Konsep Bahagi Edit
-
Upload
ustad-pojie -
Category
Documents
-
view
99 -
download
0
description
Transcript of Konsep Bahagi Edit
![Page 1: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/1.jpg)
BENGKELBENGKELPENGIRAAN BERTULISPENGIRAAN BERTULIS
SECARA KREATSECARA KREATIF
OPERASI BAHAGI
![Page 2: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/2.jpg)
OBJEKTIF BENGKEL Para peserta kursus akan dapat
Melakukan pelbagai pengiraan bertulis secara kreatif bagi operasi bahagi
Mengaitkan langkah-langkah dalam pengiraan kreatif berkenaan dengan model operasi bahagi yang sesuai
Mengaplikasikan pengiraan kreatif berkenaan dalam pengajaran dan pembelajaran operasi bahagi
![Page 3: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/3.jpg)
PENGENALAN Kelestarian LINUS dalam kelas Arus
Perdana ini diadakan bertujuan untuk membantu murid-murid yang:
– Tidak dapat menyesuaikan diri dalam Arus Perdana akibat terlalu lambat menguasai numerasi.
– Tidak menguasai isi kandungan pembelajaran dalam Arus Perdana dalam sistem KSSR
![Page 4: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/4.jpg)
Setiap individu adalah berbeza! Perdana – baharu menguasai – LINUS Tahap penguasaan berbeza kesediaan kognitif berbeza Keperluan pembelajaran pun berbeza
Ini kerana
![Page 5: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/5.jpg)
Operasi bahagi ialah operasi matematik yang terakhir dipelajari oleh pelajar di sekolah rendah. Adalah tidak wajar mengembangkan konsep bahagi secara berasingan daripada konsep operasi darab. Operasi bahagi dikaitkan dengan operasi darab sebagaimana operasi tolak dikaitkan dengan operasi tambah.
Tambah ( + ) Tolak ( - )
Bersongsangan
Bersongsangan
beru
lang
anb
eru
lang
an
Bahagi ( ÷ )Darab ( X )
![Page 6: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/6.jpg)
Kebanyakan istilah-istilah berkaitan dalam konsep darab
digunakan untuk mengembangkan konsep bahagi.
Contoh a. Lisan : “Tiga kumpulan empat ialah dua belas”
Ayat Matematik : 3 X 4 = 12a. Lisan : “Berapa kumpulan empatkah dalam dua belas
“ Ada 3 kumpulan 4 dalam 12”
Ayat Matematik : 12 ÷ 4 = 3
Guru mesti memperkembangkan kebolehan murid mengenal bilakah operasi bahagi itu diperlukan dalam penyelesaian masalah
![Page 7: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/7.jpg)
Seorang guru matematik mengajartajuk tambah kepada murid-muridnya….
Guru: Berapakah jawapan jika satu ditambahkan dengan satu?
Murid A: 1 Murid B: 2 Murid C: 3
Murid mana yang betul? Nyatakan alasan……
![Page 8: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/8.jpg)
Seorang guru matematik mengajartajuk bahagi kepada murid-muridnya….
Guru: Berapakah jawapan jika lapan dibahagikan dengan 2?
Murid A: 4 Murid B: 3 Murid C: 0
Murid mana yang betul? Nyatakan alasan……
![Page 9: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/9.jpg)
Bagaimana anda mengajar operasi bahagi …
![Page 10: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Konsep bahagi sebagai pengumpulan
1. Konsep bahagi sebagai pengongsian
3. Pembahagian sebagai songsangan Darab 4. Pembahagian sebagai operasi Tolak yang berulangan
5. Pembahagian dengan Garis Nombor 6. Pembahagian dengan Tatasusunan 7. Pembahagian aspek faktor skala
![Page 11: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/11.jpg)
Operasi bahagi timbul apabila pelajar perlu mengongsikan sejumlah objek secara sama rata dengan beberapa orang kawan, atau apabila membahagikan beberapa orang kepada sebilangan kumpulan tertentu
Bahagikan 12 biji telur sama rata diantara 3 orang. Berapa biji telur tiap orang akan terima?
Contoh
![Page 12: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/12.jpg)
Apa bahasa matematik yang perlu guru guna…????
