Kuat Geser Tanah - · PDF fileTheory Mohr - Coulomb ... • Hasil uji geser langsung suatu...
Transcript of Kuat Geser Tanah - · PDF fileTheory Mohr - Coulomb ... • Hasil uji geser langsung suatu...
KuatKuat GeserGeser TanahTanahShear Strength of SoilsShear Strength of Soils
Dr.EngDr.Eng. Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.. Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.
MengapaMengapa mempelajarimempelajari kekuatankekuatantanahtanah??
• Keamanan atau kenyamananstruktur yang berdiri di atastanah tergantung padakekuatan tanah dibawahnya.
• Jika tanah runtuh, makastruktur tersebut akan runtuhyang merenggut korban dankerugian ekonomi.
• Kekuatan tanah yang dimaksud adalah kekuatangeser tanah (shear strength).
ApaApa kekuatankekuatan tanahtanah??
• Kekuatan geser (shear strength) tanah merupakangaya tahanan internal yang bekerja per satuan luasmasa tanah untuk menahan keruntuhan ataukegagalan sepanjang bidang runtuh dalam masatanah tersebut.
• Pemahaman terhadap proses dari perlawanan gesersangat diperlukan untuk analisis stabilitas tanahseperti kuat dukung, stabilitas lereng, tekanan tanahlateral pada struktur penahan tanah.
KriteriaKriteria KeruntuhanKeruntuhanMohr Mohr –– CoulombCoulomb
• Keruntuhan dalam suatu bahan dapat terjadi akibatkombinasi kritis dari tegangan normal dan tegangangeser, dan bukan salah satu dari tegangan normal maksimum atau tegangan geser maksimum.
• Hubungan antara kedua tegangan tersebut :
• Bila tanah mengalami pembebanan akan ditahan olehkohesi (c) dan gesekan antar butir-butir tanah (φ).
ττff = f(= f(σσ))
ττff = c+ = c+ σσ tan tan φφ
Theory Mohr Theory Mohr -- CoulombCoulomb
σσ’’
ττ’’
ττff = f(= f(σσ))
ττff = c= c’’ + + σσ’’ tan tan φφ’’
cc’’
φφ’’
a
b
A
B
Cττ’’ σσ’’
Bidang Runtuh
Kurva keruntuhan
D
KriteriaKriteria KeruntuhanKeruntuhanMohr Mohr –– CoulombCoulomb
• Jika ττ dan σσ pada bidang runtuh ab mencapai titik A, keruntuhan geser tidak akan terjadi.
• Keruntuhan geser akan terjadi, jika ττ dan σσ padabidang runtuh ab mencapai titik B dalam kurvaselubung keruntuhan.
• Keadaan tegangan pada titik C tidak akan pernahterjadi, sebab keruntuhan telah terjadi sebelummencapai tegangan tersebut.
LingkaranLingkaran Mohr Mohr UntukUntuk KuatKuat GeserGeser
σσ’’
ττ’’
ττff = c= c’’ + + σσ’’ tan tan φφ’’
cc’’φφ’’
E
F
22θθ
σσ’’33 ab
d
ef
g
h
σσ’’11
σσ’’11
σσ’’33φφ’’
22θ θ = 90 + = 90 + φφ’’
θ θ = 45 + = 45 + φφ’’/2/2
O ττff
LingkaranLingkaran Mohr Mohr UntukUntuk KuatKuat GeserGeser
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
245tanc2
245tan
or2
'45tan'c2
2
'45tan''
231
231
φφσσ
φφσσ
KurvaKurva p p -- q (q (p p –– q curveq curve))
pp’’
αα’’
4545oo
σσ’’33
a’ b
d
e
g
h
σσ’’11O
qq’’
4545oo
Garis selubungkeruntuhan
( )3''2
1'q 1 σσ −=
( )3''2
1'p 1 σσ +=
( )'tan sinarc' αφ =
'cos
'a'c
φ=
UjiUji Parameter Parameter KekuatanKekuatan GeserGeserTanah Tanah didi LaboratoriumLaboratorium
• Jenis pengujian yang sering dilakukan :– Uji geser langsung (direct shear test)– Uji tiga paksi (triaxial test)– Uji tekan bebas (unconfined compression test)
• Dalam penentuan jenis pengujian perlu diperhatikanletak tanah yang akan diuji.
• Uji geser langsung akan lebih sesuai untukmenentukan parameter kuat geser tanah biladigunakan untuk fondasi.
• Uji triaxial akan lebih relevant untuk stabilitas lerengatau fondasi.
