KISI

KISI-KISI TES MATEMATIKA

BERDASARKAN TAKSONOMI BLOOM

Tingkat : Sekolah Menengah Pertama

Kelas/Semester : VIII/ I

Pokok Bahasan : Relasi dan Fungsi

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis

lurus.

No

mor

Soa

l

Kompet

ensi

Dasar

J.

K.

Blo

om

Butir Soal Kunci JawabanSk

or

1 Memah

ami

relasi

dan

fungsi.

C1 Berikut ini

yang bukan

merupakan cara

untuk

menyatakan

sebuah relasi

adalah…

a. Diagram panah

b. Himpunan

pasangan

berurutan

c. Diagram venn

d. Diagram

cartesius

c.Diagram venn 5

2 Memah C2 Jika diketahui d.Tidak dapat disimpulkan 5

ami

relasi

dan

fungsi.

setiap anggota

himpunan A

dipetakan ke

himpunan B,

maka…

a. Relasi dari A

ke B

merupakan

fungsi

b. Relasi dari A

ke B bukan

merupakan

fungsi

c. Relasi dari A

ke B tidak

memiliki range

d. Tidak dapat

disimpulkan.

Alasan:

Relasi tersebut merupakan fungsi jika setiap

anggota himpunan A dipetakan

ke satuhimpunan B.

Karena syarat yang terdapat pada soal kurang

lengkap, maka tidak dapat disimpulkan relasi

tersebut merupakan fungsi atau bukan.

3 Memah

ami

relasi

dan

fungsi.

C2 Diketahui

A={0,1,2,3,4,5,

…} dan

B={0,1,2,3,4,5,

…}. Jika relasi

yang

menghubungka

n A ke B adalah

‘faktor dari’,

apakah relasi

Relasi tersebut bukan fungsi, karena ada domain

yang dipetakan ke lebih dari satu kodomain.

Contoh:

{(1, 1),( 1,2),( 1,3)}

10

tersebut

merupakan

fungsi?

4 Menent

ukan

nilai

fungsi.

C2 Diketahui f :

x 5x – 3 pada

himpunan

bilangan bulat.

Tentukan:

a. f (9)

b. nilai f untuk x

= -7

c. nilai x untuk

f(x) = -8

a. f (9) = 5 (9) – 3 = 42

b. f (-7) = 5 (-7) – 3 = -38

c. 5x – 3 = -8

5x = -5

x = -1

15

5 Memah

ami

relasi

dan

fungsi.

C3 Berikut ini

relasi yang

merupakan

fungsi yaitu…

a. R={(2,3),(3,2),

(2,4),(4,2)}

b. R={(1,2),(1,3),

(1,4),(2,1)}

c. R={(1,1),(2,2),

(3,3),(3,4)}

d. R={(1,2),(2,3),

(3,4),(4,1)}

d. R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)} 5

6 Menghit

ung

nilai

C4 Fungsi g pada

himpunan

bilangan real

a. g(x) = ax + b

g(2) = 2a + b = 6

g(-1) = -a + b= -6 -

15

fungsi

serta

membua

t sketsa

grafik

fungsi al

jabar

sederha

na pada

sistem

koordin

at

Cartesiu

s.

ditentukan oleh

rumus

g(x)=ax+b,

dengan a dan b

bilangan bulat.

Jika g(2)=6 dan

g(-1)=-6,

tentukan:

a. Nilai a dan b

b. Rumus fungsi

g

c. Gambarkan

grafik

fungsinya jika

domainnya {x |

-3 < x < 3 , x €

R}

3a = 12

a = 4

b = -2

b. maka g(x) = ax +b = 4x – 2

c.

7 Memah

ami

relasi

dan

fungsi.

C5 Diketahui

X={0,1,2,3,4,5

} dan

Y={1,2,3,4,5,6,

7,8,9,10}.

a. Buatlah relasi

yang mungkin

dari X ke Y

b. Buatlah relasi

yang mungkin

dari Y ke X

a. Relasi: ‘kurang dari’, ‘faktor dari’

b. Relasi: ‘lebih dari’

10

8 Memah

ami

relasi

dan

fungsi.

