Klasičnafizika

•  Predavatelj:MarkoMikuž–  e-pošta:Marko.Mikuz@ijs.si–  telefon:01/4773634–  GSM:041643397

•  Asistenti–  SimonČopar:Aaa-Kae–  NejcKošnik:Kae-Pjf–  MartinPregelj:Pjf-Žžž

Režimpreverjanjznanja:•  Pisnidel:

–  4kolokviji•  Po4naloge,3=100%•  Dodatekzadomačenalogein

sodelovanjeprivajahzaizboljšanjepozitivneocene

–  3pisniizpiti(junij,september,februar)•  4naloge,4=100%

•  Ustniizpit:junij,september,podogovoru

•  Klasičnafizika– Mehanika(1)– Toplota(2)– Elektrikainmagnetizem(2)

– Optika(2)•  Literatura

–  Halliday,Resnick,Walker;FundamentalsofPhysics(Extended?),Wiley&Sons

–  Strnad:FizikaI,II,DZS–  skriptaprof.Seligerja(vučilnici)

1

Meritve

Naravoslovje:→Opazovanjepojavov→meritev→

splošnezakonitosti→teorija→•  1000meritevteorijenemore

potrditi,enasamajolahkoovrže!

•  Fizikalnakoličina↔meritev–  Primerjava:enota+predpis

•  Mehanika:3osnovneenote(od7)–  Čas[s];nihajiatomaCs–  Dolžina[m];potsvetlobevvakumu–  Masa[kg];prakilogram

•  Vseostaleenoteizpeljankeizosnovnih;npr.W=J/s=kg.m2/s3

•  Šetok[A],temperatura[K],svetilnost[cd],množinasnovi[mol]

•  Meritve:rezultat+napaka–  npr:c=301000km/s

•  Novafizika?•  Nenatančenposkus•  Napakapriinterpretaciji

•  Predstavitevmeritev–  Tabela–  Graf(2-D,~3-D)

•  Mersketočkeznapako•  Teorija→modelskafunkcija•  Skladnostmeritveznapovedjo?

2

MehanikaGibanje•  Opisgibanja–kinematika•  Napovedgibanja–dinamikaKajopisujemo?•  Odpreprostegakzapletenemu•  Točkastotelo→sistemt.t.→togo

telo→deformacijeAbstrakcija:povzamemolelastnostitelesa,kisobistvenezagibanje

Kjeopisujemo?•  Opazovalnisistem

–  Koordinatnisistem–  Ura

Točkastotelo:legavopazovalnemsist.•  Radijvektor:

]m[),,( zyxr =!

Opisgibanja:Graf:tir•  1-D:x(t)

•  2-D:

))(),(),(()( tztytxtr =!

t

x)(tr!

t

x

t

y

y

x t1 t2t5

t3

t4

3-D:

x

y

z

t1 t2

t3

x

y

z t.t.

r!

3projekcije 3

Kinematika•  Premik:

∆-diferenca(razlika):konec-začetekd–diferencial:zelomajhnarazlika

•  Pot:

–  1-D:

–  3-D:krivuljniintegral(težko)

•  Časovniinterval:

•  Hitrost–  Povprečnanačasovnemintervalu

•  Smersekantenatir

•  Trenutnahitrost:interval→trenutek–  Limitniproces:diferenca→diferencial

–  Odvodradijvektorjapočasu–  Smertangentenatir

2222''

]m[

dzdydxds

dsrdsr

r

r

r

++=

== ∫∫!

!

!

!

!

x

y

z

∫=x

x

dxs'

rrr !!!Δ=− '

r!Δ

r!'r!

ttt Δ=− '

]sm[

trvΔ

Δ=!

!

tdttΔ=

→Δlim

0

),,(),,(

)('limlim00

dtdz

dtdy

dtdxvvvv

trrdtrd

trvv

zyx

tt

==

===Δ

Δ==

→Δ→Δ

!

!"!!!

!!

4

Kinematika

•  Pospešek:spremembahitrosti

–  Povprečni

–  Trenutni

∫∫ =⇒=t

t

r

r

dtvrddtrdv

''

!!!

!!

!

∫+=t

t

dtvrr'

' !!!

Pospešek:komponentigledenahitrost•  -spreminjavelikosthitrosti•  -spreminjasmerhitrosti

]sm[ 2t

vaΔ

Δ=!

!

),,(),,(

limlim

2

2

2

2

2

2

00

dtzd

dtyd

dtxd

dtdv

dtdv

dtdva

vdtvd

tvaa

zyx

tt

==

==Δ

Δ==

→Δ→Δ

!

"!!!

!!

va !! ||dtavvvdtavd !!!!!!

+=⇒= '||

'v! v!

dv = adt

va !!⊥

ϕddtvad

vdta

d

=⇒

=

ϕ

ϕ !

!

sin

')211('

'

2

2

222

vdtva

v

dtavv

!!

