Kecepatan & Percepatan
-
Upload
indar-sepdyanuri -
Category
Education
-
view
9.583 -
download
6
Transcript of Kecepatan & Percepatan
Kecepatan & Percepatan
A. Agung Putu Susastriawan., ST., M.Tech
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Jalur Gerakan dan Jarak
• Titik-titik yang dilalui didalam pergerakkan sebuah partikel atau suatu benda jika dihubungkan akan membentuk suatu Jalur Gerakan/Path.
• Jarak (distance) yang ditempuh oleh titik-titik tersebut adalah panjang dari lintasannya.
• Jarak adalah besaran skalar, yaitu hanya memiliki besaran saja.
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Lintasan (Displacement)
• Displacement: perubahan posisi dari titik tersebut
• Lintasan merupakan besaran vektor. (besaran dan arah)
C
BΔs
Δx
Δy
R2
R1
β
θ1θ2
Δθ
y
x
Besar/Jarak lintasan linearnya adalah:
22 yΔxΔsΔ
Arah terhadap sumbu x adalah
xΔyΔ
tanβ
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Kecepatan Linear
Kecepatan perubahan terhadap waktu dari lintasan linearnya
Kecepatan linear sesaat P saat di B:
Kecepatan rata-rata P dari B ke C :
dtds
tΔsΔ
limv0tΔ
tΔsΔ
vav
Kecepatan linear sesaat ≈ garis singgung dari jalur gerakannya:
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
1. Sebuah benda bergerak sejauh 457 cm dengan kecepatan tetap 1.22 m/s. Tentukan:a. waktu yang diperlukanb. kecepatan benda jika waktu yang diperlukan 0.2 detik
Contoh
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Penyelesaian
1). S = 457 cm = 4.57 m v = 1.22 m/s
a. waktu yang diperlukan
s 3.71.224.57
vs
t
b. kecepatan benda jika waktu yang diperlukan 0.2 detik
m/s 22.90.2
4.57ts
v
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Pergeseran Sudut dan Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut rata-rata selama selang waktu Δt :
tΔΔθ
ωav
Kecepatan sudut sesaat benda pada posisi OP :
dtdθ
tΔΔθ
limω0tΔ
P
P’
ΔθR
O
ω
v
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Kecepatan linear P, menyinggung PP’ dan tegak lurus OP
Besar kecepatan titik P saat di posisi P:
Panjang Busur PP’ : PP’ = R Δθ (Δθ dalam radian)
dtdθ
RtΔΔθR
limv0tΔ
v = R ω (ω dalam radian/satuan waktu)
ω = 2 π n
Hubungan antara v, ω dan n
atau,
v = 2 π R n = R ω
Hubungan v, ω dan n
3600 = 2 π (rad)
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Jari-jari dari putaran untuk semua titik dalam benda yang berputar mempunyai ω yang sama. Sehingga kecepatan linearnya berbanding langsung dengan jari-jari (v = R ω)
B
A
B
A
RR
vv
O
B
Aω
vA = RA ω
vB = RB ω
RB = OB
RA = OA
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
2. Roda dari sebuah mobil mempunyai garis tengah 686 mm. Jika roda berputar 700 rpm, maka tentukan:a. kecepatan sudut dari roda (rad/s)b. kecepatan mobil (m/s)c. kecepatan mobil (km/h)
Contoh
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
a. Kecepatan sudut dari roda (rad/s)
2). Diameter Roda, D = 686 mm Putaran Roda, n = 700 rpm
R
ω = 2 π n = 2 x 3.14 x (700/60) = 73.3 rad/s
Penyelesaian
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
b. Kecepatan mobil (m/s)
v = R ω = 0.343 m x 73.3 rad/s = 25.1 m/s
c. Kecepatan mobil (km/h)
v = 25.1 m/s (3600/1000) = 90.36 km/h
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Percepatan Linear
Percepatan linear (linear acceleration) adalah kecepatan perubahan terhadap waktu dari perubahan kecepatan linearnya.
