Konzola Promjenjive Visine

Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar M./Madžarević M./Medić S.

Nosač sa promjenjivom visinom DATO:

Geometrija presjeka bw = 45 cm, hf = 20 cm, beff = 45 – 145 cm, h = 50 – 150 cm Materijali C 40/50 → fcd = 0.85·40/1.5 = 22.67 N/mm2

B 500 S(A) → fyd = 500/1.15 = 434.78 N/mm2

Zaštitni sloj c = 2.0 cm (u odnosu na vilicu) TRAŽI SE: Dimenzionirati dati nosač na momente savijanja i poprečne sile. Rješenje: Promjena visine se zanemaruje i približno ćemo računati sa ravnomjernim opterećenjem. Također, pretpostavlja se da je nagib osovine grede dovoljno malen (cosα ≈ 1) da ne utiče na određivanje presječnih sila (zanemaruje se normalna sila). pu = 1.35 gk + 1.5qk = 1.35 * 40.0 + 1.50 * 10.0 = 69.0 kN/m

1. Armatura za preuzimanje momenta savijanja MEd,max = 4.968,0 kNm h = 1.50 m, d = 1.50 – 0.135 = 1.365 m

EdsEds Eds.lim22 2 2

eff cd

M kNcm 4968 100μ = = = 0.081 μ = 0.37

145 136.5 2.267b cm d cm f kN/cm<

(presjek treba armirati samo u zategnutoj zoni) Iz tabele nalazimo:

c2 s1 sdω = 0.0837, ξ = 0.108, ς = 0.955, ε = -3.35/1000, ε = 25/1000, σ = 435 MPa

x = 0.108 * 136.5 = 14.74cm < hf = 20 cm (pravokutna pritisnuta zona) Potrebna površina poprečnog presjeka zategnute armature iznosi:

2pot s1 cd Ed

sd

1 1A = ω b d f +N = 0.0837 145 136.5 2.267 = 86.33 cm

σ 43.5

z Usvojena armatura: B500 S (A): 16 Ø 28

2stv s1A = 98.56 cm (7 + 7 + 2 kom)

1


Armatura se u ostalim presjecima daje tabelarno (z se uzima manje što je na strani sigurnosti), a određuje se prema izrazu:

Eds Eds

pot s1yd yd

M MA = =

ς d f z f

Presjek MEd [kNm]

h [m]

d [m]

beff [m]

μEds ς z

[m] As

[cm2]

1 0.000 0.750 0.650 0.450 0.000 0.9 0.585 0.002 -855.6 0.900 0.765 0.650 0.099 0.946 0.724 27.183 -1780.2 1.050 0.915 0.850 0.110 0.940 0.860 47.584 -2773.8 1.200 1.065 1.050 0.103 0.946 1.007 63.295 -3863.4 1.350 1.215 1.250 0.092 0.946 1.149 77.27

6 lijevo -4968.0 1.500 1.365 1.450 0.081 0.951 1.298 87.986desno -4968.0 1.500 1.365 1.450 0.081 0.951 1.298 87.98

7 -4174.5 1.417 1.282 1.367 0.082 0.951 1.219 78.718 -3450.0 1.333 1.198 1.283 0.083 0.951 1.139 69.619 -2794.5 1.250 1.115 1.200 0.083 0.951 1.060 60.5810 -2208.0 1.167 1.032 1.117 0.082 0.951 0.981 51.7211 -1690.5 1.083 0.983 1.033 0.075 0.956 0.940 41.3512 -1242.0 1.000 0.900 0.950 0.071 0.956 0.860 33.1813 -862.5 0.917 0.817 0.867 0.066 0.962 0.786 25.2314 -552.0 0.833 0.733 0.783 0.058 0.967 0.709 17.9015 -310.5 0.750 0.685 0.700 0.042 0.971 0.665 10.7316 -138.0 0.667 0.602 0.617 0.027 0.980 0.590 5.3817 -34.5 0.583 0.518 0.533 0.011 0.985 0.510 1.55

Minimalna podužna armatura: Ovdje se neće računati.

2. Armatura za preuzimanje poprečnih sila

a) Dokaz nosivosti pritisnute betonske dijagonale u presjeku 1 (α = 90°): VEd = 821.1 kN

cd cd

Rd,c Ed

0.581.2 -1.4 σ /fcotθ

3.001- V /V

2


1/3 cdRd,c ct ck w

cd

ct cd

1/3 1/3Rd,c ck w

σV =β 0.1 f 1+1.2 b z

f

β = 2.4, σ = 0, z = 0.9 d

V = 0.24 f b 0.9 d = 0.24 40 0.45 0.585 = 0.21607 MN = 216.07 kN

1.2cotθ = =1.628 θ = 3

1- 216.07/821.11.56 °

c cd w

Rd,max Edα f b z 0.75 2.267 45 58.5

V = = =1996 kN > V = 821.1 kN1tanθ+cotθ +1.628

1.628

b) Armatura potrebna za preuzimanje poprečne sile u presjeku 1 Minimalna armatura

2sw,min w

1.12a = min ρ b cm 100 = 45 100 = 5.04 cm /m

1000

Određivanje potrebne armature

2Ed

swyd

V 1 821.1 1a = = =19.81 cm /m

f z cotθ 43.5 0.585 1.628

Određivanje potrebne armature u ostalim presjecima:

