11. Kompresor

Kompresor adalah mesin yang berfungsi mengalirkan dan menaikkan tekanan udara sesuai dengan spesifikasi rancangannya.

Ada dua jenis kompresor yang biasa digunakan pada sistem turbin gas, yaitu kompresor sentrifugal dan kompresor aksial. Pada kompresor sentrifugal udara masuk dalam arah sejajar sumbu rotor dan keluar dari rotor dalam arah tegak lurus sumbu rotor. Pada kompresor aksial udara mengalir dalam arah sejajar sumbu poros kompresor. Dalam bab ini hanya akan dijelaskan mengenai prinsip kerja dan konstruksi dasar dari kompresor, serta parameter rancangan yang perlu diketahui. Hal tersebut perlu dikemukakan karena kebanyakan kompresor yang berhasil dibuat dengan baik adalah juga sarat seni dengan berbagai liku-likunya. Pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh merupakan rahasia dan menjadi kekuatan pabrik pembuatnya.

11.1 Kompresor sentrifugal

Kompresor sentrifugal pada dasarnya terdiri darl sebuah rotor (bagian yang berputar), atau impeler, dan sebuah stator (bagian yang tidak berputar) yang berfungsi sebagai difuser, Energi mekanik yang, diterima oleh impeler ditransmisikan kepada fluida kerja di dalam impeler sehingga berubah menjadi energi kinetik, tekanan dan panas karena gesekan. Kebanyakan kompresor modem bekerja dengan kecepatan Wiling yang tinggi sehingga dikenai tegangan tinggi. Sedangkan penggunaan difuser di sini adalah untuk mengubah energi kinetik fluida meninggalkan impeler menjadi tekanan. Di dalam difuser fluida. keda mengalanui kerugian gesekan. Selain itu difuser mengarahkan aliran udara masuk ke dalam ruang bakar. Kompresor sentrifugal biasanya digunakan pada sistem turbin gas dengan ruang bakar jenis tubular ("can-type atau tubular type combustion chamber"), dimana satu difuser melayani sebuah ruang bakar. Kompresor sentrifugal memerlukan diameter yang besar, atau penampang frontal yang besar, sehingga tidak menguntungkan untuk digunakan pada sistem turbin gas untuk pesawat terbang. Oleh karena itu kompresor sentrifugal hanya digunakan untuk pesawat terbang kecil. Kompresor sentrifugal dapat dibuat dengan lubang isap tunggal atau lubang isap ganda dan dengan sudu impeler radial.

Gambar 11.1 menunjukkan skema konstruksi kompresor sentrifugal dengan sudu radial.

11.1.1 Prinsip kerja kompresor sentrifugal

Prinsip kerja kompresor sentrifugal adalah berdasarkan hukum Newton kedua, dimana momen putar eksternal pada sebuah partikel masa m, padajarak r dari pusat putaran massa tersebut, adalah

dt

mCrdT u

m

)(

(11.1)

dimana, uC adalah komponen kecepatan absolut dari partikel massa yang tegak lurus r

atau sejajar u, yaitu kecepatan keliling padajari-jari r, dan produk ur mC

dinamai

momentum sudut dari partikel m .

Dalam aliran titik 1 (masuk) dan titik 2 (keluar), momen putar rata-rata pada artikel massa m dapat diketahui dari integrasi persamaan 11.1

)( 112212

uuratamrata CrCrtt

mT

(11.2)

dimana 2 1t t adalah interval waktu titik 1 dan 2, jika ada n partikel dalam internal waktu

2 1t t t tersebut, maka jumlah momen putar yang diberikan kepada fluida adalah

)( 1122 uuratamrata CrCrt

mnTT

(11.3)

atau )( 1122 uu CrCrmT

(11.4)

Gambar 11.1 Skema kontruksi kompresor sentifugal (Rolls Royce)

Gambar 11.2 Aliran masuk fluida melalui sudu berputar.

Dimana, n m

mt

= laju aliran massa fluida melalui sudu

Persamaan 11.4 dapat memberikan harga positif atau negative. Dalam hal ini

2 2 1 1u ur C rC berlaku jika momen putar diberikan oleh sudu pada fluida kerja. Jadi untuk

kompresor 2 2 1 1u ur C rC

untuk twbin 1 1 2 2u urC r C

menunjukkan bahwa fluida kerja

memberikan momen putar pada sudu.

Untuk mesin yang memerlukan atau menghasilkan daya poros,

TN

(11.5)

dimana ? = kecepatan putar poros. Untuk ? yang konstan.

2

2

1

1

r

u

r

u

(11.6)

dimana

u = Kecepatan keliling r = Jarak dari sumbu putar

sehingga dari persamaan 11.4, 11.5 dan 11.6 dapat diperoleh, untuk kompresor,

)( 1122 uuteo CuCumN

(11.7)

Sekali lagi agar diperhatikan bahwa untuk kompresor 2 2 1 1u uu C u C dan untuk turbin

1 1 2 2u uu C u C .

Persamaan 11.7 menyatakan daya teoritik dari kompresor karena belum memperhitungkan adanya kerugian gesek antara fluida kerja dengan rumah kompresor dan kerugian lainnya seperti gesekan piringan. Oleh karena itu perlu dikoreksi dengan faktor daya masuk, , sehingga daya yang diperlukan oleh kompresor, sebenamya adalah

)( 1122 uuteoK CuCumNN

(11.7a)

11.2 Impeler

Gambar 11.3 menunjukkan tiga jenis impeler yang dapat dipakai, yaitu impeler sudu ke depan, impeler sudu radial, dan impeler sudu ke belakang.

Gambar 11.3 Tiga jenis konfigurasi impeler.

C u v , dimana u

= kecepatan ketiling; v

= kecepatan relatif fluida terhadap sudu;

C = kecepatan absolut fluida.

Gambar 11.3 menunjukkan segitiga kecepatan fluida pada bagian keluar sudu, dimana kecepatan putaran impeler adalah ?.

Gambar 11.3a, 11.3b dan 11.3c, berturut-turut menunjukkan keadaan dimana uC

lebih

kecil, sama dengan, dan lebih besar dari pada u. Dalam hal tersebut didefinisikan faktor selip,

u

CS u

F

(11.8)

Dengan demikian, SF untuk impeler dengan sudu ke belakang, sudu radial, dan sudu ke depan adalah berturut-turut lebih kecil, sama dengan, dan lebih besar dari satu.

Pada fluida kompresibel sebenamya, seperti pada udara dalah keadaan berputar, ruang di.antara sudu-sudu tidak sepenuhnya terisi oleh udara ataupun mengikuti bentuk sudu. Maka pada impeler dengan bentuk sudu radial, fluida meninggalkan sudu dengan arah kecepatan agak ke belakang dari arah putaran sudu sehingga uC

sedikit lebih kecil

daripada u, tergantung dari kecepatan putar impeler seperti terlihat pada Gambar 11.4.

Gambar 11.4 Aliran fluida melalui impeler sudu radial.

Seksi 1 menunjukkan keadaan udara pada saat memasuki impeler. Seksi 2 menunjukkan keadaan udara pada saat meninggalkan impeler

11.1.3 Temperatur stagnasi atau temperatur total dan perbandingan tekanan

Karena pada seksi 1, 1uC = 0, maka persaman 11.7a menjadi

2121 uK CmuN

(11.9)

atau dengan memasukkan SF dari persamaan 11.8 ke dalam persamaan 11.9.

221umSN FK

(11.10)

dari persamaan umum untuk proses aliran tunak, daya kompresor

2 1( )K t tN m h h

dimana 2 2t i th h

= entalpi persatuan massa keluar diffuser, sehingga dengan persamaan

11.10 dapat diperoleh

22 2 1F i t tS u h h

(11.11)

atau

22 2 1( )F i pm t tS u c T T

(11.12)

dimana

pmc = panas spesifik rata-rata

dari persamaan 11.12

22 2

1 1

1t F i

t pm t

T S u

T c T

(11.13)

persamaan 11.13 menunjukan bahwa untuk 1tT

dan 2u

tertentu, 2 1/t tT T

adalah sebuah

fungsi garis lurus dari SF.

Dengan efisiensi kompresor

2 1

2 1

t s tK

t t

h h

h h

maka persamaan 11.11 menjadi

2 22 2 1 1

1

1t sK F i t s t pm t

t

TS u h h c T

T

(11.14)

sehingga

22 2

1 1

1t s K F i

t pm t

T S u

T c T

(11.15)

tetapi

1

2 2

1 1

k

kt s t

t t

T P

T P

sehingga dari hubungan tersebut pada persamaan 11.15

12

2 2

1 1

1

k

kt K F i

t pm t

P S u

P c T

(11.16)

Perkiraan lintasan fluida di dalam rongga tersebut digunakan untuk menempatkan diffuser dan menetapkan sudut masuk diffuser. Kontruksi diffuser diusahakan tidak menyebabkan perubahan arah aliran yang tajam. Diffuser subsonic yang naik biasanya dibentuk dengan sudut divergen tidak boleh lebih dari 50, seperti terlihat pada Gambar 11.7. biasanya udara keluar diffuser pada bilangan March, M 0.2. jumlah sudu diffuser biasanya dibuat lebih sedikit (bilangan genap) dari pada jumlah sudu impeller (bilangan prima, Prime Number).

11.1.7 Pengaruh perubahan kondisi operasi pada perbandingan tekanan

dari persamaan 11.16

122 2

1 1

1

k

kK F i t

pm t t

S u P

c T P

(11.16a)

Gambar 11.7 Pemeriksaan sudu divergen pada difuser A = luas penampang difuser tegak lurus arah aliran.

Untuk kondisi operasi yang lain, misalkan kondisi x,

122 2

1 1

1

k

kK F i t

pm t x t x

S u P

c T P

(11.16b)

misalkan SF, K

dan pmc

adalah constant, maka dengan membagi persamaan 11.16b dan

11.16a,

1

22 2

1 112

22

11

1

1

k

ki t

t txk

i kt

tt

u PT P

u PT P

(11.16c)

tetapi karena 2iu dan Dn, dimana n adalah kecepatan putar motor.

Kerana temperature dalam kompresor (udara) relative rendah, maka untuk persamaan

11.13 dan 11.16 dapat digunakan harga 1.005 dan 1, 4pm

kjc K

kgK.

