Kayış Kasnak Mekanizmaları -...

Kayış-Kasnak Mekanizmaları

Atatürk Üniversitesi



Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Makine Mühendisliği Bölümü

Kayış-Kasnak Mekanizmaları Giriş

Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik boyutlar Örnek onsuz Geniş Düzlemsel Eğilimli Yatak



Kayış-Kasnak Mekanizmaları GİRİŞ

Kayış kasnak mekanizmasında hareket, döndüren ve döndürülen kasnaklara sarılan ve oldukça esnek olan bir kayışın yardımıyla sağlanır; hareketin iletilmesinde kayış ile kasnak arasındaki sürtünme önemli bir rol oynar.




Mekanizmanın başlıca üstünlükleri şu şekilde sıralanabilir :

Basit olmaları nedeniyle, diğer mekanizmalara göre oldukça ucuz bir konstrüksiyon oluşturur.

Birbirlerinden uzakta bulunan iki mil arasında güç ve hareket iletilebilir.

Kayış elastik bir malzemeden yapılmış olduğundan, darbeleri karşılama ve sönümleme kabiliyeti büyüktür.

Ani yük büyümelerini iletemez; bu nedenle bir emniyet elemanı olarak çalışır.




Buna karşılık şu mahzurlar sıralanabilir:

Kayış ile kasnak arasındaki kısmi kaymalardan dolayı tam ve sabit bir çevrim oranı sağlanamaz.

Hareket iletimi İçin kayışın kasnak üzerine bastırılması gerekir, yani bir basma kuvvetine ihtiyaç gösterir. Bu basma kuvvetinin etkisi altında miller ve yataklar dişli çark ve zincir mekanizmalarındakine göre daha büyük zorlamalara maruz kalırlar.

Kayışta zamanla bir gevşeme meydana geldiğinden, mekanizmanın bir gerdirme tertibatı ile donatılması gerekir.



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Mekanizma Şekilleri

a) Düz kayış kasnak mekanizması

b) Çapraz mekanizma

c) Yarı çapraz mekanizma

d) Yön değiştirici Kasnaklı Mekanizma

e) Çok kasnaklı tahrik

f) Kademeli mekanizma

g) Konik mekanizma

h) Gergi kasnaklı mekanizma

Konstrüksiyonlarına göre sınıflandırma



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Mekanizma Şekilleri

Düz kayış (a)

V kayış (b,c,d)

Dişli Kayış (f)

Maksallı kayış (f)

Kayış Çeşitleri



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Meydana Gelen Kuvvet ve

Gerilmeler

Kayış kasnak mekanizmasında hareket, kayış ile kasnak arasında meydana gelen sürtünme yolu ile iletilmektedir.

Sürtünmeyi meydana getirmek için kayışın kasnak üzerine bastırılması, yani bir F basma kuvvetinin sağlanması gerekir




Gerilmeler

Basma kuvveti 𝜇𝐹𝑛 sürtünme kuvveti oluşturur. Sonsuz küçüklükte bir diferansiyel eleman alındığında

Basma kuvveti 𝑑𝐹 Sürtünme kuvveti 𝑑𝐹𝑠 = 𝜇𝑑𝐹𝑛

Çevre kuvveti 𝑑𝐹𝑡

Hareketin iletilebilmesi için 𝑑𝐹𝑠 = 𝜇𝑑𝐹𝑛 ≥ 𝑑𝐹𝑡 𝑑𝐹𝑡:faydalı kuvvet




Gerilmeler

V kayışlarında Basma kuvveti 𝑑𝐹𝑛 kuvveti, temas yüzeyleri arasında 𝑑𝐹𝑛

′normal kuvvetleri oluşturur.

Aynı basma kuvveti için V kayışı daha büyük bir moment iletirler.



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Çekme Kuvvetleri

Kayış kasnak mekanizmalarında momenti iletmek için gereken basma kuvveti, kayışı gerdirmek suretiyle oluşturulur.

Sabit halde, gerdirmeden dolayı kayışın her kolunda F0 gerdirme kuvvetleri oluşur .

Ancak çalışma sırasında sürtünmeden dolayı kayış kollarında birbirine eşit olmayan F1 ve F2 kuvvetleri meydana gelir. Bu iki kuvvet arasında Euler denklemi olarak bilinen bağıntı

𝐹1 = 𝐹2𝑒𝜇𝛽1



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kayışta Meydana Gelen Gerilmeler

Kayışta meydana gelen gerilmeler

𝜎1: Kayış kollarındaki kuvvetlerin doğurduğu çeki normal gerilmesi

𝜎𝑒1: Kasnak üzerine sarıldığında eğildiğinden eğilme normal gerilmesi

𝜎ç: Merkezkaç gerilmeleri



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Çekme Kuvvetleri

𝐹1 = 𝐹2𝑒𝜇𝛽1 𝛽1: kayışın döndüren kasnak üzerine sarılma açısı

𝐹1 > 𝐹2 ise 𝐹1 kuvvetinin olduğu kol: GERGİN KOL 𝐹2 kuvvetinin olduğu kol: GEVŞEK KOL

Kasnağın merkezine göre moment alınırsa:

Kayış kollarında meydana gelen çekme gerilmeleri



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Eğilme Gerilmeleri

Kayış, kasnak üzerine sarılırken eğildiğinden kayışta eğilme normal gerilmeleri meydana gelir.

