KF-III Alfa- och betastrålning - Lu

Atom- och kärnfysik med tillämpningar, LTH 1

KF-III Alfa- och betastrålning Laboration i KÄRNFYSIK

1 INLEDNING

1.1 Innehåll 1. INLEDNING

1.1. Innehåll 1.2. Uppgifter under laborationen

1.2.1. α−partikelsönderfall 1.2.2. 1.2.2 Radon1.2.3 1.2.3. β-spektrum 1.2.4. Elektroners växelverkan

1.3. Läsanvisningar: 2. TEORI

2.1. α-spektroskopi 2.1.1. Ytbarriärdetektorn

2.2. Radon 2.2.1. Radon i naturen 2.2.2. Equilibrium Equivalent Radon Concentration 2.2.3. Relevanta faktorer vid dosekvivalentuppskattning

2.3. Dosekvivalenthastighet – EEC konversionsfaktorer 2.4. Upptagning av β-spektrum med scintillationsdetektorn 2.5. Elektroners växelverkan med material

2.5.1. Elastisk spridning av elektroner orsakad av atomkärnor 2.5.2. Energiförlusten

3. EXPERIMENTBESKRIVNING 4. UTFÖRANDE 5. FÖRBEREDELSEUPPGIFT (skall lösas innan laborationstillfället) APPENDIX

1.2 Uppgifter under laborationen 1.2.1 α−partikelsönderfall

Att undersöka α-partikelsönderfall i toriumserien och få en introduktion till α-spektroskopi

KF-III Alfa- och betastrålning

2 Atom- och kärnfysik med tillämpningar, LTH

1.2.2 Radon Syftet med detta laborationsmoment är att teknologen ska: 1. få kunskap om radon och radonproblem i bostäder 2. prova några metoder för mätning av radonkoncentration

1.2.3 β-spektrum

Använd en plastscintillator för att bestämma maximala β-energin från en β-emitterare

1.2.4 Elektroners växelverkan Bestäm tjockleken på en folie genom att studera elektroners växelverkan med materian i foliet

1.3 Läsanvisningar: Krane: Introductory Nuclear Physics Labhandledningen Labhandledningen till Laboration KF-II Introduktion till strålskyddslära

Till laborationen medföres: A4 mm-rutat papper TEFYMA



2. TEORI 2.1 α-spektroskopi Vi skall undersöka α-sönderfall i toriumserien med en halvledardetektor. Uppgift om α-partikelenergier i toriumserien återfinns i Tabell 1. Teorin för α-sönderfall behandlas i Krane, kap. 8.

2.1.1 Ytbarriärdetektorn I laboration KF-II användes en halvledardetektor av typen intrinsisk germaniumdetektor. Utarmningsområdet i denna detektor har tilkommit genom att man har fört samman en n- och p-dopad germanium-halvledare, en s.k. pn-övergång. Teorin för halvledardetektorer beskrivs i Krane, kap 7. pn-övergången i en ytbarriärdetektor åstadkommes emellertid genom att man anbringar en tunn guldfilm på en n-typ kiselskiva (eller aluminium på p-typ kisel). Denna metall-halvledar yta ger samma typ av utarmningsområde som i övergången mellan två halvledare av olika doping, såsom hos den intrinsiska germaniumdetektorn. Ytbarriärdetektorn är den mest använda av alla kärnfysikaliska detektorer och används i denna laboration för detektion av α-strålning. Kiselhalvledaren i dektorn har den fördelen att motståndet över pn-övergången är så stort vid rumstemperatur att man inte behöver kyla kristallen vid användandet. Med andra ord; i kiselhalvledarens utarmningsområde är bandgapet mellan lednings-och valensbandet tillräckligt stort (ca 1.1 eV) för att förhindra att termisk excitation sker av elektroner från valens- till ledningsbandet vid rumstemperatur. Germanium-detektorn måste kylas för att dess bandgap inte är tillräckligt stort (ca 0.7 eV) för att förhindra ovanstående. En av nackdelarna med en detektor av kiseltyp är att dess absorptionstvärsnitt för detektion av γ-strålning är för litet jämfört med germaniumdetektorns. Därmed klarar inte kiseldetektorer av att detektera hela strålningen innan denna lämnar utarmningsområdet. Dock kan man med hjälp av s.k. ”litiumdriftning” få en utökning av utarmningsområdets bredd i kisel np-dopade detektorer och därigenom möjliggöra detektion av lågenergi röntgen, vilket dock kräver kontinuerlig kylning av detektorn. Ytbarriärdetektorns nackdelar mot andra kiseldetektorer är dess känslighet för ljus och kontaminering.



