Kobe.R #18: 本の紹介: 通称「緑本」

本の紹介: 通称「緑本」

@tnoda_

Kobe.R #18

<2015-05-16 Sat>

背景

Kobe.Rの印象（参加前）

• R 専門家が自慢の業を競い合う場• きびしい勉強会

• こわそう

Kobe.Rの印象（参加後）

• そんなことはなかった

• 以外と「どうしていいのか分からない人」が多い

• R の使い方に困っているわけではない• 手法の選択に困っている

• e.g. 弁当屋の販売数予測

背景

• こわそう

背景

• R 専門家が自慢の業を競い合う場

• きびしい勉強会

• こわそう

背景

• こわそう

背景

• こわそう

背景

• こわそう

背景

• こわそう

背景

• こわそう

背景

• こわそう

背景

• こわそう

• R の使い方に困っているわけではない

• 手法の選択に困っている

背景

• こわそう

背景

• こわそう

通称「緑本」

• 著者• 久保拓也（北大)

• ウミガメ上陸数のベイズ統計モデリング

• エゾアカヤマアリ敵対性実験の統計モデリング

• タイトル

• データ解析のための統計モデリング入

門 — 一般化線形モデル・階層ベイズモ

デル・MCMC (確率と情報の科学)• 出版社

• 岩波書店

• ISBN• 978-4-00-006973-1

• 定価

• 本体 3,800円 + 税

通称「緑本」

• 著者

• 久保拓也（北大)• ウミガメ上陸数のベイズ統計モデリング

• エゾアカヤマアリ敵対性実験の統計モデリング

• タイトル

• データ解析のための統計モデリング入

門 — 一般化線形モデル・階層ベイズモ

デル・MCMC (確率と情報の科学)• 出版社

• 岩波書店

• ISBN• 978-4-00-006973-1

• 定価

• 本体 3,800円 + 税

Outline

緑本の概要

• 本書が解説している範囲

• おすすめポイント

• 対象読者

緑本が解説している内容

• モデル選択の基本と GLM まで• （GLMM 以降は次回以降に）

本書の対象範囲 (1)

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おすすめポイント

学部生向け

• 高校数学

• 統計の初歩

例が身近

• 架空の植物

• 特定分野の知識不要

Rの実例

• 本書で使用するデータはダウンロード可

• 自分で試してみることができる

学部生向け

• 高校数学

• 統計の初歩

例が身近

• 架空の植物

Rの実例

学部生向け

• 高校数学

• 統計の初歩

例が身近

• 架空の植物

Rの実例

学部生向け

• 高校数学

• 統計の初歩

例が身近

• 架空の植物

Rの実例

Checkpoint 1

緑本はこんな人におすすめ

• 直線番長

• モデリングしたいけど何から勉強していいか分からない

特徴

• 線形モデルの発展からベイズ化へ

• R による実例・再現が容易

ではない

• 統計を学ぶために最初に手に取る

• R プログラミングを学びたい

Checkpoint 1

• 直線番長

特徴

ではない

Checkpoint 1

• 直線番長

特徴

ではない

統計モデリングとは?

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統計モデリングとは?

!"#$% &'(#)

*+,-./0

123$%.4567

確率分布を選ぶ

離散か連続か

• ポアソン分布・二項分布

• 正規分布・ガンマ分布

範囲

• 0 以上、上限とくになし• {0, ...,N}

分散と平均との関係

• 分散 ≈ 平均• 分散は平均の関数

パラメータを推定する

ポワソン分布

p(y |λ) = λy exp(−λ)

y ! (1)

• 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が yとなる確率

ポワソン分布のパラメータ平均 λ が唯一のパラメータ

パラメータを推定する

ポワソン分布

p(y |λ) = λy exp(−λ)

y ! (1)

• 平均が λ であるときにポワソン分布に従う確率変数の値が yとなる確率

ポワソン分布のパラメータ平均 λ が唯一のパラメータ

一般化線形モデル

種子数 y がポワソン分布に従う架空植物の例

• 平均 λ

• 説明変数 xi ( x1i , x2i , . . . )• たとえば、植物の大きさ、施肥処理したかどうか、など

• 応答変数 y は平均 λ のポワソン分布に従う• すなわち、「ある個体 i の平均種子数が λi 」

一般化線形モデルの二つの特徴

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (2)

• 左辺の log . . . リンク関数• 右辺 . . . 線形予測子

リンク関数と線形予測子

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (3)

なぜ log をとるの?

• 右辺の線形予測子が負になっても λ は負にならない

• わかりやすい（和→積）、計算しやすい（積→和）

パラメータ推定

• λ の推定 → β0, β1, · · · の推定• 最尤推定値を探せばよい

最尤推定

緑本の展開

• きちんと尤度の説明から対数尤度の最大化まで式を導出しな

がら解説

実務的には

• R の glm 関数におまかせ

• 標準でついてきます

• くわしくは help(glm)

> fit <- glm(y ~ x, data = d, family = poisson)

リンク関数を指定しなければ glm 関数が正準リンク関数として対数リンク関数（デフォルト）を使用

最尤推定

緑本の展開

がら解説

実務的には

最尤推定

緑本の展開

がら解説

実務的には

モデルのあてはまりのよさ

観測されたデータを全て説明変数に使えばよい?

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)

logλi = β0 + β1x1i (5)

緑本の展開

最大対数尤度 → 逸脱度 (deviance) → AIC

実務的には

• R の MASS パッケージの stepAIC 関数（緑本 6 章）• いい感じに AIC 最小のモデルを選択してくれる

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)

緑本の展開

実務的には

logλi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · (4)

緑本の展開

実務的には

Checkpoint 2

• 確率分布を選んでモデルを推定

• リンク関数と線形予測子

• モデルのあてはまりの良さ (AIC)

実務的には

• R の glm 関数

• R の MASS パッケージの stepAIC 関数

緑本の対応範囲

第 1 章から第 4 章まで（一部第 6章）

おわりに

緑本の紹介

入門向けに線形モデルからベイズ化までの学習に最適

（仮）緑本快速輪講

• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます

• 2 章 / 週、担当 2 名 / 週• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明

• 参加者が集まりそうなら開催するかも• 毎週平日夜 1 時間程度を想定

• 第一回の内容（案）

• 第 4 章までのおさらいと疑問の解決• 第 5 章

おわりに

緑本の紹介

• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます

• 2 章 / 週、担当 2 名 / 週• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明

おわりに

緑本の紹介

• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます• 2 章 / 週、担当 2 名 / 週

• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明

おわりに

緑本の紹介

• 緑本 5 章以降を速いペースで読んでいきます• 2 章 / 週、担当 2 名 / 週• 各週担当者が担当範囲のレジュメを用意して説明

おわりに

緑本の紹介

• 参加者が集まりそうなら開催するかも

• 毎週平日夜 1 時間程度を想定

おわりに

緑本の紹介

おわりに

緑本の紹介

おわりに

緑本の紹介

• 第 4 章までのおさらいと疑問の解決

• 第 5 章

おわりに

緑本の紹介

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