Kinematika Zat Cair

Debit Aliran dan Persamaan KontuinitasPendahuluanSemua fluida nyata (gas dan zat cair) memiliki sifat-sifat khusus yang dapat diketahui, antara lain: rapat masaa (density),kekentalan, (viscosity), kemampatan (compillarity). Beberapa sifat fluida pada kenyataannya merupakan kombinasi dari sifat-sifat fluida lainnya. Sebagai contoh kekentalan kinematika melibatkan kekentalan dinamik dan rapat massa.Sejauh yang kita ketahui, Fluida merupakan zat alir, yaitu zat dalam keadaan bisa mengalir. Yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas. Fluida dalam fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu fluida statis dan dinamis. Yang kita maksud dengan fluida disini adalah suatu bentuk materi yang mudah mengalir misalnya zat cair dan gas. Sifat kemudahan mengalir dan kemampuan untuk menyesuaikan dengan tempatnya berada merupakan aspek yang membedakan fluida dengan zat benda tegar. Meskipun demikian hukum-hukum yang berlaku pada dua sistem ini tidak berbeda. Pada bagian ini kita akan meninjau fluida dalam keadaan tidak mengalir, contohnya air di dalam suatu wadah atau air di danau/waduk.Pengertian KinematikaKinematika adalah tinjauan gerak partikel zat cair tanpa memerhatikan gaya yang menyebabkan gerak tersebut. Kinematika mempelajari kecepatan di setiap titik dalam medan aliran pada setiap saat. Didalam aliran zat cair, pergerakan partikel-partikel tersebut sulit diamati, oleh karena itu biasanya digunakan kecepatan pada suatu titik sebagai fungsi waktu untuk mendefenisikan pergerakan partikel. Setelah kecepatan didapat, maka dapat di peroleh distrubusi tekanan dan gaya yang bekerja pada zat cair.klasifikasi aliran zat cair :- aliran invisid dan aliran viskos- aliran kompresibel dan tak kompresibel.- aliran laminer dan aliran turbulen.- aliran mantap (steady flow) dan aliran tidak mantap (unsteady flow).- aliran seragam dan aliran tidak seragam- aliran satu dimensi, dua dimensi dan tiga dimensi.- aliran rotasional dan tak rotasional.

Aliran invisid adalah aliran yang menganggap bahwa kekentalan zat cair ( sama dengan nol.sebenarnya zatcair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, dengan menganggap kekentalan zatcair sama dengan nol (zatcair ideal) tujuannya untuk mempermudah atau meyederhanakan permasalahanyang rumit.

Aliran viskos adalah aliran yang memperhitungkan kekentalannya () tidak sama dengan nol.

Aliran kompresibel adalah aliran yang menganggap bahwa semua zat cair adalah kompresibel(dapat dimampatkan) sehingga rapat massa zat cair bisa berubah seiring dengan perubahantekanan.Aliran tak kompresibel adalah aliran yang menganggap bahwa zat cair tidak bisa dibuat kompresibel(dapat dimampatkan) sehingga rapat massa zat cair dianggap konstan.Pada kenyataanya aliran zat cair adalah kompresibel, tapi dengan kemampatan yang sangat kecil,sehingga dianggap bahwa air adalah tak kompresibel.

Aliran laminer adalah aliran yang partikel-partikel zat cairnya bergerak teratur membentuk garislintasan kontinyu dan tidak saling berpotongan.

Aliran turbulen adalah aliran yang partikel-partikel zat cairnya bergerak tidak teratur dan saling berpotongan.

Aliran mantap (steady flow) adalah aliran yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa, penampang, kedalaman aliran dan debit) tidak berubah dari waktu ke waktuAliran tidak mantap (unsteady flow) adalah yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa, penampang, kedalaman aliran dan debit) berubah seiring dengan perubahan waktu.Aliran seragam adalah aliran yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa,penampang, kedalaman aliran dan debit) tidak berubah dari satu titik ke titik yang lain (konstan terhadaptempat).Aliran tidak seragam adalah aliran yang variabel-variabel aliranya (kecepatan, tekanan, rapat massa,penampang, kedalaman aliran dan debit) mengalami perubahan satu titik ke titik yang lain (tidak konstan terhadap tempat).Aliran satu dimensi adalah aliran yang menganggap kecepatan di setiap titik pada penampang mempunyai besardan arah yang sama.

Aliran dua dimensi adalah aliran yang menganggap semua partikel mengalir dalam bidang sepanjang aliran, sehinggatidak ada aliran tegak lurus pada bidang tersebut.

