ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Kategorie tržního rizika• Základní tržní rizika

– Měnové riziko– Úrokové riziko– Akciové riziko– Komoditní riziko

• Odvozená tržní rizika– Riziko korelace– Riziko volatility

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Měnové rizikoRizikovým faktorem měnového rizika je výnos Rizikovým faktorem měnového rizika je výnos

kursu cizí měny vůči základní měně podniku.kursu cizí měny vůči základní měně podniku.

• Do měnové pozice zařazujeme veškeré očekávané příjmy a výdaje splatné v příslušné cizí měně.

• Oceňovací funkce měnových nástrojů: V = N p (lineární riziko).

• Faktorová citlivost V/p = N => V = N p => V/V = p/p (výnos pozice = výnos riz. f.)

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Měnové riziko - příklad

FX EUR 3M FX EUR 3M15 CZK0,5 EUR

BÚ

Zásoby

Prov. úvěr

Pohledávky Závazky

Invest. úvěr

Fix. aktiva Kapitál

5 CZK 30 CZK

60 CZK 40 CZK

140 CZK125 CZK

2 EUR50 CZK

1 EUR

240 CZK 225 CZK

1,5 EUR 2 EUR285 CZK 285 CZK

p = 30,00 Krátká pozice 0,5 mil. € = 15 mil. Kč

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Měnové riziko - příklad (2)

289,5 CZK 291 CZK

FX EUR 3M FX EUR 3M15 CZK0,5 EUR

240 CZK 225 CZK

1,5 EUR 2 EUR

BÚ

Zásoby

Prov. úvěr

Pohledávky Závazky

Invest. úvěr

Fix. aktiva Kapitál

5 CZK 30 CZK

60 CZK 40 CZK

140 CZK125 CZK

2 EUR50 CZK

1 EUR

p = 33,00

138,5 CZK

V = V p/p = -15×10% = -1,5 CZK

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Úrokové rizikoRizikovým faktorem úrokového rizika je Rizikovým faktorem úrokového rizika je

požadovaný tržní výnos v odpovídající měně a požadovaný tržní výnos v odpovídající měně a časovém horizontu.časovém horizontu.

• Ovlivňuje hodnotu všech očekávaných příjmů a výdajů, jejichž současná hodnota se mění se změnou tržních úrokových sazeb.

• Oceňovací funkce: V = [Ct/(1+i)t] (nelineární riziko).

• Úroková sazba závisí na měně, době splatnosti a bonitě (výnosová křivka).

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Úrokové riziko - příklad

rok (t) Ct

1 500 000 2 500 000 3 500 000 4 10 500 000

V [i0=6%]

471 698 444 998 419 8108 316 983

9 653 489

V [i1=6,1%]

471 254 444 160 418 6248 285 673

9 619 710

ΔV = - 33 779 Kč ΔV/V0 = - 0,35%

Odhadujeme citlivost hodnoty dluhopisu při růstu úrokové sazby o 0,1 procent. bodu.

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Citlivost úrokového rizika• Funkce faktorové citlivosti má (zpravidla)

záporný sklon, není však lineární.

-60%

-40%

-20%

0%

20%

-5% 0% 5% 10% 15% 20%

ΔV/VΔi

Lineární aproximace - její směrnici se říká durace.

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

DuraceMacaulayho durace se počítá jako průměr dob

do splatnosti citlivých peněžních toků, vážený jejich současnými hodnotami

1 1

/1 1j j

n nj j j

t tj i

C t CD

i i

Pro parametr D platí ΔV/V = -D × Δi / (1+i).

Pro modifikovanou duraci Dm = D/(1+i) platí ΔV = V × (-Dm) × Δi.

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Durace - příkladrok (t) Ct

1 500 000 2 500 000 3 500 000 4 10 500 000

V [i=6%]

471 698 444 998 419 8108 316 983

9 653 489

Vj × tj

471 698 889 996 1 259 43033 267 932

35 889 056D = 35 889 056 / 9 653 489 = 3,72

Dm = D / (1+i) = 3,72 / 1,06 = 3,51

V = V×(-Dm)×i = -9 653 489×3,51×0,001 = -33 878 Kč

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Poznámky k úrokové citlivosti• Durace portfolia je rovna váženému průměru

durací jeho složek.Př.: V1 = 50, D1 = 6, V2 = 20, D2 = 0,5, V3 = -30, D3 = 3

=> V = 50+20-30=40; D = (50×6+20×0,5-30×3)/40= 5,5

• U nástrojů s pohyblivou úrokovou sazbou jsou citlivé pevně stanovené peněžní toky.