0 1
Δs
Percepatan linear rata-ratanya adalah:
tΔvΔ
tΔ
vva 0
atau:2
2
dtsd
dtdv
a dtds
v dimana:
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
atvv 0
221
00 attvss
)s-2a(svv 020
2
v = f(t)
s = f(t)
v = f(s)
Hubungan antara v, a, s, dan t untuk benda-benda dengan percepatan konstan.
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Contoh
3. Sebuah mobil dipercepat konstan dari kecepatan 32.2 km/h menjadi 96.6 km/h selama 5 detik. Tentukan percepatan mobil tersebut (m/s2).
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
atvv 0
3). V0 = 32.2 km/h V = 96.6 km/h t = 5 s
Dari persamaan:
Percepatan mobil tersebut:
20 m/s 33600 x 5
1000 x 32.2)-(96.6tv-v
a 6.
Penyelesaian
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Percepatan Sudut
Percepatan sudut (angular acceleration) adalah perubahan kecepatan sudut dalam selang waktu tertentu
2
2
dtθd
dtdω
α
tαωω 0 2
21
00 tαtωωθ
)θα(θ 0 2ωω 20
2
Hubungan ω, ө, α, dan t untuk percepatan sudut konstan:
Note: θ, ω, α = + (bjj) - (sjj)
dtdθ
ωdimana:
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Percepatan Normal dan Tangensial
M
NB
Cv v + Δv
RR’
O’
O
Δθ
Perubahan arah dari kecepatan linear Percepatan normal
Perubahan besar dari kecepatan linear Percepatan tangensial
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Δv adalah perubahan dalam kecepatan
v = R ω
Δv = Δvn + Δvt
Δvn adalah perubahan arah vektor v
Δvt adalah perubahan besar dari v
αRdtdω
Ra t
Perubahan besar kecepatan linear dalam interval waktu tertentu
dtdv
tΔvΔ
lima tt
0tΔt
dtdω
α
Percepatan tangensial
Δθ
v + Δv
ΔvΔvn
Δvt
v
Cont’d
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Percepatan normal
• Perubahan arah kecepatan terhadap jalur pergeseran
dtdv
tΔvΔ
lima nn
0tΔn
dtdθ
van
dvn = v dθ
Rv
vωa2
n
dtdθ
ω
v = R ω
• Arahnya selalu ke pusat lintasan
dengan
Cont’d
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
M
NB
at
aΦ
an
O
2t
2n aaa
n
t1
a
atan
Cont’d
• Penjumlahan at dengan an akan menghasilkan a
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Metoda Pemindahan Gerak
• Semua mekanisme selalu bertujuan untuk memindahkan /menstransmisikan gerak
• Driver →penggerak
• Driven/Follower → yang digerakan. (Bagian yang digerakkan sering pula disebut dengan Torak)
• Antara Driver dan Driven dihubungkan oleh batang penghubung yang disebut dengan Perangkai (Coupler).
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Mekanisme Penghubung Kaku
Batang engkol (2) → drivernya
Connecting rod (3) →couplernya
Pistonnya (4) → follower/torak.
Frame (1) → bagian yang diam
Contoh: Engkol-Piston dalam motor bakar
23
11
23
4
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Mekanisme Penghubung Fleksibel (belt, rantai)
34
2
P2
P4
Mekanisme Kontak Langsung
342
P
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Motor listrik pada gambar digunakan untuk memutar kipas blower. Pulley motor dengan pulley blower dihubungkan dengan V-belt. Pulley motor berdiameter 0.3 m dan pulley blower berdiameter 0.8 m. Jika pulley motor berputar dari keadaan diam dengan percepatan 2 rad/s (sjj), tentukan kecepatan dan percepatan titik P setelah pulley motor berputar 2 putaran. (asumsi: tidak terjadi slip antara belt dengan pulley
P
Latihan
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Ubah putaran ke Radian
P
PenyelesaianDiagram benda bebas
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Tentukan kecepatan angular pulley motor
Menentukan kecepatan angular pulley blower
Kecepatan & Percepatan
Teknik Mesin-IST. AKPRIND
Menentukan percepatan titik P