Aliran tiga dimensi adalah aliran yang menganggap komponen kecepatannya mempunyai besar dan arah yang berbeda.Komponen kecepatan u,v dan w merupakan fungsi dari koordinat ruang x, y dan z.

Aliran rotasional adalah aliran yang setiap partikel zat cairnya mempunyai kecepatan sudut terhadap pusat masanya.

Aliran tak rotasional adalah aliran yang setiap partikel zat cairnya tidak mempunyai kecepatan sudut terhadap pusat masanya.

Debit Aliran dan Persamaan Kontuinitas1). Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel). Pada umumnya terutama gas bersifat kompresibel, jika volume gasdipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis berubah.2). Aliran fluida tidak turbulen. atau dengan kata lain aliran fluida dianggap laminer (streamline). 3). Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titikdalam fluida adalah konstan.4). Fluida tidak kental, sehingga semua gesekan yang muncul akibatviskositas fluida diabaikan. Dengan asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki alirantunak inilah kemudian diturunkan semua persamaan yang berkaitan denganfluida dinamis. Pada saat Anda akan menyemprotkan air dengan menggunakan selang, cobalah ujung selang dipencet, maka air yang keluar akan menempuh lintasan yang cukup jauh. Sebaliknya ketika selang dikembalikan seperti semula maka jarak pancaran air akan berkurang. Dari Fenomena fisika tersebut, kita peroleh bahwa luas penampang pipa mempengaruhi laju aliran fluida.Pernahkan kalian berarung jeram, atau naik perahu di sungai? Kalau kita perhatikan ketika orang berperahu disebuah sungai akan merasakan arus bertambah deras ketika sungai menyempit.Dari dua fenomena alam tersebut kita amati bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melewati pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Sekarang kita akan coba menjelaskan lebih eksak hubungan kecepatan fluida di suatu tempat dengan tempat lain.

Amatilah gambar di samping ini. Amatilah garis aliran airnya. Garis-garis pada aliran ini sama sekali tidak berpotongan satu sama lainnya. Garis alir semacam ini dinamakan Garis alir (stream line) yang didefinisikan sebagai lintasan aliran fluida ideal (aliran lunak). Pada pipa alir, fluida masuk dan keluar melalui mulut-mulut pipa. Air masuk dari ujung kiri dengan ke cepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan kecepatan v2. Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam interval waktu (t) fluida telah menempuh jarak s= v.t .Karena alirannya lunak (steady) dan massa konstan, maka massa yang masuk penampang A1 harus sama dengan massa yang masuk penampang A2. Oleh karena itu persamannya menjadi

Laju aliran air dalam luas penampang dinamakan dengan istilah debit air (Q). Q = jumlah volume fluida yang mengalir lewat suatu penampang tiap detik). Secara matematis dapat ditulisKita sering mendengar istilah debit air. Misalnya debit air PAM menurun di musim kemarau. Apakah yang dimaksud dengan debit? Debit adalah besaran yang menyatakan banyaknya air yang mengalir selama 1 detik yang melewati suatu penampang luas. Ambillah sebuah selang dan nyalakan kran, air akan mengalir melalui penampang ujung selang itu. Jika selama 5 detik air yang mengalir adalah lewat ujung selang adalah 10 m3, maka kita katakan debit air adalah (10/5) m3/detik = 2 m3/det.Debit aliran : jumlah zat cair yang mengalir melalui tampang lintang aliran tiap satu satuan waktu.Jumlah zat cair = volume zat cair Satuan volume : meter kubik, liter, galon, dsb)Satuan waktu : detik, menit, jam, hari, dsb)

Mari kita tinjau aliran fluida yang melalui pipa yang panjangnya L dengan kecepatan v. Luas penampang pipa adalah A. Selama t detik volume fluida yang mengalir adalah V = AL, sedang jarak L ditempuh selama t = L/v detik maka debit air adalah:

dengan:V = volume fluida yang mengalir (m3),t = waktu (s),A = luas penampang (m2),v = kecepatan aliran (m/s), danQ = debit aliran fluida (m3/s).Debit merupakan laju aliran volume. Sebuah pipa dialiri air. Perhatikan kecepatan air yang mengalir. Tutuplah sebagian permukaan selang dengan jari. Bagaimana kecepatan air? Mana yang lebih deras saat permukaan selang tidak ditutup atau saat ditutup? Kita akan melihat mengapa demikian.