![Page 13: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/13.jpg)
Bilangan ahli kumpulan
Bilangan kumpulan
Jumlah asal ÷ =
Dalam pembahagian secara proses pengongsian, jumlah asal dan bilangan kumpulan (subset) diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan ahli dalam setiap kumpulan .
Jumlah asal
![Page 14: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/14.jpg)
Ada 12 biji guli. Jika guli itu dilonggokkan supaya dapat 3 biji guli dalam satu longgok, berapa longgok guli boleh didapati?
Murid mula mengaitkan operasi bahagi dengan proses mencari sebilangan set yang sama besar yang boleh dijadikan daripada sesuatu jumlah objek. Proses ini digelarkan pengumpulan atau pembahagian secara ukuran kerana dalam proses ini murid-murid dikehendaki mengukur sebilangan subset yang sama banyak daripada objek asal.
Contoh
![Page 15: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/15.jpg)
Bilangan kumpulan
Bilangan (ahli) dalam kumpulan
Jumlah asal
Dalam pembahagian secara proses pengumpulan, jumlah asal dan bilangan objek/ahli dalam setiap kumpulan kecil diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan kumpulan kecil yang boleh didapati selepas proses pembahagian.
÷ =
Apa bahasa matematik yang perlu guru guna…????
![Page 16: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/16.jpg)
X 4
÷ 4
Dalam setiap fakta asas darab ada tiga nombor yang terkandung dalam fakta asas bahagi yang berkenaan, dan operasi bahagi merupakan proses mencari faktor yang tertinggal dalam dalam fakta asas darab.
Dalam penyelesaian operasi bahagi, pelajar digalakkan mencari faktor yang tertinggal.
![Page 17: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh
12 ÷ 3 =Nombor apakah darab dengan 3 hasilnya 12?
Iaitu : X 3 = 12
ATAU Berapa 3 dalam 12
Oleh itu 12 ÷ 3 = 4 kerana 4 X 3 =12dan 12 ÷ 4 = 3 kerana 3 X 4 =12
* Konsep bahagi sebagai songsangan darab boleh digunakannuntuk melengkapkan ayat matematik bagi operasi bahagi
![Page 18: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/18.jpg)
Penekanan bagaimana bahagi dikatakan songsangan darab
![Page 19: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/19.jpg)
Konsep bahagi sebagai operasi tolak berulangan berkait rapat dengan konsep bahagi sebagai proses pengumpulan. Dalam penyelesaian15 ÷ 3 = ?, pelajar digalakkan bertanya diri sendiri: “Ada berapa 3 dalam 15”?. Dengan menggunakan pembilang pelajar boleh menentukan 5 kumpulan 3
![Page 20: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/20.jpg)
Pelajar digalakkan bertanya diri sendiri : “ Berapa kalikah 3 boleh ditolak daripada 15
15 12 9 6 3 0Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3
Tiga boleh ditolak 5 kali daripada 15. Oleh itu
15 ÷ 3 = 5
![Page 21: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/21.jpg)
1 kali
2 kali
3 kali
4 kali
5 kali
15 ÷ 3 = 5
![Page 22: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/22.jpg)
Aspek operasi bahagi ialah operasi tolak berulangan dan boleh diwakili dengan lompatan-lompatan pada garis nombor. Lompatan-lompatan bermula daripada nombor yang dibahagi, bergerak ke kiri menuju sifar.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15
16
0
-3-3-3 -3-3
15 ÷ 3 =
![Page 23: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/23.jpg)
Tatasusunan memberi pola tentang kedua-dua operasi darab dan bahagi. Apabila seseorang murid berkebolehan menentukan pola tatasusunan terdiri daripada baris-baris dan turus yang diskrit, dia boleh menulis semua fakta asas darab dan bahagi yang berkenaan.Contoh
3 kumpulan 6 ialah 183 X 6 = 18
18 ÷ 6 = 3
6 kumpulan 3 ialah 186 X 3 = 18
18 ÷ 3 = 6
![Page 24: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/24.jpg)
4 kali lebih banyak4 X 2 = 8
Satu perempat daripada
X 8 = 2
8 ÷ 4 = 2
4
1
4
8 = 2
![Page 25: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/25.jpg)
Bahasa yang berkaitan dengan Pembahagian
- “Kongsikan 12 objek di antara 3 orang” atau “ Bahagikan 12 objek dengan 3” ‘ berapa kumpulan 3 dalam dua
belas’ peringkat yang lebih tinggi ‘ satu pertiga daripada dua belas’
Contoh (a) 12 ÷ 3 = ____
![Page 26: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/26.jpg)
Istilah-istilah Yang Berkaitan Dengan Pembahagian
7 ÷ 2 = 3 baki 1
baki
Hasil bahagi
2 73 baki 1
Pembahagi
Yang dibahagi
![Page 27: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/27.jpg)
Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)
![Page 28: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/28.jpg)
365 ÷ 9
3 9 14 1
1 baki 5
+
4 0 baki 5
Kaedah Pantas
![Page 29: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/29.jpg)
Rekreasi Matematik ( Bahagi)
![Page 30: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/31.jpg)
8 liter
3 liter
5 liter
A
Bc
![Page 32: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/32.jpg)
19 April 2023 Osman Kechik
![Page 33: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/34.jpg)
19 April 2023 Osman Kechik
![Page 35: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/35.jpg)
3 m
siang malam
2 m
1 m
1 hari
Ketinggian telaga 30 meter
Sehari katak berjaya memanjat 1 meterUntuk mencapai 30 m memerlukan 30 hari.
