Kryptologi3x & MA05/09-12

t m n a s

s k r i o

e g e o i

k r e k l

g t o m g

Hvad vi skal

Hvad er kryptologi og steganografi?

Et par eksempler fra kryptologiens historie

Monoalfabetisk kryptering

Polyalfabetisk kryptering

Enigma-maskinen: opbygning og brydning

Etiske dilemmaer forbundet med brydningen af Enigma-koden

Kryptologi og steganografi

Formålet med begge dele er at hindre andre end modtageren i at forstå/opdage en hemmelig besked

Steganografi: skjule meddelelsen for alle andre end modtageren

Kryptologi: læren om hemmeligholdelse af information

Steganografi 1/4

Eksempler: Usynligt blæk Skabeloner Mikrofilm

Steganografi 2/4

Historisk eksempel: ”… Denne mand havde en indskrift på sin

isse, ifølge hvilken Aristagoras opfordredes til oprør … da han ikke [=Histiaios] havde nogen mulighed for at få et budskab sikkert gennem til Aristagoras, da alle veje blev kontrolleret, så havde han ladet sin mest trofaste slave klippe skaldet og prentet en indskrift på hans nøgne isse, hvorpå han lod tiden gå indtil håret atter var vokset ud. Derpå sendte han slaven af sted uden anden besked end den, når han var kommet til Milet, da at bede Aristagoras klippe ham skaldet og derpå kigge på hans hovedbund …” (Herodot (484-425 f.v.t.): 7. bog)

Steganografi 3/4

Skabeloner: Hvad står der her?

Den hemmelige skabelon:

t m n a s

s k r i o

e g e o i

k r e k l

g t o m g

m a

r i

e e

r k l

o g

Marie er klog

Steganografi 4/4

Skabeloner: Hvad står der her?

Den hemmelige skabelon:

æ c m h r

s k i s o

t g i o n

e å e k r

s t o ø d

Christine er sød

c h r

i s

t i n

e e r

s ø d

Kryptologi: begreber

Klartekst: den oprindelige meddelelse

Kryptotekst: den krypterede meddelelse

Enkryptering: når klarteksten kodes til kryptotekst

Dekryptering: når kryptoteksten afkodes tilbage til klartekst

Klartekst

Kryptotekst

Enkryptering

Dekryptering

Kryptering: transposition 1/3

Klartekstens bogstaver byttes om.

Fx kan klarteksten: ”tredje x skal snart til London” ændres til: ”tejxklnrtlodnrdesasatilno” Hvor mange muligheder er der?

25!=2524…1=15.511.210.043.330.985.984.000.000

Generelt: n! hvor n er antal bogstaver i klarteksten

Man kan dog fjerne nogle få muligheder (fx hvor nogle af ordene i klarteksten står korrekt)

Kryptering: transposition 2/3

I praksis har man et system for sin transposition Man kan fx tage hvert femte bogstav:

t e l t o

r x s t n

e s n i d

d k a l o

j a r l n

•Hvilket giver kryptoteksten: teltorxstnesniddkalojarln

Det foregående kan brydes med tålmodighed… Hvordan?

Kryptering: transposition 3/3

Man kan indføre et nøgleord, som man bruger til at ombytte rækkerne. Fx Marie. Der tilføjes to nye søjler til tabellen:

I den første skrives nøgleordet. I den næste nummeres bogstaverne i nøgleordet ud fra deres

placering i alfabetet Kryptoteksten skrives nu ved at tage rækkken med nr 1

først osvm 4 t e l t o

a 1 r x s t n

r 5 e s n i d

i 3 d k a l o

e 2 j a r l n

Kryptoteksten er: rxstnjarlndkaloteltoesnid

Dette giver 5!=120 muligheder for placering af rækkerne, som man skal afprøve for hvert gæt på nøglelængden

Kryptologi: monoalfabetisk substitution

Til ethvert bogstav svarer et vilkårligt andet bogstav som kun må bruges en gang

Et eksempel er Cæsars metode…

Kryptologi: Cæsars metode 1/3

”… Man har også breve til Cicero og til hans venner om personlige anliggender; i disse benyttede han til hemmelige meddelelser en chifferskrift, dvs. et system for anvendelse af bogstaver, hvorved der ikke fremkom noget ord. Vil man studere dem og gå dem igennem, så må man ombytte hvert bogstav med det fjerde følgende, altså A med D og så videre …” (Suetonius (70-130 e.v.t): Divus Julius, kap. 56)

Hvad er metoden?

Kryptologi: Cæsars metode 2/3

Enkrypter følgende besked: Christine er Maries søde datter

FKULVWLQHHUPDULHVVBGHGDWWHU

Dekrypter følgende besked: RJVCGXPLQVBQEUXWXV

Også du min søn Brutus

Kryptologi: Cæsars metode 3/3

Tit fjerner man mellemrum eller deler bogstaverne op i grupper af fx længde 4. Hvorfor er det en god ide?

Kryptologi: monoalfabetisk substitution

Der er 29!=8.841.761.993.739.701.954.543.616.000.000 muligheder/nøgler.

Overvej, hvordan man alligevel forholdsvis nemt kan bryde en kryptotekst, hvor der er brugt monoalfabetisk substitution til enkrypteringen.