11.1.4 Pengaruh konfigurasi impeler pada distribusi energi

Misalkan 1 2 2r iC C C dan dalam orde besaran rendah (kira-kira sama dengan keadaan

sebenamya pada kompresor pada umumnya),

2 1 2 1 2 1( )t t pmh h h h c T T

(11.17)

sehingga dengan persamaan 11.11 dan 11.17 dapat diperoleh

222

1 1

1F i

pm t

S uT

T c T

(11.18)

karena 1pm p

kC C R

k, maka persamaan 11.18 menjadi

2

22

1 1

1 1iF

uTK S

T a

(11.19)

dimana 1 1a kRT

biasanya 2

1

iu

a

dinamai bilangan Mach kompresor. Karena 2 2t i th h

maka persamaan

11.11 dapat dituliskan sebagai

2 22 2 12 2 1 2 1 2

iF i t t

C CS u h h h h

(11.20)

demikian juga karena 2 1r iC C , maka

2 2 22 2 2i r i u iC C C

2 2

1 2u iC C

sehingga persamaan 11.20 menjadi

2 22 2 2 22 2 1 1

1

12 2

i i iF i pm t

C T CS u h h c T

T

2

2 21

1

11 2

i iT CkRT

k T

atau

22 2

1

21

2 1i F i

u S TkRT

k T

atau

222 2

1 1

12 1

2 F

i iF

T ukS S

T kRT

atau

222 2

1 1

12 1

2 F

i iF

T ukS S

T a

(11.21)

Maka kenaikan temperatur udara di dalam difuser dapat diketahui dengan menggunakan persamaan 11.19 dan 11.21. Selanjutnya grafik (T2/T1) dan (T2i/T1) versus SF dapat digambar untuk bilangan Mach kompresor, (U2i/a1), tertentu. Untuk kompresor sentrifugal, biasanya

= 1.03 - 1.04. Dari persamaan 11.19 dan 11.21 dapat pula diketahui bahwa apabila

= I dan SF = 1, kenaikan temperatur fluida, di dalam impeler adalah sama, dengan kenaikan temperatur di dalam difuser. Hal ini juga menunjukkan bahwa transformasi energi di dalam impeler dan di dalam difuser sama besar, yaitu suatu karakteristik yang dikehendaki.

Untuk SF yang lebih besar (sudu ke depan) transformasi energi di dalam difuser lebih besar, tetapi garis operasi kompresor dengan sudu ke depan lebih dekat ke garis surjing dari pada kompresor yang normal. Hal tersebut menunjukkan bahwa daerah operasi stabil kompresor dengan sudu ke depan lebih sempit.

Kompresor dengan SF yang lebih kecil (sudu ke belakang) dapat memberikan efisiensi yang lebih baik, tetapi perbandingan tekanan yang dihasilkan lebih rendah.

Penggunaan impeler dengan sudu radial (SF

0.9) dianggap lebih cocok untuk

kompresor motor pesawat terbang, karena pembuatannya sederhana; tegangan sudu lebih rendah untuk diameter dan kecepatan putar yang sama, sehingga lebih ringan; konversi energi yang tejadi di dalam impeler dan difuser adalah sama, sehingga dapat diperoleh perbandingan tekanan yang tinggi dengan efisiensi yang cukup baik. Biasanya kecepatan Wiling puncak sudu impeler, u, tidak lebih dari 450 m/s. Tentu saja dapat digunakan kecepatan lebih dari itu untuk memperoleh perbandingan tekanan yang tinggi, misaInya p = 8, tetapi impeler harus dibuat dari material yang lebih kuat. Untuk kompresor sentrifugal dengan pemasukan ganda, harus digunakan kecepatan yang lebih rendah karena, bebannya lebih besar.

11.1.5 Lubang masuk impeler atau induser

Agar supaya udara dapat dengan mudah masuk ke dalam impeler secara, halus maka sudu-sudu impeler. pada bagian masuk perlu dilengkungkan ke arah putaran impeler.

Bagian atau seksi masuk impeler biasa dinamai mata impeler, dimana perbandingan diameter terbesar dari mata impeler terhadap diameter impeler ditunjukkan, dengan huruf e, dan perbandingan antara diameter hub terhadap diameter impeler dinyatakan dengan huruf h. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 11.5.

Gambar 11.5 juga menggambarkan variasi sudut ß yang dipergunakan untuk memperoleh pemasukan yangb halus antara bagian puncak dan hub dari seksi masuk impeller.

Bilangan Mach relatif (terhadap sudu) pada puncak sudu seksi masuk impeler adalah

11

1 1

tt

v vM

a kRT

(11.22)

dimana harganya diusahakan tidak melebihi 0,9 supaya tidak tedadi kejutan lokal. Berdasarkan hal ini perlu dicari harga e yang optimum untuk memperoleh laju aliran massa yang maksimum,

Dari Gamibar 11.5 dapat diketahui bahwa

2 2 21 1 1t A tv c u

(11.23)

dimana

1 2t iu eu

(11.24)

sehingga dari persamaan 11. 23 dan 11. 24 dapat diperoleh,

22 2

1 1 2A t ic v eu

Gambar 11.5 Segitiga kecepatan pada bagian masuk(mata) impeler.

D adalah diameter (luar) impeler; C1A adalah kecepatan aksial masuk kompresor, dianggap konstan.

22 211 1 2 1

1

At i

CM M e u a

kRT

(11.25)

maka dengan persamaan 11.25 dapat diperoleh persaman laju aliran massa udara,

1 1 1ud Am AC

2

2 211 1( , )

4

p De h M a

RT

222 2 2 21

1 2 1

14 t i

pD ke h M e u a

RT

atau

21 2 2 2 21 2 12

1

4 udt i

m T ke h M e u a

D p R

(11.26)

dimana

1 1 dan t tD De h

D D

biasanya 0,4 0,6h

e

maka laju aliran massa yang maksimum dapat diperoleh dengan mendiderensiasi parsial persamaan 11.26 terhadap e dan menyamakannya dengan 0,

12

1

4

0

udm T

D p

e

sehingga diperoleh

22 21 2 1

2

2 1

2

3t i

Optimum

i

M h u ae

u a

(11.27)

dengan persamaan 11.27 dapat digambarkan grafik eoptimum versus 2 1/iu a

untuk

bermacam-macam harga Mt1, untuk suatu h tertentu. Selanjutnya harga optimum dari M1

dapat diperoleh dengan memasukkan persamaan 11.27 dalam persamaan 11.125

22 21 2 1

1 3t i

optimum

M h u aM

(11.28)

Dengan persamaan 11.28 dapat digambarkan grafik 1 optimumM versus 2 1/iu a

untuk

berbagai harga 1tM

untuk suatu harga h tertentu, misalnya h = 0.2. Apabila dikehendaki

udm

yang lebih besar, untuk D yang sama, kompresor sentrifugal dapat dibuat dengan

lubang masuk ganda. Impeler biasanya dibuat dengan jumlah sudu antara 19 dan 37, dan kalau dapat merupakan bilangan prima (prime number) untuk menghindari masalah getaran.

11.1.6 Celah antara impeler dan seksi masuk difuser

Agar supaya dapat diperoleh perbandingan tekanan yang tinggi, misaInya 4:1, kecepatan absolut udara keluar impeler sebaiknya dapat dibuat setinggi-tingginya (supersonik, M

1,1 – 1,3), tetapi aliran di dalam difuser sebaiknya subsonik untuk menyederhanakan konstruksinya, selain mencegah tedadinya kejutan yang dapat menambah kerugian.

Oleh karena hal itulah perlu disediakan ruang cejah antara rotor dan difuser supaya memungkinkan perubahan aliran supersonik, ketika udara meninggalkan impeler, menjadi subsonik sebelum masuk difuser (M

0.85). Difuser diperlukan untuk mengubah energi kinetik aliran menjadi energi aliran bertekanan statik yang tinggi. Biasanya besamya celah ini 6 - 10 % dari radius impeler. Udara yang ada di dalam ruang celah ini dianggap, memiliki momentum sudut yang konstan (rCu = konstan) dan dengan lintasan menuju difuser yang memenuhi persamaan

tanr Ce

(11.29)

dimana C dan a adalah konstan. Tetapi karena pada r = r2i

= 0, maka C = r2i dan persamaan 11.29 menjadi

2ln

tanir r

(11.30)

hal-hal tersebut dapat dilukiskan pada gambar 11.6

Gambar 11.6 Lintasan partikel fluida di dalam rongga celah 1 1 2 2u urC r C

2

2

ix x

i

u n

u n

sehingga persamaan 11.6c dapat dituliskan sebagai

12

1 2 1212

12 1

1

1

k

kt t tk

t kt t

n T p p

n T p p

(11.31)

Jika pesawat terbang beroperasi pada ketinggian konstan dan pada kecepatan Konstant, Tt1x = Tt1, maka persamaan 11.31 menjadi

12

2 11

2 1

1

1

k

kt tx

k

kt t

p pn

n p p

(11.32)

Sedangkan perubahan kondisi pada n = konstant akan memberikan

1

2 111

12 1

1

1

k

kt tt

kt x k

t t

p pT

T p p

(11.33)

Telah diketahui bahwa perbandingan temperature total.

20

1

210

11

21

12

ot

t xx ox

kT M

TkT

T M

(11.34)

Sehingga dari persamaan 11.31 dan 11.34 dapat diperoleh

12 1

02 2

21 10

11

21

11

2

k

kk

o kt x t

t txx ox

kT M

p n pkp n p

T M

(11.35)

dimana To dan Mo berturut-tutut adalah temperature dan bilangan Mach dari arus bebas (udara sekitar).

11.2 Kompresor aksial

Jika, kompresor sentrifugal mampu menghasilkan perbandingan kompresi tinggi, kompresor aksial dapat menghasilkan laju aliran massa udara tinggi dengan luas bidang frontal yang kecil. Maka konipresor aksial sangat cocok untuk motor pesawat terbang. Kompresor aksial terdiri da beberapa tingkat (dapat sampai 30); ruas tingkat terdiri dari satu baris sudu gerak pada rotor, dan satu baris sudu tetap, pada stator. Namun, karena dalam suatu tingkat hanya dapat berikan perubahan momentum yang kecil, maka kenaikan tekanan yang diperoleh dari satu basis sudu tidak besar. Dengan demikian untuk memperolech kenaikan tekanan yang sama dengan kompresor sentrifugal, diperlukan beberapa tingkat kompresor aksial dalam seri Komponen utama sebuab kompresor aksial adalah rotor dengan sudu-sudu gerak, dan stator dengan sudu-sudu tetap.

Penampang sudu berbentuk airfoil. Sudu-sudu gerak dipasang pada rotor dengan beberapa cara, antar lain konstruksi akar ekor burung (dovetail root), pemasangan pin (pin fixing), pohon cemara (fir tree), dan akar T mengangkang (straddle T root), seperti ditunjukkan pada Gambar 11.8.

Biasanya sudu dipasang Ionggar pada rotor untuk memungkinkan peredaman atau menghilangkan getaran. Namun, hal tersebut dapat juga nenyebabkan kerewelan dan masalah apabila gaya sentrifiigal pada sudu tidaic cukup besar untuk menghasilkan gaya (pegangan) gesekan yang diperlukan. Kompresor aksial dirancang berdasarkan hasH pengujian kaskade yang mcngoreksi pengaruh sudu sudu yang berdekatan pada teori airfoil terisolasi. Aliran udara di dalani kompresor dianggap dim dimensi, seperti terlihat pada Gambar 11.8.

