Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi...
Transcript of Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi...
![Page 1: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/1.jpg)
Képregisztrációs eljárások
Orvosi képdiagnosztika
13. ea. 2015 ősz
![Page 2: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/2.jpg)
• Két kép egymáshoz igazítása, illesztése
– Példák:
• Időbeli követés
• Eltérő modalitások (PET-CT, Röntgen-MRI, UH-MRI, ...)
fúzió
• Műtét (menet közbeni felvétel előzetes felvétellel való
összevetése)
• Kép alapú egyéb beavatkozás (besugárzás beállítás... )
• Mozgás hatásának kompenzációja
• I1 és I2: referencia kép, új kép
• A regisztrációs eljárások elemei:
– Transzformáció, interpoláció, hasonlósági metrika, optimalizálási
algoritmus
Regisztráció célja
![Page 3: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/3.jpg)
Regisztráció célja
Korábbi felvétel Későbbi, ellenőrző felvétel
Időbeli követés
![Page 4: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/4.jpg)
Korábbi felvétel Egyszerű kivonás
Regisztráció célja
Időbeli követés
![Page 5: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/5.jpg)
Korábbi felvétel merev regisztráció Merev regisztráció utáni kivonás
Regisztráció célja Időbeli követés
![Page 6: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/6.jpg)
Korábbi merev regisztráció Későbbi rulgalmas regisztrációval
elastic B-spline registration
Regisztráció célja
Időbeli követés
![Page 7: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/7.jpg)
Korábbi merev regisztrációval Végső összehasonlítás
Regisztráció célja
Időbeli követés
![Page 8: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/8.jpg)
• Fúzióra:
– MRI-CT, PET-CT
– CT csontok, MRI lágy részek, PET anyagcsere aktivitás (tumor,
gyulladás
Regisztráció célja
![Page 9: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/9.jpg)
Regisztráció célja
• Feltételezve, hogy a megfeleltetés ismert
keressük azt az f () és g() függvényt, hogy a két kép a lehető legjobban illeszkedjen (valamilyen kritérium értelmében)
• I2(x,y)=g (I1(f (x,y))
• f () – 2D képbeli transzformáció
• g() –1D intenzitás transzformáció
![Page 10: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/10.jpg)
• Dimenzió:
• 2D-2D, 2D-3D, 3D-3D
• A regisztráció bázisa
– pontok vonalak, felületek, ...
• Geometriai transzformáció
– merev, nem merev
• Az interaktivitás mértéke
– teljesen automatikus, emberi közreműködés
• Optimalizáló eljárás – hasonlóságmérték, hibafüggvény
– zárt forma, analitikus megoldás, iteratív megoldás
• Modalitás
– azonos
– különböző (multimodalitás)
• A regisztáció objektuma
– azonos, különböző (fúzió)
Regisztráció csoportosítása
![Page 11: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/11.jpg)
Képbeli (sík) transzformációk
• Merev
• Nem merev – Affin: egyenestartó párhuzamosság megtartó
– Projektív: egyenestartó
– Perspektívikus
– Görbült, általános nemlineáris: globális polinom
– Görbült, általános nemlineáris: lokális polinom
– Általános nemlineáris: Spline, RBF, neuronháló
– ....
![Page 12: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/12.jpg)
Merev Transzformáció
• Forgatás (R)
• Eltolás (t)
• Skálázás (s)
2
2
2
x
y
p1
1
1
x
y
p
2 1 p t sRp
cos( ) sin( )
sin( ) cos( )
R
1
2
s
s
s1
2
t
t
t
Skálázás sorrendje nem közömbös.
Általában:
Izotróp skálázás: hasonlósági transzformáció
2 1 p t Rsp
Rs sR
![Page 13: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/13.jpg)
Affin transzformáció
• Forgatás
• Eltolás
• Skálázás
• Nyírás
• R elemeire (aij) nincs semmi megkötés
1
1
2221
1211
23
13
2
2
y
x
aa
aa
a
a
y
x
A hosszak és a szögek megtartása nem teljesül
A párhuzamosok párhuzamosak maradnak, síkok síkok maradnak
2 1 p t Rp
![Page 14: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/14.jpg)
Affin transzformáció
• Kiindulás: vegyünk egy euklideszi síkot.
• A síkon vett affin transzformáción egy olyan : bijektív leképezést értünk, amely tetszőleges -beli egyenest -beli egyenesbe képez le.
• Affin transzformáció: a sík egy kölcsönösen egyértelmű, egyenestartó leképezése.
– a) párhuzamos egyeneseket párhuzamos egyenesekbe képez
– b) parallelogrammát parallelogrammába képez
• A sík minden egybevágósági és hasonlósági transzformációja is affin transzformáció.
