w:] BartodziejG., Tomaszewski M. (red.), Problemyrozlegych awarii sieci elektroenergetycz-nych, Wydawnictwo Nowa Energia,Racibrz 2010.

5. Sag-tension methods of overhead lines.Technical Brochure No. 324. Task forceB2.12.3 CIGRE (ELECTRA No. 232, June2007).

6. Clairmont B. i in., Radial and longotudinaltemperature gradients in bare strandedconductors with high current densities.CIGRE 2012, Paris, B2-108.

7. Kubek P., Siwy E., muda K., Eliminacjaogranicze przesyowych w cigach linio-

wych 110220 kV przy wykorzystaniuprzewodw niskozwisowych, KonferencjaSIECI 2012.

Tab. 4. Porwnanie moliwoci zwikszenia przepustowoci linii poprzez zastosowanie technologii przewodw HTLSw linii 220 kV, na tle przewodu AFL-8 400 mm2, ze zwisem w temperaturze +60C

Typ przewoduTemperatura

przewoduObcialno

prdowa

Maksymalnatemperatura

granicznarobocza

Maksymalna obci-alno prdowa

AFL-8400 mm2

60C 629 A 60C 629 A

ACSSCondor UMS 130C

1230 A

175C 1465 A

ACCR Condor800-T13

130C 210C 1613 A

ACCC/TWWarsaw-3-2010

140C 180C 1667 A

GTACSR 370 110C 155C 1293 A

Straty energiiMWh/

mc%

Przewodyistniejce 724 100,0

AFL-8525 mm2

501 69,2

ACSSCondor UMS

612 84,5

ACCR Condor 800-T13 616 85,1

G(Z)TACSR 370 715 98,8

ACCC/TW Warsaw-3-2010 485 67,0

Tab. 5. Straty energii wyznaczone na podstawie symu-lacji pracy linii w rzeczywistych warunkach pogodowych


5/26/2018 Kubek

15/15

89

8. Siwy E., muda K., Paszek G.,Zwikszenie moliwoci przesyo-wych linii napowietrznych SN i WNpoprzez modernizacj termiczn linii,Konferencja KABEL 2008.

9. Siwy E., muda K., Zwikszenie zdol-noci przesyowej istniejcych liniinapowietrznych 110 kV, PrzegldElektrotechniczny 2006, nr 9.

10. Kubek P., Siwy E., muda K., Likwidacjaogranicze przesyowych wanymproblemem na polskim rynku energii,Konferencja Rynek Energii 2011.

Pawe Kubekmgr in.Politechnika lska w Gliwicache-mail: [email protected] w Instytucie Elektroenergetyki i Sterowania Ukadw Politechniki lskiej. Zainteresowania naukowe: zdolno przesyowa linii napowietrznych,monitorowanie obcialnoci prdowej elementw sieci, modernizacja linii przesyowych.

Edward Siwydr in.Politechnika lska w Gliwicache-mail: [email protected] na Wydziale Elektrycznym Politechniki lskiej, specjalizacja: elektroenergetyka. Zainteresowania: sieci przesyowe i rozdzielcze, generacjarozproszona.


Kubek

Documents

Transcript of Kubek