Kelas 7 Matematika Bab 1 Bilangan Bulat
-
Upload
hasanlina2007 -
Category
Documents
-
view
751 -
download
27
Transcript of Kelas 7 Matematika Bab 1 Bilangan Bulat
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
- - | BILANGAN BULAT | - -
1. Pengertian Bilangan BulatBilangan bulat terdiri dari- bilangan asli : 1, 2, 3, ...- bilangan nol : 0- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}
2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :a. 5 > 2, karena 5 terletak di sebelah kanan
2,b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah
kiri 2, dan lain sebagainya.
3. Penjumlahan dan SifatnyaSalah satu Rumus penting :a + (-b) = a - b
Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :a. Komutatif :
a + b = b + a
b. Asosiatif :(a + b) + c = a + (b + c)
c. Tertutup :misal a dan b bilangan bulat, maka (a + b) juga merupakan bilangan bulat
d. Memiliki identitas :a + 0 = a, maka 0 disebut identitas penjumlahan
e. Invers penjumlahan :a + (- a) = 0 maka (- a) disebut invers penjumlahan a
4. PenguranganPengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :a –b = a + (-b)
Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10
5. Perkalian dan Sifatnyacontoh :3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)
Sifat-sifat :Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c berlaku1) sifat tertutup: a x b = c;2) sifat komutatif: a x b = b x a;3) sifat asosiatif: (a x b) x c = a x (b x c);4) sifat distributif perkalian terhadap
penjumlahan:a x (b + c) = (a x b) + (a x c);
5) sifat distributif perkalian terhadap pengurangan: a x (b – c) = (a x b) – (a x c);
6) a x 1 = 1 x a = a; bilangan 1 adalah unsur identitas pada
6. PembagianPembagian adalah kebalikan (invers) dari
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 1
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
perkalian.
Rumus :
7. Perpangkatan dan SifatPengertian :a2 = a x aa3 = a x a x a
Sifat-sifat :a.
b.
c.
d.
e. dengan p ≠ 0
f. dengan p ≠ 0
g. dengan q ≠ 0
h. p 0 = 1 dengan p ≠ 0i. 0p = 0
8. Akar Pangkat m dan nSifat-sifat :
a.
b.
c. dengan q ≠ 0
d.
Latihan Pengetahuan Dasar
1. 1 + 4 = …
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 2
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
2. 1 – 4 = …
3. 1 + (– 4) = …
4. – 1 + 4 = …
5. – 1 – (– 4) = …
6. 4 + 1 = …
7. 4 – 1 = …
8. 4 + (– 1) = …
9. – 4 + 1 = …
10. – 4 – (– 1) = …
11. Suhu sebongkah es mula-mula – 4 0C. Dua jam
kemudian suhunya turun 5 0C. Suhu es itu
sekarang adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
12. Suhu sebongkah es mula-mula – 2 0C. Dua jam
kemudian suhunya turun 7 0C. Suhu es itu
sekarang adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
13. Pada saat musim salju suhu udara di daerah
kutub utara mencapai – 5 0C sedangkan pada
saat yang sama suhu udara di daerah Asia
Pasific suhunya 20 0C. Selisih suhu udara di
dua tempat adalah ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
14. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 5 maka
penulisan yang tepat adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 3
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
15. Jika x lebih besar dari sama dengan 1 dan
kurang dari 5 maka penulisan yang tepat
adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
16. Jika x lebih besar dari sama dengan 1 dan
kurang dari sama dengan 5 maka penulisan yang
tepat adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
17. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2,
Nilai dari p + q + r adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
18. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2,
Nilai dari adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
19. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2,
Nilai dari adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
20. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2,
Nilai dari adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
21. Nilai dari (6 : 2)2 x 33 adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 4
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
………………………………………………
22. Nilai dari (8 : 4)2 x 23 adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
23. Nilai dari 32 x 23 : 62 adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
24. Nilai dari adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
25. Nilai dari adalah ....
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
26. Bentuk sederhana dari (32)2 x (32)3 = ... .
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
27. Bentuk sederhana dari (23)2 x (32)2 = ... .
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
28. 24 + 24 + 24 + 24 = ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
29. 24 + 24 + 24 + 24 = ….
