Kräfte in der Natur und TechnikMechanik. I. Grundgrößen der Kinematik 1.Bewegung von Körpern...
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Kräfte in der Natur und Technik
Mechanik
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I. Grundgrößen der Kinematik
1. Bewegung von Körpern
Z.B.: rollende Kugel, Schlüssel rotiert, Feder pendelt, Auto fährt,...
Welche Gemeinsamkeiten gibt es?
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Bewegung heißt, sich innerhalb einer
bestimmten Zeit um eine bestimmte
Strecke zu bewegen.
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Strecken: Gerade, Kreisförmig, „Schwingung“
Geschichte der Längenmessung
Art: gleichförmig (gleichbleibend), schneller werdend, langsamer werdend
Zeit: Sekunde, Minute, Stunde
Geschichte der Zeitmessung
Für uns ist die „Standard-Geschwindigkeit“ geradlinig und gleichförmig !
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2. GeschwindigkeitDie Geschwindigkeit kürzt man mit dem Buchstaben v ab.
Den Betrag der Geschwindigkeit bekommt man durch den Quotienten aus Strecke durch Zeit:
v = s/t
Einheiten sind: km/h oder m/s
Wie rechnet man um?
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Umrechnung m/s in km/h und umgekehrt:
1km/h = 1000m/3600s = 1/3,6 m/s
Also: 3,6 km/h = 1 m/s
Geschichte der Geschwindigkeitsmessung
Beispiele S. 89
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Hausaufgabe:Abschätzung von Geschwindigkeiten
Bestimme die Geschwindigkeit eines Fahrrad- oder Rollschuhfahrers, eines vorbeifahrenden Autos, eines fliegenden Vogels oder einer schleichenden Katze:
Schätze dazu jeweils die Strecke ab, die in 1 s zurückgelegt wird, oder beobachte die Bewegung über eine Strecke, deren Länge dir bekannt ist, und miss die dafür benötigte Zeit mit deiner Armbanduhr.
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Übung:Geschwindigkeitsprofil eines Sprinters
Benötigte Materialien:
Starterklappe, Mindestens 10 Stoppuhren
Erstellt mit Hilfe von 10 Stoppuhren ein „Geschwindigkeitsprofil“ eines Mitschülers oder einer Mitschülerin beim 100 m Lauf:
Jeweils nach 10 m, 20 m, 30 m... werden die Zeiten vom Start bis zum jeweiligen Standort der Stoppuhr gemessen.
Zeichnet die gemessenen Werte in ein t-s-Diagramm ein!
Abhilfe bei schlechtem Wetter - Versuch online
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t-s-Diagramm – wer ist der Schnellste?
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Grün ist langsamer als Rot und Rot langsamer als blau, da die pro Zeit zurückgelegte Strecke kleiner ist.
Je größer die Geschwindigkeit, desto steiler wird die Gerade durch den Ursprung.
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Berechnet dann jeweils die mittleren Geschwindigkeiten zwischen 2 Messpunkten.
Erstellt ein Säulendiagramm (Abszisse: Entfernung vom Startpunkt; Ordinate: Mittlere Geschwindigkeit) – Dies ist euer Geschwindigkeitsprofil.
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Merke:Bewegungen beschreibt man, indem man Strecken für den zurückgelegten Weg und Zeitspannen für die dafür benötigte Zeit misst.
Ergibt sich im t-s-Diagramm eine Ursprungsgerade, so nennt man die Bewegung gleichförmig.
Bei diesen Bewegungen gilt:
Die zurückgelegte Strecke s ist direkt proportional zur dafür benötigten Zeit t.
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Der Quotient zweier zueinander proportionalen Größen ist konstant.
Dieser Quotient aus zurückgelegter Strecke s und dafür benötigter Zeit t heißt Geschwindigkeit.
für v = konstant
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Aufgaben:Vorübung - Rechnen mit Zehnerpotenzen
1. Der Schall breitet sich in Luft sehr schnell aus. Er benötigt für 1,0km Wegstrecke die Zeit von 3,0 s.
Berechne daraus die Schallgeschwindigkeit!
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3. Familie Peters macht am Sonntag eine Spazierfahrt mit dem Auto. Die erste Stunde fahren sie (einigermaßen) konstant mit 110 km/h auf einer Landstraße dahin. Dann wird eine Viertelstunde Rast gemacht. Danach fahren sie 1,5 Stunden durch schöne Ortschaften mit 60 km/h. Da sie dann schnell heim wollen, fahren sie mit 140km/h wieder zurück. Stelle in einem t-s-Diagramm diesen Ausflug dar.Wie viele km sind sie insgesamt gefahren?Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hatte das Auto?
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3. Die Beschleunigung
Definition:
Bewegungen, bei denen sich die Geschwindigkeit ändert, nennt man beschleunigte Bewegungen.
Bestimmt habt ihr schon mal gehört: „Mein Auto beschleunigt von 0 auf 100 in 12 Sekunden“. Was beschreibt also die Beschleunigung?
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Beachte: Die Beschleunigung kann auch negativ sein! Dann handelt es sich um eine abgebremste Bewegung.
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Beispiel 1 : Erdbeschleunigung
Wird ein Körper fallengelassen, so wird er beschleunigt. Die Beschleunigung ist konstant und beträgt 9,81 m/s² (d.h. die Geschwin-digkeit nimmt pro sek. um ca. 10m/s zu !!)
Mit welcher Geschwindigkeit trifft eine Kugel auf der Erde auf, wenn man sie vom 2.Stockwerk aus fallen lässt und sie dafür 1,2 Sekunden braucht?
(12 m/s = 43km/h)
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Beispiel 2 : Ein Golf fährt mit 72km/h und bremst in 2,5s bis zum Stillstand ab. Wie groß ist die Beschleunigung?
(-8,0 m/s2)
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Das t-v-Diagramm