7/28/2019 Kodiranje

1/34

Sveuilite u ZagrebuFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

Zavod za informacijsko-komunikacijski promet

Katedra za tehniku informacijsko-komunikacijskog prometa

Kolegij:

INFORMACIJE I KOMUNIKACIJE

Kodovi i kodiranje

Akademska godina 2012/2013 18. sijeanj 2013. goine

7/28/2019 Kodiranje

2/34

Brojevni sustav

o Zajeniki naziv za skup pravila pomodu kojih se jenoznanozapisuju brojevi

o Pravila opisuju kako se brojevi zapisuju, kao i kako se zapis

jenoznano tumai

o Vano svojstvo brojevnog sustava je mogudnost zapisa svih (ilibarem prirodnih) brojeva

7/28/2019 Kodiranje

3/34

Brojevni sustavi

o Rimski brojevni sustavu Europi o 12 stoljeda

o Arapski brojevni sustav

7/28/2019 Kodiranje

4/34

Brojevni sustavi

Dekadski brojevni sustavpozicijski teinski sustav s bazom 10Brojevni sustav koji nije pozicijski?

Rimski brojevni sustav: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X L = 50, C = 100

DEC DECIMALNI brojevni sustav

OCT OKTALNI brojevni sustav

HEX HEKSADECIMALNI brojevni sustav

BIN BINARANI brojevni sustav

7/28/2019 Kodiranje

5/34

Dekadski brojevni sustav

o Ljui broje i raunaju po ekanom brojevnom sustavu

o nastao na osnovu eset ovjekovih prstiju s kojima si je pomagao u raunanju

o Pozicijsko oznaavanje

o Najmanju teinu ima znamenka na esnom kraju broja, a najvedu teinu imaznamenka na lijevom kraju broja

o DEC DECIMALNI brojevni sustav,

baza 10; znamenke 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

7/28/2019 Kodiranje

6/34

Binarni brojevni sustav

o Svakodnevne situacije:

sunca ima ili nema, iv ili mrtav, mokar ili suh

o Simbolika oznaka postojanja impulsa je "1", a oznaka nepostojanja je "0".

o mjesto znamenke sarikoliinu informacije od 1 bit-a

o BIN BINARANI brojevni sustav,

o baza 2; znamenke 0,1

7/28/2019 Kodiranje

7/34

Oktalni brojevni sustav

o U raunalima se koristi i OKTALNI brojevni sustav s bazom 8

o koristi nazive i znakove osam znamenki dekadnog brojevnog sustava

o OCT OKTALNI brojevni sustav,

o baza 8; znamenke 0,1,2,3,4,5,6,7

7/28/2019 Kodiranje

8/34

Heksadecimani brojevni sustav

o Kod heksadcimalnog brojevnog sustava osnova sustava je 16

o esnaest bit-ni binarni broj moe se uporabom heksadecimanog brojevnog

sustava vrlo priklano prikazati. Pretvorba je osta jenostavna i omogudavabrzo saznanje o oitanim sarajima u memoriji raunala ili nekom njegovomdrugom sklopu. To je i razlog o potrebi poznavanja prikazanih brojevnih

sustava

o HEX HEKSADECIMALNI brojevni sustav,

o baza 16; znamenke 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

7/28/2019 Kodiranje

9/34

Brojevni sustavi

7/28/2019 Kodiranje

10/34

Kovi

o Skup svih znakova koji se koriste u komunikaciji naziva se APSTRAKTNA

ABECEDA

o Zajedno s pripadnim binarnim (ili nekim drugim) kombinacijama tvori KOD

o Znak u kodu naziva se KODNI ELEMENT

o Pripadni mu zamjenitelj, bilo da je u pitanju binarna kombinacija, neki drugi

znak ili neto trede, naziva se KODNA ZAMJENA

7/28/2019 Kodiranje

11/34

Kovi

o Kodovi su nastali u srednjem vijeku

o U povijesti se spominju koovi jo iz XIII. i XIV. stoljeda koji su primjenjivani u

nekim talijanskim pokrajnama

o Dubrovaka Republika imala je neke sline ifre

7/28/2019 Kodiranje

12/34

Kovi

o Morseov kod

o Marconi kod

o Njemaki tajni ko Enigma II svjetski rat

o

PIN kod

o itd

7/28/2019 Kodiranje

13/34

Kovi

o BCD

o EXCESS-3

o Grayev

o 2421

o ASCII

o ...

7/28/2019 Kodiranje

14/34

K, definicija

Segment, odnosno odreeni konani broj

izabranih kombinacija iz nekoga brojanoga

sustava naziva se KOD

7/28/2019 Kodiranje

15/34

K, vrste kdova

o Ako se te kombinacije niu po prironom slijeu nekoga brojevnisustava, takav se kod nazivaprirodni kod.

o Ako se izaberu kombinacije koje ne slijede prirodni niz brojevnog

sustava, govori se o umjetno stvorenom kodu

7/28/2019 Kodiranje

16/34

K, kapacitet kda

o

Kodovi se razlikuju po bazi i broju elemenata

o Baza potencirana brojem elemenata aje broj mogudihkombinacija nekoga koda, tj.:

broj mogudih kombinacija = bazabrojelemenata

U binarnom brojevnom sustavu, sa tri elementa,

moemo generirati 23=8 razliitih kombinacija

7/28/2019 Kodiranje

17/34

Prirodni BCD k (NBCD)