Dan Gambar 11.8 dapat dilihat bahwa pada kompresor aksial kecepatan udaru relatifterhadap sudu gerak, v, tururi pada waictu mclalui sudu serak. Sedangkan ketika melalui sudu tctap kecepatan absoluinva, C, turun. Hal tersebut diperlukari untuk untuk menghasilakn kenaikan tekanan dalam sudu gurak dan sudu tetap, dimana

; ;u a auC u v C u v C v

Gambar 11.8 a. skema konstruksi kompresor aksial b. segitiga kecepatan udara melalui satu tingkat pada sebuah kompresor aksial; c. kontruksi dan pemasangan sudu pada rotor

11.2.1 Gaya yang diperlukan

CIambar 11.9 menunjukkan baris sudu gerak pada jarak r dari sumbu putar, dimana jarak antara dua sudu yang berdekatan adalah S. Dalam hal mi komponen aksial dari kecepatan diusahakan dan dianggap konstan, VA2 = VA, baik pada baris sudu gerak maupun sudu tetap. Kecepatan rlatif’ rata-rata didefinisikan sebagai

1 2

2u u

um

v vv

(11.36)

maka dari persamaan 11.36 dan gambar 11.9b dapat diketahui bahwa

a. = sudut stager, s = jarak sudu (pitch), as = sudut serang; c = (panjang) korda

b.segitiga kecepatan; 1 2 1 2 1 2(cot cot ) (cot cot )u u u A Av v v v C

atau

1 2 1 2(cot cot )u u u Av C C C

Gambar 11.9 Detail susunan gerak pada jarak r dari sumbu putar dan segitiga kecepatan yang bersangkutan

1 2

1cot (cot cot )

2m

(11.37)

berikut ini akan dibahas mengenai gaya-gaya sudu sepanjang dr, pada fluida kerja. Gaya tangensial pada fluida (oleh sudu) akan menyebabkan perubahan momentum pada fluida

1 2

( - ) u A u u A udF v s dr v v v s dr v

(11.38)

dimana

Av s dr = laju aliran massa melalui element sudu

1 2( - ) =u u u uv v v C

dalam hal ini dirancang agar fluida tidak mengenai perubahan momentum dalam arah aksial, jadi VA = konstan. Selanjutnya dari persamaan energi yang umum aliran tunak, inkompresibel dan adiabatik tanpa gesekan relatif terhadap sudu dapat diperoleh (dengan menggunkan kecepatan relatif atau kecepatan absolut pada u = 0)

2 21 2

2 1 2

v vp p

(11.39)

yaitu selisih tekanan udara setelah dan sebelum sudu gerak. Karena 1 2A A Av v v

maka

dari gambar 11.9b dapat diketahui bahwa 2 2 21 1u Av v v dan 2 2 2

2 2u Av v v sehingga

2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2u u u u u uv v v v v v v v

(11.40)

maka dengan mensubtitusikan persamaan 11.36 dan 11.40 kedalam persamaan 11.39, secara ideal dapat diperoleh kenaikan tekanan,

2 1

1 2 1 22um u

u u u u

p p p v sdr vv v v v

(11.41)

maka gaya aksial pada sudu,

2 1 1 2( ) ( )( )( )A A um u u um udF d p p sdr v v v v sdr v

(11.42)

hal diatas dapat dilukiskan pada Gambar 11.10 daro persamaan 11.38 dan 11.42

tanu am

a um

dF v

dF v

jadi, Gambar 11.10 terlihat bahwa dF tegak lurus vm oleh karena itu dF adalah gaya angkat untuk fluida(ideal) tanpa gesekan melalui airfoil dengan perbandingan aspek (AR) tak terhingga.

Perbandingan aspek dari sebuah airfoil,

AR = panjang sudu/panjang kodra = / ( ) /p al c r r c

(11.43)

Dimana:

l = panjang sudu

c = panjang kodra

ar = jarak puncak sudu dari sumbu rotor

pr = jarak dasar sudu dari sumbu rotor

Gambar 11.10 Gaya-gaya pada elemen untuk fluida tanpa gesekan, ideal dua dimensi

11.2.2 Gaya angkat, gaya tahan dan efisiensi sudu

Untuk fluida dengan gesekan melalui sebuah airfoil dengan perbandingan aspek hingga akan terjadi gaya tahan atau tahanan(drag) yangb tegak lurus pada gaya angkat (lift). Karena itu gambar 11.10 tidak menunjukan semua gaya yang terjadi pada aliran rill. Apabila pada airfoil terjadi gaya tahan atau tahanan (drag), gaya-gaya yang bekerja pada airfoil dapat dilukiskan seperti pada Gambar 11.11

Gambar 11.11 menujukan adanya gaya angkat (drag) yang sejajar vm akan mengurangi gaya tekan dF’A, dimana dF’A adalah gaya tekanan pada keadaan tanpa tahanan (drag) dab dFA adalah gaya tekanan dengan tahanan.

sinAm

dDdF

(11.44a)

atau kenaikan tekanan berkurang sebesar

sin

mAf

dDdFp

dA s dr

(11.44b)

Dari gambar 11.11

coscos

tanm

A mm

dF dL dD

(11.44c)

atau

cos cotA m mdF dL dD

(11.44d)

dari persamaan 11.44d tekanan ideal adalah

Gambar 11.11 Gaya-gaya pada elemen sudu, termasuk tahanan (drag), untuk fluida rill dua dimensi. D = gaya tahan (drag); L=gaya angkat(lift)

coscotmA

m

dFp dL dD

dA sdr

(11.44e)

dan kenaikan tekanan sebenarnya adalah

fp p p

(11.44f)

Apabila efisiensi sudu didefinisikan sebagai

1 fp

pp

p p

(11.45)

maka dengan mensubtitusikan persamaan 11.44d dan 11.44e ke dlam persamaan 11.45

1cot cos sinp

m m m

dD

dL dD

(11.45a)

21

cot 2sinm m

dD

dL dD

tetapi

2( / 2) drL mdL C v c

(11.45b) 2( / 2) drD mdD C v c

(11.45c)

Sehingga dengan mensubtitusikan persamaan 11.45b dan 11.45c kedalam persamaan 11.45 a

2 cos 21

cotm

pL D m

ec

C C

(11.45d)

Meskipun persamaan 11.45d tidak berlaku untuk alirann kompresibel tiga dimensi di dalam kompresor, tetap dapat dipakal sebagai pedoman untuk mencapai efisiensi sudu yang tinggi. Hal tersebut meliputi kriteria bahwa hendaknya diusahakan agar

45om

dan

L DC C

sebesar-besarnya (atau jauh lebih besar daripada satu) lJntuk hal tersebut di alas

persamaan I11.45d menjadi

1 2 Dp

L

c

c

(11.46)

Catatan: Persamaan 11.46 mengabaikan kerugian puncak sudu dan pengaruh kompresibilitas sehingga memberikan daya efisiensi lebih tinggi daripada sebenarnya atau efisiensi tidak akan lebih tinggi dari pada p tersebut pada persamaan 11.46

11.2.3 kenaikan tekanan dan daya kompresor

seperti terlihat pada Gmabar 11.11

cos sin cos 1 tanDA m m m m

L

cdF dL dD dL

c

(11.47a)

menunjukan terjadinya kenaikan tekanan

cos1 tanmA D

mL

dldF cp

dA sdr c

(11.47b)

selanjutnya dengan mensubtitusikan persamaan 11.45b kedalam persamaan 11.47b

2

cos 1 tan2

m DL m m

L

v ccp C

s c

atau

2 cos 1 tan2

L Dm m m

L

C cp v

c

(11.47c)

dimana

/ perbandingan soliditas

jarak antara sudu (pitch)

c s

s

(11.47d)

Namun tan m

ada sekitar satu dan D LC C

kecil dibandingkan dengan satu sehingga

persamaan 11.47c menjadi

2( ) cos2L m mp C v

(11.48)

dalam persamaan 11.48, vm dibatasi dengan bilangan Mach yang maksimum relatif terhadap sudu 0.7

untuk menghindarkan kejutan. Selain itu untuk , vm dan m

tertentu. p

adalah fungsi linier dari ( LC ) yang besarnya kira-kira seperti tersebut

pada persamaan 11.50

dari Gambar 11.11

sin cosu m mdF dL dD

sin 1 cotm m

dDdL

dL

(11.49a)

dengan memasukkan persamaan 11.38, 11.45b, 11.45c kedalam persamaan 11.49a dapat diperoleh

21 2( / 2) sin 1 cotD

L m m m A u uL

CC pv cdr v sdr v v

C

(11.49b)

tetapi sin dan =clsa m mv v

maka persamaan 11.49b dapat ditulislkan sebagai

berikut

21 cot uD

m LL m

vCC

C v

(11.49c)

Karena D LC C

sangat kecil untuk kebanyakan airfoil cot 1m , maka persamaan

11.49c dapatdituliskan sebagai berikut

2 uL

m

vC

v

(11.50)

Semua persamaan diatas berlaku juga untuk sudu tetap, yaitu dengan mengganti v dengan C dan mnegganti ß dengan sudut aliran absolud, a

Selanjutnya daya yang diperlukan untuk elemen sudu,

( )( ) K u A udN df u v s dr v u

(11.51)

dan daya per sudu

( )p

a

r

Ku rata rata A

r

Nu v v sdr

Sudu

(11.52a)

dimana ro dan rp berturut-turut adalah radius pada dasar dan puncak sudu. Maka apabila dipakai z sudu bergarak pada satu tingkat, daya yang diperlukan untuk satu tingkat adalah,

( )p

a

r

K Ku rata rata A

r

N zNz u v v sdr

tingkat Sudu

(11.52b)

akan tetapi

p

a

r

A ud

r

z v sdr m

(11.52c)

karena itu persamaan 11.52b menjadi

( ) ( )Kud u rata rata ud u rata rata

Nm u v m u C

tingkat

(11.53)

dimana ( ) dan ( )u rata rata u rata ratau v u C

dianggap terjadi pada radius rata-rata rm yang

ditetapkan pada kondisi

2 2 2 2m a p mr r r r

atau

2 2

2a p

m

r rr

(11.54)

apabila subscript t menyatakan kondisi total atau stagnasi dan subscrip1,2,3 berturut-turut menyatakan kondisi pada seksi masuk sudu gerak, keluar sudu gerak dan keluar sudu tetap dari tingkat yang sama, daya kompresi satu tingkat.