![Page 15: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/15.jpg)
Projektív transzformáció
• Megtartja az egyeneseket és a síkokat • (x1,y1) eredeti koordináták
• (x2,y2) transzformált koordináták
• aij együtthatók a kép és a síkok egyenleteiből számíthatók
11 1 12 1 13
2
31 1 32 1 33
a x a y ax
a x a y a
21 1 22 1 23
2
31 1 32 1 33
a x a y ay
a x a y a
1
2
1
T
Rp tp
v p
11 12
21 22
a a
a a
R
13
23
a
a
t31
32
a
a
v 33a
![Page 16: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/16.jpg)
Összetett transzformációk görbült (nemlineáris) transzformációk
Globális polinomiális transzformáció
Lehet többváltozós polinom is: Túl nagy fokszám veszélyei: oszcilláció, túlilleszkedés általában
( ) ( )( ) ( )x yT P x P y ,
2 1 1
,
I J
i j
ij
i j
x yp c
, 2I J
![Page 17: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/17.jpg)
Oszcilláció elkerülése: szakaszonként polinomiális traszformáció: a tér particionálása négyszögletes tartományokra Minden i,j tartományra T transzformációt hajtunk végre, ahol P egy egyváltozás m-ed fokú polinom A négyszögletes tartományok határán a folytonosság, ill. a folytonos differenciálhatóság biztosítható: spline (gyakori: köbös spline, B-spline). Egyenletes csomopont elhelyezés mellett Egyváltozós B-splineok
Összetett transzformációk görbült (nemlineáris) transzformációk
, ,( ) ( )x y
i j i jT P x P y
0 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
egyébként0
ha1)(
)(1
)()(
1
1
1
11
jj
j
k
j-kj
jj
k
j-kj-
j-kj
k
IxxB
xBx
xBx
xB
N
iii
xgg1
x
Ij=(j-1j] a j-edik bemeneti intervallum
Többváltozós: tenzorszorzatttal:
![Page 18: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/18.jpg)
• Általános folytonos nemlineáris transzformációk
• Tetszölegesen elhelyezett kontrolpontoknál is működik – Radiális bázisfüggvényes leképezés
– Szakaszonként lineáris
– Köbös
– Multikvadratikus, ha =1/2
– Inverz multikvadratikus, ha =2
– Thin plate spline
– Gauss
Összetett transzformációk görbült (nemlineáris) transzformációk
g r r
3g r r
2 2g r c r
2 2g r c r
)
2 lng r r r
![Page 19: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/19.jpg)
Regisztrációs eljárások elemei
• Jellemzők
• Hasonlósági mértékek
• Keresési stratégiák
![Page 20: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/20.jpg)
Jellemző alapú regisztráció
• Jellemzők:
– Kiugró (kitüntetett) struktúra elemek. Sarokpontok, görbület lokális maximuma, maximális varianciájú ablak középpontja, egy zárt régió súlypontja, egyenesek metszéspontjai, stb.
– Élek kontúrok, felületek (képi struktúrák, zajra kevésbé érzékeny)
– Intenzitás (a teljes képet felhasználja)
– Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek, információelméleti jellemzők, mennyiségek
– Magasabbszintű jellemzők: szintaktikai jellemzők: a mintákból származtatott nyelvtan,
– ...
![Page 21: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/21.jpg)
Regisztrációs módszerek
• Pont alapú
• Intenzitás alapú (Korreláció, stb)
• Fourier
![Page 22: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/22.jpg)
Pont leképezés alapú regisztráció
• Referenciapontok meghatározása
• Referenciapontok: – anatómiai jelentéssel rendelkező pontok
– egyéb markerpontok: jól megkülönböztethető, azonosítható pontok
– Fontos a pontok minél pontosabb meghatározása (lokalizációs hiba)
– Interaktív bejelölés
– Automatikus kiválasztás
• Megfelelő transzformáció keresése a pontok megfeleltetéséhez
![Page 23: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/23.jpg)
Regisztráció minősítése, kritériumfüggvény:
Ortogonális Procrustes
Pont leképezés alapú regisztráció
Véletlen nulla várható értékű, izotróp eloszlású hiba
![Page 24: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/24.jpg)
Regisztrációs algoritmusok
1. Pont alapú merev regisztráció:
Kritériumfüggvény: súlyozott négyzetes eltérés (minimumkeresés R és t szerint)
súlyok ahol
1. Súlyozott centroidok:
2. Középpont eltolás
3. Súlyozott kovarianciamátrix számítás
4.
5.
6.