Isotop Halveringstid α-energi MeV

β-energi MeV

γ-energi MeV

IC

Torium-232 1.41⋅1010 y 3.948 - 24%4.007 - 76%

0.059 - 0% 24%

Radium-228 6.7 y ~0.04 - 100% Aktinium-228 6.13 h 1.18 - ~35%

1.76 - ~12%2.10 - ~12%

andra med lägre energi - 41%

0.057 - 1.64 många nivåer

Torium-228 1.91 y ~5.2 - 1%5.338 - 28%5.421 - 71%

0.084 - ~2% andra - mycket

svaga

26%

Radium-224 3.6 d 5.445 - 4.9%5.681 - 95%

0.241 - 3.7% andra - mycket

svaga

1.3%

Radon-220 54 s 6.28 -~100% Polonium-216 0.158 s 6.775 -~100%

? - 0.04%

Astat-216 3⋅10-4 s 7.79 - 0.04% Bly -212 10.6 h 0.33 - ~80%

0.57 - ~12%andra med lägre energi - ~8%

0.12 - 0% 0.24 - ~36% 0.30 - ~3%

3% 36% 1%

Vismut-212 60.5 m 6.04 - 25%6.08 - 10%

andra - 1%

1.52 - 5%2.25 - 54%

andra med lägre energi - ~8%

0.04 - ~0% andra - mycket

svag 0.730.791.081.62

⎫

⎬ ⎪

⎭ ⎪

mest före −

kommande~ 10%

Polonium-212 3⋅10-7 s 8.78 - ~64%andra med högre energi -

mycket svaga

Tallium-208 3.1 m 1.03 - 1%1.25 - 9%1.52 - 7%

1.79 - 19%

0.28 - ~3% 0.51 - ~8% 0.58 - 31% 0.86 - 4%

2.62 - 36 %

~1% ~1%

Bly-208 Stabil

TABELL 1: Thorium-(4n)-serien. Alla procenttal är relaterade till sönderfallet av 232Th.



2.2 Radon 2.2.1 Radon i naturen Vad vi i dagligt tal lite slarvigt benämner radon är egentligen radon-isotopen 222Rn och dess fyra första sönderfallsprodukter (de kortlivade radondöttrarna) i sönderfallskedjan för 238U (4n+2). Radondöttrarna brukar fortfarande benämnas med sina ursprungliga namn; RaA, RaB, RaC och RaC’ (uttalas radium A osv). En samlande förkortning för de kortlivade radondöttrarna är RnD. Se Figur 1.

Figur 1: Sönderfallskedjan för 222Rn och dess döttrar.



222Rn, som har en halveringstid på 3.82 dygn, sönderfaller till metallerna polonium (Po), vismuth (Bi) och bly (Pb). Då 222Rn är en inert ädelgas deponeras den inte nämnvärt i lungorna och orsakar ringa skada i människokroppen. Däremot radondöttrarna kan deponeras i lungorna både i gasform och efter att de fastnat på partiklar som finns i luften (aerosoler). Typiska radonkällor i ett bostadshus är marken under huset, byggnadsmaterialet, vattenledningsvattnet och eventuell gas som tillförs huset. Av mindre betydelse är det radon som kommer in från omgivningsluften vid vädring och dylikt. För den intresserade läsaren hänvisas till Appendix.

2.2.2 Equilibrium Equivalent Radon Concentration Radondöttrarna är alla kortlivade jämfört med sin moder-nuklid. Detta betyder att radioaktiv jämvikt relativt snabbt kommer att uppnås i slutet system. I fallet med radon gäller sekulär jämvikt (jämför transient jämvikt). Förutsättningen för sekulär jämvikt är antingen en långlivad moder-nuklid eller en konstant tillförsel av denna. Om radioaktiv jämvikt råder mellan 222Rn och RnD så sker lika många sönderfall per sekund av alla nuklider i sönderfallskedjan, d.v.s. aktiviteten I för de olika nukliderna är lika. 1 Bq 222Rn underhåller 1 Bq RaA som i sin tur underhåller 1 Bq RaB osv. Antalet atomer vid ett givet tillfälle av de olika radondöttrarna är däremot olika. Se Tabell 2. Eftersom medellivslängden τ kan skrivas som det inverterade värdet av sönderfallskonstanten λ ges det totala antalet atomer N av en speciell nuklid i en radioaktiv källa av produkten av aktiviteten I = N ⋅ λ och τ : I ⋅ τ = N ⋅ λ( )/ λ = N (1)

Förhållandet mellan halveringstiden T1/2 och medellivslängden τ ges av T1

2=1n2 ⋅ τ .

Se vidare KF-I. Som exempel tar vi 1 Bq 222Rn som har en halveringstid på 3.82 dygn. Vi får då; I ⋅ t = 1 sönderfall/s( ) ⋅ 3.82 ⋅ 24 ⋅3600/1n2( )= 4.76 ⋅105 atomer .



På grund av α-strålningens höga Q-värde (Q=20) är endast radondöttrarnas α-sönderfall relevanta vid en bedömning av de biologiska riskerna med radon. Därför definierar vi en potentiell α-energi för en radondotter som den totala α-energi som emitteras under hela sönderfallet från radondottern ifråga till 210Pb. De två aktuella α-sönderfallen är RaA:s 6.00 MeV α och RaC':s 7.69 MeV α. I Tabell 2 nedan ges den potentiella α-energin för de olika kortlivade radondöttrarna. För att belysa beräkningsgången räknar vi ut RaA:s potentiella α-energi som blir 264.0 [Bq-1] ⋅ (6.00 + 7.69)[MeV] = 3614 MeV/Bq. D.v.s. vid en tillförsel av RaA av 1 Bq från 222Rn kommer det att sönderfalla α−strålning med en sammanlagd energi av 3614 MeV. Däremot kommer det vid en tillförsel av 1 Bq RaC´ från RaC att endast avges α−strålning med total energi 1.8 ⋅ 10-3 MeV. Det finns för lite RaC´-döttrar med andra ord. RaC´sönderfaller så fort som det bildats p g a. dess korta livstid. Tabell 2

Om vi har en godtycklig blandning av radondöttrar i en volym var och en med aktivitetskoncentrationen Ci [Bq/m3] kan den totala potentiella α-energin i volymen skrivas som:

Cpot = pii=1

4∑ ⋅ Ci [MeV/m3] (2)

där pi [MeV/Bq] är den potentiella α-energin för radondotter nr i enligt tabellen ovan.

