Kasakijan-Skripta_Osnove Energetske Elektronike I Dio

Osnove energetske elektronike I. dio

Topologije i funkcije pretvarača

John G. Kassakian Martin F. Schlecht

George C. Verghese

3

Sadržaj

1. UVOD ................................................................................................................................................................................... 7

1.1 Sklopovi energetske elektronike ....................................................................................................................... 7

1.2 Energetske poluvodičke sklopke ....................................................................................................................... 8

1.2.1 Dioda .................................................................................................................................................................. 8

1.2.2 Tranzistor .......................................................................................................................................................... 8

1.2.3 Tiristor ............................................................................................................................................................... 8

1.3 Transformatori ....................................................................................................................................................... 10

1.4 Nazivlje ....................................................................................................................................................................... 13

2. PREGLED: TOPOLOGIJE I FUNKCIJE PRETVARAČA ................................................................................ 14

2.1 Funkcije energetskog sklopa ............................................................................................................................ 14

2.2 Izmjenično-istosmjerni pretvarači ................................................................................................................ 15

2.2.1 Osnovna topologija i tok energije ........................................................................................................ 15

2.2.2 Filtriranje ....................................................................................................................................................... 19

2.3 Istosmjerni pretvarači ......................................................................................................................................... 22

2.3.1 Osnovna topologija .................................................................................................................................... 23

2.4 Izmjenični pretvarači ........................................................................................................................................... 24

2.4.1 Osnovna topologija .................................................................................................................................... 24

2.5 Utjecaj odabrane vrste sklopke na topologiju sklopa .......................................................................... 26

3. UVOD U ISPRAVLJAČKE SKOLOPOVE............................................................................................................. 28

3.1 Tok energije u električnim mrežama ............................................................................................................ 28

3.2 Poluvalni ispravljači ............................................................................................................................................. 29

3.2.1 Poluvalni ispravljački sklop opterećen djelatnim trošilom ..................................................... 30

3.2.2 Poluvalni ispravljački sklop opterećen induktivnim trošilom ............................................... 31

3.2.3 Poluvalni ispravljački sklop s porednom diodom ........................................................................ 33

3.2.4 Zamjena sklopa nadomjesnim izvorom ............................................................................................ 35

3.2.5 Periodično ustaljeno stanje ...................................................................................................................... 35

3.3 Reaktancija pojne mreže i komutacija struje ............................................................................................ 36

3.3.1 Komutacijski procesi i nadomjesni sklopovi .................................................................................. 36

3.3.2 Učinci komutacije ....................................................................................................................................... 38

3.4 Mjere i učinci izobličenja .................................................................................................................................... 39

3.4.1 Faktor snage .................................................................................................................................................. 40

3.4.2 Harmoničko izobličenje ........................................................................................................................... 43

4. MOSNI I VIŠEFAZNI ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI ......................................................................................... 45

4.1 Jednofazni punovalni ispravljački sklop u mosnom spoju ................................................................. 45

4.1.1 Izlazni napon................................................................................................................................................. 47

4.1.2 Komutacija i regulacija u jednofaznom mosnom sklopu .......................................................... 48

4

4.2 Uvod u višefazne ispravljačke sklopove ...................................................................................................... 50

4.3 Komutacija u višefaznim ispravljačkim sklopovima ............................................................................... 53

4.3.1 Komutacija u tropulsnom ispravljačkom sklopu .......................................................................... 53

5. FAZNO UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI .......................................................................................... 60

5.1 Jednofazni sklopovi .............................................................................................................................................. 61

5.1.1 Upravljivi poluvalni ispravljački sklop opterećen djelatnim trošilom ............................... 61

5.1.2 Punovalni fazno upravljivi ispravljački sklop u mosnom spoju ............................................ 63

5.1.3 Faktor snage pretvarača .......................................................................................................................... 65

5.2 Fazno upravljanje, postoji reaktancija na izmjeničnoj strani ............................................................. 66

5.3 Granice izmjenjivanja .......................................................................................................................................... 68

5.3.1 Izostanak komutacije ................................................................................................................................ 69

5.3.2 Kut sigurnosti komutacije ....................................................................................................................... 70

5.4 Fazno upravljivi trofazni pretvarački sklopovi ........................................................................................ 72

6. VISOKOFREKVENCIJSKI ISTOSMJERNI PRETVARAČI U SKLOPNOM NAČINU RADA ..... 73

6.1 Topologija istosmjernih pretvarača .............................................................................................................. 73

6.2 Osnovni sklopni element .................................................................................................................................... 77

6.3 Izravni pretvarač ................................................................................................................................................... 78

6.3.1 Istosmjerni faktor pretvorbe izravnog pretvarača ...................................................................... 78

6.3.2 Odabir sklopki .............................................................................................................................................. 80

6.3.3 O faktoru vođenja ....................................................................................................................................... 82

6.4 Neizravni pretvarač .............................................................................................................................................. 83

6.4.1 Istosmjerni faktor pretvorbe neizravnog pretvarača ................................................................. 83

6.4.2 Odabir sklopki .............................................................................................................................................. 84

6.4.3 Varijante osnovne topologije neizravnog pretvarača ................................................................ 84

6.5 Izbor vrijednosti kapaciteta i induktiviteta ............................................................................................... 87

6.5.1 Model izravnog pretvarača za računanje valovitosti .................................................................. 87

6.5.2 Model neizravnog pretvarača za računanje valovitosti ............................................................. 88

6.5.3 Najmanja vrijednost induktiviteta L i kapaciteta C izravnog pretvarača ............................ 89

6.5.4 Najmanja vrijednost induktiviteta L i kapaciteta C neizravnog pretvarača ...................... 91

6.5.5 Proračuni za uzlazno-silazni pretvarač i Ćukov pretvarač ...................................................... 92

6.6 Naprezanje poluvodičkih komponenata ..................................................................................................... 93

6.7 Rad pretvarača u isprekidanom načinu rada ............................................................................................ 94

7. ISTOSMJERNI VISOKOFREKVENCIJSKI PRETVARAČI S GALVANSKIM ODVAJANJEM ........... 96

7.1 Izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom ............................................................................... 96

7.1.1 Struja magnetiziranja i naponsko pritezanje ................................................................................. 97

7.1.2 Transformatorski spregnuta pritega .............................................................................................. 100

7.1.3 Heterogeni mosni spoj........................................................................................................................... 101

5

7.1.4 Naprezanja sklopki u izravnom nesimetričnom pretvaraču s galvanskim odvajanjem ..

.......................................................................................................................................................................... 101

7.2 Izravni simetrični pretvarač s transformatorom ................................................................................... 103

7.2.1 Izravni simetrični pretvarač s transformatorom, s izmjenjivačem i ispravljačem u

mosnom spoju .......................................................................................................................................................................... 103

7.2.2 Izravni simetrični pretvarač s transformatorom, s izmjenjivačem i ispravljačem u

polumosnom spoju ................................................................................................................................................................... 106

7.3 Neizravni pretvarač s transformatorom .................................................................................................. 109

7.4 Učinci rasipnoginduktiviteta transformatora ........................................................................................ 110

7.4.1 Učinci rasipanja u izravnom nesimetričnom pretvaraču ....................................................... 110

7.5 Pretvarači s više izlaza ..................................................................................................................................... 113

8. IZMJENJIVAČI PROMJENJIVE FREKVENCIJE ............................................................................................. 114

8.1 Osnovni izmjenjivač promjenljive frekvencije u mosnom spoju................................................... 114

8.1.1 Izmjenjivači u mosnom spoju opterećeni trošilom koje ima faktor snage manji od

jedan .......................................................................................................................................................................... 116

8.1.2 Upravljanje snagom trošila u kojem je izmjenični naponski izvor .................................... 117

8.1.3 Izmjenjivač s utisnutom strujom ...................................................................................................... 118

8.2 Smanjivanje harmonika ................................................................................................................................... 119

8.2.1 Metoda uklanjanja harmonika ........................................................................................................... 119

8.2.2 Metoda poništavanja harmonika ...................................................................................................... 121

8.3 Izmjenjivači s modulacijom širine impulsa ............................................................................................. 123

8.3.1 Oblikovanje valnog oblika i raspakiravanje ................................................................................. 124

8.3.2 Visokofrekvencijski pretvarač u mosnom spoju........................................................................ 126

8.3.3 Generiranje d(t) u PWM izmjenjivačima ....................................................................................... 128

8.4 Izmjenjivači spregnuti transformatorom ................................................................................................ 129

8.4.1 Galvanske odvajanje visokofrekvencijskim transformatorom ........................................... 129

8.5 Trofazni izmjenjivači ........................................................................................................................................ 131

8.5.1 Nastanak trofaznog izmjenjivačkog spoja .................................................................................... 131

8.5.2 Harmonici trošila trofaznog izmjenjivača..................................................................................... 133

9. REZONANTNI PRETVARAČI .............................................................................................................................. 135

9.1 Pregled svojstava sustava drugog reda .................................................................................................... 136

9.1.1 Odziv u vremenskoj domeni ............................................................................................................... 136

9.1.2 Odziv u frekvencijskoj domeni .......................................................................................................... 137

9.2 Serijski rezonantni pretvarač s utisnutim naponom .......................................................................... 139

9.2.1 Filtar .............................................................................................................................................................. 139

9.2.2 Upravljanje izlaznim naponom .......................................................................................................... 139

9.2.3 Odabir sklopki ............................................................................................................................................. 141

9.2.4 Vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C .......................................................................................... 142

9.2.5 Sklopni gubici ............................................................................................................................................ 144

6

9.3 Paralelni rezonantni pretvarač s utisnutom strujom ....................................................................... 147

9.4 Preinake topologije rezonantnih pretvarača ......................................................................................... 151

9.4.1 Razdvajanje prigušnice u pretvaraču s utisnutim naponom ................................................ 151

9.4.2 Smanjenje izobličenja napona na trošilu promjenom mjesta trošila ............................... 153

9.5 Mosna topologija ................................................................................................................................................ 154

9.5.1 Upravljanje snagom ................................................................................................................................ 154

9.6 Isprekidani način rada ..................................................................................................................................... 155

9.6.1 Temeljni isprekidani način rada ....................................................................................................... 155

9.7 Rezonantni istosmjerni pretvarači ............................................................................................................. 158

9.7.1 Osnovne topologije ................................................................................................................................. 158

9.7.2 Nesimetrične topologije ........................................................................................................................ 159

10. IZMJENIČNI PRETVARAČI .................................................................................................................................. 162

10.1 Zahtjevi za pohranu energije u pretvaraču s istosmjernim međukrugom ........................... 163

10.2 Mrežom komutirani ciklopretvarač ...................................................................................................... 166

10.2.1 Načela rada ................................................................................................................................................. 167

10.2.2 Ciklopretvarači s višefaznim izlazom ............................................................................................. 171

1. UVOD

7

1. UVOD U ovom poglavlju predstavlja se energetska elektronika i daje se kratak uvod u poluvodičke sklopne

i magnetske komponente. Uvod u te komponente strujnih krugova je potreban jer se one koriste u prvom

dijelu ove knjige, iako se potanko o njima raspravlja u III. dijelu. Također se uvodi i nazivlje koje se

upotrebljava u knjizi.

1.1 Sklopovi energetske elektronike Danas prevladava primjena elektronike na području procesiranja informacija. Najveći korisnik

poluvodičkih komponentata je računalna industrija, a onda i potrošačka elektronika, uključujući kamere.

Dok sve te primjene zahtijevaju energiju (iz utičnice ili baterije), njihova primarna funkcija je da

procesiraju informacije, primjerice da digitalni optički signal proizveden kompaktnim diskom pretvore u

analogni audiosignal. Sklopovi energetske elektronike se u načelu bave »procesiranjem« električne

energije. Oni pretvaraju električnu energiju, iz oblika kakav je dan izvorom u oblik kakav je potreban

trošilu. Primjerice, dio računala koji se priključuje na izmjenični napon i pretvara ga u istosmjerni napon

od 5 V koji je potreban logičkim čipovima jest sklop energetske elektronike (često se skraćeno kaže i

energetski sklop). U mnogim primjenama pretvorba završava mehaničkim kretanjem. Tada energetski

sklop pretvara električnu energiju u takav oblik kakav je potreban elektromehaničkom pretvaraču, kao što

je istosmjerni motor.

Jedna od glavnih briga kod bilo kojeg sustava za »procesiranje« energije je stupanj djelovanja, jer se

obično razlika između energije koja ulazi u sustav i energije koja izlazi iz sustava pretvara u toplinu. Iako

katkad zabrinjava gubitak energije, ipak najneugodnija posljedica stvaranja topline je da ona mora biti

odvedena iz sustava. Sama ta činjenica diktira veličinu uređaja energetske elektronike. Zato energetski

sklop mora biti projektiran tako da radi sa što je moguće većim stupnjem djelovanja, koji je u vrlo

velikim sustavima veći od 99 %. Veliki stupanj djelovanja postiže se upotrebom poluvodičkih

komponenata u sklopnom načinu rada (napon je približno jednak nuli kada su uklopljene, a struja je

približno jednaka nuli kada su isklopljene), da bi se smanjili gubici1. Jedine druge komponente u

osnovnom energetskom sklopu su prigušnice i kondenzatori, tako daje idealni energetski sklop bez

gubitaka.

1 Iznimaka je malo, npr. linearni regulator napona, zato se ne razmatraju u ovoj knjizi

Slika 1.1 Blokovski shema tipičnog sustava energetske elektronike

1. UVOD

8

Sustavi energetske elektronike sadrže mnogo više od samog energetskog sklopa. Tipičan sustav

prikazan je blokovskom shemom na slici 1.1. Sklapanjem sklopki nastaju valni oblici s višim harmoničkim

članovima koji su nepoželjni jer smetaju trošilu i ostaloj opremi, pa se zato često upotrebljavaju filtri na

ulazu u energetski sklop i na izlazu iz njega. Teret sustava, koji može biti električki ili elektromehanički,

upravlja se dovođenjem električnih i/ili elektromehaničkih varijabli do upravljačkog sklopa. Taj

upravljački sklop procesira povratne signale i upravlja sklopkama u energetskom sklopu u skladu sa

zahtjevima tih povratnih signala. Sustav također uključuje i mehaničke komponente, kao što su rashladna

tijela i noseće strukture za fizički velike komponente energetskog sklopa.

1.2 Energetske poluvodičke sklopke Osnovne poluvodičke komponente koje se upotrebljavaju kao sklopke u sklopovima energetske

elektronike su bipolarna i Schottkvjeva dioda, bipolarni spojni tranzistor, metal-oksid-poluvodič

tranzistor s efektom polja i klasa regenerativnih bipolarnih komponenata znanih kao tiristori, od kojih je

najpoznatiji klasični tiristor. Na slici 1.2. dani su njihovi simboli i područja rada u v-i ravnini. O njima i o

drugim poluvodičkim komponentama bit će više rečeno u III. dijelu knjige. Samo će se ukratko opisati

bitne radne karakteristike svake komponente na slici 1.2. Ta informacija nam omogućuje da

iznesemo osnovno o radu sklopova energetske elektronike bez prethodnog studiranja III. dijela.

1.2.1 Dioda

Dioda, čiji su simbol i definicije varijabli pokazane na slici l.2.a), neupravljiva je poluvodička

komponenta. Neupravljiva je jer naponi i struje sklopa odlučuju o tome vodi li ili ne, a ne naše djelovanje.

Kada vodi, struja anode iA je pozitivna. Kada ne vodi, napon anoda-katoda VAK je negativan2. Dioda sklapa

na poticaj priključnih varijabli. Ako ne vodi a sklop nastoji da napon VAK postane pozitivan, dioda će

uklopiti. Ako vodi a sklop nastoji da struja iA postane negativna, dioda će isklopiti.

1.2.2 Tranzistor

Tranzistori, bilo bipolarni (BJT) ili tipa MOS, potpuno su upravljive poluvodičke komponente. Imaju

treći priključak (priključak baze kod BJT-a i priključak upravljačke elektrode kod MOSFET-a) pomoću

kojeg se mogu uklopiti i isklopiti. Simboli i priključne varijable za npn BJT i n-kanalni MOSFET prikazani su

na slici 1.2.b) i c). Obje komponente vode struju u samo jednom smjeru, a za npn BJT i n-kanalni MOSFET ti

smjerovi su iC > 0 i iD > 0. Kada ne vode, opteretive su samo s jednim polaritetom napona, za prikazane

tranzistore: VCE > 0 i VDS > 0. Polariteti napona i struje su kod pnp BJT-a i p-kanalnog MOSFET-a obratni. Ali

zbog razloga raspravljenih u III. dijelu, npn i n-kanalni tranzistori su najčešće upotrebljavani tipovi

učinskih tranzistora.

1.2.3 Tiristor

Jedini iz porodice tiristora opisan u ovom uvodu je klasični tiristor (SCR)3, čiji je simbol prikazan

na slici 1.2.d). To je komponenta koja se na neki način može zamisliti kao poluupravljiva dioda. Ako se ne

dovede signal na upravljačku elektrodu, tiristor je u stanju nevođenja, neovisno o polaritetu napona VAK.

Da bi proveo, treba dovesti kratki strujni impuls iC na upravljačku elektrodu dok je napon VAK >0. To

pokrene regenerativni proces uklapanja i dovede tiristor u samoodržavajuće stanje vođenja, pri čemu je

VAK ≈0 a upravljačka elektroda više nema nikakvu sposobnost upravljanja komponentom. U stanju

vođenja tiristor može voditi samo pozitivnu struju iA . Tiristor isklapa kada struja iA nastoji postati

negativna. Dok vodi, tiristor se ponaša poput diode. Zaključno, tiristor je dioda čije uklapanje se

sprječava nedovođenjem impulsa na upravljačku elektrodu.

2 Upotreba K vuče korijen od grčkog podrijetla riječi katoda; kathodos znači »put prema dolje«, tj.

negativni priključak. 3 Od sada na dalje, klasični tiristor (SCR) nazivat ćemo jednostavno tiristor. SCR je prvoslovnica od

silicon controlled rectifier

1. UVOD

9

Slika 1.2 Simboli i radna područja poluvodičkih komponenata koje se upotrebljavaju kao sklopne komponente u sklopovima energetske elektronike: a) dioda, b) bipolarni (npn) spojni tranzistor (BJT), c) (n-kanalni) metal-oksid-poluvodič tranzistor s efektom polja (MOSFET), d) klasični tiristor (SCR)

1. UVOD

10

1.3 Transformatori Transformatori su istaknuto obilježje sklopova energetske elektronike. Opširni je su obrađeni u III.

dijelu (20. poglavlje), ali ovaj uvod u njihove karakteristike nam omogućuje da ih upotrebljavamo kao

elemente spojeva u I. i II. dijelu.

Transformatori se upotrebljavaju za galvansko odvajanje i podizanje ili snižavanje izmjeničnog napona

i struje, idealni transformator prikazan na slici 1.3.a) ima dva namota od po N1 i N2 zavoja. Točke

označuju smjer namatanju. Ako se narine napon na jedan namot tako da je točka pozitivna, krajevi drugih

namota (u ovom slučaju samo jedan) označeni točkama su također pozitivni. Ako se pristupne varijable

definiraju relativno prema točkama kao na slici 1.3 .a), idealni transformator je opisan sljedećim

jednadžbama:

Izravna primjena ovih jednadžbi pokazuje sljedeće: ako se na pristupe 1-1' spoji impedancija

vrijednosti Z1, na pristupima 2-2' mjeri se impedancija vrijednosti Z2 = = (N2/N1)2Z1. Upotrebom (1.1) i

(1.2) može se također pokazati da je v1i1 = -v2i2 tj. trenutačna snaga koju prima jedan par pristupa jednaka

je trenutačnoj snazi koju daje drugi par. Idealni transformator ne disipira i ne pohranjuje energiju.

Transformator je idealan ako se može opisati jednadžbama (1.1) i (1.2), no ni jedan proizvedeni

transformator nije idealan. U većine transformatora glavno odstupanje od idealnog je u tome što se dio

napona i struje transformacijom »gubi« pa pristupne varijable nisu točno povezane jednadžbama (1.1) i

(1.2). Model koji opisuje te učinke prikazuje slika 1.3.b). Dio pristupne struje odvodi se kroz

induktivitet magnetiziranja Lµ ; ta struja se naziva struja magnetiziranja. Zato pristupne struje i

nisu povezane jednadžbama (1.1) i (1.2), dok međutim struje i jesu. Slično tome, pristupni naponi

i razlikuju se od vl i v2 zbog padova napona na rasipnim induktivitetima . U poglavlju 20.

opisani su fizikalni izvori tih učinaka.

Na slici 1.3.b) Lµ je spojen paralelno namotu N1. No, može se spojiti i paralelno namotu N2,

redukcijom preko idealnog transformatora, kao što je prikazano na slici 1.4.a). To se katkada i radi jer je

takav model analitički pogodniji za upotrebu.

Slika1.3 a) Model idealnog transformatora, b) Praktičniji model koji uključuje učinke induktiviteta magnetiziranja Lµ, i rasipnih induktiviteta Ll1 i Ll2.

1. UVOD

11

Model na slici 1.3.b) ima dva rasipna induktiviteta, po jedan za svaki namot, koji se često združuju

redukcijom jednoga preko idealnog transformatora. To je dopušteno ako je pad napona na reduciranom

rasipnom induktivitetu mali prema padu napona na Lµ. Tada se Lµ može premjestiti na drugu stranu tog

reduciranog induktiviteta a da se ne čini velika pogreška. Rezultat toga je približni model prikazan na slici

1.4.b).

Još jedna korisna transformacija modela sastoji se u tome da se cijeli krug jedne strane reducira

preko idealnog transformatora na drugu stranu, lakva transformacija je prikazana na slici 1.5. U tom

slučaju nije reduciran samo induktivitet magnetiziranja na stranu namota N1, nego i ostatak kruga na

strani N2, C0 i R0. Naravno, funkcija galvanskog odvajanja je takvom transformacijom izgubljena, što ovaj

model čini nepogodnim za analiziranje nekih sklopova.

Induktivitet magnetiziranja i rasipni induktiviteti transformatora mogu se izračunati ili izmjeriti.

Katkada transformatore konstruiramo tako da ti parametri imaju željene vrijednosti. Iako je ovdje

raspravljen transformator s dva namota, malo složenije ali slično razmišljanje može se primijeniti pri

modeliranju transformatora s više namota. Model koji je još bliži stvarnosti, npr. onaj koji uzima u obzir

otpor namota ili gubitke u jezgri, dobije se dodavanjem odgovarajućih elemenata modelu sa slike 1.3.b).

Slike 1.3.b) i 1.4. prikazuju model transformatora kakav se upotrebljava u ovoj knjizi. Model

transformatora je u crtkanom pravokutniku. U ovome modelu transformatora jedan od elemenata je

idealan transformator. Idealni transformator je predočen namotima između kojih su dvije paralelne crte

koje prema nekim normama označuju željeznu jezgru, ali mi ih upotrebljavamo kao oznaku magnetski

vezanih namota idealnog transformatora. Ovaj dogovor sprječava dvosmislenost i shematsku zbrku kada

se radi o više od dva namota.

Slika 1.4 a) Preinačeni model sa slike l.3.b) smještanjem induktiviteta magnetiziranja na N2 stranu idealnog transformatora, b)Pojednostavnjeni model sa slike l.3.b) dobiven transformacijomLl2 združivanjem sa Ll1.

1. UVOD

12

Slika 1.5 a) Transformator sa RC trošilom na N2 strani, b) Spoj a) sa svim elementima reduciranim na N1 stranu, tako da se idealni transformator može izostaviti iz modela.

1. UVOD

13

1.4 Nazivlje U knjizi se upotrebljava nekoliko različitih vrsta varijabli, te ih je potrebno definirati da bi se kasnije

izbjegla zabuna.

1. Vremenski ovisne varijable označuju se malim pisanim slovima, npr. . Kada je zbog

jasnoće potrebno, vremenska ovisnost se naglašava eksplicitno, npr.

2. Varijable izvedene iz vremenski ovisne varijable označuju se velikim slovima, npr.

3. Srednja vrijednost ili istosmjerna komponenta periodičke varijable označuje se stavljanjem

te varijable u kutne zagrade, npr. . Primijetite da je srednja vrijednost izvedena iz

vremenski ovisne varijable i da je zato označena velikim slovom.

4. Intervalna srednja vrijednost, definirana u 11. poglavlju, označuje se crtom iznad

varijable, ). Primijetite da je intervalna srednja vrijednost funkcija vremena.

5. Odstupanja oko konstantne vrijednosti označuju se tildom, npr.

6. Harmoničke komponente nesinusne periodične veličine označuju se dodatnim indeksom

koji pokazuje redni broj harmonika, npr.

7. Kompleksne amplitude sinusnih funkcija označuju se velikim slovima s krovićem:

Kompleksna amplituda od. Prefiks Re znači »realni dio od«.

Bilješke i literatura

Na kraju većine poglavlja dan je komentar preporučene literature. Ova literatura je izvor dodatnih

informacija o temama koje možda želite pomnije proučiti.

2. PREGLED: TOPOLOGIJE I FUNKCIJE PRETVARAČA

14

2. PREGLED: TOPOLOGIJE I FUNKCIJE PRETVARAČA Energetski elektronički sklopovi mijenjaju parametre električne energije: istosmjernu u izmjeničnu

struju, jednu razinu napona u drugu, ili nešto drugo. Takvi se sklopovi nazivaju: pretvarači, statički

pretvarači (jer ne sadrže pokretne dijelove), učinski procesori ili učinski kondicioneri. Dio sustava koji

zapravo upravlja tokom energije4 je energetski sklop. To je okosnica za ostale komponente sustava, kao

npr. za upravljački sklop ili dijelove za odvođenje topline.

Svaki energetski sklop ima neku osnovnu strukturu. Toj osnovnoj strukturi dodaju se druge

komponente za obavljanje pomoćnih funkcija, kao što su sklopovi za zaštitu od prenapona i filtri za

potiskivanje elektromagnetskih smetnji. Iako su i te druge komponente važne, one ne mijenjaju

osnovnu funkciju energetskog sklopa, njihova je svrha da ublaže određene osobine osnovne strukture,

kao što je brzina porasta struje ili napona. Studij energetskog sklopa sa svim tim dodatnim

komponentama lako može postati zamagljen detaljima tako da se izgube temeljna načela. Zato se I. dio ove

knjige bavi samo osnovnom topologijom (tj. topologijom osnovne strukture) energetskih sklopova. U II.,

III. i IV. dijelu opisane su metode nadgradnje osnovnih struktura i njihova preobrazba u praktične

energetske sklopove i eventualno sustave.

U I. dijelu je pokazano kako željena pretvaračka funkcija energetskog sklopa određuje osnovnu

topologiju energetskog sklopa. Osim toga, ove topologije iskorištene su za ilustraciju analitičkog alata i

metoda razmišljanja koje se primijenjuju pri proučavanju energetskih sklopova. U većini slučajeva

zadržana je i jednostavnost pretvaračke funkcije i jednostavnost topologije. Tamo gdje se obrazlaže

naprednija topologija, cilj je da se ukaže na njezinu povezanost s jednostavnijim topologijama i na korist

dobivenu iz dodane složenosti.

2.1 Funkcije energetskog sklopa Prije navođenja osnovne topologije energetskog sklopa mora se definirati njegova funkcija.

Općenito, funkcija mu je da mijenja parametre električne energije jednog vanjskog sustava u takve kakve

traži drugi. Primjerice, napajač računala pretvara izmjenični sinusni napon pojne mreže (60 Hz, 110 V; u

SAD-u) u istosmjerni od 5 V. Drugi primjer je izmjenični elektromotorni pogon promjenljive brzine vrtnje,

energetski sklop uzima energiju iz akumulatora i daje sinusnu struju motoru.

Vrste funkcija energetskog sklopa ograničene su samo vrstama sustava električne energije koje

treba spojiti. Već su spomenute dvije moguće funkcije: pretvorba izmjeničnog sustava u istosmjerni i

istosmjernog u izmjenični. Druge dvije funkcije odnose se na istovrsne sustave sličnih valnih oblika ali

različitih amplituda. Ako su oba valna oblika vremenski konstantna, energetski sklop se naziva

istosmjerni pretvarač, a ako su oba izmjenična, energetski sklop se naziva izmjenični pretvarač. Kod

izmjeničnog pretvarača se može mijenjati frekvencija ili faza, a i amplituda.

Važno je da ne zamišljate funkciju energetskog sklopa za svagda nepromjenjivom. Vrijednost

energetskog sklopa nije samo mogućnost pretvorbe parametara električne energije nego i mogućnost

pretvorbe tih parametara u skladu s upravljačkim signalom. Primjerice, izlazni napon napajača računala

ostaje 5 V ako se amplituda pojne mreže promijeni čak za ±20 %. U nekim primjenama, kao što su

regulatori rasvjete, jedina zadaća energetskog sklopa je upravljanje tokom energije.

Energetski sklop je sučelje dvaju njemu vanjskih sustava i zbog toga nameće odnose između

naponskih i strujnih valnih oblika na jednim priključcima i onima na drugim. Točnije rečeno, kakvi su valni

oblici na tim priključcima ne ovisi samo o nametnutim odnosima, nego i o tome kako ta dva vanjska

sustava djeluju jedan na drugi kada su spojena na taj način. Stoga je uvijek važno opisati rad energetskog

sklopa zajedno s vanjskim sustavima s kojima je spojen.

4 U ovoj knjizi, osnovno značenje pojma tok energije je srednja snaga. (Prim. prev.)


15

U određenim okolnostima jedan vanjski sustav, primjerice naponski izvor, određuje valni oblik na

jednim priključcima neovisno o energetskom sklopu ili o drugom vanjskom sustavu. U takvim slučajevima

uzima se da je naponski izvor na ulazu, te se kaže da energetski sklop procesira ulazni valni oblik i stvara

izlazni valni oblik. Stvoreni vanjski sustav na izlazu tada određuje valni oblik svoje kovarijable (u ovom

slučaju struje), a energetski sklop valni oblik kovarijable na ulazu. Takvi primjeri se često koriste, radi

jednostavnosti, u sljedećim poglavljima za prikazivanje osnovne topologije.

Smjer toka energije obično određuje koji priključci su ulazni a koji izlazni. Međutim, mnogi

energetski sklopovi mogu procesirati energiju u oba smjera i identifikacija njihovih priključaka kao

ulaznih ili izlaznih je dvosmislena. Tu dvosmislenost još otežava činjenica da smjer toka energije određuje

i vrsta poluvodičkih komponenata upotrijebljenih za izgradnju energetskog sklopa. Tako dva energetska

sklopa jednake osnovne topologije mogu procesirati energiju u suprotnim smjerovima. To je važan

zaključak, i često se navodi, jer ističe da dva vizualno različita sklopa mogu imati mnoga zajednička

svojstva.

Osnovna koncepcija energetskog sklopa potječe prvenstveno od potrebe za učinkovitom

pretvorbom parametara električne energije. Ta potreba isključuje upotrebu tranzistora kao linearnog

pojačala, bez obzira o kojoj je razini snage riječ. U gotovo svim primjenama pretvorbe parametara

električne energije takav bi sklop jednostavno disipirao previše energije u odnosu na prenesenu5. Slično

tome, upotreba otpornika zajedno s nekim spremnikom energije nije rješenje za gradnju nisko-propusnih

ili visokopropusnih filtra kroz koje prolazi energija. Sve komponente u osnovnoj strukturi energetskog

sklopa, ili barem njihovi modeli, moraju biti bez gubitaka. Taj zahtjev ostavlja nam dvije vrste

komponenata za gradnju energetskih sklopova: sklopke (poluvodičke komponente koje su ili potpuno

uklopljene ili potpuno isklopljene) i spremnike energije (prigušnice i kondenzatore).

2.2 Izmjenično-istosmjerni pretvarači Ako se ne uzme u obzir smjer toka energije, izmjenično-istosmjerni pretvarači obuhvaćaju najširu vrstu

sklopova energetske elektronike. Postoje u svakom dijelu elektroničke opreme koji se napaja iz pojne

mreže, od stolnih radioprijamnika do velikih računala. Uvelike se upotrebljavaju u industrijskim

postrojenjima i procesima (za upravljanje), kao što su regulirani elektromotorni pogoni, indukcijske zagri-

javanje, galvanizacije i elektrolitička proizvodnja kemikalija.

Osnovna topologija energetskog sklopa ovih pretvarača, zbog simetrije, načelno omogućuje

dvosmjerni tok energije; tj. pretvaračkim sklopovima jednake osnovne topologije može se pretvarati

izmjenični sustav u istosmjerni ili istosmjerni u izmjenični. Zbog toga se ne pridaje nikakvo značenje redoslijedu

pridjeva u nazivu izmjenično-istosmjerni pretvarač.

2.2.1 Osnovna topologija i tok energije

Prvi primjer energetskog sklopa odnosi se na dobivanje istosmjernog napona iz izmjeničnog

naponskog izvora. U tom slučaju energetski sklop stvara napon takvog valnog oblika koji ima srednju

vrijednost (istosmjerni napon) iz napona koji ju nema (izmjenični naponski izvor). Željeni valni oblik napona

dobiva se upotrebom sklopki topološki raspoređenih prema slici 2.1.a). Ovdje nema dvosmislenosti glede

ulaznih ili izlaznih priključaka, jer je otpornik jedan od vanjskih sustava priključenih na pretvarač. Tok energije

mora biti od izvora prema otporniku. Kada je izmjenični napon pozitivan, uklopljene su dvije sklopke

označene sa P, a isklopljene dvije sklopke označene sa N, tako je pozitivni priključak naponskog izvora

spojen s pozitivnim priključkom otpornika. Kada je izmjenični napon negativan, stanja sklopki se

promijene, spoj priključaka naponskog izvora s priključcima otpornika se okrene, i tako je izlazni napon opet

pozitivan.

5 Linearno pojačalo može se odabrati za nekoliko primjena. Premda definicija energetskog sklopa

ne uključuje te sklopove, mnogi navodi u ovoj knjizi izravno se odnose na njihovo projektiranje.


16

Slika 2.1 a) Shema spoja energetskog sklopa, sastavljena samo od sklopki, za pretvorbu izmjeničnog

napona u napon s istosmjernom komponentom . b) Shema spoja izmjenično-istosmjernog pretvarača a) s dodanim filtarskim elementima L i C za potiskivanje neželjenih harmoničkih

komponenata iz .


17

Napon , valnog oblika kao na slici 2.1.a), sadrži istosmjernu komponentu (jednaku ), ali

sadrži i neželjene izmjenične komponente, koje se mogu prigušiti dodavanjem spremnika energije.

Primjerice, ako se upotrijebi niskopro-pusni LC filtar, kakav je prikazan na slici 2.1.b), većina izmjeničnih

komponenata napona stvorenog sklopkama je na prigušnici umjesto na izlazu. Na nama je da, u jednoj fazi

procesa projektiranja, izaberemo dovoljno velike vrijednosti komponenata za postizanje željene razine

prigušenja.

Izmjenično-istosmjerni pretvarač kroz koji prolazi energija od izmjeničnog sustava prema

istosmjernom naziva se ispravljač. Međutim, upotrebom baterije kao izvora energije na mjestu

istosmjernoga vanjskog sustava, kao što pokazuje slika 2.2.a), energija teče u drugom smjeru. Takav

pretvarač se naziva izmjenjivač. Primijetite da isti energetski sklop omogućuje obje funkcije. U praksi

funkciju određuju vanjski sustavi, ostvarenje sklopki i upravljanje sklopkama. Topologija ovog spoja od

četiri sklopke naziva se most. Uvelike se upotrebljava u energetskoj elektronici i obično se crta kao na slici

2.2.b).

Primjer 2.1. Pretvarač koji spaja dva izvora

Ako su induktivitet i/ili kapacitet niskopropusnog filtra topologije prema slici 2.1.b) dovoljno veliki,

izlazni napon je konstantan i iznosa . Tada se mogu kapacitet i otpor nadomjestiti naponskim

izvorom te vrijednosti, kao što je prikazano na slici 2.3.a), a da se ne promijeni rad sklopa. Dakle, pristupi

pretvaračkog spoja su spojeni na izvore koji mogu davati energiju. Koji je smjer toka energije?

Slika 2.2 a) Pretvaračka topologija na slici 2.1.a) tako spojena s vanjskim sustavima i tako upravljana da omogućuje izmjenjivanje, b) Uobičajeni način crtanja sheme spoja pretvarača u mosnom spoju.


18

Odgovor baš i nije očit, jer se ne može odrediti struja bez znanja o prethodnom radu sklopki, a

smjer određuje smjer toka energije. Ono što se može je da se napiše izraz za u ovisnosti o (koji je

određen sklopkama) i o :

Slika 2.3 a) Topologija pretvarača na slici 2.1.b) s opteretnim otporom i filtarskim kapacitetom nadomještenim naponskim izvorom iznosa jednakog srednjoj vrijednosti istosmjernog napona , b) Valni oblici kad se sklopke upravljaju tako da daju negativnu srednju vrijednost napona ,


19

Slika 2.3. a) prikazuje napon se P i N sklopke upravljaju tako da izmjenjuju vođenje u

trenucima kada napon prolazi kroz nulu. Srednja vrijednost tog napona, u intervalu je:

Dakle, se ne može promijeniti. To je uvjet rada u periodičnom ustaljenom stanju, jer je sklop u

istom stanju na početku i na kraju svakog sklapanja sklopki. Ako biL bio vrlo velik (L ≈ ∞), struja se ne

bi mijenjala čak ni tijekom intervala . Ako bi se neprekidno upravljalo sklopkama na taj način, srednja

vrijednost napona na L bi bila jednaka nuli i bi uvijek bio jednak nuli.

Međutim, može se upravljati trenutkom otvaranja i zatvaranja sklopki. Pomakom sklopnih

trenutaka za kuta od sjecišta napona s nulom, kao stoje prikazano na slici 2.3.b), nastaje na L napon čija

je srednja vrijednost različita od nule. laj napon uzrokuje promjenu struje, u ovom slučaju njezin pad

(struja postaje negativna). Kada struja dosegne vrijednost koja odgovara željenoj snazi, trenuci sklapanja

sklopki vrate se na sjecište napona s nulom, slika 2.3.a). Srednja vrijednost napona je ponovno

jednaka nuli i se više ne mijenja.

Primijetite: sklopke se ne mogu upravljati tako da se dobije pozitivna srednja vrijednost napona

jer je odabrani napon istosmjernog izvora jednak najvećoj mogućoj vrijednosti istosmjerne komponente

napona Time je moguć tok energije samo od istosmjerne mreže prema izmjeničnoj. Tok energije u oba

smjera omogućila bi manja vrijednost . Sklop ove topologije, upravljan kako je opisano, primjer je

skupine sklopova nazvanih fazno upravljivi pretvarači. Podrobnije su razmotreni u 5. poglavlju.

2.2.2 Filtriranje

Upotreba osnovnih topologija elektroničkih energetskih pretvarača, takvih kakva je osnovna

topologija izmjenično-istosmjernog pretvarača na slici 2.1.a), često rezultira odstupanjem valnog oblika

jedne ili više pristupnih varijabli od željenog. T&da se mora preinačiti topologija dodavanjem filtara za

potiskivanje neželjenih komponenata iz pristupnih varijabli. Jedan od načina prikazuje slika 2.1.b) za

istosmjernu stranu izmjenično-istosmjernog pretvarača. Sada razmotrimo ovaj predmet sveobuhvatnije.

Jednostavnija alternativa filtra na slici 2.1.b) dobije se izbacivanjem kapaciteta i znatnim

povećanjem induktiviteta. Nastali filtar ima jedan pol kod . Smještajem tog pola pri

frekvenciji koja je dovoljno niža od frekvencije sklapanja sklopki, struja induktiviteta (i otpora) postaje

približno konstantna i iznosi . Sada je struja izmjeničnog izvora pravokutnog umjesto sinusnog valnog

oblika, što je nepoželjno zbog razloga o kojima se raspravlja u 3. poglavlju. Mora se upotrijebiti još jedan

filtar za otklanjanje svih komponenata osim osnovne iz struje .

Slika 2.4.a) prikazuje topologiju izmjenično-istosmjernog pretvarača s filtrom na istosmjernoj

strani preinačenim i skladu s prethodnom raspravom i filtrom drugog reda koji se sastoji od na

izmjeničnoj strani. Protutaktni rad P i N sklopki stvara struju pravokutnog valnog oblika naizmjeničnim

okretanjem smjera struje . Naime, struja preslikava se preko sklopki u struju . Karakteristike iz-

mjenične mreže jako utječu na topologiju izmjeničnog filtra. U ovom slučaju mreža je jednostavno

naponski izvor kojemu je inkrementalna impedancija na svim frekvencijama jednaka nuli. Zato samo

poredni filtar nije dovoljan, te topologija filtra mora biti takva da je na svim (idealno) frekvencijama osim

osnovne u seriji s naponskim izvorom neka impedancija (u ovom slučaju ).


20

U praksi niskopropusni izmjenični filtar ne radi previše dobro. Razlog je taj što je prva, i najveća,

neželjena harmonička komponenta struje treća. Jer je preblizu osnovnoj harmoničkoj komponenti,

frekvencija pola filtra se ne može odabrati tako da filtar znatno prigušuje treću harmoničku komponentu

a da istodobno ne prigušuje osnovnu. Slika 2.4.b) prikazuje drugo rješenje filtra. Ovdje su upotrijebljeni:

serijski filtar, L3 i C3, za kratko spajanje treće harmoničke komponente, i niskopropusni filtri, L5 i C5, za

potiskivanje pete i svih viših harmoničkih komponenata.

Ovi primjeri pokazuju da filtri usložnjuju osnovnu topologiju energetskog sklopa potrebnu za

funkciju pretvorbe. Jednako je važno da uočite utjecaj vanjskih mreža na topologiju i učinkovitost filtra. Ako

su filtri dijelovi energetskog sklopa, karakteristike pretvarača se mogu odrediti samo uz poznavanje

karakteristika vanjskih mreža, tj. samo uz poznavanje primjene.

Primjer 2.2, Rezonantni pretvarač

U primjeru 2.1. raspravljeno je upravljanje tokom energije pomoću mijenjanja faznog kuta između

sklopnih trenutaka i sjecišta izmjeničnog napona s nulom. Ako se na izmjeničnim priključcima pretvarača

nalazi rezonantni filtar, može se katkad upotrijebiti drugi način upravljanja zasnovan na jakoj

frekvencijskoj ovisnosti prijenosne funkcije filtra.

Slika 2.4 a) Topologija izmjenično-istosmjernog pretvarača na slici 2. l.a) s nisko-propusnim filtrom (RL) prvog reda na istosmjernoj strani i niskopro-pusnim filtrom (LaCa ) drugog reda na izmjeničnoj strani, b) Druga mogućnost: učinkovitiji filtar na izmjeničnoj strani


21

Slika 2.5.a) prikazuje topologiju izmjenično-istosmjernog pretvarača s rezonantnim filtrom na

izmjeničnoj strani. Ta topologija, koja se sastoji od naponskog izvora sa srednjom točkom i samo od dvije

sklopke, naziva se polumosni spoj. Slika 2.5.b) prikazuje valne oblike napona i ako je filtar ugođen

na frekvenciju napona . Dakle, sklopna frekvencija , jednaka je rezonantnoj frekvenciji .

Ako je serijskog RLC kruga velik, filtar je vrlo selektivan i napon je gotovo sinusan. Na sklopnim

frekvencijama različitim od , amplituda izlaznog napona određuje se iz apsolutnog iznosa

admitancije :

je amplituda osnovne , harmoničke komponente u .

Frekvencijska ovisnost apsolutnog iznosa admitancije prikazana je na slici 2.6. Sklapanje na

frekvenciji većoj od i dalje omogućuje filtru da dovoljno dobro prigušuje harmoničke komponente iz

. Naglo prigušenje filtra osigurava gotovo sinusan izlazni napon. Stoga se može mijenjajem sklopne

frekvencije upravljati snagom predanom opteretnom otporu.

Slika 2.5 a) Topologija izmjenično-istosmjernog pretvarača u polumosnom spoju s ugođenim

serijskim filtrom na izmjeničnoj strani, b) Naponski odnosi između nefiltriranog napona i izlaznog

napona ako je filtar ugođen na sklopnu frekvenciju .


22

Topologija na slici 2.5.a) jest topologija serijskog rezonantnog pretvarača. Taj pretvarač je samo

jedan iz skupine rezonantnih pretvarača, skupine koja pripada porodici istosmjerno-izmjeničnih

pretvarača. Obično se koriste za dobivanje visoko-frekvencijskih struja i napona, te se često primjenjuju

na području indukcijskog zagrijavanja. Primijetite: opisani način upravljanja tokom energije rezultira

promjenjivom izlaznom frekvencijom. Zato taj način upravljanja nije primjenjiv kada se traži konstantna

izlazna frekvencija.

2.3 Istosmjerni pretvarači Istosmjerni pretvarači uvelike se upotrebljavaju u napajačima elektroničke opreme, gdje upravljaju

tokom električne energije između dva istosmjerna sustava. Istosmjerni pretvarač priključuje se na

istosmjerni izlazni napon izmjenično-istosmjernog pretvarača i pretvara ga u druge istosmjerne napone

potrebne za napajanje elektroničkih sklopova, primjerice u 5 V i ±15 V. Ovi pretvarači se nadalje

upotrebljavaju u postrojenjima napajanim iz baterije. Upotrebljavaju se i u električnoj vuči za upravljanje

brzinom vrtnje istosmjernih motora, primjerice u viličarima i istosmjernim elektromotornim vlakovima.

Jedna vrsta istosmjernih pretvarača koja se većinom upotrebljava u električnoj vuči naziva se čoper.

Slika 2.6 a) Ovisnost admitancije RLC kruga o frekvenciji. RLC krug se nalazi na izmjeničnoj strani pretvarača, slika 2.5a).

Slika 2.7 Osnovna topologija istosmjernog pretvarača. Faktor pretvorbe može se mijenjati između ±1.


23

2.3.1 Osnovna topologija

Osnovna topologija istosmjernog pretvarača prikazana je na slici 2.7. Izrazita značajka ove

topologije je njezina sličnost s topologijom izmjenično-istosmjernog pretvarača na slici 2.1.b). Zapravo,

jedina razlika je u upravljanju sklopkama. U ovom istosmjernom pretvaraču sklopke se upravljaju tako da

nastane napon koji ima istosmjernu komponentu. Tu komponentu onda propušta niskopropusni LC

filtar i na izlazu je istosmjerni napon V2.

Kao i prije, P i N sklopke rade u protutaktu. Umjesto da je svaki par sklopki zatvoren točno polovicu

periode, kao u izmjenično-istosmjernom pretvaraču, ovdje se parovi upravljaju tako da imaju nejednaka

vremena vođenja. Zato napon ima istosmjernu komponentu. Primjerice, ako P sklopke vode 3/4 periode

T, dobije se napon valnog oblika prikazanog na slici 2.7. Njegova srednja vrijednost je .

Namještanjem relativnog vremena vođenja parova sklopki (tj. omjera vremena vođenja i periode T), srednja

vrijednost napona može se mijenjati između i . Relativno vrijeme vođenja sklopke naziva se faktor

vođenja sklopke i označuje se sa D. U ovom primjeru je faktor vođenja P sklopki 0,75, a N sklopki 0,25.

Primjer 2.3, Pojednostavnjena topologija istosmjernog pretvarača

Tbpologija na slici 2.7. može se pojednostavniti ako se zahtijeva izlazni napon samo jednog polariteta:

0<V2< . Spoj sa samo dvije sklopke na slici 2.8. već ispunjava taj zahtjev. Sklopke rade u protutaktu; tako

nastaje napon valnog oblika koji se skokovito mijenja između i 0.

Neka je P sklopka uklopljena tijekom vremena DT; gdje je T perioda, a D njezin faktor vođenja.

