Koło Wrońskiego
description
Transcript of Koło Wrońskiego
![Page 1: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/1.jpg)
Wheel with a lowered axle
Koło Wrońskiego
Józef Hoene Wroński1776 - 1853
Wronski wheel
![Page 2: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/2.jpg)
Jeśli koła opisane przez dwa okręgi, jeden większy o promieniu R i drugi mniejszy o promieniu r,
są umieszczone centrycznie na jednej osi, to poruszają się synchronicznie o ten sam kąt.
Punkt na większym okręgu przebywa drogę D = 2 R, a na mniejszym d = 2 r,
czyli k = R / r razy krótszą.
![Page 3: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/3.jpg)
Jeśli oś mniejszego koła zostanie przesunięta tak, aby poruszało się ono po wewnętrznej stronie większego okręgu,
to punkt większego okręgu przebywa drogę D = 2 R. W tym samym czasie punkt okręgu mniejszego przebywa taką samą drogę.
Zatem mniejsze koło wykona n = R / r obrotów.
Jeśli mniejsze koło zostanie powiązane punktowo z większym okręgiem, to obrót mniejszego koła będzie powodował ruch większego koła.
Większy okrąg po zmianie kształtu może pełnić funkcje np. gąsienicy czołgowej.
![Page 4: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/4.jpg)
Jednak oba koła mogą też obracać się
o taki sam kąt.
Wówczas droga przebyta przez punkt okręgu mniejszego koła jest taka, jak w przypadku centrycznego zamocowania obu kół,
czyli jest k = R / r razy krótsza od drogi punktu większego okręgu.
![Page 5: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/5.jpg)
Jednak oba koła mogą też obracać się
o taki sam kąt.
Wówczas droga przebyta przez punkt okręgu mniejszego koła jest taka, jak w przypadku centrycznego zamocowania obu kół,
czyli jest k = R / r razy krótsza od drogi punktu większego okręgu.
![Page 6: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/6.jpg)
Własność tę można wykorzystać do skonstruowania koła o obniżonej osi obrotu.
Na tle większego koła punkt mniejszego okręgu przebywa drogę po okręgu.
![Page 7: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/7.jpg)
W dużym kole należy utworzyć okręgi,
będące bieżniami dla poruszających się po nich
odpowiednich punktów mniejszego okręgu.
1836
![Page 8: Koło Wrońskiego](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022081506/56813e82550346895da8b0eb/html5/thumbnails/8.jpg)
.
Biblioteka Kórnicka PAN