Bidraget från RaC' är i alla praktiska fall så litet att det kan försummas, såsom beskrevs i resonemanget ovan och övre index i summan ovan kan sättas till i=3. Cpot kan

beräknas även för en radondotterblandning som ej är i jämvikt. För att få ett bättre jämförande mått på aktivitetskoncentrationen definierar vi storheten EEC (the Equilibrium Equivalent Radon Concentration) för en icke-jämviktsblandning som den jämviktsblandning av kortlivade radondöttrar (RnD) som har samma potentiella α-energikoncentration.

Radondotter nr i

Radionuklid Antalet atomer per Bq

Potentiell α-energi (MeV/Bq)

Andel av den totala α-energin

1 218Po(RaA) 264.0 3614 0.105 2 214Pb(RaB) 2320 17833 0.516 3 214Bi(RaC) 1705 13109 0.379 4 214Po(RaC') 2.27 ⋅10-4 1.8 ⋅10-3 <10-7



Cpot = pi ⋅ Cii=1

3∑ = pi

i=1

3∑ ⋅ EEC [MeV/m3] (3)

Värdena i tabell 2 ovan ger då: EEC = 0.105 ⋅ C1 + 0.516 ⋅ C2 + 0.379 ⋅C3 [Bq/m3]. (4)

EEC är alltså ett samlande mått för radondotter-koncentrationerna som är beräknat såsom det vore radioaktiv jämvikt i systemet. Märk att C4=C3 även i en icke-jämviktsblandning, eftersom RaC´ omedelbart sönderfaller vidare efter att den bildats från RaC.

2.2.3 Relevanta faktorer vid dosekvivalentuppskattning För att komma fram till den absorberade dosekvivalenten orsakad av radon och dess döttrar för olika vävnader i andningsvägarna måste man först veta:

a) Aktivitetskoncentrationerna för radondöttrarna i luften. Uppehållstiden för de radondöttrar som deponerats i andningsvägarna måste vara längre än döttrarnas fysikaliska medellivslängd, vilket uppfylls av RnD och 222Rn för α-strålning. Dock kommer den senare inerta gasen inte nämnvärt att deponeras i lungorna. Vidare är β- och γ-strålningens inverkan mindre än α-strålningens, vilket gör att vi enbart behöver ta hänsyn till RnD, då vi beräknar aktivitetskoncentrationen.

b) Storleksfördelningen för de luftburna partiklar (aerosolen) som bär på större delen av radondöttrarna.Det är partiklarnas totala yta som avgör hur mycket RnD som kan fastna på partiklarna i rumsaerosolen. Därför är det viktigt att veta hur många aerosoler det finns i ett givet storleksintervall, d.v.s. storleksfördelningen. Ur denna fördelning kan man bestämma aerosolens yta. Figur 2 visar en typisk storleksfördelning för en rumsaerosol. Den andel av RnD som finns på partiklarna betecknas den bundna fraktionen, medan andelen fria RnD betecknas den fria fraktionen och är ca 2.5% i inomhusmiljö. I mycket rena miljöer, d.v.s. i situationer med mycket få partiklar kan den fria fraktionen utgöra 50%.



c) Sannolikheten för deposition av den inhalerade aktiviteten i olika delar av

andningsvägarna. Sannolikheten för att en partikel skall deponeras på olika ställen i andningsvägarna (se Figur 3) beror i hög grad på partikelns storlek. Olika lungdepositionsmodeller har tagits fram genom åren för att beräkna depositionen i olika delar av lungorna. Den del av andnings-vägarna som är av intresse ur radonsynpunkt är den trakeobronkiala för partiklar < ca 0.5 μm. Bestrålning av basalcellerna i bronkepitelet ger nämligen upphov till den "lung"-cancer som är den enda hittills påvisbara effekten av långvarig radonexponering. Bronkepitelet visar sig också erhålla en stor del av stråldosekvivalenten till andningsorganen.

d) Eliminationshastigheten för den deponerade aktiviteten och det skyddande slem- och vävnadslagret. Flimmerhåren i den trakeobronkiala regionen transporterar upp slem till svalget där det åter sväljs ner efter ca 24 timmar. Denna tid är längre än sönderfallstiden för radondöttrarna. Därigenom blir slemlagrens tjocklek och epitelcellerna som skyddar de känsliga basalcellerna den viktigaste försvarsmekanismen mot α-strålningen. Det skyddande lagret är tunnast i de nedre andningsvägarna och därmed är de terminala bronkerna känsligare för strålningen.

Figur 2: Aktivitetsfördelningen för RaA som funktion av de olika partikelstorlekarna för en typisk rumsaerosol och motsvarande ytfördelning



e) Andningsvolymhastigheten.

Mängden deponerat material i andningsvägarna avgörs slutligen av andningsvolymhastigheten som beror på den fysiska ansträngningen.

2.2.4 Dosekvivalenthastighet - EEC konversionsfaktorer En lungdos-modell som beskriver de ovanstående faktorernas inverkan på stråldosekvivalenten i förhållande till EEC-värdet är James-Birchalls modell;

⋅HαEEC

= 3.5(1 − fp) +144 ⋅ fp

bronkiala6 7 4 4 4 8 4 4 4 +

0.8pulmonella}

=140.5 ⋅ fp + 4.3μSv/ h

kBq ⋅ m−3⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥

(5)

Figur 3: Schematisk skiss över andningsvägarna.