Nakon toga neka se P sklopka isklopi, a N sklopka uklopi u ostatku periode, tj. tijekom vremena .

Izlazni napon V2, tj. srednja vrijednost napona , tada je DV1. Srednja vrijednost izlaznog napona može se

mijenjati namještanjem faktora vođenja D, no njezina donja granica je nula.

Što je postignuto tim pojednostavnjenjem? Jedna korist jest smanjenje potrebnog broja sklopki.

Druga, koja se može pokazati harmoničkom analizom, jest smanjenje izmjeničnih komponenata napona

prema onima kod istosmjernog pretvarača u mosnom spoju na slici 2.7. Stoga se jednaka razina valovitosti

veličina vanjskog sustava može postići manjim komponentama filtra.

Kako je željena izlazna frekvencija (istosmjerna komponenta) pretvarača na slici 2.7. mnogo manja

od sklopne frekvencije l/T, ovaj pretvarač spada u skupinu visokofrekvencijskih pretvarača sa sklopnim

načinom rada. O visokofrekvencijskim istosmjernim pretvaračima raspravlja se u 6. poglavlju. U 8.

poglavlju upoznat ćete još jednog člana iz te skupine, a to je visokofrekvencijski istosmjemo-izmjenični

pretvarač.

Slika 2.8 Pojednostavnjena topologija istosmjernog pretvarača. Pojednostavnjenje topologije rezultiralo je smanjenjem područja namještanja izlaznog napona 0 < < .

Slika 2.9 Istosmjerni pretvarač koji se sastoji od dva serijski spojena izmjenično-istosmjerna pretvarača. Ovakav raspored omogućuje upotrebu transformatora za galvansko odvajanje, kao što je prikazano na slici.


24

Postoji još jedan, potpuno drugačiji način pretvorbe jednog istosmjernog sustava u drugi. Umjesto

spomenutog visokofrekvencijskog istosmjernog pretvarača, može se uzeti jedan istosmjerno-izmjenični

pretvarač za stvaranje izmjeničnog valnog oblika iz istosmjernog sustava na ulaznim priključcima i zatim

drugi izmjenično-istosmjerni pretvarač za pretvaranje tog izmjeničnog valnog oblika natrag u istosmjerni

sustav na izlaznim priključcima. Na prvi pogled to je rasipnički pristup, jer mu je potrebno dosta sklopki i

filtarskih komponenata. Međutim on daje mjesto u sustavu gdje su valni oblici izmjenični. Na to mjesto

može se staviti transformator, slika 2.9.; time se dobiva galvanske odvajanje između dva istosmjerna

sustava, a i mogućnost naponske prilagodbe dvaju vanjskih sustava velike razlike napona odabirom

omjera zavoja. O tipu pretvarača, nazvanu visokofrekvencijski pretvarač s galvanskim odvajanjem,

raspravlja se u 7. poglavlju.

2.4 Izmjenični pretvarači Izmjenični pretvarači pretvaraju jedan izmjenični sustav određenog valnog oblika, amplitude, faze

i/ili frekvencije u drugi izmjenični sustav različitih parametara. Kao i u istosmjernih pretvarača, postoji

nekoliko različitih topologija, ovisno o zahtjevima sustava.

2.4.1 Osnovna topologija

Osnovna topologija izmjeničnih pretvarača ne može se identificirati kao što se identificirala za

izmjenično-istosmjernu i istosmjernu pretvorbu. Moguća su tri različita pristupa osnovnoj topologiji,

ovisno o potrebama. Prvi i najjednostavniji pristup od osnovne topologije traži mijenjanje amplitudnih

parametara izmjeničnog valnog oblika (npr. efektivne vrijednosti). Na toj topologiji se zasniva izmjenični regulator i funkcionira jednostavnim oduzimanjem simetričnih dijelova od ulaznog valnog oblika. Drugi

pristup od topologije traži mijenjanje frekvencije s time da je izlazna frekvencija mnogo niža od ulazne

frekvencije izvora. Na toj topologiji se zasniva ciklopretvarač, i on aproksimira željeni izlazni valni oblik

sintetiziranjem iz dijelova ulaznog valnog oblika. Treći pristup rezultira rješenjem od dva izmjenično-

istosmjerna pretvarača međusobno spojena sa svojim istosmjernim priključcima. Rezultat je izmjenični pretvarač s istosmjernim međukrugom.

Izmjeničnini regulator. Slika 2.10. ilustrira rad izmjeničnog regulatora kao regulatora rasvjete.

Sklopka se otvara u svakom prolazu napona kroz nulu, a ponovo zatvara u nekom kasnijem trenutku

poluperiode. Ovaj sklop ne upravlja osnovnom frekvencijom izlaznog napona. Međutim, upravlja

efektivnom vrijednošću izlaznog napona ili amplitudom osnovne harmoničke komponente izlaznog

napona mijenjanjem trenutka uklapanja sklopke. Da harmoničke komponente valnih oblika stvorenih

sklopkom ne bi doprle u vanjske sustave, mogu se ponovo dodati filtri i na izlazne i na ulazne priključke

energetskog sklopa. Iako slika 2.10. prikazuje oduzimanje na početku svakog prolaza napona kroz nulu,

oduzimanje se može izvršiti bilo gdje ako to omogućuje odabrana vrsta sklopke.

Slika 2.10 Shema spoja izmjeničnog regulatora upotrijebljenog za namještanje jakosti

svjetla žarulje.


25

Ciklopretvarač. Načelo rada cikloprervarača prikazuje slika 2.11. Topologija sklopa jednaka je onoj

izmjenično-istosmjernog pretvarača na slici 2.4. bez filtra na izmjeničnoj strani. Razlika između ta dva

sklopa je u odabranoj vrsti sklopke i u upravljanju sklopkama. Da bi bio pozitivan, P sklopke moraju

biti zatvorene kada je pozitivan a N sklopke kada je , negativan. No, ako su P sklopke zatvorene kada

je negativan a N sklopke kada je pozitivan, izlazni napon je negativan. Faznim upravljanjem

sklopki opisanim u primjeru 2.1. može se dobiti svaka vrijednost napona između i . Ako

se sinusno mijenja kut upravljanja s frekvencijom ω2, koja je mala prema frekvenciji izvora ω1, i

odabere induktivitet takav da je:

Niskopropusni filtar dobro izdvaja više harmoničke komponente napona . Međutim, filtar nešto

prigušuje i na modulacijskoj frekvencijia . Napon je izmjenični frekvencije .

Slika 2.11 Ilustracija rada ciklopretvarača u mosnom spoju

Slika 2.12 Izmjenični pretvarač s istosmjernim međukrugom.


26

Izmjenični pretvarač s istosmjernim međukrugom. Slika 2.12. prikazuje topologiju

istosmjernog pretvarača s istosmjernim međukrugom. Prvi izmjenično-istosmjerni pretvarač stvara

istosmjerni sustav iz izmjeničnog ulaznog. Drugi pretvara istosmjerni sustav natrag u izmjenični sa

željenim izlaznim parametrima. Dio sklopa gdje je energija konstantna naziva se istosmjerni međukrug ili

istosmjerne sabirnice. Komponente za spremanje energije koje su smještene u istosmjernom međukrugu

mogu dati i više od filtriranja. One mogu preuzeti bilo koju trenutačnu razliku između ulazne i izlazne

energije. Ta funkcija se naziva uravnoteženje opterećenja pohranom energije. Na slici 2.12. ta funkcija je

osigurana kapacitetom CB u istosmjernom međukrugu. U nekim primjenama energija spremljena u

istosmjernom međukrugu dovoljno je velika da podrži neprekinuti rad sustava u slučaju nestanka

energije. Pretvarač strukturiran na taj način naziva se sustav za neprekinuto napajanje.

2.5 Utjecaj odabrane vrste sklopke na topologiju sklopa Do sada se u ovom poglavlju raspravljalo o osnovnim pretvaračkim topologija-ma s idealnim

sklopkama. Mi možemo po volji uklapati ili isklapati te sklopke. Dok su zatvorene, mogu voditi struju u oba

smjera, a dok su otvorene, mogu držati napon obaju polariteta. Ali u stvarnosti ne postoji idealna sklopka.

Poluvodičke sklopke imaju samo neke od karakteristika idealnih sklopki. Primjerice, bipolarni tranzistor može

voditi struju samo u jednom smjeru i držati napon samo jednog polariteta. Na uklapanje i isklapanje diode ne

može se djelovati. Ograničenja poluvodičkih sklopki imaju golem utjecaj na karakteristike topologija koje smo

upoznali u ovom poglavlju. A sada razmotrimo utjecaj različitih vrsta sklopki na karakteristike topologije

kroz dva primjera.

Primjer 2.4. Izmjenično-istosmjerni pretvarač ostvaren s diodama

Slika 2.13. prikazuje izmjenično-istosmjerni pretvarač sa slike 2.1.a) sa sklopkama ostvarenim

pomoću dioda. Dioda može voditi samo pozitivnu struju (od anode prema katodi), uklapa kada napon

između anode i katode pokušava postati pozitivan, a isklapa kada struja pokušava postati negativna. Primjene

li se ti uvjeti na krug na slici 2.13.a) vidi se da su i struja i napon pozitivni. Slično tome, krug na slici 2.13.b),

u kojem su diode obrnuto usmjerene, daje negativnu vrijednost i struje i napona .

Slika 2.13 Izmjenično-istosmjerni pretvarač sa slike 2.1a) s diodama umjesto sa sklopkama: a)

usmjerenje dioda u krugu koje daje pozitivni , b) usmjerenje dioda u krugu koje daje negativni .


27

Strujni uvjet je nametnut usmjerenjem dioda i jednostavno gaje uočiti, ali uvjet jednog polariteta

napona je nešto manje očit. Izravan način da se uvjerite u taj uvjet jest da pretpostavite da su P sklopke

na slici 2.13.a) uklopljene i da napon izvora prolazi kroz nulu od pozitivnih prema negativnim

vrijednostima. Što se događa s naponom na N diodama? Iz Kirchhoffova zakona napona (KZN) za petlju

koja sadrži P diodu (koja je uklopljena i na njoj nema napona), N diodu (koja je (sklopljena) i izvor

proizlazi da je napon između anode i katode N diode . Taj napon je negativan (i u skladu s

isklopljenošću N diode) kada je pozitivan i postaje pozitivan kada je negativan. Zato N

diode uklapaju kada prođe kroz nulu od pozitivnih prema negativnim vrijednostima. Istodobno P

diode isklapaju jer struja mijenja smjer. Upotreba dioda prisiljava sklapanje na sjecištima napona izvora

s nulom i ne omogućuje nikakvo upravljanje izlaznim naponom.

Primjer 2.5. Odabiranje sklopki u istosmjernom pretvaraču

Topologija istosmjernog pretvarača slična onoj na slici 2.8. prikazana je na slici 2.14. P sklopka je npn

tranzistor i oba pristupa su spojena na istosmjerne naponske izvore preko filtra. U kojem smjeru teče

energija? Koju poluvodičku komponentu možemo upotrijebiti umjesto N sklopke?

Npn tranzistor omogućuje struji da teče samo slijeva nadesno, tako da je struja I2 pozitivna, a

energija teče u izvor V2. Ovaj sklop može raditi jedino tako da prenosi energiju iz V1 u V2.

Zahtjevi na N sklopku određuju se iz naponsko-strujnog naprezanja sklopke. Kada je P sklopka

isklopljena, N sklopka mora biti uklopljena, pa je . Kada je P sklopka uklopljena, N sklopka

mora biti isklopljena, pa je . Ako je filtar L1C ispravno projektiran, napon na kapacitetu je

približno konstantan i jednak V1 (na L1ne može biti napon koji ima srednju vrijednost.) Zato je

kada je N sklopka isklopljena. Ova karakteristika je karakteristika diode. Ali ne može se upravljati

uklapanjem i isklapanjem diode! Može li se u ovom slučaju ipak upotrijebiti dioda? Odgovor je potvrdan,

jer dioda prisilno isklapa (zaporno se polarizira) kada uklapa upravljiva P sklopka. Struja I2, koja mora biti

neisprekidana, prisilno uklopi diodu kada P sklopka isklopi.

Slika 2.14 Istosmjerni pretvarač koji spaja dva istosmjerna naponska izvora. Filtri su tako projektirani da je istosmjerna struja izvora nevalovita

3. UVOD U ISPRAVLJAČKE SKLOPOVE

28

3. UVOD U ISPRAVLJAČKE SKOLOPOVE Ispravljač je uređaj za pretvorbu izmjenične struje u istosmjernu. U osnovi ispravljački sklop proizvodi

istosmjernu struju u inženjerskom smislu, tj. struju samo jednog smjera. Međutim, ispravljački sklop ne

proizvodi istosmjernu struju u matematičkom smislu, tj. struju valnog oblika čiji se spektar sastoji od

jedne jedine komponente frekvencije nula (tzv. istosmjerna komponenta). Umjesto toga, ispravljački sklop

daje na svojem izlazu istosmjernu struju koja sadrži znatne izmjenične komponente koje uzrokuju kolebanje

struje oko istosmjerne komponente. To kolebanje struje naziva se valovitost. Smanjivanje valovitosti i

dobivanje istosmjerne struje male valovitosti zahtijeva umetanje procesa filtriranja nakon osnovnog procesa

ispravljanja.

Zato stoje George Westinghouse izašao kao pobjednik nad Thomasom Edisonom iz velike bitke XX.

stoljeća između izmjeničnog i istosmjernog prijenosa električne energije, ispravljači su postali okosnica

sklopova energetske elektronike. Iako se pojavljuju u velikom broju različitih shema (npr. jednofazni,

trofazni, poluvalni i punovalni), načela rada ispravljačkih sklopova u osnovi su slična. Svrha ovog poglavlja je

da vas upozna s brojnim različitim pojmovima posredstvom dvaju jednostavnih jednofaznih ispravljačkih

sklopova. Karakteristike tih sklopova su kvalitativno očite i zato su veoma pogodni za tu namjenu.

Raspravu o složenijim ispravIjačkim sklopovima odgađamo za 4. i 5. poglavlje.

Topologija pretvaračkih sklopova gotovo se uvijek vremenski mijenja, jer pretvarački sklopovi sadrže

sklopke. Prema tome, njihovo ponašanje je najjednostavnije opisati u vremenskoj domeni. Stoga je druga

svrha ovog poglavlja da vas podsjeti na metode analize u vremenskoj domeni. Većina inženjera

elektrotehnike ili zaboravi ili nikad u potpunosti ne shvati te metode zbog svoje zaokupljenosti metodama

analize u frekvencijskoj domeni. Također se uvodi analitička metoda pretpostavljenih stanja koja je naročito

primjerena za analiziranje sklopova energetske elektronike. Naša razmatranja se temelje na pretpostavci da su

diode u ispravljačkim sklopovima idealne, a to znači da nemaju pad napona dok vode i da nemaju zapornu

struju dok ne vode.

U ovoj knjizi poziva se na srednju vrijednost veličina. Za označivanje srednje vrijednosti veličine

upotrebljavaju se kutne zagrade, npr. srednja vrijednost funkcije označuje se sa . Takvo

označivanje upotrebljava se za navođenje srednje vrijednosti periodičnih funkcija. Kasnije se pojam

srednje vrijednosti proširuje i na neperiodične funkcije, ali se srednja vrijednost takvih funkcija označiva

drugačije.

3.1 Tok energije u električnim mrežama Idealni sklop energetske elektronike obavlja pretvorbu parametara električne energije bez gubitaka.

Razlog je u tome što se zamišlja da je sklop načinjen od komponenata bez gubitaka: idealnih prigušnica,

kondenzatora, transformatora i sklopki. Pri pretvorbi bez gubitaka srednja ulazna snaga i srednja izlazna

snaga su jednake. Taj uvjet pretvorbe bez gubitaka izražava se upotrebom srednje snage a ne trenutačne

snage, da bi se uzela u obzir mogućnost spremanja energije u prigušnicama i kondenzatorima u

pretvaračkom sklopu. Usredotočenje pozornosti na snagu često je od velike pomoći u analizi

višepristupnih mreža energetske elektronike (kao što su ispravljači), koje nisu pogodne za

konvencionalnu analizu zbog svoje nelinearnosti i vremenske promjenjivosti.

Razmotrimo mrežu N (koja može biti vremenski promjenjiva i/ili nelinearna) na slici 3.1.

Pretpostavimo da su pristupne varijable i v(t) periodične funkcije periode , ali da nisu

nužno sinusne. Tada se mogu izraziti u obliku Fourierova reda:


29

Srednja vrijednost snage na pristupima mreže N je:

Umnožak sinusnih varijabli različitih frekvencija integriran preko zajedničke periode daje nulu

(ortogonalne komponente), pa jedino komponente napona v i struje i jednake frekvencije pridonose

srednjoj vrijednosti snage na pristupima mreže. Ako se ili napon v ili struja i sastoji od komponente jedne

frekvencije (uključujući istosmjernu komponetu), samo odgovarajuća komponenta kovarijable jednake

frekvencije pridonosi vrijednosti integrala (3.1).

Za mreže bez gubitaka i bez spremnika energije (npr. sadrže jedino sklopke), spektar snage na

ulaznim i izlaznim pristupima mora biti jednak; tj. trenutačna ulazna i izlazna snaga moraju biti jednake.

Ova činjenica pomaže pri objašnjavanju odvojenih uloga sklopki i spremnika energije u energetskim

sklopovima. Primjerice, ispravljački sklop koji pretvara izmjeničnu struju frekvencije 60 Hz u nevalovitu

istosmjernu struju ne može to raditi samo sa sklopkama. Budući da je ulazni napon sinusan frekvencije 60

Hz, mora postojati komponenta struje frekvencije 60 Hz da je srednja ulazna snaga različita od nule (da je

u skladu sa srednjom izlaznom snagom). Ali ta komponenta struje frekvencije 60 Hz pomnožena ulaznim

naponom frekvencije 60 Hz daje komponentu ulazne snage frekvencije 120 Hz. Budući da nema

komponente izlazne snage frekvencije 120 Hz, sklop mora uz sklopke sadržavati i spremnik energije.

Jednostavnije rečeno, ne postoji trik koji bi pomoću sklopki otklonio potrebu za spremanjem energije na

ovoj niskoj frekvenciji (120 Hz), potrebu koja se prevodi u fizički velike kondenzatore ili prigušnice.

3.2 Poluvalni ispravljači Jednofazni poluvalni ispravljački sklop je najjednostavniji ispravljački sklop. Sastoji se od samo

jedne diode. Na žalost, njegov izlazni napon je valovit. Frekvencija valovite komponente jednaka je

frekvenciji pojne mreže; zato je filtriranje teže nego u sklopovima koji imaju frekvenciju valovite

komponente višestruko veću od frekvencije pojne mreže. Osim toga, struja pojne mreže ima istosmjernu

komponentu, što sklop čini nepraktičnim za upotrebu s ulaznim transformatorom; to je objašnjeno u 20.

poglavlju. Kada su se vakuumske cijevi koristile kao ispravljačke diode, poluvalni sklopovi su se često

upotrebljavali umjesto alternativnih sklopova u kojima dvije ili više dioda serijski vode struju. Razlog je

bio u tome što su vakuumske cijevi imale veliki propusni pad napona. Danas je, međutim, u većini

slučajeva, mali propusni pad napona poluvodičkih dioda učinio da više nije potrebno prihvaćati

nedostatke ovog poluvalnog ispravljačkog sklopa. Iznimke su kod niskonaponskih primjena, kao stoje

napajanje računala i elektrokemijskih procesa (npr. galvanizacija) ili kod primjena osjetljivih na cijenu,

kao što su punjači baterija za prenosivi alat. Ali, jednostavnost jednofaznog poluvalnog sklopa čini ga

prikladnim za uvođenje osnovnih ispravljačkih pojmova.

Slika 3.1 Opća vremenski promjenjiva nelinearna mreža N s periodičnim pristupnim varijablama v i i.


30

3.2.1 Poluvalni ispravljački sklop opterećen djelatnim trošilom

Djelatno trošilo poluvalnog ispravljačkog sklopa, slika 3.2., uvjetuje da su napon trošila i struja

trošila u svakom trenutku istog polariteta. Dioda ne može voditi struju u zapornom smjeru, pa mora

biti isklopljena kada je napon pojne mreže negativan. Ako se umjesto toga pretpostavi da je dioda

uklopljena u ovim uvjetima, onda se nađe nesklad između smjera struje i stanja diode; nađe se da je struja

diode negativna. Nesklad između stanja diode i njenog napona ili struje bit je metode pretpostavljenih

stanja. Iako je ovaj primjer jednostavan, složenija shema spoja sklopki i pasivnih komponenata veći je

izazov primjeni ove metode.

Pri primjeni metode pretpostavljenih stanja na bilo koju mrežu, najprije se pretpostavi da je svaka

dioda u mreži ili u stanju vođenja ili u stanju nevođenja. Zatim se mreža rješava za struje dioda koje vode i

napone dioda koje ne vode. Ako je struja kroz diodu koja vodi negativna ili je napon na diodi koja ne vodi

pozitivan, postoji osnovni nesklad između pretpostavljenog niza stanja dioda i priključnih varijabli diode,

jer dioda ne može voditi negativnu struju ili blokirati pozitivni napon. U tom slučaju pretpostavljeni niz

stanja nije moguć i pokuša se s drugom kombinacijom dioda koje vode i dioda koje ne vode. Kada se dobije

skladan niz stanja, određuju se naponi i struje dioda u ovisnosti o vremenu i traži se dioda (ili diode) koja

prva pokaže nesklad između pretpostavljenog stanja i priključnih varijabli, lađa se pretpostavi da u tom

trenutku ta dioda (ili diode) mijenja stanje i sklop se riješi za novi niz stanja. Napredovanjem na taj način

moguće je vratiti se na izvorni skladni niz stanja, u procesu analize sklopa za cijelu periodu.

Općenito se traži istosmjerna komponenta izlazne struje ispravljača, zato izračunajmo tu

komponentu za jednostavni ispravljački spoj na slici 3.2. To se radi računajući srednju vrijednost napona

kroz jednu periodu:

Funkcija većine ispravljača je dobivanje izlaznog napona male valovitosti6. Kada je važna mala

valovitost, između ispravljača i trošila stavlja se niskopropusni filtar. Međutim, filtar često mijenja radne

karakteristike ispravljača, i zato na izlazu filtra nije uvijek napon one srednje vrijednosti koja je

određena prije nego što je filtar dodan. Primjerice, stavljanje niskopropusnog filtra u seriju s otpornikom,

slika 3.2., mijenja rad sklopa, pa nije više jednak što ćemo odmah pokazati.

6 Najveća iznimka su ispravljači koji se upotrebljavaju u elektrokemijskoj industriji za galvanizaciju

i elektrolizu, u ovim primjenama valovitost nije štetna

Slika 3.2 Poluvalni ispravljač opterećen djelatnim trošilom.


31

3.2.2 Poluvalni ispravljački sklop opterećen induktivnim trošilom

Slika 3.3. prikazuje poluvalni ispravljački sklop s jednostavnim niskopropusnim filtrom koji se

sastoji od induktiviteta L u seriji s opteretnim otporom R. Utjecaj induktiviteta na je očit ako se

usporede valni oblici na slici 3.2. s onima na slici 3.3. Prvo, postaje negativan i, drugo, struja pojne

mreže (koja je ujedno i ) nije »u fazi« s naponom pojne mreže. Iako je pojam faze neprimjenjiv za

opisivanje pojava u svezi s izobličenim valnim oblicima, u žargonu se pod fazom izobličenog valnog oblika

podrazumijeva faza njegove osnovne komponente, što će se raspraviti u odsječku 3.4.

Za dobivanje valnih oblika sklopa na slici 3.3. može se ponovo upotrijebiti metoda pretpostavljenih

stanja. Ako se pretpostavi da dioda vodi, struja mora biti pozitivna. Sada treba dokazati da u

periodičnom ustaljenom stanju dioda ne vodi u jednom dijelu periode. Najprije se pretpostavi da dioda

vodi cijele periode. Tada je , posljedica čega je . Budući daje srednja vrijednost

napona na L jednaka nuli i daje srednja vrijednost napona na R jednaka mora srednja vrijednost

napona na R biti jednaka nuli. Slijedi daje struja kroz R ili jednaka nuli ili i pozitivna i negativna. Struja

jednaka nuli nije moguća zbog konačnog induktiviteta, a negativna struja nije moguća jer dioda sprječava

negativnu struju. Prema tome, vođenje diode u trajanju od 360°el nije u skladu s ograničenjima

nametnutim od sklopa i diode, te struja trošila mora biti jednaka nuli u jednom dijelu svake periode. Zato

se ovaj način rada naziva isprekidano vođenje.

U dijelu periode u kojem dioda ne vodi napon izvora mora biti negativan. Trenutak u kojem dioda

počinje voditi mora biti onaj kada napon izvora prolazi kroz nulu od negativnih prema pozitivnim

vrijednostima. Ako dioda ne bi uklopila u tom trenutku, na njoj bi bio pozitivni pad napona. Problem je

sada odrediti kada dioda prestaje voditi.

Slika 3.4. prikazuje nadomjesni krug za računanje struje , u kojemu sklopka uklapa kada napon

pojne mreže prolazi kroz nulu od negativnih prema pozitivnim vrijednostima. Rezultirajući odziv, struja

, sastoji se od dva dijela: jednog koji ima isti oblik kao pobuda i poznat je pod različitim nazivima:

narinuti, prisilni ili partikularni odziv, i drugog koji je karakteriziran s vlastitim vrijednostima ili

prirodnom frekvencijom kruga i poznat je pod nazivom prirodni ili homogeni odziv. Za nadomjesni krug

na slici 3.4. jednadžbe mreže, izražene pomoću , su:

Slika 3.3 Poluvalni ispravljač opterećen induktivnim trošilom

Slika 3.4 Nadomjesni krug za određivanje struje .


32

Rješavanjem (3.4) dobiva se u intervalu :

gdje je

i

Vrijeme t1 na slici 3.3. je prvi prolazak struje kroz nulu, tj. trenutak u kojem dioda prestaje voditi.

Vrijednost A određuje se primjenom graničnog uvjeta

Slika 3.5. prikazuje graf struje i njegovu partikularnu i homogenu komponentu. Neprekinutost

varijabli stanja na granicama (ali i drugdje) proistječe iz činjenice da se energija fizičkog sustava ne može

trenutačno promijeniti ukoliko ne postoji impuls snage. Promatrani krug nema spremljenu energiju za

t<0, pa tako ne može imati nikakvu energiju u trenutku t=0+. Jedini element za spremanje energije je

induktivitet, pa tako ovaj uvjet znači da je . Vrijednost t1 nalazi se upotrebom (3.5),

iterativnim rješavanjem transcedentne jednadžbe

Zanimljiva, ali nesretna karakteristika tog jednostavnog ispravljačkog sklopa je da je srednja

vrijednost napona na trošilu , za koju smo zainteresirani, ovisna o trošilu R. Prikladnije rečeno, taj

ispravljač pokazuje regulaciju trošilom. To znači, trošilo (svojom strujom) djeluje na izlazni napon, tj.

regulira ga. To može biti zbunjujuće u početku, jer kada se kaže da je nešto regulirano, obično se

podrazumijeva da se održava konstantnim. Kada se upotrebljava naziv regulacija u svezi s ispravljačima,

podrazumijeva se regulacija trošilom. Uzrok regulacije u ovom is-pravljačkom sklopu su negativni dijelovi

napona između i ωt1. Na slici 3.5. vidi se da je taj interval ovisan o τ=L/R i trošilu R za konstantan L.

Ponašanje tog sklopa je neosjetljivo na smještaj prigušnice u odnosu na diodu: tj. prigušnica može

biti ili na izmjeničnoj ili na istosmjernoj strani. Kako pojna mreža svakako ima induktivnost, posebice ako

sadrži transformator, teško je izbjeći izvjesnu regulaciju.

Slika 3.5 Struja trošila i njezine komponente za krug na slici 3.4.


33

3.2.3 Poluvalni ispravljački sklop s porednom diodom

Poluvalni ispravljački sklop s niskopropusnim filtrom, prikazan na slici 3.6., praktičniji je sklop

nego onaj na slici 3.3. Dodavanje diode D2 omogućuje neprekidnost struje trošila i sprječava da

bude negativan. Metodom pretpostavljenih stanja može se dokazati da je daljnje ograničenje u radu

sklopa u tome da diode D1 i D2 ne mogu istodobno voditi. Kada dioda D1 ne vodi, dioda D2 održava

neprekidnost energije u krugu davanjem porednog puta struji prigušnice. Iz tog razloga dioda D2 je

poznata kao poredna dioda.

Neovisno o vrijednosti induktiviteta, struja nikada ne padne na nulu (način rada poznat kao

neprekidno vođenje. Može se, nadalje, pokazati da D1 i D2 ne mogu istodobno ne voditi jer mora postojati

put za struju . Uz ovaj uvjet, sklop ima dva topološka stanja: u jednom D1 vodi i D2 ne vodi, a u drugom

D1 ne vodi i D2 vodi.

Vremenski tijek struje , prikazan na slici 3.6., rezultat je rješavanja jednadžbi kruga za oba

topološka stanja. Za stanje kada D1 vodi, a D2 ne vodi jednadžbe kruga izražene pomoću su:

Za stanje kada dioda D1 ne vodi, a dioda D2 vodi, jednadžba je:

Iz valnog oblika napona na slici 3.6., izračuna se :

Primijetite da jednadžba (3.11) daje najveću moguću srednju vrijednost napona neovisno o L ili

R. Ovaj ispravljački sklop, dakle, nema regulaciju trošilom. Stoga je moguće uzeti L toliko velik koliko je to

potrebno za postizanje željnog stupnja filtriranja. Ako L teži prema beskonačnosti, struja postaje

konstantna, a napon na R postaje sve bliži istosmjernoj komponenti napona .

Slika 3.6 Poluvalni ispravljač s porednom diodom


34

Primjer 3.1. Poluvalni ispravljač s kapacitivnim filtrom

U mnogim primjenama, posebice ako je presudna cijena, kapacitivni filtar ima prednost pred

upravo raspravljenim induktivnim. Slika 3.7. prikazuje poluvalni ispravljač s takvim filtrom. Odredimo za

ovaj sklop i i .

Za sklop na slici 3.7. radi poput detektora vršne vrijednosti. Ako se to uoči valni oblik

napona može se kvalitativno nacrtati kao što je prikazano na toj slici. Jedini parametar prijeko

potreban za određivanje je trenutak u kojem dioda D počinje voditi. Dok dioda vodi napon jednak

je naponu pojne mreže, a kada ne vodi, napon opada po eksponencijali. Prema tome vrijedi7:

Vrijeme određuje se postavljanjem uvjeta da su ta dva rješenja jednaka za :

i rješavanjem po . Riješimo implicitno (3.15) po ( je izražen funkcijom koja ovisi o ) i

zatim upotrijebimo iterativnu metodu, kao što slijedi. Rješenjem lijeve strane (3.15) po dobiva se:

Za iterativno rješavanje jednadžbe (3.16) potrebne su numeričke vrijednosti parametara.

Primjerice, neka je: Vs = 24 V, RC = 20ms, ω = 377 rad/s i neka je prvo nagađanje =0. Upotrebom tih

parametara i uvrštenjem ωt1=0 u desnu stranu (3.16) dobiva se nova vrijednost za :

Ta nova vrijednost uvrštava se u desnu stranu jednadžbe (3.16) te se dobiva:

Još jedna iteracija daje rezultat na dvije decimale, što je dovoljno točno za našu svrhu:

7 Dioda D prestaje voditi neznatno kasnije od trenutka (Prim. prev.)

Slika 3.7 Jednostavni poluvalni ispravljač s kapacitivnim filtrom


35

Sada se može izračunati srednja vrijednost napona :

Primijetite da je ne kao kod poluvalnog ispravljačkog sklopa s porednom diodom na slici 3.6. kod

kojeg je srednja vrijednost napona na trošilu neovisna o vrijednosti L, srednja vrijednost

napona na izlazu kapacitivnog filtra izrazita funkcija trošila R i vremenske konstante filtra RC i da je uvijek

veća od .

Često je dobro poznavati amplitudu od vrha do vrha izmjenične komponente napona izraženu u

postocima napona U tom slučaju je:

3.2.4 Zamjena sklopa nadomjesnim izvorom

Sklop na slici 3.6. daje priliku za objašnjenje još jedne vrlo korisne metode za analiziranje sklopova, tzv.

metode nadomjesnog izvora. Pod uvjetom da nikada ne padne na nulu, napon je određen bez obzira

na podrobnosti kruga trošila. Zato se ponašanje istosmjerne strane sklopa ili trošila može u cijelosti

odrediti zamjenom pojne mreže i dioda naponskim izvorom valnog oblika kao na slici 3.8. Takva zamjena

sklopa nadomjesnim izvorom posebno je korisna metoda za numeričke simulacije.

3.2.5 Periodično ustaljeno stanje

Valni oblik struje na slici 3.6. ilustrira periodično ustaljeno stanje. Određeno je i partikularnim i

homogenim rješenjem diferencijalne jednadžbe mreže (3.9) i (3.10). U tom smislu ovo periodično ustaljeno

stanje razlikuje se od ustaljenog stanja vremenski invarijantne linearne mreže koje određuje samo

partikularno rješenje, obično kao odziv na sinusnu pobudu. Osim toga, sastavljeno je od dva različita

analitička izraza, jednog za interval i drugog za interval . Prvi je (3.5),

ponovimo ga za odgovarajući interval:

Drugi je naprosto homogeno rješenje (prirodni odziv) LR kruga:

Za određivanje koeficijenata A i B potrebna su dva granična uvjeta, a to su uvjeti u trenucima

u kojima dioda sklapa. Svakako, mora se iskoristiti periodičnost ustaljenog stanja pri

postavljanju tih graničnih uvjeta. Prvi granični uvjet je:

I ovaj put taj uvjet naprosto predstavlja ograničenje nametnuto zahtjevom za neprekinutosti

varijabli stanja ili energije. Drugi granični uvjet je:


36

Te jednadžbe ne ćemo riješiti po A i B jer se rješenja lako dobivaju algebarski. Pri skiciranju valnog

oblika struje pomaže činjenica da je njezina derivacija neprekinuta na granicama. Uvjerite se da bi

prekinutost derivacije zahtijevala skok u naponu (koji ne postoji). Vještina brzog određivanja takvih

detalja valnih oblika prilično je korisna u slučajevima gdje je poželjan kvalitativan opis ponašanja sklopa.

3.3 Reaktancija pojne mreže i komutacija struje U prethodnom odsječku je spomenuto da ponašanje poluvalnog ispravljačkog sklopa na slici 3.3. ne

ovisi o mjestu induktiviteta L u sklopu. To ne vrijedi za sklop na slici 3.6. Napose, postojanje induktiviteta i

na izmjeničnoj i na istosmjernoj strani, kao što je prikazano na slici 3.9., uvodi treće topološko stanje

mreže: obje diode vode istodobno. To stanje je poznato pod imenom komutacija, jer se tijekom njega,

kako će se pokazati, struja trošila premješta ili komutira s jedne na drugu diodu. Induktivitet odgovoran

za postojanje ovog stanja naziva se komutacijski induktivitet Lc ili komutacijska reaktancija Xc=ωLc.

U svim sljedećim razmatranjima pretpostavlja se da je , pa je zato struja stalna (tj.

konstantna i nevalovita). Ta pretpostavka pojednostavnjuje uvodna razmatranja. Kada ste jednom

razumjeli ponašanje sklopa pod ovom pretpostavkom, jasno će vam biti kako uključiti učinke valovitosti ili

isprekidanog vođenja. Pretpostavka da je struja stalna tijekom komutacije često se upotrebljava u

analizama ispravljačkih sklopova, jer je u mnogim slučajevima .

3.3.1 Komutacijski procesi i nadomjesni sklopovi

Ako se pretpostavi da u sklopu na slici 3.9. dioda D1 vodi, a D2 ne vodi i uoči da nema pada napona

na LC jer je struja kroz njega stalna, shvaća se da je napon prisilno jednak naponu pojne mreže

. To stanje prestaje biti u skladu s naponom na diodi kada napon pojne mreže postaje negativan.

Moguća su sada dva stanja, a samo jedno može biti u skladu s ograničenjima sklopa. Ili D2 uklapa a D1

isklapa, kao u sklopu na slici 3.6., ili D2 uklapa a D1 ostaje uklopljena. Ovo zadnje stanje mora uslijediti, jer

bi prvo stanje zahtijevalo skokovitu promjenu energije u LC. Vrijeme u kojem obje diode D1 i D2 vode

poznato je kao vrijeme komutacije, a pripadajući kut u (izražen u električnim stupnjevima) kao kut

komutacije.

Slika 3.8 Metoda nadomjesnog izvora ilustrirana zamjenom pojne mreže sinusnog napona i diode sa

slike 3.6. nadomjesnim izvorom .


37

Komutacija je proces premještanja struje s jedne grane sklopa na drugu. U slučaju sklopa na slici

3.9., struja Id se premješta s grane u kojoj je D1 na granu u kojoj je D2. Taj je proces istovjetan procesu koji

se odigrava između kolektora i četkica istosmjernog motora: vrijeme komutacije je ono vrijeme tijekom

kojega se armaturna struja premješta s jedne lamele na drugu dok su dvije lamele kolektora kratko

spojene četkicom.

Nadomjesni sklop ispravljača za vrijeme komutacije prikazanje na slici 3.10.a), a valni oblik na

slici 3.9.b). Odatle možemo izračunati (ili ):

Kut komutacije u određuje se iz uvjeta , dobije se:

Komutacijski induktivitet je induktivitet na kojem se pojavljuje napon koji prisiljava struju

komutacijske grane da raste ili pada. Napon koji obavlja tu prisilu zove se komutacijski napon, u ovom

slučaju iznosi .

Slika 3.9 a) Pol u valni ispravljač s komutacijskim induktivitetom LC. b) Valni oblici varijabli grana.

Slika 3.10 Nadomjesni krug sklopa na slici 3.9.a) za vrijeme komutacije, <ωt<( +u).


38

Stanja dioda za koja je nacrtana slika 3.10. u skladu su s varijablama grana do u trenutku

. Sljedeće skladno stanje je kada dioda D1 ne vodi a D2 vodi. Napon na D1 tada je jednak naponu

pojne mreže i to stanje traje dok pojna mreža ne promijeni polaritet u . Rezultirajući proces

komutacije struje s diode D2 natrag na diodu D1 istovjetan je onome upravo opisanom, osim što je napon

komutacije obrnutog polariteta. Ali, jednak električni kut u potreban je i za porast struje u od nule do

. Primijetite da je tijekom komutacije napon jednak nuli umjesto da je . Slika 3.9.b)

prikazuje varijable diodne grane tijekom nazivnog rada.

Primjer 3.2. Proračun pomoću metode pretpostavljenih stanja

Poznavanje posljedica skokovite promjene energije često pomaže pri određivanju skladnosti stanja

sklopki, kao što je upravo pokazano. Metoda kojom se zaobilaze neodređeni naponi ili struje zbog

pretpostavljenih skokovitih promjena spremljene energije polazi od pretpostavke da sklopka uklapa i

isklapa u konačnom vremenu. Taj uvjet definira derivaciju struje ili derivaciju napona sklopke.

Započne se opet od stanja kada D1 vodi a D2 ne vodi, slika 3.9.a). No, ovaj put se pretpostavi da dioda

D2 uklapa trenutačno, a da dioda D1 isklapa linearno tijekom vremena ∆t, kada napon pojne mreže postane

negativan, kao što je prikazano na slici 3.11.a). Ako je , tada je tijekom ∆t i napon

na D1 je:

kao na slici 3.11.b). To je veliki napon u propusnom smjeru, što je suprotno pretpostavci da dioda D1 vodi i

da zato na njoj nema napona. Tako ta pretpostavka nije u skladu s priključnim varijablama diode. Skladno

je stanje i kada D1, vodi i kada D2 vodi, kao što je već dokazano.

3.3.2 Učinci komutacije

Postojanje komutacijskog induktiviteta ima dva učinka na priključne karakteristike ispravljača

prikazanog na slici 3.9.a). Prvo, uzrok je regulacije izlaznog napona trošilom i, drugo, mijenja valni oblik

struje pojne mreže. Regulacijska karakteristika, poznatija pod nazivom izlazna karakteristika, može se

odrediti izračunavanjem u ovisnosti od u, te uvrštenjem izraza (3.22) koji eksplicitno sadrži struju

trošila :

Slika 3.11 a) Struja prikazuje isklapanje diode tijekom vremena . b) Napon diode D1 tijekom isklapanja.


39

Graf izlazne karakteristike prikazuje slika 3.12. Opaža se da komutacijska reaktancija

ima jednak učinak na srednju vrijednost izlaznog napona kao otpornik otpornosti spojen u seriju

s trošilom. (Uočite da u drugim osobinama postoji znatna razlika između i otpornika, npr. je

komponenta bez gubitaka.) Član bit će spomenut kasnije pri objašnjenju složenijih ispravljača,

Taj normirani parametar je poznat kao reaktancijski faktor i, kao što pokazuje jednadžba 3.24., u izravnoj

je vezi s iznosom regulacije ispravljačkog sklopa.

Učinak komutacijskog induktiviteta na struju pojne mreže može se uočiti usporedbom valnog

oblika struje na slici 3.6. (koja je za jednaka a jednaka nuli za sa strujom

na slici 3.9.b). Ako se za sklop na slici 3.6. pretpostavi da je L/R vrlo velik tako daje kao stoje

pretpostavljeno za sklop na slici 3.9.a), tada je u sklopu na slici 3.6. struja sastavljena od pravokutnih

impulsa amplitude i trajanja pola periode. Dodavanjem komutacijskog induktiviteta da bi se dobio sklop

na slici 3.9.a), trajanje impulsa se produži za u a valni oblik impulsa postaje približno trapezan. Za jednaku

vršnu vrijednost struja pojne mreže ispravljačkog sklopa s komutacijskim induktivitetom ima veću

efektivnu vrijednost od struje pojne mreže ispravljačkog sklopa na slici 3.6. Taj rezultat znači da je faktor

snage, mjera o kojoj će se raspravljati kasnije, manji ako postoji komutacijski induktivitet.

3.4 Mjere i učinci izobličenja Svi ispravljački sklopovi o kojima se do sada raspravljalo imaju jednu zajedničku osobinu: valni

oblik struje pojne mreže im je izobličen. Jedna posljedica važna za praksu je da pojna mreža mora imati

nazivnu opteretivost izraženu u volt-amperima (VA) veću nego u slučaju napajanja jednakom srednjom

snagom linearnog otpornika.

Nazivna opteretivost pojne mreže u voltamperima jednaka je umnošku najveće isporučive

efektivne vrijednosti napona i efektivne vrijednosti struje. Primjerice, normirana utičnica nazivnog

napona 110 Vrms u američkoj kući smije se opteretiti s najviše 15 Arms, što je određeno opteretivosti

(presjekom) vodiča, opteretivosti kućišta osigurača i opteretivosti osigurača ili sklopke. Zato ta utičnica

ima nazivnu opteretivost od 1650 VA8.

Sinusni naponski izvor (utičnica) frekvencije 60 Hz daje srednju snagu samo putem komponente struje

frekvencije 60 Hz, kao što je prikazano na slici 3.1. Ako efektivna vrijednost struje nadmaši efektivnu

vrijednost njezine osnovne komponente, utičnica ne može davati nazivnu snagu, iako je opterećena

nazivnom efektivnom strujom. Uz naziv »VA opteretivost« upotrebljava se i naziv »VA umnožak«, čime se

podrazumijeva umnožak Vrms Irms priključcima. Taj umnožak naziva se prividna snaga i označava se sa S.

Faktor snage kp na priključcima je omjer srednje snage i prividne snage na tim priključcima. Njime se

uzima u obzir i učinak izobličenja i učinak faznog pomaka između napona i struje. Mjera izobličenja naziva

se faktor harmoničkog izobličenja. Harmoničko izobličenje uzrokovano je neželjenim harmonicima.

8 U praksi se zidna utičnica opterećuje samo sa 80 % maksimalne VA opteretivosti, tj. u ovom

slučaju sa 1320 VA.

Slika 3.12 Izlazna karakteristika poluvalnog ispravljačkog sklopa s komutacijskom reaktancijom sa slike 3.9.


40

3.4.1 Faktor snage

Faktor snage kp mreže s dva priključka je omjer srednje snage i umnoška efektivne vrijednosti napona i

efektivne vrijednosti struje na tim priključcima, tj.:

Važnost te veličine je u tome što iskazuje koliko učinkovito se koristi raspoloživa snaga energetskog

električkog izvora. Opteretivost izvora izražava se upotrebom efektivne vrijednosti napona i struje, jer

općenito izvori imaju toplinska ograničenja čiji brojni mehanizmi disipacije se mogu modelirati

otpornicima (disipacija je proporcionalna kvadratu efektivne vrijednosti napona ili struje). Tako izvor koji

na svojim priključcima daje srednju snagu manju od prividne snage ne radi punom snagom pri

tome naponu i struji.

Primjer 3.3. Faktor snage izmjeničnog regulatora

Regulacija rasvjete je jedno od područja primjene klase sklopova poznate pod nazivom regulatori

izmjenične struje. Ovi sklopovi još se upotrebljavaju za upravljanje brzinom vrtnje malih kućanskih

aparata i ručnih alata s priključkom na izmjeničnu mrežu. Kako oni rade naučit ćete u 5. poglavlju. Ovdje

pretpostavljamo da izmjenični regulator na slici 3.13. napaja otporno trošilo R. Rezultirajući valni oblik

struje pojne mreže prikazanje na istoj slici. Koliki je faktor snage izmjeničnog izvora?

Faktor računa se sljedećim postuokom:

Ovisnost faktora snage o a prikazana je na slici 3.14. Iz grafa se vidi da kod pojna mreža

daje samo 71 % snage koju može dati kod , za jednaku vrijednost S.

Slika 3.13 Izmjenični regulator.


41

Slika 3.14 Faktor snage kp u ovisnosti o za izmjenični regulator struje na slici 3.13.

Djelatna i jalova snaga sinusnih veličina. U slučaju sinusnog napona i sinusne struje jednake

frekvencije, faktor snage jednak je kosinusu faznog kuta između njih. To se može dokazati ako se izračuna

srednja snaga koju daje pojna mreža napona opterećena strujom , slika 3.15. Ta srednja snaga, koja se

još naziva djelatna snaga P, iznosi:

Kut se naziva kut faznog pomaka. Električari i inženjeri u elektrodistribuciji uvelike

upotrebljavaju taj parametar jer se prvenstveno bave sinusnim naponima i strujama. Ako je

(induktivno trošilo), struja vremenski kasni za naponom, te se radi o induktivnom kutu faznog pomaka. O

kapacitivnom kutu faznog pomaka radi se ako je kut (kapacitivno trošilo).

Uz djelatnu snagu P definira se i jalova snaga Q:

Jalova snaga definirana je matematički tako da je zbroj kvadrata djelatne i jalove snage jednak

kvadratu prividne snage:

Korisnost pojma jalove snage Q je u tome što kazuje, primjerice, kako kompenzirati trošilo koje

sadrži reaktivne komponente (prigušnice i kondenzatore). Kompenzirati trošilo znači učiniti

rezultirajući pojne mreže jednak 1. Primjerice, jalova snaga koju daje pojna mreža na slici 3.15.

pozitivna je i dana sa (3.32). Kondenzator spojen na priključke pojne mreže uzima negativnu jalovu snagu

QC jer je . Ako se odabere takva vrijednost kondenzatora da je jalova snaga koju daje

pojna mreža jednaka nuli, tada:

a pojna mreža daje samo djelatnu snagu. Rješenjem (3.34) dobije se potrebna vrijednost kondenzatora C:

Sada se iz (3.33) može izračunati nova struja pojne mreže , ako P i dalje ima vrijednost danu sa

(3.31):

Struja pojne mreže uz kompenzirano trošilo manja je od struje pojne mreže uz

nekompenzirano trošilo. Zato pojna mreža može davati više djelatne snage pri danoj struji.


