(kis-2) Zárthelyi 1.

PPKE ITK

2007/08tanév

7.szemeszter

Őszi félév

Távközlő rendszerekTávközlő rendszerekforgalmi elemzéseforgalmi elemzése

TájékoztatásTájékoztatáshttp://digitushttp://digitus.itk.ppke.hu/~gosztony/.itk.ppke.hu/~gosztony/

GY. - 05.

Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 11. 14.Távközlő rendszerek forgalmi elemzése/gyakorlat – 2007. 11. 14. 22

1.1. Mit jelöl az ITU rövidítésMit jelöl az ITU rövidítés(1 pont) (1 pont)

International Telecommunication UnionInternational Telecommunication Union

(kis-2) Zárthelyi 1.(kis-2) Zárthelyi 1.



2.2. Az Az nn kiszolgáló szervből álló rendszerhez kiszolgáló szervből álló rendszerhez AA = = nn erlang PCT-I erlang PCT-I forgalom érkezik. Tekintsük rendre az forgalom érkezik. Tekintsük rendre az nn = 4, 8, és 16 eseteket. = 4, 8, és 16 eseteket. Határozza meg a kiszolgáló szervek fajlagos (átlagos) forgal- Határozza meg a kiszolgáló szervek fajlagos (átlagos) forgal- mát és ezek mát és ezek aa88/a/a44 aa1616/a/a44 ésés aa1616/a/a88 hányadosait.hányadosait.

(6 pont)(6 pont)

n=A=4 erlangn=A=4 erlang n=A=8 erlangn=A=8 erlang n=A=16 erlangn=A=16 erlang

E E nn(A)(A) 0,31070,3107 0,23560,2356 0,17530,1753

(1-E (1-E nn(A)(A) )) 0,68930,6893 0,76740,7674 0,82470,8247

(1-E n(A)(1-E n(A) )A)A 2,75722,7572 6,13926,1392 13,195213,1952

aann=(1-E =(1-E n(A)n(A) )A/n)A/n

0,68930,6893 0,76740,7674 0,82470,8247

aa88/a/a44 = 1,0983= 1,0983 aa1616/a/a88 = 1,0709= 1,0709 aa1616/a/a44 = 1,1762= 1,1762


(kis-2) Zárthelyi 3-1.(kis-2) Zárthelyi 3-1.

3.3. EgyEgy 22 kiszolgáló szervből álló rendszerhez PCT-II forgalom kiszolgáló szervből álló rendszerhez PCT-II forgalom érkezik. A forgalomforrások száma érkezik. A forgalomforrások száma S S == 5 5. A szabad . A szabad forgalomforrások hívásintenzitása forgalomforrások hívásintenzitása == 1/3 1/3, , a tartásidő a tartásidő 1/μ 1/μ == 1 1. . Igy egyenként Igy egyenként = = /μ /μ == 1/3 1/3 forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalmat ajánlanak fel a szabad forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen forgalomforrások. Az érkező igények egyidejűleg egyetlen kiszolgálószervet foglalnak le. A metszeti egyenletek kiszolgálószervet foglalnak le. A metszeti egyenletek felhasználásával állapítsa meg az állapotvalószínűségeket. felhasználásával állapítsa meg az állapotvalószínűségeket. Határozza meg a Határozza meg a BBn,Sn,S ( ()) hívástorlódás értékét az hívástorlódás értékét az állapotvalószínűségek és az egyes állapotokban beérkező állapotvalószínűségek és az egyes állapotokban beérkező hívás-intenzitás felhasználásával.hívás-intenzitás felhasználásával. (12 pont),(12 pont),



9

34:értéknormálási

)0(q9

10)2(q

)0(q3

5)1(q

1)0(q

0 1 2

1

2

5(1/3) 4(1/3)

294,0)2(P

441,0)1(p

265,0)0(p

tfelajánlotösszes

ítottvisszautasösszesB S,n

2

0i

)i(p.).iS(

)2(p.).2S(

294,0588.0442,0

294,0.3/1.3

222,0324,1

294,0



4. 4. EgyEgy 22 kiszolgáló szervből álló rendszerhez kétféle PCT-I forgalomfolyam kiszolgáló szervből álló rendszerhez kétféle PCT-I forgalomfolyam érkezik. A forgalomfolyamok jellemzői: érkezik. A forgalomfolyamok jellemzői: 1 1 = 2= 2, , μμ11 = 1 = 1 és és 22 = 1 = 1, , μμ22 = = 0,50,5. Hány állapota lehet a rendszernek? Rajzolja fel az állapotteret és . Hány állapota lehet a rendszernek? Rajzolja fel az állapotteret és jelölje be az átmeneti intenzitások nyilait és az átmeneti intenzitásokat. jelölje be az átmeneti intenzitások nyilait és az átmeneti intenzitásokat. Határozza meg a rendszer állapotvalószínűségeinek értékét. Határozza meg a rendszer állapotvalószínűségeinek értékét. (11 p.) (11 p.)