PenentuanPenentuan UjiUji KekuatanKekuatan GeserGeserTanahTanah
Slip plane
11
22
33
44
1.1. UjiUji tekantekan bebasbebas
2.2. UjiUji triaxialtriaxial
3.3. UjiUji gesergeser langsunglangsung
4.4. UjiUji gesergeser langsung/triaxiallangsung/triaxial
UjiUji GeserGeser LangsungLangsung ((direct shear direct shear test/DSTtest/DST))
• DST adalah carapengujian parameter kuat geser tanah yang paling mudah dansederhana.
• Bentuk benda uji dapatberupa lingkaran (ring) atau persegi (square).
• DST lebih sesuai untukmenguji tanah berpasirdalam kondisi loosedan dense.
BebanBeban NormalNormal
Gaya Gaya GeserGeser
Slip plane
ττ
ττ
Porous stone
Porous stone
Pengukuranair pori
Dial gauge pergeseran
Dial gauge penurunan
InterpretasiInterpretasi HasilHasil DSTDST
• Akibat beban normal (N) benda uji mengalamipenurunan ∆v. Akibatbeban geser (F) bendauji mengalamipergeseran ∆h, untukwaktu tertentu.
• Hasil uji DST berupa : – c dan φ,– grafik hubungan
antara pergserandan tegangangeser,
– Grafik hubunnganpergeseran danpenurunan
NN
FF
Slip plane
ττ
ττ∆∆hh
∆∆vv
• Kondisi pengujian : drained atauundrained, consolidated atauunconsolidated.
InterpretasiInterpretasi HasilHasil DSTDST
• Dilatancy (pengembangan) terjadiantara pasir lepas dan padat sebesar αppada saat kekuatan geser maksimum(puncak)
• Kuat geser ultimate atau kritis akanterjadi pada saat perubahan tinggibenda uji tetap ( = 0)
Pergeseran, δh
Peru
baha
ntin
ggi
bend
auj
i, δ v
Tega
ngan
Ges
er,
τ
Penurunan
Pengembangan
PasirLepas
Pasir Padat
Kuat geser maksimum
Kuat geserultimateτf
τf
Tega
ngan
Ges
er,
τ
Tegangan normal, σh
φφp
A
F=τ
A
N=σ
αp
αp
φφ
α pp =
y
xp ∆
∆α =
KetidaktentuanKetidaktentuan HasilHasil DSTDST
• Benda uji dipaksa untukmengalami keruntuhan(failure) pada bidang yang ditentukan.
• Distribusi tegangan padabidang runtuh tidakseragam dan kompleks.
• Pergeseran hanya terbataspada gerakan maksimumsebesar alat DST digerakan.
• Luas bidang kontak antaratanah di kedua setengahbagian kotak geserberkurang ketika pengujianberlangsung.
NN
FF
Bidangruntuh
ττ
ττ∆∆hh
∆∆vv
ContohContoh AnalisisAnalisis DSTDST
• Hasil uji geser langsung suatu contoh tanah lempung berpasir ukuran : diameter = 50 mm dan tebal = 25 mm (Luas, A = 1.96 x 10-3 m2)
• Tentukan nilai-nilai parameter kuat geser tanah tersebut.
144.5363.45504
102.9257.63503
56.6199.92502
44.2157.51501
Beban geserresidu (N)
Beban gesersaat runtuh (N)
BebanNormal (N)
TestNo.
ContohContoh AnalisisAnalisis DSTDST
• Tegangan Geser, τ :
• Tegangan Normal, σ :
73.6
52.4
28.8
22.5
TeganganGeser
Residu σr(kPa)
185.1
131.2
101.8
80.2
TeganganGeser
Runtuh, σf(kPa)
280.1
178.3
127.3
76.4
TeganganNormal, σ
(kPa)
144.5363.45504
102.9257.63503
56.6199.92502
44.2157.51501
Bebangeser
residu (N)
Bebangesersaat
runtuh (N)
BebanNormal
(N)
TestNo.