42

Faktor snage u slučaju izobličenih valnih oblika. Rijetko kad su valni oblici napona i struje na

mrežnim priključcima sklopa energetske elektronike sinusni, zbog sklopnih procesa u samom sklopu.

Primjerice, niti jedan do sada prikazani ispravljački sklop ne opterećuje pojnu mrežu sinusnom strujom,

iako je napon pojne mreže sinusan. Zato pojam kuta faznog pomaka nije osobito koristan kada se

razmatraju sklopovi energetske elektronike.

U sljedećem izvodu faktora snage kp eksplicitno se uzima u obzir i izobličenje valnog oblika i fazni

pomak harmoničkih komponenata koje imaju jednaku frekvenciju a pripadaju različitim varijablama.

Uzima se da je samo jedna varijabla izobličena, dok je ona druga sinusna; to je stanje koje je češće

ispunjeno nego neispunjeno. Tako se kp izražava kao umnožak dvaju faktora, od kojih jedan predstavlja

učinak izobličenja, a drugi učinak faznog pomaka:

U ovom izrazu je faktor faznog pomaka, a je faktor izobličenja.

Da bismo izveli izraz za faktor snage, pretpostavljamo da na priključcima mreže, takvima kakvi su

mreže N na slici 3.1., vladaju periodični napon i periodična struja. Njih ćemo analitički izraziti ovako:

Srednja snaga izražena pomoću ovih varijabli iznosi:

gdje je , faktor faznog pomaka , a efektivna vrijednost osnovne komponente struje i .

Izdvajanjem faktora dobije se sljedeći izraz za faktor izobličenja :

Slika 3.15 Valni oblik napona i struje na priključcima pojne mreže. Kut se naziva kut faznog pomaka.


43

3.4.2 Harmoničko izobličenje

Jedna mjera izobličenja valnog oblika je faktor harmoničkog izobličenja ili THD faktor:

gdje je amplituda n-te harmoničke komponente struje pojne mreže . Izražavajući se praktično, faktor

harmoničkog izobličenja THD je korijen omjera snage koja bi se disipirala na otporniku od viših

harmoničkih komponenata i snage koja bi se disipirala samo od osnovne harmoničke komponente.

Izračunajmo faktor harmoničkog izobličenja THD struje pojne mreže poluvalnog ispravljača s

porednom diodom, slika 3.6. Pretpostavimo da je , pa struju pojne mreže čine periodični

pravokutni impulsi amplitude , slika 3.16.

U ovom slučaju faktor harmoničkog izobličenja THD može se izraziti upotrebom efektivnih

vrijednosti harmoničkih komponenata:

gdje je efektivna vrijednost osnovne harmoničke komponente struje pojne mreže . Struja je

amplituda osnovnog člana Fourierova niza za :

Kvadrat efektivne vrijednosti ukupne struje pojne mreže je:

Sada se može izračunati faktor harmoničkog izobličenja THD ovog valnog oblika:

Slika 3.16 Valni oblik struje mreže ispravljača na slici 3.6. uz pretpostavku da je .


44

Ovaj valni oblik često se susreće, pa je korisno zapamtiti njegov faktor harmoničkog izobličenja. Nadalje,

ovaj faktor harmoničkog izobličenja može poslužiti kao priručna referenca za uspoređivanje s faktorima

harmoničkog izobličenja drugih valnih oblika.

Faktor harmoničkog izobličenja THD definiran formulom (3.44) jednoznačno određuje faktor izobličenja :

Primjer 3.4. Korištenje energetskih odnosa za izračunavan]e THD faktora

Na temelju energetskih odnosa raspravljenih u odsječku 3.1. može se izračunati faktor harmoničkog

izobličenja THD struje pojne mreže ispravljačkog sklopa na slici 3.2. (koja je u ovom slučaju jednaka bez

eksplicitnog računanja Fourierovih koeficijenata. To se radi tako da se prvo izjednače srednje snage na istosmjernoj

i izmjeničnoj strani ispravljača, da bi se odredila amplituda osnovne harmoničke komponente struje mreže :

i

9

Otuda je:

i

Sada se računa faktor harmoničkog izobličenja THD upotrebom efektivnih vrijednosti:

što daje:

Slijedi:

9 Uzeto je kao očito da je osnovni harmonik struje u fazi s naponom. (Prim. prev.)

4. MOSNI I VIŠEFAZNI ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI

45

4. MOSNI I VIŠEFAZNI ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI U 3. poglavlju raspravljalo se o načelima rada ispravljača na jednofaznom poluvalnom ispravljačkom

spoju kao posredniku. Iako je lako razumljiv i učinkovit u nastavi, taj spoj se danas rijetko upotrebljava.

Razlozi su sljedeći: ima visok omjer prividne snage izmjeničnog izvora i snage trošila (što znači da

izmjenični izvor radi s malim faktorom snage), stvara istosmjernu komponentu u struji izmjeničnog izvora

(stoje nepovoljno za transformatore u pojnoj mreži) i zahtijeva jako filtriranje na strani trošila za

dobivanje prihvatljive valovitosti. Čim upoznate druge spojeve, uvidjet ćete da je jedina prednost

poluvalnog spoja ta što je samo jedan diodni propusni pad napona između njegove izmjenične i

istosmjerne strane. U doba kada nije bilo praktične zamjene za vakuumske diode, ta prednost je učinila

popularnim ovaj spoj, jer vakuumske diode imaju propusni pad napona u području od nekoliko desetaka

do nekoliko stotina volti te s tim u vezi postavljaju značajne probleme glede gubitaka i zagrijavanja.

Poluvodičke diode su učinkovito poništile tu prednost poluvalnog spoja, osim u niskonaponskim

primjenama velike snage, kakvih je najviše u elektrokemijskoj industriji (npr. niskonaponske elektrolitske

ćelije za proizvodnju klora) ili u primjenama kod kojih valovitost nije bitna, kao što je punjenje baterija.

Nedostatke poluvalnog ispravljačkog sklopa uvelike su prevladali punovalni ispravljački sklopovi.

U tim sklopovima diode spajaju istosmjerno trošilo na izmjenični izvor tijekom oba, i pozitivnog i negativnog,

poluvala napona izvora. Zato je struja izvora dvosmjerna, nema istosmjernu komponentu, a porast

frekvencije valovitog napona smanjuje zahtjeve na istosmjerni filtar. Najuobičajeniji od ovih ispravljačkih

sklopova je ispravljački sklop u masnom spoju ili mosni ispravljački sklop ili mosni ispravljač. Druga

mogućnost, punovalni ispravljački sklop u spoju sa srednjom točkom ili polumosni ispravljački sklop ili

polumosni ispravljač, analiziran u zadatku 3.10., ima također široku primjenu.

Višefazni ispravljač je uređaj koji se priključuje na nekoliko izmjeničnih naponskih izvora. Naponi

naponskih izvora slažu se na izlazu i daju istosmjerni napon. Izvori imaju jednake amplitude i frekvencije,

ali se međusobno razlikuju po fazi. I poluvalni i punovalni ispravljači mogu se projektirati kako za višefazne

tako i za jednofazne izmjenične sustave. Višefazni ispravljači stvaraju manje izobličenje struje izmjeničnog

izvora i imaju višu frekvenciju valovitog napona u istosmjernom naponu nego jednofazni ispravljači. Zbog

tih se razloga u sustavima čija je snaga veća od oko 10 kW upotrebljavaju isključivo višefazni ispravljači.

U ovom poglavlju se uvodi pojam punovalnog ispravljanja upotrebom spoja koji nastaje

odgovarajućim spajanjem dvaju poluvalnih spojeva. Tada se tako dobiveni mosni spoj koristi kao osnovna

jedinica za izgradnju spojeva višefaznih punovalnih ispravljača. Osim toga raspravljaju se radne karakteristike

tih spojeva na izmjeničnoj i istosmjernoj strani.

4.1 Jednofazni punovalni ispravljački sklop u mosnom spoju Jednofazni punovalni ispravljački sklop u mosnom spoju ili kraće jednofazni punovalni mosni ispravljač

najviše je upotrebljavani jednofazni ispravljač. Struja njegova izmjeničnog izvora ne sadrži istosmjernu

komponentu, a frekvencija valovitog napona u istosmjernom naponu je dvostruko veća nego u poluvalnim

ispravljačima iz 3. poglavlja. Uz jednak napon izmjeničnog izvora, srednja vrijednost izlaznog napona punovalnog

ispravljača je dvostruko veća nego u poluvalnom sporednom diodom, iako je strujno i naponsko opterećenje

dioda jednako u oba slučaja. Mana svih mosnih sklopova je ta što ulazni i izlazni priključci ne mogu imati

zajednički priključak. Za ispravljače to znači da izvor i trošilo ne mogu imati zajedničko uzemljenje.

Poluvalni ispravljač s porednom diodom na slici 4.1. služi kao osnovna jedinica za izgradnju mosnog

ispravljača, i u ovom kontekstu taj ispravljač se katkad naziva polumosni ispravljač. Dok god je struja

neisprekidana (veća od nule), ima prikazani valni oblik10.

10 Struja trošila ne može biti isprekidana bez obzira na to kolika je vremenska konstanta trošila.

Očito, ova rečenica se odnosi na stvaran pretvarački sklop. (Prim. prev.)


46

Ispravljač u svakom pogledu sličan onome na slici 4.1., osim u usmjerenju dioda (obrnuto), daje struju i

napon trošila jednaka valnog oblika ali suprotnog polariteta. Ako se trošilo spoji između ta dva

poluvalna ispravljača, njegov napon jednak je razlici napona tih dvaju poluvalna ispravljača, tj.

kao što prikazuje slika 4.2.a). Valni oblik napona na slici 4.2.b) naziva se punovalni ispravljeni

napon jer je istosmjerni napon sastavljen i od pozitivne i od negativne poluperiode napona izvora.

Zbog istovjetnosti izmjeničnih izvora na slici 4.2.a), anoda D1 i katoda D3 su na jednakom

potencijalu te se mogu spojiti. Takav spoj stoga zahtijeva samo jedan izmjenični izvor. Dva različita načina

crtanja rezultirajućeg spoja prikazana su na slici 4.3.a). Takav spoj dioda se naziva mosni spoj, jer krugovi

spojeni na njegovom ulazu i izlazu (izmjenični izvor i RL trošilo) topološki premošćuju jedan drugoga.

Iako struje izvori i na slici 4.2. sadrže istosmjernu komponentu, struja ekvivalentnog izvora na

slici 4.3. je ne sadrži. Razlog je u tome što se struja izvora u mosnom spoju dobije zbrajanjem struja

dvaju izvora na slici 4.2. koji imaju istosmjernu komponentu struje jednakog iznosa ali suprotnog

smjera.

Slika 4.2 Poluvalni ispravljač s purednom diodom katkada se naziva i polumosni ispravljač.

Slika 4.1 a) Jednofazni punovalni mosni spoj može se zamisliti kao spoj dvaju poluvalnih spojeva s porednom diodom (polumosnih spojeva), b) Valni oblici varijabli spoja a).


47

4.1.1 Izlazni napon

Sve radne karakteristike jednofaznog mosnog ispravljača mogu se izvesti iz radnih karakteristika

poluvalnog ispravljača s porednom diodom. Prvo, jer se dva polumosna ispravljača na slici 4.2.a) mogu

promatrati kao nezavisni naponski izvori, i , srednja vrijednost izlaznog napona mosnog ispravljača je

dvostruko veća od one poluvalnog ispravljača s porednom diodom danog sa (3.9). To je:

Za jednake istosmjerne struje efektivna vrijednost struje pojne mreže mosnog ispravljača na slici 4.3. samo

je puta veća od efektivne vrijednosti struje pojne mreže poluvalnog ispravljača s porednom diodom.

Faktor snage izmjeničnog izvora mosnog ispravljača je:

Za usporedbu, faktor snage poluvalnog ispravljača s porednom diodom je 0,64.

Slika 4.3 a) Ekvivalentni načini crtanja spoja na slici 4.2.a).

b) Rezultirajuća struja izvora


48

Primjer 4.1. Polumosni ispravljač

Polumosni ispravljač se može upotrijebiti za dobivanje punovalno ispravljenog napona, ako se

napaja iz naponskog izvora sa srednjom točkom, kao što je to u ispravljaču sa srednjom točkom na slici

4.4.a). Koliki su i izvora?

Metoda pretpostavljenih stanja pokazuje da diode D1 i D2 ne mogu biti istodobno uklopljene ili isklopljene.

Zbog toga se gornja i donja polovica spoja ponašaju nezavisno jedna od druge. Rezultirajuće valne oblike

prikazuje slika 4.4.b). Iako je punovalno ispravljeni napon, struja svakog izvora ima istosmjernu

komponentu, što rezultira faktorom snage od:

Ako se dva izvora polumosnog ispravljača izvedu korištenjem transformatora sa srednjom točkom

u sekundaru, faktor snage na priključcima primara je 0,9 jer struja primara ne sadrži istosmjernu

komponentu. Usprkos tome, presjek žice sekundarnog namota treba projektirati prema lošijem faktoru

snage od 0,64.

4.1.2 Komutacija i regulacija u jednofaznom mosnom sklopu

Komutacijski proces u mosnom ispravljaču s komutacijskim induktivitetom na izmjeničnoj strani

može se sagledati korištenjem spoja na slici 4.5.a) koja prikazuje dva polumosna spoja s komutacijskim

induktivitetom 2LC. Strujni izvor nadomješta trošilo. Komutacija u dva polumosna spoja je istodobna, ali

suprotno usmjerena. To znači, kada stuja trošila komutira sa D1, na D2, istodobno komutira i saD4 na D3.

Tako su tijekom komutacijskog procesa sve četiri diode uklopljene, , a derivacije struja i su

jednake. U intervalima kada nema komutacije, pad napona na komutacijskim induktivitetima je jednak

nuli, jer je struja trošila konstantna i nevalovita. Tako su u svakom trenutku anoda D1, i katoda D3 na

jednakom potencijalu, pa se mogu spojiti. Rezultirajući spoj prikazuje slika 4.5.b), a to je mosni spoj s

komutacijskim induktivitetom jednakim polovici komutacijskog induktiviteta polumosnih spojeva na slici

4.5.a).

Slika 4.4 a) Polumosni ispravljač sa srednjom točkom u izvoru, b) Valni oblici varijabli spoja na slici a).


49

Rad obaju spojeva na slici 4.5. je istovjetan. Tako je i vrijeme komutacije u u mosnom spoju s

komutacijskim induktivitetom LC jednako onome u polumosnom spoju s komutacijskim induktivitetom

2LC. Izraz za vrijeme komutacije može se dobiti iz (3.22):

Vremena komutacije su jednaka jer se u mosnom spoju struja kroz komutacijski induktivitet

tijekom komutacije mijenja između i , dok se u poluvalnom spoju mijenja samo između

i 0.

Srednja vrijednost istosmjernog napona u ovisnosti o struji (karakteristika regulacije

istosmjernog napona trošilom, izlazna karakteristika) dvostruko je veća od one poluvalnog ispravljačkog

spoja s porednom diodom i komutacijskom reaktancijom 2XC. Ako se (3.24) pomnoži s faktorom 2, dobije

se:

Slika 4.6 a) Punovalni ispravljač sastavljen od dva polumosna ispravljača s komutacijskim induktivitetom. b) Punovalni mosni ispravljač ekvivalentan je ispravljaču na slici a).

Slika 4.5 Valni oblici mosnog ispravljača na slici 4.5.b): a) napon i struja is izvora, b) ispravljeni izlazni napon vd.


50

Slika 4.8 Četverofazni poluvalni ispravljač može se promatrati kao četveroulazni ILI-sklop.

gdje je oznaka za najveći mogući iznos izlaznog napona ispravljačkog spoja.

Valni oblici struje izvora , i izlaznog napona vd spoja sa slike 4.5.b) prikazani su na slici 4.6.

Normirane izlazne karakteristike na jednofaznog polumosnog i mosnog spoja uspoređene su na slici

4.7. Mosni spoj ima dvostruko veću regulaciju istosmjernog napona trošilom od poluvalnoga. Jer se

uvijek pojavljuju kao umnožak u izrazu za , učinak u mosnom spoju jednak je učinku

udvostručenja komutacijske reaktancije u polumosnome. No, samo katkad je dovoljno da povoljnija

izlazna karakteristika polumosnog spoja zanemari njegove nepovoljnije karakteristike na izmjeničnoj

strani: lošiji faktor snage i postojanje istosmjerne komponente u struji izvora.

4.2 Uvod u višefazne ispravljačke sklopove Višefazni ispravljački sklopovi se najlakše mogu opisati diodnim ILI-spojem u kojem izlaz poprima

vrijednost najvećeg ulaza. Slika 4.8. prikazuje ILI-spoj s četiri ulaza; to je ujedno shema červerofaznog

poluvalnog ispravljačkog sklopa. Dok god je barem jedan od ulaznih signala veći od nule, jedna dioda je

uklopljena. Prikazani izmjenični naponski izvori imaju nasumičan fazni pomak jedan prema drugome. U

praktičnim višefaznim ispravljačkim sklopovima izmjenični naponi su fazno simetrični, ali osnovni rad tih

sklopova ne ovisi o tom uvjetu.

Funkciju punovalnog višefaznog ispravljanja ima spoj koji se može dobiti serijskim spajanjem

trošila i dvaju poluvalnih višefaznih spojeva, kao što je to učinjeno pri stvaranju jednofaznog punovalnog

mosnog spoja. Thkav spoj prikazuje slika 4.9.a), gdje je upotrijebljen par trofaznih poluvalnih spojeva.

Izvori su prikazani kao dva uobičajena trofazna sustava. Tri napona u svakom sustavu su jednaka po

amplitudi i frekvenciji a međusobno su fazno pomaknuta za 120°. Označimo ih indeksima a, b i c, slika

4.9.b).

Slika 4.7 Normirana izlazna karakteristika jednofaznog polumosnog i mosnog ispravljača.


51

Pojedinačni poluvalni naponi i i njihova razlika prikazani su na slici 4.9.c). Šest pulseva

napona u svakoj periodi linijskog napona razlog su zašto se trofazni punovalni sklop naziva šesteropulsni

ispravljački sklop. Trofazni poluvalni sklop iz sličnih se razloga naziva tropulsni ispravljački sklop.

Spoj na slici 4.9. može se nacrtati na uobičajeniji način tako da mosna topologija postane očita ako se

prepozna da se čvorovi jednakog napona mogu spojiti i time smanjiti šest izvora na tri. Slika 4.10.a) prikazuje

rezultat: trofazni mosni ispravljački spoj, te jedan fazni napon i njegov odnos prema pripadajućoj linijskoj

struji . Odnos preostalih faznih napona i njihovih struja je istovjetan, osim što su pomaknuti za prema

prikazanim valnim oblicima. Ovaj šesteropulsni sklop je osnovni sastavni blok za konstrukciju ispravljača s

većim brojem pulseva. Primjerice, 12-pulsni sklop dobije se spajanjem dvaju 6-pulsnih sklopova u seriju, kao

što je prikazano u primjeru 4.2., ili paralelno, kao u zadatku 4.11.

Slika 4.9 Trofazni punovalni ispravljački spoj dobiven spajanjem para trofaznih poluvalnih (3-pulsnih) spojeva: a) način spajanja dvaju trofaznih poluvalnih spojeva, b) naponi izvora,

c) pojedinačni izlazni naponi trofaznih poluvalnih spojeva i njihova razlika


52

Trofazni sustav napona može se prikazati na dva načina. Jedan je prikazan na slici 4.10.a), gdje je svaki

izvor sustava spojen na zajedničku točku. Ta točka se naziva uzemljena točka, neutralna točka ili zvjezdište

(Y), potonji je naziv zbog toga što u simetrično nacrtanoj shemi spoja tri izvora čine zvijezdu (Y). Naponi u tom

prikazu nazivaju se fazni naponi i označuju se jednim indeksom koji pokazuje o kojoj se fazi radi.

Primjerice, je fazni napon faze a.

Alternativni je način prikazan na slici 4.10.b). Izvori u tom spoju nemaju zajedničku spojnu točku, jer su

spojeni u trokut (∆). Nazivaju se linijskim naponima i označuju se dvostrukim indeksom, primjerice .

Ta dva sustava napona su jednakovrijedna, tako je . Ako je i

tada je:

Iako spoj izvora u zvijezdu i trokut daje jednake linijske napone, ti spojevi nisu zamjenjivi ako struja teče

kroz neutralni vodič izvora spojenih u zvijezdu, kao u tropulsnom spoju. U tom slučaju ne može se

upotrijebiti spoj izvora u trokut jer taj spoj nema neutralnu točku. U spoju na slici 4.10.a), međutim, nema

neutralne struje pa mu je spoj na slici 4.10.b) funkcionalno jednak. Također i trofazna trošila se mogu

spojiti u zvijezdu ili trokut.

Primjer 4.2, Dvanaestopulsni ispravljački sklop

Dva 6-pulsna mosna spoja spojena u seriju daju 12-pulsni ispravljački spoj samo ako su valovitosti

mosnih spojeva međusobno fazno pomaknute. Ako nisu, valovitosti obaju ispravljača jednostavno se

podudaraju, što rezultira 6-pulsnim radom. Međutim, 12 jednakih pulseva nastaje ako se naponi trofaznih

sustava koji napajaju dva mosna spoja međusobno fazno pomaknu . Taj fazni pomak se postiže spojem

trofaznog transformatora: spojem zvijezda/trokut (Y/A) i spojem zvijezda/zvijezda (Y/Y).

Slika 4.10 a) Spoj sa slike 4.9., nacrtan na uobičajeni način, prepoznaje se trofazni (6-pulsni) mosni spoj. Izvori su spojeni u zvijezdu, b) Isti spoj kao a) osim što su izvori spojeni u trokut.


53

Dva 6-pulsna mosna spoja spojena u seriju i napajana iz fazno pomaknutih izmjeničnih izvora

prikazana su na slici 4.11.a). Blokovi Y/Y i ∆/Y predočuju potrebne transformatorske spojeve. Rezultirajući

linijski naponi i imaju fazni pomak od 30°. Ovaj fazni pomak ostvaren je spojem transformatora.

Zato što oba 6-pulsna ispravljača rade nezavisno, izlazni napon je zbroj napona i . Valni oblici

napona , i na slici 4.11.b) objašnjavaju zašto je izlazni napon 12-pulsni.

4.3 Komutacija u višefaznim ispravljačkim sklopovima Najprije razmotrimo komutaciju u jednostavnom 3-pulsnom poluvalnom spoju na slici 4.12.a), a

zatim komutacijske karakteristike 6-pulsnog spoja. Međutim, ne mogu se komutacijske karakteristike 6-

pulsnog spoja jednostavno izvesti kao ukupnost komutacijskih karakteristika dvaju 3-pulsnih spojeva, kao

stoje to u jednofaznom mosnom spoju. Razlog tome je što u 6-pulsnom spoju nisu uklopljene sve diode tijekom

vremena komutacije u. To onemogućuje spajanje anoda i katoda komplementarnih dioda, kao što je

učinjeno u jednofaznom mosnom spoju na slici 4.5.b). Zato se komutacijske karakteristike 6-pulsnog spoja

moraju izvesti izravno.

4.3.1 Komutacija u tropulsnom ispravljačkom sklopu

Ako se pretpostavi da je istosmjerna struja konstantna i nevalovita, komutacija dioda u 3-

pulsnom ispravljačkom spoju započne u trenutku u kojem bi započela i završila trenutačna komutacija.

Komutacija je trenutačna ako je LC= 0. Osim u iznosu komutacijskog napona, proces komutacije je jednak

onom u jednofaznom polumosnom spoju.

Slika 4.12.b) prikazuje nadomjesni spoj 3-pulsnog ispravljača tijekom komutacije struje od faze c na

fazu a. U komutacijskom intervalu u vode obje diode D1 i D3. U tom intervalu napon se može izraziti ili

pomoću ili pomoću :

Slika 4.11 a)Serijskim spajanjem dvaju 6-pulsnih spojeva dobije se 12-pulsni spoj. b)Valni oblici varijabli spoja a).


54

Slika 4.12 Komutacija u trofaznom poluvalnom (3-pulsnom) ispravljačkom spoju: a) 3-pulsni spoj, b) nadomjesni spoj tijekom komutacije od faze c na fazu a, c) u valnom obliku napona vd spoja na slici a) prikazan je komutacijski interval u

Budući da je jednak - zbog uvjeta , iz tih dviju jednadžbi dobije se :

Tako je napon u komutacijskom intervalu u jednak srednjoj vrijednosti napona i .

Trajanje komutacijskog intervala u određuje se izjednačavanjem zbroja naponsko-vremenskog

integrala dvaju komutacijskih induktiviteta s istosmjernom strujom :

Rješavanje po u daje:

Utjecaj u na prikazuje slika 4.12.c), a dobivene linijske struje , i slika 4.13. Primijetite: kao i

u jednofaznom poluvalnom ispravljačkom spoju s porednom diodom, linijske struje imaju istosmjernu

komponentu. K tomu, jer je trajanje strujnog impulsa linijskih struja kraće u 3-pulsnom spoju (2 /3 prema

, ako nema komutacijskih reaktancija), omjer efektivne vrijednosti linijske struje i efektivne vrijednosti

osnovnog harmonika linijske struje veći je u 3-pulsnom spoju, što rezultira manjim faktorom snage (0,48

prema 0,64).


55

Šesteropulsni mosni spoj s komutacijskim reaktancijama i u trokut spojenim izvorima prikazuje

slika 4.14.a). Neuobičajene brojčane oznake dioda proistekle su iz redoslijeda njihova uklapanja.

Započnimo analizu pretpostavljajući da vode samo diode D1 i D2. Linijske struje su:

Za to vrijeme nema pada napona na komutacijskim reaktancijama, te je ponašanje ovog sklopa istovjetno

ponašanju sklopova na slikama 4.9. ili 4.10. Naponi na ostalim diodama (koje ne vode) su:

Te napone prikazuje slika 4.14.c) iz nje se zaključuje da su diode D3, D4, D5 i D6 istodobno zaporno

polarizirane samo u intervalu . Jer je diodni napon prvi napon koji postaje pozitivan, D3

uklapa u , a napon , postaje jednak nuli. U počinje komutacija struje od D1 na D3.

Slika 4.13 Linijske struje u 3-pulsnom spoju sa slike 4.12.a).

Slika 4.14 a) Šesteropulsni mosni

spoj s komutacijskom reaktancijom

napajan iz trofaznog sustava

spojenog u trokut,


56

Slika 4.15 Komutacijski krug ispravljačkog spoja prikazanog na slici 4.14.a) tijekom komutacije struje od D1 na D3.

Nadomjesni sklop tijekom komutacije struje prikazuje slika 4.15. Zbog je

. Prema tome je i:

Sada se može odrediti u:

U komutacijskom intervalu u napon je jednak srednjoj vrijednosti napona i . Ovaj uvjet se

primjerice dokazuje izražavajući i kao i kao . Tada se iskoristi i

(4.10), eliminira se i , pa se dobije:

Kada komutacija završi, samo su dvije diode uklopljene (D3 i D2), nema pada napona na komutacijskim

reaktancijama, a poprimi vrijednost linijskog napona izvora jer je izvor priključen na izlaz preko

uklopljenih dioda. Ako se analiza nastavi do kraja periode, dobije se valni oblik napona na slici 4.16.a).

Pomoću tog valnog oblika može se izračunati izlazna karakteristika :

Analiza koja je dovela do (4.14) vrijedi sve dotle dok je kut komutacije , jer je zasnovana na

pretpostavci da komutacija struje između dvije diode započinje kad su kutevi , slika 4.16.a).

Rad u tom području naziva se način rada I.

Slika 4.14 b)Trofazni sustav napona, c) Naponi koji određuju napone na diodama kada vode diode D1 i D2


57

Međutim, povećanjem reaktancijskog faktora iznad vrijednosti pri kojoj je dolazi

do odgađanja komutacije (tj. komutacija započinje nakon ali se trajanje komutacije ne mijenja.

Ta tvrdnja postaje jasna ako se promotre naponi na neuklopljenim diodama. Sve dok su tri diode

uklopljene tijekom komutacije, primjerice D1 , D3 i D2, napon na svim ostalim diodama je jednak i iznosi .

Kako je kod u = n/3 izlazni napon još uvijek veći od nule, slika 4.16.b), sve dok su tri diode uklopljene i

, četvrta dioda ne može uklopiti. Konstantnost kuta komutacije u proizlazi iz pretpostavke da postoji

periodičko ustaljeno stanje koje zahtijeva šest jednakih impulsa u periodi. Stoga povećanje reaktancijskog

faktora rezultira »klizanjem« komutacijskog intervala udesno, slika 4.16.c). laj način rada naziva se

način rada II.

Ako se pretpostavi da komutacija u načinu rada II kasni za kut , što znači da komutacija započinje

u , slika 4.16.c), iznosi:

Kut kašnjenja komutacije može se odrediti iz (4.11), stavljanjem odgovarajućih granica integracije:

Jer je za , pri rješavanju (4.16) po mora se paziti da se za funkciju arkuskosinus

odabere područje – . To se čini stavljanjem znaka minus ispred funkcije i rješavanjem za

osnovnu vrijednost, tj.:

Uvrštenjem (4.17) u (4.15) dobije se izlazna karakteristika za način rada II:

Način rada II traje do , kod ovog kuta je na kraju komutacijskog intervala . Ako se još

poveća uklapa četvrta dioda, a to je ulazak u način rada III. Analiza ispravljača u tom načinu rada je

izravna, ali mukotrpna, pa ovdje nije iznesena. Ipak, slika 4.16.d) prikazuje u tom načinu rada.


58

Slika 4.16 Izlazni napon ispravljačkog spoja na slici 4.14.a) (diode koje komutiraju označene su pripadajućim brojevima): a) način rada , b) rad na granici između načina rada I i II , c) način rada II , d) način rada III


59

Slika 4.17 Izlazna karakteristika ispravljačkog spoja na slici 4.14.a) za načine

rada I, II i III.

Potpuna izlazna karakteristika ispravljača, uključujući i način rada III, prikazana je na slici 4.17.

Primijetite da izlazna karakteristika postaje sve strmija s porastom i ulaskom u sljedeći način rada.

5. FAZNO UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI

60

5. FAZNO UPRAVLJIVI ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI Do sada raspravljeni ispravljački sklopovi su neupravljivi, tj. njihov izlazni napon ovisi o

parametrima sustava i ne može se namještati ovisno o promjenama parametara, primjerice ovisno o

promjenama opterećenja ili izmjeničnog napona . Takve ovisnosti prikazuje karakteristika na slici

3.12. za jednofazni ispravljački sklop s porednom diodom. Međutim, ispravljački sklopovi mogu postati

upravljivi ako se diode zamijene komponentom koja se naziva tiristor. Ta komponenta je član porodice

upravljivih ventila koji se jednim imenom nazivaju tiristori. Tiristor treba zamišljati kao diodu koja ne

vodi u propusnom smjeru sve dok se ne pojavi upravljački signal na trećoj elektrodi koja se naziva

upravljačka elektroda ili geit.

Ispravljač koji ima jedan ili više tiristora za upravljanje izlaznim naponom naziva se fazno

upravljivi ispravljač ili kraće upravljivi ispravljač. Osim što omogućuje upravljanje izlaznim naponom,

fazno upravljivi ispravljač može omogućiti (ako je tako projektiran) tok energije od istosmjerne strane k

izmjeničnoj (sve dok postoji izvor energije na istosmjernoj strani), suprotno toku energije diodnog

ispravljača. Taj proces se naziva izmjenjivanje, a ispravljač koji radi na taj način naziva se fazno

upravljivi izmjenjivač. U ovom se poglavlju raspravlja i o karakteristikama fazno upravljivih ispravljača i

o karakteristikama fazno upravljivih izmjenjivača. Ti se sklopovi razlikuju od ostalih pretvaračkih

sklopova u prvom redu po načinu upravljanja; zato se nazivaju, ako se ne navede način rada, fazno

upravljivi pretvarači.

Fizikalne osnove i potankosti karakteristika tiristora raspravljene su u 18. poglavlju. Za

razumijevanje ovog poglavlja potrebno je znati samo tri svojstva tiristora.

1) Tiristor uklapa pozitivnim signalom na upravljačkoj elektrodi samo ako je napon između anode i

katode pozitivan.

2) Nakon što je uklopio, tiristor ostaje u stanju vođenja sve dok anodna struja ne padne na nulu,

neovisno o postojanju ili nepostojanju signala na upravljačkoj elektrodi. Prema tome, kada je tiristor u

stanju vođenja, on se ponaša poput diode.

3) Nakon što anodna struja padne na nulu, prije ponovne pojave pozitivnog napona između anode i

katode treba proteći kratko vrijeme, poznato pod nazivom vrijeme oporavljanju tq, a da tiristor ne

provede.

Fazno upravljivi pretvarači imaju široko područje primjene. Često se upotrebljavaju kao predregulatori

za dobivanje istosmjernog sustava za napajanje jednog ili više istosmjernih pretvarača. U elektrokemijskoj

industriji upotrebljavaju se za upravljanje tokom električne energije u elektrolitskim procesima, kao što su

galvanizacija i proizvodnja klora. Visokoučinski tiristori se upotrebljavaju za izgradnju pretvarača za

istosmjerne veleprijenose. Brzina vrtnje istosmjernih motora može se upravljati jednostavnim fazno

upravljivim ispravljačem. A izmjenični regulator, izvedenica fazno upravljivog ispravljača, osnova je

proizvoda široke potrošnje kao što su regulatori rasvjete te aparati i alati promjenjive brzine vrtnje. Izmjenični

regulator općenito sadrži jednu vrstu tiristora koja se naziva dvosmjerni triodni tiristor ili simetrični tiristor

ili kraće trijak. Trijak je funkcionalno jednak paru antiparalelno spojenih tiristora, tj. trijak je tiristor koji može

uklapati struju bilo kojeg smjera.

Budući je tiristor samoodržavajuća komponenta (kad se uklopi, ostaje uklopljena) s jednolikom

raspodjelom gustoće struje u stanju vođenja, može se proizvesti za veoma veliku strujnu i naponsku

opteretivost. Opteretivost trgovački dobavljivih komponenata je od oko 250 mA i 50 V do 4 kA i 6 kV.


61

5.1 Jednofazni sklopovi Jednofazni upravljivi pretvarači obično se upotrebljavaju na razinama snage manjim od oko 10 kW.

Neke primjene su: istosmjerni elektromotorni pogoni, upravljanje rasvjetom, punjači baterija i predregulatori

za izmjenične elektromotorne pogone i napajače u sklopnom načinu rada. Osim važnosti njihovih primjena,

kod ovih jednofaznih spojeva se susreću svi bitni pojmovi u svezi s fazno upravljivim pretvaračima, npr.

komutacija, regulacija, izmjenjivanje i faktor snage - to je razlog zašto su dobar posrednik pri upoznavanju

faznog upravljanja.

5.1.1 Upravljivi poluvalni ispravljački sklop opterećen djelatnim trošilom

Ako fazno upravljivi pretvarač napaja djelatno trošilo, sigurni smo da radi kao ispravljač jer nema

izvora energije na istosmjernoj strani koji omogućuje izmjenjivanje. Prvo razmotrimo spoj na slici 3.2. s

tiristorom umjesto diode, kao što je to prikazano na slici 5.1. Uočite simbol kojim se tiristor označuje u

električnim shemama. To je simbol diode s dodatkom trećeg priključka upravljačke elektrode; upravljačka

elektroda je spojena na strani katode. Sklop za generiranje upravljačkog signala nije prikazan, jer nas u

ovom poglavlju zanima samo rad pretvaračkog sklopa. (Sklop za generiranje upravljačkog signala mi

smatramo dijelom upravljačkog kruga i o njemu raspravljamo u 22. poglavlju.) Sada je bitna samo krajnja svrha

sklopa za generiranje upravljačkog signala, a opisana je ili postojanjem ili nepostojanjem upravljačkog

signala.

Ako nema upravljačkog signala, tiristor na slici 5.1. ne može uklopiti, pa je izlazni napon

ispravljačkog spoja jednak nuli. Za ispravan rad ovog spoja potrebno je periodički dovoditi upravljački

signal u nekom dijelu intervala u kojem dioda prirodno vodi, tj. u trenutku kada je napon između anode i

katode tiristora pozitivan. Slika 5.1. prikazuje upravljači signal koji se dovodi kod električnog kuta α. Kut

je između 0 i , a to je u intervalu u kojem bi dioda vodila ako bi zamijenila tiristor. Upravljački signal je

strujni impuls (čija širina nije kritična) i dovodi se jedanput u svakoj periodi mrežnog napona. Kada

tiristor uklopi, on ostaje uklopljen (čak i nakon što upravljački signal završi) sve dok anodna struja ne

padne na nulu, što se u ovom spoju događa kada izmjenični ulazni napon prolazi kroz nulu. Kut α se naziva

različito: kut okidanju, kut upravljanja, kut kašnjenja i kut odgađanja. Kašnjenje ili odgađanje se mjeri

u odnosu na kut kod kojega bi dioda uklopila ako bi zamijenila tiristor, u ovom slučaju to su višekratnici

broja 2 . Rezultirajući izlazni napon također je prikazan na slici 5.1., iz njegovog valnog oblika može se

zaključiti na dobrobiti upravljanja. Važna karakteristika izlaznog napona je njegova istosmjerna

komponenta:

Slika 5.1 Poluvalni fazno upravljivi ispravljač opterećen djelatnim trošnom i pripadajući valni oblici.


62

je najveća moguća srednja vrijednost napona , to je također srednja vrijednost izlaznog

napona ekvivalentnog diodnog ispravljača. Napon ovisi o kutu . Ta ovisnost naziva se upravljačka

karakteristika ispravljača i prikazana je na slici 5.2.

Slika 5.2 Upravljačka karakteristika (5.1) ispravljača sa slike 5.1.

Primjer 5.1. Linearizacija upravljačke karakteristike

Problem u svezi s upravljačkom karateristikom na slici 5.2. njezino je inkrementalno pojačanje

. Pojačanje se približava nuli i pri naponima blizu najvećeg napona i pri naponima blizu nule. To

nije poželjno svojstvo za prijenosnu funkciju sustava ako se želi zatvoriti petlja povratne veze.

Slika 5.3. ilustrira uobičajnu metodu linearizacije upravljačke karakteristike, tj. dobivanja

konstantnog pojačanja u cijelom radnom području. Skalirani izmjenični ulazni napon najprije se

integrira i zatim mu se dodaje istosmjeni napon namještanja, tako se dobije napon . Taj se napon dalje

uspoređuje s novim upravljačkim naponom , u cilju generiranja impulsa u trenutku . Na slici

5.3. napon , ima amplitudu od 1V, istosmjerni napon namještanja je 1V, a je u intervalu

. Izlazni napon komparatora je visoke razine kada je , time se generira impuls u

trenutku . Impuls započinje kada je , ili kada je:

Uvrštenjem te vrijednosti za α u (5.1) dobije se nova upravljačka karakteristika koja ima konstantno

pojačanje:

Slika 5.3 Funkcionalna blokovska shema sklopa za linearizaciju upravljačke karakteristike fazno upravljivog ispravljača.


63

Trajanje impulsa je , što može biti predugo, ovisno o ispravljačkom spoju. Za generiranje

kraćeg impulsa u trenutku α može se upotrijebiti monostabil koji se okida uzlaznim bokom impulsa ,

što je također prikazano na slici 5.3.

5.1.2 Punovalni fazno upravljivi ispravljački sklop u mosnom spoju

Kao i jednostavni ispravljač s jednom diodom na slici 3.2., fazno upravljivi ispravljač na slici 5.1. nije

jako zanimljiv za primjenu. Mnogo korisniji je fazno upravljivi ispravljač u mosnom spoju na slici 5.4. U

tom spoju svaki dijagonalni par tiristora vodi pola periode. U nastavku rasprave pretpostavimo da se

trošilo može modelirati strujnim ponorom vrijednosti .

Valni oblik izlaznog napona može se objasniti prisjećajući se diodnog ispravljača u mosnom

spoju; u kojem jedan par dioda isklapa djelovanjem uklapanja drugog para. U fazno upravljivom

ispravljaču, ako drugi par ne uklopi, struja trošila nastavlja teci kroz prvi par i drži ga uklopljenim. To znači

da Q1 i Q2 nastavljaju voditi nakon što naponski izvor promjeni predznak i postane negativan. Q1 i Q2

isklope kada Q3 i Q4 dobiju upravljački signal i uklope. Tada struja trošila komutira trenutačno (zato što u

krugu nema komutacijske reaktancije) od Q3 na Q4.

Srednja vrijednost napona , računala pomoću valnog oblika na slici 5.4., iznosi:

Ovisnost srednje vrijednosti napona o kutu upravljanja α prikazana je na slici 5.5a). Najzanimljivije

obilježje te ovisnosti je: srednja vrijednost napona je negativna za . Zato u tome području

kuta upravljanja α energija teče od istosmjerne strane k izmjeničnoj. Kao što je rečeno u uvodu ovog

poglavlja, rad obilježen smjerom toka energije prema izmjeničnoj strani naziva se izmjenjivanje.

Slika 5.4 Fazno upravljivi ispravljač u mosnom spoju bez (komutacijskih) induktiviteta na izmjeničnoj strani.


64

Slika 5.5 a) Upravljačka karakteristika i b) kvadranti rada ispravljača u mosnom spoju sa slike 5.4.

Spoj na slici 5.4. može raditi samo ako je struja trošila pozitivna. Inače tiristori ne mogu voditi.

Područje mogućeg rada tog spoja u izlaznoj ravnini (ravnina definirana koordinatnim osima i )

označeno je šrafurom, slika 5.5.b). Rad je moguć samo u I. i IV. kvadrantu te ravnine, pa je to razlog zašto se

pretvarač u tom spoju naziva dvokvadrantni pretvarač. Područje ravnine u kojoj energija teče od

istosmjerne na izmjeničnu stranu (IV. kvadrant) naziva se izmjenjivačko područje, a kada pretvarač radi u

tom području naziva se izmjenjivač.

Primjer 5.2. Primjena pri odvođenju pohranjene energije iz magneta

I pri dobivanju slike magnetskom rezonancijom i pri ograničavanju plazme u fuzijskim reaktorima

zahtijeva se točno upravljanje magnetskim poljem. U tom primjeru riječ je o fazno upravljivom pretvaraču

za upravljanje magnetskim poljem velikog elektromagneta, takvom koji bi se mogao upotrijebiti za to.

Slika 5.6. prikazuje model magneta; magnet je modeliran serijskim spojem induktiviteta 0,5H i otpora

2,5Ω. Linijski napon frekvencije 60Hz ima vršnu vrijednost od 2 000V. Uzmimo da u ustaljenom stanju

potrebna struja magneta iznosi 400A; koliki kut α daje tu struju? Kako brzo se može struja magneta od te

vrijednosti dovesti do nule?

Vremenska konstanta trošila je , dakle stuja je veoma male

valovitosti. Budući da je u ustaljenom stanju srednja vrijednost napona na induktivitetu jednaka nuli,

napon je na otporu R, te iznosi:

Uvrštenjem i rješavanjem po α, dobije se:

Pri toj vrijednosti kuta a je 1000 V.

Slika 5.6 Fazno upravljivi pretvarač upotrijebljen za upravljanje magnetskim poljem jakog magneta.


65

Najbrži način dovođenja struje magneta do nule jest odvođenje pohranjene magnetske energije

pretvaračem u izmjenjivačkom području rada pri kutu upravljanja koji daje najveći mogući negativni

napon. U tom primjeru odgovarajuća vrijednost kuta upravljanja α je , pri tom kutu je . (U

odsječku 5.3.2. pokazano je da pretvarač mora raditi pri kutu upravljanja α nešto manjem od .) Sada se

dio spoja koji se sastoji od izmjeničnog izvora i tiristora može nadomjestiti izvorom čija se vrijednost

skokovito mijenja od na . Taj nadomjesni spoj prikazuje slika 5.7.a), a

rezultirajući tijek struje slika 5.7.b). Ovisno o vremenu struja ima oblik:

Uvrštenjem τ=0,2s i , dobije se:

5.1.3 Faktor snage pretvarača

Neugodna posljedica faznog upravljanja je smanjenje faktora snage kp; naime, za istu shemu spoja

faktor snage tiristorskih pretvarača je manji od faktora snage diodnih ispravljača. Razmotrimo pretvarač u

mosnom spoju na slici 5.8.; ta slika usto prikazuje napon i struju mreže. Pretpostavimo da je struja trošila

konstantna i da ne postoji, jednostavnosti radi, komutacijska reaktancija. Odredimo ovisnost faktora

snage kp o kutu upravljanja α.

U 3. poglavlju raspravljen je faktor snage u slučaju izobličenih valnih oblika, te je pokazano da se

faktor snage može izraziti umnoškom dva faktora: faktora faznog pomaka i faktora izobličenja kd.

Slika 5.8. prikazuje slučaj kod kojega je napon mreže sinusan a struja mreže izobličena (struja je

pravokutnog valnog oblika).

Slika 5.7 a) Nadomjesni spoj za računanje struje . Pojna mreža i tiristor su nadomješteni izvorom b) Vremenski tijek struje u nadomjesnom spoju.

Slika 5.8 Fazno upravljivi ispravljač u mosnom spoju bez komutacijske reaktancije. Opterećen je konstantnom strujom.


66

U ovom trenutku intuitivno znamo što se očekuje. Struja pravokutnog valnog oblika ne mijenja svoj

oblik iako se kut upravljanja a mijenja (no, može se promijeniti njezina amplituda). Zato je kd konstantan. S

povećanjem kuta α, fazni pomak osnovne komponente struje prema naponu se povećava, zato povećanje α

smanjuje . Zbog toga se očekuje da faktor snage kp opada s povećanjem kuta α.

Faktor snage kp može se izraziti ovako:

Osnovna komponenta pravokutne struje ima amplitudu 4/ puta veću od amplitude pravokutne struje i u fazi

je s pravokutnom strujom11, što znači da osnovna komponenta pravokutne struje zaostaje za naponom za

kut upravljanja α. U ovom slučaju iznosi:

Ta funkcija je nacrtana na slici 5.9. u području 0<α< koje uključuje izmjenjivački način rada u IV.

kvadrantu.

Faktor snage toga spoja je u području između 0,9 i -0,9, ovisno o vrijednosti kuta α. Ako spoj sadrži

komutacijsku reaktanciju, bokovi pravokutne struje nisu tako strmi, te je nešto veći. Međutim, je manji jer

je osnovna komponenta pravokutne struje pomaknuta udesno za kut α (v. zadatak 5.6.).

Slika 5.9 Faktor snage u ovisnosti o kutu upravljanja α za pretvarač u

mosnom spoju na slici 5.8.

5.2 Fazno upravljanje, postoji reaktancija na izmjeničnoj strani

Slika 5.10. prikazuje fazno upravljivi ispravljač u mosnom spoju s reaktancijom na izmjeničnoj

strani. Učinak te reaktancije jednak je učinku iste reaktancije u diodnom ispravljaču s jedinom razlikom

što komutacija kasni za električni kut α. Tijekom komutacijskog intervala u sva četiri tiristora vode i

je nula. Napon izvora izravno se pojavljuje na LC i to je napon komutacije. Ovisnost kuta komutacije u o α i

može se odrediti dovođenjem u vezu promjene struje u komutacijskom induktivitetu LC ( ) s

naponom komutacije i kutem komutacije u. Dakle:

11 Izričaj: »Osnovna komponenta je u fazi s pravokutnom strujom« spada u tehnički žargon. U fazi

ne mogu biti dvije veličine različita valna oblika. (Prim. prev.)