Gambar Pipa panjang luas penampang pipa A, panjang pipa L. Fluida mengalir dengan kecepatan v.Selama waktu t maka volume fluida mengalir lewat pipa sebanyak V. Debit fluida adalah Q = A .v. Tinjau fluida yang mengalir di dalam pipa dengan luas penampang ujung-ujung pipa berbeda. Fluida mengalir dari kiri masuk ke pipa dan keluar melalui penampang di sebelah kanan seperti ditunjukkan Gambar

Air memasuki pipa dengan kecepatan v1. Volume air yang masuk dalam selang waktu t adalah:

Fluida tak termampatkan, dengan demikian bila ada V1 volume air yang masuk pipa, sejumlah volume yang sama akan keluar dari pipa. Luas penampang ujung pipa yang lain adalah A2.

Dengan demikian:

Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas . Debit yang masuk pada suatu penampang luasan sama dengan debit yang keluar pada luasan yang lain meskipun luas penampangnya berbeda.Hukum kontinuitas :Jika zat cair tak kompresibel mengalir secara kontinyu melalui pipa atau saluran terbuka, denganpenampang aliran konstan atau tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktuadalah sama di setiap penampang.Untuk tampang/kecepatan berubah :A1V1 = A2V2Q = AV = konstan Untuk percabangan :Q1 = Q2 + Q3 Q = 0

Gambar Aliran air dalam fluidaAliran air dalam pipa yang berbeda penampangnya dapat kita gambarkan sebagai berikut Di tempat yang penampangnya luas, maka aliran air kurang rapat dibanding bila melewati penampang yang lebih kecil.Contoh soal menghitung debit air1. Air mengalir dalam pipa yang jari-jari 5 cm dengan laju 10 cm/det. Berapa laju aliran volumenya?Penyelesaian :Diketahui :r = 0,05 cm, v= 10 cm/detJawab :

2 Fluida mengalir dalam pipa yang diameternya berbeda-beda, kelajuan air di titik A yang jari-jarinya 3 cm adalah 8 m/det, berapakah kelajuan air di titik B, dan C bila jari jari masing-masing 1 cm dan 5 cm. Penyelesaian :Diketahui :AC= (0,03 m)2, AB= (0,01 m)2, AC= (0,05 cm)2Jawab :Debit air di ketiga titik tersebut sama maka:

3. Suatu air terjun dengan ketinggian 10 m mengalirkan air dengan debit 20 m3/det. Berapa daya yang dapat dibangkitkan oleh air terjun itu. air= 1.000 kg/det.Penyelesaian :Diketahui :Kita tinjau di puncak air terjun massa air memiliki tenaga potensial yang besarnya:Ep= mghMassa air adalah VDaya yang dibangkitkan merupakan perubahan tenaga potensial air menjadi tenaga untuk penggerak turbin di bawahnya.

Dengan demikian kita dapat menghitung daya yang ditimbulkan oleh air terjun.P = 20 x 1.000 x 10 x 10P = 2 x 106 Watt4. Sebuah pipa lurus memiliki dua macam penampang, masing-masing dengan luas penampang 200 mm2 dan 100 mm2. Pipa tersebut diletakkan secara horisontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari penampang besar ke penampang kecil. Jika kecepatan arus di penampang besar adalah 2 m/s, tentukanlah:a. kecepatan arus air di penampang kecil, danb. volume air yang mengalir setiap menit.JawabDiketahui: A1 = 200 mm2, A2 = 100 mm2, dan v1 = 2 m/s.a. A1v1 = A2v2(200 mm2) (2 m/s) = (100 mm2)v2v2 = 4 m/s

b. Q = (200 106 m2) (2 m/s) (60 s) = 24 103 m3 = 2,4 104 m3.5.Pipa berjari-jari A = 10 cm dan menyempit secara perlahan sehingga ujung B = 6 cm. Air mengalir di A dengan kecepatan 9 cm/s. Kecepatan aliran di B adalah ?Pembahasan :Dik :rA : 10 cmrB : 6 cm VA : 9 cm/sDit : VB ... ?Jawab :AA.VA= AB.VB .rA2.VA = .rB2.VB . 102. 9= . 62 .VB VB=25 cm/s 6.Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter 30 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa 2 dan pipa 3 yang masing-masing berdiameter 20 cm dan 15 cm. Kecepatan aliran di pipa 1 dan pipa 2 berturut-turut adalah 2 m/d dan 1,5 m/d. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3.Penyelesaian