A
F=τ
A
N=σ
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350
Tegangan Normal, σ (kPa)
Teg
ang
an G
eser
, τ
(kP
a)
ContohContoh AnalisisAnalisis DSTDST
• Hubungan antarategangan normal dantegangan geser :
• Untuk kekuatanmaksimum (puncak) : τf = 38.2 + σ tan 27.6o
• Untuk kekuatanresdiual : τr = 0.6 + σ tan 15o
φr = 15o
φf = 27.6o
c= 38.2
Residual
Failure
ContohContoh AnalisisAnalisis DSTDST
• Hasil uji geser langsung suatu contoh tanah lempung berpasir ukuran : diameter = 63.1 mm dan tebal = 25 mm (Luas, A = 3127 mm2)
UjiUji GeserGeser TigaTiga PaksiPaksi ((TriaxialTriaxialShear TestShear Test))
• Uji geser triaxial lebihreliable untukmenentukan parameter kuat geser tanah.
• Bentuk benda uji berupasilinder dengan ukurantinggi 2 X diameter (biasanya : 38 mm x 76 mm atau 50 mm x 100 m)
• Benda uji dimasukkandalam membrane dandiletakkan di dalam seltriaxial.
• Tekanan di sekelilingbenda uji diberikanmelalui tekanan air yang dinamakan tegangan sel(σ3)
BebanBeban NormalNormal
Porous stone
Porous stone
Pengukuran air pori
Dial gauge penurunan
Back Pressure
TekananSel, σ3
Membrane
Benda uji
Sel Triaxial
Air atauGlycerin
KatupPembuangan
Udara
KondisiKondisi PengujianPengujian GeserGeser TriaxialTriaxial
• Keruntuhan geser terjadidengan cara memberikangaya aksial (normal) padabenda uji yang dinamakan tegangandeviator (∆σ).
• Selama penerapan gayaaksial, penurunan bendauji dicatat untukpenghitungan regangan(ε).
• Kondisi pengujian : (1) Consolidated-drained (CD), (2) Consolidated-undrained (CU), (3) unconsolidated-undrained (UU)
BebanBeban NormalNormal
Pengukuran air pori
Dial gauge penurunan
Back Pressure
TekananSel, σ3
KondisiKondisi CDCD
• Benda uji diberikan tegangan sel (σ3) dan dijenuhkandengan pemberian tekanan balik (back pressure) agar mengalami proses konsolidasi hingga selesai. Kemudian dibebani dengan gaya aksial melaluitegangan deviator (∆σ) sampai terjadi keruntuhan.
• Selama proses konsolidasi terjadi perubahan volume benda uji. Namun , selama penggeseran, air poridiijinkan keluar dari benda uji.
uc= 0σ3
σ3
σ3
σ3
∆ud= 0σ3
σ3
σ3 + ∆σ = σ1
σ3 + ∆σ = σ1
KondisiKondisi UUUU
• Benda uji diberikan tegangan sel (σ3) , tanpa mengalami proseskonsolidasi, kemudian dibebani dengan gaya aksial melaluitegangan deviator (∆σ) sampai terjadi keruntuhan.
• Selama penggeseran, air pori tidak diijinkan keluar dari bendauji. Oleh karena itu, gaya aksial tidak ditransfer ke butiran tanah.
• Keadaan tanpa drainase menyebabkan tekanan pori berlebih(excess pore pressure) dan tidak ada tahanan geser dariperlawanan dari butiran tanah.
• Pada kondisi tanah yang jenuh air, nilai sudut gesek internal tanah (φ) dapat mencapai nol. Sehingga pada pengujiannyahanya memperoleh nilai kohesi (c).
KondisiKondisi CUCU
• Benda uji diberikan tegangan sel (σ3) dan dijenuhkan denganpemberian tekanan balik (back pressure) agar mengalami proseskonsolidasi hingga selesai. Kemudian dibebani dengan gayaaksial melalui tegangan deviator (∆σ) sampai terjadi keruntuhan.
• Selama proses konsolidasi terjadi perubahan volume benda uji. Namun , selama penggeseran, air pori tidak diijinkan keluar daribenda uji maka tidak terjadi perubahan volume benda uji
• Keadaan tanpa drainase menyebabkan tekanan pori berlebih(excess pore pressure).
InterpretasiInterpretasi HasilHasil UjiUji KondisiKondisi CDCD
• Uji triaxial pada kondisi CD tidak lazimdilakukan pada lempung, karena waktuyang diperlukan untuk menjamin air pori terdrainase sangat lama, sehinggategangan deviator diterapkan dengankecepatan yang sangat lambat.
