Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7...
Transcript of Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7...
![Page 1: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/1.jpg)
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon
![Page 2: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/2.jpg)
İçerik
› Korelasyon
› Korelasyon Türleri
› Korelasyon Katsayısı
› Regresyon
![Page 3: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/3.jpg)
KORELASYON
• Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi
gösterir.
• İki değişken arasındaki ilişki miktarı, ikili ya da basit korelasyon denen
korelasyon teknikleriyle hesaplanır.
• Bir değişkenin iki ya da daha çok değişken ile olan ilişkisi çoklu
korelasyon; bu değişkenlerden birinin sabitlenerek diğer değişkenler ile olan
ilişkisi ise kısmi korelasyon teknikleriyle hesaplanır (Köklü ve diğ., 2006).
![Page 4: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/4.jpg)
KORELASYON
• Örneğin;
• Öğrencilerin okul öncesi eğitime başlama yaşları (ay olarak) ile birinci
sınıf başarısı arasındaki ilişki,
• Öğrencilerin istatistik başarı puanları ile istatistiğe yönelik tutumları
arasındaki ilişki,
![Page 5: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/5.jpg)
KORELASYON
• Değişkenler arasındaki ilişki, korelasyon katsayısı ile
hesaplanmaktadır.
• Hangi korelasyon katsayısının kullanılacağı;
• Değişkenlerin hangi ölçek düzeyinde ölçüldüğüne
• Değişkenlerin sürekli veya süreksiz olmalarına
• Verilerin doğrusal olup olmamasına
göre değişmektedir.
![Page 6: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/6.jpg)
Basit (İkili) Korelasyon
• Bir bireye ait iki ölçüm olduğunda bu iki değişken arasındaki ilişkiyi
belirler.
• Korelasyon analizi sonucunda, doğrusal ilişki olup olmadığı ve varsa
bu ilişkinin derecesi korelasyon katsayısı ile hesaplanır.
• Korelasyon katsayısı “r” ile gösterilir ve -1 ile +1 arasında değerler
alır.
![Page 7: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/7.jpg)
İlişkilerin Yorumu
27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7
Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok
![Page 8: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı (r)
• En az eşit aralıklı ölçek düzeyinde ölçülen iki sürekli değişken
arasındaki doğrusal ilişkinin derecesinin belirlenmesinde kullanılır.
• A ve B değişkenleri arasında manidar bir ilişki var mıdır?
sorusunun cevabı aranır.
![Page 9: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/9.jpg)
Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısının Yorumu
Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değerler alır.
• r= -1 ise tam negatif doğrusal bir ilişki vardır.
• r= +1 ise tam pozitif doğrusal bir ilişki vardır.
• r= 0 ise iki değişken arasında ilişki yoktur.
![Page 10: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/10.jpg)
r İlişki
0.00 ilişki yok
0.01 - 0.29 düşük düzeyde ilişki
0.30 - 0.70 orta düzeyde ilişki
0.71 - 0.99 yüksek düzeyde ilişki
1.00 mükemmel ilişki
Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısının Yorumu (Köklü ve diğ., 2006)
![Page 11: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/11.jpg)
Açıklanan Varyans (Köklü ve diğ., 2006)
• Değişkenlerden birindeki değişimin ne kadarının diğer değişken
tarafından açıklandığının yüzde olarak ifade edilebilmesini sağlar.
• Değişkenlerin birbirlerinde açıkladıkları varyans miktarı korelasyon
katsayının karesine eşittir ve buna determinasyon katsayısı denir.
• Örneğin Türkçe başarısı ile okuma hızı arasındaki korelasyon r=0.80
olsun. Buna göre determinasyon katsayısı r2 = 0.64’dür.
![Page 12: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/12.jpg)
Açıklanan Varyans
• Buna göre, öğrencilerin okuma hızındaki toplam değişkenliğin %64’ü
Türkçe dersindeki başarılarından kaynaklanmaktadır. Ya da
öğrencilerin Türkçe dersindeki başarılarının %64’ü okuma
hızlarındaki değişimden kaynaklanmaktadır; biçiminde
yorumlanabilir. Ayrıca geriye kalan %36’lık varyansın da başka
değişkenlerden kaynaklandığı söylenebilir.
![Page 13: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Spearman Brown Sıra Farkları Korelasyon Katsayısı (rho, rs) (Köklü ve diğ., 2006)
• Sıralı puanlar kullanılarak ölçülen iki değişken arasındaki doğrusal
ilişkiyi açıklar.
• Eşit aralıklı ya da eşit oran düzeyindeki ölçümler sıralı ölçeğe
dönüştürülerek analiz edilmesi gerektiğinde de ölçümler sıralı ölçeğe
dönüştürülerek uygulanabilir.
• Ayrıca Pearson korelasyonundaki değişkenler, normal dağılım
varsayımını sağlamadığında da Pearson korelasyon yerine kullanılır.
![Page 14: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/14.jpg)
3. Nokta Çift Serili Korelasyon Katsayısı:
Biri sürekli (en az aralık ölçeğinde), diğeri iki kategorili gerçek süreksiz
(cinsiyet gibi) bir değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi açıklamak için
kullanılır.
4. Çift Serili Korelasyon Katsayısı:
Sürekli bir değişken ile gerçekte sürekli ancak yapay olarak iki kategorili
(yaşı iki kategoriye ayırmak gibi) süreksiz duruma getirilen bir değişken
arasındaki ilişkinin hesaplanmasında kullanılır.
![Page 15: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/15.jpg)
5. Dörtlü Korelasyon Katsayısı:
Sınıflama ölçeğinde ölçülmüş iki kategorili iki süreksiz değişken [sosyo-
ekonomik düzey (düşük-yüksek) ile cinsiyet gibi) arasındaki ilişkinin
ölçülmesinde kullanılır.
![Page 16: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/16.jpg)
Regresyon Analizi (Köklü ve diğ., 2006)
• Regresyon, bir değişkene ilişkin ölçümlerin grup ortalamasına doğru
çekilmesidir.
• Regresyon analizi, aralarında ilişki olan iki ya da daha fazla
değişkenden birinin bağımlı değişken, diğerlerinin bağımsız
değişkenler olarak ayrımı ile aralarındaki ilişkinin matematiksel bir
eşitlik ile açıklanması sürecidir.
![Page 17: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/17.jpg)
Regresyon Analizi (Köklü ve diğ., 2006)
• Bağımsız Değişken: Genellikle x ile gösterilir. Başka bir değişken
tarafından etkilenmeyen ama y’nin nedeni olan ya da onu etkilediği
düşünülen (açıklayıcı) değişkendir.
• Bağımlı Değişken: Genellikle y ile gösterilir. x değişkenine bağlı
olarak değişebilen ya da ondan etkilenen (açıklanan) değişkendir.
![Page 18: Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon...İlişkilerin Yorumu 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 7 Pozitif yönlü ilişki Negatif yönlü ilişki İlişki yok 1. Pearson Momentler](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022012314/5e24ff25b1d7db1f9463d3dd/html5/thumbnails/18.jpg)
Regresyon denklemi;
• 𝑌 = 𝑎𝑋1 + b𝑋2 + 𝑐𝑋3 + … + 𝑘
• Y: bağımlı değişken
• X: bağımsız değişken
• a, b, c : değişkenin katsayısı
• k: sabit