o Kod 8421

o Natural Binary Coded Decimal

o Teinski kod

o Kone rijei se u potpunosti pouaraju s prironim binarnim brojevima

84210 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

7/28/2019 Kodiranje

18/34

K 2421

o Aikenov kod

o Teinski

o Samokomplementaran BCD kod, tj. ima tu osobinu da pri inverziji svakog bita

dekadski ekvivalent postaje vlastiti komplement broja devet

2421

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 01005 1011

6 1100

7 1101

8 1110

9 1111

7/28/2019 Kodiranje

19/34

K EXCESS-3

o Svakom broju binarnog sustavadoda se 3

o Nema istosmjerne komponente(sve 0, sve 1), prekiaprocesiranja

Nije teinski

Samokomplementaran

7/28/2019 Kodiranje

20/34

K EXCESS-3, redundancija

o Sve neiskoritene kombinacije

(KOMPLEKSIJE) predstavljajuREDUNDACIJU (ZALIHOST, SUVIAK

oznaene s

korekcija 4-bitne kone rijeinije potrebna

7/28/2019 Kodiranje

21/34

Grayev k

o Svaka kodna grupa razlikuje se za

samo jedan bit od prethodne

o Na taj nain postie se manja

greka, nego kaa se mijenjaju svibitovi u konoj rijei

Gray Gray BCD

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0011 0011

3 0010 0010

4 0110 0110

5 0111 0111

6 0101 0101

7 0100 0100

8 1100 1100

9 1101 1000

10 111111 1110

12 1010

13 1011

14 1001

15 1000

7/28/2019 Kodiranje

22/34

ASCII kd American Standard Code

for InformationInterchange

Najeda 8-bitna varijanta

Prvih 128 kombinacija (0-

127) standardizirano(tablica)

Drugih 128 kombinacija(128-255) ostavljeno navolju korisniku

Omogudava velikufleksibilnost i brzinu

7/28/2019 Kodiranje

23/34

A (0 1 0 1)

B (1 1 0 0)

Distanca, definicija

Distanca je broj potrebnih intervencija dase iz jedne kompleksije (kombinacije

bitova) pree u drugu kompleksiju

distanca (A,B) = 2

7/28/2019 Kodiranje

24/34

Paritet, definicija

Paritet je umjetno stvoreni bit koji ima vrijednost 1

ako je broj jedinica u grupi podataka koju kontrolira

neparan, ili ima vrijednost 0, ako je broj jedinica u

grupi podataka koju kontrolira paran

(1 0 0 1 0 1 ?)

bit parnosti koji se dodaje =?

(1 1 0 1 0 1 ?)

bit parnosti koji se dodaje =?

(1 0 0 1 0 1 1) dodajemo 1, tako

da ukupan broj jedinica bude

paran

(1 1 0 1 0 1 0) dodajemo 0, tako

da ukupan broj jedinica bude

paran

7/28/2019 Kodiranje

25/34

Detekcija pogreke

Iz sustava moemo poslati vamoguda simbola

X1

X2

Za prijenos jednog od dva

moguda simbola ovoljno jejeno oitanje aruljice.

X1=1

X2=0

Ako elimo prijenos uinitisigurnijim, smanjiti demo brzinuprijenosa i u dva vremenska

trenutka t1 i t2 vriti oitanjastanja aruljice.

7/28/2019 Kodiranje

26/34

Odabir kompleksija

Na 4 povrh 2kombinacija tj. 6

naina

Na koliko je naina

mogude izetvorolanog skupaizvojiti razlilitihvolanihpodskupova?

B (2 kompleksije).

0 0

0 1

1 0

1 1

t1 t2

A

0 0

0 1ili

Iz skupa

A (4 kompleksije)

treba odabrati podskup

0 0

1 0it

1*2

3*4

2

4

!)!(

!

rrn

n

r

n

7/28/2019 Kodiranje

27/34

Kreiranje koa za etekciju pogreke

elimo vije kompleksije zabraniti, a dvije dozvoliti.

ZATO?

Dozvoljene kompleksije biti de simboli koji de prenosti poruku.

Neozvoljene kompleksije, su pogreke koje ne bih smjeli primiti u prijemu.

Ako ih primimo znai a se ogoila pogreka.

7/28/2019 Kodiranje

28/34

Distanca =1

KOD:

0

1

7/28/2019 Kodiranje

29/34

KOD:

0 0

0 1

1 0

1 1

Distanca =2

x y

Stranice pravokutnika povezuje kompleksije koje imaju distancu 1

Dijagonale pravokutnika povezuju kompleksije koje imaju distancu 2

7/28/2019 Kodiranje

30/34

Minimalna distanca koda

Ako izmjerimo udaljenost izmeu svakedvije dozvoljene kompleksije u kodu

Najmanja distanca koju dobijemo zove se

minimalna distanca koda

Di t 3

7/28/2019 Kodiranje

31/34

KOD:

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Distanca =3

x y

Bridovi kocke povezuje kompleksije koje imaju distancu 1.

Plone dijagonale kocke povezuju kompleksije koje imaju distancu 2.

z

Prostorne dijagonale kocke povezuju kompleksije koje imaju distancu 3.

7/28/2019 Kodiranje

32/34

Detekcija i korekcija pogreke

1 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 10 0 1

1 1 0 0

0 1 1 0

1 1 0 1

0 0 1

Mjesto A Mjesto B

paritet OK

paritet OK

OK OK

paritet ?

?

7/28/2019 Kodiranje

33/34

0 0 0

1 1 1

Skup

dozvoljenihkompleksija

s

minimalnom

distancom 3

aljemo

0 0 0

U TRANSMISIJI

JAVI SE

POGREKA

0 0 01

0 0 0

1 1 1

?

?

POGREKADETEKTIRANA

0 0 0

KOREKCIJA

POGREKE

0 0 1

1 1 1

d=1

d=2

Vjerojatnost 10-6

Vjerojatnost

10-6x 10-6= 10-12

7/28/2019 Kodiranje

34/34