67

Rješavanjem te jednadžbe po u (upotrebom ) dobiva se:

Veoma rijetko treba eksplicitno odrediti vrijednost kuta komutacije u; no izraz (5.9) je koristan u

eliminiranju u iz izraza za :

To se radi na sljedeći način. Iz (5.9) slijedi:

Nakon uvrštenja u (5.10) dobiva se:

Uočite sličnost između tog izraza i onog za diodni mosni spoj (4.5), te da je član koji

izražava regulaciju trošilom neovisan o kutu upravljanja α. Slika 5.11. prikazuje porodicu izlaznih

karakteristika definiranih s (5.11). Karakteristike se protežu u IV. kvadrant, koji opisuje izmjenjivanje pri

. Dijagonalna granica karakteristika (crtkani pravac) objašnjena je u odsječku 5.3.

Slika 5.11 Porodica izlaznih karakteristika fazno upravljivog pretvarača sa slike 5.10.

Slika 5.10 Fazno upravljivi ispravljač u mosnom spoju s (komutacijskim) induktivitetom LC na izmjeničnoj strani.


68

Primjer 5.3. Fazno upravljanje u punjaču akumulatorske baterije

Slika 5.12.a) prikazuje fazno upravljivi ispravljač u mosnom spoju primijenjen za punjenje baterije.

Veliki induktivitet L smanjuje valovitost struje punjenja IB. Baterija je modelirana naponskim izvorom

VB(=72V). Uočite da polaritet napona VB ne omogućuje trajan izmjenjivački rad, no kratkotrajni izmjenjivački

rad je moguć tijekom pražnjenja induktiviteta L. Nas zanima ovisnost struje punjenja IB o kutu upravljanja α.

Srednja vrijednost napona u periodičnom ustaljenom stanju jednaka je naponu baterije, tj.

. Razlog tome je što u periodičnom ustaljenom stanju na induktivitetu L ne može biti napon koji

ima srednju vrijednost. Uočimo da ta činjenica ne ovisi o kutu upravljanja a. Budući daje u ustaljenom stanju

srednja vrijednost napona na induktivitetu jednaka nuli, je 72 V.

Uvrštenjem u (5.11) dobije se:

Ta funkcija je nacrtana na slici 5.12.b). Mijenjanjem kuta α od približno 48° do 0° upravlja se strujom

punjenja od 0 do 15 A. Uočite da je jedini razlog upravljivosti tog spoja komutacijska reaktancija. Promjenom

kuta α struja se promijeni upravo toliko da kut komutacije u, dan izrazom (5.9), poprimi vrijednost potrebnu

za ispunjenje uvjeta . Ako je XC jednak nuli, kut α je potrebno ugoditi na

Tada je struja punjenja neodređena. U praksi, ipak, uvijek postoji barem mali otpor prigušnice L i baterije

VB, što daje spoju izvjesnu upravljivost (v. zadatak 5.12.).

5.3 Granice izmjenjivanja Izmjenjivanje zahtijeva izvor energije na istomjernoj strani pretvarača, kao i izmjenični naponski izvor

na izmjeničnoj strani za komutiranje tiristora. U spojevima o kojima raspravljamo, istosmjerni izvor mora

biti u IV. kvadrantu izlazne ravnine (ravnina definirana koordinatnim osima i ), tj. njegova struja

mora biti pozitivna a napon negativan; te varijable su definirane na slici 5.4. Takav izvor može biti

akumulatorska baterija, izmjenični generator ili slog fotonaponskih ćelija. Fazno upravljivi pretvarač

može i kratkotrajno raditi u izmjenjivačkom području tijekom odvođenja pohranjene energije iz trošila,

čak i onda ako trošilo ne može trajno davati energiju. Primjer 5.2. ilustrira taj način rada. U ovom odsječku

detaljnije se proučava ponašanje fazno upravljivih pretvarača u izmjenjivačkom radu.

Slika 5.12 a) Punjač baterije u kojem je energetski sklop fazno upravljivi ispravljač s komutacijskom reaktancijom. b) Veza između struje punjenja IB i kuta upravljanja α.


69

5.3.1 Izostanak komutacije

Kada fazno upravljivi ispravljač, npr. ispravljač u mosnom spoju na slici 5.13.a), radi u

izmjenjivačkom području, mora se osigurati da komutacija završi prije sljedećeg prolaza napona kroz nulu, tj.

do trenutka u kojem komutacijski napon mijenja polaritet. Ako komutacija ne završi do tada, struja

tiristorskog para koji treba isklopiti počinje rasti i tako zadržava taj par uklopljenim. Slika 5.13.b) prikazuje

komutacijski proces tijekom normalnog rada kada struja trošila pravilno komutira od jednog para tiristora

na drugi.

Slika 5.13.c) prikazuje pojavu izostanka komutacije uzrokovanu promjenom kuta upravljanja odat

α1 prvoj poluperiodi na α2 drugoj poluperiodi. Za odabranu vrijednost kuta α2, struja trošila koja teče

tiristorskim parom koji treba isklopiti nema dovoljno

vremena da dođe do nule prije kraja druge poluperiode,

tj. prije nego što napon komutacije promijeni polaritet.

Zato struja tog para nakon druge poluperiode počinje

rasti. Ništa se ne može učiniti na uklanjanju ove

pogreške do četvrte poluperiode, u kojoj upravljački

sklop vraća kut upravljanja na α1. Pretpostavljeno je

da je struja trošila konstantna tijekom cijele

prijelazne pojave, što je često u praksi.

Slika 5.13 a) Fazno upravljivi pretvarač u mosnom spoju s komutacijskim induktivitetom. b) Naponi i struje tijekom normalnog rada (tj. pravilnog komutiranja) pri konstantnom kutu upravljanja α. c) Iste varijable tijekom izostanka komutacije prouzročene pomakom kuta upravljanja od α1 na α2 u drugoj poluperiodi. Povratak u normalni rad, tijekom četvrte poluperiode, postignut je vraćanjem kuta upravljanja na α1


70

Izostanak komutacije nije nužno katastrofalan, čak se može iskoristiti za upravljanje generatorom

okidnih impulsa. Radi se o sljedećem. Normalan rad pri najvećem mogućem negativnom izlaznom naponu

može se ostvariti tako da se kut upravljanja α mjerenjem namjesti neznatno manjim od kuta pri kojem

započinje izostanak komutacije.

Primjer 5.4. Izostanak komutacije

U ovom primjeru se pretpostavlja da na napajaču magneta, opisanom u primjeru 5.2., (prikazanom

na slici 5.6.) izostaje komutacija tijekom odvođenja energije iz magneta. Uzrok može biti šum u

upravljačkom sustavu koji pomiče kut upravljanja α tik iza 180°. U trenutku izostanka komutacije

struja je 200A. Za koliko se struja magneta poveća ako se pretvarač oporavi u najmanjem mogućem

vremenu?

Slika 5.14.a) prikazuje napon . Izostanak komutacije nastupa u trenutku , a oporavak

nije moguć do trenutka . Dakle, isti par tiristora ostaje uklopljen tijekom tri poluperiode. Struja

magneta, koja se smanjivala, raste tijekom pozitivne poluperiode i prirast doseže maksimum u trenutku

.

Nadomjesni spoj pretvarača tijekom triju poluperioda u kojima vodi isti par tiristora prikazuje slika

5.14.b). U trenutku , , a dobije se integriranjem napona na induktivitetu od 0 do .

Budući da je vremenska konstanta magneta prilično velika, pretpostavljamo da se pad napona na otporu

bitno ne mijenja u intervalu od do tj. u tom intervalu napon na otporu je konstantan i

iznosi 500 V. Na temelju ove pretpostavke iznosi:

Dakle, struja magneta je narasla za 12,9 A prije vraćanja u normalni izmjenjivački rad. Ovaj prirast

struje uzrokuje promjenu napona od samo 32 V; što je, u usporedbi sa 500 V, vjerojatno dovoljno

malo da se može zanemariti - kao što smo mi to i učinili.

5.3.2 Kut sigurnosti komutacije

Izostanak komutacije je opasan, kada se pokušava dobiti najveći mogući negativni napon iz fazno

upravljivog pretvarača u izmjenjivačkom načinu rada. Iz slike 5.13. se vidi da je, kod zadane struje

trošila i komutacijskog napona, potrebna određena minimalna površina ispod valnog oblika

komutacijskog napona za osiguranje potpune komutacije struje trošila. Zato se ne smije prekoračiti

određena vrijednost kuta α, označimo je sa αmax, da ne bi došlo do izostanka komutacije. Kut

naziva se kut sigurnosti komutacije γ12 .

12 Naziv kut sigurnosti komutacije se ponekad odnosi na veličinu U uključen je

faktor sigurnosti kojim se uzimaju u obzir projektom predviđeni mogući uzroci izostanka komutacije kao što su preopterećen]e ili nizak napon mreže. Mi ne upotrebljavamo naziv kut sigurnosti komutacije u tom neodređenom značenju.

Slika 5.14 a) Napon tijekom izostanka komutacije napajača magneta opisanog u

primjeru 5.2.b) Nadomjesni spoj pretvarača u intervalu – .


71

On se razlikuje od umax za vrijeme koje treba proteći da tiristori koji isklapaju nanovo steknu svoju

sposobnost blokiranja u trenutku opetovane pojave pozitivnog napona između anode i katode (tj. da

ostanu isklopljeni). Ovo vrijeme oporavljanja daje proizvođač komponenata, to je parametar tq.

Vrijednost parametra tq može biti od nekoliko mikrosekunda do nekoliko stotina mikrosekunda, ovisno

o veličini tiristora i odabranoj primjeni. (O tom vrlo važnom parametru detaljnije se raspravlja u 19.

poglavlju).

Kut sigurnosti komutacije za jednofazni mosni spoj je jednak , pa je .

Granični pravac označen sa na slici 5.11. opisuje ograničenje koje se postavlja na kut sigurnosti

komutacije ako je tq = 0. Za pretvarače u mosnom spoju može se odrediti kut sigurnosti komutacije, za

t2=0, u ovisnosti o reaktancijskom faktoru uvrštenjem u (5.9):

iz čega slijedi

i

Ovisnost kuta sigurnosti komutacije γ o reaktancijskom faktoru za tq =0 nacrtana je na slici 5.15.

Slika 5.15 Kut sigurnosti komutacije γ u ovisnosti o reaktancijskom

faktoru za ispravljač u mosnom spoju na slici 5.10.

Primjer 5.5. Izmjenjivanje uz komutacijsku reaktanciju

Ponovno razmotrimo proračun odvođenja energije iz magneta iznesenog u primjeru 5.2., ali uz

komutacijsku reaktanciju od l mH. Takav spoj prikazuje slika 5.16. Koliki je najveći negativni napon na

magnetu na početku izmjenjivanja?

Slika 5.16 Fazno upravljivi napajač magneta. Napajač sadrži komutacijsku reaktanciju.


72

Znamo reaktancijski faktor ovog pretvarača na početku izmjenjivanja, pa se može dobiti kut

sigurnosti komutacije iz (5.15). Prvo se izračuna reaktancijski faktor:

koji, kada se uvrsti u (5.15), daje γ = 31,9 °. Prema tome , a napon u

izmjenjivačkom radu iznosi:

Uočite: kako tijekom odvođenja energije iz magneta struja opada, tako i reaktancijski faktor

opada, raste, omogućujući povećanje napona u izmjenjivačkom radu.

Razmatranja u vezi s kutem sigurnosti komutacije vrlo su važna kod trofaznih visokoučinskih fazno

upravljivih ispravljačkih sustava. Razlog tome je što veliki tiris-tori koji se upotrebljavaju u tim sustavima

imaju veliko vrijeme oporavljanja tq, i načini rada višeg reda otežavaju komutacijski problem produženjem

kuta komutacije u.

5.4 Fazno upravljivi trofazni pretvarački sklopovi Fazno upravljivi trofazni pretvarač u mosnom spoju prikazanje na slici 5.17.a). Njegov rad je sličan

radu trofaznog ispravljača na slici 4.10.b), osim što početak komutacije kasni za kut α prema početku

komutacije dioda ispravljača na slici 4.10.b). Srednja vrijednost napona na trošilu izračuna se iz

valnog oblika napona na slici 5.17.b). Rezultat je:

Slika 5.17 a) Fazno upravljivi trofazni pretvarač u mosnom spoju, b) Linijski naponi i napon pri kutu upravljanja α.

6. VISOKOFREKVENCIJSKI ISTOSMJERNI PRETVARAČI U SKLOPNOM NAČINU RADA

73


Visokofrekvencijski pretvarači u sklopnom načinu rada13 temelje se na energetskim sklopovima u

kojima je trajanje sklopne periode poluvodičkih komponenata kratko u usporedbi s trajanjem željenih

promjena ulaznih i izlaznih veličina. Određene karakteristike razlikuju visokofrekvencijske pretvarače od

pretvarača opisanih u ostalim poglavljima I. dijela knjige. Prvo, za razliku od ispravljača i izmjenjivača o

kojima se raspravljalo u poglavljima 3-5, u visokofrekvencijskim pretvaračima ne može se iskoristiti

promjena polariteta vanjskih veličina za isklapanje poluvodičkih komponenata. Drugo, za razliku od

rezonantnih pretvarača iz 9. poglavlja, razlika između sklopne frekvencije i frekvencije vanjskih veličina je

dovoljno velika tako da se mogu koristiti niskopropusni filtri za potiskivanje neželjenih izmjeničnih

komponenata nastalih sklapanjem.

Visokofrekvencijski pretvarači u sklopnom načinu rada najčešće se upotrebljavaju za spajanje

istosmjernih sustava različitih naponskih razina. Predmet naše rasprave u ovom poglavlju i u 7. poglavlju

upravo je ta primjena. Ti pretvarači su poznati pod nazivom visokofrekvencijski istosmjerni pretvarači,

a primjeri njihove upotrebe su u napajačima računala i u ostaloj elektroničkoj opremi.

Visokofrekvencijski pretvarači u sklopnom načinu rada mogu se, osim toga, upotrijebiti za spajanje

istosmjernih i izmjeničnih sustava. Iako se jedinstveni aspekti te primjene razmatraju u 8. poglavlju, veliki

dio iznesenog u ovom poglavlju o istosmjernim pretvaračima se odnosi i na izmjenjivače. Razlog je u tome

što je u izmjenjivačima sklopna frekvencija obično mnogo veća od frekvencije izmjenične izlazne (ili

ulazne) veličine pa se može smatrati da su varijable na izmjeničnim priključcima konstantne tijekom više

sklopnih perioda. Drugim riječima, u vremenima reda veličine sklopne periode izmjenjivači se ponašaju

poput istosmjernih pretvarača.

U ovom poglavlju upoznajemo se s topologijama i načelima rada visokofrekvencijskih istosmjernih

pretvarača u sklopnom načinu rada. Umjesto bavljenja razredbom velikog broja spojeva, razvijaju se

osnovna načela i topološki odnosi na kojima se zasnivaju svi ovi spojevi. Još jednom će se uvidjeti da se

navođenjem topologije istodobno ne definiraju ulazni i izlazni pristupi. Tek kada se odaberu sklopke i

način upravljanja njima, zna se koji su pristupi ulazni a koji izlazni.

6.1 Topologija istosmjernih pretvarača Najjednostavnija topologija istosmjernog pretvarača u sklopnom načinu rada prikazana je na slici

6.1. Sklopka se otvara i zatvara frekvencijom 1/T pri omjeru trajanja vođenja i periode D. Omjer D se

naziva faktor vođenja sklopke. Rezultirajući napon na trošilu je isprekidani ulazni napon - tj. niz

impulsa amplitude V1 i srednje (ili istosmjerne) vrijednosti D V1. Dakle, napon trošila je izrazito valovit

(primijetite: valovit nije samo napon trošila već i struja izvora i1 ). Samo se kod nekih primjena može

iskoristiti istosmjerna komponenta napona trošila praćena tolikim izmjeničnim komponentama. Osim

toga visokofrekventne izmjenične komponente struje i napona izazivaju konduktivne i zračene smetnje

na ostalim uređajima, kao što su računala i komunikacijski uređaji. Štoviše, neka trošila, primjerice

integrirani digitalni sklopovi, rade ispravno samo onda ako se napajaju iz istosmjernog izvora male

valovitosti struje i napona. Stoga istosmjerni pretvarači najčešće imaju takve priključne napone i struje da

neznatno odstupaju od svojih srednjih vrijednosti. To ograničenje znači da treba izmijeniti osnovnu

topologiju na slici 6.1. Do izmjena ćemo doći tako da najprije nađemo topološki uvjet koji proizlazi iz

zahtjeva za približno konstantnim priključnim varijablama.

13 Naziv Visokofrekvencijski pretvarači u sklopnom načinu rada odnosi se i na istosmjerne

pretvarače i na izmjenjivače. (Prim. prev.)


74

Slika 6.2.a) prikazuje pretvarač koji spaja dva sustava čiji su naponi i struje na priključcima

konstantni i označenih iznosa. Štogod da se nalazi u crnoj kutiji mora dati priključne varijable bez

pulsacija ili valovitosti. Razliku između ulaznog i izlaznog napona preuzima element

između ulaznog i izlaznog pristupa. Ta crna kutija mora sadržavati i paralelni element koji preuzima

razliku ulazne i izlazne struje . Takav najjednostavniji spoj elemenata prikazuje slika 6.2.b).

Primijetite da je primljena snaga serijskog elementa jednaka predanoj snazi paralelnog elementa, zato je

crna kutija bez gubitaka. Znači, energija se mora prenijeti sa serijskog na paralelni element. Teško je zamisliti

način ostvarenja te jednostavne topologije s dva elementa14.

Slika 6.2 a) Pretvarač koji spaja dva istosmjerna sustava, b) Najjednostavnija topologija nužna za pretvorbu a).

Komponenta koja istodobno može podnijeti neku srednju vrijednost napona i neku srednju

vrijednost struje bez gubitaka jest sklopka. Štoviše, može se upravljati srednjom vrijednosti varijabli

mijenjanjem omjera vođenja i nevođenja. Problem upotrebe sklopki u svojstvu paralelnog i serijskog

elementa je u tome što se trenutačne vrijednosti ulazne struje i izlaznog napona razlikuju od svojih srednjih

vrijednosti15. No, njihova se srednja vrijednost može izdvojiti upotrebom niskopropusnih filtara. Uključenjem

tih filtara u pretvarački sklop dobije se međusklop (između ulaznog i izlaznog sustava) koji na svojim

priključcima ima željene priključne varijable.

14 Očito, treba dodati elemente za prijenos energije sa serijskog elementa na paralelni element.

Rješenje je vrlo složeno, ako su serijski i paralelni element opterećeni konstantnim naponima i strujama. (Prim. prev.)

15 Odustaje se od zahtjeva da su napon i struja serijskog i paralelnog elementa konstantni. Dakle, sada se traži shema spoja različita od one na slici 6.2. (Prim. prev.).

Slika 6.1 Najjednostavnija topologija istosmjernog pretvarača u sklopnom načinu rada.


75

Sada ćemo odrediti potrebne filtre. Najprije pretpostavimo da su ulazni napon i izlazna struja

konstantni i nevaloviti iznosa 200 V i 20 A. Zatim dodajmo potrebne filtere da bi pripadajuće kovarijable,

ulazna struja i izlazni napon, bili konstantni i nevaloviti iznosa 15 A i 150 V. Rezultat su međusobno

konzistentne priključne varijable. Primjerice, ako je vanjski izlazni sustav otpor, što god da se učini da bi se

dobio istosmjerni izlazni napon, rezultat je istosmjerna izlazna struja, stoje u skladu s našom polaznom

pretpostavkom. (Postavljanje pretpostavki i njihovo dokazivanje jedna je od metoda analize/sinteze

mreža.)

Slika 6.3. prikazuje pretvarački spoj koji spaja istosmjerni ulazni sustav napona Vi = 200 V s

istosmjernim izlaznim sustavom struje I0 = 20 A, a u svojstvu paralelnog i serijskog elementa

upotrijebljene su sklopke. Sklopke se upravljaju protutaktno i rade konstantnom sklopnom frekvencijom

1/T. To znači, kada je jedna sklopka zatvorena, druga je otvorena (tako je uvijek osiguran put struji

trošila, a ulazni sustav nikada nije kratko spojen). Valni oblici i pokazuju da su sklopke S1, i S2

uklopljene u vremenima DT i (1 - D)T. Srednja vrijednost napona na sklopkama iznosi:

i

Budući daje , sklopke se moraju upravljati tako daje D=0,75. Srednja vrijednost

napona na serijskoj sklopki iznosi 50 V, što je razlika između srednje vrijednosti ulaznog i izlaznog napona;

ova nužnost je utvrđena prilikom raspravljanja o slici 6.2. Slično se može pokazati da je srednja vrijednost

struje paralelne sklopke razlika između srednje ulazne i izlazne struje, kao što se i zahtijevalo, tj.:

Pretpostavljamo daje ulazni napon nevalovit. Međutim, ulazna struja je izrazito valovita zbog

sklapanja, kao što prikazuje slika 6.3. Premda pretpostavljamo da je izlazna struja nevalovita, izlazni

napon je valovit. Da bi se dobila nevalovita ulazna struja i nevalovit izlazni napon, potrebno je umetnuti

niskopropusni filtar na ulaz i izlaz. U svojoj najjednostavnijoj topologiji, ti se filtri sastoje od paralelnog

kapaciteta na ulazu i serijskog induktiviteta na izlazu.

Slika 6.3 Dva istosmjerna sustava spojena međusklopom bez gubitaka. U međusklopu, u svojstvu paralelnog i serijskog elementa, upotrijebljene su sklopke.


76

Ako su ti elementi velike vrijednosti, male vrijednosti serijske impedancije vanjske ulazne mreže i

paralelne vodljivosti vanjske izlazne mreže uzrokuju prihvatljivo malu valovitost svih priključnih varijabli.

Rezultirajuću topologiju visokofrekvencijskog istosmjernog pretvarača prikazuje slika 6.4. Ulazni i izlazni

pristupi nisu identificirani jer energija može teći u bilo kojem smjeru, ovisno o načinu upravljanja

sklopkama.

Slika 6.4 Jednostavna topologija visokofrekvencijskog istosmjernog pretvarača s niskopropusnim filtrima na pristupima.

Primjer 6.1, Učinkovitost ulaznog filtra

Slika 6.5. prikazuje pretvarač u kojemu je vanjski ulazni sustav nadomješten serijskim spojem

naponskog izvora , i otpora R. Otpor može nadomještati otpor žice ili unutarnji otpor baterije.

Pretpostavimo da je induktivitet L dovoljno velik tako da je izlazna struja I0 nevalovita. Kolika je

amplituda valovitosti ulazne struje ?16

Ako sklopke rade s konstantnim faktorom vođenja D, krug desno od kapaciteta može se

nadomjestiti ekvivalentnim strujnim izvorom , kako je to prikazano na slici 6.5.b). Štoviše, ako se

razmatra samo valovitost struje , struja se može nadomjestiti svojom izmjeničnom komponentom .

Nastali pojednostavnjeni spoj, stvoren u svrhu analize, prikazuje slika 6.6.a). Struja je izmjenična

komponenta ulazne struje a naponski izvor je modeliran kratkim spojem.

16 Objašnjenje je u odsječku 6.5.1. (Prim. prev.)

Slika 6.5 a) Pretvarač u sklopnom načinu rada s niskopropusnim filtrom za potiskivanje valovite komponente struje izvora, b) Sklopke, induktivitet i vanjska izlazna mreža su zamijenjeni ekvivalentnim izvorom .


77

Slika 6.6 a) Ekvivalentni spoj za računanje valovite komponente ulazne struje spoja na slici 6.5. b) Varijable grana spoja a) uz pretpostavku da je .

Ako je niskopropusni filtar učinkovit, tj. ako je , tada skoro sva valovita struja prolazi

kroz kapacitet C. Zato je valovitost napona na kapacitetu trokutnog valnog oblika, a amplituda valovitosti

iznosi:

kao što je prikazano na slici 6.6.b). Amplituda valovitosti ulazne struje stoga je:

Iz 6.5. slijedi: ako C →∞i ako je R dovoljno mali (ali ne jednak nuli), tada .

Često se vanjskim sustavima dodaju elementi za pohranu energije u svrhu poboljšanja filtriranja, slika

6.4. Primjerice, ako vanjska mreža na pristupima 1-1' ima vrlo mali serijski otpor i induktivitet, kapacitet

C mora biti vrlo velik. Međutim, ako se poveća induktivitet vanjske mreže stavljanjem u seriju dodatnog

induktiviteta, kapacitet C može biti puno manji. Slično tome, ako vanjska mreža na pristupima 2-2' ima vrlo

velik serijski otpor i induktivitet, induktivitet L mora biti velik ukoliko se paralelnim pristupima 2-2' ne

stavi kapacitet. Ti dodatni elementi na svakoj strani pretvarača tvore filtre drugog, trećeg, četvrtog, pa čak

i višeg reda. Upotrebljavaju se ako su zahtjevi za prigušenjem izmjeničnih komponenata veliki.

Dodatni elementi ne mijenjaju osnovnu funkciju izvornog kapaciteta i induktiviteta, pa ih zato

nismo uključili u topologije koje se razmatraju u ovom poglavlju.

6.2 Osnovni sklopni element Podsjetite se na najjednostavniju praktičnu topologiju istosmjernog pretvarača razvijenu u

odsječku 6.1. i prikazanu na slici 6.4. Ta shema je osnovni sklopni element istosmjernih pretvarača.17

Ponovno je nacrtana simetrično na slici 6.7., upotrebom jednopolne preklopke čiji kontakti ispunjavaju uvjet

da nisu istodobno ni uklopljeni ni isklopljeni. Osnovni sklopni element je model temeljnog sastavnog bloka svih

visokofrekvencijskih istosmjernih pretvarača u sklopnom načinu rada. Razlike među pretvaračima proizlaze

iz načina na koji su vanjski sustavi spojeni na osnovni sklopni element. Ti spojevi određuju i pretvorbene omjere

između ulaznih i izlaznih veličina i razine strujnog i naponskog naprezanja sastavnih elemenata osnovnog

sklopnog elementa.

17 E. Landsman, »A Unifying Derivation of Switching dc-dc Convertor Topologies«, PESC Record,

IEEE, 1979, str. 239-243.


78

Tropolni osnovni sklopni element prikazan na slici 6.7. može se spojiti između dva istosmjerna

sustava na jedan od tri načina. Ti se spojevi razlikifju s obzirom na zajednički čvor za oba para pristupa.

Međutim, zbog simetrije samog osnovnog sklopnog elementa, svejedno je da li je čvor A ili B zajednički jer

se rezultirajuće topologije ne razlikuju. Tkko postoje samo dva moguća spoja. Ako je Čvor A ili B

zajednički, rezultirajuća topologija je ona na slici 6.8.a), tj. istovjetna je onoj na slici 6.4. Slika 6.8.b)

prikazuje rezultirajuću topologiju ako je čvor C zajednički.

Slika 6.7 Osnovni sklopni element, shema temeljnog sastavnog bloka visokofrekvencijskih istosmjernih pretvarača.

U spoju na slici 6.8.a) postoji izravni istosmjerni put između ulaznih i izlaznih pristupa kada kontakt

Sxy vodi. Zbog toga razloga taj se spoj naziva izravni pretvarački spoj. U spoju na slici 6.8.b) ne postoji

istosmjerni put između ulaznih i izlaznih pristupa u bilo kojem položaju preklopke. Zato se taj spoj naziva

neizravni pretvarački spoj. Upotreba naziva izravni i neizravni ukazuje na bitnu razliku između različitih

visokofrekvencijskih istosmjernih pretvaračkih spojeva. Pridjeljivanje transformatora ili dodatnih filtara

pretvaračkom spoju ne potire tu razliku u nazivu.

6.3 Izravni pretvarač Potanko razmotrimo izravni pretvarač na slici 6.8.a). Posebno je zanimljiv istosmjerni faktor

pretvorbe i izbor sklopki. Primijetite da se ne mogu definirati ulazni i izlazni priključci sve dok se ne

izabere vrsta poluvodičkih komponenata, tj. sve dok se sklopke ne zamijene poluvodičkim komponentama.

6.3.1 Istosmjerni faktor pretvorbe izravnog pretvarača

U sljedećoj raspravi pretpostavljamo da su L i C dovoljno veliki, tako veliki da su uklonjene sve

izmjenične komponente nastale sklapanjem iz priključnih varijabli . Zato se priključne

varijable označuju velikim slovima; naime velika slova ukazuju na istosmjerne veličine. Primjerice:

.

Slika 6.8 Dva jedina moguća spoja osnovnog sklopnog elementa između dva istosmjerna sustava: a) izravni pretvarač, b) neizravni pretvarač.


79

Ako se uklopi kontakt Sxy, i čeka duže vrijeme, naponi V1 i V2 postanu jednaki, a struje I1 i I2 jednaka

iznosa ali suprotna predznaka. No, ako se uklopi paralelni kontakt Sxz, duže vrijeme, V2 i I1 postanu jednaki

nuli, bez obzira na to što su V1 i I2 konačni. Omjeri V2/V1 i jednaki su jedan u prvom slučaju, a nuli u

drugome. Ako je frekvencija uklapanja i isklapanja kontakata velika, ti omjeri poprimaju vrijednosti

između tih dviju krajnosti. Iz ovog razmišljanja slijedi prvi navod glede izravnog pretvarača a u svezi je s

naponskim faktorom pretvorbe: dva vanjska napona imaju jednak polaritet. U odsječku 6.4.1. pokazano je

da su ovi naponi u neizravnom pretvaraču suprotnog polariteta. Iz jednakosti ulazne i izlazne snage slijedi

da je strujni faktor pretvorbe u izravnom pretvaraču jednak negativnoj recipročnoj vrijednosti naponskog

faktora pretvorbe.

Vrijednosti faktora pretvorbe V2/V1 i ovise o faktoru vođenja kontakata i mogu se odrediti iz

valnih oblika i iy na slici 6.9. U izravnom pretvaraču, obično se definiraju faktori pretvorbe pomoću

faktora vođenja D serijskog kontakta. Budući da na induktivitetu ne može postojati srednja vrijednost napona,

vrijedi . Slično, jer na kapacitetu ne može postojati srednja vrijednost struje, vrijedi

. Rješenjem tih uvjeta dobiju se faktori pretvorbe:

i

Iz (6.6) i (6.7) slijedi da je srednja snaga na pristupima jednaka ali suprotnog predznaka, tj.

. Ovaj rezultat ste očekivali zbog toga što je osnovni sklopni element bez gubitaka. Primijetite

da još uvijek nije određen smjer toka energije; umnožak ne mora biti pozitivan, kao što ni ne mora

biti negativan.

Do sada smo pretpostavljali da pretvarač sklapa konstantnom frekvencijom 1/T, dok se mijenjanjem

faktora vođenja D upravlja faktorom pretvorbe. Ovaj način

upravljanja naziva se upravljanje pri konstantnoj frekvenciji; ovo je samo jedan od načina na koji

se može upravljati visokofrekvencijskim pretvaračem. Faktorom pretvorbe može se upravljati i tako da se

vrijeme vođenja serijskog kontakta održava konstantnim, a mijenja vrijeme nevođenja, to je upravljanje

pri konstantnom vremenu vođenja. Alternativno, može se održavati vrijeme nevođenja serijskog kontakta

konstantnim a mijenjati vrijeme vođenja, to je upravljanje pri konstantnom vremenu nevođenja. I

upravljanje pri konstantnom vremenu vođenja i upravljanje pri konstantnom vremenu nevođenja

rezultira mijenjanjem sklopne frekvencije tijekom upravljanja faktorom pretvorbe. Kod sva tri načina

upravljanja faktor pretvorbe ovisi samo o postotku periode u kojem su kontakti u jednom ili drugom

stanju.

Slika 6.9 Valni oblici varijabli serijskog kontakta i iy paralelnog kontakta izravnog pretvarača sa slike 6.8.a).


80

Izravni pretvarač poznat je pod dva naziva: i kao silazni pretvarač i kao uzlazni pretvarač, ovisno

o tome prima li energiju vanjski sustav nižeg ili višeg napona (odnos napona dvaju vanjskih sustava dan

je izrazom (6.6)). Ako je smjer toka energije prema sustavu nižeg napona ( ), riječ je o silaznom

pretvaraču. Ako je smjer toka energije suprotan, riječ je o uzlaznom pretvaraču. Ovi se nazivi obično

upotrebljavaju kada se govori o tim spojevima, ali oni ne opisuju dva različita pretvaračka spoja. U

odsječku 6.3.2. pokazano je da željeni smjer toka energije utječe samo na izbor sklopki.

Primijetite da se ti nazivi zasnivaju na međusobnom odnosu napona dvaju vanjskih sustava. Premda

je u mnogim primjenama naponska varijabla najvažnija, u nekim je slučajevima važnija strujna varijabla.

Tada je naponsko-silazni pretvarač ustvari strujno-uzlazni, a naponsko-uzlazni pretvarač strujno-silazni.

Zato uobičajeni nazivi tih pretvarača mogu zavesti, osim ako se ne razumije zajedništvo topologije i funkcije

koje proizlazi iz posebnog spoja (izravnog pretvaračkog spoja) osnovnog sklopnog elementa.

6.3.2 Odabir sklopki

Istodobno sa zamjenom općih sklopki, koje smo do sada upotrebljavali, poluvodičkim

komponentama definira se smjer toka energije kroz istosmjerni pretvarač. Razlog je tome što su

poluvodičke sklopke, posebice diode i tranzistori, jednosmjerne komponente: one vode struju samo

jednog smjera i drže napon samo jednog polariteta. Iznimka je tiristor, pa ćemo njegovu prikladnost ovoj

primjeni razmotriti odvojeno. Dakle, zamjenom sklopki poluvodičkim komponentama utvrđuju se

polariteti priključnih varijabli, i time se definira smjer toka energije. Odnosno, ako se definira smjer toka

energije, definiraju se i poluvodičke komponente.

Silazni pretvarač. Da bismo ilustrirali povezanost između vrste sklopke i smjera toka energije,

razmotrimo izravni pretvarač na slici 6.8.a) u silaznom načinu rada. Dakle, energija ima smjer od višeg

napona prema nižem naponu . U tom je slučaju ; napon i struju sklopke

prikazuje slika 6.10., ovdje je komponenta struje ix kroz paralelni kontakt označena sa ( na slici

6.8.a)).

Struja i napon serijskog kontakta iy i su pozitivni. Najprikladnija komponenta takve

karakteristike jest tranzistor. Ako su napon ili struja veći od naponske ili strujne opteretivosti tranzistora,

dolazi u obzir tiristor. Međutim, upotreba tiristora unosi dodatne komplikacije, kao što je potreba za

komutacijskim krugom za isklapanje (v. 22. poglavlje). Iz povijesnih razloga istosmjerni pretvarač s

tiristorima naziva se čoper.

Struja i napon paralelnog kontakta i suprotnog su smjera/polariteta, kao i u diodi. Nije odmah

očito da se paralelni kontakt može zamijeniti neupravljivom komponentom. Ipak, dioda prisilno uklapa i

isklapa sklapanjem serijskog kontakta.

Slika 6.10 Valni oblici napona i struje serijskog i paralelnog kontakta izravnog pretvarača sa slike 6.8.a) u silaznom načinu rada: a) serijski kontakt, b) paralelni kontakt.


81

Kada se serijski kontakt zatvori, napon V1 zaporno polarizira diodu, a kada se serijski kontakt otvori,

neprekinuta struja induktiviteta L prisilno prebacuje diodu u stanje vođenja. Paralelni kontakt, glede

funkcije i rada, istovjetan je porednoj diodi poluvalnog ispravljača na slici 3.6. Silazni pretvarač - sa serijskim

kontaktom zamijenjenim tranzistorom a paralelnim kontaktom diodom - prikazan je na slici 6.11.

Slika 6.11 Odabir sklopki u izravnom silaznom pretvaraču.

Primjer 6.2, Silazni pretvarač sa zajedničkim pozitivnim polom izvora i trošila

Katkad je potrebno spojiti dva istosmjerna sustava tako da su im zajednički pozitivni priključci. To je

slučaj kod nekih primjena u motornim vozilima - primjerice ako se uzemljuje pozitivni priključak baterije

(tj. spaja s karoserijom vozila). Za takvu primjenu, u ovom primjeru, razmatra se silazni pretvarač.

Vratimo se općem izravnom pretvaraču na slici 6.8.a). Zahtjev za sniženjem napona traži daje

. Zahtjev za zajedničkim pozitivnim polom traži da je . Stoga je

. Pozivanjem na sliku 6.10. i polaritete priključnih varijabli za tu primjenu još uvijek,

proizlazi daje serijski kontakt tranzistor, a paralelni kontakt dioda. Međutim, jer su smjerovi vođenja

suprotni onima koje imaju poluvodičke komponente u pretvaraču na slici 6.11., poluvodičke komponente

treba spojiti u suprotnom smjeru. Rezultirajući pretvarački spoj, koji ima zajednički pozitivni pol izvora i

trošila, prikazuje slika 6.12.

Pretvarač na slici 6.12. može se još dobiti jednostavnom preobrazbom spoja na slici 6.11.

Primijetite: induktivitet i serijski kontakt mogu se premjestiti u donje grane svojih petlji a da se ne

promijeni funkcija spoja. Tako se dobije spoj na slici 6.13. Sada se jednostavno okretanjem spoja oko osi

koja predočuje zajednički pozitivni pol dobije rezultat prikazan na slici 6.12.

Uzlazni pretvarač. Sada razmotrimo odabir sklopki potreban za uzlazni pretvarač. Sklopke treba

tako odabrati da je tok energije u izravnom pretvaraču na slici 6.8.a) od strane nižeg napona na stranu

višeg napona . To je lako postići ili promjenom smjera struja ili promjenom polariteta napona na

pristupima, u odnosu na silazni pretvarač o kojem smo upravo raspravljali.

Slika 6.12 Silazni pretvarač izveden tako da su pozitivni polovi ulaznog i izlaznog pristupa zajednički.

Slika 6.13 Silazni pretvarač sa zajedničkim pozitivnim polom ulaznog i izlaznog sustava izveden zamjenom položaja induktiviteta i serijskog kontakta u spoju sa slike 6.11.


82

Ako se odluči da se promijeni smjer struja, strujama kroz kontakte na slici 6.10. treba okrenuti

smjer. Tada paralelni kontakt postaje tranzistor, a serijski kontakt dioda. Rezultat je izravni uzlazni

pretvarač na slici 6.14. Primijetite da je sada upravljiva sklopka paralelna sklopka, a ne serijska.

Primjer 6,3. Odabir sklopki dvosmjernoga izravnog pretvarača

Neke primjene istosmjernih pretvarača zahtijevaju tok energije u oba smjera. Dva primjera su:

kočenje istosmjernog motora vraćanjem energije u izvor (tzv. rekuperativno kočenje) i stvaranje slike

pomoću magnetske rezonancije za što je potrebno točno upravljati vremenski promjenjivim

magnetskim poljem magneta. U oba slučaja naponi na priključcima mijenjaju polaritet i tako omogućuju

odvođenje ili dovođenje energije magnetskog polja. Dakle, gledajući sliku 5.5.b), ti pretvarači rade u I. i IV.

kvadrantu. Kako odabrati sklopke izravnog pretvarača za te primjene?

Ponovno razmotrimo naponsko i strujno naprezanje kontakata izravnog pretvarača na slici 6.10.;

uočite: ako struje priključaka ne mijenjaju smjer, još uvijek stoji zahtjev da kontakti vode struju samo u

jednom smjeru. Međutim, zbog reverziranja smjera toka energije promjenom polariteta priključnih napona,

kontakti moraju držati oba polariteta napona. Zahtijevane karakteristike ima kontakt ostvaren serijskim

spojem diode i tranzistora. Rezultirajući dvosmjerni izravni pretvarač prikazuje slika 6.15. Primijetite da

se mora zasebno upravljati objema sklopkama uz osiguranje da nisu istodobno isklopljene. Zato, kada je

tok energije od lijeve strane na desnu baza Q2 se može trajno napajati strujom, jer

sklapanje obavlja D2. Slično tome, kada je tok energije od desne strane na lijevu ( ), baza Q1

se može trajno napajati strujom.

Važno je uočiti da su diode u sklopu na slici 6.15. spojene na kolektore tranzistora Q1 i Q2. Zato se

mogu spojiti emiteri Q1 i Q2. Takvo rješenje pojednostavnjuje pobudne sklopove time što pobudni sklopovi

obaju tranzistora imaju zajedničku referentnu točku.

6.3.3 O faktoru vođenja

U odsječku 6.3.1. definiranje faktor vođenja izravnog pretvarača omjerom trajanja vođenja serijske

sklopke i trajanja periode. No, uobičajeno je definirati faktor vođenja omjerom trajanja vođenja upravljive

sklopke (tranzistora) i trajanja periode, bez obzira na to nalazi li se upravljiva sklopka na mjestu serijske ili

paralelne sklopke. Ako se prihvati ta definicija za D, faktori pretvorbe uzlaznog pretvarača na slici 6.14.

slijede iz (6.6) i (6.7):

Slika 6.14 Odabir sklopki izravnog uzlaznog pretvarača.

Slika 6.15 Odabir sklopki izravnog pretvarača koje omogućuje dvosmjerni tok energije reverziranjem napona (rad u I. i IV. kvadrantu).


83

Katkad se izraz zamjenjuje oznakom D'.

Faktori pretvorbe istosmjernog pretvarača obično se izražavaju omjerom izlazne i ulazne veličine.

Prema tome, naponski faktor pretvorbe uzlaznog pretvarača je:

Napokon, uobičajeni izrazi za faktore pretvorbe su dvosmisleni ako energija može teći u oba

smjera; zato što se ni jedan vanjski sustav ne može definirati kao ulazni ili izlazni, a uz to obje su sklopke

upravljive. Tada se upotrebljavaju nazivi koji odgovaraju trenutačnom smjeru energije.

6.4 Neizravni pretvarač Neizravni pretvarački spoj osnovnog sklopnog elementa prikazuje slika 6.8.b). U ovom odsječku

uvidjet ćete da se radne karakteristike neizravnog pretvarača uvelike razlikuju od radnih karakteristika

izravnog pretvarača.

6.4.1 Istosmjerni faktor pretvorbe neizravnog pretvarača

Važna razlika između izravnih i neizravnih pretvarača je u polaritetima napona i smjerovima struja

na njihovim priključcima, definiranim na slici 6.8. Naponi su istog predznaka u izravnom pretvaraču, ali

su suprotnog predznaka u neizravnome. Oprečno, struje su suprotnog predznaka u izravnom pretvaraču,

a istog predznaka u neizravnome.

Odnosi između priključnih varijabli neizravnog pretvarača na slici 6.8.b) mogu se izvesti

razmatrajući napon na induktivitetu i struju kroz kapacitet. Napon na induktivitetu je dok je kontakt Sxy

zatvoren, a V2 dok je kontakt Sxz zatvoren, pa jedan od ta dva napona mora biti pozitivan a drugi

negativan da bi se zadovoljio uvjet da je srednja vrijednost napona na induktivitetu jednaka nuli. Slično

tome, struja kroz kapacitet je , dok je kontakt Sxy, zatvoren a dok je kontakt Sxz zatvoren, tako struje

i moraju biti istog predznaka da bi se zadovoljio uvjet da je srednja vrijednost struje kroz kapacitet

jednaka nuli.

Ako se kontakt Sxz ostavi dulje vrijeme zatvoren, V2 i teže prema nuli bez obzira na vrijednosti

i . Zato oba omjera teže prema nuli. Međutim, ako se kontakt Sxy ostavi dulje vrijeme

zatvoren, ovi omjeri teže prema . Ako dva kontakta sklapaju u protutaktu, ovi omjeri su negdje

između tih dviju krajnosti; slično se zaključilo za izravni pretvarač. U neizravnom pretvaraču vrijednost

faktora pretvorbe je u području od nule do beskonačnosti, u usporedbi s područjem od nule do jedan u

izravnom pretvaraču.

Najjednostavniji način određivanja točne ovisnosti faktora pretvorbe o faktoru vođenja jest

uvjetovanje da je srednja vrijednost napona na induktivitetu jednaka nuli izjednačavanjem pozitivnog i

negativnog integrala napona po vremenu. Ako se D definira omjerom trajanja vođenja kontakta Sxy, i

trajanja periode T, srednja vrijednost napona na induktivitetu je jednaka nuli ako je:

što daje naponski faktor pretvorbe:

Slično tome, strujni faktor pretvorbe se određuje postavljanjem uvjeta daje srednja vrijednost struje kroz

kapacitet jednaka nuli, tj.:

Jednadžba (6.12) može se dobiti i iz (6.11) postavljanjem uvjeta daje tok energije u pretvarač jednak nuli.


84

Neizravni pretvarač se obično naziva uzlazno-silazni pretvarač, zato što izlazna veličina može biti

ili veća ili manja od ulazne. To je istinito i za napon i struju i to za bilo koji smjer toka energije.


Nakon razmatranja naponskog i strujnog naprezanja sklopki, kao što je to učinjeno u izravnom

pretvaraču, mogu se odabrati odgovarajuće poluvodičke komponente neizravnog pretvarača. I ovaj put

mora se odabrati smjer toka energije i polaritet jednog od napona ili smjer jedne od struja na

priključcima. Za tok energije s lijeve strane na desnu u spoju na slici 6.8.b) (ne postoji strana višeg ili

nižeg napona u neizravnom pretvaraču) i za , kontakt Sxy vodi pozitivnu struju i blokira pozitivan

napon (primijetite da je za odabrani polaritet i odabrani smjer toka energije). Stoga taj kontakt

može biti tranzistor. Kontakt Sxz, s druge pak strane, vodi pozitivnu struju, ali zapire negativan napon, što

ispunjava upravo dioda. Rezultirajući spoj neizravnog pretvarača prikazuje slika 6.16.

Primjer 6.4. Neizravni pretvarač s tokom energije s desne strane na ljevu

Jedan od načina dobivanja spoja neizravnog pretvarača u kojemu energija protječe s desne strane

na lijevu iz spoja na slici 6.8.b) je okretanje sheme na slici 6.16. oko osi u kojoj je induktivitet. U tom slučaju

napon na lijevom paru pristupa postaje negativan. Ako je zahtjev da taj napon bude pozitivan, potrebno je

promijeniti polaritet napona i smjer struje za obje sklopke i okrenuti pristupe diode i tranzistora.

Rezultirajući spoj prikazuje slika 6.17.

6.4.3 Varijante osnovne topologije neizravnog pretvarača

Postoje dvije važne varijante osnovne topologije neizravnog pretvarača. I za jednu i za drugu

varijantu faktori pretvorbe (6.11) i (6.12) i dalje vrijede, a valni oblici struje i napona poluvodičkih

komponenata ostaju nepromijenjeni. Jedina promjena je u razdvajanju L i C, u svrhu filtriranja

visokofrekventnih struja koje teku kroz sklopke i napona na sklopkama.

Kapacitet i induktivitet neizravnog pretvarača na slikama 6.16. i 6.17. ispunjavaju funkciju

visokofrekventnog filtriranja na sljedeće načine. Izmjenična komponenta struje koja teče kroz sklopke

kruži kroz C, te se ne pojavljuje na pristupima. Uočite, jer se L može modelirati otvorenim spojem na

sklopnoj frekvenciji, serijski spoj vanjskih mreža je paralelan sa C. Zato visokofrekvencijska impedancija

kapaciteta C mora biti mnogo manja od zbroja visokofrekvencijskih impedancija vanjskih mreža. Slično

tome, izmjenična komponenta napona koji vlada na sklopkama je na L, te se ne pojavljuje na pristupima.