I denna modell betecknar fp, andelen RnD i den fria fraktionen, vilket kan antas vara 0.025 när information saknas om aerosol-storleksfördelningen. En genomsnittlig andningsvolymhastighet på 0.75 m3/h typisk för inomhusmiljö har använts. En mätning i svenska hem gav en genomsnittlig aktivitetskoncentration på EEC = 53 Bq/m3 inomhus och 2 Bq/m3 utomhus. Använder vi värdet fp=0.025 och antar att man

vistas inomhus 80% av dygnet får vi en stråldosekvivalent på totalt 2.93 mSv/år (2.90 + 0.03 mSv/år, inomhus + utomhus) enligt J-B-modellen. Den genomsnittliga dosekvivalenten för kosmisk strålning är ca 0.3 mSv/år och från γ-strålning från omgivningen ca 0.6 mSv/år. Den totala dosekvivalenten blir då 3.5-3.8 mSv/år från den "naturliga" bakgrundsstrålningen vilket kan jämföras med ICRP:s rekommenderade gränsvärde för icke-radiologisk personal 1 mSv/år. Eftersom ca 75% av bidraget antas komma från radonexponering i hus bör eventuella åtgärder för att sänka stråldoserna sättas in i boendemiljön.

2.3 Upptagning av β-spektrum med scintillationsdetektorn Vid laborationen detekteras β-partiklar från ett 90Sr preparat. 90Sr sönderfaller till en exciterad nivå i 90Y. 90Y sönderfaller genom emission av en β--partikel till 90Zr. Denna får en viss kinetisk energi vid sönderfallet. Både vid α-sönderfall och vid γ-emission är de emitterade partiklarna monoenergetiska. Experiment visar emellertid att β-spektrumet är kontinu-erligt. Detta beror på att β-sönderfallet egentligen är ett trekropparproblem. 90Sr→90Y + β− + υe90 Y→90Zr + β− + υe

där eυ är en antineutrino. Sönderfallsenergin E fördelas på β-partikeln och neutrinon

(den energi 90Y får är försumbar). β-partikelns energi blir som störst (Tβmax

) då neutrinon inte får någon kinetisk energi. Alltså är E = Tβmax

.

β-spektrumet kan studeras med en organisk scintillationsdetektor. β-partiklarna får tränga in i scintillatorn och ger då upphov till scintillationer på samma sätt som foto- och Comptonelektronerna vid studiet av γ-spektra. β-partiklarna förlorar energi vid



passage genom materia. Materialmängden mellan preparat och scintillator bör därför vara så liten som möjligt.

2.4 Elektroners växelverkan med materia Elektroner som passerar genom materia förlorar energi och avböjs från sin ursprungliga riktning - de sprides. Även i den materia som passeras sker förändringar. De atomer som finns där, exciteras eller joniseras och man har även observerat sönderdelning av molekyler, förändringar i kristallers gitterstruktur, förändringar i ledningsförmåga och många andra sekundär-processer. Dessa fenomen kommer bara att diskuteras om de ger direkt upplysning om elektronernas energi som t.ex. jonisationen. Vidare kommer bara elektronenergier i området 104 - 107 eV att behandlas d.v.s. inom det område som β-partiklarna väsentligen finns. Vid dessa energier beror elektronernas avböjning nästan enbart på elastiska kollisioner med atomkärnor, medan energiförlusten uppstår dels vid växelverkan med atomernas elektroner och dels från bromsstrålning. Det är därför möjligt att behandla avböjning och energiförlust var för sig, fastän de naturligtvis alltid uppträder tillsammans. Positroner uppför sig i stort sett som elektroner, även om det finns avvikelser. 2.4.1 Elastisk spridning av elektroner orsakad av atomkärnor (avböjning) Den elastiska spridningen av elektroner som passerar genom materia kan grovt uppdelas i fyra klasser: (1) single scattering, (2) plural scattering, (3) multiple scattering (vanligen användes termen multipelspridning) och (4) diffusion. Om spridningsskiktets tjocklek d är mycket liten, d << 1/ σN där σ är tvärsnittet för spridning och N antalet spridande atomer per cm3, förekommer praktiskt taget bara single scattering, d.v.s. nästan alla spridda elektroner sprids endast av en kärna. För tjockare spridningsskikt (d ≈ 1/ σN ) får man plural scattering, d.v.s. en avsevärd sannolikhet för att en given spridningsvinkel har orsakats av ett antal efter varandra följande single scatterings. När tjockleken blir så stor att medelvärdet för antalet spridningsprocesser n blir större än ungefär 20 talar man om multipelspridning. De spridda elektronernas vinkelfördelning W(Q) är ungefär gaussisk så länge medelvärdet för spridningsvinkeln är mindre än ungefär 20°. För ännu större tjocklekar d >> 1/σN blir vinkelfördelningen av formen W(θ) ≈ cos2θ. Medelvärdet förspridningsvinkeln θ når då sitt maximala värde θ max

och förblir konstant då tjockleken ytterligare ökas (normalfallet eller fullständig diffusion). Den tjocklek vid vilken normalfallet uppnås kallas normaltjockleken, dn.