22
1
1( , )
N
i i i
i
C wN
R t Rx t y 2
1i
i
wFLE
2
iFLE
2 2
1 1
1/
N N
i i i
i i
w wN
x x
lokalizációs hiba
2 2
1 1
1/
N N
i i i
i i
w wN
y y
; i i i i x x x y y y
2
1
N
T
i i i
i
w
H x y
1 2 1 2 ( , ) 0
(1,det( ))
T T T
T
diag
diag
H UΛV U U V V I Λ
R V VU U
t y Rx
![Page 25: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/25.jpg)
Regisztrációs algoritmusok
2. Hasonlósági transzformáció
2
1
2
1
N
T
i i i
i
N
T
i i i
i
w
s
w
s
Rx y
x y
t y Rx
22
1
( , , )
N
i i i
i
C s w s
R t Rx t y
Keressük R, t és s értékeit, melyek mellett minimális: Legyen s=1 Határozzuk meg R-et az előző alg. 1.-5. lépései szerint Számítsunk új s-et és végezzük el a transzformációt
![Page 26: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/26.jpg)
3. Nemizotróp skálázás
Regisztrációs algoritmusok
Keressük R, t és S értékeit, melyek mellett minimális:
Határozzuk meg az és középértékeket és az eltolt értékeket: Legyen n=1
Válasszunk kezdeti skálázási mátrixot S(0)
iteráció: - Legyen - Hajtsuk végre az 1. algoritmus 3.-5. lépéseit R meghatározására - n=n+1
- Határozzuk meg S(n)-t
- Álljunk le, ha n> max iterációs szám, vagy ha a hiba küszöb alá ment
x y x y
( ) ( )n n
i ix S x
22
1
1( , , )
N
i i i
i
C wN
R t S SRx t y
![Page 27: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/27.jpg)
• Korreláció
• A két kép 2D normalizált korrelációs függvénye
Hasonlóságot mér különböző eltolások mellett
A normalizálás a lokális
intenzitás hatásának
kiküszöbölésére
Intenzitás alapú eljárás
1 2
2
2
( , ) ( , )( , )
( , )
x y
x y
I x y I x u y vC u v
I x u y v
![Page 28: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/28.jpg)
Korreláció tétel
• A két kép korrelációjának Fourier transzformáltja az
egyik kép Fourier transzformáltjának a szorzata a másik
Fourier transzformáltjának komplex konjugáltjával.
• Egydimenziós esetre a korreláció tétel
1( , ) ( ) ( )
2
1, ( ) ( )
2
1lim ( ) ( )
2
T
xyT
xy T T
xy T TT
t x t y t dt TT
j T X j Y jT
j X j Y jT
![Page 29: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/29.jpg)
Fourier transzformáción alapuló módszerek
• Fázis-korreláció
• Kereszt teljesítmény spektrum
• Teljesítmény cepstrum
A Fourier transzformáción alapuló módszerek hatékonyak, de csak merev transzformációknál működnek (lineáris transzformációk)
![Page 30: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/30.jpg)
Hasonlóság mértékek
• Intenzitás alapú eljárásokhoz
• Kép különbségképzés: SSD sum of squares of intensity differences
• Korrelációs együttható
• Együttes sűrűségfüggvény
ahol Hist(j,k) a két kép együttes hisztogramja
1 2
2
2
( , ) ( , )( , )
( , )
x y
x y
I x y I x u y vC u v
I x u y v
2
1 2
1
1( ) ( )
N
i
SSD I i I iN
,
( , )( , )
( , )j k
Hist j kPDF j k
Hist j k
![Page 31: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/31.jpg)
Együttes hisztogram
• MR-MR
• MR-CT
• MR-PET
illeszkedő kis elmozdulás nagyobb elmozdulás
![Page 32: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/32.jpg)
Hasonlóság mértékek
( ) log ( )s
H p s p s
Intenzitás alapú eljárásokhoz Entrópia Az együttes entrópia (minimalizálás) Kölcsönös információ (maximalizálás)
MI(I1, I2’) = H(I1)+H(I2’)-H(I1,I2’)
Kullback-Leibler divergencia
,
( , ) log ( , )j k
H PDF j k PDF j k
1 2
,
( , ') logij
ij
i ji j
pMI I I p
p p
1,
1 2 1,
2,
( , ') logi
i
ii
pKL I I p
p
![Page 33: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/33.jpg)
Hasonlósági metrikák
• Normalizált keresztkorrelációs függvény
– Fehér zajnál hatékony, lokális torzításokra érzékeny. Nehéz a
korrelációtérben nagy csúcsot találni
• Korrelációs együttható
• Fázis korreláció
– Frekvenciafüggő zajra nem érzékeny
• Az intenzitáskülönbségek abszolút értékeinek összege
– Hatékonyan számítható, ha nincsenek lokális torzítások, jó egyezést
lehet találni
• Kontúr/felszín különbségek
– Strukturális regisztráció esetén jó
• Előjelváltások száma a pontonkénti intenzitáskülönbségeknél
– Nem hasonló képeknél működik jól
![Page 34: Képregisztrációs eljárások - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/KD/2015osz/Orvosi kepdiagnosztika_regisztracio... · –Statisztikai jellemzők. Momentumok, főtengelyek,](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022041220/5e09b7d6f95665056b5e6e2c/html5/thumbnails/34.jpg)
Keresési stratégiák • Szekvenciális döntés
– Merev transzformációnál
• Relaxáció
– Hasznos eljárás, globális transzformáció keresésnél, ha lokális
torzítások lehetnek
• Dinamikus programozás
– Lokális transzformáció megtalálásánál hatékony
• Általánosított Hough transzformáció
– Merev eltolású kontúroknál az éltartomány helyett a
paramétertérben (Hough térben)
• Lineáris programozás
– Lineáris egyenlőtlenségek mellékfeltételek figyelembevétele
merev transzformáció keresésénél
• ...