Slika 6.16 Odabir sklopki neizravnog pretvarača koji omogućuje tok energije s lijeve strane na desnu uz .

Slika 6.17 Odabir sklopki neizravnog pretvarača za tok energije od desne strane na lijevu i .


85

U tom se slučaju C može modelirati kratkim spojem na sklopnoj frekvenciji, pa je paralelni spoj dviju

vanjskih mreža u seriji sa L. Zato, visokofrekvencijska impedancija induktivitetaL mora biti mnogo veća

od visokofrekvencijske impedancije paralelnog spoja vanjskih mreža. (Ovi uvjeti su iscrpnije razmotreni

u odsječku 6.5.).

Posljedice tih uvjeta su sljedeće: ako kondenzator treba biti prihvatljivih dimenzija, barem jedna od

vanjskih mreža mora imati veliku impedanciju; ako prigušnica treba biti mala, barem jedna od vanjskih

mreža mora imati malu impedanciju. U idealnom slučaju jedan vanjski sustav ima veliku, a drugi malu

impedanciju.

Na nesreću, oba vanjska sustava obično imaju veliku impedanciju, osobito ako je sklopna

frekvencija velika, a spojne žice dugačke (rasipni induktivitet). U tim uvjetima prigušnica postaje

neprihvatljivo velika. Ipak, ako se preinači osnovna topologija stavljanjem dodatnog kapaciteta

paralelno jednom od dvaju pristupa, kao što to prikazuje slika 6.18.a), impedancija jednog od dvaju

sustava postaje manjom. Primijetite, svrha kapaciteta C1 je da izmjenična komponenta napona na

sklopkama ima svoj pad na prigušnici prihvatljivih dimenzija. Kapacitet C1, ne pomaže prvotnom

kapacitetu C12 pri filtriranju izmjenične komponente struje koja teče kroz sklopke. Ta komponenta struje i

dalje teče kroz C12 zato što jedan od dvaju vanjskih sustava još uvijek ima veliku impedanciju.

Na sklopnoj frekvenciji, tri čvora osnovnog sklopnog elementa su kratko spojena preko dva

kapaciteta, slika 6.18.a). Isti rezultat se može postići rasporedom kapaciteta prema slici 6.18.b). Oba

kapaciteta filtriraju izmjeničnu komponentu struje koja teče kroz sklopke, ako je induktivitet na

sklopnoj frekvenciji otvoreni spoj. Svaki kapacitet vodi cijelu izmjeničnu komponentu struje, ako je

njegova impedancija mala u usporedbi s impedancijom njegovog vanjskog sustava. No, na svakom je

kapacitetu istosmjerni napon samo njegovog pristupa, a ne zbroj napona na pristupima - s kojim je

opterećen kapacitet u topologiji neizravnog pretvarača na slici 6.16. Tako je svaki od dva kapaciteta manji

od prvotnog. Zapravo, uz neke pretpostavke, može se pokazati da je zbroj vršnih energija dvaju kapaciteta

jednak vršnoj energiji prvotnog kapaciteta (v. odsječak 6.5.5.). Upotreba naziva uzlazno-silazni ili

silazno-uzlazni za razlikovanje pretvaračkih spojeva obično podrazumijeva varijantu spoja na slici

6.18.b).

Slika 6.18 Varijante osnovne topologije neizravnog pretvarača sa svojstvom filtriranja izmjeničnih komponenata napona na pristupima u slučaju priključka na dvije visokoimpedantne vanjske mreže: a) preinaka osnovne topologije neizravnog pretvarača dodavanjem kapaciteta C1; b) alternativni položaj kapaciteta na slici a). Ovaj spoj se obično naziva silazno-uzlazni pretvarač.


86

Ako oba vanjska sustava imaju malu impedanciju, za smanjenje valovitosti priključnih struja mora

se upotrijebiti neprikladno veliki kondenzator. Međutim, impedancija jedne od vanjskih mreža može se

povećati stavljanjem prigušnice L1 u seriju s njom, slika 6.19.a). To nas vraća na idealne prilike kad

neizravni pretvarač spaja jednu mrežu velike i jednu male impedancije. Premda se sada može smanjiti

veličina kondenzatora, dodana prigušnica nema utjecaja na veličinu prvotne prigušnice L12 osnovnog

sklopnog elementa. Impedancija dvaju paralelnih vanjskih sustava je mala zato što barem jedan od njih ima malu

impedanciju; tako se veći dio izmjeničnog napona koji je na sklopkama nalazi na L12 Za sada smo

jednostavno smanjili dimenzije kondenzatora na račun dodatne prigušnice.

Od tri grane koje izlaze iz čvora C na slici 6.19.a) dvije imaju induktivitete koji se mogu modelirati

otvorenim spojem na sklopnoj frekvenciji, ako su projektirani tako da uklanjaju valovitost iz pristupnih

napona pretvarača. Zato je izmjenična struja koja teče kroz treću granu također jednaka nuli. Isti rezultat

može se postići razmještajem induktiviteta L1 i L2 prema slici 6.19.b). Sada oba induktiviteta pridonose

filtriranju izmjeničnih napona na sklopkama. Svaki mora imati veliku impedanciju u usporedbi s

impedancijom njegovog pripadajućeg vanjskog sustava. No, svaki preuzima samo pristupnu struju

pretvarača, a ne zbroj pristupnih struja kojima je opterećen induktivitet L12. Zato su induktiviteti L1 i L2

manji od L12. Za jednaku valovitost struja zbroj vršnih energija pohranjenih u tim dvama induktivitetima

jednak je vršnoj energiji pohranjenoj u L12.

Premda su na slici 6.19.b) induktiviteti spojeni u seriju s negativnim pristupima pretvarača, mnogo

ih je praktičnije spojiti u seriju s pozitivnim pristupima pretvarača, kao što je to prikazano na slici 6.19.c).

Takav raspored ništa ne mijenja funkcionalno; no sada ulaz, izlaz i emiter tranzistora imaju zajednički

čvor, što je praktično i često potrebno. Ova varijanta osnovnog neizravnog pretvarača obično se naziva

Ćukov pretvarač18.

18 S. Ćuk i R. D. Middlebrook, »A new optimum topology svvitching dc-to-dc converter«, IEEE Power

Electronics Specialists Conference Record, 1977, str. 160-179.

Slika 6.19 Varijante topologije neizravnog pretvarača sa svojstvom filtriranja izmjeničnih komponenata struja na pristupima u slučaju priključka na dvije niskoimpedantne vanjske mreže: a) preinaka osnovne topologije neizravnog pretvarača dodavanjem induktiviteta L1, b) alternativni položaj induktiviteta na slici a); c) spoj na slici b) nacrtan u obliku poznatom pod nazivom Ćukov pretvarač.


87

6.5 Izbor vrijednosti kapaciteta i induktiviteta Do sada se u raspravi o istosmjernim pretvaračima pretpostavljalo da su visokofrekvencijski

filtarski elementi L i C osnovnog sklopnog elementa dovoljno veliki, to jest da smanjuju sklopnu valovitost

pristupnih varijabli na prihvatljivu razinu. Sada će se podrobnije razmotriti zahtjevi na te elemente. Ovu

temu je važno raspraviti jer dimenzije pretvarača bitno ovise o dimenzijama komponenata za pohranu

energije. Usto, usporedba različitih pretvaračkih spojeva (različitih topologija) zasniva se na amplitudi

valovitosti za zadanu količinu pohranjene energije.

U ovom odsječku u izravnim i neizravnim pretvaračima, razmatra se uzrok valovitosti pristupnih

struja i napona, razvijaju se modeli za analiziranje valovitosti pristupnih struja i napona u različitim

pretvaračkim spojevima i navode se relativne vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C,

U tipičnom energetskom sklopu komponente filtra su tako velike da ograničuju valovitost

priključnih varijabli na malu vrijednost. Ako je tome tako, za izmjeničnu komponentu struje kondenzator

je gotovo kratki spoj a prigušnica gotovo otvoreni spoj. Zato se za sljedeće analize uvode pretpostavke

pojednostavnjenja: prigušnica je otvoreni spoj ako se raspravlja o izmjeničnoj komponenti valovite

struje, a kondenzator je kratki spoj ako se raspravlja o izmjeničnoj komponenti valovitog napona. Te

pretpostavke omogućuju jednostavnu procjenu prvog reda valovitosti priključnih varijabli.

6.5.1 Model izravnog pretvarača za računanje valovitosti

Prvo razmotrimo uzroke i raspodjelu izmjenične komponente valovite struje u izravnom

pretvaraču na slici 6.8.a); ponovljenog, praktičnosti radi, na slici 6.20.a). Uz pretpostavku da je induktivitet

L otvoreni spoj na frekvenciji valovitosti, struja i2 je nevalovita a izmjenične komponente struja iy i iz

jednake su i suprotnog smjera. Označimo izmjeničnu komponentu struje iy sa . U svrhu računanja

izmjenične komponente valovite struje i1 , , zamijeni se krug desno od C na slici 6.20.a) s nadomjesnim

strujnim izvorom vrijednosti . Konačni model za računanje izmjenične komponente valovite struje

prikazuje slika 6.20.b). Primijetite: izmjenična komponenta struje , ovisi o tome kako se dijeli između

kapaciteta C i impedancije vanjske mreže Z1.

Slika 6.20 a) Izravni pretvarački spoj osnovnog sklopnog elementa, b) Model prvog reda za procjenu izmjenične komponente valovite struje izravnog pretvarača na slici 6.8.a). c) Model prvog reda za procjenu izmjenične komponente valovitog napona istog pretvarača


88

Sada stvorimo model izravnog pretvarača za računanje izmjenične komponente valovitog napona na

njegovom pristupu broj 2. Uz pretpostavku da je kapacitet C kratki spoj na frekvenciji valovitosti,

izmjenična komponenta napona vxz, označena sa , prikazana je na slici 6.20.c). Proizlazi da se krug lijevo

od L na slici 6.20.a) može nadomjestiti naponskim izvorom vrijednosti . Rezultirajući model za

računanje izmjenične komponente valovitog napona prikazuje slika 6.20.c). Sada se može procijeniti

izmjenična komponenta valovitog napona na pristupu broj 2 dijeljenjem između induktiviteta L i

impedancije vanjske mreže Z2.

6.5.2 Model neizravnog pretvarača za računanje valovitosti

U neizravnom pretvaraču na slici 6.8.b), ponovljenom na slici 6.21.a), međudjelovanje kapaciteta i

induktiviteta s impedancijama vanjskih sustava je složenije nego u izravnom pretvaraču. U izravnom

pretvaraču visokofrekvencijska impedancija samo jednog vanjskog sustava utječe na učinkovitost

filtriranja induktiviteta L i kapaciteta C osnovnog sklopnog elementa. U neizravnom pretvaraču moraju se,

pri određivanju izmjenične komponente priključnih varijabli, istodobno uzeti obzir impedancije obaju

vanjskih sustava.

Slika 6.21 a) Neizravni pretvarački spoj osnovnog sklopnog elementa, b) Model prvog reda za procjenu izmjenične komponente valovite struje istog pretvarača, c) Model prvog reda za procjenu izmjenične komponente valovitog napona istog pretvarača.


89

Prvo razmotrimo utjecaj kapacitete na izmjeničnu komponentu priključnih valovitih struja. Uz

pretpostavku da je induktivitet dovoljno velik, to jest da je izmjenična komponenta njegove struje

zanemariva, induktivitet se može smatrati beskonačnom impedancijom (otvorenim spojem) na sklopnoj

frekvenciji. Ponovno je . Rezultat je model za računanje izmjenične komponente valovite struje,

prikazan na slici 6.21.b). Valni oblik struje dobiva se iz saznanja daje struja induktiviteta jednaka i da

naizmjenice teče između čvorova y i z. Izmjenična struja ima dva puta. Jedan je kroz kapacitet, a drugi kroz

serijski spoj impedancija dvaju vanjskih sustava. Stoga visokofrekvencijska impedancija kapaciteta mora

biti mala u usporedbi sa zbrojem impedancija vanjskih sustava Z1 + Z2 da ne bi struja sklopne frekvencije

tekla kroz vanjske sustave. Izmjenična komponenta valovite struje ima jednaku amplitudu na oba pristupa

pretvarača.

Sada razmotrimo zahtjeve na induktivitet. Uz pretpostavku da je kapacitet dovoljno velik, to jest da je

izmjenična komponenta njegovog valovitog napona zanemariva, kapacitet se može smatrati kratkim

spojem na sklopnoj frekvenciji. Ta pretpostavka uvjetuje , te su čvorovi y i z na jednakom

potencijalu u modelu za računanje izmjeničnih komponenata. Stoga se ti čvorovi mogu spojiti i zatim preko

naponskog izvora vrijednosti spojiti i s induktivitetom, stvarajući time model za računanje izmjenične

komponente valovitog napona, kao stoje prikazano na slici 6.21.c). (Pri izvođenju valnog oblika napona

neizravnog pretvarača treba se sjetiti: ako je , onda je V2 < 0.) Izvor je u seriji s induktivitetom i

paralelnim spojem impedancija dviju vanjskih mreža. Zato visokofrekvencijska impedancija induktiviteta mora

biti velika u usporedbi s impedancijom paralelnog spoja Z1, i Z2 da se ne bi napon sklopne frekvencije

pojavljivao na pristupima pretvarača. Iznos izmjenične komponente valovitog napona je jednak na oba

pristupa.

6.5.3 Najmanja vrijednost induktiviteta L i kapaciteta C izravnog pretvarača

Do sada smo pretpostavljali da je induktivitet L dovoljno velik da se njegova struja može smatrati

konstantnom i da je kapacitet C dovoljno velik da se njegov napon može smatrati konstantnim. Usredotočimo

se sada na pitanje: koliko veliki L i C zadovoljavaju te aproksimacije.

Modelom prvog reda, slika 6.20.a), procjenjuje se izmjenična komponenta valovite struje iL ili

valovitog napona vC. Izmjenična komponenta u iL ili vC izravno se pojavljuje u i2 ili v1. Ona ima učinak drugog

reda na ili . Naime, ravni dijelovi valnih oblika valovitih izvora i , slike 6.20.b) i c), postaju

namreškani.

Drugi razlog bavljenja procjenom prvog reda izmjenične komponente valovitog napona na kapacitetu i

izmjenične komponente valovite struje kroz induktivitet je taj što procijenjene komponente ne ovise o

impedancijama vanjskih sustava. Vrijednosti induktiviteta i kapaciteta koje proizlaze iz zadane

maksimalne valovitosti su takvi parametri koji se mogu uspoređivati između različitih pretvarača, a da se

pritom ne vodi računa o vanjskim sustavima.

U sljedećim proračunima opet se koriste aproksimacije prvog reda: za procjenu izmjenične

komponente valovitog napona v1 te za procjenu izmjenične komponente valovite struje i2 izravnog

pretvarača na slici 6.20.a). Kada je serijska sklopka isklopljena, struja teče u kapacitet. U tom intervalu

duljine napon na kapacitetu , raste, i daje amplitudu valovitosti od vrha do vrha iznosa:

U istom intervalu napon na induktivitetu je , te struja induktiviteta iL= i2 padne za iznos jednak amplitudi

valovitosti od vrha do vrha:

Ako se postave granice amplitude valovitosti od vrha do vrha pristupne struje i pristupnog

napona , iz (6.13) i (6.14) slijede najmanje vrijednosti induktiviteta i kapaciteta:


90

Nakon što su iz tih izraza određene vrijednosti induktiviteta i kapaciteta, može se odrediti vršna

pohranjena energija u svakom elementu; to je korisno jer iznos vršne pohranjene energije ukazuje na

dimenzije i cijenu komponente. Da bi se izrazila vršna pohranjena energija na koristan način, prvo se

moraju definirati faktori valovitosti za napon na kapacitetu i struju kroz induktivitet. Oni su

definirani omjerom amplitude valovitosti od vrha do vrha i srednje vrijednosti napona na kapacitetu

odnosno struje kroz induktivitet:

Kombiniranjem (6.15) sa (6.17) i (6.16) sa (6.18) nalazi se minimum vršne pohranjene energije u

kapacitetu i induktivitetu:

U tim izrazima je sklopna frekvencija iznosa 1/T, V1p i I2p su vršne vrijednosti napona na

kapacitetu i struje kroz induktivitet, a P0 je srednja prolazna snaga kroz pretvarač: .

Iznos je energija prenesena od ulaza do izlaza tijekom jedne periode sklopne frekvencije.

Smanjenjem srednje prolazne snage P0 ili povećanjem sklopne frekvencije , zahtjev na vršnu pohranjenu

energiju postaje blaži. Može se pokazati, deriviranjem (6.19) i (6.20), daje vršna pohranjena energija

najmanja za faktore valovitosti jednake jedan. To rješenje odgovara projektnom slučaju kod kojega napon

na kapacitetu i struja kroz induktivitet upravo dosežu nulu svake periode. Ove jednadžbe usto pokazuju

da povećanjem vršna pohranjena energija proporcionalno raste pri konstantnom faktoru

valovitosti. Zato što su razlike između ulaznog i izlaznog napona ili ulazne i izlazne struje veće, to je

razmjerno veći zahtjev na vršnu pohranjenu energiju.

Primjer 6.5. Određivanje vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C izravnog pretvarača

Spoj na slici 6.22.a) prikazuje shemu izravnog (silaznog) pretvarača. Pretvarač se nalazi između

izvora unutarnjeg otpora 0,1 Ω i djelatnog trošila otpora 0,1 Ω. Kolike vrijednosti induktiviteta L i

kapaciteta C osiguravaju amplitudu valovitosti ulazne i izlazne struje od vrha do vrha ne veću od 5 %

njihove srednje vrijednosti? Ako se ove minimalne vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C odaberu u

spoju na slici, kolika je amplituda valovitosti pristupnih napona od vrha do vrha?

S navedenim trošilom, srednje vrijednosti pristupnih varijabli pretvarača iznose:

Faktor vođenja D je 0,2; a perioda T iznosi 20 µs.

Vrijednost induktiviteta L može se lako izračunati iz (6.16):


91

Da bi se izračunala vrijednost kapaciteta C, najprije treba izračunati amplitudu valovitosti ulazne

struje od vrha do vrha upotrebom modela za računanje izmjenične komponente valovite struje, slika

6.22. Uz dobro odabrane vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C je pa se može obaviti procjena

prvog reda: . Zbog toga je amplituda valovitosti napona od vrha do vrha na kapacitetu C:

Ako se uoči da se javlja na unutrašnjem otporu, može se izračunati amplituda valovitosti ulazne struje

od vrha do vrha . Slijedi:

Rješenjem (6.21) i (6.22) dobije se vrijednost kapaciteta C:

Sada se može obaviti procjena prvog reda amplitude valovitosti od vrha do vrha pristupnih napona.

Zbog toga što je trošilo djelatno, valovitost izlaznog napona u postocima jednaka je valovitosti izlazne

struje u postocima . To je:

Amplituda valovitosti ulaznog napona od vrha do vrha dana je izrazom (6.21) i iznosi:

6.5.4 Najmanja vrijednost induktiviteta L i kapaciteta C neizravnog pretvarača

Isti pristup se koristi za određivanje vrijednosti kapaciteta i induktiviteta neizravnog pretvarača

na slici 6.8.b). Rezultirajuće vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C su:

Slika 6.22 a) Spoj silaznog pretvarača, b) Model za računanje izmjenične komponente valovite struje spoja na slici a).


92

U neizravnom pretvaraču srednja vrijednost napona na kapacitetu je zbroj napona , a

srednja vrijednost struje kroz induktivitet je zbroj struja . Faktori valovitosti, izraženi pomoću

pristupnih varijabli, za napon na kapacitetu i struju kroz induktivitet su:

Opet se može izraziti pohranjena vršna energija u kapacitetu i induktivitetu pomoću faktora

valovitosti:

Primijetite, ti zahtjevi na pohranjenu vršnu energiju ne ovise o faktoru vođenja, to nije slučaj u

izravnom pretvaraču. Opet se može minimizirati pohranjena vršna energija odabirom faktora valovitosti

jednakim jedan.

Zahtjevi na pohranjenu vršnu energiju u neizravnom pretvaraču su obično veći nego u izravnom

pretvaraču. Samo onda ako izravni pretvarač radi s faktorom vođenja blizu nule, ti su zahtjevi jednaki.

Primjerice, u radnoj točki D=0,5 pohranjena vršna energija u neizravnom pretvaraču dvostruko je veća

nego u izravnome.

6.5.5 Proračuni za uzlazno-silazni pretvarač i Ćukov pretvarač

Silazno-uzlazna varijanta i Ćukova varijanta neizravnog pretvarača imaju dva kapaciteta i dva

induktiviteta. Za te pretvarače usporedit ćemo zahtjeve na ukupnu pohranjenu vršnu energiju u

kapacitetu ili induktivitetu s odgovarajućim zahtjevima u neizravnom spoju. Zahtjev na induktivitet

silazno-uzlazne varijante jednak je zahtjevu na induktivitet osnovnog neizravnog spoja. Zahtjev na

kapacitet Ćukove varijante jednak je zahtjevu na kapacitet osnovnog neizravnog spoja. Razmotrimo

silazno-uzlazni spoj na slici 6.18.b).

Valovitost napona na pristupima neizravnog pretvarača ovisi o relativnoj veličini vanjskih

impedancija spojenih na dva pristupa pretvarača, o čemu se raspravljalo u odsječku 6.5.2. U sljedećoj

analizi pretpostavimo da su amplitude valovitosti napona od vrha do vrha na dva pristupa proporcionalne

njihovim istosmjernim naponima. To znači da je faktor valovitosti napona na svakom pristupu jednak

faktoru valovitosti napona na kapacitetu osnovnog neizravnog pretvaračkog spoja prema kojemu se

uspoređuju zahtjevi za pohranjenom energijom silazno-uzlazne varijante. Rezultat je: faktor valovitosti

napona na dva kapaciteta silazno-uzlaznog pretvaračkog spoja jednak je faktoru valovitosti napona

jedinog kapaciteta osnovnog neizravnog pretvaračkog spoja ili .

U silazno-uzlaznom pretvaračkom spoju na slici 6.18.b) kapacitet lijevog pristupa C1 puni se na isti

način kao i kapacitet izravnog pretvaračkog spoja, pa zato pohranjuje jednaku vršnu energiju. Ta energija

je dana izrazom:

Valovitost napona na C2 iznosi:


93

što onda daje najmanji iznos kapaciteta:

Rezultirajuća pohranjena vršna energija u C2 je:

Zbroj i je točno jednak vršnoj energiji pohranjenoj u jedinom kapacitetu osnovnog neizravnog

pretvaračkog spoja i dan je izrazom (6.27).

Ako se slična analiza provede za Ćukovu varijantu neizravnog pretvaračkog spoja, dobivaju se jednaki

rezultati. Drugim riječima, zahtjev za ukupno pohranjenom energijom jednak je onome u osnovnom neizravnom

pretvaraču, ako se postave isti zahtjevi na valovitost pristupnih varijabli; u ovom slučaju to je valovitost struje.

6.6 Naprezanje poluvodičkih komponenata Poluvodičke sklopke u nekom energetskom sklopu moraju se odabrati tako da podnose vršnu struju i

izdrže vršni napon . Takva naprezanja ne utječu samo na cijenu sklopke, već i na različite parametre poluvodičke

komponente, primjerice na trajanje struje oporavljanju, strujno pojačanje i brzinu sklapanja. Zato su

vršna struja i vršni napon smisleni parametri za uspoređivanje karakteristika različitih sklopova.

Umnožak dvaju vršnih naprezanja često je koristan za usporedbu različitih topologija. Taj se umnožak

naziva parametar naprezanja sklopke.

I u izravnom i neizravnom pretvaraču na slici 6.8. vršni napon na kontaktima je jednak najvećem

naponu na kapacitetu. Slično tome, vršna struja bilo kojeg kontakta je jednaka najvećoj struji kroz

induktivitet. U slučaju uzlazno-silazne varijante neizravnog pretvarača na slici 6.18.b), vršni napon na

sklopkama je jednak zbroju dvaju najvećih napona na kapacitetima. Za Ćukovu varijantu na slici 6.19.c)

vršna struja kroz sklopke jednaka je zbroju dviju najvećih struja kroz induktivitete.

U izravnom pretvaračkom spoju na slici 6.8.a) parametar naprezanja obaju kontakata je:

U neizravnom pretvaraču na slici 6.8.b) parametar naprezanja obaju kontakata je:

Primijetite: parametar naprezanja kontakata obaju pretvarača je najmanji ako je faktor pretvorbe 1, tj.

ako je D=1 u izravnom, a D=0,5 u neizravnom pretvaraču.

Slika 6.23 Faktor naprezanja sklopki izravnog i neizravnog pretvarača.


94

Parametar naprezanja sklopke normiran na snagu pretvarača naziva se faktor naprezanja

sklopke. Slika 6.23. prikazuje taj faktor za izravni i neizravni pretvarač pod pretpostavkom da je faktor

valovitosti jednak nuli. Za neizravni pretvarač dovoljno je samo nacrtati faktor naprezanja sklopke za

omjere izlaznog i ulaznog napona između 0 i 1. Razlog je u simetriji spoja. Za omjere između 1 i ∞ faktor

naprezanja sklopke dobije se zamjenom uloga ulaznih i izlaznih pristupa. Primjerice, faktor

naprezanja sklopke za faktor pretvorbe 2,5 jednak je onom za faktor pretvorbe 0,4 (= 1/2,5). Ako je

faktor pretvorbe 1, naprezanje sklopki u neizravnom pretvaraču je četiri puta veće nego u

izravnome. Ako je faktor pretvorbe 0,5, razlika je veća od 2. Čak i za faktor pretvorbe 0,25 razlika je veća

od 2. Jasno je da ne ćemo izabrati neizravni pretvarač ukoliko ne trebamo, ili negativan izlazni napon ili

povećanje i smanjenje izlaznog napona. Zahtjevi za pohranu energije u tim dvama pretvaračima, kao što

je izvedeno u odsječcima 6.5.3. i 6.5.4., također podržavaju tu odluku.

6.7 Rad pretvarača u isprekidanom načinu rada Do sada se implicitno podrazumijevalo da je amplituda valovitosti struje induktiviteta (od najmanje

do srednje vrijednosti) manja od njezine srednje vrijednosti. Tako je ukupna struja uvijek pozitivna, a

dioda je prisilno u stanju vođenja dok je tranzistor u stanju zapiranja. Međutim, ako je srednja vrijednost

struje manja od amplitude valovitosti, ukupna struja pada na nulu za vrijeme vođenja diode, tj. u dijelu

periode . Dioda tada isklapa, a struja induktiviteta ostaje jednaka nuli sve dok tranzistor opet ne

uklopi. Ako se to desi, kaže se da je pretvarač u isprekidanom (diskontinuiranom) načinu rada.

Slika 6.24. prikazuje valne oblike struje i napona izravnog pretvarača sa slike 6.11. u isprekidanom

načinu rada. Pri crtanju tih valnih oblika pretpostavljeno je da je neki dodatni kapacitet spojen paralelno

izlaznom paru pristupa, tako da je v2 konstantan i iznosi V2. Primijetite: kada je struja induktiviteta jednaka

nuli, napon na induktivitetu također je jednak nuli, a dioda je zaporno polarizirana naponom .

Srednja vrijednost izlaznog napona (u ovome slučaju ) i sada je jednaka no njegova srednja vrijednost

u tom načinu rada je veća nego što pretkazuje izraz (6.6) za neisprekidani (kontinuirani) način rada.

U izravnom pretvaraču u neisprekidanom načinu rada stanje sklopki određuje u svim trenucima

napon na induktivjtetu. Srednja vrijednost tog napona mora biti jednaka nuli; zato o faktoru vođenja D

ovise faktori pretvorbe (6.6) i (6.7). U isprekidanom načinu rada, međutim, srednja vrijednost napona na

induktivitetu, računata na sklopnu periodu, jednaka je nuli bez obzira na vrijednost faktora vođenja D.

Razlog je u tome što je u isprekidanom načinu rada, prema definiciji isprekidanog načina rada, nužno

srednja vrijednost napona na induktivitetu jednaka nuli. Zato o faktoru vođenja izravno ne ovisi naponski

faktor pretvorbe. Ali, za zadani V1, o faktoru vođenja ovisi srednja vrijednost struje induktiviteta, te stoga i

istosmjerna komponenta struje i1 i i2, (I1 i I2). Prema tome, u isprekidanom načinu rada samo strujni faktor

pretvorbe je funkcija faktora vođenja, ali funkcionalna ovisnost nije ona dana izrazom (6.7). Za određivanje

naponskog faktora pretvorbe moraju se definirati vanjski sustavi.

Slika 6.24 Valni oblici struje iL i napona vxz silaznog pretvarača na slici 6.11. u isprekidanom načinu rada.


95

Primjer 6.6. Isprekidani način rađa izravnog pretvarača

Pretvarač na slici 6.25. je u isprekidanom načinu rada i napaja konstantnim naponom V2 otporno

trošilo s kojim je u paralelu spojen veliki kapacitet. Koliko iznosi V2?

Kada tranzistor vodi, u vremenu DT, struja induktiviteta raste linearno od nule do vršne vrijednosti:

Kada tranzistor isklopi, napon na induktivitetu je , a vrijeme potrebno da struja padne na nulu je:

Stoga je srednja vrijednost struje iL:

Kombiniranjem (6.35), (6.36) i (6.37) dobiva se jednadžba:

koja se onda može riješiti po .

Obično se visokofrekvencijski pretvarači ne projektiraju za isprekidani način rada. Razlog je u

tome što su vršna energija induktiviteta i vršno strujno naprezanje poluvodičkih komponenata vrlo

veliki u usporedbi s onima u neisprekidanom načinu rada pri jednakoj razini opterećenja pretvarača.

Ipak, ako se opterećenje mijenja u širokim granicama, pretvarač može ući u isprekidani način rada na

malim snagama. Ako se to dogodi, odziv pretvarača na promjene faktora vođenja znatno se promijeni. U

tom slučaju, treba biti siguran da upravljački krug nastavlja raditi ispravno. O tome će biti govora u

drugom dijelu ove knjige.

Slika 6.25 Silazni pretvarač analiziran u primjeru 6.6. u isprekidanom načinu rada.

7. ISTOSMJERNI VISOKOFREKVENCIJSKI PRETVARAČI S GALVANSKIM ODVAJANJEM

96


Transformatori se uvode u topologiju visokofrekvencijskih pretvarača iz dva razloga: (1) da bi se

dobilo galvanske odvajanje između dva vanjska sustava i (2) da bi se smanjilo naprezanje komponenata ako

je faktor pretvorbe puno veći od jedan. (Vezu između faktora naprezanja sklopke i faktora pretvorbe

prikazuje slika 6.23.) Postoji više načina uvođenja transformatora u topologiju istosmjernih pretvarača. Neki

od njih su prikazani i raspravljeni u ovom poglavlju. Smatramo da je pregled transformatora dan u 1. poglavlju

dovoljna podloga za razumijevanje gradiva u ovom poglavlju. Pa ipak, ako ste još uvijek nesigurni pri

susretu s transformatorom, trebali biste pročitati odsječak 20.4. prije nego što nastavite s ovim poglavljem.

Prisjetite se da na namotu transformatora ne može biti istosmjerni napon, jer je induktivitet

magnetiziranja kratki spoj za naponski izvor frekvencije 0 Hz. Zato se mora stvoriti od istosmjernog

napona vanjskog sustava izmjenični napon bez istosmjerne komponente. Dakle obično, ali ne i nužno, postoje

sklopke pomoću kojih se dobiva ovaj izmjenični napon i pomoću kojih se istodobno upravlja faktorom

pretvorbe.

Dvije su osnovne topologije visokofrekvencijskih pretvarača. Prva, koja se naziva izravni pretvarač s

transformatorom, zasniva se na izravnom pretvaračkom spoju. Druga, koja se naziva neizravni

pretvarač s transformatorom, zasniva se na neizravnom pretvaračkom spoju. U izravnom pretvaraču,

algebarski zbroj trenutačnih snaga svih namota transformatora je jednak nuli. Dakle, na transformator se

ne postavlja zahtjev za pohranu energije. Pa ipak, nešto energije je pohranjeno u induktivitetu magnetiziranja;

ona se minimizira povećanjem induktiviteta magnetiziranja. Međutim, u neizravnom pretvaraču na

transformator se postavlja zahtjev za pohranu energije. U jednom dijelu sklopne periode T, putem primarnog

namota uzima se energija iz ulaznog sustava i pohranjuje u induktivitetu magnetiziranja. U drugom dijelu

periode, putem drugog namota preuzima se pohranjena energija i predaje trošilu. Te dvije osnovne topologije

pretvarača s galvanskim odvajanjem predmet su ovog poglavlja.

Iako to možda nije odmah uočljivo, svaka topologija prikazana u ovom poglavlju zasniva se na

osnovnom sklopnom elementu opisanom u odsječku 6.2. Transformator, naravno, uvodi dodatne osobine,

no rad bilo kojeg pretvarača s galvanskim odvajanjem u intervalima DT i može se poistovjetiti s

radom nekog od spojeva osnovnog sklopnog elementa u tim intervalima.

7.1 Izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom Slika 7.1.a) prikazuje varijantu silaznog pretvarača s galvanskim odvajanjem. Transformator je

modeliran idealnim transformatorom i paralelnim mu induktivitetom Lµ. Induktivitet Lµ utjelovljuje

njegov induktivitet magnetiziranja. (Za sada se ne uzima u obzir rasipni induktivitet transformatora.) Ovaj

pretvarač se naziva izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom - nesimetrični zato što energija

prolazi transformatorom samo tijekom jednog polariteta primarnog napona. Dioda D3 i naponski izvor VC

omogućuju tok struji magnetiziranja kada tranzistor ne vodi.

Kada tranzistor vodi, primarni napon transformatora vp jednak je ulaznom naponu V1. Sekundarni

napon vS je pozitivan i povezan s primarnim naponom vp omjerom broja zavoja. Zato izlazna ispravljačka

dioda D1 vodi, poredna dioda D2 je zaporno polarizirana, a . Izlazna struja I2 povezana je s

primarnom strujom i1 relacijom . Primijetite: ako se ne uzme u obzir struja magnetiziranja i ako

je N = 1, nema razlike između izravnog nesimetričnog pretvarača s transformatorom i silaznog pretvarača

bez galvanskog odvajanja. Osim toga, omjer broja zavoja različit od jedan omogućuje jednostavno

povećanje ili smanjenje napona i struje.

Ako se ne uzme u obzir struja magnetiziranja, primarna i sekundarna struja transformatora ip i iS

kada tranzistor ne vodi jednake su nuli. Poredna dioda D2 zbog toga vodi izlaznu struju, a vd = 0. Ovo

stanje, u izravnom pretvaraču bez galvanskog odvajanja na slici 6.8.a) odgovara onom dijelu periode u

kojem vodi paralelni kontakt Sxz.


97

Fizički izravni nesimetrični pretvarač s galvanskim odvajanjem ima dvije osobitosti koje usložnjuju

i njegov rad i njegovu izvedbu. Prva se očituje u nužnosti uklanjanja posljedica pohranjene energije u

induktivitetu magnetiziranja Lµ. Druga se očituje u većem naprezanju sklopke, većem od onog u izravnom

pretvaraču bez galvanskog odvajanja, a u svezi je s procesiranjem te magnetske energije. Sada ćemo

detaljno razmotriti te dvije osobitosti.

7.1.1 Struja magnetiziranja i naponsko pritezanje

Ako struja magnetiziranja nije jednaka nuli, ona se ne smije zanemariti kada tranzistor Q isklapa.

Mora se spriječiti prekid ; zato joj treba osigurati put. Usto, sve dok teče , u intervalu u kojem je Q

isklopljen, vp mora biti negativan da bi bio . To je uvjet periodičnog

ustaljenog stanja, i on jamči da se ne povećava nakon svake periode. Drukčije rečeno, magnetski

tok B mora se vratiti na početnu vrijednost na kraju svake periode. (To se naziva resetiranje jezgre.) Zato

treba uvesti elemente za promjenu polariteta vp u intervalu u kojem je Q isklopljen. To se radi pomoću diode

D3 i naponske pritege VC.

Slika 7.1 Izravni nesimetrični silazni pretvarač s galvanskim odvajanjem i naponskom pritegom: a) pritezni napon predočen naponskim izvorom Vc, b) pritezni napon ostvaren kapacitetom Cc i izbojnim otporom R.

Djelovanje pritege najbolje se može razumjeti tako da se najprije pretpostavi da je struja

magnetiziranja jednaka nuli kada Q uklapa. Budući daje vp pozitivan i konstantnog iznosa V1 kada je Q

uklopljen, struja koja se dodaje struji kroz Q ali ne i onoj kroz D1, linearno raste. U trenutku isklapanja Q,

I2 trenutačno komutira na D2, te D1 isklapa. Struje idealnog transformatora iS i i1 skokovito padnu na nulu

u tom trenutku, ali iµ mora nastaviti teći.


98

Ne može teći kroz primarni namot idealnog transformatora jer bi odgovarajuća sekundarna struja morala

teći u krivom smjeru kroz D1. Umjesto toga, iµ prisiljava D3 da uklopi, pritežući kolektor tranzistora na VC a vp

na .

Struja magnetiziran) a iµ mora postati jednaka nuli do početka sljedeće periode. Ako iµ ne bi pala na

nulu, ona bi se povećavala od periode do periode sve dok transformator ne bi došao u zasićenje. Da bi se iµ

vratio na nulu prije početka sljedeće periode, vp mora biti negativan u intervalu u kojem je Q isklopljen.

Zato napon VCmora biti veći od V1. Koliko mora biti veći, to ovisi o omjeru vremena vođenja i nevođenja Q.

Bitno je da je vremenski integral napona vp u intervalu u kojem je Q isklopljen jednak vremenskom

integralu napona vp u intervalu u kojem je Q uklopljen. To se obično iskazuje ovako: primarne volt-

sekunde u intervalu u kojem je Q isklopljen jednake su negativnim primarnim volt-sekundama u intervalu

u kojem je Q uklopljen, tj. bilanca volt-sekunda mora biti jednaka nuli. Primjerice, ako je Q uklopljen 50 %

periode, VC mora biti jednak 2V1. Primijetite da je taj uvjet jednak uvjetu .

Ako je VC upravo jednak vrijednosti potrebnoj za izjednačavanje pozitivnih i negativnih primarnih

volt-sekunda, magnetski se tok u transformatoru na kraju svake periode vraća na vrijednost koju je imao

na početku periode. Zbog prijelaznih pojava ili nesavršenosti upravljanja, može se desiti da početna

vrijednost magnetskog toka nije jednaka nuli. U tom je slučaju vršni tok u transformatoru veći nego što je

to potrebno, i još uvijek se mora brinuti o zasićenju. Da bi se zajamčilo da je pritezni napon se

odabire nešto većim od kritične vrijednosti potrebne za izjednačavanje volt-sekunda. Dioda D3 sprječava da

struja postane negativna, pa je najmanja vrijednost toka u transformatoruj Bmin = 0. U trenutku u kojem D3

isklapa, vp skokovito pada na nulu i zadržava tu vrijednost sve dok tranzistor ponovno ne uklopi.

Faktor vođenja je često upravljačka varijabla, pa se mora odabrati takav VC da se sigurno, i u

najgorem slučaju, vrati na nulu. Primjerice, što je veći faktor vođenja u pretvaraču na slici 7.1., to su veće

pozitivne primarne volt-sekunde, odnosno VC je veći. Zbog toga se odabire VC na osnovi očekivanog

najvećeg faktora vođenja. Za faktore vođenja manje od najvećeg, se jednostavno vraća brže na nulu nego

što je to potrebno, i za veći dio intervala u kojem tranzistor ne vodi vrijedi vp = 0.

Postoji dosta različitih načina ostvarenja pritezne funkcije; raspravit ćemo samo neke. U praksi se

često kor isti prekretna komponenta, kao što su to Zenerova dioda ili metal-oksid varistor. Prekretna

komponenta može izravno zamijeniti diodu i izvor priteznog napona na slici 7.1.a), ako je apsorbirana

energija unutar njezinih graničnih vrijednosti. Pa ipak, sadržana načela su neovisna o posebnostima

ostvarenja. Zbog toga ćemo raspraviti jednostavno razumljive pritezne sklopove, da bismo ilustrirali

važna svojstva pritezne funkcije.

Primjer 7.1. Odabir priteznog napona

Uzmimo da spoj na slici 7.1.a) ima ulazni napon i da je prijenosni omjer transformatora

N=5. Pri faktoru vođenja tranzistora!), izlazni napon iznosi:

Ako je zahtjev na : , onda potrebni maksimalni faktor vođenja iznosi 80 %. Najmanja

vrijednost VC se nalazi izjednačavanjem pozitivnih i negativnih primarnih volt-sekunda:

ili

Pritezni napon treba biti nešto veći od te najmanje vrijednosti. Koliko veći ovisi o tome koliko smo

sigurni da maksimalni faktor vođenja ne prelazi 80 % ili koliko temeljito poznajemo prijelazne pojave koje

mogu uzrokovati zakazivanje resetiranja jezgre. Primijetite: tranzistor mora izdržati napon VC koji je

relativno velik prema ostalim naponima u krugu.


99

Pritezni sklop apsorbira energiju prilikom svake prorade, tj. jednom u periodi. Tu energiju je obično

teško i neekonomično preuzeti iz izvora ; zato je ona obično izgubljena. Iznos te energije može se izračunati

integriranjem po vremenu u intervalu u kojem D3 vodi. Napon VC je konstantan, a struja iC linearno

opada od vršne vrijednosti:

prema nuli tijekom vremena:

Zato, u svakoj periodi, izvor apsorbira energiju:

Primijetite da je apsorbirana energija u jednoj periodi veća od energije pohranjene u .

Pritezni napon VC se obično dobiva nabijanjem relativno velikog kapaciteta. Povećavanje VC iz periode

u periodu sprječava se elementima za odvođenje EC. Jednostavno rješenje sastoji se u tome da se paralelno

s kapacitetom stavi otpor –R na slici 7.1.b). Odabirom prave vrijednosti R dobiva se željeni pritezni

napon. Naime, i energija koja ulazi i energija koja izlazi iz kapaciteta ovisi o VC. Da bi se VC održavao

konstantnim, vrijednost tog otpora se mora mijenjati s mijenjanjem i D. Zato se općenito uzima,

umjesto jednostavnog otpora stalne vrijednosti, linearna mreža koja mjeri i regulira VC. U pretvarača vrlo

velikih snaga opravdano je upotrijebiti pomoćni istosmjerni pretvarač za prebacivanje EC u izvor ili u

trošilo.

Primjer 7.2. Učinkovitiji smještaj izbojnog otpornika pritege

Smještanjem regulatora ili izbojnog otpornika priteznog sklopa u paralelu s priteznim

kondenzatorom (pretpostavlja se da je beskonačno velik), disipira se količina energije dana izrazom

(7.6). Ako se otpornik, umjesto paralelno kondenzatoru, spoji između kondenzatora i ulaznog napona

izvora, kao stoje prikazano na slici 7.2., dio energije kondenzatora se vraća u izvor. Omjer energije

disipirane u otporniku ER i energije apsorbirane u pritezi EC tijekom jedne periode jednak je omjeru

napona otpornika i napona pritege VC. Disipirana energija je dakle:

Energija dana izrazom (7.7) manja je od one dane izrazom (7.6). Zato je otpornik na slici 7.2.

učinkovitiji od onog na slici 7.1.b).

Slika 7.2 Alternativni smještaj izbojnog otpora sa slike 7. 1.b).


100

7.1.2 Transformatorski spregnuta pritega

Na slici 7.3. prikazan je drugi način dobivanja priteznog napona: transformatoru je dodan treći

namot sa NT zavoja. Taj treći namot naziva tercijarni ili pritezni namot. On omogućuje zatvaranje struje

kroz primarni i pritezni namot kada Q prestane voditi. Struja iT prema tome je:

Uočite: kada Q isklopi, teče iz točke namota , uzrokujući da iT teče u točku namota NT, te D3

provede. Zato što je , u intervalu kada D3 vodi, se prazni, kako se i željelo.

Pa ipak, struja iT ne može postati negativna, i zato se magnetski tok transformatora smanjuje samo do

nule. Prednost ovog pristupa je u tome da se magnetska energija vraća izravno u izvor, umjesto u poseban

pritezni sklop.

Efektivna vrijednost priteznog napona (napon na kada je Q isklopljen) namješta se mijenjanjem

omjera . Ako je najveći faktor vođenja 50%, najmanja vrijednost je 1. Ako je najveći faktor

vođenja 75%, najmanja vrijednost je 3. Primijetite da taj omjer brojeva zavoja utječe na blokirni

napon tranzistora. Za omjer 1:1 blokirni napon je a za omjer 3:1 blokirni napon je .

Problem sklopa na slici 7.3. jest rasipni induktivitet između primarnog i tercijarnog namota. Bilo

koji rasipni induktivitet onemogućuje trenutačnu komutaciju struje magnetiziranja na tercijarni namot

kada tranzistor isklapa. Da bi se spriječilo prekomjerno povećanje napona na tranzistoru, paralelno mu

treba spojiti jednu dodatnu pritegu. Ta pritega, tj. sklop za prigušenje prenapona, naziva se prigušni

član. (Prigušni članovi se detaljno razmatraju u 24. poglavlju.) Redovito je energija rasipnog induktiviteta

mala prema energiji induktiviteta magnetiziranja, pa disipacija u ovoj pritezi ili prigušnom članu nije

problem, osim ako sklop ne radi na vrlo visokoj frekvenciji.

Pritezni namot se može spojiti na , umjesto na . U ovom slučaju energija magnetiziranja se

prenosi na izlaz umjesto natrag na ulaz. Rezultat je malo poboljšanje stupnja djelovanja sklopa. Kod ovog

rješenja dobra magnetska veza primarnog i tercijarnog namota se teško postiže, jer sigurnosni zahtjevi na

izolaciju traže neki najmanji razmak između namota na strani izvora i namota na strani trošila. Veća

disipacija uzrokovana većim rasipnim induktivitetom lako poništava očekivani dobitak na stupnju

djelovanja.

Slika 7.3 Pritezna funkcija ostvarena tercijarnim namotom transformatora.


101

7.1.3 Heterogeni mosni spoj

Česta metoda održavanja neprekinutosti struje kroz induktivna trošila uklapana i isklapana

tranzistorom jest premošćivanje trošila diodom, slika 7.4.a). Problem primjene ove metode u istosmjernim

pretvaračima s galvanskim odvajanjem jest u tome što je napon pražnjenja induktiviteta jednak samo zbroju

pada napona na diodi i pada napona na otporu namota. No, spoj na slici 7.4.a) upućuje na drugu mogućnost.

Kada je Q1 isklopljen, donji priključak trošila je spojen na pozitivnu sabirnicu preko D1. Dakle, ako bi se mogao

gornji priključak trošila spojiti na negativnu sabirnicu, pražnjenje induktiviteta odigravalo bi se pod

djelovanjem napona . To se može učiniti dodavanjem Q2 i D2, kao što je to prikazano na slici 7.4.b).

Tranzistori Q1 i Q2 uklapaju i isklapaju istodobno. Primijetite: diode ne omogućuju promjenu smjera struje ,

pa se i u ovom slučaju magnetski tok transformatora resetira na minimalnu vrijednost od samo . Taj

spoj je još uvijek nesimetričan, a pretvarač se naziva izravni nesimetrični pretvarač s galvanskim

odvajanjem i ulaznim izmjenjivačem u heterogenom mosnom spoju, jer su dvije od četiri sklopke mosta

upravljive.

Ovaj pretvarač ima na primarnoj strani transformatora dvostruko više sklopki od onog na slici 7.3.