1 m 1 hari30 m 30 hari
![Page 36: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/36.jpg)
19 April 2023
![Page 37: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/37.jpg)
36 ÷ 3 =
Penolakan ad hoc
3 6 ÷ 3
2 6
10
3 03 0
12
3 6 ÷ 3
4 1 2
42 41 2
41 21 2
12
![Page 38: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/38.jpg)
36 ÷ 3 =
Penolakan ad hoc
23636
10
3030
12
![Page 39: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/39.jpg)
2D ÷ 1D 3D ÷ 1D
111
7 21- 714
- 77
- 70
3 290
7 644-630
14-14
0
92
![Page 40: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/40.jpg)
4D ÷ 1D
230
9007 6526- 6300
226- 210
16- 14
2
932 baki 2
![Page 41: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/41.jpg)
Cerakin
150 ÷ 5 = (100 + 50 ) ÷ 5 =(100 ÷ 5) + (50 ÷5 )=20 + 10 = 30
![Page 42: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/42.jpg)
224 ÷ 7 = (210 + 14 ) ÷ 7 =(210 ÷ 7) + (14 ÷7 )=30 + 2 = 32
![Page 43: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/43.jpg)
3214 ÷ 9 3 5 6 10 1
1 baki 1
+
3 5 7 baki 1
Kaedah Pantas sifir 9
![Page 44: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/44.jpg)
325 ÷ 5=
Kaedah Pantas sifir 5
325 x2 5 x265010 =65
![Page 45: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/45.jpg)
Pilih satu model operasi bahagi.Cadangkan cara pengiraan bertulis
secara kreatif yang sepadan dengan model operasi bahagi yang dipilih.
Bina satu poster untuk menjelaskan cara membahagi secara kreatif kumpulan anda.
![Page 46: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/46.jpg)
REFLEKSIMengapakah ramai murid mendapati susah untuk belajar operasi bahagi?
![Page 47: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/47.jpg)
Semasa kita berjalan, kita pasti akan terjatuh,Kadang kala apabila kita terjatuh , kita akan rasa terlalu sukar untuk bangun,Jika kita gagal untuk bangun, jangan berputus asa,Cuba lagi dan terus cuba lagi,Di situ kita akan mendapat kekuatan untuk terus bangun.
![Page 48: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/48.jpg)
2367
101114151819222326273031
13579
1113151719212325272931
4567
121314152021222328293031
89
1011121314152425262728293031
16171819202122232425262728293031
![Page 49: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/49.jpg)
•PILIH NOMBOR•DARAB DENGAN 2•TAMBAH SEBANYAK 4•BAHAGI DENGAN 2•TAMBAH SEBANYAK 13
![Page 50: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/50.jpg)
MURID NOMBOR ASALNOMBOR DIUBAH
HASIL TAMBAH
A 6723 7236 13659
B 3894 8943 22837
C 7524 5247 12771
D 9325 3259 15584
E 8347 3478 31825
F 6925 9256 16281
G 4769 7694 12463
![Page 51: Konsep Bahagi Edit](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022081416/55cf92dc550346f57b9a1be0/html5/thumbnails/51.jpg)
Terima kasih