3 1( )u p t t

NKm C T T

tingkat

(11.55)

sehingga kenaikan temperatur total yang terjadi pada satu tingkat

3 1 2 1

1ts t t t t

u p

NKT T T T T x

tingkat m c

(11.56)

atau menurut persamaan 11.53

3 1 2 1 1 2 1 2cot cot cot cotA Ats t t t t

p p

uv uCT T T T T

c c

(11.57)

apabila efisiensi isentropik pada satu tingkat adalah ks maka

3 1 3

3 1 1 1

atau 1t s t t s ks tsks

t t t t

T T T T

T T T T

(11.58)

sehingga perbandingan tekanan yang dicapai untuk tingkat yang bersangkutan adalah

1 13

1 1 1

1

k k

k kt ts ks ts

st t t

p T Tp

p T T

(11.59)

dari persamaan 11.57 dan 11.59 dapat dilihat bahwa baik kenaikan temparetur 1T

maupun perbandingan tekanan p per tingkat bertambah besar dengan besarnya u, CA atau vA dan sudut belok fluida 2 1 . Namun kedua faktor tersebut terakhir sangat

dibatasi oleh faktor aerodinamika dan gradien kecepatan yang tidak menguntungkan. Lazimnya u pada puncak susu dapat mencapai 350 m/s dan untuk fan pada motor turbo fan dengan perbandingan simpangan yang tinggi dapat mencapai 450 m/s. Sedangkan harga CA unutm turbin gas biasanya sekitar 150 m/s dan untuk pesawat terbang dapat mencapal 200 m/s tergantung da kecepatan terbang. Selanjutnya sudut belok yang terlalu besar akan menyebabkan v yang kecil; dalam hal ini diusahakan (v2/v1) < 0.72 untuk menghindari kerugian yang terlalu besar. (v2/v1) biasanya dinamai bilangan de Haller (de Haller number), digunakan dalam perhitungan awal perancangan sudu.

Namun untuk tahap perhitungan perancangan selanjutnya NASA mengembangkan kriteria yang kemudian lazim digunakan, yaitu faktor difusi (diffusion factor) yang didefinisikan sebagai [7]

1 2max 2

1 1

2u

D

C sv v

v v cR

v v

atau

2

1 1

12

uD

Cv sR

v v c

(11.60)

dimana

max 1 0.5 .u

sv v C

c

(11.61)

diperoleh dari pengujian kaskade (NASA SP-36, 1965)

s = jarak antara sudu (pitch) c = panjang korda s

c = perbandingan soliditas,

Dari ktor diflisi dapat diketahui besarnya kerugian gesekan yang terjadi. Untuk daerah di sekitar hub dan stator kerugian gesekan boleh dikatakan konstan (rendah) sampai RD

0.6. Namun untuk daerah puncak sudu, kerugian gerakan naik tajam untuk RD

0.35, Oleh karena itu RD dapat digunakan sebagai pedoman dalam pemilihan sudut belok.

Dengan pertolongan Gambar 9. 11b, persanaan 11.53 dapat pula dituliskan sebagai

1 2 2 1( ) ( ) ( )Kud u u ud u u

Nm v v m u v u v

tingkat

2 1

2 1

( cot cot

( (cot cot )

ud A A

ud A

m u C C

m u C

(11.62)

Dai sini dapat diketahui bahwa sudut sudu keluar stator dan sudut sudu keluar rotor menentukan besarnya 1 dan 2 , oleh karena itu dapat dikatakan tetap. Sedangkan

2

berubah dengan besarnya CA Maka dan persamaan 11.62 dapat diketahui bahwa daya

kompresor per tingkat turun dengan naiknya CA. Nmun sangat boleh jadi CA tidak terdistribusikan sama sepanjang tinggi sudu, Selain itu penebalan lapisan batas kearah sisi hulir akan mengurangii luas penampang anulus dan sangat mempengaruhi distribusi CA sepanjang tinggi sudu, sehingga terjadi penurunan kerja kompresi. Hal tersebut diperhitungkan dengan menggunakan faktor penyelesaian kerja (work-done factor) ? yang Iebih kecil dan pada satu. Sebagai akibatnya kenaikan temperatur yang terjadi sebenarnya per tingkat juga berkurang,

3 1 1 2(cot cot )Ats t t

p

uCT T T an an

c

(11.63)

dimana ?, karena CA bervariasi sepanjang aliran ke hilir di dalam kompresor, harga rata-ratanya juga akan bervariasi sesuai dengan jumlah tingkat yang digunakan. ? rata-rata berkisar antara 0.9 untuk 4 tingkat dan kira-kira 0.84 untuk 20 tingkat atau lebih [7].

Usaha mengurangi jumlah tingkat terus dilaksanakan dengan usaha menaikkan perbandingan tekanan per tingkat. Namun hal tersebut melibatkan aliran dengan bilangan Mach yang tinggi serta. pembelokan aliran yang lebih besar. Pengurangan jumlah tingkat tersebut tentu akan mengurangi berat mesin; sesuatu yang baik untuk motor pesawat terbang. Tetapi untuk turbin gas industri, hal tersebut tidak terlalu penting sehingga cenderung dibuat konservatif dan bertingkat lebih banyak. Perlu diingat bahwa aliran dalam kompresor adalah menuju daerah tekanan yang lebih tinggi. Oleh karena makin

tinggi perbandingan tekanan yang diminta, makin tinggi pula derajat kesulitannya. Selain kerugian tekanan dan daya, perancangan kompresor ditantang oleh masalah stol yang makin peka pada operasi tekapan tinggi dan operasi yang menyimpang dari titik rancangannya.

11.2.4 Airfoil terlsolasi dan kaskade

Teori yang diterapkan di muka berlaku baik untuk airfoil terisolasi maupun untuk kaskade. Faktor yang menentukan pada kedua hal tersebut adalah perbandingan soliditas,

, dan sudut stager,

(lihat Gambar 11.9). Untuk harga

yang kecil, biasanya untuk

0.8, dan sudut

di sekitar 45o, sudu-sudu dapat dianggap berjauhan sehingga tidak saling mempengaruhi aliran fluida. Dalam hal ini data pengujian airfoil terisolasi dapat digunakan untuk menetapkan ,D LC C dan .

Tetapi untuk mcmperoleh perbandingan tekanan yang lebih tinggi, perlu digunakan harga

yang lebih besar (lihat persamaan 11.48); untuk

> 0.8 sebaiknya digunakan hasil pengujian airfoil dalam kaskade. Kebanyakan kompresor untuk pesawat terbang menggunakan = 1.0 - 1.5. Harga ( D LC C ) untuk airfoil terisolasi dan airfoil yang

serupa dalam kaskade tidak banyak berbeda, tetapi harga maksimum dari CL untuk airfoil dalam kaskade lebih rendah. Gambar 11.12 dan Gambar 11.13 berturut-turut menunjukkan karakteristik airfoil terisolasi dan kaskade, dengan perbandingan aspek tidak terhingga. Sudu yang digunakan pada kompresor lazimnya dibuat dengan perbandingan aspek, yaitu tinggi sudu dibagi korda, AR = 2 - 4, koefisien tahanannya beberapa kali lebih besar dari pada sudu dengan AR = , karena pengaruh kerugian puncak sudu. Di samping itu, D LC C

yang minimum tidak terjadi pada CL maksimum.

Maka tujuan mencapai Efisiensi dudu maksimum tidak dapat dilaksanakan sekaligus untuk mencapai p yang maxsimum. Hal ini ditunjukan oleh persamaan 11.46 dan 11.48

Tinggi sudu makin pendek ke arah hilir. Hal itu diperlukan dalam proses kompresi pada aliran udara. Selain tekanan berat jenis udara makin tinggi ke arah hilir. Namun, keadaan ini mengandung kelemahan, yaitu ketika putaran kompresor turun atau pada operasi yang berbeda dari titik rancangannya, kecepatan udara dapat berubah sehingga dapat terjadi stol (stall) atau suding. Oleh karena itu kompresor aksial dengan perbandingan tekanan yang tinggi biasanya dirancang dengan konstruksi multispul, yaitu konstruksi beberapa pasangan kompresor clan turbin yang berputar pada kecepatan yang tidak sama. Dalam hal tersebut ditunjukkan bahwa spul menyatakan kelompok tingkat kormpresor yang berputar pada kecepatan yang sama. Usaha mengatasi stol dan suding juga dapat dilakukan dengan menggunakan katup buang (blow-off valve), sudu pengarah masuk yang variabel (variable inlet guide vanes), atau kombinasinya. Perlu diingat bahwa kecepatan aksial udara sepanjang aliran di dalam kompresor dirancang konstan; kira-kira 150 m/s untuk turbin industri dan 200 m/s untuk turbin gas pesawat terbang (tergantung pada kecepatan terbang). Sudu pengarah masuk yang variabel biasanya masih digunakan pada kompresor turbin gas untuk inclustri, untuk mengatur supaya sudut masuk ke baris sudu gerak yang pertama sesuai dengan kecepatan putar. Dengan demikian dapat memperbaiki prestasi operasi di luar titik rancangannya. Namun, untuk turbin gas

pesawat terbang sudu pengarah masuk tersebut cenderung tidak digunakan lagi, supaya dapat memperbesar laju aliran massa udara masuk tetapi juga untuk mengurangi berat motor.

Gambar 11.12 karakteristik sebuah airfoil terisolasi dengan perbandingan aspek tak terhingga

Gambar 11.13 Karakteristik sebuah kaskade dengan perbandingan aspek tak terhingga ( = 1.0)

11.2. 5 Kenaikan tekanan sudu

Dari gambar 11.12 dan Gambar 11.13 dapat di lihat bahwa CL naik dengan naiknya sudut serang a , sampai suatu harga a , tertentu dimana CL mencapai harga maksimum.

Setelah itu CL turun cepat dengan naiknya a , keadaan tersebut dinamai stol (stall).

Dalam perancangan kompresor harus diperhatikan agar stol tidak terjadi dalam daerah

operasinya. Selain ltu kenaikan tekanan juga dibatasi oleh 1 1

1

M vkRT

yang tidak

boleh melebihi 0.7 atau 1max 0.7M . Dengan demikian vm, harus dibatasi, dimana vm<

v1, seperti terlihat pada Gambar 11.9. Jadi jelaslah balwa sesuai persamaan 11.48, dimana p

dibatasi oleh parameter CL, u, dan vm, perlu diperhatikan hal seperti diterangkan di atas. Berdasarkan hal tersebut kompresor aksial secara praktis hanya dapat menghasilkan perbandingan tekanan per tingkat (satu baris sudu gerak dan satu baris sudu tetap) di sekitar 1.2. Maka untuk menghasilkan perbandingan tekanan yang tinggi diperlukan beberapa tingkat, sehingga kompresor aksial akan menjadi lebih berat, lebih panjang dan lebih mahal dari pada kompresor sentrifugal. Meskipun demikian pemilihan kompresor aksial untuk pesawat terbang lebih ditekankan pada penampang frontal yang lebih kecil, efisiensi yang lebih tinggi, serta kemampuannya untuk menghasilkan laju aliran massa udara yang lebih besar dari pada kompresor sentrifugal. Sudlu-sudu harus dirancang berdasarkan teori aerodinamika dan hasil pengujian untuk menghindari kerugian yang tidak perlu, tetapi juga untuk mengurangi masalah stol yang sering tedadi pada kompresor aksial, terutama apabila perbandingan tekanannya tinggi dan pada operasi yang men.yinYpang dari titik rancangannya. Stol akan terjadi jlka perbedaan arah kecepatan fluida dan sudut sudu terlalu besar, Aliran balik mulai terjadi pada laju aliran massa dan putaran poros yang menyimpang dari kondisi operasi dimana sudu-sudu dirancang.