No, sve sklopke su manje naponski napregnute. I kako struja magnetiziranja ne mora komutirati iz

primarnog namota u pritezni namot, zaobilazi se rasipni induktivitet spoja na slici 7.3. Ipak, mora se upravljati

dvama tranzistorima čiji su emiteri na različim potencijalima. Ograničenje spoja je gornja granica faktora vođenja

- spoj ne može raditi s faktorom vođenja većim od 50 %. Na maksimalni faktor vođenja može se zaključiti

razmatranjem valnih oblika struje na slici 7.4.c). Ti valni oblici se zasnivaju na pretpostavci da je rasipni

induktivitet transformatora jednak nuli. U realnom transformatoru to nije točno: postoji interval komutacije

u kojem vode i dioda D3 i dioda D4, no o tome će se raspravljati u odsječku 7.4.

7.1.4 Naprezanja sklopki u izravnom nesimetričnom pretvaraču s galvanskim odvajanjem

Nedostatak izravnog nesimetričnog pretvarača s galvanskim odvajanjem jest u tome što energija prolazi

kroz transformator samo u intervala DT. Budući da sklop besposličari u intervalu , naponsko i

strujno naprezanje transformatora, sklopki i filtarskih elemenata veće je nego što bi bilo da sklop neprekidno

prenosi energiju od ulaza do izlaza. Razlog tome može se uočiti analizom strujnog i naponskog naprezanja

tranzistora u sklopu na slici 7.1.


102

Ako je najveći faktor vođenja pretvarača na slici 7.1. 50%, najmanji pritezni napon, te zato i

najmanji vršni napon na tranzistoru, je . Ako je P0 srednja snaga koja prolazi kroz pretvarač,

primarna struja, a to je struja koju vodi tranzistor Q (zanemarujući ), pravokutnog je valnog oblika,

traje 50% periode i amplituda joj je . Parametar naprezanja tranzistora je zato:

Parametar naprezanja pokazuje da u ovom spoju tranzistori rade s faktorom naprezanja 4. Slično tome,

dvije izlazne diode vode izlaznu struju i izdržavaju dvostruki izlazni napon, pa je njihov faktor naprezanja

2.

Općenito, ako je najveći faktor vođenja Dmax, pritezni napon najmanje je jednak , a

struja tranzistora je jednaka . Parametar naprezanja tranzistora je zato:

Slika 7.4 a) Uobičajena primjena pritezne diode na induktivnom trošilu. b) Proširenje spoja a) se prazni djelovanjem napona . c) Valni oblici spoja b).


103

Taj parametar je najmanji za Dmax = 0,5. Čak i za najmanju vrijednost parametra naprezanja sklopka

se mora odabrati za faktor naprezanja 4. Zato, ako ne treba galvansko odvajanje, ne treba zamijeniti obični

izravni pretvarač bez galvanskog odvajanja onim koji sadrži transformator i jedan tranzistor, osim ako

faktor pretvorbe nije manji od 0,25 (v. sliku 6.23.).

7.2 Izravni simetrični pretvarač s transformatorom Iako je sekundarni napon transformatora pretvaračkog spoja na slici 7.4.b) izmjenični i bez

istosmjerne komponente, na izlazu se ne može upotrijebiti punovalni ispravljač. Razlog tome su diode D1 i

D2 koje sprječavaju da ip postane negativan, što je nužno ako se na sekundarni napon transformatora

priključuje punovalni ispravljač. Zato je frekvencija valovitog napona vd jednaka sklopnoj frekvenciji

tranzistora. Simetrični pretvarači omogućuju punovalno ispravljanje i udvostručenje frekvencije valovitog

napona - i pored toga bolje iskorišćuju materijal jezgre transformatora. Njihov je nedostatak da su

složeniji od svojih nesimetričnih parova.

7.2.1 Izravni simetrični pretvarač s transformatorom, s izmjenjivačem i ispravljačem u mosnom spoju

Ako se diode i tranzistori u heterogenom mosnom spoju na slici 7.4.b) zamijene strujno

dvosmjernim sklopkama, na izlazu pretvarača može biti punovalni ispravljač. Taj spoj ima dvije

prednosti. Prvo, izlazna prigušnica može biti manja, jer je frekvencija valovitog napona dvostruko veća

od one u nesimetričnih spojeva. Drugo, materijal jezgre transformatora može biti bolje iskorišten jer

struja magnetiziranja može promijeniti smjer i time omogućiti mijenjanje magnetske indukcije između

± BS , umjesto između 0 i + BS. BS je gustoća magnetskog toka pri kojoj materijal jezgre dolazi u zasićenje.

Takav simetrični pretvarač prikazuje slika 7.5.a).

Slika 7.5 a) Izravni simetrični pretvarač s mosnim spojem sklopki na primarnoj strani, b) Izlazni napon vd i primarni napon vp.


104

Valni oblik napona vd simetričnog pretvarača dobivenog punovalnim ispravljanjem prikazuje slika

7.5.b). U ovom slučaju faktor vođenja definiramo u odnosu na periodu izlaznog istosmjernog napona,

umjesto u odnosu na sklopnu periodu primarnih sklopki19. Ako je D=1, svaka primarna sklopka je uklopljena

50% sklopne periode, te je .

Valni oblik vd se može dobiti upotrebom nekoliko sklopnih sekvenci primarnih sklopki. One se

razlikuju po putu kojim teče struja tijekom intervala , a njihova ostvarivost je ograničena

omjerom struje magnetiziranja i transformirane struje trošila na primarnu stranu . Također se

razlikuju u ostvarenjima sklopki. Ali u svakom slučaju jezgra se resetira tijekom intervala DT, ili prema +BS

ili prema -BS.

Jedini zadatak koji sklopke moraju obaviti za vrijeme je održanje neprekinutosti . U tom

vremenu se ne mora narinuti na transformator resetirajući napon jer se jezgra resetira u slijedećem dijelu

periode DT, u kojem vp mijenja polaritet.

Neprekinutost struje može se sačuvati upotrebom bilo koje od slijedeće tri kombinacije sklopki.

Prva kombinacija: sve sklopke isklopljene, struja magnetiziranja prisilno teče kroz sekundarni namot, tj.

. Druga kombinacija: uklopljene su sklopke S1 i S2; i treća kombinacija: uklopljene su sklopke S3 i

S4.

Prva kombinacija u kojoj su sve primarne sklopke isklopljene, moguća je samo ako je

a omogućuju najmanje tri istodobno uklopljene sekundarne diode. Primjerice, ako

je , diode D5, D6 i D7 (ili alternativno D6, D7, i D8) su uklopljene, I2 teče kroz D5 i D7, a u

negativnom smjeru kroz D5 i u pozitivnom smjeru kroz D6. Ako bi bila veća od tada bi ukupna struja

kroz D5 bila negativna, a to je suprotno pretpostavci da D5 vodi. (Primijetite: stanje D8 u tom intervalu je

neodređeno, no ta činjenica ne mijenja rezultat.) Prednost prve kombinacije je da primarne sklopke

vode samo struju jednog smjera. Ali nedostatak je da se ne može održati neprekinutost energije

sadržane u bilo kojem rasipnom induktivitetu (nisu prikazani na slici) transformatora.

Druga i treća kombinacija funkcionalno se ne razlikuju. U oba slučaja sklopke vode struju u oba

smjera, postoji strujni put za održanje neprekinutosti energije sadržane u primarnom rasipnom

induktivitetu, a struja magnetiziranja dijeli se između primarnog i sekundarnog namota. Raspodjela

struje između primarnog i sekundarnog namota je funkcija parametara drugog reda, kao što su padovi

napona na sklopkama i diodama i relativni odnos primarnog i sekundarnog rasipnog induktiviteta. U

praksi se koriste obje kombinacije tako da se izmjenjuju u svakoj periodi, primjerice kao što je to u

sklopnoj sekvenci S1,4, S4,3, S3,2 i S2,1. Tako je strujno naprezanje svih sklopki jednako. Pogodno ostvarenje

sklopki za taj način rada prikazuje slika 7.6.

19 Nedosljedno, a i nepotrebno. (Prim. prev.)

Slika 7.6 Ostvarenje sklopki u izravnom simetričnom pretvaraču sa slike 7.5.a).


105

Primjer 7.3. Primarna struja transformatora u simetričnom pretvaraču s galvanskim odvajanjem,

s izmjenjivačem i ispravljačem u mosnom spoju

Odredimo primarnu struju ip simetričnog pretvarača na slici 7.5. Uzmimo sklopnu sekvencu S1,4, S4,3,

S3,2 i S2,1 i pretpostavimo da ip u intervalu kola samo primarnom stranom kroz S1 i S2 ili S3 i S4.

(Prisjetite se da je T perioda napona vd; pogledajte sliku 7.5.b).) Za to vrijeme ip ostaje konstantan i iznosi

jer je vp = 0. Mogući put za struju I2, dok je vp = 0, poredni je put koji tvore uklopljene diode D5 i D7 ili D6 i

D8.

Na početku intervala DT, u t = 0, pretpostavljamo da je . U intervalu DT vode S1 , S4, D5 i

D8 te je primarna struja:

U (pretpostavljamo rad u ustaljenom stanju), S1 isklapa a S3 uklapa, održavajući

put struji Uz vp = 0 tijekom , , sve dok S4 ne isklopi a S2 uklopi u t = T. Rezultirajući valni

oblici prikazani su na slici 7.7.a).

Premda je pretpostavljeno da teče porednim putem ili kroz D5 i D7 ili kroz D6 i D8 u intervalu

, postoji mogućnost da u tom intervalu diode D5 i D8 ostanu uklopljene a D6 i D7 isklopljene. Ako je

tome tako, dodatna struja kola kroz S3 i S4. Struja , za ovaj slučaj, prikazana je na slici 7.7.b).

Neodređenosti nestaju ako se u model transformatora uključi i neko rasipanje, naime, se ne može

trenutačno promijeniti u te D5 i D8 ostanu uklopljene.

Slika 7.7 Valni oblici izvedeni u primjeru 7.3. za spoj na slici 7.5. ili 7.6.: a) D5 i D7 ili D6 i D8 su uklopljene (tj. imaju funkciju poredne diode) u intervalu , b) D5 i D8 ili D6 i D7 ostanu isklopljene u intervalu .


106

7.2.2 Izravni simetrični pretvarač s transformatorom, s izmjenjivačem i ispravljačem u polumosnom spoju

Činjenica da su emiteri tranzistora na tri različita potencijala usložnjuje pobudni sklop spojen na

baze tranzistora u pretvaraču u mosnom spoju na slici 7.6. Ovaj problem se rješava upotrebom primarnog

namota sa srednjom točkom u spoju prema slici 7.8.a). lako su emiteri obaju tranzistora spojeni na istu

točku - negativnu sabirnicu ulaznog izvora. Ovaj izmjenjivač se naziva protutaktni izmjenjivač, jer

tranzistori rade naizmjence. Iako je na sekundaru punovalni ispravljač sa srednjom točkom, punovalni

pretvarač u mosnom spoju podjednako je dobar.

Izlaznim naponom vd upravlja se na jednak način kao i u izravnom simetričnom pretvaraču s

izmjenjivačem i ispravljačem u mosnom spoju. No, beznaponski interval u izlaznom naponu vd

može se dobiti samo isklapanjem obaju primarnih sklopki. Ako se ne uzme u obzir struja magnetiziranja i

ako se pretpostavi da transformator nema rasipnog induktiviteta, struja obaju primarnih namota jednaka

je nuli u tom beznaponskom intervalu. Transformator prisilno dijeli struju ravnomjerno između dva

sekundarna namota, tako je . Sekundarni namoti su sada kratko spojeni, jer D3 i D4 vode. U toj

situaciji svi naponi na namotima su jednaki nuli, zato je vd = 0.

Sada razmotrimo učinak struje magnetiziranja modeliranjem induktiviteta magnetiziranja

induktivitetom spojenim paralelno donjem primarnom namotu idealnog četveronamotnog

transformatora. Ako je sklopka S1 uklopljena, napon na je jednak , a pada linearno od vršne

pozitivne vrijednosti . Na kraju intervala vođenja S1 je , jer su sklopke upravljane tako da je

valni oblik vp simetričan s obzirom na vremensku os. U intervalu vođenja S1 je vp negativan, D3 vodi, pa je

. Budući da je u tom intervalu, , jer je zbroj svih umnožaka Ni po namotima

idealnog transformatora jednak nuli. Kada S1 isklopi u trenutku DT, , postaje jednak nuli, a obje struje

moraju nastaviti teći. Jedina mogućnost da se to dogodi je da vode D3 i D4. Zato se podijeli

između dvije diode tako da je razlika između dvije sekundarne struje . Spajajući taj

izraz s uvjetom , dobije se:

i

Nastavljanjem ove analize za dobiju se valni oblici za na slici 7.8.b). U ovom

slučaju struje sklopki su jednosmjerne i za ostvarenje S1 i S2 nisu potrebne diode. Međutim, ako je

, struje sklopki su dvosmjerne i diode su nužne. Primijetite daje , tj.

da su valni oblici struja sklopki jednaki, ali vremenski pomaknuti za T.

Kada se spozna da je induktivitet magnetiziranja dio transformatora, jasno je da je spoj

simetričan. Induktivitet magnetiziranja može se modelirati induktivitetom spojenim paralelno s bilo

kojim od četiri namota (s time da se zamjenjuje vrijednošću ako je paralelno spojen sekundarnom

namotu) ili čak spojenim paralelno s oba primarna ili sekundarna namota. U posljednjem slučaju simetrija

je očitija.


107

Slika 7.8 a) Izravni simetrični pretvarač s polumosnim spojem sklopki na primarnoj strani. Izmjenjivač na primarnoj strani spregnut transformatorom se naziva protutaktni izmjenjivač, b) Valni oblici varijabli grana spoja a).


108

Primajer 7.4. Pretvarač s utisnutom strujom, s izmjenjivačem i ispravljačem u polumosnom spoju

Do sada se u ovom poglavlju raspravljalo samo o energetskim spojevima u kojima energija teče od

naponskog izvora prema strujnom izvoru osnovnog sklopnogelementa. U 6. poglavlju je pokazano da

energija može teći i u drugom smjeru ako se drukčije upravlja kontaktima. To se u praksi ostvaruje

preinačenjem položaja tranzistora i dioda. Primjerice, slika 7.9. prikazuje pretvarač sa slike 7.8.a) s tako

preinačenim položajem tranzistora i dioda da omogućuje tok energije od V2 prema V1. U ovom primjeru se

pretpostavlja da je , beskonačan. Pretvarač u tom spoju naziva se pretvarač s utisnutom strujom. Kao

što vrijedi za uzlazni pretvarač na kojem je zasnovan, izlazni napon V1 ovog pretvarača može biti u

granicama od najmanje vrijednosti (ulazni napon transformiran omjerom broja zavoja) do

beskonačne.

Rad pretvarača s utisnutom strujom nešto se razlikuje od rada pretvarača s utisnutim naponom.

Ako se uklopi samo jedna sklopka, ulazna struja teče kroz transformator prema trošilu i napon trošila

određuje napon na transformatoru. Da bi se dobio interval u kojem energija ne teče u trošilo (interval

), uklope se obje sklopke S1 i S2. Ulazna struja se tada ravnomjerno dijeli između dva primarna

namota, kao što se struja trošila dijeli između sekundarnih namota u pretvaraču s utisnutim naponom

kada su obje sklopke isklopljene, kada je napon transformatora prisilno jednak nuli. Varijable grana u

pretvaraču s utisnutom strujom prikazuje slika 7.9.b).

Slika 7.9 a) Pretvarač s utisnutom strujom s izmjenjivačem i ispravljačem u polumosnom spoju. To je pretvarač sa slike 7.8. s tako preinačenim položajem tranzistora i dioda da

omogućuje tok energije od prema ( ,=∞). b) Varijable grana spoja a).


109

7.3 Neizravni pretvarač s transformatorom Neizravni pretvarački spoj lako se može pretvoriti u pretvarački spoj koji ima galvansko odvajanje

između ulaza i izlaza, jer napon na induktivitetu filtra neizravnog pretvaračkog spoja nema istosmjerne

komponente. Primjerice, uzlazno-silazni spoj na slici 6.18.b) može se izvesti s galvanskim odvajanjem.

Filtarski induktivitet L treba zamijeniti transformatorom induktiviteta magnetiziranja , kao stoje to

prikazano na slici 7.10.a). Kada Q uklopi, D isklopi, i energija teče u . Kada Q isklopi, D uklopi, i

pohranjena magnetska energija teče u trošilo kroz sekundarni namot. Televizijski prijamnici imaju

pretvarač ovog tipa sa za napajanje vrlo visokim naponom stupnja za brzi povratak elektronskog

snopa u kineskopu. Vizualno točka na zaslonu »leti natrag« u cilju početka iscrtavanja nove vodoravne

linije. Zato se taj neizravni pretvarač s transformatorom na engleskom jeziku obično naziva flyback

converter.

Ako ne bi bilo rasipnog induktiviteta20, rad neizravnog pretvarača s transformatorom bio bi

jednak radu običnog neizravnog pretvarača bez galvanskog odvajanja, s iznimkom uzlaznog ili silaznog

djelovanja transformatora. U primarnom rasipnom induktivitetu je pohranjena energija koja u spoju na

slici 7.10.a), nema kamo otići nakon isklapanja tranzistora. Taj problem se obično rješava tako da se

paralelno tranzistoru spoji prigušni član.

20 Rasipni induktivitet transformatora nije prikazan na slici 7.10. Model transformatora s rasipnim

induktivitetom prikazuju slike 1.3. i 1.4. (Prim. prev.)

Slika 7.10 a) Neizravni pretvarač s transformatorom, verzija sa slike 6.18.b). b) Varijable grana pretvarača na slici a).


110

Transformatori koji se upotrebljavaju za galvanske odvajanje u izravnim pretvaračkim spojevima

(raspravljeni su ranije) drugačiji su od transformatora koji se upotrebljavaju za galvansko odvajanje u

neizravnim pretvaračkim spojevima. Transformatori u izravnim pretvaračkim spojevima projektiraju se na

minimalnu struju magnetiziranja, a transformatori u neizravnim pretvaračkim spojevima, da bi mogli

pohraniti energiju, na određenu vrijednost induktiviteta magnetiziranja, To su transformatori za pohranu

energije; u neizravnim pretvaračima, taj se transformator na engleskom naziva. flyback transformer.

Ćukova varijanta neizravnog pretvarača može se isto tako izvesti s galvanskim odvajanjem, kao što

je to prikazano na slici 7.11. U ovome spoju, međutim, transformator ne zamjenjuje filtarski induktivitet.

Transformator radi jednako kao i u izravnom pretvaraču s transformatorom - transformira impedanciju

ali ne pohranjuje energiju.

7.4 Učinci rasipnoginduktiviteta transformatora Do sada se u ovom poglavlju nisu detaljno razmatrali učinci rasipnog induktiviteta transformatora.

U ovom poglavlju se iznosi kako rasipanje primarnog prema sekundarnom namotu djeluje na rad

pretvarača s galvanskim odvajanjem.

7.4.1 Učinci rasipanja u izravnom nesimetričnom pretvaraču

U izravnom nesimetričnom pretvaraču s transformatorom bez rasipanja, prikazanom na slici 7.1.,

struja trošila trenutačno komutira od D2 na D1 kada uklopi tranzistor Q, a napon vd skokovito poraste s

nule na vrijednost . Slika 7.12.a) prikazuje isti pretvarač s rasipanjem modeliranim induktivitetom

u seriji sa sekundarnim namotom. U ovom slučaju, kada uklopi tranzistor, struja kroz D1 se ne može

skokovito promijeniti. Umjesto toga, postoji interval komutacije u kojemu obje diode vode, a napon

komutacije je . Struja kroz tada raste linearno brzinom dok ne postigne vrijednost

struje trošila , kao što je prikazano valnim oblicima na slici 7.12.b). Vrijeme iznosi:

Tek nakon isklapa D2 i omogućuje skokovitu promjenu napona vd na .

Izlazni napon je manji od , od vrijednosti koju bi imao u slučaju bez rasipanja, jer je

tijekom komutacije a ne . Zato se, da bi se održao željeni izlazni napon u zadanom području

mijenjanja ulaznog napona, mora ili smanjiti prijenosni omjer N ili povećati najveći faktor vođenja. Za iste

vrijednosti V2 i I2 smanjenje N povećava vršnu i efektivnu struju tranzistora i zaporni napon na diodama.

Povećanje najvećeg faktora vođenja traži povećanje potrebne naponske klase tranzistora.

Isklapanjem tranzistora energija pohranjena u prelazi u naponski izvor pritege na sljedeći način.

Primarni napon transformatora vp skokovito se promijeni od . Time započne

komutacija I2 od D1 na D2. Komutacijski napon je sada , pa je zato vrijeme komutacije

različito od vremena komutacije . U tom komutacijskom intervalu energija teče od sekundarnog prema

primarnom namotu, kao što to prikazuju polariteti vp i iS.

Slika 7.11 Ćukov pretvarač s galvanskim odvajanjem.


111

Slika 7.12 a) Izravni nesimetrični pretvarač s transformatorom; u shemu je ucrtan rasipni induktivitet transformatora, b) Valni oblici iS, vd, vp i komutacijskog napona vx pretvarača na slici a).


112

Primjer 7.5. Određivanje D izravnog nesimetričnog pretvarača s transformatorom ako se uzme u

obzir rasipni induktivitet transformatora

Izravni nesimetrični pretvrač s transformatorom na slici 7.12.a) ima sljedeće parametre:

Koliki mora biti D da se dobije izlazni napon od 5 V?

Ako postoji rasipni induktivitet, faktor vođenja treba povećati da bi se uzelo u obzir vrijeme

komutacije . Vrijeme komutacije se određuje iz (7.13):

To vrijeme iznosi 8% sklopne periode. Zbog toga je faktor vođenja D=58 %. Pritezni napon treba biti

dovoljno velik da bi se, pri ovom faktoru vođenja, zadovoljio uvjet resetiranja jezgre:

Iz tog uvjeta određuje se i on iznosi najmanje 120 V.

Ako ne postoji rasipni induktivitet, faktor opterećenja je 50%, i je svega 100 V. Druga posljedica

rasipanja u ovom spoju je povećanje naponske klase tranzistora, jer naponska klasa tranzistora mora biti

najmanje jednaka .

Maksimalna pohranjena energija iznosi:

Međutim, pritega preuzima više od jer i ulazni izvor predaje energiju pritezi tijekom izbijanja

. Proračun te energije ostavljen je za zadatak na kraju poglavlja, no rezultat je u ovome slučaju

; to je za otprilike 70% više od . Ako bi se ta energija disipirala u svakoj periodi, gubitak snage

zbog rasipnog induktiviteta bio bi 27,5W ili oko 14% izlazne snage. Alternativno, ako se upotrijebi

učinkovitiji položaj izbojnog otpornika, koji je razmotren u primjeru 7.2., gubi se samo po periodi, ili

8% izlazne snage.

Zaključite iz primjera 7.5. da je znatan gubitak energije zbog rasipnog induktiviteta u izravnom

nesimetričnom pretvaraču s transformatorom. To je razlog zašto se energija nakupljena u pritezi želi

vratiti u ulazni naponski izvor metodama prikazanima na slikama 7.3. i 7.4. Simetrični spojevi automatski

vraćaju energiju koja bi se trebala nakupiti u pritezi u ulazni naponski izvor.

Postojanje rasipanja u neizravnom pretvaraču s transformatorom uz to povećava naponsku klasu

tranzistora - no zbog jednog drugog razloga. Slika 7.13. prikazuje neizravni pretvarač s transformatorom

iz kojega je izbačen idealni trans-

formator. To pojednostavnjenje ni na koji način ne mijenja njegov rad bitan za ovo razmatranje.

Zbog jednostavnosti još pretpostavimo da je dovoljno velik, zato je konstantna i iznosi . Ako se sada

isklopi Q tako da padne linearno do nule u vremenu , tada je tijekom opadanja te napon

na tranzistoru iznosi:


113

Taj napon je veći od napona koji je na tranzistoru u slučaju bez rasipanja, tj. od , za iznos

potreban za prisilnu komutaciju struje od Q na . Ako naponska pritega pritegne tijekom isklapanja

napon na tranzistoru na , struja nikada ne komutira na . Zato rasipanje povećava naponsku klasu

tranzistora za iznos određen željenom brzinom sklapanja. Ta karakteristika često čini topologiju

neizravnog pretvarača s transformatorom manje željenom od one izravnog pretvarača s transformatorom;

osobito na velikim snagama kod kojih je opravdano utrošiti na dijelove kojih nema neizravni pretvarač s

transformatorom.

7.5 Pretvarači s više izlaza Pretvarači s galvanskim odvajanjem za napajanje elektroničke opreme, kao što su računala, obično

imaju nekoliko izlaza različitih napona. Umjesto zasebnih napajača za svaki izlazni napon, često je bolje

dodati još jedan sekundarni namot transformatoru, svaki sa svojim ispravljačem i izlaznim filtrom.

Problem stvoren ovim pristupom je u tome što svaki izlaz neizbježno zahtijeva malo drugačiju vrijednost

faktora vođenja D. Naime, izlazne karakteristike se razlikuju zbog razlika u sekundarnim namotima i

ispravljačima.

Jedan pristup rješavanju ovog problema je sljedeći. Izlazni napon izlaza najveće snage upravlja se izravno faktorom vođenja. Prijenosni omjer drugih izlaza odabire se tako da uvijek daje malo veći izlazni

napon. Linearni regulator na svakom od ovih izlaza manje snage održava željeni izlazni napon.

Slika 7.13 Analiza pojednostavnjenoga neizravnog pretvarača s transformatorom u cilju sagledavanja učinaka rasipnog induktiviteta. Pretpostavljeno je da je struja

magnetiziranja konstantna i da iznosi .

8. IZMJENJIVAČI PROMJENJIVE FREKVENCIJE

114

8. IZMJENJIVAČI PROMJENJIVE FREKVENCIJE Fazno upravljivi izmjenjivači, uvedeni u 5. poglavlju, zahtijevaju da je vanjski izmjenični sustav

naponski izvor. Tipičan naponski izvor je izmjenična pojna mreža. Ovaj zahtjev je nužan jer fazno

upravljivi izmjenjivač koristi promjenu polariteta izmjeničnog napona za komutacijski proces. Zato je

frekvencija električnih pojava u ovim sklopovima iznuđeno jednaka frekvenciji izmjeničnog naponskog

izvora.

U ovom poglavlju odustaje se od ograničenja da je vanjski izmjenični sustav naponski izvor, no

odustajanje od tog ograničenja traži druge načine isklapanja komponenata - različite od komutacije

pojnom mrežom. Drugi načini mogu biti: upotreba pomoćnih sklopova za komutaciju tiristora (ti

komutacijski sklopovi su raspravljeni u 22. poglavlju) ili upotreba punoupravljivih sklopki kao što su

tranzistori ili upravljačkom elektrodom isklopivi tiristori. (GTO je član porodice tiristora, isklapa se

putem upravljačke elektrode, a raspravljen je u 15. i 19. poglavlju.) Međutim, probitak je mogućnost

upravljanja i veličinom i frekvencijom izmjeničnog napona. Ovi sklopovi, koji se nazivaju izmjenjivači

promjenljive frekvencije, katkada se nazivaju i autonomni izmjenjivači jer za njihov rad ne treba

izmjenična pojna mreža.

Najuobičajenija primjena izmjenjivača promjenljive frekvencije je za napajanje izmjeničnih motora

kojima treba mijenjati brzinu vrtnje. Ti elektromotorni pogoni promjenljive brzine vrtnje

upotrebljavaju se za upravljanje brzinom električnih vozila kao što su vlakovi; za namještanje brzine

vrtnje crpki i kompresora tako da rade s najvećim mogućim stupnjem djelovanja pri promjenljivom

opterećenju; za upravljanje brzinom transportera; za upravljanje i usklađivanje brzine niza valjaka u

proizvodnim operacijama kakve su u ljevaonicama željeza te kod papirnih i tekstilnih strojeva; i za

upravljanje brzinom i pozicijom alatnih strojeva. Ostale primjene izmjenjivača promjenljive frekvencije

uključuju sustave za neprekinuto napajanje električnom energijom (koji upotrebljavaju akumulatorske

baterije za pričuvno napajanje električnom energijom), pretvarače frekvencije, prenosive napajače i

sustave za prilagodbu izmjeničnih trošila alternativnim izvorima energije (npr. fotonaponski slogovi).

U raspravi o istosmjernim pretvaračima u 6. poglavlju istaknuli smo da su ulazni i izlazni pristupi

nedefinirani dok se ne odaberu sklopke i vanjske mreže. To isto vrijedi za izmjenjivače. Dok se ne odaberu

sklopke koje će se upotrijebiti i mreže spojene na pretvaračke priključke, ne može se znati hoće li energija

teći od istosmjerne strane k izmjeničnoj (izmjenjivanje) ili vice-versa (ispravljanje).

8.1 Osnovni izmjenjivač promjenljive frekvencije u mosnom spoju Osnovni izmjenjivač promjenljive frekvencije u mosnom spoju prikazuje slika 8.1.a). Taj spoj nije

ništa drugo nego mosni spoj sklopki. Sklopke se upravljaju tako da periodički okreću polaritet napona na

izmjeničnom sustavu - uklopljene su ili sklopke S1 i S4 ili sklopke S2 i S3. Tako je izvor uvijek spojen s

trošilom. U ovom slučaju izmjenični sustav je otporno trošilo R (zato je to izmjenjivački spoj).

Izmjenični napon je pravokutnog valnog oblika, slika 8.1.b). Frekvencija električnih pojava

izmjeničnog sustava ovisi o učestalosti uklapanja i isklapanja sklopki. Takav izmjenjivački spoj u kojem

sklopke stvaraju izmjenični napon iz istosmjernog naponskog izvora naziva se izmjenjivač s utisnutim

naponom. Njegov komplement, izmjenjivač s utisnutom strujom, stvara izmjeničnu struju iz

istomjernoga strujnog izvora.


115

Parametri izmjeničnog napona (npr. njegova efektivna vrijednost ili amplituda osnovnog

harmoničkog člana) mogu se upravljati mijenjanjem napona na istosmjernim pristupima. Za taj način

upravljanja potreban je složeni istosmjerni sustav, primjerice fazno upravljivi ispravljač ili istosmjerni

pretvarač. Ovo rješenje je u načelu relativno jednostavno i više o njemu ne ćemo raspravljati. Alternativno

rješenje je uvođenje trećeg sklopnog stanja21 tijekom kojeg je vac nula. Tako se dobiva valni oblik izlaznog

izmjeničnog napona na slici 8.1.c). U tom trećem sklopnom stanju, koje traje , uklopljene su ili

sklopke S1 i S3 ili sklopke S2 i S4, a izmjenični sustav je kratko spojen. Izmjenjivač u mosnom spoju koji daje

razinu nula napona na svojem izlazu poznat je pod nazivom trorazinski izmjenjivač. Razine se označuju

brojevima 1; 0 i -1; ovi brojevi su omjer amplitude izlaznog izmjeničnog napona i istosmjernog ulaznog

napona. Izbor parametara izlaznog izmjeničnog napona koji služe za upravljanje ovisi o posebnim

zahtjevima trošila. Ovdje smo trošilo modelirali otporom, zato što možda želimo upravljati efektivnom

vrijednosti izlaznog izmjeničnog napona. Efektivna vrijednost izlaznog izmjeničnog napona ovisi o

upravljačkoj varijabli :

Općenito, izmjenična trošila izmjenjivača nisu tako jednostavna kao stoje otpor na slici 8.1.a).

Gotovo uvijek faktor snage trošila nije jednak jedan, i u mnogim slučajevima srednja snaga se prenosi

samo na jednoj frekvenciji, obično osnovnoj. Primjerice, izmjenični rotacijski stroj (stroj bez komutatora,

mehaničkog ili električnog) prima ili daje srednju snagu samo na frekvenciji koja odgovara brzini vrtnje

stroja.22

21 Sklopno stanje sklopa određuju sklopna stanja sklopki. Sklopka ima dva sklopna stanja: stanje

vođenja i stanje nevođenja. (Prim. prev.) 22 Odnosi između snage i frekvencije u mrežama s više pristupa opisani suManley-Roweovim

relacijama. Pogledajte: Penfield, Frequency-Power Formulas, MIT Press, 1960.

Slika 8.1 a) Izmjenjivač u mosnom spoju opterećen otpornim trošilom. b) Valni oblik izmjeničnog napona ako dijagonalne sklopke uklapaju i isklapaju istodobno, c) Valni oblik izmjeničnog napona ako su sklopke upravljane tako da stvaraju izmjenični napon promjenljive amplitude.


116

Iako izmjenjivači o kojima se raspravlja u ovom poglavlju mogu dati napon promjenljive

frekvencije, oni su često spojeni s izmjeničnim izvorima (ili ponorima) konstantne frekvencije, primjerice

s pojnom mrežom. U takvim primjenama, kada izmjenični sustav ima konstantnu frekvenciju, zahtjev za

visokim faktorom snage i malim izobličenjem na mjestu sučelja pretvarača s mrežom čini fazno upravljive

izmjenjivače nepogodnim jer imaju visok THD mrežne struje i nizak faktor faznog pomaka pri velikim

kutevima upravljanja α. Umjesto fazno upravljivih izmjenjivača mogu se upotrijebiti izmjenjivači

promjenljive frekvencije koji rade kao što je to opisano u odsječku 8.2.

8.1.1 Izmjenjivači u mosnom spoju opterećeni trošilom koje ima faktor snage manji od jedan

Slika 8.2. prikazuje izmjenjivač s utisnutim naponom opterećen reaktivnim trošilom. Ako je

, treći harmonički član struje trošila je reda 10% osnovnog. U tom slučaju je približno:

gdje je:

i

Srednja snaga P predana otporu R iznosi:

Uvrštavanjem (8.4) i (8.5) u (8.6) dobiva se:

Iz ove analize slijedi zaključak da je ovisnost snage P o kutu kod opterećenja reaktivnim trošilom

(8.7) različita od iste ovisnosti kod opterećenja otpornim trošilom. Ako bi se dodatno razmatrali doprinosi

harmonika snazi, ovisnost bi bila složenija, ali bi još uvijek ovisila o kutu i o faktoru faznog pomaka

osnovnog i viših harmoničkih članova. Kod opterećenja pasivnim trošilom na slici 8.2 faktor faznog

pomaka je stalan, a snagom se može upravljati samo mijenjanjem kuta ili napona

Slika 8.2 Izmjenjivač promjenljive frekvencije u mosnom spoju opterećen trošilom koje ima faktor snage manji od jedan.


117

8.1.2 Upravljanje snagom trošila u kojem je izmjenični naponski izvor

Ako se otporno trošilo na slici 8.2. zamijeni izmjeničnim naponskim izvorom, upravljačka varijabla

može biti uz kut i kut . Slika 8.3. prikazuje izmjenjivač u punoupravljivom mosnom spoju koji spaja

istosmjerni naponski izvor s trošilom modeliranim serijskim spojem induktiviteta i sinusnog

naponskog izvora vac. Ovaj model može opisivati, primjerice, jednofazni sinkroni motor u određenim

radnim uvjetima (u kojima je izmjenični izvor model protuelektromotorne sile motora) ili pojnu mrežu (u

kojem slučaju je istosmjerni izvor model fotonaponskog sloga). Izmjenjivač stvara trorazinski izlaz, slika

8.3. Budući da se može upravljati kutem između , može se upravljati i faznim kutem između

osnovnog harmoničkog člana struje i izmjeničnog napona ,. Tako se dobiva još jedan način

upravljanja snagom.

Primjer 8.1. Upravljanje izmjenjivačem koji napaja izmjenični naponski izvor

Zadatak se sastoji u određivanju vrijednosti kuteva i izmjenjivača na slici 8.3., tako da je snaga

predana trošilu 10 kW. Parametri spoja su:

.

Ne postoji jedan par vrijednosti i pri kojem je snaga predana trošilu jednaka 10 kW, ukoliko se

ne doda zahtjev na karakteristike spoja. Izaberimo dodatni zahtjev: neka je faktor faznog pomaka

izmjeničnog izvora jednak jedan, tj. je u fazi sa .

Kompleksna amplituda osnovne komponente struje je:

Jer su i u fazi, srednja snaga iznosi:

Dobiva se . Odabravši za referentni fazor, tj. fazor od kojega se mjere kutevi (zato je ),

se može izraziti pomoću i te upotrijebiti (8.5) i (8.8) za određivanje traženih kuteva, tj.:

Izjednačavanjem realnog i imaginarnog dijela s obje strane jednadžbe dobije se:

Slika 8.3 Izmjenjivač u punoupravljivom mosnom spoju napaja izmjenično trošilo koje sadrži elektromotornu silu.


118

8.1.3 Izmjenjivač s utisnutom strujom

Induktivitet na slici 8.3. služi kao odvojni induktivitet između dvaju naponskih izvora, (stvorenog

izmjenjivačem) i . Taj induktivitet preuzima trenutačnu razliku tih dvaju napona, a njegova vrijednost

ovisi o veličini i trajanju te razlike. U mnogim slučajevima vrijednost odvojnog induktiviteta je vrlo velika,

reda veličine te je zato faktor snage izmjenične mreže smanjen.23

Alternativno, nužno odvajanje se može postići stavljanjem induktiviteta na istosmjernu stranu

mosnog spoja. Ako je induktivitet dovoljno velik, serijski spoj istosmjernog naponskog izvora i

induktiviteta može se modelirati strujnim izvorom. To je često upotrebljavani način odvajanja, jer se

induktivitet može odabrati po volji velik a da se ne smanji faktor snage izmjenične mreže. Ali induktivitet

pogoršava dinamičke karakteristike pretvarača, jer je potrebno više vremena za odziv struje trošila na

promjenu upravljačkog signala. Izmjenjivač s utisnutom strujom ovog tipa prikazuje slika 8.4. Sada ćemo

analizirati njegove karakteristike.

Shema spoja na slici 8.4. ne sadrži dovoljno informacija da bi se moglo znati je li funkcija pretvarača

izmjenjivanje ili ispravljanje. Samo ako se navede način upravljanja sklopkama, može se odrediti smjer

toka energije. Pretpostavimo da teče od istosmjerne strane prema izmjeničnoj (izmjenjivanje). Valni oblici

na slici 8.4. opisuju tu situaciju.

Srednja snaga isporučena izmjeničnom izvoru iznosi:

je amplituda osnovne komponente struje . Ta osnovna komponenta je u fazi s naponom

izmjeničnog izvora. Dakle, kod odabranog kuta , može se upravljati srednjom snagom isporučenom

izmjeničnom izvoru (tj. trošilu) mijenjanjem kuta . Kut se mijenja odabirom sklopnih trenutaka

sklopki. No, zbog toga što amplitude svih harmoničkih komponenata struje ovise o kutu , srednjom

snagom se može upravljati i mijenjanjem . Računanjem i izražavanjem pomoću dobije se:

tako da sredna snaga iznosi:

23 Za odabrani i odabranu djelatnu snagu, faktor snage je to manji stoje odvojni induktivitet veći.

Dokažite! (Prim. prev.)

Slika 8.4 Izmjenjivač u mosnom spoju s mrežom na istosmjernoj strani modeliranom strujnim izvorom. Pretvarač u ovom spoju poznat je pod nazivom izmjenjivač s utisnutom strujom.


119

U nekim okolnostima upravljanje srednjom snagom mijenjanjem prije nego mijenjanjem je

poželjnije jer upravljanje mijenjanjem u općem slučaju zahtijeva naponski bipolarne sklopke. Potreba

za naponski bipolarnim sklopkama u izmjenjivaču s utisnutom strujom najlakše se uočava proučavanjem

valnih oblika na slici 8.4. Primijetite da napon na otvorenoj sklopki vac mijenja polaritet tijekom vođenja S1,

S4 i S2, S3 ako je jednak nuli i ako je promjenjiv. Stoga svaka sklopka treba blokirati oba polariteta

napona. Slično tome, može se pokazati da sklopke u izmjenivaču s utisnutim naponom vode dvosmjernu

struju. Ako je jednak nuli, upravljanje mijenjanjem , i u izmjenjivaču s utisnutom strujom i u

izmjenjivaču s utisnutim naponom ne zahtijeva naponski bipolarne i strujno dvosmjerne sklopke.

Drugi nedostatak smanjenja izlazne snage putem je sniženje faktora snage na priključcima trošila.

Primjerice, ako se smanji izlazna snaga izmjenjivača u spoju na slici 8.4. na nulu stavljanjem , još

uvijek izlazna struja irna vršnu vrijednost Idc te mnogi gubici u izmjenjivaču ostaju isti kao i pri punom

opterećenju ( ).

8.2 Smanjivanje harmonika Smanjivanje sadržaja harmonika napona ili struje na izmjeničnim priključcima je jedan od

najtežih izazova u projektiranju izmjenjivača. Harmonici ne samo što smanjuju faktor snage na

izmjeničnim priključcima, već i smetnjama koje izazivaju u upravljačkim sklopovima ometaju rad

vlastitog pretvarača ili drugih uređaja. Nadalje, ako pretvarač napaja elektromehaničko trošilo, kao što je

motor, harmonici mogu pobuditi mehaničke rezonancije i tako uzrokovati akustičku buku trošila.

U 6. poglavlju već ste spoznali da niskopropusni filtri, sastavljeni od paralelnog kondenzatora i

serijske prigušnice, služe za potiskivanje izmjeničnih komponenata na priključcima istosmjernog

pretvarača. Te izmjenične komponete uzrokovane su sklapanjem sklopki u pretvaraču. Međutim,

niskopropusni filtar nije ni približno tako učinkovit u izmjenjivaču. Razlog je u tome što je omjer sklopne

frekvencije i ulazne ili izlazne frekvencije beskonačan u istosmjernom pretvaraču, ali konačan u

izmjenjivaču. Zato u istosmjernom pretvaraču, prigušenje valovitosti ograničuje samo fizička veličina

prigušnice ili kondenzatora ili, možda, željeno frekvencijsko područje upravljanja. Međutim, u

izmjenjivaču veličinu i djelotvornost filtarskih komponenata određuju faktori kao što su prihvatljivo

prigušenje ili fazni pomak osnovnog harmonika. Iz tih se razloga se u izmjenjivaču obično upravlja

sklopkama tako da se ostvari aktivno smanjivanje harmonika. U ovom poglavlju za to su raspravljene

dvije metode. Prva metoda je metoda uklanjanja harmonika kod koje se sklopke upravljaju tako da se

uklone određeni harmonici. Druga metoda je metoda poništavanja harmonika kod koje se zbrajaju izlazni

naponi dvaju ili više pretvarača tako da se ponište određeni harmonici.

Drugi pristup smanjivanju harmonika jest seljenje harmonika na frekvencije koje su dovoljno

visoke da je moguće filtriranje s manjim komponentama, la metoda se naziva metoda širinsko-impulsne

modulacije (PWM), ona je raspravljena odvojeno, u odsječku 8.3.

8.2.1 Metoda uklanjanja harmonika

Značajni mogući probitak nadzora kuta u pretvaraču na slici 8.3. je u tome što se njime može

utjecati na amplitudu trećeg harmonika napona . Ustvari, odgovarajućim izborom može se potpuno

ukloniti treći harmonik. Fizička veličina pasivnih filtara je uglavnom određena najnižom frekvencijom

harmonika kojeg treba ukloniti. Zato uklanjanje trećeg harmonika izborom d ima dominantni korisni

učinak na veličinu komponenata filtra na izmjeničnoj strani, jer je u tom slučaju peti harmonik najniži

harmonik napona .

Ako se pretvarač na slici 8.3. upravlja tako da je (ova pretpostavka nešto pojednostavnjuje

matematički postupak, ali nije nužna za dobivanje rezultata), amplituda trećeg harmonika iznosi:


120

Prema tome, treći harmonik ne postoji ako se sklopke upravljajaju tako da je . Uistinu

uklonjeni su svi harmonici reda 3n. Za taj valni oblik se kaže, u tehničkom žargonu, da je oslobođen od

harmonika 3n. Naravno, parametar se ne može više koristiti za upravljanje naponom ili snagom jer

je fiksan.

Do sada smo pretpostavljali da je razina 0 našeg trorazinskog izmjenjivača stepenica između razina

1 i . To nije nužno, niti je nužno da postoje samo dvije razine 0 u periodi. Mnogo je profinjenije

upravljanje harmonicima stvaranjem razina 0 tijekom razina 1 i izlaznog valnog oblika. Razine 0

tijekom razina 1 i nazivaju se žljebovi.

Primjer 8.2. Istodobno uklanjanje trećeg i petog harmonika

Umetanjem razine 0 širine između razina 1 i i žljebova trajanja γ u razine 1 i istodobno

se uklanjaju treći i peti harmonik iz pravokutnog valnog oblika. Valni oblik napona sa samo jednim

žljebom u svakoj poluperiodi prikazuje slika 8.5. Umetanjem dvaju žljebova u svaku poluperiodu istodobno

se uklanjaju i treći i peti harmonik. Umjesto da se računa treći i peti harmonik takvog valnog oblika u

ovisnosti o i o mjestu i širini žljebova, za određivanje mjesta i širine žljebova može se upotrijebiti zornija

grafička metoda.

Slika 8.5 Trorazinski valni oblik sa žljebovima širine γ

Slika 8.6

a) Grafički prikaz integranda integrala (8.14).

Pozitivne (slabo zatamnjene) i negativne (jako

zatamnjene) površine su jednake; zato je uklonjen

treći harmonik iz pravokutnog valnog oblika,

b) Valni oblik a) bez trećeg harmonika položen na

sinusoidu .

c) Pravokutni valni oblik sa žljebovima smještenim

tako da su uklonjeni i treći i peti harmonik. Površina

ispod krivulje umnoška sinusoide i valnog

oblka napona va(t) jednaka je nuli.


121

Najprije razmotrimo grafički prikaz integrala (8.14) na slici 8.6.a) za . Dovoljno je

promatrati samo jednu poluperiodu napona , jer je neparna funkcija. Integral (8.14) jednak je

zatamnjenoj površini ispod krivulje umnoška sinusoide i valnog oblika napona . Pozitivne slabo

zatamnjene površine jednake su negativnim jako zatamnjenim površinama.

Žljebove u valni oblik napona treba umetnuti tako da ostane uklonjen treći harmonik. Zato

Žljebove treba umetnuti tako da se istodobno oduzmu jednake površine iz zatamnjenih pozitivnih i

negativnih površina na slici 8.6.a). laj kriterij zadovoljavaju žljebovi koji su smješteni simetrično oko 60°

el. i 120° el., tj. simetrično oko prolaska sinusoide kroz nulu. Naravno, ti žljebovi trebaju

zadovoljiti i drugi kriterij, a to je kriterij uklanjanja petog harmonika.

Sinusoida i valni oblik napona položeni su jedan na drugi na slici 8.6.b). Rezultat

integriranja njihovog umnoška (postupak kojim se računa amplituda petog harmonika) opet je prikazan

pozitivnim (slabo zatamnjenim) i negativnim (jako zatamnjenim) površinama. Zbroj površina je

negativan, i taj rezultat se očekivao jer je peti harmonik napona u protufazi (fazno pomaknut za 180°

el.) prema prikazanoj sinusoidi .24 Mjesta oko kojih se mogu umetnuti žljebovi ( = 60° el. i 120°

el.), a da ostane uklonjen treći harmonik, označena su na slici 8.6.b). Ta mjesta se nalaze unutar negativnih

površina, a upravo se negativne površine žele smanjiti. Pitanje je sad: koliko su široki ti žljebovi?

Razmatranjem slike 8.6.b) i vizualno zamišljajući žljebove različite širine oko 60° el. i 120° el.

zaključuje se da se sa žljebovima širine 12° el. postiže cilj: površina ispod krivulje umnoška sinusoide

i valnog oblika napona jednaka je nuli. Rezultirajući napon bez trećeg i petog harmonika

prikazan je na slici 8.6.c). Pozitivni i negativni mali trokutasti isječci poništavaju jedan drugi, a zbroj dviju

negativnih površina osnovice četvrtine periode poništava jednu pozitivnu površinu osnovice poluperiode.