0,0 1,0

0,1

2,0

0,2

1,1

1

2

2

2

1

2

1 0,5

1 1

1 0,5

AA11= = 1 1 / μ/ μ11 = 2 = 2

AA22= = 2 2 / μ/ μ22 = 2 = 2



q(i,jq(i,j))

ii 00 11 22 p(i,j)p(i,j) ii 00 11 22

00 11 22 22 00 0,0770,077 0,150,1544

0,1540,154

11 22 44 -- 11 0,1540,154 0,300,3088

22 22 -- -- 22 0,1540,154

jj jj

Konvolúciós algoritmussal számolva ill. a két folyamatnak felajánlott forgalom összegével Konvolúciós algoritmussal számolva ill. a két folyamatnak felajánlott forgalom összegével vett Erlang eloszlással számolva is megoldható a vett Erlang eloszlással számolva is megoldható a p(i)p(i), i=0,1,2 állapotvalószínűségek , i=0,1,2 állapotvalószínűségek meghatározása. A meghatározása. A p(i,j)p(i,j) értékek csak metszeti egyenletekből kaphatók meg. értékek csak metszeti egyenletekből kaphatók meg.

ii p(i)p(i)

00 0,0770,077

11 0,3080,308

22 0,6160,616



5.5. Valamely hálózatban egy Valamely hálózatban egy hívás sorban három hívás sorban három veszteséges veszteséges vonalnyalábon halad vonalnyalábon halad keresztül. A vonalnyalábok keresztül. A vonalnyalábok mérete: mérete: nn = 6, 12 és 18, a = 6, 12 és 18, a felajánlott, nagyjából felajánlott, nagyjából függetleneknek és PCT-I függetleneknek és PCT-I jellegűnek tekinthető jellegűnek tekinthető forgalmak rendre: forgalmak rendre: AA = 3, 7 = 3, 7 és 12 erlang. Mekkora a és 12 erlang. Mekkora a hívás által észlelt átlagos hívás által észlelt átlagos időtorlódás biztonságos időtorlódás biztonságos felső becslése.felső becslése.(5 p.) (5 p.)

ii A A ii n n ii EEnn(A)(A)

11 33 66 0,05220,0522

22 77 1212 0,02710,0271

33 1212 1818 0,02650,0265

Kis torlódási Kis torlódási valószínűségekre:valószínűségekre:

1058,0E3

1ini



6.6. A hálózatok forgalmi méretezéséhez alkalmazott „zajos” A hálózatok forgalmi méretezéséhez alkalmazott „zajos” bemeneti forgalmat (noisy traffic load) milyen bemeneti forgalmat (noisy traffic load) milyen összetevők/tényezők határozzák meg ill. befolyásolják? összetevők/tényezők határozzák meg ill. befolyásolják? (5 pont) (5 pont)

• (instantaneous – hour-to-hour – day-to-day – (instantaneous – hour-to-hour – day-to-day – week-to-week – seasonal) week-to-week – seasonal) load variations, load variations,

• predicted average demand, predicted average demand, • unknown forecast errorunknown forecast error



7.7. Egy Egy nn = 10 = 10 kiszolgáló egységet tartalmazó M/M/n várakozásos kiszolgáló egységet tartalmazó M/M/n várakozásos rendszerhez érkező igények rendszerhez érkező igények AA = 9 = 9 erlang forgalmat ajánlanak fel. erlang forgalmat ajánlanak fel.

Az átlagos kiszolgálási idő Az átlagos kiszolgálási idő ss = 12 = 12 sec. A várakozási helyek száma sec. A várakozási helyek száma nincs korlátozva. Mekkora a várakozás valószínűsége, mennyi az nincs korlátozva. Mekkora a várakozás valószínűsége, mennyi az átlagos várakozási idő, a tényleg várakozók átlagos várakozási átlagos várakozási idő, a tényleg várakozók átlagos várakozási ideje, a tetszőleges időpontban érvényes átlagos sorhosszúság ideje, a tetszőleges időpontban érvényes átlagos sorhosszúság és az átlagos sorhosszúság akkor, ha van sor ?és az átlagos sorhosszúság akkor, ha van sor ?(10 pont)(10 pont)

E2,10 (9) = 0,6687 L10 = (0,6687 x 9)/1 = 6.0183 L10q = 10 W10 = (0,6687 x 12)/1 = 8,0244 sec w10 = 12 sec

An

nLnq

(kis-2) Zárthelyi 1.

Documents

Transcript of (kis-2) Zárthelyi 1.