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 5
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
30. 33 + 33 + 33 = ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
31. Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah,
ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang
menang mendapat poin 4, kalah mendapat poin
0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan
dalam 10 kali pertandingan menang 6 kali dan
kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut
adalah ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
32. Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah,
ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang
menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin
0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan
dalam 8 kali pertandingan menang 6 kali dan
kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut
adalah ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
33. Dalam tes yang terdiri dari 50 soal ditetapkan
setiap menjawab soal benar diberi skor 4,
menjawab soal yang salah diberi skor -2 dan
tidak menjawab diberi skor -1. Seorang siswa
dapat mengerjakan 38 soal dan 32 dijawab
dengan benar. Skor siswa tersebut adalah ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 6
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
34. KPK dan FPB dari 4xy2 dan 8xy3 adalah ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
35. KPK dan FPB dari 6x2y2z dan 8xy3 adalah ….
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
Soal Pilihan Ganda 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 0C. Dua jam
kemudian suhunya turun 7 0C. Suhu es itu sekarang adalah ....a. –120C b. –20C c. 20Cd. –120C
2. Perubahan suhu dari –3 OC menjadi –8 OC dapat dikatakan sebagai ... .a. Penurunan suhu sebesar 5 OC b. Kenaikan suhu sebesar 5 OCc. Penurunan suhu sebesar 11 OC d. Kenaikan suhu sebesar 11 OC
3. Urutan suhu di bawah ini yang merupakan urutan dari suhu besar ke suhu kecil adalah ....a. –8 OC, –5 OC, – 3 OC b. 30 OC, 35 OC, 20 OCc. 28 OC, 24 OC, 20 OC d. –8 OC, 5 OC, 2 OC
4. Temperatur di siang hari di suatu tempat adalah 15 OC. Pada malam hari turun menjadi 18 OC. Temperatur pada malam hari dapat juga ditulis ... .a. 18 OC b. 3 OC c. –3 OC d. –18 OC
5. Suhu di kamar yang ber-AC adalah 21°C, sedangkan suhu di luar rumah adalah 33°C. Perbedaan suhu antara kedua suhu adalah ….a. -54 OCb. 12 OC
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 7
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
c. -12 OCd. 54 OC
6. Pada saat musim salju suhu udara di daerah kutub utara mencapai – 8 0C sedangkan pada saat yang sama suhu udara di daerah Asia Pasific suhunya 12 0C. Selisih suhu udara di dua tempat adalah ….a. – 20 0Cb. – 4 0Cc. 4 0Cd. 20 0C
7. Di suatu tempat di Kutub Utara suhunya – 5 0C, karena suatu hal suhunya menjadi – 15 0C, berarti telah terjadi ….a. penurunan 10 0Cb. penurunan 20 0C c. kenaikan 10 0Cd. kenaikan 20 0C
8. Pada sebuah kulkas suhu penyimpan daging – 4 0C, sedangkan suhu penyimpan minuman 6 0C lebih tinggi dari suhu penyimpan daging. Suhu penyimpan minuman pada kulkas tersebut adalah ....a. – 10 0Cb. – 2 0Cc. 2 0Cd. 10 0C
9. Suhu udara di puncak Fujiyama – 3 0C. Karena terjadi hujan salju suhunya turun 4 0C. Suhu udara di puncak Fujiyama setelah hujan salju adalah ....a. – 7 0Cb. – 1 0Cc. 1 0Cd. 7 0C
10. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka penulisan yang tepat adalah ....a. x > 1 > 4 b. x < 1 < 4 c. 1 > x > 4d. 1 < x < 4
11. Pernyataan berikut yang benar adalah ....a. 17 – (–13) – 4 = 0b. –25 – (–8) – 17 = –34c. –18 + (–2) + 13 = 7d. 12 + (–7) – 6 = 1
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 8
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
12. Jika p = –1, q = –4, dan r = 2,
nilai dari adalah ....