11.2.6 Jenis tingkat dan derajat reaksi, RR

Di dalam kompresor aksial tekanan statik dapat terjadi pada rotor (sudu gerak) atau pun stator (sudu tetap). Dalam kaitan ini perlu diketahui seberapa besar kontribusi rotor terhadap kenaikan tekanan statik dalam satu tingkat. Hal tersebut diperhitungkan dalam parameter yang disebut derajat reaksi, RR yang didefinisikan sebagai.

kenaikan entalphi statik dalam suatu baris sudu gerak

kenaikan entalphi statik dalam suatu tingkat yang bersangkutanRR

sg

sg sd

T

T T

(11.64)

dimana sgT

dan sdT

berturut-turut adalah kenaikan temperatur statik dalam sudu

gerak dan sudu tetap. Derajat reaksi adalah parameter penting dalam perancangan kompresor aksial, dimana CA

dianggap tetap sepanjang aliran dalam kompresor. Selain itu udara masuk ke dan keluar

dan suatu tingkat pada kecepatan absolut yang sama, yaitu C1 = C3 sehingga 1T T ,

untuk tingkat yang sama. Selanjutnya untuk aliran inkompresibel dan isentropik, dari hubungan

Tds dh vdp

dapat diperoleh

0 = dh – vdp atau kenaikan entalphi statik,

2 1 2 1 /h h p p p

Hubungan tersebut di atas menunjukkan bahwa derajat reaksi dapat pula dinyatakan sebagai kenaikan tekanan statik dalam baris sudu gerak dibagi dengan kenaikan tekanan yang terjadi dalam satu tingkat yang bersangkutan, sehingga dari persamaan 11.64,

dalam baris sudu gerak

dalam satu tingkatR

pR

p

2 1

3 1

p p

p p

(11.64a)

dimana, p = Tekanan statik, dan subskrip 1, 2, 3 berturut-turut menyatakan seksi masuk sudu

gerak, keluar sudu gerak atau masuk sudu tetap, dan keluar dari sudu tetap atau masuk sudu gerak tingkat benikutnya.

Ada tiga jenis tingkat kompresor aksial yang dapat digunakan, yaitu simetris, taksimetris, dan vorteks.

11.2.6.1 Tingkat simetris atau tingkat dengan Rp=0.50

Di sini kenaikan tekanan dalam sudu gerak dengan kenaikan tekanan dalam sudu tetap,

tingkat sudu gerak sudu tetapp p p

(11.65)

dimana

sudu gerak sudu tetapp p

Segitiga kecepatan dari tingkat simetris dapat dilihat pada Gambar 11.14. Subskrip 1 dan 2 berturut-turut menyatakan keadaan pada seksi masuk dan keluar sudu gerak. Sesuai dengan Gambar 11.8 boleh dikatakan C2 adalah kecepatan udara masuk sudu tetap dan C3

adalah kecepatan udara keluar sudu tetap, dimana C3 = Cl. Jadi, udara masuk kompresor

diarahkan dahulu oleh sudu (tetap) pengarah untuk menghasilkan Cl sebelum memasuki tingkat yang pertama. Sudu pengarah tersebut memungkinkan penggunaan v1, (atau

1 1

1

M vkRT

) yang lebih rendah untuk u dan CA tertentu; atau memungkinkan

penggunaan u yang lebih tinggi sebelum tercapai M1, yang kritis. Jenis tingkat simetris dapat memberikan kenaikan tekanan per tingkat yang paling besar, atau untuk mencapai kenaikan tekanan tertentu diperlukan jumlah tingkat yang paling sedikit.

Gambar11.14 Segitiga kecepatan dari tingkat simentir, RR = 0.05;

; u uC u v v C , 1 2 2 1 1 2 2 1

dan ; dan C v C v

dua cara pembuatan

(a) dan (b).

Apabila kenaikan temperatur statik dalam sudu gerak (rotor) dan sudu tetap (stator) dinyatakan berturut-turut sebagai sgT

dan sdT

maka dari persamaan 11.57 dan 11.55,

dya yang diperlukan untuk kompresi per tingkat untuk setiap unit aliran massa,

3 1( ) ( )p t t p sg sd

NKC T T C T T

tingkat

1 2(cot cot )AuC

1 2(cot cot )AuC

(11.66)

Karena kerja kompresi berlangsung pada rotor maka dari persamaan energi untuk aliran masuk

2 22 1

1

2p sg

NKC T C C

tingkat

sehingga dari persamaan 11.66 dapat diperoleh

2 21 2 2 1

1(cot cot )

2p sg AC T uC C C

dengan mengganti 2 2cosAC C ec dan 1 2cosAC C ec persamaan diatas menjadi

2 2 21 2 2 1

1(cot cot ) (cos cos )

2p sg A AC T uC C ec ec

2 2 21 2 2 1

1(cot cot ) (cot cot )

2A AuC C

maka

2 2 21 2 2 1

1 2

1(cot cot ) (cot cot )

2(cot cot )

A Asg

Rsg sd A

uC CTR

T T uC

(11.67)

2 11 (cot cot )2

AC

Dari gambar 11.9 (b) dapat diketahui bahwa

1 1cot cotA

u

C

(11.68)

juga

2 2cot cotA

u

C

(11.69)

sehingga

1 1 2 2

2cot cot cot cot

A

u

C

dan dengan memasukkan 2

A

u

C tersebut ke atas ke dalam persamaan 11.67

2 1

2(cot cot )

2A

RA

C uR

u C

1 2

2 2cot cot

2A

A A

C u u

u C C

atau

1 2cot cot2

AR

CR

u

(11.70)

maka untuk tingkat simetris atau RR = 0.5 berlaku hubungan

1 2cot cotA

u

C

sehingga berdasarkan hubungan tersebut dalam persamaan 11.68 dan 11.69, berlaku

1 2 1 2cot cot sehingga

dan

1 2 2 1cot cot sehingga

karena dirancang C3 = C1 maka 3 1 2

dan dengan demikian C1 = v2 dan v1 = C2.

dan segitiga kecepatan yang bterjadi akan membentuk segitiga yang simetris seperti terlihat pada gambar 11.14 (a) dan (b). Rancangan sudu dengan segitiga kecepatan yang simertis dinamai sudu-sudu simetris atau juga tersebut tingkat simetris.

11.2.6.2 Tingkat taksimetris

Pada jenis tingkat tak simetris kenaikan tekanan pada sudu gerak tidak sama dengan kenaikan tekanan pada pada sudu tetap, tetapi perbandingan dari kedua kenaikan tekanan tersebut dirancang dan dianggap konstan sepanjang tinggi sudu. Gambar 11.15 (a) dan (b) menunjukkan segitiga kecepatan dari suatu jenis tingkat dengan C1 dalam arah aksial sehingga tidak memerlukan sudu pengarah. Jenis tingkat taksimetris dapat memberikan efisiensi sudu sedikit lebih tinggi, tetapi menggunakan jumlah tingkat lebih banyak dari pada jenis tingkat simetris, untuk perbandingan tekanan tertentu.

Dari persamaan 11.70 dapat dilihat untuk derajat reaksi RR= 0, yaitu jika tidak terjadi kenaikan tekanan dalam sudu gerak (rotor), maka sudu gerak merupakan jenis impuls dengan sudut 1 2

, dan kenaikan tekanan statik hanya terjadi dalam sudu tetap.

Sedangkan apabila RR = 1.0, kenaikan tekanan statik hanya terjadi dalam sudu gerak saja, dan sudu tetap merupakan jenis impuls. Berdasarkan hal tersebut di atas tingkat simetris dapat menghasilkan kenaikan tekanan yang paling tinggi. Namun demikian pada kenyataannya derajat reaksi dapat bervariasi sepanjang tinggi sudu, terutama pada tingkat..depgan perbandingan jari-jari hub terhadap.

Gambar 11.15 Segitiga kecepatan dari suatu tingkat taksimetris. Dua cara pembuatan (a) atau (b)

puncak sudu yang rendah, yaitu pada sisi hulu (tingkat-tingkat pertama atau dalam daerah tekanan rendah). Dengan demikian belum ada jaminan bahwa derajat reaksi di sekitar 0.50 akan memberikan efisiensi kompresi yang tinggi.

Anggapan aliran dua-dimensi dapat dianggap baik untuk daerah hilir, yaitu dimana perbandingan jari-jari hub terhadap puncak sudu cukup besar, atau di daerah dimana tinggi sudu relatif kecil dibandingkan dengan diameter rata-rata dari anulus, pada RR

0.75. Tetapi di daerah hulu, dengan RR < 0.40, yaitu daerah dengan luas anulus yang besar atau tinggi sudu yang lebih panjang, adanya komponen kecepatan dalam arah radial (meskipun relatif keeil) tidak dapat dihindari. Hal tersebut akan menyebabkan variasi dari CA dan derajat reaksi sepanjang tinggi sudu.

11.2.6.3 Tingkat vorteks bebas dan aliran figa dimensi

Karena adanya perubahan penampang anulus dalam kompresor tetapi juga, adanya aliran berputar pada fluida keda yang ditunjukkan oleh komponen kecepatan keliling Cu, maka aliran dalam kompresor sebenarnya merupakan aliran tiga dimensi. Hal tersebut ditunjukkan oleh adanya komponen kecepatan radial.

Seperti terlihat pada Gambar 11.16 elemen fluida pada radius r mengalami tiga hal, yaitu:

1. Adanya gaya sentripetal yang tedadi karena adanya kecepatan Cu, (lihat Gambar 11.16a),

2 2

( ) ( )( )u uri

mC CF dr rd

r r

2. Adanya komponen gaya sentripetal dalam arah radial karena adanya kecepatan aliran fluida sepanjang kompresor (lihat Gambar 11.16b), Cs,

2 2

( ) ( )( ) cos 2s srii s

s s

mC CF dr rd

r r

Gambar 11.16 diagram benda bebas elemen fluida

Dimana subscrip s menyatakan lintasan fluida dan rs jari-jari lengkung lintasan; 3. kompnen gaya yang diperlukan untuk akselerasi linier sepanjang lintasan

( ) sin ( )( ) sinS sriii S s

t

dC dCF m dr rd

d dt

komponen gaya ( ) ( ) ( ), ,ri rii riiiF F F semuanya adalah dalam arah radial, sehingga gaya diatas

(dalam arah radial).