Çok küçük deformasyonlar için kayışın Hooke kanununa uyduğu kabul edilir.

𝐸𝑒: kayışın eğilme elastik modülü

s: kayış kalınlığı

Küçük kasnak çaplarının 𝐷1 ≥ 100𝑠 olması tavsiye edilir.



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Merkazkaç Gerilmeleri

Kayış, eğri bir yörünge üzerinde hareket ettiğinden, yüksek hızlarda merkezkaç kuvvetin etkisi altında kayış kollarında, merkezkaç gerilmeler doğar.

𝜌: kayışın yoğunluğu

s: kayış çevre hızı



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kayışta Meydana Gelen Gerilmeler

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1 + 𝜎ç + 𝜎𝑒1 ≤𝜎𝐾

𝑠 𝜎𝑒𝑚 =

𝜎𝐾

𝑠

𝜎1 ≤ 𝜎𝑒𝑚 − 𝜎ç − 𝜎𝑒1 𝜎𝑡∗ ≤ 𝜎𝑒𝑚 − 𝜎ç − 𝜎𝑒1

𝑒𝜇𝛽1 − 1

𝑒𝜇𝛽1

Mekanizmanın iletebileceği maksimum kuvvet ve güç

𝐹𝑡 = 𝜎𝑡∗𝑏𝑠𝑣 𝑃 = 𝐹𝑡𝑣 = 𝜎𝑡

∗𝑏𝑠𝑣



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kısmi ve tam kayma

Döndüren kasnağa sarılan kayış parçasındaki gerilme dağılımı incelendiğinde, kavrama anını ile çıkış arasında gerilmelerin 𝜎1 den 𝜎2 düşer

Gerilmeler farklı olduğundan, şekil değiştirmeler de farklı olacaktır.

Dolayısıyla, çıkış tarafına doğru elastik kısalmalar nedeniyle, çıkış yerine doğru belirli bir noktadan sonra kayış, kasnağın gerisinde kalmaya başlar ve böylece bir kayma oluşur.

Dolayısıyla Elastik Kayma:

Kk =v1 − v2

v1



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kısmi ve tam kayma

Mekanizmanın Güç iletme kabiliyeti:

Kayış kol kuvvetlerindeki fark arttıkça güç iletme kabiliyeti artar

Ancak, elastik kayma bölgesi de büyür.

Dolayısıyla kasnak mekanizmasında güç iletme kabiliyeti yalnız mukavemet koşuluna bağlı olmayıp, kayma olayını da bağlıdır.



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kayışların Zorlanması

Kayışın, kasnak çevresi boyunca farklı gerilmelere maruz kalmasında dolayı, kayışların mukavemet hesabında statik mukavemet sınırı yerine dinamik mukavemet sınırı kullanılmalıdır.

Ancak bu konuda çok az veri olduğundan ömür anlamına gelen eğilme sayısı kullanılır:



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Geometrik Boyutlar

Kayış Uzunluğu

Kayış Uzunluğunun pratik değeri

𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑐𝑜𝑠𝛽1

2=

𝐷1 − 𝐷2

2𝑎

𝛽1 = 𝜋 − 2𝛼 𝛽2 = 𝜋 + 2𝛼



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kayış uzunluğu



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Kayışın kesiti

Kayış kesiti güç iletme kabiliyetine göre belirlenir.

Güç iletmek kabiliyeti kayışın mukavemetine veya kayma olayına göre belirlenir.

Pratik hesaplar için, kayma olayı ile ilgili yeteri kadar değer bulunamadığından, mevcut yöntemler mukavemet esasına göre belirlenir.

𝑃 = Ftv = σt∗bsv

Bu bağıntıya bağlı olarak iki hesap yöntemi vardır:

YÖNTEM 1: s’nin seçilmesi durumunda kayış genişliği

𝑏 ≥𝐹𝑡𝐾0

𝜎𝑡∗𝑠𝐾ş𝑘𝑘

𝐾0: Çalışma faktörü

𝑘𝑘: ortam faktörü




𝑃 = Ftv = σt∗bsv

YÖNTEM 2: imalatçı firmalar tarafından belirlenen ve birim genişlik boyunca iletilecek güç dikkate alındığında:

𝑏 ≥𝑃𝐾0

𝑃1∗𝐾𝛽

𝐾𝛽: sarılma açısı faktörü



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Mile Gelen Kuvvetler



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Örnek 1:

P = 5.5 kW güç ileten ve n=1460 d/dak bir dönme hıza sahip bir düz kayış kasnak mekanizmasının çevrim oranı i12= 5; eksenler arası mesafesi a=1600 mm; döndüren kasnağın çapı D1=160 mm olarak verilmektedir. Buna göre: a. Sarılma açısı b ; b. Kayışın uzunluğu; c. Çevresel kuvvet Ft ; m=0.35 için gergin ve ve gevşek kollarda F1 ve F2 kuvvetleri hesaplayınız.



Kayış-Kasnak Mekanizmaları Örnek 2

Kayış Kasnak Mekanizmaları -...

Documents

Transcript of Kayış Kasnak Mekanizmaları -...