2.4.2 Energiförlusten När monoenergetiska elektroner passerar genom ett folium, ser man att deras energi minskar vilket framgår av figur 4. Energispektrum blir bredare och osymmetriskt. Det existerar alltså inte någon väldefinierad energiförlust. Man kan endast definiera ett

medelvärde på energiförlusten ΔE eller en sannolik energiförlust ΔEW, som man får ur

maximum på energifördelningskurvan. Energiförlusten beror på elektronernas inelastiska kollisioner med atomernas elektroner, vid vilka atomerna exciteras eller joniseras, eller på att bromsstrålning emitteras i kärnans coulombfält. 2a. Specifika medelenergiförlusten för elektroner vid passage genom materia Då en laddad partikel passerar genom materia förlorar den energi genom coulombväxelverkan med elektronerna i mediet; mediets atomer exciteras och joniseras. Klassiskt kan denna växelverkan beskrivas som en stöt mellan den infallande partikeln och en elektron i mediet där stötkraften är coulombkraften. Om den infallande partikeln är en elektron, måste man vid studiet av växelverkan ta hänsyn till att de kolliderande partiklarna är identiska. Den klassiska bilden blir då en icke fullt så bra approximation och den kvantmekaniska formalismen måste tillgripas för beskrivning av förloppet. På grund av obestämdhetsrelationen och partikelidentiteten har vi ingen möjlighet att efter kollisionen avgöra vilken av elektronerna som var den inkommande. Definitionsmässigt bestäms den elektron vara den inkommande som efter stöten är energirikast.

FIGUR 4 Energiförluster för elektroner, som passerat genom grafit, enligt mätningar av Knop och Paul. Folietjocklek för kurva (a) 1,33 mm; (b) 0,895 mm; (c) 0,475 mm



Medelenergiförlusten per cm genom jonisation och excitation, specifika medelenergiförlusten, −(dE / dx)ej, för elektroner vid passage genom ett medium med

atomnumret Z har formen där ρ = densiteten A = atomvikten β = v/c är den infallande elektronens hastighet i förhållande till ljushastigheten i vakuum me= elektronens vilomassa

I = medelexcitationsenergin för atomernas elektroner, vilken är specifik för varje ämne Formeln är en god approximation under förutsättning att: 1. elektronernas energi är stor i förhållande till bindningsenergin för atomernas

elektroner 2. elektronenergin är så låg att någon korrektion för vissa täthetseffekter inte behövs

(vid 10 MeV uppgår denna korrektion till några procent). Eftersom Z/A är ungefär konstant beror dE / dx praktiskt taget bara på tätheten hos den materia som passeras. Ett mycket svagt Z-beroende uppstår på grund av medelexcitationsenergin I som förekommer i logaritmen. Elektroner förlorar energi vid passage genom materia genom ytterligare en process; de utsänder elektromagnetisk strålning som benämns bromsstrålning. På grund av sin lilla massa kommer nämligen en elektron att böjas av kraftigt genom växelverkan med det elektriska fältet kring atomkärnorna. Redan från den klassiska fysiken vet vi att en laddad partikel som acceleras utsänder elektromagnetisk strålning; en del av partikelns kinetiska energi omvandlas till elektromagnetisk. Enligt Heitler ges medelenergiförlusten per cm beroende på bromsstrålning av

− dEdx

⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ broms= 3,44 ⋅10−4 E + mec2( )Z2

Aρ 4ln

2 E + mec2( )mec2 −

43

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ (2)

−dEdx

⎛ ⎝

⎞ ⎠ ej

= 0,153ρZA

β−2 lnE E + mec2( )2

2I2mec2 + 1 − β2( )+ 2 1 −β2 −1 +β2⎛ ⎝

⎞ ⎠ ln2 +

18

1 − 1 −β2⎛ ⎝

⎞ ⎠

2⎧

⎨ ⎪

⎩ ⎪

⎫

⎬ ⎪

⎭ ⎪ MeV/cm (1)



Denna energiförlust ökar alltså kvadratiskt med ökande atomnummer, medan energiförlusten orsakad av excitation och jonisation är proportionell mot Z (om vi bortser från att båda är omvänt proportionella mot A). Kvalitativt gäller att för ganska låga energier E < mec2 är energiförlusten orsakad av bromsstrålning oberoende av elektronernas kinetiska energi. Över mec2 ökar den proportionellt mot E, medan

energiförlusten beroende på excitation och jonisation först minskar kraftigt och endast ökar logaritmiskt i det relativistiska området. Ur ekv (2) och (1) får man för förhållandet mellan de båda effekterna i det relativistiska området Bethe och Heitlers approximation:

dE / dx( )broms(dE / dx)ej

=E + mec2( )⋅ Z

1600 ⋅ mec2 (3)

Effekterna är lika för en kritisk energi E kr ≈ 1600 ⋅mec2 / Z . För bly ger den exakta beräkningen Ekr = 6.9 MeV och för aluminium Ekr = 47 MeV. Förlusten beroende på

bromsstrålning är för aluminium vid 10 MeV ungefär 16% av förlusten beroende på kollisioner med atomerna. Under 1 MeV kan man därför helt försumma bromsstrålningsförlusten. Den totala specifika medelenergiförlusten för en elektron som passerar genom en absorbator är alltså

− dEdx

⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ total= −

dEdx

⎛ ⎝

⎞ ⎠ ej

+ −dEdx

⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ broms

(4)

se figur 5.