2 2

( ) ( ) ( ) cos sinu s ss s

s

C C dCFr F ri F rii F riii rdrd

r r dt

(11.71)

selajutnya diketahui gaya tekan Fp, yangmenghasilkan gaya inersia sehingga gaya inersia total (dalam arah radial)

( )( ) 2 ( )sin2 2p

dp dF p dp r dr d prd p dr

dan karena 2

d kecil,

( )( ) 2 ( )2 2p

dp dF p dp r dr d prd p dr

(11.72)

dalam persamaan tersebut di atas, suku ketiga merupakan komponen resultan gaya pada bidang kiri dan kanan elemen fluida dalam arah radial, dimana tekanannya dianggap

sama dengan 2

dpp .

Maka dengan menyatakan persamaan 11.71 dan 11.72 dapat diperoleh hubungan

r pF F

atau

2 2

cos sin ( )( ) 2 ( )2 2

u s ss s

s

C C dC dp drdrd p dp r dr d prd p dr

r r dt

2

dpdrdprd pdrd rdpd dpdrd prd pdrd

atau

2 2

cos sin2

u s ss s

s

C C dC dpdrrdr rdp

r r dt

sehingga dengan mengabaikan suku-suku orde kedua dapat diperoleh

2 21cos sinu s s

s ss

C C dCdp

dr r r dt

(11.73)

untuk aliran dalam kompresor aksial jari-jari lengkingan lintasan rs, sangat besar dan s

kecil, sehingga persamaan 11.73 dapat dituliskan

21 uCdp

dr r

(11.74)

biasa disebut persamaan keseimbangan radial

dalam persamaan 11.74 tidak terlihat komponen Cr dan di antara baris sudu Cr adalah sangat kecil dibandingkan dengan CA dan Cu, sehingga dapat diabaikan dengan demikian

2 2 2A uC C C sehingga,

2 22

2 2A u

t

C CCh h h

2uA

A u

dCdCdh dht C C

dr dr dr

(11.75)

dan dari hubungan dp

Tds dh vdp dh

1dh ds dpT

dr dr dr

sehingga dengan mensubtitusikan persamaan tersebut di atas ke dalam persmaan 11.75 dapat diperoleh hubungan

1 1

2uA

A u

dCdh dCds dpT C d C

dr dr dr dr

dengan memasukkan persamaan 11.74 ke dalam persmaan tersebut di atas akan diperoleh

21 u uA

A u

C dCdh CdsT C d C

dr dr r dr dr

(11.76)

Jikalau variasi kerugian-kerugian dam arah radial tidak besar, misalkan karena

kemungkinan terjadinya kejutan sangat kecil, maka dapat dianggap s

r

d

d

= 0 sehingga

persamaan 11.76 menjadi

21 u uA

A u

dC Cdh dCC C

dr dr dr r

(11.77)

Persamaan 11.77 tersebut di atas dinamai persamaan energi vorteks.

Jikalau kebanyakan rancangan kompresor menggunakan daya kompresi per tingkat yang sama, maka mesikpun eltalphi total h, naik kerah hilir, tetapi entalhpi total dapat dianggap terdistribusikan merata dalam arah radial. Untuk setiap seksi antara 2 baris sudu

0tdh

dr sehingga persamaan 11.77 menjadi

2

0u uAA u

dC CdCC C

dr dr r

(11.78)

Dalam rancangan kompresor dibuat CA konstant sepanjang aliran fluida ke hilir, tatapi CA

juga dibuat terdistribusikan merata ke arah radial; jadi

2u u u

u

dC C dC dratau

dr r C r

sehingga

= konstantuC r (11.79)

Persamaan 11.79 dinamakan persamaan untuk kondisi vorteks bebas, yaitu memenuhi kondisi aliran dalam kompresor dengan asumsi

1. adanya keseimbangan radial; 21 uCdp

dr r

2. Cr << CA dan Cr << Cu

3. 0ds

dr

4. 1 0dh

dr

konstan sepanjang aliran dalam kompresor dan 0AdC

ar

Perancangan berdasarkan vorteks bebas banyak digunakan dalam perancangan turbin aksial, meskipun tidak luput dari faktor kelemahannya. Satu di antaranya adalah derajat reaksi yang bervariasi dengan jari-jari. Hal tersebut akan dijelaskan sebagai berikut. Dari persamaan 11.67 dapat di lihat bahwa untuk CA yang sama, yaitu CA1 = CA2 = CA dan C1

= C3

2 11 (cot cot )2

AR

CR

u

atau

2 112

u uR

C CR

u

atau

2 12

12

u u rR

m m

C r CR

u r r

dimana subskrip m menunjukkan harga rata-rata sehingga untuk rancangan vorteks bebas, Cu.r = konstan,

2

konstanta1RR

r

(11.80)

Persamaan 11.80 menunjukkan bahwa derajat reaksi dapat sangat kecil pada akar sudu dan terlalu besar path puncak sudu gerak. Dengan demikian karena u pada akar sudu lebih kecil, maka aliran fluida harus dibelokkan dengan sudut lebih besar untuk kerja yang sama. Namun, hal tersebut tidak menguntungkan.

Berdasarkan pertimbangan di atas nwka penlu dicani kctuungkina’l lain. tetapi yang

memungkinkan 0tdh

dr untuk menghasilkan perbandingan tekanan yang sama

sepanjang tinggi sudu, yaitu yang memenuhi 2 1u uu C C konstan pada seksi yang sama.

Misalnya, bentuk umum yang dipelajani oleh Carmichael dan Lewis (Horlock 1958), adalah:

1 2 dan n nu r u r

r r

b bC aR C aR

R R

(11.81)

dimana, a, b, adalah konstanta tetapi bukan sebarang dan akan dijelaskan kemudian; n adalah konstanta yang nanti akan diberikan sebagal kasus; dan /R mR r r

Persamaan tersebut memenuhi

2 1( ) n nu u m r r r

r r

b bu C C u R aR aR

R R

2

x x 2 konstantm r r mr

bu R R bu

R

sehingga dapat digunakan dalam perancangan

Berikut ini dikembangkan peritungan derajat reaksi dan konstanta a dan b (a) untuk n = -1,

1

( )mu

r r r

r a ba b a bC

R R R r

atau

1. ( ) konstanu mc r r a b

sedangkan

2

( )mu

r r r

r a ba b a bC

R R R r

atau

2. ( ) konstanu mc r r a b

jadi n = -1 mencerminkan bentuk vorteks bebas dan menurut persamaan 11.80

2 12 2

1 12 /

u uR

m m m r

C r C r aR

u r r u R

(11.82)

jadi n = -1 menunjukan bahwa 0AdC

dr

atau distribusi CA adalah konstan sepanjang

tinggi sudu (b) untuk n = 0,

1 2 dan u ur r

b bC a C a

R R

sehingga berdasarkan persamaan 11.78

2 0rA A u u u

r

dRC dC C dC C

R

dan

2

1 1 1

r r r

r r r

R R R

uA A u u r

rR R R

CC dC C dC dR

R

22 2

1 1 1

1 1

2 2

r

r r r

R R R

uA A r

R R rR

CC C dR

R

maka untuk seksi keluar rotor, u

r

bC a

R, sehingga distribusi radial dari CA adalah

2 2 22 2 2

2 2 2 311

1 2 22

2

rR R

A A rrr r r r r

ab b a ab bC C a dR

R R R R R

22 ln rr

aba R ab

R

(11.83)

dan untuk seksi masuk, ur

bC a

R, sehingga

2 2 22 2 2

2 2 2 311

1 2 22

2

rR R

A A rrr r r r r

ab b a ab bC C a dR

R R R R R

22 ln rr

aba R ab

R

(11.84)

hal tersebut menujukan bahwa 0AdC

dr

(c) untuk n = 1

1 2 dan 2 2u r u r

b bC aR C aR

sehingga persamaan 11.78 dapat di tulis sebagai berikut

2

0uA A u u r

r

CC dC C dC dR

R

dan oleh karena itu

2u

A A u u rr

CC dC C dC dR

R

sehingga

22 2

1 1 1

1 1

2 2

r r r

r r r

R R R

uA u

R R rR

CC C dR

R

maka untuk seksi keluar sudu gerak, 2u r

r

bC aR

R, sehingga distribusi radial dari

komponen kecepatan CA adalah

2 22 2 2 2

2 2 2 311

1 22 2

2

rR R

A A r r rrr r r

b ab bC C a R ab a R dR

R R R

2 2 22 ln 2 lnr ra R ab R a

(11.85)

sedangkan untuk seksi 1u rr

bC aR

R, sehingga

2 22 2 2 2

2 2 2 311

1 22 2

2

rR R

A A r r rrr r r

b ab bC C a R ab a R dR

R R R

2 2 22 ln 2 lnr ra R ab R a

(11.86)

dari persamaan 11.85 dan 11.86 dapat diketahui bahwa 1 1 2 2A A A A mC C C C pada Rr

= 1 yaitu pada r = rm

oleh karena RR tidak dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 11.80 melainkan dengan persamaan 11.64

sgR

sg sd

TR

T T

dalam hal ini dianggap C1 = C3 sehingga tT T dan

2 1K p sg sd u u

NKw C T T u C C

tingkat

tetapi juga,

2 22 1

2K p sg

C CNKw C T

tingkat

sehingga dari kedua persamaan tersebut diatas 2 22 1

2 12p sg u u

C CC T u C C

2 2 2 21 1 2 1 2 1

1

2 A u u u u uC C C C u C C

maka

sgR

sg sd

TR

T T

2 2 2 21 1 2 1 2 1

2 1

12 A u u u u u

u u

C C C C u C C

u C C

atau

2 22 11 1

2 1

122

u uA uR

u u

C CC CR

uu C C

(11.87)

persamaan 11.85 dan 11.86 menunjukan bahwa CA1m yang sama dengan CA2m belum tentu menyatakan CA1 sama dengan CA2, kecuali pada Rr=1. hal tersebut di tujukan sebagai berikut. Jika kompresor dirancang untuk CA2m = CA1m maka dari persamaan 11.85 dam 11.86 dapat diperoleh hubungan

2 21 1 8 lnA uC C a b R

maka untuk distribusi tersebut pada n = 1

2 1

2u u

r

bC C

R

dan

2 1 2u uC C aR

sehingga persamaan derajat reaksi tersebut di ats, dengan u = um Rr

28 ln1

222

rR

m rm r

r

aRab RnR

u Rbu R

R

atau

2 ln1 r

Rm m

a R aR

u u

(11.88)

yaitu derajat reaksi untuk distribusi kecepatan

1 2 dan n nu r u r

r r

b bC aR C aR

R R

dengan n = 1 dan CA2m = CA1m dan C3 = C1

selanjutnya harga a dan b ditetapkan sebagai berikut. Pada perancangan kompresor biasanya ditetapkan atau dipilih reaksi pada Rr = 1 yaitu RRm. Maka berdasarkan hubungan tersebut pada persamaan 11.88

1m Rma u R

(11.89)

sedangkan dari

2 1

2p t u u

r

NK bC T u C C u

tingkat R

atau

2 p t mc T b u

sehingga

1

2p

m

C Tb

u

(11.90)

persamaan 11.89 berlaku untuk semua kasus, yaitu n = -1; n = 0 dan n = 1, pada Rr = 1 Raneangan dengan distribusi kecepatan seperti tersebut pada persamaan 11.81, dengan n = 1 dinamai rancangan derajat pertama (first power design). Rancangan dengan n = 0, dinamai rancangan (sudu) eksponensiai (exponenlial blading design). Sedangkan rancangan dengan n = -1 dinamai rancangan vorteks bebas (free vortex).