8.2.2 Metoda poništavanja harmonika

Do druge metode smanjivanja harmonika dolazi se putem spoznaje da se trorazinski valni oblik

napona na slici 8.6.a) može dobiti dodavanjem dvaju napona pravokutnog valnog oblika amplitude

fazno pomaknutih za 60° el.25 Ova ideja se može ostvariti upotrebom dvaju izmjenjivača s utisnutim

naponom spojenim prema slici 8.7. Izlazni napon svakog izmjenjivača je pravokutnog valnog oblika.

Sklapanje jednog kasni za 60° el. prema sklapanju drugog. Zato napon nema treći harmonik. Takvo

smanjivanje harmonika već smo razmatrali prilikom grafičke integracije kojom smo dobili koeficijente

članova Fourierova reda. Izostanak trećeg harmonika u naponu na slici 8.7. može se tumačiti i

poništavanjem dvaju harmonika jednake frekvencije (trećih harmonika) i amplitude, i fazno pomaknutih

za 3∙(60°)el. = 180° el.

Spoj na slici 8.7. ima dvostruko više sklopki od spoja na slici 8.3. No, svaka sklopka je opterećena

samo s polovicom napona od onog koji je na sklopkama spoja na slici 8.3. To smanjeno naponsko

naprezanje može biti važna prednost, ako se traži vrlo visoki izmjenični napon.

Ostvarenje spoja na slici 8.7. nije osobito praktično zato jer se moraju upotrijebiti dva odijeljena

istosmjerna izvora; tj. izvori ne smiju imati zajednički priključak. Praktičniji spoj prikazuje slika 8.8.

Istosmjerne strane dvaju mostova imaju zajednički priključak, a izmjenične strane su izolirane od

istosmjernih transformatorima. Sekundari transformatora su spojeni u seriju tako da se naponi na

izmjeničnim stranama zbrajaju.

24 Fazni položaj petog harmonika dobije se iz razvoja funkcije u Fourierov red. (Prim. prev.) 25 U strogom smislu ne može se govoriti o faznom pomaku. (Prim. prev.)


122

Primjer 8.3. Istodobno uklanjanje trećeg i poništavanje petog harmonika upotrebom više

pretvarača

Spojem na slici 8.8., uz prikladan način upravljanja, može se dobiti izlazni izmjenični napon bez

trećeg i petog harmonika. To se radi tako da se sklopke i jednog i drugog mosta upravljaju tako da se iz

napona i ukloni treći harmonik; i zatim da se sklopke jednog mosta prema drugom upravljaju tako

daje napon pomaknut prema naponu upravo za toliko da se poništi peti harmonik.

Slika 8.7 Poništavanje harmonika postignuto dodavanjem fazno pomaknutih napona dvaju jednakih pretvarača u mosnom spoju.

Slika 8.8 Dva pretvarača u mosnom spoju sa zajedničkim naponskim izvorom na istosmjernoj strani i dva transformatora na izmjeničnoj strani. Dodavanjem napona na izmjeničnoj strani postiže se poništavanje nekih harmonika.


123

Naponi i su jednaki naponu na slici 8.6.a). Ni napon ni napon nemaju treći harmonik,

te ni bilo kojom linearnom kombinacijom i ne može ponovo nastati. Zato se slobodno može

pomaknuti za toliko da je njegov peti harmonik u protufazi s petim harmonikom napona . Taj pomak

iznosi 180°/5° = 36° el. od osnovne periode. Onda, ako se zbroji napon s fazno pomaknutim naponom

, poništi se peti harmonik. Napone i te njihov zbroj prikazuje slika 8.9.

Fazni pomak napona jednostavno se postiže kašnjenjem sklopne sekvencije donjeg mosta

prema sklopnoj sekvenciji gornjeg mosta za 36° el. Sklopni raspored obaju mostova je jednak. Dobiveni

valni oblik izmjeničnog napona naziva se stepeničasti valni oblik, dok se valni oblik izmjeničnog napona

na slici 8.5. naziva žljebasti valni oblik.

Stvaranje stepeničastog valnog oblika, poput napona na slici 8.9., zahtijeva složenije sklopovlje

nego stvaranje žljebastog valnog oblika, ali zato stepeničasti valni oblik ima mnogo manji faktor

harmoničkog izobličenja. Primjerice, žljebasti valni oblik ima faktor harmoničkog izobličenja 63% a

stepeničasti valni oblik 17,5%, iako su i žljebasti valni oblik na slici 8.6.c) i stepeničasti valni oblik na slici

8.9. bez trećeg i petog harmonika. Žljebovima na slici 8.6.c) uklanja se samo peti harmonik, dok se

dodavanjem dvaju fazno pomaknutih napona - kojima se stvara stepeničasti valni oblik na slici 8.9. -

poništava ne samo peti harmonik.

8.3 Izmjenjivači s modulacijom širine impulsa U raspravi o istosmjernim pretvaračima u 6. poglavlju istaknuto je da se izlazni napon silaznog

pretvarača može mijenjati od nule do ulaznog napona ovisno o faktoru vođenja D. Ako bi se D mijenjao

sporo od jedne do druge sklopne periode, mogao bi se oblikovati valni oblik čija je srednja vrijednost

vremenski ovisna i iznosa . Interval u kojem se računa srednja vrijednost mora biti dug u odnosu na

trajanje periode, ali kratak u odnosu na vrijeme znatnije promjene . Općenito, rezultat postupka

usrednjavanja neke veličine je tzv. trenutačna srednja vrijednost veličine , a označuje se

potezom iznad x, tj. .

Slika 8.9 Valni oblici spoja na slici 8.8. pokazuju da se treći i peti harmonik mogu istodobno izbaciti iz izmjeničnog napona.


124

Primjer silaznog pretvarača s moduliranim D, koji se označuje , prikazuje slika 8.10. Ovdje je

. Napon vd je dobiven postupkom modulacije širine

impulsa. Ima istosmjernu komponentu, osnovnu komponentu frekvencije i dodatne neželjene

komponente pri sklopnoj frekvenciji 1/T i iznad nje. Napon na trošilu v2 je intervalna srednja vrijednost

vd. Dobije se filtriranjem vd, upotrebom niskopropusnog filtra sastavljenog od induktiviteta L i otpora R.

Napon v2 ima istosmjernu komponentu iznosa .

U ovom odsječku istražuje se primjena opisanog PWM postupka karakteriziranog visokim

sklopnim frekvencijama, tj. postupka oblikovanja valnog oblika, u upravljanju i izgradnji izmjenjivača

promjenljive frekvencije. Prednost PWM postupka karakteriziranog visokom sklopnom frekvencijom pred

već raspravljenim postupcima na relativno niskim sklopnim frekvencijama je u lakšem filtriranju

neželjenih harmonika na izlazu. Naime, frekvencija neželjenih harmonika na izlazu je kod PWM postupka

mnogo veća nego kod sklopnih postupaka.

8.3.1 Oblikovanje valnog oblika i raspakiravanje

Ako je faktor vođenja moduliran tako da je v2 jednak , tj. da je valnog oblika jednak

onome koji daje punovalni ispravljač, za raspakiravanje napona v2 na opteretnom otporu može se

upotrijebiti mosni spoj sklopki. Pretvarački spoj koji tako radi prikazuje slika 8.11. Tranzistori mosnog

spoja sklapaju u stjecištima napona v2. Potrebni vremenski ovisni faktor vođenja za stvaranje napona v2 je

; k je konstanta između nule i jedan, a poznata je pod nazivom dubina modulacije.

Amplituda rezultirajućeg sinusnog napona na otporu je V2 = kV1. Ovaj spoj, iako je poslužio za objašnjenje

dobivanja sinusnog izlaznog napona, može dobiti općenitiju funkciju - funkciju učinskog pojačala u

sklopnom načinu rada. Ako je signal bilo kojeg valnog oblika širine pojasa manje od R/L (npr.

Mozartova sonata) i normiran tako da je , signal može se pojačati postavljanjem

i upravljanjem sklopkama mosnog spoja u skladu s polaritetom .

Problem spoja na slici 8.11. je u tome što se napon v2 ne približuje nuli po sinusoidi, kao što to

prikazuje slika 8.11.1 struja i2 i napon v2 se približuju nuli asimptotski, jer struja i2 opada brzinom

. Ovaj problem ilustrira slika 8.12.a); ovdje su u svrhu ilustracije naponi vd i v2 sa slike

8.11. uvećani oko . Zbog toga što napon v2 nikada ne dosegne nulu u trenucima , u tim

trenucima nastaju skokovi u raspakiranom valnom obliku napona vac, slika 8.12.b).

Slika 8.10 U ovom silaznom pretvaraču faktor vođenja je moduliran tako da napon na trošilu ima samo

istosmjernu komponentu i sinusnu komponentu frekvencije mnogo manje od sklopne frekvencije.


125

Posljedica tog prijelaznog izobličenja valnog oblika napona vac su harmonici. Frekvencija tih harmonika je

višekratnik od . Ako su harmonici preveliki, oni mogu ugroziti prednost PWM postupka (karakteriziranog

visokim sklopnim frekvencijama).

Okretanjem polariteta napona na induktivitetu L, prikazanog na slici 8.11., struja i2 se može prisilno

dovesti do nule, kako se i želi. To se postiže tako da se induktivitet L premjesti na izmjeničnu stranu

mosta, slika 8.13. Na toj su slici usto prikazani željeni izlazni napon struja ia. Budući da je krug

trošila sada induktivan, struja ia zaostaje za naponom vac. Zbog tog zaostajanja, struja i2 je kratkotrajno

negativna. Prema tome treba odabrati takvu topologiju silaznog pretvarača za oblikovanje izlaznog

napona koja omogućuje dvokvadrantni rad: pozitivni v2 te pozitivni i negativni i2. Sklopke mosnog spoja

isto tako trebaju voditi dvosmjernu struju.

Slika 8.11 Oblikovanje valnog oblika upotrebom silaznog pretvaračkog spoja i njegovo raspakiravanje upotrebom upravljivog mosnog spoja. Tako se na opteretnom otporu dobije sinusoidalni napon.

Slika 8.12 a) Uvećanje napona vd i v2 sa slike 8.11. oko . b) U valnom obliku izlaznog napona vac opaža se tzv. prijelazno izobličenje.


126

Praktično ostvarenje izmjenjivača na slici 8.13. prikazano je na slici 8.14. Taj spoj ima manje

prijelazno izobličenje valnog oblika napona od spoja na slici 8.11., no upravljanje je složenije. Ne samo

da se silaznim pretvaračem mora upravljati u ovisnosti o polaritetu i2, nego i uvedeni mogući

kratkospojni putovi zahtijevaju točnije sklopne trenutke. Primjerice, ako se intervali vođenja Q1 i Q2

preklope, Q5 uklapa kratkospojni put. Induktivitet L ne omogućuje odvajanje na mjestu u kojem se sada

nalazi, no omogućavao je nekakvo odvajanje dok je bio smješten na istosmjernoj strani mosnog spoja, slika

8.11. Osim toga, dodane su četiri niskofrekvencijske mosne diode (D1, D2, D3, i D4), jedna

visokofrekvencijska dioda (D5) i jedan visokofrekvencijski tranzistor (Q6). Ista funkcija se može postići

jednostavnijim spojem, utjelovljenjem funkcije visokofrekvencijskog oblikovanja valnog oblika u mosni

spoj. Ovo ćemo odmah raspraviti.

8.3.2 Visokofrekvencijski pretvarač u mosnom spoju

Ako S5 ostane uklopljena a S6 isklopljena, za oblikovanje valnog oblika napona va na slici 8.13.

dovoljno je upravljati samo mosnim sklopkama. Tako više, za oblikovanje valnog oblika, ne trebaju

sklopke S5 i S6 silaznog pretvarača.

Kada je sklopke S1 i S4 su uklopljene; kada je , sklopke S1 i S3 ili S2 i S4 su uklopljene; kada

je , sklopke S2 i S3 su uklopljene. Nadalje,pozorno razmatranje ove sklopne sekvencije pokazuje

sljedeće: kada je ,sklopka S4 može ostati uklopljena, a napon se može dobiti protutaktnim

sklapanjem S1 i S2. Slično tome, kada je , sklopka S3 ostaje uklopljena, a S1 i S2 sklapaju u protutaktu.

Slika 8.13 Oblikovanje valnog oblika upotrebom silaznog pretvaračkog spoja i njegovo raspakiravanje upotrebom upravljivog mosnog spoja. Induktivitet je premješten na izmjeničnu stranu mosnog spoja, u cilju smanjenja prijelaznog izobličenja.

Slika 8.14 Praktično ostvarenje izmjenjivača prikazanog na slici 8.13.


127

Dakle, S1 i S2 sklapaju na visokoj frekvenciji nosioca 1/T, dok S3 i S4 raspakiravaju modulirani nosilac

sklapanjem na mnogo nižoj frekvenciji .Tako smo dobili spoj koji obavlja istu funkciju kao onaj na slici

8.13., ali s četirisklopke umjesto sa šest i, štoviše, samo dvije od njih su visokofrekvencijske sklopke.

Slika 8.15. prikazuje praktično ostvarenje visokofrekvencijskog pretvarača u mosnom spoju,

zajedno sa skicom valnog oblika napona va i sklopnom sekvencijom. Niskofrekventna komponenta napona

va, tj. , jest željeni napon na trošilu. Premda je u ovom slučaju opet pretpostavljeno da je napon

sinusan, on se može vremenski mijenjati i drugačije - sve dok je mijenjanje dovoljno sporo da je filtriranje

zadovoljavajuće. Vrijednost induktiviteta L odabire se tako velika da struja trošila nema komponente

visoke sklopne frekvencije, tj.

Osim željenog niskofrekventnog osnovnog harmonika, napon va sadrži harmonike nagomilane oko

sklopne frekvencije 1/T. Harmonici su premješteni na više frekvencije i u tome je prednost PWM postupka

prema postupcima smanjivanja harmonika iznesenim u odsječku 8.2. Tako je filtriranje olakšano.

Međutim, faktor harmoničkog izobličenja THD valnog oblika dobivenog PWM postupkom je veći od

faktora harmoničkog izobličenja pravokutnog valnog oblika, što je izračunato u primjeru 8.4.

Sve u svemu, važan ishod PWM postupka je gotovo uvijek spektar struje trošila. Harmonike struje je

najlakše ograničiti u slučaju PWM valnog oblika napona. Nadalje, kod žljebastog ili stepeničastog valnog

oblika teško je istodobno upravljati amplitudom osnovnog harmonika i držati pod nadzorom više

harmonike.

Slika 8.15 a) Praktično ostvarenje sklopki visokofrekvencijskog pretvarača u mosnotn spoju na načelu modulacije širine impulsa (PWM postupak), b) Napon va dobiven PWM postupkom i izlazni napon .


128

Primjer 8.4.: Faktor harmoničkog izobličenja THD sinusnog PWM valnog oblika

U ovom primjeru računa se faktor THD sinusnog PWM valnog oblika, takvog kakav je na slici

8.15.b), i uspoređuje se s faktorom THD pravokutnog valnog oblika. PWM valni oblik nastaje sinusnim

mijenjanjem :

Ako je sklopna frekvencija mnogo veća od izlazne frekvencije, može se pretpostaviti da je

konstantan tijekom svake sklopne periode. Ako je amplituda istosmjernog napona , onda je amplituda

svakog impulsa , a kvadrat efektivne vrijednosti impulsa u trenutku t0 iznosi:

Sada se može odrediti kvadrat efektivne vrijednosti niza PWM impulsa, , usrednjavanjem (8.17) u

vremenu jednakom polovici periode napona . Dobije se:

Jer je pretpostavljeno da se mijenja od 0 do 1, ima vršnu vrijednost jednaku i efektivnu

vrijednost pa se može izračunati faktor THD upotrebom definicijskog izraza (3.39):

Da bismo dobili uvid u vrijednost ovog faktora THD, usporedimo je s onom pravokutnog valnog

oblika frekvencije . Ako pravokutni valni oblik ima amplitudu V, njegova efektivna vrijednostje isto tako

V, a njegov osnovni harmonik ima amplitudu 4V/ i efektivnu vrijednost . Faktor THD tog

pravokutnog valnog oblika iznosi:

Dakle, valni oblik va(t) i pravokutni valni oblik imaju u osnovi jednak faktor THD iako značajni harmonici

PWM valnog oblika imaju mnogo veću frekvenciju od onih pravokutnog valnog oblika. Ako se trošilo

napaja preko jednostavnog induktivnog filtra, kao što to prikazuje slika 8.15., za postizanje željenog

faktora THD valnog oblika struje, vrijednost induktiviteta je mnogo manja u pretvarača s PWM valnim

oblikom izlaznog napona nego u pretvarača s pravokutnim valnim oblikom izlaznog napona.

8.3.3 Generiranje d(t) u PWM izmjenjivačima

Uobičajeni način generiranja sinusnog faktora vođenja kod PWM izmjenjivača dobiva se

postupkom presijecanja sinusne i trokutne funkcije. Bitna obilježja ovog postupka prikazuje slika 8.16.

Napon vS amplitude k (sastavljen od sinusnih poluvalova, dobije se punovalnim ispravljanjem) i napon vT

(trokutni, jednopolarni) dovode se na ulaze komparatora. Izlaz komparatora g(t) je visok kada je napon

vS veći od napona vT. Trajanje svakog izlaznog impulsa je prema tome razmjerno naponu vS u tom

trenutku, tj. ; što se i želi. Ti impulsi zatim pobuđuju visokofrekvencijske tranzistore Q1

i Q2 na slici 8.15.a), dolazeći naizmjence na Q1 i Q2 tako da u pozitivnoj poluperiodi izlaznog napona

pobuđuju Q1 a u negativnoj Q2.

Amplitudom osnovnog harmonika upravlja se mijenjanjem dubine modulacije k. Mijenjanjem k

mijenja se trajanje impulsa g(t), ali njihovo relativno trajanje ostaje isto. Međutim, smanjivanje amplitude

osnovnog harmonika putem smanjivanja dubine modulacije dovodi do povećanja faktora THD napona .


129

8.4 Izmjenjivači spregnuti transformatorom U načelu, bilo koji izmjenjivač se može spregnuti s trošilom upotrebom odgovarajuće projektiranog

transformatora. Primjerice, upotrebom transformatora se može spregnuti s trošilom i pretvarač u

mosnom spoju s PWM valnim oblikom izlaznog napona na slici 8.15. i pretvarač s pravokutnim valnim

oblikom izlaznog napona na slici 8.1. U oba slučaja umjesto otpora se spoji primar transformatora, a

otpor se premjesti na sekundar. Transformator mora imati dovoljan presjek jezgre da bi mogao prenijeti

osnovnu komponentu magnetskog toka bez zasićenja. (O tom zahtjevu raspravlja se detaljnije u 20.

poglavlju.) Važan ograničavajući uvjet je: umnožak presjeka jezgre AC, najveće dopuštene gustoće toka BS

i broja zavoja jednog namota N (pretpostavlja se da primar i sekundar imaju jednak broj zavoja) treba

biti veći od maksimalne vrijednosti vremenskog integrala napona na namotu odnosno vremenskog

integrala izlaznog napona izmjenjivača. Dakle:

Maksimalna vrijednost vremenskog integrala izlaznog napona je otprilike jednaka i u pretvaraču s

PWM valnim oblikom izlaznog napona i u pretvarača s pravokutnim valnim oblikom izlaznog napona.

Međutim, u pretvaraču s PWM valnim oblikom izlaznog napona, napon va sadrži harmonike mnogo veće

frekvencije od onih u pretvaraču s pravokutnim valnim oblikom izlaznog napona. Prema tome, u

pretvaraču s PWM valnim oblikom izlaznog napona mora se za gradnju transformatora upotrijebiti

magnetski materijal boljih visokofrekvencijskih svojstava, osim ako se ti visokofrekventni harmonici ne

filtriraju prije transformatora.

8.4.1 Galvanske odvajanje visokofrekvencijskim transformatorom

PWM postupkom, o kojem smo dosad raspravljali, dobije se niskofrekventna komponenta

frekvencije u naponu va. Primjenom PWM modulacijskog postupka kojim se premještaju svi

harmonici (i osnovni harmonik i svi ostali harmonici) moduliranog napona na frekvencije u blizini sklopne

frekvencije, potrebna izolacija se može ostvariti mnogo manjim transformatorom. Nesrećom, sada je

potreban demodulacijski sklop (umjesto jednostavnog niskopropusnog filtra) za dobivanje

niskofrekvencijske komponente frekvencije u naponu va.

Slika 8.16 Generiranje niza impulsa g(t) sinusno promjenljivog faktora vođenja d(t) postupkom presijecanja sinusne i trokutne funkcije, a) Spoj kojim se uspoređuje napon vS (sastavljen od sinusnih poluvalova) s naponom vT (trokutni) u svrhu generiranja niza impulsa g(t) b) valni oblici vS, vT i g(t.)


130

PWM modulacijski postupak kojim se premješta najniži harmonik primarnog napona

transformatora na sklopnu frekvenciju prikazuje slika 8.17.a). Sklopke S1 i S4 se upravljaju tako da se na

primar transformatora naizmjence dovode impulsi suprotnog polariteta. Rezultat toga je valni oblik

Najveća vrijednost vremenskog integrala napona je približno jednaka površini najvećeg impulsa.

Usporedite taj rezultat sa zbrojem površina svih impulsa između i kod PWM izmjenjivača na

slici 8.15. Zato je transformator koji spaja modulator i demodulator pretvarača na slici 8.17. znatno manji

od onoga koji treba pretvarač na slici 8.15. Iako (8.21) pokazuje da se izmjere transformatora mogu

smanjiti (implicitno u AC) razmjerno smanjenju vremenskog integrala napona, smanjenje izmjera u praksi

je manje. Razlog tome je što obično pri visokim frekvencijama (onih valnog oblika na slici 8.17.a)) treba

smanjiti i vrijednost BS u materijalu magnetske jezgre.

Slika 8,17.b) je jedna verzija demodulatora koja se može upotrijebiti za dobivanje željenog

niskofrekventnog valnog oblika iz . Prikazani spoj je sličan spoju za raspakiravanje na slici 8.11.,

razlika je jedino u tome što se raspakirava svaki impuls umjesto svaka poluperioda željenog izlaznog

valnog oblika. Valni oblik napona va na slici 8.17.b) zapravo je PWM valni oblik sa slike 8.15. Napon va se

filtrira niskopropusnim filtrom te se tako dobije željeni napon vac.

Cijena relativno malog transformatora sklopa prema slici 8.17. je veća složenost upravljanja i rad

svih sklopki sklopa na visokoj sklopnoj frekvenciji.

Slika 8.17 Metoda PWM modulacije, kojom se premještaju svi harmonici napona u frekvencijsko područje iznad sklopne frekvencije, omogućuje upotrebu manjeg transformatora: a) modulator i valni oblik primarnog napona transformatora, b) demodulator i valni oblik sekundarnog napona transformatora. Prijenosni omjer transformatora T je 1:1.


131

8.5 Trofazni izmjenjivači Mnoge primjene, posebice upravljanje rotacijskim strojevima, zahtijevaju trofazne izmjenične

izvore promjenljive frekvencije. Trofazni sustav napona se može dobiti upotrebom triju jednofaznih

izmjenjivača; primjerice onih o kojima se do sada raspravljalo. Sklopke se upravljaju tako daje izlazni

napon svakog izmjenjivača fazno pomaknut za prema izlaznom naponu drugih dvaju izmjenjivača.

Međutim, šest od 12 mosnih sklopki, tj. sklopke za raspakiravanje, je suvišno; praktični trofazni

izmjenjivački spoj ima svega 6 sklopki koje tvore trofazni mosni spoj.

8.5.1 Nastanak trofaznog izmjenjivačkog spoja

Slika 8.18.a) ilustrira spoj od tri izmjenjivača za dobivanje trofaznog simetričnog sustava napona.

Međutim, trofazna trošila su rijetko sastavljena od tri zasebna trošila, obično su u Y-spoju ili ∆-spoju. Kod

Y-spoja jedan izlazni priključak svakog izmjenjivača spojen je na zajedničku točku trošila (tj. zvjezdište).

Kod ∆-spoja izlazni priključci izmjenjivača su spojeni u seriju. Jer svi izmjenjivači dijele zajedničke

istosmjerne sabirnice, sklopke se ne mogu upravljati nezavisno, već ih se mora uskladiti da ne bi nastao

kratki spoj istosmjernog izvora.

Razmotrimo trošilo u ∆-spoju i spoj od dva pretvarača u mosnom spoju, slika 8.19.a). Ovdje je jasno

da je jedna od sklopki Sa3 i Sb1 suvišna, isto tako i jedna od sklopki Sa4 i Sb2. Primijetite: ova suvišnost

onemogućuje nezavisni rad dviju sklopki a time i nezavisno upravljanje pojedinim pretvaračima. Ako se

doda treći pretvarač, sklopke Sa1, Sa2, Sb3 i Sb4 imaju svog suvišnog para. Prema tome, može se izbaciti 6

sklopki iz verzije sastavljene od tri nezavisna izmjenjivača. Rezultirajući pretvarač u trofaznom mosnom

spoju prikazuje slika 8.19.b).

Slika 8.18 a) Trofazni pretvarački spoj sastavljen od tri jednofazna spoja, b) Trofazno trošilo u Y-spoju. c) Trofazno trošilo u ∆-spoju.


132

Golema većina trofaznih trošila je simetrična (faze trofaznog sustava su opterećene jednakim

impedancijama) i zahtijevaju napajanje iz simetričnog sustava napona. Posljedično, kod trošila u Y-spoju,

struja nul-vodiča je jednaka nuli. U tom slučaju simetričnog trofaznog trošila pretvarač na slici 8.19.b)

može napajati i trošilo u Y-spoju.

Primjer 8.5. Trofazni izmjenjivač sa srednjom točkom u istosmjernom naponskom izvoru

Trofazni izmjenjivač napaja trošilo u Y-spoju iz istosmjernog izvora sa srednjom točkom, slika

8.20. U prikazanom spoju svaku fazu napaja zasebni izmjenjivač u polumosnom spoju, omogućujući

nezavisno upravljanje faznim naponima. Zato kut vođenja svake grane mosta može biti i veći od 120° el.;

taj slučaj, za kut vođenja svake sklopke od 180° el., prikazuju valni oblici na slici 8.20. Međutim, moguć je

samo dvorazinski rad, razina nula nije moguća.

Prednosti ovog spoja su: srednja točka Y-trošila može se spojiti sa srednjom točkom izvora i

uzemljiti, sklopke su strujno bolje iskorištene jer vode 180° el. umjesto 120° el. i osigurano je napajanje Y-

trošila simetričnim sustavom napona čak i ako trošilo nije simetrično. Nedostaci spoja su: ne može se

stvoriti razina nula, te trošilo mora biti u Y-spoju i imati dostupnu srednju točku. Bez spoja srednje točke

trošila i srednje točke izvora, spojevi na slici 8.20. i 8.19.b) su jednaki.

Slika 8.19a) Pojednostavnjenje trofaznog pretvaračkog spoja sastavljenog od nezavisnih pretvaračkih spojeva za napajanje trošila u ∆-spoju. a) Spojevi između dvaju nezavisnih pretvaračkih spojeva.

Slika 8.19b) Pojednostavnjeni trofazni pretvarački spoj sa šest sklopki i njegovi linijski

naponi.


133

8.5.2 Harmonici trošila trofaznog izmjenjivača

Trožična trofazna trošila, tj. trošila bez srednje točke, postavljaju važna ograničenja na

harmonički sadržaj faznih napona i struja. Primjerice, ako se primijeni Kirchhoffov zakon napona i

Kirchhoffov zakon struje na izlazne priključke izmjenjivača na slici 8.19.b), i zbroj napona i zbroj struja

mora biti jednak nuli. Ako se te struje i naponi izraze Fourierovim redom, tri reda za struju i tri reda za

napon ne mogu sadržavati članove čiji zbroj ne daje vrijednost nula. Primjerice, ako su tri fazne struje:

zbroj se sastoji samo od harmonika trećeg reda (nazivaju se 3n harmonici). Kirchhoffov zakon

struje isključuje postojanje tih harmonika. Može se pokazati da to vrijedi i za napone .

Zanimljiva posljedica je da se ne može upravljati sklopkama izmjenjivača na slici 8.19. tako da nastanu 3n

harmonici.

Slika 8.20 Trofazni izmjenjivač sa srednjom točkom u istosmjernom izvoru i valni oblici njegovih faznih napona.


134

Primjer 8.6. 3n harmonici simetričnog trofaznog trošila

Izmjenjivač na slici 8.19.b) napaja djelatno trošilo u ∆-spoju, kako prikazuje slika 8.21.a). Pokazat

ćemo da fazne struje ne sadrže 3n harmonike.

Fazna struja jednaka je zbroju granskih struja koje su spojene na tu fazu a, ili:

Taj valni oblik struje prikazuje slika 8.21.b). Fazne struje i imaju jednak valni oblik, ali su pomakute za

±120° el. prema faznoj struji . Budući da je fazna struja jednaka zbroju dviju granskih struja, fazna struja

ne sadrži harmonike koji ne postoje u granskim strujama. Odatle slijedi da nema nijednog 3n harmonika u

granskoj struji (koja ima jednostavniji valni oblik). Granska struja jednaka je granskom naponu,

prikazanom na slici 8.19.b), podijeljenim s granskim otporom R. Odabirući svojevoljno a-b granu, amplituda

harmonika granske struje iab iznosi:

Budući da je amplituda harmonika jednaka nuli za vrijednosti n koje su višekratnici broja 3, fazne struje

ne sadrže 3n harmonike.

Slika 8.21 a) Trofazno trošilo u ∆-spoju. b) Struja faze a.

9. REZONANTNI PRETVARAČI

135

9. REZONANTNI PRETVARAČI Rezonantni pretvarači, kao i fazno upravljivi pretvarači iz 5. poglavlja, spajaju istosmjerni sustav s

izmjeničnim sustavom. Također im je zajedničko da je sklopna frekvencija jednaka frekvenciji izmjeničnog

sustava. Ali, od fazno upravljivih pretvarača se razlikuju u tome što se tokom energije obično upravlja

mijenjanjem sklopne frekvencije, a ne mijenjanjem faznog položaja upravljačkih impulsa. Ako su

upravljani na taj način, rezonantni pretvarači se mogu upotrijebiti samo ondje gdje nije važno strogo

održavanje frekvencije izmjeničnog sustava. U protivnom, tokom energije treba upravljati mijenjanjem

istosmjernog napona.

Jedna od primjena rezonantnih pretvarača jest indukcijska zagrijavanje. Pri toj primjeni

rezonantni pretvarač napaja svitak izmjeničnom strujom. Ova izmjenična struja transformatorskim

djelovanjem inducira struju u vodljivom predmetu. Inducirana struja u vodljivom predmetu stvara toplinu

i tako ga zagrijava. Ovaj proces zagrijavanja odvija se zadovoljavajuće u relativno širokom frekvencijskom

području (omjer graničnih frekvencija je najmanje dva prema jedan). Zato se tokom energije može

upravljati mijenjanjem sklopne frekvencije.

Sljedeća česta primjena rezonantnih pretvarača je u visokofrekvencijskim istosmjernim

napajačima koji rade na vrlo visokoj sklopnoj frekvenciji. U takvim istosmjernim napajačima izlazni se

izmjenični napon rezonantnog pretvarača najprije pretvara u istosmjerni, a zatim filtrira u svrhu

dobivanja istosmjernog napona. Ovakav pristup istosmjernoj pretvorbi naročito je probitačan u

pretvarača s transformatorom za galvanska odvajanje, jer u njima ionako treba stvoriti izmjenični

međukrug.

U ovom poglavlju objasnit će se zajednička svojstva rezonantnih pretvarača, a ne će se analizirati

pojedine topologije premda postoji mnogo topoloških varijanti rezonantnih pretvarača. Evo kratkog

pregleda tih svojstava.

Prvo, sklopke u rezonantnom pretvaraču stvaraju izmjenični pravokutni valni oblik iz istosmjernog

izvora. Prigušnice i kondenzatori zatim uklanjaju neželjene harmoničke članove iz tog izmjeničnog

pravokutnog valnog blika. S obzirom na to da je razlika u frekvenciji između osnovnog i najnižeg

harmoničkog člana (trećeg) vrlo mala, za uklanjanje viših harmoničkih članova upotrebljava se rezonantni

LC krug ugođen otprilike na sklopnu frekvenciju, a ne niskopropusni filtar. Odatle i naziv rezonantni

pretvarač. Ugođeni filtar je vrlo selektivan, ako je dobro izbočenje ili udubljenje karakteristike ovisnosti

impedancije o frekvenciji. Dakle, faktor dobrote Q filtra mora biti dovoljno velik. Na toj selektivnosti,

detaljnije raspravljenoj u odsječku 9.1., zasniva se jedan način upravljanja tokom energije.

Drugo, sklopke u rezonantnom pretvaraču moraju omogućiti tok energije u oba smjera zato što

mreža sastavljena od rezonantnog filtra i vanjskog izmjeničnog sustava ima reaktivnu impedanciju na

svim frekvencijama osim na rezonantnoj. Stoga sklopke trebaju ili voditi dvosmjernu struju ili držati

bipolarni napon. Tako rezonantni pretvarač, projektiran za tok energije iz istosmjernog sustava u

izmjenični, može poslužiti i za prijenos energije u drugom smjeru, ako to zahtijeva primjena.

Treće, poluvodičke sklopke u rezonantnim pretvaračima mogu imati znatno manje sklopne gubitke

nego poluvodičke sklopke u visokofrekvencijskim istosmjernim ili izmjeničnim pretvaračima. Izgubljena

energija tijekom uklapanja ili isklapanja poluvodičke sklopke Q iznosi:

gdje je vrijeme porasta ili vrijeme pada struje i/ili napona, tj. vrijeme u kojem se odigrava

uklapanje ili isklapanje poluvodičke komponente. Rezonantni pretvarač se može projektirati tako da je

jedna od varijabli sklopke za to vrijeme vrlo blizu nule, što rezultira malim sklopnim gubicima. Zapamtite

riječ »može«. Nemaju sve topologije rezonantnih pretvarača to svojstvo. U onima koje imaju, zbog

smanjenih sklopnih gubitaka, mogu se neke komponente (npr. bipolarni tranzistori) upotrijebiti na višim

sklopnim frekvencijama nego što je inače moguće u visokofrekvencijskim pretvaračima u sklopnom


136

načinu rada. Ta prednost je često presudna pri odluci o upotrebi topologije rezonantnih pretvarača. Na

žalost, u zamjenu za male sklopne gubitke dobiveno je veće naponsko i strujno naprezanje poluvodičkih

komponenata, te su parametri naprezanja veći od onih u nerezonantnim pretvaračima iste razine snage.

Zbog toga su često potrebne skuplje komponente, a obično su i povećani gubici vođenja.

Još recimo da postoje dvije vrste rezonantnih pretvarača -jedna je dualna drugoj. Kod prve, sklopke

stvaraju napon pravokutnog valnog oblika koji se dovodi na serijski titrajni krug. To je serijski rezonantni

pretvarač. Kod druge, sklopke stvaraju struju pravokutnog valnog oblika koja se dovodi na paralelni

titrajni krug. To je paralelni rezonantni pretvarač.

U mnogim spojevima rezonantnih pretvarača struja sklopke titra te bi promijenila smjer da je

sklopka dvosmjerna. U takvim spojevima naročito je pogodno upotrijebiti tiristore (SCR-e), jer se tiristor

isklapa dovođenjem struje na nulu. Naime, rezonantnim djelovanjem spoja struja tiristora nastoji postati

negativna. Ovaj se proces naziva rezonantna komutacija.

Da bismo pojednostavnili raspravu, pretpostavljamo da je pretvarač projektiran za izmjenično

napajanje djelatnog trošila. Ako je trošilo reaktivno, njegove reaktivne komponente mogu biti dijelovi

rezonantnog filtra, kao što je to kod induktivnog zagrijavanja. U odsječku 9.7. raspravlja se o upotrebi

ispravljačkog trošila26 kod istosmjerne pretvorbe.

Ovo poglavlje započinje kratkim pregledom svojstava sustava drugog reda.

9.1 Pregled svojstava sustava drugog reda U svakom od svojih topoloških stanja rezonantni pretvarač je u osnovi sustav drugog reda. Za

proučavanje tih spojeva pripremit ćemo se kratkim pregledom ponašanja sustava drugog reda u

vremenskoj i frekvencijskoj domeni.

9.1.1 Odziv u vremenskoj domeni

Analizirajmo uklapanje RLC kruga na slici 9.1. Da bismo odredili napon vC, pretpostavimo početne

uvjete: . Uočivši da je i primijenivši Kirchhoffov zakon napona na

RLC krug za t > 0, dobiva se diferencijalna jednadžba za koja se može napisati ovako:

Neka je , sada se (9.2) može preurediti i napisati ovako:

Ta jednadžba ima prirodne frekvencije s1 i s2:

26 Ispravljačko trošilo je ispravljač opterećen trošilom. (Prim. prev.)

Slika 9.1 RLC krug sa sklopkom za analiziranje sustava drugog reda.


137

Ako je , tada su kompleksni i zgodno ih je izraziti pomoću prigušene rezonantne

frekvencije RLC kruga:

Slijedi opće rješenje (9.3):

gdje je partikularno rješenje, tj. vrijednost napona nakon dovoljno dugo vremena. Početni uvjet za

su:

Primjenom tih uvjeta na (9.7) određuju se A i B:

Rješenje postavljenog problema je:

i može se pojednostaviti spajanjem sinusnog i kosinusnog člana:

uz upotrebu oznake

Valni oblik napona prikazuje slika 9.1.

Ukoliko u RLC krugu na slici 9.1. ne bi bilo otpora, napon na kapacitetu bi beskonačno dugo titrao oko

s neprigušenom rezonantnom frekvencijom . Uvijek treba biti pažljiv u razlikovanju

neprigušene rezonantne frekvencije koja se označava sa i prigušene rezonantne frekvencije koja se

označava sa .

9.1.2 Odziv u frekvencijskoj domeni

Upravljanje rezonantnim pretvaračem često se zasniva na frekvencijskoj ovisnosti prijenosne

funkcije između ulaza i izlaza. Jer se rezonantni filtar pretvarača pobuđuje naponom ili strujom

pravokutnog valnog oblika, učinkovitost filtra glede potiskivanja harmonika može se vrlo Iako odrediti

analizom u frekvencijskoj domeni. Zbog toga je razumijevanje svojstava sustava drugog reda u

frekvencijskoj domeni veoma važno.

Admitancija serijskog RLC kruga na slici 9.2., izražena pomoću kompleksne frekvencije ,

iznosi:


138

Taj se izraz može preurediti i napisati ovako:

Ovisnost iznosa admitancije o frekvenciji grafički prikazuje slika 9.2. U rezonanciji, tj. kod ,

impedancije induktiviteta i kapaciteta se poništavaju, te je admitancija jednaka vodljivosti 1/R.

Mjera oštrine krivulje admitancije (9.15) njezina je širina ograničena točkama u kojima je njezina

vrijednost manja od maksimalne za faktor . Te točke se nazivaju točke polovične snage ili točke 3

dB. Nalaze se kod . Dakle, tako definirana širina krivulje iznosi 2α27. Omjer je

normirana mjera selektivnosti filtra, tj. normirana mjera učinkovitosti izdvajanja željene frekvencije i

odbacivanja svih ostalih, laj se omjer naziva faktor dobrote ili Q filtra. Što je on veći, krivulja admitancije

je oštrija. Izražena pomoću Q jednadžba (9.15) postaje:

Zadnja važna opaska u vezi sa svojstvima rezonantnih krugova odnosi se na utjecaj faktora dobrote

Q na iznos jedne ili druge varijable stanja. U rezonanciji je napon na otporu, slika 9.2., jednak naponu

izvora. Ali, ako se izračuna napon na kapacitetu, uviđa se da može biti znatno veći od napona izvora.

Prijenosna funkcija između VC i Va je:

Za dobiva se:

Taj rezultat znači: ako je amplituda napona izvora 100 V i Q = 10, vršna vrijednost napona na

kapacitetu je Q puta veća od amplitude napona izvora, ili 1000 V! Takvo nadvišenje napona (ili struje u

paralelnom rezonantnom krugu) često je vrlo ozbiljna zapreka primjeni rezonantnih pretvarača, posebno

kod malih tereta kada je Q velik.

27 Bolji je naziv Širina frekvencijskog pojasa. (Prim. prev.)

Slika 9.2 a) Serijski titrajni krug. b) Iznos admitancije Y(jω) kruga na slici a).


139

9.2 Serijski rezonantni pretvarač s utisnutim naponom Najprije ćemo raspraviti onu topologiju rezonantnog pretvarača kod koje sklopke stvaraju

izmjenični napon pravokutnog valnog oblika, a serijski rezonantni krug služi za izdvajanje osnovnog

harmonika. Pretpostavimo da je istosmjerni sustav naponski izvor, tj. da je njegova impedancija na frekvenciji

upravljanjac skoro jednaka nuli. Ako istosmjerni sustav nema malu impedanciju na , u paralelu mu se

može dodati veliki kondenzator. Slika 9.3.a) prikazuje nadomjesnu shemu serijskog rezonantnog pretvarača

s utisnutim naponom; istosmjerni izvor i sklopke zamijenjene s naponskim izvorom pravokutnog valnog oblika

.

9.2.1 Filtar

Serijski rezonantni LC filtar na slici 9.3.a), spojen u seriju s djelatnim trošilom R, uzrokuje da je struja

trošila ia skoro sinusna. Na rezonantnoj frekvenciji impedancije induktiviteta i kapaciteta se poništavaju,

pa je admitancija RLC kruga 1/R. Zato, ako je sklopna frekvencija rezonantnog pretvarača , osnovna

komponenta pravokutnog napona, koja ima amplitudu , u cijelosti je na trošilu. Ako je Q filtra

velik, udio viših harmonika u struji je malen, i odatle slijedi zaključak da je struja trošila ia skoro sinusna.

Prema tome je:

Tu struju i njen položaj prema naponu va prikazuje slika 9.3.b). Važno je uočiti da su ia i va »u fazi«.28

9.2.2 Upravljanje izlaznim naponom

Za zadovoljavajuće filtriranje harmonika struje , u LC krugu, nije nužno da je . Zapravo, ako

je malo veći ili manji od , LC filtar se ponaša kao mali induktivitet ili kao veliki kapacitet. Ih dodatna

impedancija smanjuje iznos napona na djelatnom trošilu. Ako je Q filtra velik, i malom promjenom može

se postići promjena izlazne snage za više od reda veličine. Na tom pomicanju pobudne frekvencije, prema

tome, može se zasnovati upravljanje izlaznom snagom ili naponom.

Pri upravljanju izlaznim naponom pomicanjem pobudne frekvencije u području ispod rezonantne

frekvencije može se desiti (ako je dovoljno ispod ) da treći harmonik pravokutnog izlaznog napona

ima frekvenciju za koju je prijenosna funkcija filtra relativno velika. Tada je treći harmonik struje trošila

znatan. Taj problem je naročito izražen ako je Q filtra mali, tj. ako je krivulja admitancije na slici 9.2.

široka. Rješenje tog problema je u ograničenju minimalne frekvencije upravljanja i/ili minimalnog Q

filtra. Tako se postiže malo izobličenje izlaznog napona.

Međutim, ako je pobudna frekvencija veća od , viši harmonici pravokutnog izlaznog napona su

uvijek dostatno filtrirani, jer je uvijek . No, i ta varijanta upravljanja ima

svoja ograničenja, zato što poluvodičke komponente imaju svoju graničnu sklopnu frekvenciju.

28 Ovakvo izražavanje spada u tehnički žargon. U fazi mogu biti samo sinusne veličine. Ovdje to

znači da se nultočke sinusne veličine podudaraju s nultočkama pravokutne veličine. (Prim. prev.)

Slika 9.3 a) Osnovna topologija serijskog rezonantnog pretvarača. Sklopke i istosmjerni izvor zamijenjeni su s

naponskim izvorom pravokutnog valnog oblika napona . b) Valni oblik struje trošila za


140

Primjer 9.1. Određivanje struje trošila kod sklopne frekvencije različite od rezonantne

Ako je rezonantni pretvarač na slici 9.3.a) upravljan frekvencijom većom od rezonantne za faktor

, tada impedancija serijskog spoja induktiviteta i kapaciteta na frekvenciji iznosi:

gdje je:

Dakle, serijski se LC krug, za osnovni harmonik napona , svodi na jedan induktivitet . Slika 9.4.a)

prikazuje ekvivalentni krug za određivanje osnovnog harmonika struje trošila rezonantnog

izmjenjivača. Na ekvivalentnom serijskom krugu napon je . Pretpostavlja se da su viši harmonici

dovoljno dobro filtrirani tako da je . Uz tu pretpostavku struja ima amplitudu i zaostaje za

osnovnim harmonikom napona za kut . Prema tome je:

Primijetite da je za amplituda struje manja nego za . Amplituda struje za dana

je izrazom (9.19).

Ako je rezonantni pretvarač upravljan frekvencijom manjom od rezonantne za faktor ,

tada impedancija serijskog spoja induktiviteta i kapaciteta na frekvenciji iznosi:

Slika 9.4 Ponašanje kruga sa slike 9.3.a) za : a) ekvivalentni krug i valni oblici za , b)

ekvivalentni krug i valni oblici za .


141

gdje je:

Dakle, serijski se LC krug, za osnovni harmonik napona , svodi na jedan kapacitet . Na

ekvivalentnom serijskom krugu napon je . Ako nije previše ispod , udio viših harmonika u

struji je malen i ponovno se može pretpostaviti da je . Prema tome je:

Ekvivalentni krug i valni oblici za su prikazani na slici 9.4.b).


Može se upotrijebiti bilo koji od nekoliko načina dobivanja napona pravokutnog valnog oblika iz

izvora na slici 9.3.a). Primjerice, ako su raspoloživa dva istosmjerna izvora, može se upotrijebiti polumosni

spoj prema slici 9.5.a).

Slika 9.5 Generiranje napona va prikazanog na slici 9.3.a) iz dva istosmjerna naponska izvora: a) osnovna topologija i b) ostvarenje sklopki.


142

Da bi se polučilo upravljanje, sklopke spoja na slici 9.5.a) moraju voditi struju u oba smjera jer

odstupa od . Na rezonantnoj frekvenciji struja trošila je u fazi s osnovnim harmonikom napona ,

pa je prema tome pozitivna kada je sklopka S1 uklopljena a negativna kada je sklopka S2 uklopljena. Prema

tome, obje sklopke uvijek vode pozitivnu struju. Na bilo kojoj drugoj frekvenciji, međutim, struja ili

prethodi ili zaostaje za osnovnim harmonikom napona , kao stoje to prikazano na slikama 9.4.a) ili 9.4.b).

Zato obje sklopke moraju voditi struju u oba smjera.

Jedno od mogućih ostvarenja sklopki prikazuje slika 9.5.b). Umjesto tranzistora na slici 9.5.b) mogu

se upotrijebiti tiristori ako se sklopna frekvencija ograniči tako da je uvijek manja od : .

Naime, tijekom vremena vođenja diode, pripadajući antiparalelni tiristor se odmara i zadobiva svoja

blokirna svojstva. Upotrebu tiristora u ovom spoju podrobnije ćemo istražiti rješavanjem primjera 9.3.