Př.: i = PRIBOR = 2,5%, t = 3 roky, roční pohyb. sazba PRIBOR+0,5%

=> V1 = 3, D1 = 1, V3 = 100/(1+0,03)3 = 91,5, D3 = 3

=> D = (V1D1+V3D3)/(V1+V3) = 3+274,5/94,5 = 2,9

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Akciové rizikoRizikovým faktorem akciového rizika je výnos na Rizikovým faktorem akciového rizika je výnos na

akciovém trhu.akciovém trhu.

• Systematické akciové riziko (obecné tržní riziko) je dáno změnami výnosů akciového indexu.

• Oceňovací funkce: V = N px (lineární riziko).

=> Faktorová citlivost V/px = N => V = N px => V/V = px/px (srov. měnové riziko)

• Oceňovací funkce pozice v jednotlivé emisi n. nediverzifikovaného portfolia: V = N (px + ) ... specifické riziko

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Míra systematického rizika• Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM)

r = rF + (rM-rF)

r

rM

rF

=1

=0

=1 => neutrální>1 => agresivní<1 => defenzivní

odhad tržní beta lineární regresí závislosti (ri-rFi) na (rMi-rFi)

beta portfolia je rovna beta váženého průměru jeho složek

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Analýza finančních derivátů• Cena odvozená od jiného (podkladového) aktiva

• Obsahují více rizikových faktorů

• Zvyšují efektivitu oceňování a likviditu trhů

• Hodí se ke spekulaci i k zajišťování rizik

• Typy derivátů:– Termínové obchody (a futures)– Swapy– Opce

• Ocenění pomocí syntetizace nebo speciálních modelů

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Termínové obchodySmlouva, na jejímž základě se obchod vypořádá v Smlouva, na jejímž základě se obchod vypořádá v

budoucnosti za pevně stanovených podmínek.budoucnosti za pevně stanovených podmínek.Příklad: FW $/Kč za 1 rok, p = 25,00, r$ = 4%, rKč = 3%.

Syntetizace: koupě $ s roční investicí+roční úvěr Kč

splátka úvěru: C1 = C0×1,03

příjem z investice: C1 = (C0/25,00)×1,04×F

=> F = 25×1,03/1,04 = 24,76

• Termínová cena závisí na okamžité ceně a nákladu financování (očekávané úrokové a jiné náklady - očekávané příjmy z aktiva).

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Odhad termínových cen• Aktivum bez vlastních příjmů (drahé kovy)

F = p (1 + rT T) nebo F = p erT

• Aktivum se zhodnocováním (cizí měny, diskontované úvěry, akc. indexy, komodity)

F = p (1 + (rT - y) T) nebo F = p e(r-y)T

• Aktivum s jednorázovými příjmy (akcie)

F = p (1 + rT T) – Y (1 + rt-T (T-t)) nebo F = p erT - Y er(T-t)

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Citlivost termínových obchodů• Termínový obchod má v okamžiku uzavření

nulovou hodnotu.Z pohledu kupujícího (dlouhá pozice)

rizikový faktor změna riz. faktoru změna hodnoty kontraktu

cena podklad. aktiva růst růst

úroková sazba růst růst

výnos podkl. aktiva růst pokles

p

V

r-y

V

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

OpceSmlouva, kde má jedna ze stran právo trvat na Smlouva, kde má jedna ze stran právo trvat na

budoucím vypořádání obchodu za pevně budoucím vypořádání obchodu za pevně stanovených podmínek.stanovených podmínek.

• Kupní opce vs. prodejní opce

• Evropská opce vs. americká opce

• Vydavatel opce vs. držitel opce

• Uplatňovací cena, doba do uplatnění

• Finanční opce, vestavěné opce, reálné opce

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Hodnota opce• Opce (právo) má pro držitele kladnou hodnotu

p

V

Celková hodnota (kupní) opce

Časová hodnota

Vnitřní hodnota (kupní) opce

p

V

S

rizikový faktor riz. faktoru kupní opce prodejní opce

cena podklad. aktiva růst růst pokles

úroková sazba růst růst pokles

volatilita podkl. aktiva růst růst růst

doba do uplatnění pokles pokles pokles

ŘÍZENÍ FINANČNÍCH RIZIK

Oceňování opcí• Black-Scholesův model - evropské opce pro

aktiva bez vlastních příjmů

• Zobecněný B-S (Mertonovo vyjádření B-S modelu) - evropské opce pro aktiva se zhodnocením (např. cizí měny, tzv. Garman-Kohlhagenův model)

• Binomický model, simulace - americké opce, úrokové sazby