Derajat reaksi dapat dihitung dengan persamaan 11.87.

Maka untuk n = 0 dan apabila CA2m = CA1m dengan bantuan persamaan 11.83 dan 11.84.

2 22 11 2

2 1

122

u uA AR

u u

C CC CR

uu C C

2(2 / 2 ) 2

12 (2 / ) 2

r

r

ab R ab a

u b R u

1 (1 )r

a aR

u u

1 (1 )rm r m r

a aR

u R u R

atau

21R

m m r

a aR

u u R

(11.91)

dan dengan memasukkan harga a tersebut padaa persamaan 11.89 ke dalam persamaan 11.91 maka untuk n = 0,

21 (1 ) (1 )m m

R Rm Rmm m r

u uR R R

u u R

atau

21 (1 ) 1R Rm

r

R RR

(11.92)

untuk n = 1, persamaan 11.88 dapat di tulis sebagai

1 (1 )(2ln 1)R Rm rR R R

(11.93)

untuk n = -1, persamaan 11.28 menjadi

2

11 (1 )R Rm

r

R RR

(11.94)

Dari ketiga persamaan di atas, 11.92, 11.93 dan 11.94 dapat ditihat bahwa dearajat reaksi, RR berubah dari akar sudu ke puncak sudu, untuk suatu harga RRm tertcntu yang ditetapkan. Dalam hal tersebut n = 1 memberikan harga RR yang Lebih tinggi, dan n = -1 menghasilkan harga RR yang paling rendah.

Selanjutnya ada batas harga Rr yang menghasilkan RR, = 0; di bawah harga Rr tersebut RR

= 0 yang menunjukkan terjadinya penurunan tekanan statik di dalam rotor. Hal ini tidak menguntungkan.

Perancangan sudu dapat pula dilakukan berdasarkan peritimbangan lain, misalnya dengan menetapkan CA, h dan RR yang tidak tergantung pada jarak dan sumbu rotor. Namun,

dengan 0AdC

dr

dan 0tdh

dr, RR tidak konstan seperti ditunjukkan oleh persamaan

11.80. Dalam hal tersebut tentu akan terjadi penurunan efisiensi namun, konstruksi sudu tidak serumit rancangan sudu vorteks bebas (sudu tidak hanyak dipuntir). Konstruksi sudu dan RR yang konstan sepanjang tinggi sudu dinamai rancangan sudu reaksi konstan.

Segitiga kecepatan untuk tingkat vorteks dapat dilihat path Gambar 11.17. Sedangkan beberapa segitiga kecepatan dengan derajat reaksi yang berbeda ditunjukkan pada Gambar 1 1.18.

Gambar 11.17 Sebuah contoh segitiga kecepatan untuk tingkat vorteks

Gambar 11.18 Beberapa diagram kecepatan kompresor aksial, masing-masing dengan kecepatan aksial yang sma tetapi dengan derajat reaksi yang berbeda.

11.2.6.4 Jumlah tingkat dan efisiensi politropik kompresor

Untuk setiap jenis kompresor ada batas harga maksimum perbandingan tekanan yang dapat dihasilkan. Perbandingan tekanan maksimum tersebut tergantung dari diagram kecepatan yang ditetapkan. Biasanya berkaitan dengan batas bilangan Mach pada kompresor, dan batas kecepatan sudu yang diperbolehkan berdasarkan pertimbangan tegangan pada akar sudu.

Dengan demikian hal tersebut dapat digunakan untuk menetapkan jumlah tingkat minimum sebagai pedoman. Ada beberapa faktor yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan jumlah tingkat yang optimum, antara lain:

1. Pada penggunaan jumlah tingkat lebih besar dari jumlah minimum tersebut di atas, perancang dapat menggunakan segitiga kecepatan yang menghasilkan efisiensi tingkat yang lebih tinggi.

2. Segitiga kecepatan tersebut biasanya menggunakan kecepatan keluar yang lebih rendah sehingga efisiensinya makin baik

3. Dengan jumlah tingkat yang lebih besar kecepatan sudu harus dibuat lebih rendah, sehingga demikian juga kecepatan aksialnya.

Hubungan antara perbandingan tekanan dan jumlah tingkat untuk jenis tingkat vorteks, taksimetris dan simetris dapat dilihat pada Gambar 11.19. Dalam Bab 7 telah diterangkan tentang proses politropik dan efisiensi politropik untuk kompresor, nk . Apabila sebuah

kompresor memiliki jumlah tingkat sebanyak z, masing-masing memiliki efisiensi yang sama, maka efisiensi politropik dari setiap tingkat adalah sama dengan efisiensi poli tropik kompresor secara keseluruhan, nk .

Gambar 11.19 Jumlah tingkat versus perbandingan tekanan dari jenis beberapa jenis tingkat kompresor

Apabila masing-masing tingkat memiliki efisiensi nk

yang sama Maka melalui suatu

tingkat (dari x ke y),

1

1 1

k

kty ty

sttx tx

P T

P T

(11.95)

sehingga melalui seluruh z tingkat kompresor, terjadi kenaikan tekanan dan temperatur,

dan z z

ty tyte te

ti tx ti tx

P TP T

P P T T

(11.96)

Dengan memasukkan persamaan 11.96 ke dalam persamaan 11.95 diperoleh perbandingan tekanan

1 1

1 1

tk

ks

te test

ti ti

P T

P T

(11.97)

sehingga

1

1

zkk

z

ptepti

stTteTti

(11.98)

Persanman 11.98 menunjukkan bahwa efisiensi scbuah tingkat tergantung dari jumlah tingkat tetapi juga dari perbandingan tekanan dan perbandingan temperatur kompresor.

Untuk harga u

d

p

p

dan tertentu nk

naik dengan naiknya jumlah tingkat z, dan jika z

dinaikkan sampai tak terhingga , akan mencapai suatu batas harga, yaitu harga dari efisiensi politropik,

limk

nK stR

Hal tersebut dilaksanakan dengan mencari harga nk

yang maksimum, yaitu

mendiferensiasi persamaan 11.98 dan menyamakannya dengan nol, sebagai berikut.

Misalkan

1

dan

k

kte te

ti ti

P Ta b

P T

maka persmaan 11.98 menjadi

1

1

1

1

z

st z

a

b

sehingga

1 1 1

1 1

1 1 1

1 1

z z z

st

z z

a a b

z zb z b

1 1 1

1 1

2 2

2

ln 1 ln

1 1

z z z

z z

z za a a b b

z z

b z b z

1 11

1 1 22 2

1 lnln

1 1

z zz

z z

b a ba a

z b z b

atau

1 1

1 1

1 ln ln

ln1 ln

z z

st maks nKz z

a a a a

bb b b

untuk z

atau efisiensi politropik kompresor,

versus ud tite

ti ti

mP

P

dengan tin dengan efisiensi K sebagai parameter

dimana

te

ti

P

P

= perbandingan tekanan total udara keluar dan masuk kompresor

udm

= laju aliran massa udara

ti

= 0standar standar/ ; 15tiT T T C

ti

= standar standar/ ; 1.01325 tip p p bar

n = putaran poros

Gambar 11.20 dan Gambar 11.21 berturut-turut menunjukkan contoh grafik prestasi kompresor sentrifugal dan kompresor aksial. Dalam pengembangannya, kompresor aksial dirintis di Jerman; sedangkan kompresor aksial dirintis di !nggris. Namun, sekarang pengembangan kedua kompresor tersebut dikembangkan sesuai dengan ciri keunggulannya yang khas. Kompresor aksial dibuat untuk melayani kebutuhan turbin gas dengan kemampuan daya tinggi, bàik untuk keperluan industri maupun untuk pesawat terbang. Kompresor aksial mampu mengalirkan massa udara yang besar dan perbandingan tekanan yang tinggi sesuai dengan jumlah tingkat yang digunakan. Tabel 11.11 menunjukkan ciri-ciri dad kedua kompresor tersebut. Dari Gambar 11.20 dan Gambar 11.21 dapat dilihat bahwa perbedaan yang utama antara

kedua jenis kompresor tersebut terletak pada garis-garis tin yang lebih curam pada

kompresor aksial, Garis surjing merupakan batas operasi stabil dan tak stabil. Kondisi operasi yang stabil ada di sebelah kanan garis surjing, sedang

Gambar 11.20 Grafik prestasi sebuah kompresor sentifugal

1ln( / )

ln( / )te ti

nKte ti

k p p

k T T

(11.99)

seperti tersebut pada persamaan 7.54 persamaan 11.99 juga dapat dituliskan dalam bentuk

1nKk

kte te

ti ti

P T

P T

(11.100)

yang sama dengan persamaan 7.55. Selanjutnya dapat juga dilihat hubungan tersebut pada persamaan 7.56, dan 7.57 untuk mengetahui hubungannya dengan efisiensi isentropik dan koefisien politropik, n, dengan mengganti subskrip 1 dan 2 masing-masing dengan ti dan te., dimana huruf t menyatakan kondisi stagnasi; i dan e berturut-turut menyatakan seksi masuk dan keluar kompresor.

Efisiensi politropik, biasa disebut efisiensi tingkat-kecil, yang sering digunakan karena efisiensi untuk kompresor secara keseluruhan sama dengan efisiensi untuk setiap tingkat yang digunakan. Untuk kompresor dengan jumlah tingkat tertentu, nk

selalu lebih besar

daripada K

Efisiensi sudu tersebut pada persamaan 11.45 yang dihitung berdasarkan kenaikan tekanan, memberikan hasil yang hampir sama dengan hasil persamaan 11.98 asalkan dalam daerah efisiensi tinggi dan perbandingan tekanan yang rendah.

Hal tersebut di atas juga berlaku bagi kompresor subsonik, yaitu dengan

11

1

vMkRT

< 0.7, Dalam kompresor subsonik, kejutan dapat tedadi di dalam sudu

tetap dan sudu gerak. Daerah operasi kompresor aksial supersonik sangat sempit dan daya startnya cukup besar karena diperlukan kecepatan putaran poros yang tinggi. Hal tersebut terakhir adalah untuk menghasilkan kecepatan udara relatif terhadap sudu yang supersonik, supaya dapat menghindari stol pada sudu gerak.