FIGUR 5 Bromsförmåga för elektroner



3 EXPERIMENTBESKRIVNING

3.1 MÄTNING AV RADONDOTTERKONCENTRATION I laborationen används metoden att mäta förekomst av radon och radondöttrar genom insamling på filter och detektion med ytbarriärdetektor

3.2 FILTER OCH YTBARRIÄRDETEKTOR

Aktivitetens uppbyggnad på filtret. Som visats i handledningen, avsnitt 2.2.3, kan EEC beräknas enligt: EEC = 0,105 ⋅ C1 + 0,516 ⋅ C2 + 0,379 ⋅ C3 Bq / m3[ ] (6)

där C1, C2 och C3 är radondotterkoncentrationerna för RaA, RaB respektive RaC. Vi

skall här utreda hur dessa radondotter-koncentrationer och därmed EEC kan beräknas. Om man med hjälp av en pump drar 222Rn- och RnD-bemängd luft genom ett filter kommer en aktivitet att byggas upp på filtret. Den aerosolbundna fraktionen kommer att deponeras eftersom de partiklar som bär på aktiviteten fastnar på filtret. Den fria fraktionen kommer också att deponeras på filtret tack vare sin höga diffusionshastighet. 222Rn däremot kommer att passera relativt obehindrat genom filtret på grund av sin ädelgaskaraktär. Vi gör följande antaganden:

1. Radondotterkoncentrationerna Ci är konstanta.

2. Filtret har 100% effektivitet för radondöttrarna och 0% effektivitet för 222Rn. 3. Flödet genom filtret är konstant: Q [m3/h].

Insamlingen på filtret startar vid t=0. Index A,B och C hänför sig till RaA, RaB respektive RaC, λ år sönderfallskonstanten. Aktiviteten för RaA på filtret blir då: IA = Q ⋅CA ⋅

1λA

1− e−λ At( ) (7)



Detta är det vanliga uttrycket för aktiviteten från en radioaktiv nuklid som produceras med en konstant hastighet. Produktionen ersätts i vårt fall av en deposition (Q ⋅CA [Bq/s]) av den radioaktiva nukliden på filtret. För RaB gäller:

IB = Q ⋅ CB ⋅1

λ B⋅ 1 − e−λB t( )+ Q ⋅CA ⋅

1λA

⋅ 1−λ B

λB − λA⋅e−λ Bt −

λAλ A − λB

⋅ e−λ Bt⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

(8) Den första termen beskriver hur RaB deponeras på filtret och den andra termen beskriver produktion av RaB från sönderfall av RaA som tidigare deponerats på filtret. På liknande sätt får vi för RaC:

Den andra termen är sönderfall från RaB och den tredje från RaA. För att kunna bestämma de tre radondotterkoncentrationerna skulle det i princip räcka med en enda mätning, varefter ekvationerna (7), (8) och (9) sätts ihop i ett system (allt utom Ii och Ci är känt). Emellertid kan ekvation (8) ej användas då IB är ett mått på aktiviteten från RaB, som sönderfaller med beta- och gammasönderfall. Genom att istället utföra ytterligare en mätning på IC efter en stund, kan ekvation (9) användas igen, nu med nya värden på t.

3.3 Upptagning av β-spektrum med scintillationsdetektorn Detektorn är en plastscintillator. Principerna för mätning med scintillatorer gås igenom i handledningen till KF-II.

3.4 Elektroners växelverkan med materia Detektorn är en halvledardetektor av ytbarriärtyp. Observera att detektorn är ljuskänslig, varför mätningarna måste göras i mörklagd kammare. Som elektronkälla används ett 207Bi -preparat, se figur 6. Elektronerna emitteras genom inre konversion.

IC = Q ⋅CC ⋅1

λC⋅ 1 − e−λC t( )+Q ⋅ CB ⋅

1λB

⋅ 1−λC

λC − λB⋅e−λ Bt −

λBλB − λC

⋅e−λ Ct⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ +

+Q ⋅ CA ⋅1

λ A⋅ 1 −

λBλ B − λ A

⋅λC

λC − λ A⋅ e−λAt −

λAλA − λ B

⋅λC

λ C − λB⋅e−λ Bt −

λAλ A − λC

⋅λB

λ B − λC⋅e−λ Ct⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥ (9)



Absorbatorerna utgörs av Al-folier.

FIGUR 6



4.UTFÖRANDE

4.1 α-spektrum

1. Tag upp α-spektrum från 228Th. 2. Skriv ut spektrumet på lämpligt sätt. 3. Identifiera topparna med hjälp av tabell.

4.2 Mätning av radondotterkoncentration med filter och ytbarriärdetektor Ladda filterhållaren med milliporefilter och montera den på radontunnan. Samla in radondöttrar under ca 8 min. Starta ett stoppur när insamlingen påbörjas. Låt stoppuret gå under hela tiden, även under analysen med ytbarriärdetektor, och anteckna alla tider! Insamlingen startas genom att starta pumpen. Anteckna luftflödet i början och slutet av insamlingen. Notera att flödesmätaren är graderad i l/h. Flödesmätaren måste stå lodrätt (flottören snurrar) för att fungera. Stanna inte stoppuret. Flytta över filtret till mätkammaren. Tänk på att den exponerade sidan ska vara mot detektorn! Kontrollera att ventilen mot rummet är stängd och öppna försiktigt ventilen mot pumpen. När trycket är under 0,05 torr slår ni på spänningen till ytbarriärdetektorn och startar analysen på mångkanalsanalysatorn under 180 s. Vänta minst 300 s innan nästa datainsamling påbörjas. Anteckna under tiden totala antalet pulser i vardera toppen. Från vilka sönderfall kommer respektive topp? Studera toppens form! Varför ser den ut som den gör? Starta en ny analys på mångkanalaren under 180 s. Anteckna antalet pulser i 7,7 MeV toppen. Handledaren demonstrerar vad som händer om man lägger filtret på fel håll. Slå av spänningen till ytbarriärdetektorn, stäng ventilen till pumpen och öppna till rummet.



Kör programmet RADONKON för att få koncentrationerna av de olika radondöttrarna i tunnan. Detektionseffektiviteten som programmet frågar efter är 0,31. Programmet finns i katalogen c:\mca. MCA-programmet behöver ej stängas, gå till dos via Util, System. Fundera över följande frågor: 1. Vad är ekvivalent jämviktskoncentration av radon (förkortas EEC eller EER)?