Regangan Aksial, εa
Peru
baha
ntin
ggi
bend
auj
i, ∆V d
Tega
ngan
Dev
iato
r,
∆σd
Pemampatan
Pengembangan
PasirLepas
Pasir Padat
Kuat geser maksimum
(∆σd)f
(∆σd)f
Waktu, t
Peru
baha
ntin
ggi
bend
auj
i, ∆V c
Pemampatan
Pengembangan
LingkaranLingkaran Mohr: Mohr: KondisiKondisi CDCD
• Selubung kegagalan tegangan efektif kondisi CD untuk tanahlempung NC dan pasir
σσ’’
φφ’’
22θθ
σσ’’3 3 = = σσ3 3
B
O
ττ’’
Garis selubungkeruntuhantegangan efektif
2
'45
φθ +=
A
σ3
σ3
σ3
σ3θθ
22θθ
σσ’’1 1 = = σσ1 1
LingkaranLingkaran Mohr: Mohr: KondisiKondisi CDCD
• Selubung kegagalan tegangan efektif kondisi CD untuk tanahlempung OC
σσ’’
φφ’’
σσ’’33
b
σσ’’11O
ττ’’
A
22θθ
σσ’’cc
c’
φφ’’11
OC NC
InterpretasiInterpretasi HasilHasil UjiUji KondisiKondisi CUCU
• Tengan runtuh utama major (total) : σ1= σ3 + (∆σd)f
• Tengan runtuh utama major (efektif) : σ’1 = σ1 - (∆ud)f
• Tengan runtuh utama minor (total) : σ3
• Tengan runtuh utama minor (efektif) : σ’3 = σ3 - (∆ud)f
Regangan Aksial, εa
Teka
nan
Air
Pori,
∆u d
Tega
ngan
Dev
iato
r,
∆σd
Pemampatan
Pengembangan
PasirLepas
Pasir Padat
Kuat geser maksimum
(∆σd)f
(∆σd)f
Waktu, t
Peru
baha
ntin
ggi
bend
auj
i, ∆V c
Pemampatan
Pengembangan
LingkaranLingkaran Mohr: Mohr: KondisiKondisi CUCU
• Selubung kegagalan tegangan efektif dan tegangan total padakondisi CU
σσ’’
φφ
σσ’’33B
σσ’’11O
ττ’’
Garis selubungkeruntuhantegangan efektifτf = σ’ tan φ’
A
φφ’’
σσ33 σσ11
C D
Garis selubungkeruntuhantegangan total τf = σ tan φ
LingkaranLingkaran Mohr: Mohr: KondisiKondisi CUCU
• Selubung kegagalan tegangan total kondisi CU untuk tanahlempung OC
σσ
φφ
σσ33
b’
σσ11O
ττ
A
c
φφ’’11a’
d’
τf = c + σ tan φ’1
τf = σ tan φ
LingkaranLingkaran Mohr: Mohr: KondisiKondisi UUUU
• Selubung kegagalan tegangan total kondisi UU untuk tanahlempung jenuh air
σσσσ33 σσ11O
ττ
Acu
B Cσσ33 σσ33 σσ11 σσ11
Garis selubungkeruntuhantegangan total φ = 0
UjiUji TekanTekan BebasBebas ((Unconfined Unconfined Compressive TestCompressive Test))
• Uji tekan bebas (unconfined compressive test/UCT) adalahjenis uji khusus dari kondisiunconsolidated-undrained test.
• UCT lebih sesuai untuk bendauji dari tanah lempung.
• Bentuk benda uji berupasilinder dengan ukuran tinggi2 X diameter (50 mm x 100 m)
• Dalam UCT, tekanan disekeliling σ3 = 0
• Gaya aksial diberikan secaracepat di atas benda uji hinggaruntuh.
BebanBeban NormalNormal
Dial gauge penurunan
Benda uji
UjiUji TekanTekan BebasBebas ((Unconfined Unconfined Compressive TestCompressive Test))
• Dalam uji ini, kuat geser tidakbergantung pada tegangan seljika benda uji benar-benarjenuh air dan tidakterdrainase.
• Maka tegangan geser :
• Dimana qu adalah kuat tekanbebas.
• Secara teoritis, untuk tanahlempung jenuh air hasil ujitriaxial UU dan UCT menghasilkan nilai cu yang sama. Namun biasanya, nilaidari UCT < Triaxial UU
BebanBeban NormalNormal
Dial gauge penurunan
Benda ujisetelahdibebani
uu1
f c2
q
2===
στ
LingkaranLingkaran Mohr Mohr untukuntuk UCTUCT
• Selubung kegagalan tegangan total UCT untuk tanah lempungjenuh air
σσσσ3 3 = 0= 0O
ττ
Acu
Garis selubungkeruntuhantegangan total φ = 0
σσ1 1 = q= quu
σ1
σ1