KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak:...
Transcript of KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak:...
![Page 1: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/1.jpg)
Kesalahan Tunak
(Steady state error)
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
![Page 2: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/2.jpg)
Review
Perancangan dan analisis sistem kontrol
1. Respons transien : orde 1 : konstanta waktu, rise time, setting time etc; orde 2: peak time, % overshoot etc
2. Stabilitas : misalnya kriteria Routh-Hurwitz3. Kesalahan tunak
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
3. Kesalahan tunak
![Page 3: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/3.jpg)
Kesalahan tunak
� Kesalahan tunak : perbedaan antara input dan output
untuk jenis tes input tertentu pada t ∞
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Bentuk gelombang tes input yang biasa digunakan
![Page 4: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/4.jpg)
Ilustrasi
Sistem kontrol posisi berupa sistemtracking:Posisi tetap : satelit geostasionerKecepatan tetap : satelit dengan kecepatantetapPercepatan tetap : peluru kendali yang
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Percepatan tetap : peluru kendali yang dipercepat
Kesalahan tunak dalam hal ini berlakuuntuk sistem yang stabil
![Page 5: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/5.jpg)
Evaluasi Kesalahan Tunak
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Input fungsi step Input fungsi ramp
Representasi kesalahan tunak (a) secara umum dan (b) untuk umpan balik satuan
![Page 6: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/6.jpg)
Kesalahan Tunak untuk Sistem Umpan
Balik Satuan
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Teorema nilai akhir
![Page 7: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/7.jpg)
Sinyal Uji Input
Input step
dc gain
Input ramp
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Input parabolik
![Page 8: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/8.jpg)
Ilustrasi
Tentukan kesalahan tunak dari sistem dengan fungsi transfer di bawah inijika diberi input 5u(t), 5tu(t) dan 5t2u(t) dimana u(t) adalah step satuan
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
R(s)=5/s
R(s)=5/s2
R(s)=10/s3
![Page 9: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/9.jpg)
Solusi Matlab untuk r(t)=5u(t)
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
![Page 10: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/10.jpg)
Solusi Matlab untuk r(t)=5tu(t)
output
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
input
![Page 11: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh
Tentukan kesalahan tunak dari sistem dengan fungsi transfer di atasjika diberi input 5u(t), 5tu(t) dan 5t2u(t) dimana u(t) adalah step satuan
L Kesimpulan:
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
→
L
→
L
→
L
Kesimpulan:Integrator (1/s) dalamfungsi transfer membuatkesalahan tunak thdinput step menjadi 0
![Page 12: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/12.jpg)
Konstanta kesalahan statik
input
Konstanta posisi
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Konstanta kecepatan
Konstanta percepatan
Konstanta di atas bisa berharga nol, suatu nilai berhingga atautak terhinggaKarena konstanta berada di penyebut maka makin besar konstantaini maka makin kecil kesalahan tunak sistem
![Page 13: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
![Page 14: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
![Page 15: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
![Page 16: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/16.jpg)
Jenis sistem
Sistem umpan balik negatif secara umum
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Jenis-jenis sistem
![Page 17: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/17.jpg)
Ilustrasi
Tentukan jenis sistem, Kp, Kv dan KaTentukan kesalahan tunaknya untuk input step, ramp dan parabolik
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Sistem stabil jadi bisa dievaluasi kesalahan tunaknyaSistem adalah jenis ke 0 (dari tabel) karena Kp=127, Kv=0 dan Ka=0
![Page 18: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/18.jpg)
Spesifikasi kesalahan tunak
Konstanta kesalahan statik bisa digunakan untuk menentukan spesifikasikesalahan tunakContoh : suatu sistem jerat tertutup mempunyai Kv=1000 maka bisa disimpulkan:1. Sistem stabil2. Sistem berjenis 1 karena hanya yang berjenis satu mempunyai Kv suatu nilai
berhingga
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
berhingga3. Sinyal uji adalah ramp karena Kv adalah konstanta berhingga4. Kesalahan tunak terhadap input ramp adalah 1/Kv persatuan kemiringan input
![Page 19: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/19.jpg)
Ilustrasi
� Informasi apa yang bisa diperoleh dari sistem denganKp=1000?
� Sistem stabil
� Sistem berjenis 0 karena ada harga Kp
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
� Sistem berjenis 0 karena ada harga Kp
� Sinyal uji input adalah step karena terdapat harga Kp
� Kesalahan tunak adalah :
![Page 20: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh
Dari sistem di samping iniTentukan harga gain K agar sistemMempunyai 10% kesalahan tunak
Solusi :
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Solusi :Sistem berjenis 1 karena hanya jenis 1 (karena Kv nilainya berhingga)Sinyal uji input adalah ramp karena hanya input ramp menghasilkan kesalahan berhinggaPada sistem berjenis 1
![Page 21: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/21.jpg)
Kesalahan tunak untuk sistem dengan
gangguan
Sistem kontrol dengan gangguan D(s)
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Kesalahan tunak akibat input Kesalahan tunak akibat gangguan
![Page 22: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/22.jpg)
Ilustrasi
Modifikasi sistem
Jika diasumsikan
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Modifikasi sistemdengan gangguan D(s)dengan R(s)=0
Dari rumus di atas disimpulkan bahwakesalahan tunak akibat gangguan dapatdikurangi dengan memperbesar dc gain dari G1(s)
![Page 23: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh
Tentukan kesalahan tunak akibat gangguan dari sistem umpan baliksatuan di atas jika diasumsikan gangguan adalah fungsi step
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Sistem stabil maka
Kesalahan tunak akibat gangguan adalah berbanding terbalik dengandc gain dari G1(s)
![Page 24: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/24.jpg)
Kesalahan tunak untuk sistem dengan
umpan balik bukan satuan
ekivalen
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
![Page 25: KesalahanTunak Steady state error - Professional · PDF fileKesalahantunak Kesalahantunak: perbedaanantarainput danoutput untukjenistesinput tertentupadat ∞ Dasar Sistem Kontrol,](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022020108/5a93193f7f8b9adb5c8ba1ae/html5/thumbnails/25.jpg)
Contoh
Dari sistem dengan diagram blok di atas, tentukan jenis sistem,Konstanta kesalahan tunak dan kesalahan tunaknya untuk sinyal uji input step
Dasar Sistem Kontrol, Kuliah 6
Konstanta kesalahan tunak dan kesalahan tunaknya untuk sinyal uji input step
Jenis 0 karena tidak terdapat integrasi murni