Perlu kiranya diketahui bahwa penggunaan bentuk airfoil pada sudu untuk memperoleh efisiensi yang tinggi, hanyalah berlaku apabila seluruh aliran di dalam kompresor adalah subsonik. Permintaan laju aliran massa dengan perbandingan tekanan yang tinggi, tidak mungkin lagi dipenuhi tanpa menaikkan bilangan Mach. Hal tersebut terakhir menyebabkan perancangan puncak baris sudu gerak dari tingkat pertama makin kritis. Sudu-sudu kompresor transonik, dimana aliran udara pada beberapa bagian sudu adalah supersonik, biasanya dibuat berdasarkan bentuk busur lingkaran (sudu-sudu bikonveks). Untuk kecepatan yang lebih tinggi kontur penampang sudu dibuat berdasarkan bentuk parabola; dan selanjutnya untuk tingkat-tingkat prestasi tinggi tidak lagi digunakan penampang sudu berbentuk airfoil yang konvensional.

11.3 Prestasi Kompresor

Karakteristik prestasi kompresor sentifugal dan kompresor aksial dinyatakan dengan grafik

Gambar 11.20 Grafik prestasi sebuah kompresor aksial

kondisi operasi tak stabil ada di sebelah kiri. Oleh karena itu harus diusahakan agar pada kondisi apapun kompresor harus bekerja di daerah stabil. Garis surjing juga merupakan batas dan memberikan petunjuk bahwa sudu kompresor mengalami stol (stall), sehingga aliran udara tidak menentu, turun dan naik , sehingga membahayakan dan motor cenderung mati. Biasanya stol (stall) pada kompresor tejadi pada waktu akselerasi. Oleh karena itu usaha untuk mengurangi kemungkinan stol dilakukan dengan mengontrol secara otomatis penambahan aliran bahan bakar secara perlahan-lahan, ketika katup bahan bakar motor (engine throttle) dibuka dengan cepat. Stol pada sudu kompresor pada umumnya tedadi pada harga, 80 90LC

persen dari LmaksC . Selain akselerasi, stol

juga. cenderung tejadi pada operasi ketinggian terbang tinggi, sebagai konsekuensi dari turunnya bilangan Reynolds pada. seksi masuk kompresor, sehingga mengurangi harga, CL yang maksimum. Jadi batas stol turun dengan ketinggian terbang. Selanjutnya, distorsi aliran pada seksi masuk kompresor, meskipun kecil, dapat menyebabkan stol apalagi jika disertai kondisi operasi yang mengganggu seperti pengaruh bilangan Reynolds. Stol yang berputar (rotating stall) juga dapat tedadi, yaitu stol yang berpindah dari satu sudu ke sudu di sebelahnya, pada tingkat yang sama. Hal tersebut disebabkan karena pemisahan aliran pada sudu yang mengalami stol menyebabkan naiknya sudut serang pada sudu di sebelahnya sehingga tejadi stol, dan seterusnya. Stol tersebut menyebabkan tedadinya surjing yaitu peristiwa perubahan aliran massa udara, besar dan kecil pada frekuensi rendah. Suding atau gradien aliran yang terlalu besar tersebut dapat disebabkan oleh desain saluran masuk yang kurang baik, pencegahan lapisan batas pada saluran masuk yang kurang sempuma, posisi terbang pesawat yang menyebabkan belokan aliran terlalu tajam sehingga menyebabkan pemisahan aliran pada saluran masuk, dan gangguan lain seperti semburan gas dari pesawat lain atau roket.

Dari Gambair 11.22 dapat dilihat garis operasi dan garis stol dari kompresor pada kondisi yang paling baik, yaitu pada bilangan Reynolds yang tinggi dan tidak ada gradien aliran inasuk. Belokan pada garis stol biasa tejadi pada kompresor tekanan tinggi. Belokan tersebut biasanya dinamai lutut (knee). Garis operasi adalah garis yang merupakan tempat kedudukan titik-titik operasi kompresor yang direncanakan. Letaknya di daerah operasi stabil, tetapi dibuat sedekat mungkin dari garis stol.

Gambar 11.22 Garis stol (surjing) pada grafik karakteristik sebuah kompresor aksial

Pada Gainbar 11.22 juga digambarkan dua garis tin = 100% yang menunjukkan

kondisi operasi pada titik rancang C, dan tin = 45 % yang menunjukkan kondisi

operasi di sekitar lutut. Apabila kompresor diakselerasi dari titik A ke titik C maka dipilih garis operasi ABC yaitu di atas garis AC, tetapi masih di bawah garis stol. Jarak vertikal antara kedua garis ABC dan AC, dengan garis stol, menunjukkan marjin stol (stall margin). Marjin tersebut jika di atas titik B terlihat lebih besar dari pada jika di bawah titik B. Maka untuk mempercepat operasi akselerasi dari titik A ke C, dapat juga ditempuh lintasan AC tetapi melatui garis-patah yang menunjukkan operasi dengan katup buang (blow off valve atau bleed valve), yaitu katup yang dipasang pada rumah kompresor. Apabila katup buang dibuka, maka tekanan belakang dan tahanan aliran akan berkurang. Cara lain untuk mempercepat akselerasi dari A ke C adalah dengan mengatur arah sudu tetap sehingga melintasi garis operasi yang sama dengan operasi dengan pembukaan katup buang. Sesudah melewati daerah titik B, maka katup buang ditutup atau arah sudu tetap tersebut dikembalikan ke posisi semula, secam otomatis.

Perlu diingat bahwa marjin stol berkurang dengan ketinggian terbang ataupun pada operasi dengan distorsi aliran di dalam saluran masuk. Pada kondisi operasi tersebut garis stol tersebut ada di bawah garis stol pada kondisi yang baik

Di samping hal tersebut kecenderungan untuk stol juga dapat disebabkan olch penerbangan pada bilangan Mach yang tinggi. Dalam hal tersebut temperatur total masuk kompresor, ti

naik sehingga cenderung menyebabkan putaran poros terkoreksi,

tin , turun mendekati daerah "lutut" sehingga marjin stolnya kecil. Sebagai contoh,

untuk kenaikan bilangan Mach dari 0 ke 2.0, tedadi penurunan tin

kira-kira

sebesar 25%

Sudah dijelaskan di muka tentang stol yang tedadi pada satu atau beberapa sudu pada tingkat yang sama. Tetapi stol juga dapat tedadi pada satu, beberapa, atau semua tingkat kompresor. Dalam kasus tersebut terakhir, akan tedadi aliran balik sehingga meskipun hal tersebut dapat terjadi untuk sementara waktu saja, dapat mematikan pembakaran. Maka secara keseluruhan dapat dikatakan bahwa stol, betapapun kecilnya, harus dapat dihindari baik pada desain maupun operasinya.

Contoh penggunaan grafik prestasi

Sebuah motor turbo jet yang memiliki karaktenstik prestasi kompresor seperti tersebut pada Gambar 11.21 dirancang untuk menghasilkan 30 kg/s udara pada putaran 8000 rpm di permukaan laut, pada keadaan statis. Berapa laju aliran massa udara dan perbandingan tekanan pada putaran poros yang sama, di suatu, tempat dengan ketinggian 2000 m dari permukaan laut, dimana tekanannya 0.8415 bar dan temperatumya -12.65' C.

Jawab:

Dari Gambar 11.21, pada pertnukaan laut, 8000 rpm adalah 100 % dari rpm terkoreksi dan 30 kg/s udara adalah juga 100 % dari laju aliran massa terkoreksi, karena pada ketinggian permukaan laut ini, ti

= 1 dan ti

= 1. Pada 2000 m, ti

= 260.35/288 =

0.904 dan ti

= 0.8415/1,01325 = 0.83, schingga pada putaran 8000 rpm 00 tin =

(100) (8000/8000) 1 0.904

= 105. Selanjutnya dari Gambar 11.21 dapat diketahui

bahwa titik potong garis operasi dengan garis 00 tin = 105 memberikan har

2

1

5.35t

t

p

p dan 0

0ud ti

ti

m= 106 schingga laju aliran massa udara pada 2000 m adalah

2000ud mm = (106/100)(30) 0.83 0.904 = 27.76 kg/s.

Tabel 11.1 Perbandingan Antara Kompresor sentifugal Dengan Kompresor aksial No Parameter Kompresor Sentifugal Kompresor Aksial 1 Arah aliran

(masuk/keluar) Sejajar sumbu/radial; ajiran belok Sejajar sumbu/sejajar sumbu

aksial lurus 2 Laju aliran massa m

Kecil (sampai 50Kg/s) Besar (sampai 700 Kg/s)

3 Perbandingan tekanan (p) per tingkat

Besar (4-10) Kecil (=1.2 – 1.5) tetapi secara keseluruhan dapat mencapai p ~ 30

4 Jumlah tingkat Satu, dua atau lebih tidak praktis Banyak (10 -30) usaha mengurangi jumlah tingkat terus dilakukan dengan meningkatkan p per tingkat

5 Efisiensi Sedikit leblh rendah (0.75 - 0.84) Efisiensi baik dalam daerah putaran yang luas; tidak peka tehadap endapan kerak pada sudu

Lebih tinggi (0.85 - 0.88) Efisiensi baik dalam daerah putaran sempit. Efisiensi ram tinggi. Peka terhadap kotoran.

6 Kecepatan udara masuk kompresor 1 0.70

maksM

1 0.70maks

M

7 Karakteristik prestasi dan surjing (lihat grafik p vs

ti

ti

m

Lebih baik (tidak peka lerhadap surjing atau stol) Lihat Gambar 11.20.

Baik (peka terhadap surjing dan stol). Lihat Gambar 11.21.

8 Diameter (penampang frontal)

Lebih besar Lebih kecil untuk laju aliran massa yang sama

9 Panjang Lebih pendek Lebih panjang 10 Berat Ringan Berat 11 Keterpercayaan Lebih tinggi Cukup tinggi 12 Kekuatan kontruksi Lebih tegar (tahan terbadap

Foreign Object Damage); tidak peka terhadap pasir

Cukup baik

13 Pembuatan Lebih mudah Lebih sukar 14 Biaya pembuatan murah Relatif lebih mahal 15 Operasi dan perawatan Mudah; tidak banyak gangguan;

daerah operasinya lebih luas Relatif lebih sukar

16 Daya start Kecil Besar 17 Aplikasi Sistem turbin gas kecil; motor

automotif; propulsi pesawal terbang dengan gaya dorong kecil; gaya dorong per luas penampang frontal kecil

Kebanyakan untuk motor propulsi pesawat terbang dengan gaya dorong besar; gaya dorong per luas penampang frontal besar; instalasi daya besar

This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.