Ed Ed0 ccd tdV = V - V - V

VEd – poprečna sila za koju proračunavamo poprečnu armaturu VEd0 – osnovna vrijednost poprečne sile (izračunata iz uslova ravnoteže na presjeku) Vccd – poprečna (vertikalna) komponenta sile pritiska usljed savijanja

Edsccd o

MV = tan

z

Vtd – poprečna komponenta sile zatezanja usljed savijanja

Edstd u Ed u

MV = tan +N tan

z

MEds = MEd – NEd ·zs1 Nagib sila u pojasevima Područje 6 – lijevo (između stubova)

Sila pritiska (donji pojas) o o1.00

tan = = 0.200, = 11.31°5.00

3


Sila zatezanja (gornji pojas) u u0.25

tan = = 0.050, = 2.86°5.00

Područje 6 – desno (prepust)

Sila pritiska (donji pojas) o o1.60

tan = = 0.133, = 7.59°12.00

Sila zatezanja (gornji pojas) u u0.60

tan = = 0.050, = 2.86°12.00

c) Potrebna poprečna armatura u presjeku 2 – skica

sd cd

ccd

td

Ed

M 855.6F =F = =1181.7 kN

z 0.724

V =1181.7 0.20 = 236.3 kN

V =1181.7 0.05 = 59.1 kN

V = 890.1- 236.3+59.1= 712.9 kN

2Ed

swyd

V 1 712.9 1a = = =13.90 cm /m

f z cotθ 43.5 0.724 1.628

Potrebna poprečna armatura za ostale presjeke daje se tabelarno:

Presjek │MEd/z│ [kN]

VEd0 [kN]

Vccd [kN]

Vtd [kN]

VEd [kN]

z [m]

al [m]

asw [cm2/m]

1 821.1 821.1 0.585 0.476 19.822 1182.3 890.1 236.5 59.1 712.8 0.724 0.589 13.903 2069.8 959.1 414.0 103.5 648.6 0.860 0.700 10.654 2753.2 1028.1 550.6 137.7 615.1 1.007 0.820 8.635 3361.3 1097.1 672.3 168.1 592.9 1.149 0.935 7.29

6 lijevo 3827.1 1166.1 765.4 191.4 592.0 1.298 1.057 6.446desno 3827.1 828.0 509.0 191.4 510.4 1.298 1.057 5.55

7 3424.0 759.0 455.4 171.2 474.8 1.219 0.992 5.508 3028.2 690.0 402.7 151.4 438.7 1.139 0.927 5.449 2635.4 621.0 350.5 131.8 402.3 1.060 0.863 5.3610 2249.8 552.0 299.2 112.5 365.3 0.981 0.799 5.2611 1798.9 483.0 239.3 89.9 333.7 0.940 0.765 5.0412 1443.5 414.0 192.0 72.2 294.2 0.860 0.700 5.0413 1097.4 345.0 146.0 54.9 253.9 0.786 0.640 5.0414 778.8 276.0 103.6 38.9 211.4 0.709 0.577 5.0415 466.8 207.0 62.1 23.3 168.3 0.665 0.541 5.0416 233.9 138.0 31.1 11.7 118.6 0.590 0.480 5.0417 67.6 69.0 9.0 3.4 63.4 0.510 0.415 5.04

4


5

Nosivost jedne šipke Ø28: Fsd = 6.16 cm2 · 43.5 kN /cm2 = 268 kN

Osnovna dužina sidrenja šipke Ø28: lb = 118 cm (C40/50, lošiji uslovi sidrenja) Dužina preklapanja: ls = αl ·lb,net Veličina pomjeranja na cijeloj gredi: al = 100 cm

ArmCAD 2005 [Build 1740] Radimpex - www.radimpex.rsRegistered to senad

Šipke - specifikacija

ozn oblik i mjere[cm]

Ø lg[m]

n[kom]

lgn[m]

Primjer 1 (1 kom)

1 530 20 5.30 8 42.40

2 480 20 4.80 4 19.20

3

20

530

20 20 5.70 4 22.80

4

9.

15

45

15

45

8 1.38 76 104.88

5 530 12 5.30 4 21.20

6

42

15

43

8 1.00 12 12.00

72

0

5342

42

59

35042

42

59

53

20

20 6.14 1 6.14

8

20

97 42

42

59261 42

42

59

97

20

20 6.13 1 6.13

Konzola (1 kom)

1

30

520

507

51

51028 10.60 7 74.20

2

428

43

430

770

28 12.00 7 84.00

3

240

3 240

49

11

50

375

1

25

25 28 6.90 7 48.30

4

512

53

515

685

28 12.00 2 24.00

5 800 28 8.00 2 16.00

6

14

22

0

220

300

28 5.20 5 26.00


Šipke - specifikacija

ozn oblik i mjere[cm]

Ø lg[m]

n[kom]

lgn[m]

7

210

30

28 2.40 15 36.00

8

493

16

7

520

680

20 12.00 5 60.00

9

775 3

25

25 20 8.00 5 40.00

10

13

40

a

40

a

1. a = 137 - 73 da = -1.5

12 *3.16 1 x 44 139.11


Šipke - rekapitulacija

Ø[mm]

lgn[m]

Jedinična težina[kg/m']

Težina[kg]

S500

8 116.88 0.40 46.17

12 160.31 0.89 142.36

20 196.67 2.47 485.77

28 308.50 4.83 1490.06

2164.36Ukupno

Konzola Promjenjive Visine

Documents

Transcript of Konzola Promjenjive Visine