C6 Jika terdapat

dua himpunan

yang diketahui

banyaknya

elemen

himpunan yang

satu sama

dengan

banyaknya

elemen

himpunan yang

lainnya yaitu

sama dengan n,

maka dapat

disimpulkan

bahwa

banyaknya

korespondensi

satu-satu yang

mungkin antara

kedua

himpunan

tersebut adalah

sebanyak n!

yang dapat

ditunjukkan

dengan

generalisasi

Jika A=B={a,b} dengan n(A)=n(B)=2 maka

korespondensi yang mungkin ada 2x1=2 yaitu

R={(a,a),(b,b)}

R={(a,b),(b,a)}

Jika A=B={a,b,c} dengan n(A)=n(B)=3 maka

korespondensi yang mungkin ada 3x2x1=6

yaitu

R={(a,a),(b,b),(c,c)}

R={(a,a),(b,c),(c,b)}

R={(a,b),(b,a),(c,c)}

R={(a,c),(b,b),(c,a)}

R={(a,b),(b,c),(c,a)}

R={(a,c),(b,a),(c,b)}

Dari generalisasi tersebut dapat disimpulkan

untuk n(A)=n(B)=n, maka banyaknya

korespondensi satu-satu yang mungkin adalah

sebanyak

n x (n-1) x (n-2) x … x 1 = n!

jadi argument tersebut benar.

15

berikut.

Benarkah

argument

tersebut?

9Memahami relasi dan fungsi

C312abDibawah ini yang merupakan pemetaan adalah

a.

ab12

b.

c.

12ab

d.

a.

ab12

5

12ab


C2Dari diagram panah disamping, daerah

domainnya

adalah

a.

12344

abcd

b.

12344

abcd

c.

12344

B. 5

abcd

d.

12344

abcd

11Menentukan nilai fungsi

C4Fungsi f : x ax + b. Diketahui f(2) = 4 dan f(1) = 2. Tentukan nilai a dan b ! (b)

a. 2 dan 1b. 2 dan 0c. 1 dan 0d. 4 dan 2

f(x) = ax+b maka 2a+b = 4 a+b=2 a+b =2 a+b = 2 - 2+b=2 2+b =2 a= 2 b=0 b =0jadi, nilai a dan b untuk f(x) = ax + b adalah 2 dan 0

10

12Menentukan nilai fungsi

C2Tentukan bayangan -2 dan 3 oleh f : x 2x+4 dengan x B !

Bayangan x oleh fungsi f(x) = 2x+4- Bayangan -2 adalah : f(-2) = 2x+4

= 2(-2)+4 =0- Bayangan 3 adalah : f(3) = 2x+4

=2(3)+4 = 10Jadi , bayangan untuk -2 dan 3 untuk 2x+4 adalah 0 dan 10.

10

13M

menentukan Nilai Fungsi

C3Sebuah mobil dapat menempuh jarak 75 km dalam 1 jam, 150 km dalam 2 jam, dan

a. S : himpunan-himpunan jarak tempuh S ={75 km,150 km,225 km,...,kelipatan 75 km}

T : himpunan-himpunan waktu T ={1 jam,2 jam,3 jam,...,n jam}

1 jam = 75 km2 jam = 150 km.

15

seterusnya.a. Himpunan-

himpunan manakah yang terdapat pada fungsi di atas?

b. Jika mobil berjalan 5 jam, berapakah jarak yang telah ditempuhnya?

.5 jam = 5x75 = 375 km, Jadi, jarak tempuh dalamwaktu 5 jam yaitu 375 km/jam.

14 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C4Jika A = {a,b,c} dan B = {x,y}.

a. Berapa banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B ?

b. Berapa banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A ?

n(A) = 3 , n(B) = 2a. Dari A ke B

n(B)n(A) = 23

= 8 jadi pemetaan dari A ke B ada 8

b. Dari B ke An(A)n(B) =32

= 9 jadi pemetaan dari B ke A ada 9

10

15 Membu

at sketsa

grafik

fungsi

aljabar

sederha

na pada

system

koordin

ant

cartesiu

s

C5 Gambarlah

grafik fungsi

f(x) = 5-2x

dengan daerah

asal A ={1,2,3}

!

f(x) = 5-2xf(1) = 5-2(1) = 3f(2) = 5- 2(2) = 1

f(3) = 5 -2(3) = -1x 1 2 3f(x) 3 1 -1

Jadi himpunan pasangan berurutannya :{(0,5),(1,2),(2,-1)}

3311

-12

y

15

x

16 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C1Apa nama lain dari daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil pada fungsi?