Varför används detta begrepp? Hur beräknas det? 2. Råder radioaktiv jämvikt i tunnan? Är det att förvänta i vår labuppställning eller i ett

bostadshus? Vad betyder det för analyser av radondotterkoncentrationer och beräkning av EEC?

3. Bedöm den uppmätta nivån. Är den hög, låg eller kanske orealistisk?

4.3 Upptagning av β-spektrum

För att kalibrera plastscintillator-uppställningen, upptas energispektra från dels ett bart 137Cs -preparat (denna kärna har både β− och γ-sönderfall), och dels ett bart 207Bi -preparat (preparatet måste vara öppet för att inte absorbera β-partikeln). Konversionstopparna används för kalibreringen. Ta upp ett energispektrum på mångkanalsanalysatorn från 90Sr med plastscintillatorn. Skriv ut spektrat på bläckstråleskrivaren i log skala. Använd den formbara kurvanpassningslinjalen för att göra en kurvanpassning, och extrapolera ned till x – axeln. Avläs nu Tβ max

.

Jämför med söndefallsschema, eller tabell på cd:n ”Table of isotopes”. Diskutera spektrumets utseende.

4.4 Elektroners växelverkan med materia Er uppgift här är att bestämma tjockleken på en folie genom att studera elektronernas växelverkan med materian i folien. Två tekniker kan användas. Den ena går ut på att studera hur många elektroner som passerar igenom folien och når detektorn på andra sidan i förhållande till hur många elektroner som når detektorn utan absorbator. Den andra metoden går ut på att studera energiförlusten hos de elektroner som passerat



folien. En förutsättning är då att vi har ett preparat som ger relativt väldefinierade elektronenergier. Vi ska använda oss av den senare metoden. Preparat, detektor och hållare för folier finns i en kammare som skyddar detektorn mot ljus. När kammaren öppnas medan spänningen till detektorn är på, ska detektorn skyddas med en aluminiumskiva. 1. Lägg spänning över detektorn. 2. Ta upp energispektrum utan absorbator (analystid 15 min). Identifiera 4-5 toppar.

Gör en energikalibrering. Skriv ut spektrumet. 3. Ta upp energispektrum med en absorbator (analystid 15 min). Notera energin för

den/de dominerande toppen/topparna. Använd energiförlusten vid passagen genom folien till att bestämma foliens tjocklek. Skriv ut spektrumet.



5. FÖRBEREDELSEUPPGIFT

- skall göras innan laborationen - För att belysa ett mycket omdebatterat ämne i samband med kärnkraftshaveriet i Tjernobyl i slutet av april 1986 har vi infört en räkneuppgift. Den tar som exempel en renägande och renätande same någonstans i de nordligare delarna av vårt land. Vad han eller hon bör eller inte bör äta av sina slaktade renar bestäms av Livsmedelsverket, som har angett att renköttet inte är lämpligt som mänsklig föda om

137Cs-aktiviteten

överstiger 1500 Bq/kg (för baslivsmedel är gränsvärdet 300 Bq/kg). Att renarna överhuvudtaget får i sig

137Cs beror på att de betar i områden där depositionen av

radioaktivt material var stort pga regn och dimma dagarna efter Tjernobylolyckan. Cesium upptas effektivt i mag- tarmkanalen hos både människor och djur och fördelas sedan relativt jämnt i hela kroppen. Cesium omsätts i kroppen och den så kallade biologiska halveringstiden är ca 3 månader vilket kan jämföras med den fysikaliska halveringstiden för

137Cs som är 30,17 år. Även

134Cs släpptes ut vid olyckan och

deponerades över Sverige. Vid tiden för olyckan var förhållandet 134

Cs/137

Cs ca 0,6, men förhållandet minskar med tiden eftersom halveringstiden för

134Cs är 2.06 år. Dessa

två radioaktiva isotoper bidrar till minst 90 % av stråldoserna och 137

Cs ensamt bidrar med minst 60 %. Därför räknar vi här endast med den stråldos som erhålls från 137

Cs. Den uppgift vi skall lösa är: Vilken blir helkroppsdosen per år om man konsumerar 150 g dagligen av ett livsmedel som har en

137Cs-aktivitetskoncentration på 1500 Bq/kg? Jämför denna helkroppsdos

med: 1. gränsvärdet för icke-radiologisk personal, 2. det naturliga strålningsbidraget, 3. den helkroppsdos ni räknade fram vid era radonmätningar, 4. den helkroppsdos som erhålls för boende i typiska "radonhus". Eftersom uppgiften kräver vissa antaganden kommer den att lösas som en "fyller-i-övning".



Förutsättningar: Intag: 0,15 kg/dygn med

137Cs-aktivitetskoncentrationen 1500 Bq/kg.

Biologisk halveringstid: 90 dygn. Fysikalisk halveringstid: 30,17 år. Upptag av

137Cs i mag-tarmkanalen: 100 %.

Beteckningar: N = antal

137Cs-atomer i kroppen.

A = den totala 137

Cs-aktiviteten i kroppen uttryckt i Bq. k = antalet tillförda

137Cs-atomer per tidsenhet.

Λ = biologisk sönderfallskonstant för 137

Cs. λ = fysikalisk sönderfallskonstant för

137Cs.