a. –1 b. –2 c. 1d. 2
13. Nilai dari (6 : 3)2 x 23 adalah ....a. 22 b. 23 c. 32d. 33
14. Bentuk sederhana dari(3 x 4)3 x (2 x 5 x 7)2 : (2 x 5 x 6)2 adalah ....a. 22 x 3 x 72
b. 2 x 32 x 72
c. 22 x 32 x 73
d. 24 x 3 x 72
15. Nilai dari adalah ....a. 6 b. 12c. 15d. 20
16. KPK dan FPB dari 72 dan 120 berturut-turut adalah ....a. 40 dan 24 b. 360 dan 24 c. 360 dan 40d. 240 dan 360
17. Nilai dari 35 + 14 x 8 – 34 : 17 adalah....a. 145 b. 245 c. 246d. 345
18. Nilai dari –3 x (15 + (–52)) = ...a. 97 b. –111 c. 111d. –201
19. Bentuk sederhana dari (32)4 x (35)3 = ... .a. 323 b. 315 c. 312 d. 310
20. Hasil dari pembagian a8 : (a3 x a3) = ... .
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 9
Catatan :
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
a. a b. a2 c. a3 d. a5
21. p3q2r2 : (p3q x r2) = ... .a. p b. q c. r d. 22
22. 32 – (–2)5 – 2(–3)2 = ... .a. 23 b. 32 c. 36 d. 46
23. 44 + 44 + 44 + 44 = ….a. 45
b. 416
c. 46
d. 420
24. + – = n, maka nilai n adalah ….a. 1b. 3c. 2d. 4
25. Jika a = 4, b = -3 dan c = 8,
maka ab2 - = ….
a. 34b. 50c. 46d. 52
26. Dalam kompetisi sepak bola antar sekolah, ditentukan bahwa setiap kesebelasan yang menang mendapat poin 3, kalah mendapat poin 0 dan seri mendapat poin 1. Suatu kesebalasan dalam 10 kali pertandingan menang 6 kali dan kalah 1 kali, maka poin kesebelasan tersebut adalah ….a. 18b. 20c. 19d. 21
27. Dalam tes yang terdiri dari 40 soal ditetapkan setiap menjawab soal benar diberi skor 3, menjawab soal yang salah diberi skor -2 dan tidak menjawab diberi skor -1. Seorang siswa dapat mengerjakan 36 soal dan 32 dijawab dengan benar. Skor siswa tersebut adalah ….
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 10
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
a. 82b. 86c. 84d. 96
28. Jumlah bilangan-bilangan dalam tiap baris, kolom atau diagonal pada persegi ajaib adalah 30. Nilai x + y – z adalah ….
a. 15b. 17c. 19d. 21
29. Hasil dari (7,1 x 103) – (4,7 x 102) adalah ….a. 6,53 x 102
b. 6,63 x 103
c. 6,53 x 103
d. 6,64 x 103
30. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3, 5 dan 7 adalah ….a. 15b. 35c. 21d. 105
31. FPB dari 45a2b dan 72ab2 adalah ….a. 3abb. 9a2b3
c. 9abd. 360a2b3
32. KPK dan FPB dari 12x2yz dan 8xy3 adalah ….a. 4xy dan 24x2y2zb. 24xyz dan 24x2y3zc. 24x2y3 dan 4xyd. 24x2y3z dan 4xy
33. Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru akan memberikan 36 busur derajat dan 24 jangka kepada sekelompok anak. Jika setiap anak mendapat busur dan jangka dalam jumlah yang sama, berapa maksimal jumlah anak dalam kelompok tersebut ?a. 4 orangb. 8 orang
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 11
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
c. 6 orangd. 12 orang
34. Tiga bilangan bulat berikut yang tersusun dengan urutan naik adalah ….a. 0, – 1, – 2 b. – 8, – 10, – 12c. 10, 0, –10d.– 5, – 2, – 1
35. Hasil dari – 12 – (– 5 ) adalah ....a. – 17b. – 7c. 7d. 17
36. Hasil dari (– 21 ) + 12 – (– 32 ) = ….a. – 41b. – 1c. 23d. 41
37. – 250 + 4 x (– 100 ) = ….a. 25400b. 24600c. 650d. – 650
38. Hasil dari – 6 + 4 x 3 – 6 : 2 adalah ....a. 3b. 12c. – 12 d. – 15
39. Nilai dari 25 adalah ....a. 7b. 10c. 25d. 32
40. Jika – 1 < x ≤ 3 dan y anggota bilangan bulat, maka himpunan bilangan x adalah ….a. {0, 1, 2} b. {, – 1, 0, 1, 2} c. {0, 1, 2, 3} d. {– 1, 0, 1, 2, 3}
41. Hasil dari – 7 + 5 – (– 3) adalah ….
a. – 15 b. 1c. – 9 d. 5
42. [6 + (– 4) – (– 3)] – [–5 + 7 + (– 8)] = ….
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 12
Catatan :
Kelas 7 Matematika Semester 1 BAB 1 Bilangan Bulat
a. – 2 b. 6c. 4 d. 11
43. (–7)2 –2 × (– 3) × (– 4) adalah ….a. – 12 b. 25c. 16 d. 71
44. Nilai y yang memenuhi (– 24) : (– 3y) = 16 adalah ….a. 8 b. – 2c. 2 d. – 8
Bimbingan Belajar SD, SMP dan SMA – AQILA COURSE ------------------------------- 13