Daerah asal = domain.Daerah kawan = kodomain.Daerah hasil = range.

5

17 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C1Diketahui S = {0,1,4,9,16}, T = {0,1,2,3,4}. Relasi antar anggota-anggota himpunan S ke T adalah?

Relasinya adalah ‘kuadrat dari’.5


C2Diketahui A = {1,2,3,4,5,6,7}, B = {1,4,6,8,10,12}.Relasi antara anggota A ke B adalah ‘faktor dari’. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

Relasi di atas bukan merupakan fungsi karena :a. Ada anggota himpunan S yang mempunyai

prapeta lebih dari satu di anggota himpunan T.b. Terdapat satu anggota S yang tidak mempunyai

peta di anggota himpunan T.

10

Jelaskan!

19 Menent

ukan

nilai

fungsi

C2Diketahui sebuah fungsi f(x)= 4x + 6 dengan domain S = {3,5,9,11}. Tentukan nilai fungsi dari f(3), f(5),f(9),f(11)!

f(3)= 4(3) + 6 = 12 + 6 =18f(5)= 4(5) + 6 = 20 +6 = 26f(9)= 4(9) + 6 = 36 + 6 = 42f(11)= 4(11) + 6 = 44 + 6 = 50

10

20Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius.

C5Diketahui suatu relasi dari himpunan S ke himpunan T yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan{(-1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan S dan T.

b. Sebutkan relasi yang mungkin dari himpunan S ke himpunan T.

c. Gambarlah koordinat Cartesius dari pasangan berurutan tersebut.

a. S = {-1,1,3,5,7} ; T = {2,4,6,8,10}b. Relasi yang mungkin adalah ‘bilangan real

kurang dari’c. .

15

21 Memah

ami

C2 Sebuah Fungsi

di notasikan

10

relasi

dan

fungs

dengan f .

Tentukan Rf !

22 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C3 Suatu fungsi .

Tentukan,

a. Himpunan

pasangan

berurutan dari f

b. Domain,

kodomain, dan

range.

a. (x,f(x)) =

b. Df =

Kf =

Rf =

15

23 Menent

ukan

nilai

fungsi

C4Diketahui fungsi

Tentukanlah nilai fungsi berikut ini!a. f(–4) c.f(2)

b. f(0)

d. f(4)

a. f(-4) = 2 – (-4)2= - 14

b. f(0) = 2 – (0)2= 2

c. f(2) = 2 – (2)2= -2

d. f(4) = 2(4) – 3= 5

15

24 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C3 Pada diagram

berikut

himpunana A

berelasi dengan

himpunan B.

Apakah relasi

tersebut di

sebut fungsi?

Berikan alasan!

Relasi tersebut bukan merupakan sebuah

Fungsi.

Karena ada anggota himpunana A yang

memlilki lebih dari satu prapeta di himpunana

B.

10

25 Memah C2 Pada gambar a. Relasi “pangkat 3” 10

ami

reladsi

dan

fungsi

berikut

himpunana A

berelasi dengan

himpunan B.

tentukan relasi

yang mungkin

dari

a. A ke B

b. B ke A

b. Relasi “akar pangkat 3”

26 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C4Dalam Matematika, ada istilah fungsi. Jelaskan apa yang dimaksud dengan fungsi!

Misalkan terdapat himpunan A dan himpunan B. Fungsi adalah memetakan atau memasangkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota dari hompunan B.

27 Memah

ami

relasi

dan

fungsi

C5 Diketahui kodomain adalah daerah hasil pada fungsi dan range adalah anggota kodomain yang mempunyai prapeta di domain. Maka hubungan antara

Setiap anggota range pastilah anggota kodomain, tetapi setiap anggota kodomain belum tentu anggota range.

kodamain dan range adalah?

KISI

Documents

Transcript of KISI