Under tiden dt tillförs kdt

137Cs-atomer och bortförs (λ+Λ)Ndt, vilket ger en ändring av

antalet 137

Cs-atomer i kroppen med dN. (1) dN = kdt − λ + Λ( )Ndt

Givet begynnelsevillkoret N(t=0) = 0 ges lösningen till denna differentialekvation av: (2) N =

kλ + Λ

⋅ 1 − e− λ +Λ( )t[ ] Den totala

137Cs-aktiviteten i kroppen kan då skrivas:

(3) ( ) ( )[ ]tekNtA Λ+−−⋅Λ+

⋅=⋅= λ

λλλ 1

För stora t (egentligen först efter ca 3 ⋅90=270 dygn) uppnår vi en jämviktskoncentration i kroppen: (4) ( ) ( )Λ+⋅=∞ λλ /kA



Räkna ut λ och Λ ur halveringstiderna. Beräkna därefter k, antalet tillförda 137

Cs-atomer per tidsenhet, med kännedom om det dagliga intaget och den fysikaliska sönderfallskonstanten. λ = ................... s-1 Λ = .........…....... s-1 k = ...........…..... s-1 Vilket ger jämviktskoncentrationen enligt (4). A∞ = ..................................... Bq

För att kunna beräkna helkroppsdosen måste denna jämviktsaktivitet omvandlas till stråldosekvivalent.

137Cs sönderfaller till

137Ba enligt följande sönderfallsschema:

Observera att de β--energier som är angivna i figuren är de maximala β--energierna vid respektive sönderfall. Enligt ICRP är den genomsnittliga i kroppen absorberade energin vid ett

137Cs-sönderfall (0.19+0.31) MeV (från β- respektive γ), dvs totalt 0.5

MeV per sönderfall.



Beräkna med hjälp av ovanstående den absorberade stråldos-ekvivalenthastigheten för en person som väger 70 kg.

•

H = ...................... Sv/år

Detta beräknade värde kan nu jämföras med 1) ICRP:s gränsvärde för icke-radiologisk personal = ......... Sv/år. 2) det naturliga strålningsbidraget (bortsett radon) ≈ ......… Sv/år. 3) helkroppsdosen från era radonmätningar = ......... Sv/år. 4) helkroppsdosen för boende i typiska "radonhus" ≈ ....….. Sv/år. Egna funderingar kring resultatet:



APPENDIX Radon i bostäder. Som nämnts i kapitel 2.2.1 är radonkällorna för ett bostadshus främst:

1. marken under huset 2. byggnadsmaterialet 3. vattenledningsvattnet 4. eventuell hushållsgas

Numera står det klart att radon som tränger in i hus från den underliggande marken ger det största bidraget till radondotter-koncentrationerna i svenska bostäder. Exhalationen från marken beror på dess 238U- och 226Ra-halt och genomsläpplighet för gaser. Om man t ex jämför en lerhaltig mark och en grusbemängd rullstensås som båda har samma 226Ra-halt så visar sig leran utgöra ett mycket effektivare hinder än gruset mot transport av 222Rn upp till markytan. Förhöjda uranhalter hittar man främst i vissa graniter och pegmatiter och i uranrika sandstenar och skiffrar. Speciellt alunskiffern i Sverige har uppmärksammats för sin höga uranhalt. Sveriges geologiska undersökning presenterar radonriskområden i form av detaljerade kartor (skala 1:50 000). En sammanställning för hela Sverige visas i Figur 7.

FIGUR 7 Fördelningen av formationer med alunskiffer och områden med kända radioaktiva graniter.



Alla byggnadsmaterial baserade på mineral (d.v.s. betong, lättbetong, tegel, gips mm) innehåller varierande mängder av naturligt radioaktiva ämnen. Lättbetong gjord på alunskiffer (s.k. blå lättbetong) användes mellan 1929 och 1975 som byggnadsmaterial i bostadshus och innehåller ofta mycket höga halter av 226Ra (670-2300 Bq/kg). På grund av sin porösa karaktär uppvisar den blå lättbetongen samtidigt det för byggnadsmaterial högsta exhalationsvärdet. 1975 utgjorde blå lättbetong ca 10% av den totala mängden byggnadsmaterial i de svenska bostäderna. Den totala mängden radioaktiva isotoper i byggnadsmaterial ska begränsas så att γ-strålningen i bostadsutrymmen ger en stråldosekvivalenthastighet mindre än 0,5 μSv/h. Vattenledningsvatten från ytvattentäkter har oftast försumbara 226Ra-halter medan vatten från djupare vattentäkter, speciellt i uranhaltiga marker, kan ge betydande bidrag till radondotterkoncentrationen inomhus. I de hushåll till vilka hushållsgas ännu levereras kan även denna höja strålnivån i bostaden.

I en undersökning av nästan 900 svenska hem mättes 222Rn-koncentrationerna vilket sedan omvandlades till EEC-värden genom att multiplicera med en radondotter-jämviktsfaktor F=0.5. Radonkoncentra-tionerna fördelade sig approximativt som en log-normal-fördelning (Figur 8) med ett medelvärde för EEC på 53 Bq/m3 som nämnts i stycke 2.2.4. Gränsvärdet för 222Rn är fr o m 1994 200 Bq/m3 för nya hus och 400 Bq/m3 för befintlig bebyggelse. En radondotter-jämviktsfaktor F = 0,4 används, vilket ger att EEC i nybyggda hus ska vara mindre än 80 Bq/m3 och i befintliga hus mindre än 160 Bq/m3.

FIGUR 8 Fördelningen av radonkoncentrationerna för både fristående hus och lägenheter i flerfamiljhus byggda före 1976 i Sverige.

KF-III Alfa- och betastrålning - Lu

Documents

Transcript of KF-III Alfa- och betastrålning - Lu