!!

!!!

≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+≈

≈+=

5

Kinematika–prostipadProstipad–zgledzaenakomernopospešenogibanjev1-D y

O

2'

0

'

0''

'

'

'

2'

)(

:0'

)'(

'

tgtvyy

dtgtvdtvdy

dtdyv

gtvvt

ttgvv

gdtdv

dtdv

ga

y

t

y

t

ty

y

y

y

yy

yy

t

t

v

vy

yy

y

y

−+=

−==

⇒=

−==

−−=−

−=

=−=

∫∫∫

∫∫

=

)'(2

)'(2

)'(2

2'

2'2

2'

2''

2'

yygvv

yygvv

gyygvv

t

tgtvyy

yy

yy

yy

y

−−=

−−=

−

−−±−=

⇒−+=

Hitreje,avečmatematičnegaznanja:

)'(2'22

22

'')'()'(

2

1

xxavv

dxdvv

dtdx

dxdv

dtdva

xxavvadxvdvx

x

v

v

−+=

===

−=−⇒∫=∫

6

Kinematika–enakomernokroženjeKroženje–zgledzagibanjevdvehdimenzijahφ(t)–kot•  Polarnekoordinate•  r=konst.∆φ=φ-φ’–zasukLočnamera:radian:φ=l/r [rd]KotnahitrostFrekvenca:obrativčasovnienotiHertzt0–obhodničasObrat–zasuk2π:

smertangenteHitrost(vektor!)spreminjasmer→pospešenogibanjeSmer:centripetalni,radialni,sredotežnipospešek

x

y

r!ϕ

v!

l

]ssrd[ 1-==

dtdϕ

ω

]Hzs[1 1-

0

==t

υ

πυπ

ω 22

0

==t

v! dr

ϕdr!rd!

ϕdrrd !!=

ωϕ rdtdr

dtrdv ===!

!

ϕv! 'v!

ϕ'v!

v!v!Δ

tv

tv

att Δ

Δ=

Δ

Δ=

→ΔΔ→Δ

)2/sin(lim2lim

0,0

ϕϕ

!!

rvrvac22 === ωω

vac!!

Δ||

7

Kinematika–neenakomernokroženjeφ=φ(t)–kot∆φ=φ-φ’–zasuk

-kotnahitrost-kotnipospešek[s-2]LokObodnahitrostTangentnipospešekSkupnipospešek

-spreminjasmerhitrosti-spreminjavelikosthitrosti

Opiszvektorji:enakomernokroženje

dtdϕ

ω =

dtdω

α =

rarvrl

t ⋅=

⋅=

⋅=

α

ω

ϕ

tc aaa !!!+=

ca!

ta!

x

y

r!ϕ

v!

l

caara

rttrdtvda

rvrv

ttrdtrdv

ttrrr

!!!!

!!

!

!!!!

!!

!

=−⇒

−=−==

⊥⇒=⋅

−==

==

||

)sin,(cos

0

)cos,sin(

)sin,(cos)sin,(cos

22 ωωωω

ωωω

ωωϕϕ

8

PoševnimetZgledgibanjav2-D•  Enakomernovvodoravnismeri•  Enakomernopospešenovnavpičnismeri•  Gibanjivobehsmerehneodvisni

Tir: parabolaDomet: 2xčasdonajvišjetočke

maxzaφ=π/4

20

0'0

0'

0

2sin'

sin

cos'cos

'0

tgtvyy

gtvgtvvtvxx

vvv

vvgaa

yy

xx

yx

−⋅+=

−=−=

⋅+=

==

=−==

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

!y

x

(x’,y’)

'v!ϕ

222 )'(

cos2)'(tg'

0

xxvgxxyy −−−=−

ϕϕ

ϕϕϕ

ϕ

2sincossin2'

sin2,0'

22

0

00

gv

gv

xxd

gvtyy

==−=

=⇒=

9

RelativnogibanjeOpisgibanjaizrazličnihopazovalnihsistemov:SinS’•  Uritečetaenako:t = t’ •  Osikoordinatnihsistemovvzporedni

inercialniopazovalnisistemi:segibljejopremoinenakomernodrugprotidrugemuZemljanizaresinercialniop.sist.(vetrovi,tokovi,stolpvPisi)ponavadilahkoneinercialnostnaZemljizanemarimo(idealizacija)vin.op.sist.: pospeškivvsehin.op.sist.enaki

0

0

''rrrrrr!!!

!!!

−=

+=

xy

z

r! 'r!

x’y’

z’'r!

0r!

'0r!

vSvS’SS’

Gallilejevatransformacija:S→S’

'0

' rrr !!!−=

vS’vSobratnatr.:S’→S

sistemastaekvivalentna→načelorelativnosti00'' vvdtrd

dtrd

dtrdv !!

!!!!

−=−==

aaaaa !!!!!=−== 00 ':0

10