9.2.4 Vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C

Za prigušenje viših harmonika pravokutnog izlaznog napona i za postizanje širokog područja

upravljanja izlaznim naponom s malom promjenom sklopne frekvencije, nužno je da je faktor dobrote Q

filtra što veći. Međutim, što je faktor Q veći, veći su i zahtjevi na vršnu pohranjenu energiju u prigušnici i

kondenzatoru. Ta veza se vidi iz definicije faktora Q29:

Energija disipirana u jednoj rezonantnoj periodi proporcionalna je snazi trošila, a

snaga trošila je određena primjenom. Prema tome, jedini način povećanja Q jest povećanje vršne

pohranjene energije.

Još jedan uvid u vezu faktora Q i vršne pohranjene energije u prigušnici ili kondenzatoru, za serijski

rezonantni filtar, dobije se razradom (9.30):

je vršna struja filtra. Iz tog izraza se vidi da induktivitet L mora biti što veći a kapacitet C što

manji da bi faktor dobrote Q bio što veći. Jer je struja trošila određena primjenom (tj. otpor R je

fiksan), oba zahvata povećavaju vršnu pohranjenu energiju i u prigušnici i u kondenzatoru, dakle:

Primjer 9.2. Određivanje vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C u serijskom rezonantnom

pretvaraču

Otporni grijaći element vrijednosti treba napajati sinusnim naponom vršne vrijednosti

i frekvencije iz rezonantnog pretvarača topologije prema slici 9.5.b). Snaga

predana trošilu iznosi:

Dodatni je zahtjev da se snaga može smanjiti na 125 W smanjivanjem frekvencije najviše za 20 %. Odredite

najmanju vrijednost napona istosmjernog izvora i vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C koje su

potrebne za ispunjenje postavljenih zahtjeva.

29 Ova definicija vrijedi i za serijski titrajni krug i za paralelni titrajni krug. Dokažite to! (Prim. prev.)


143

Napon na trošilu je maksimalan ako je sklopna frekvencija pretvarača jednaka rezonantnoj

frekvenciji titrajnog kruga (neovisno o vrijednosti napona . istosmjernog izvora). U tom je slučaju cijeli

osnovni harmonik pravokutnog napona na trošilu. Amplituda sinusnog napona na trošilu iznosi:

te se dobije: .

Budući da je rezonantna frekvencija vrijedi:

Zahtijeva se da je admitancija kruga dva puta manja od rezonantne na frekvenciji koja je za 20 %

manja od rezonantne, tj. na frekvenciji . To smanjenje frekvencije

smanjuje struju trošila dva puta, a snagu predanu trošilu četiri puta, odnosno na 125 W. Vrijednost

admitancije određuje se iz (9.15):

Admitancija za mora biti jednaka , pa vrijedi:

Rješavanjem (9.38) po Q dobije se:

Potom, rješavanjem (9.36) i (9.39) dobiju se vrijednosti induktiviteta L i kapaciteta C:

Vršna pohranjena energija je najveća za i jednaka je za induktivitet i kapacitet. U rezonanciji

je te vršna pohranjena energija iznosi:

Vršna struja oba elementa, induktiviteta L i kapaciteta C, je 10 A, te njihovi vršni naponi i

iznose:

Primijetite: kako su visoki ovi naponi u usporedbi s vršnim naponom na trošilu koji iznosi 100 V! To je

kazna zahtjeva za što većim Q.

Da bi se odredila vrijednost trećeg harmonika struje trošila, treba najprije izračunati vrijednost

admitancije za . Za treba uvrstiti sklopnu frekvenciju kod koje je treći harmonik najveći, a to je

sklopna frekvencija kod koje pretvarač radi s najmanjom snagom. Prema tome, vrijednost admitancije

treba izračunati za . Uvrštenjem u (9.16), nakon računanja, dobije se:


144

Kako je amplituda trećeg harmonika pravokutnog napona samo trećina amplitude osnovnog harmonika

, maksimalna amplituda trećeg harmonika struje je 0,433 A ili 4,33 % maksimalne

struje trošila ili 8,66 % struje trošila kod četvrtine snage. Snaga napajanja trećeg harmonika struje nije

nikada veća od l % snage osnovnog harmonika, pa je prema tome bila opravdana odluka da se zanemare

svi viši harmonici struje trošila osim osnovnoga.

9.2.5 Sklopni gubici

U uvodu ovog poglavlja je spomenuto da je jedna od potencijalnih prednosti rezonantnih

pretvarača u smanjenju sklopnih gubitaka poluvodičkih komponenata. Pretvarač topologije prema slici

9.5. ima umanjene sklopne gubitke ako je sklopna frekvencija jednaka rezonantnoj frekvenciji. Jedino na

toj frekvenciji struja sklopke, koja je jednaka struji trošila, prolazi kroz nulu točno u trenutku kada sklopka

mijenja stanje; to se može zaključiti iz valnih oblika na slici 9.3.b). Dakle, za , na svakoj sklopci pri

promjeni stanja pojavljuje se skok napona, no struja je približno jednaka nuli. Zato su gubici energije na

poluvodičkim komponentama mali. Međutim, ako pretvarač radi sa sklopnom frekvencijom različitom

od rezonantne, na sklopkama se istodobno pojavljuje i skok napona i skok struje. Fizičke sklopke,

naravno, imaju nezanefnarivo vrijeme porasta ili pada napona i/ili struje, što uzrokuje sklopne

gubitke.

Slika 9.6.a) prikazuje tipičan valni oblik napona i struje idealne sklopke sa slike 9.5.a) ako je sklopna

frekvencija veća od rezonantne frekvencije . Trošilo je na tim frekvencijama induktivno,

pa struja trošila zaostaje za osnovnim harmonikom napona . Zato svaka sklopka započinje vođenje s

negativnom strujom i završava s pozitivnom. Ako je sklopna frekvencija manja od rezonantne

frekvencije , sklopke započinju vođenje s pozitivnom strujom i završavaju s negativnom. Struju

diode i tranzistora sa slike 9.5.b) za prikazuje slika 9.6.b), a za slika 9.6.c).

Slika 9.6 a) Valni oblici napona i struje sklopke S1 u spoju na slici 9.5.a) za . b) Varijable spoja na slici 9.5.b) za za . c) Isto kao pod b), ali za za .


145

Primijetite da se i pri uklapanju i pri isklapanju sklopke na njoj istodobno pojavljuje skok struje i

napona, upravo kao i u visokofrekvencijskim istosmjernim pretvaračima raspravljenim u 6. poglavlju.

Prema tome, topologija na slici 9.5. nema presudno svojstvo malih sklopnih gubitaka, ponajčešće

pripisivano rezonantnim pretvaračima. U odsječku 9.4. raspravljena je preinačena topologija koja ima to

svojstvo.

U spoju na slici 9.5.b) postoje četiri komutacije poluvodičkih komponenata u periodi napona .

Dvije upravo raspravljene se događaju kada pravokutni napon mijenja polaritet. Druge dvije se događaju

kada struja trošila mijenja smjer. Kod te dvije potonje komutacije, struja jednostavno komutira s diode na

antiparalelni tranzistor, ili vice versa, a napon na sklopci ostaje jednak nuli. Zato su te komutacije bez

gubitaka. Zaključujemo da svaka od četiri poluvodičke komponente ima samo jedno sklapanje s gubicima.

Ako je , struja trošila u početnom dijelu svake poluperiode teče kroz diodu, a tek nakon što

promijeni smjer poteče kroz antiparalelni tranzistor, kao što je to prikazano na slici 9.6.b). Gubici, prema

tome, nastaju tijekom uklapanja diode i tijekom isklapanja tranzistora. Ako je , struja trošila

prethodi osnovnom harmoniku napona . U početnom dijelu svake poluperiode struja trošila teče kroz

tranzistor, a kada mijenja smjer komutira na antiparalelnu diodu, kao što je to prikazano na slici 9.6.c).

Gubici sada nastaju tijekom uklapanja tranzistora i tijekom isklapanja diode.

U spoju na slici 9.5.b) može doći do kratkog spoja istosmjernih izvora ako se dogodi da su oba

tranzistora istodobno uklopljena. To neugodno stanje je poznato pod nazivom prospoj, a uzrokovano je

uklapanjem sljedećeg tranzistora prije nego što je prethodni isklopio. Zbog izbjegavanja prospoja, uvodi se

kašnjenje uklapanja jednog tranzistora prema isklapanju drugog. To kašnjenje ne sprječava vođenje

sklopke tijekom vremena kašnjenja - sprječava samo vođenje tranzistora sklopke. Primjerice, ako je

dioda sklopke vodi u početnom dijelu poluperiode. Zato, ako gornji tranzistor isklopi, donja dioda

prisilno provede, premda pobuda baze donjeg tranzistora kasni. U drugom slučaju, ako je dioda

gornje sklopke vodi u završnom dijelu poluperiode. Zato se gornji tranzistor može isklopiti prije nego što

se prisilno isklopi gornja sklopka uklapanjem donjeg tranzistora.

Jedna prednost rada u području je u tome što se mogu upotrijebiti tiristori umjesto

tranzistora. Zato što svaki tiristor prirodno komutira kada struja trošila mijenja smjer, nije potreban

dodatni komutacijski krug. Pa ipak, zbog vremena oporavljanja tiristora, mora se osigurati da dioda

vodi u vremenu duljem od . Taj vremenski interval omogućuje antiparalelnom tiristoru da se oporavi i

da preuzme blokirni napon prije uklapanja sljedećeg tiristora. U suprotnom, tiristor koji bi trebao isklopiti

ponovno bi uklopio i nastao bi prospoj. Taj zahtjev određuje gornju granicu i donju granicu razlike i

(tj. koliko se smije približiti ).

Primjer 9.3 Rezonantni pretvarač s tiristorima

U primjeru 9.2. projektiran je serijski rezonantni pretvarač za maksimalnu snagu pri sklopnoj

frekvenciji jednakoj rezonantnoj . Pri sklopnoj frekvenciji moguć je rad, jer je

pretpostavljeno da sklopke nemaju ograničenje glede vremena odmaranja, primjerice ako se radi o

tranzistoru. Ako se umjesto tranzistora upotrijebe tiristori, što je prikazano na slici 9.7., koji imaju

vrijeme oporavljanja ,30 maksimalna sklopna frekvencija mora biti dovoljno ispod rezonantne da

bi antiparalelna dioda sigurno vodila barem . Upotrebom vrijednosti elemenata izračunatih u

primjeru 9.2., koje daju faktor kvalitete titrajnog kruga Q = 3,85, može se odrediti najveća dopuštena

vrijednost sklopne frekvencije , te njezine posljedice na sadržaj harmonika u naponu trošila.

30 Samo rijetki komercijalni tiristori strujne opteretivosti od nekoliko ampera imaju vrijeme

oporavljanja . (Prim. prev.)


146

Ako se, kao što je prikazano na slici 9.4.b), sa označi fazni kut admitancije RLC kruga pri

frekvencije , može se napisati zahtjev:

Fazni kut admitancije kod frekvencije je:

Spajanjem (9.44) i (9.45) dobije se transcendentna jednadžba, koju je moguće riješiti iteracijom.

Rješenja su: .

Primijetite da je najveća dopuštena sklopna frekvencija vrlo blizu frekvencije četvrtine

maksimalne snage trošila (500 W) u primjeru 9.2. Projektni zahtjev na filtar

tar u primjeru 9.2. je bio daje snaga trošila četvrtina maksimalne snage (125 W) kod sklopne

frekvencije . No, ovdje se traži da je snaga trošila maksimalna kod sklopne frekvencije .

Budući daje admitancija filtra kod te frekvencije vrijednost napona istosmjernih izvora

mora biti gotovo dvostruko veća od vrijednosti određene u primjeru 9.2., tj. 160 V umjesto 80 V. Ako se to učini,

naponsko naprezanje poluvodičkih komponenti je gotovo dvostruko veće od onoga u primjeru 9.2. Uz to, da bi

se snaga trošila smanjila na četvrtinu maksimalne snage, mora se smanjiti sklopna frekvencija za toliko da

admitancija filtra iznosi Upotrebom (9.15), uvrštenjem , dobije se daje nova frekvencija

četvrtine maksimalne snage . Kod te vrijednosti sklopne frekvencije, admitancija filtra za treći

harmonik struje iznosi:

Nastavljajući postupkom provedenim u primjeru 9.2., kojim se izračunala struja trećeg harmonika,

nalazi se da je struja trećeg harmonika trostruko veća od one u primjeru 9.2. Kod četvrtine maksimalne

snage trošila struja trećeg harmonika je 25 % struje osnovnog harmonika.31

Viši potreban napon izvora i veće harmoničko izobličenje izlaznog napona su dvije posljedice upotrebe

tiristora u rezonantnom pretvaraču na slici 9.5.a). Problema ne bi bilo da je vrijeme oporavljanja , samo

manji dio periode. Zato treba smanjiti rezonantnu frekvenciju filtra i sklopnu frekvenciju pretvarača

(pretpostavljajući da to dopušta primjena). Ali, da bi iznos faktora dobrote Q filtra ostao nepromijenjen, mora

se povećati induktivitet i kapacitet. Općenito se može reći da veliki broj spojeva rezonantnih pretvarača s

tiristorima ne može raditi na rezonantnoj frekvenciji. Zato su komponente rezonantnih pretvarača s

tiristorima napregnute višim naponom i/ili većom strujom u usporedbi s istim rezonantnim pretvaračima

ostvarenim s tranzistorima. Ali, tiristori su dobavljivi za mnogo veća naponska i strujna opterećenja od

tranzistora, pa je u mnogim visokoučinskim primjenama tiristor ipak komponenta izbora.

31 Amplituda trećeg harmonika struje iznosi 1,27 A, a amplituda osnovnog harmonika struje kod

četvrtine najveće snage trošila 5,00 A. (Prim. prev.)

Slika 9.7 Serijski rezonantni pretvarač sa sklopkama ostvarenim antiparalelnim spajanjem tiristora i diode


147

9.3 Paralelni rezonantni pretvarač s utisnutom strujom Paralelni rezonantni pretvarač s utisnutom strujom je dualan pretvaraču s utisnutim naponom.

Potrebno je da istosmjerni sustav radi kao istosmjerni strujni izvor, tj. da ima veliku impedanciju za struje

sklopne frekvencije. Ovaj zahtjev se obično ostvaruje stavljanjem prigušnice u seriju s istosmjernim

sustavom. Sklopke tada stvaraju struju pravokutnog valnog oblika, i ona se utiskuje u paralelni RLC krug, kao

što je prikazano na slici 9.8.a). U spoju na slici prepoznaje se strujni izvor pravokutnog valnog oblika,

kojim su nadomještene sklopke i istosmjerni strujni izvor.

Slika 9.8.b) prikazuje ovisnost impedancije, kojom je opterećen izvor , o frekvenciji; krivulja

impedancije ima isti oblik kao i krivulja admitancije na slici 9.2.b). Tu impedanciju je moguće izraziti

pomoću izraza za admitanciju (9.15), ali s koeficijentom otpora R umjesto s koeficijentom vodljivosti ,

dakle:

gdje je za paralelni rezonantni krug. Napon na opteretnom otporu je približno jednak umnošku

osnovnog harmonika utisnute struje i ove impedancije. Zato krivulja na slici 9.8.b) usto prikazuje

prijenosnu funkciju pretvarača, tj. omjer između osnovnog harmonika izlaznog napona i osnovnog

harmonika ulazne struje.

Ako je , impedancija za osnovni harmonik struje jednaka je otporu R trošila. Impedancija

za više harmonike je mnogo manja, pa je napon trošila gotovo sinusan i u fazi je s osnovnim

harmonikom struje , kao što to prikazuje slika 9.8.c).

Kao i u serijskom rezonantnom pretvaraču s utisnutim naponom, i u paralelnom rezonantnom

pretvaraču upravljanje snagom trošila postiže se pomicanjem sklopne frekvencije prema . Za

paralelni LC krug ima konačnu impedanciju, naime kapacitivnu (umjesto beskonačne impedancije pri frekvenciji

). Taj efektivni kapacitet , koji je paralelan trošilu, smanjuje napon na trošilu i uzrokuje njegovo kašnjenje

prema osnovnom harmoniku pravokutne struje, kao što je prikazano na slici 9.9.a). Za „ paralelni LC

krug je, u biti, induktivan. Kao i prije, efektivni induktivitet preuzima dio struje strujnog izvora i tako

smanjuje struju i napon trošila. U ovom slučaju osnovni harmonik napona prethodi osnovnom harmoniku

struje , kao stoje prikazano na slici 9.9.b).

Slika 9.8 Paralelni rezonantni pretvarač s utisnutom strujom: a) osnovna topologija, b) krivulja impedancije, c)

valni oblik napona trošila ako je .


148

Kod ovog se pretvarača nailazi na iste probleme kao i kod serijskog rezonantnog pretvarača, ako se

frekvencija suviše udalji od rezonantne. Ako se spušta, kod neke vrijednosti frekvencija trećeg

harmonika struje približiti će se , te treći harmonik struje ne će biti dovoljno prigušen. Ako se podiže,

mora se pomno razmotriti granica sklopne frekvencije poluvodičkih komponenata. Ovi uvjeti ograničuju

područje mijenjanja , pa prema tome i područje upravljanja postizivo upotrebom ove metode.

Slika 9.10.a) prikazuje paralelni rezonantni pretvarač s utisnutom strujom dualan serijskom

rezonantnom pretvaraču s utisnutim naponom sa slike 9.5.a). Prisjetimo se da se u serijskom

rezonantnom pretvaraču mora osigurati da obje sklopke nisu istodobno uklopljene, da bi se izbjegao

prospoj. U paralelnom rezonantnom pretvaraču mora se osigurati da obje sklopke nisu istodobno isklopljene

da bi se izbjegao prazni hod strujnog izvora.

Slika 9.9 Nadomjesni spoj paralelnog rezonantnog pretvarača sa slike 9.8. i osnovni harmonik

napona trošila , ako je: a) i b) .

Slika 9.10 a) Paralelni rezonantni pretvarač s utisnutom strujom ostvaren s dva strujna izvora, b) Ostvarenje sklopki.


149

Sljedeća razlika između ove dvije vrste pretvarača je u ostvarenju sklopki. Prisjetite se da serijski

rezonantni pretvarač treba sklopke koje moraju voditi struju u oba smjera, a paralelni rezonantni

pretvarač treba sklopke koje moraju blokirati napon oba polariteta, ako se mijenja sklopna frekvencija (tj.

ako se ne podudara s rezonantnom). Za serijski rezonantni pretvarač to potvrđuju valni oblici struje i

napona sklopki na slici 9.6, a za paralelni rezonantni izmjenjivač valni oblici na slici 9.11.a). Sklopka u

paralelnom izmjenjivaču može se ostvariti serijskim spajanjem diode i tranzistora, slika 9.10.b). Također

se mogu upotrijebiti i tiristori, no ako se želi da se tiristori međusobno isklapaju mora se ograničiti

područje rada sklopa na .

U paralelnom rezonantnom pretvaraču, ako radi sa sklopnom frekvencijom različitom od

rezonantne, struja i napon sklopke se istodobno skokovito mijenjaju i pri uklapanju i pri isklapanju, slika

9.11.a). To predmijeva da su oba sklopna procesa s gubicima. Kao i u serijskom rezonantnom pretvaraču

na slici 9.5.b), jednu sklopku tvore dioda i tranzistor, slika 9.10.b), pa i dioda i tranzistor imaju samo jedno

sklapanje s gubicima. Ako je , slika 9.11.b), dioda iskazuje sklopne gubitke samo tijekom

isklapanja, a tranzistor samo tijekom uklapanja. Zanimljivo je primijetiti sljedeće: budući da sklopka

isklapa zapornim djelovanjem diode (kada druga sklopka uklapa), a ne isklapanjem tranzistora, vrijeme

zatezanja isklapanja tranzistora ne utječe na vremensko upravljanje sklopkama dokle god je ispunjeno

da suvišni nosioci naboja u bazi tranzistora nestanu tijekom stanja zapiranja diode (pojmovi: vrijeme

zatezanja isklapanja i suvišni nosioci naboja objašnjeni su u odsječku 15.3.2.). Ako je , slika

9.11.c), dioda iskazuje sklopne gubitke samo tijekom uklapanja, a tranzistor samo tijekom isklapanja.

Kao što je već spomenuto, sklopke paralelnog rezonantnog pretvarača s utisnutom strujom mogu se

ostvariti upotrebom tiristora. Iz valnih oblika na slikama 9.9. i 9.11. se vidi da je uvjet uvjet komutacije

tiristora . Kada jedan tiristor uklopi, na drugom tiristoru, koji je prethodno vodio, se pojavi zaporni

napon koji ga prisilno isklapa.

Primjer 9.4. Praktično ostvarenje strojnog izvora

Slika 9.12.a) ilustrira paralelni rezonantni pretvarač u kojem su strujni izvori ostvareni serijskim

spajanjem istosmjernog naponskog izvora i velikog induktiviteta. Pretpostavlja se da su induktiviteti po volji

veliki. S obzirom na to da su priključci induktiviteta na strani izvora na jednakom potencijalu, izvori se mogu

ujediniti u jedan izvor, što prikazuje slika 9.12.b).

Slika 9.11 a) Valni oblici struje i napona sklopke S1 u spoju na slici 9. 10.b) za . b) Valni oblici napona diode i tranzistora u spoju na slici 9.10.b) za . c) Isto kao pod b), ali za .


150

Pretvarač predaje 10 kW opteretnom otporu . Koji iznos napona ispunjava taj zahtjev?

Još se pretpostavlja daje rezonantna frekvencija dovoljno niska tako da je osigurano vrijeme potrebno

za isklapanje tiristora, čak i onda ako je sklopna frekvencija blizu, ali ipak veća, od rezonantne .

Za , napon trošila je sinusan, amplitude , a naponi na tiristorima i prikazani su na

slici 9.12.c). Iz zahtjeva za snagom predanoj trošilu može se odrediti efektivna vrijednost napona trošila

:

Zato što napon na prigušnici ne može imati srednju vrijednost, . Aproksimiranjem

napona , s poluvalovima sinusoide dobije se:

Tako ostvareni strujni izvor, bez povratne veze za upravljanje strujom , daleko je od idealnog.

Primjerice, ako bijedan od tiristora ostao uklopljen, struja bi rasla bez ikakvih ograničenja. Također, u

tako ostvarenom strujnom izvoru, struja ovisi o opteretnom otporu R i sklopnoj frekvenciji .

Slika 9.12 a) Ostvarenje strujnog izvora u paralelnom rezonantnom pretvaraču, b) Pojednostavnjenje spoja na slici a) ujedinjenjem dvaju naponskih izvora, c) Napon na tiristorima Q1 i Q2 za .


151

9.4 Preinake topologije rezonantnih pretvarača Za mnoge primjene rade se manje preinake ovih dviju osnovnih topologija rezonantnih pretvarača.

U ovom odsječku raspravit ćemo neke od mogućih preinaka, razloge preinaka i posljedice tih preinaka na

rad spoja.

9.4.1 Razdvajanje prigušnice u pretvaraču s utisnutim naponom

U pretvaraču s utisnutim naponom na slici 9.5., za , kada tranzistor uklopi, pojavljuje se

skok napona . Taj skok zaporno polarizira prethodno vodeću diodu. No, fizička dioda ne može odmah

preuzeti zaporni napon, već kratkotrajno vodi u zapornom smjeru. Vođenje diode u zapornom smjeru

tijekom njezinog isklapanja je svojstveno fizičkoj diodi i opisano je karakteristikom oporavljanja (v. 17.

poglavlje). Zbog toga, u zbilji, postoji vrijeme u kojem vode gornja i donja sklopka, stvarajući nakratko

prospojni kratki spoj. Spoj na slici 9.5. nema nikakvi element koji bi ograničio nastajuću struju prospoja.

Za ograničenje struje prospoja obično se stavlja mala prigušnica, tzv. uklopni prigušni član, u

seriju sa sklopkom, pa njezin induktivitet ograničuje brzinu porasta struje kroz sklopku (u 24. poglavlju

potanko se raspravlja o uklopnim prigušnim članovima). Potreba za ograničenjem struje prospoja spoja

na slici 9.5. vodi k topologiji prikazanoj na slici 9.13. Pretvarač ove topologije poznat je pod nazivom

Maphanov izmjenjivač. Induktivitet rezonantnog kruga razdvojen je na dva induktiviteta koji su

smješteni u sklopkine grane. Na tim mjestima osiguravaju više nego dostatno ograničenje struje

prospoja. Druga posljedica te preinake jest da sklopka ne može isklopiti sve dok struja kroz pripadni

induktivitet ne padne na nulu.

Slika 9.13 a) Maphanov izmjenjivač: serijski rezonantni pretvarač s razdvojenom prigušnicom. b) Valni oblici varijabli spoja na slici a).


152

Analiza ovog preinačenog spoja za zahtijeva veći trud nego prije, jer sklopke više

ne stvaraju jednostavan pravokutni napon koji se filtrira jednim serijskim rezonantnim krugom. U

jednom dijelu svake poluperiode vode obje sklopke, pa je nadomjesni spoj onaj prikazan na slici 9.14.a).

Interval nakon toga vodi samo jedna sklopka, pa je nadomjesni spoj onaj prikazan na slici 9.14.b). Druga

poluperioda počinje kada ponovo provede druga sklopka.

Sada ćemo analizirati spoj na slici 9.13.a) uz pretpostavku da prije trenutka vodi sklopka S2 i

da u trenutku uklopi sklopka S1. Zato je . Usto pretpostavimo početne uvjete:

Struja je negativna jer, za , na kraju intervala vođenja sklopke S2 vodi dioda D2. Tako

dugo dok je , nadomjesni spoj je onaj prikazan na slici 9.14.a). Za to vrijeme sljedeće jednadžbe

opisuju struje i napon :

U trenutku je struja , te sklopka S2 isklapa. (U upotrijebljenoj sklopci isklapa dioda. Tranzistor,

koji je prestao voditi struju prije , može se isklopiti u bilo kojem trenutku između . U

tom trenutku , rubni uvjeti su:

Sljedeće jednadžbe opisuju ponašanje spoja u intervalu , kada je nadomjesna shema ona

na slici 9.14.b):

Slika 9.14 Dva topološka stanja pretvarača na slici 9.13.a) tijekom jedne poluperiode a) sklopke S1 i S2 su uklopljene ( ) i b) sklopka S1 je uklopljena a S2 isklopljena ( ).


153

Rubni uvjeti u trenutku , uzimajući u obzir da se radi o periodičkom ustaljenom stanju, su:

Sada se rješavanjem sustava jednadžbi (9.52)-(9.63) mogu naći nepoznanice , , , , , , i .

Prikladno je upotrijebiti iterativnu metodu, već obrazloženu u primjeru 3.1. Rezultirajuće valne oblike

kvalitativno prikazuje slika 9.13.b). Primijetite da su se izbjegla dva sklapanja s gubicima koja postoje u

osnovnom serijskom pretvaraču na slici 9.5.b). Pri uklapanju sklopke još uvijek se na sklopki pojavljuje skok

napona, ali sada induktivitet ograničuje brzinu porasta struje, tj. onemogućuje skok struje prikazan na slici

9.6.c). Slično tome, pri isklapanju sklopke struja sklopke se približava nuli konačnom brzinom.

Jedan nedostatak ovog spoja je u tome što je napon na otvorenoj sklopci viši nego u spoju na slici 9.5.

Razlog je taj što napon na otvorenoj sklopci, primjerice S1, iznosi:

U jednom dijelu periode derivacija struje sklopke je negativna, pa je najveća vrijednost napona

veća od , tj. od napona na otvorenoj sklopci osnovnog serijskog rezonantnog pretvarača na slici 9.5.

Upotreba riječi »rezonancija« u svezi sa spojem na slici 9.13.a) je maglovita. U jednom dijelu periode

aktivan je jedan induktivitet, a u drugom dijelu oba (kao na slici 9.14.b)). U tehničkom žargonu, znači

da je sklopna frekvencija dovoljno niska, toliko niska daje sigurno da će struja sklopke promijeniti smjer

prije nego što druga sklopka uklopi.

9.4.2 Smanjenje izobličenja napona na trošilu promjenom mjesta trošila

Popratna pojava razdvajanja filtarskog elementa jest povećanje izobličenja napona na trošilu.

Izobličenje napona na trošilu u pretvaraču s razdvojenim induktivitetom na slici 9.13. je očito ako se

pogleda valni oblik struje .32 Uzrok izobličenju je u tome što je frekvencija titranja struje kada

je uklopljena samo sklopka S1 a kada su uklopljene obje sklopke.

Smanjenje izobličenja napona na trošilu može se postići spajanjem opteretnog otpora paralelno

kapacitetu, slika 9.15. U prvom približenju, posebice ako je faktor kvalitete Q kruga velik, napon na trošilu

iznosi:

Time su harmonici reda smanjeni za faktor . Međutim, nedostatak ovog spoja je što napon na

kondenzatoru, u određenim uvjetima, može imati istosmjernu komponentu. To je neprihvatljivo za neke

vrste trošila, primjerice za trošilo spregnuto transformatorom.

32 Pozivanje na izgled valnog oblika napona nije dokaz. (Prim. prev.)


154

9.5 Mosna topologija Nedostatak polumosnih spojeva, koji su upotrijebljeni za dobivanje pravokutnog napona ili

struje, jest u tome što zahtijevaju dva izvora, ili , i zato što naponsko naprezanje sklopki iznosi

ili strujno . Upotrebom četiriju sklopki u mosnom spoju potreban je samo jedan istosmjerni izvor,

smanjuje se pojedinačno naprezanje sklopki i dobiva se dodatna metoda upravljanja. Jasno, mosni spoj

zahtijeva dvostruko više sklopki.

9.5.1 Upravljanje snagom

Razmotrili smo kako se upravlja razinom snage rezonantnog pretvarača pomicanjem sklopne

frekvencije na više ili na niže na strmom dijelu frekvencijske karakteristike impedancije rezonantnog

filtra. Ova metoda upravljanja razinom snage ima dva nedostatka. Prvi nedostatak je u ograničenju

pomaka sklopne frekvencije na više ili na niže od ; pomak na više ograničen je sklopnim

karakteristikama sklopke, a pomak na niže ograničen je povećanjem udjela trećeg harmonika u naponu

ili u struji . Drugi nedostatak se pojavljuje u slučaju da faktor dobrote Q rezonantnog RLC kruga nije dovoljno

velik. Tada je frekvencijska karakteristika impedancije preširoka oko , te je potreban veliki pomak frekvencije

za postizanje širokog područja upravljanja. Posljedica je, katkad, otežano upravljanje razinom snage u

željenom području upravljanja.

Rješenje ovih problema u serijskom rezonantnom pretvaraču prikazuje slika 9.16.a). Trošilo je

smješteno unutar mosnog spoja. U vode sklopke S2 i S4, pa je . U isklopi S2 a uklopi

S1, pa je . U isklopi S4 a uklopi S3, pa je . Takav redoslijed sklapanja se

nastavlja i rezultira valnim oblikom prikazanim na slici 9.16.a).

Taj valni oblik napona može se shvatiti da je nastao odbijanjem dvaju pravokutnih izmjeničnih

napona amplitude i međusobnog »faznog« pomaka . Ako se naponski izvor razdvoji na dva

naponska izvora iznosa s dostupnom srednjom točkom, može se zamisliti da svaki polumosni spoj,

S1,2 i S3,4, stvara pravokutni napon između svoje srednje točke i srednje točke naponskih izvora.

Valni oblik napona na slici 9.16.a) naziva se kvazipravokutni valni oblik. Njegov osnovni

harmonik je:

Za ovaj osnovni harmonik je na trošilu. Ako se postavi , naponom trošila se može

upravljati promjenom u području od 0 do /2. Pored širokog područja upravljanja, koje omogućuje ova

topologija, dodatna je prednost i konstantna sklopna frekvencija u slučajevima kada je to poželjno. (Jedna

prednost upravljanja naponom pri konstantnoj frekvenciji je mogućnost upotrebe ugođenih filtara

velikog faktora dobrote Q za potiskivanje šuma uzrokovanog sklopnom frekvencijom iz osjetljivih

uređaja pored energetskog sklopa.)

Slika 9.15 Promjena mjesta trošila radi smanjenja izobličenja napona na trošilu u pretvaračima s razdvojenom prigušnicom na slici 9.13.a).


155

Razdvajanje prigušnice ili kondenzatora moguće je i u mosnom spoju. Mosni spoj se može upotrijebiti i

za ostvarenje paralelnog rezonantnog pretvarača, slika 9.16.b).

9.6 Isprekidani način rada Do sada se u ovom poglavlju raspravljalo o rezonantnim pretvaračima u tzv. neisprekidanom načinu

rada. Kod ovog načina rada, sklopkama se upravlja tako da su rezonantna struja (u pretvaračima s

utisnutim naponom) i rezonantni napon (u pretvaračima s utisnutom strujom) neisprekidani, što znači da

se titraji ne prekidaju. Drugi su, glede načina rada, rezonantni pretvarači u tzv. isprekidanom načinu rada. Kod

ovog načina rada, rezonantna struja ili rezonantni napon svaku se periodu ili svakih pola periode

prekidaju, a tijekom tih prekida su obično jednaki nuli. Snagom se upravlja mijenjanjem trajanja prekida,

slično kao što se upravlja istosmjernim pretvaračima mijenjanjem faktora vođenja.

9.6.1 Temeljni isprekidani način rada

Osnovni serijski rezonantni pretvarač u isprekidanom načinu rada prikazuje slika 9.17. Kada

tranzistor Q1 uklopi, struja trošila zatitra, najprije pozitivnom poluperiodom kroz Q1 a zatim negativnom

poluperiodom kroz diodu D1. Dok dioda D1 vodi, tranzistor Q1 ne vodi, ali tranzistor Q2 još nije uklopljen.

Kada struja padne na nulu i dioda D1, isklopi, sva četiri poluvodička elementa su isklopljena, te je struja

jednaka nuli. Nakon nekog vremena, tijekom kojega nema toka energije prema trošilu, tranzistor Q2

uklopi i sklopna sekvenca se ponovi za donju polovicu spoja. Time je završena jedna perioda. Slika 9.17.

prikazuje rezultirajući valni oblik struje trošila .

Slika 9.16 Mosni spoj: a) s utisnutim naponom i b) s utisnutom strujom. U oba se slučaja mijenjanjem faznog kuta a upravlja razinom snage.


156

Valja primijetiti da se ovim načinom rada izbjegavaju sklopni gubici bez razdvajanja elemenata filtra.

Tijekom uklapanja sklopke, napon na sklopci pada na nulu, ali struja sklopke počinje rasti od nule i raste s

nagibom ograničenim filtarskim induktivitetom. Slično tome, neposrednoVprije isklapanja sklopke,

struja sklopke polagano pada na nulu, umanjujući tako probleme u svezi s oporavljanjem diode.

Negativna strana isprekidanog načina rada je ta što izlazni napon nije više sinusan; naime u jednom

dijelu periode izlazni napon je jednak nuli. No, postoje mnoge primjene za koje nije potreban izmjeničan

napon bez viših harmonika, primjerice visokofrekvencijsko indukcijska zagrijavanje i napajanje

flourescentnih lampi.

Primjer 9.5. Rezonantni pretvarač u isprekidanom načinu rada

Potrebno je izračunati ukupnu energiju predanu trošilu za vrijeme svakog titraja serijskog

rezonantnog pretvarača na slici 9.17.a). Usredotočimo se na titraj koji započinje uklapanjem sklopke S1 i

nađimo rezultirajući valni oblik struje trošila.

Najprije je potrebno utvrditi početne uvjete titraja. Početna struja prigušnice jednaka je nuli;

ovo slijedi iz definicije isprekidanog načina upravljanja. Međutim, početni napon na kondenzatoru

traži izvjesnu analizu, jer pozitivni poluval titraja nije simetričan negativnom zbog prigušenja

izazvanog otporom R. Posljedica toga je da struja tijekom pozitivnog poluvala u kondenzator dovodi

veću količinu naboja nego što je tijekom negativnog odvodi. Stoga je na kraju prigušenog titraja

kondenzator nabijen na viši napon nego što je bio na početku. U ustaljenom stanju taj je porast napona na

kondenzatoru uravnotežen odgovarajućim padom napona tijekom prigušenog titraja koji započinje

uklapanjem sklopke S2, pa je ukupni naboj predan kondenzatoru na kraju sklopne periode T jednak nuli.

Ako se pretpostavi da je u trenutku uklapanja gornje sklopke S1 struja trošila je:

gdje je: , i . Struja trošila prestaje teći u trenutku , kada

završava jedan titraj.

Slika 9.17 Isprekidani način rada serijskog rezonantnog pretvarača: a) serijski rezonantni pretvarač, b) struja trošila.


157

Slika 9.18 Struja trošila a) i napon na kondenzatoru b) u isprekidanom načinu rada pretvarača na slici 9.17.a).

Integracijom struje trošila od do dobije se ukupni naboj predan kondenzatoru nakon

jednog titraja:

Napon na kondenzatoru nakon ove promjene naboja, u ustaljenom stanju, zbog simetrije,33 iznosi

Uočite da je vrijednost napona na kraju titraja jednaka negativnoj vrijednosti

napona na početku titraja . Zato je:

Slika 9.18. prikazuje rezultirajuće valne oblike struje trošila i napona na kondenzatoru .

Energija predana trošilu za vrijeme jedne sklopne periode iznosi:

Snaga predana trošilu je:

Snaga predana trošilu je linearna funkcija sklopne frekvencije , sve dok je dovoljno nizak da

je struja trošila isprekidana.

33 Simetrija ovdje znači da je (Prim. prev.)


158

9.7 Rezonantni istosmjerni pretvarači Važna primjena rezonantnih pretvarača je za istosmjernu pretvorbu. Iako je u 6. poglavlju

objašnjeno kako se takva pretvorba može ostvariti s općim sklopnim elementom, poluvodičke

komponente u tim visokofrekvencijskim istosmjernim pretvaračima imaju relativno velike sklopne

gubitke. Tijekom svakog sklapanja istodobno se mijenjaju i struja kroz sklopku i napon na sklopci, pa se

može dogoditi da se izgubi znatna energija tijekom sklapanja.

U ovom poglavlju pokazali smo da rezonantni pretvarači omogućuju sklapanje s malo gubitaka

tijekom kojeg je ili struja kroz sklopku ili napon na sklopci blizu nule. Ispravljanjem i filtriranjem na

izmjeničnom izlazu rezonantnog pretvarača postiže se istosmjerna pretvorba bez sklopnih gubitaka,

uvelike prisutnih u općem sklopnom elementu ostvarenom pomoću fizičkih sklopki. Takav pristup ukazuje

na mogućnost povećanja sklopne frekvencije iznad vrijednosti koju omogućuje tehnologija poluvodičkih

komponenata za nerezonantne topologije ili za topologije karakterizirane pravokutnim valnim

oblicima.

Važno je prisjetiti se da su naprezanja poluvodičkih i filtarskih komponenti u rezonantnim

pretvaračima veća nego u pretvaračima zasnovanim na općem sklopnom elementu. Valja također imati na

umu da ispravljač na izmjeničnom izlazu rezonantnog pretvarača treba niskopropusni filtar. Prema tome,

rezonantni istosmjerni pretvarač sadrži, uz komponente za pohranu energije koje tvore rezonantni filtar, i

komponente koje tvore niskopropusni filtar.

9.7.1 Osnovne topologije

Istosmjerni izlaz iz rezonantnog pretvarača (o topologijama se raspravljalo u odsječcima 9.2-9.4)

dobije se umetanjem mosnog ispravljača i velikog istosmjernog filtra između trošila i rezonantnog filtra.

Istosmjerni filtar može se izvesti na dva načina: ili s velikim kapacitetom u paraleli s trošilom ili s velikim

induktivitetom u seriji s trošilom. Kapacitet čini trošilo naponskim ponorom, a induktivitet strujnim

ponorom. Slika 9.19. prikazuje serijski rezonantni pretvarač u polumosnom spoju s istosmjernim filtrom

izvedenim na oba spomenuta načina.

Gledajući s izmjenične strane mosnog ispravljača, zbog njegovog ispravljačkog djelovanja, trošilo se

ponaša poput naponskog ponora pravokutnog valnog oblika ako je na njegovoj istosmjernoj strani

kapacitet, a poput strujnog ponora pravokutnog valnog oblika ako je na njegovoj istosmjernoj strani

induktivitet. U prvom slučaju kapacitivnog filtra, kada krug trošila ima karakteristiku naponskog ponora,

trošilo se ne može spojiti u paralelu s rezonantnim kapacitetom Cr, već samo u seriju s rezonantnim

induktivitetom Lr. Suprotno tome, u slučaju induktivnog filtra, kada krug trošila ima karakteristiku

strujnog ponora, trošilo se ne može spojiti u seriju s induktivitetom već samo u paralelu s kapacitetom Cr.

Diode mosnog ispravljača u ovim topologijama imaju male sklopne gubitke, jer tijekom sklapanja ili

napon na sklopci ili struja kroz sklopku raste po sinusoidi. U krugu trošila s karakteristikom naponskog

ponora, slika 9.19.a), napon na diodama skokovito poraste, ali ovaj skok se događa kada izmjenična struja

prolazi po sinusoidi kroz nulu. Suprotno tome, u krugu trošila s karakteristikom strujnog ponora, slika

9.19.b), struja kroz diode skokovito poraste, ali ovaj skok se događa kada izmjenični napon prolazi po

sinusoidi kroz nulu.


159

9.7.2 Nesimetrične topologije

Dosad raspravljeni rezonantni pretvarači bili su. simetrični. To znači daje rezonantni filtar bio

istovjetno pobuđivan u pozitivnoj i negativnoj poluperiodi. Nesimetrični istosmjerni pretvarač prikazan je

na slici 9.20.a). Tiristor uklapa i pobuđuje titraj, a kada struja padne na nulu, tiristor isklapa. Rezonantni

kapacitet se nakon toga izbije kroz opteretni otpor. Napon ima istosmjernu komponentu, te zato

nesimetrični spojevi imaju ograničenu primjenu. Primjerice, općenito nisu prikladni za napajanje trošila

preko transformatora. Mogu se upotrijebiti za generiranje visokonaponskih ili jakostrujnih impulsa, a da su

pri tome sklopni gubici mali. Nadalje, mogu se upotrijebiti za izgradnju istosmjernih pretvarača -

osnovnom sklopu treba dodati niskopropusni filtar između kondenzatora Cr i trošila R. Ovaj pretvarač je

poznat pod nazivom kvazirezonantni istosmjerni pretvarač.

Slika 9.19 Jezgra ovog istosmjernog pretvarača je serijski rezonantni pretvarač: a) trošilo pretvoreno u naponski ponor filtriranjem istosmjernog napona velikim kapacitetom Cd i b) trošilo pretvoreno u strujni ponor filtriranjem istosmjerne struje velikim induktivitetom Ld.

Slika 9.20 a) Nesimetrični rezonantni pretvarač, b) Valni oblici struje kroz induktivitet i izlaznog napona .


160

Primjer 9.6. Istosmjerna pretvorba upotrebom nesimetričnog rezonantnog pretvarača u isprekidanom načinu rada

Slika 9.21. prikazuje pretvarač sa slike 9.20. s dodanim velikim induktivitetom Ld u seriji s

opteretnim otporom. Dodani induktivitet Ld i opteretni otpor R tvore niskopropusni filtar. Poredna dioda

D sprječava prepolarizaciju kapaciteta strujom Id na veliki negativni napon dok je sklopka Q isklopljena.

Izračunajte potrebno trajanje sklopne periode T ako napon na opteretnom otporu V0 treba biti 30 V?

Rad ovog spoja je jednostavan. Za ovu analizu, serijski spoj filtarskog induktiviteta i opteretnog

otpora modelirat ćemo strujnim ponorom. Kada Q uklopi, i =0. Poredna dioda D vodi sve dok

struja ne postane jednaka Id, u tom trenutku Lr i Cr stvore titrajni krug. Započinje neprigušeni titraj.

Titraj nije prigušen zato što je trošilo modelirano strujnim ponorom. Titrajna frekvencija iznosi

. Kada je ponovno , Q isklapa, Id izbija Cr na nulu, te D provede. Struja trošila zatim

teče kroz D. U trenutku T ponovo provede Q i sve se ponavlja.

Početak vremenske osi postavit ćemo u trenutak kada D isklapa i započinje neprigušeni titraj. Dakle:

. Struja za je:

Izjednačavanjem (9.73) s nulom i rješavanjem po dobije se trenutak isklapanja Q:

Slika 9.21 Nesimetrični rezonantni istosmjerni pretvarač. Pretvarač ove topologije poznat je pod nazivom kvazirezonantni istosmjerni pretvarač.


161

Iz (9.74) dobije se . Vrijeme potrebno da struja Id izbije kondenzator Cr na nulu iznosi 20 µs.

Valni oblici i prikazani su na slici 9.21.

Sada se može izračunati srednja vrijednost izlaznog napona V0. Ona je jednaka srednjoj vrijednosti

napona na kondenzatoru u sklopnoj periodi T:

Uvrštenjem dobije se .

Kvazirezonantni pretvarač na slici 9.21. sliči spoju izravnog pretvarača s općim sklopnim elementom

iz 6. poglavlja. Zapravo, kada bi sklopna frekvencija 1/T bila dovoljno visoka, u pretvaraču s općim

sklopnim elementom ne može se zanemariti parazitni induktivitet Lr i kapacitet PN prijelaza Cr diode D.

U svih pretvarača opisanih u ovom poglavlju struja istosmjernog izvora ima visokofrekventne

komponente. Te visokofrekventne komponente se potiskuju niskopropusnim filtrom između

istosmjernog izvora i sklopki. Primjerice, u spoju na slici 9.21., filtar sadrži kapacitet paralelno spojen

izvoru - to je kapacitet općeg sklopnog elementa.

10. IZMJENIČNI PRETVARAČI

162

10. IZMJENIČNI PRETVARAČI Izmjenični pretvarači uzimaju snagu iz jednog izmjeničnog sustava i daju je drugome, uz

izmijenjene valne oblike priključnih varijabli po amplitudi, frekvenciji ili fazi. Izmjenični sustavi mogu biti

jednofazni ili višefazni, a jalova snaga može postojati na ulaznoj strani, na izlaznoj strani ili na obje

strane, zavisno od toga kakva je topologija pretvarača. Glavna primjena izmjeničnih pretvarača je u

elektromotornim pogonima promjenljive brzine vrtnje. Raspon složenosti takvih uređaja vrlo je širok,

od jednostavnih izmjeničnih regulatora u proizvodima poput električnih bušilica promjenljive brzine

vrtnje ili u kuhinjskim aparatima, pa do visokosofisticiranih četverokvadrantnih pretvarača s

modulacijom širine impulsa u vučnim elektromotornim pogonima.

Sva projektna rješenja izmjeničnih pretvarača se zasnivaju na neizravnoj i izravnoj pretvorbi.

Pretvarači zasnovani na neizravnoj pretvorbi nazivaju se pretvarači s istosmjernim međukrugom, jer

imaju istosmjerni sustav između izmjeničnih sustava. Istosmjerni međukrug se još naziva istosmjerni

međustupanj, istosmjerne međusabirnice ili istosmjerne sabirnice. Pretvarači zasnovani na izravnoj

pretvorbi nazivaju se izmjenični regulatori i ciklopretvarači. U pretvarača s istosmjernim međukrugom

najprije se ispravljanjem izmjenični sustav pretvara u istosmjerni, a zatim izmjenjivanjem u izlazni

izmjenični sustav. Kondenzator ili prigušnica između dva stupnja pretvarača pohranjuje trenutačnu

razliku između ulazne i izlazne snage. Ispravljačem i izmjenjivačem se može upravljati nezavisno samo

ako su srednje snage ulaznog i izlaznog sustava jednake.

Ovisno o primjeni, ulazni i izlazni stupanj pretvarača s istosmjernim međukrugom može biti fazno

upravljivi pretvarač, visokofrekvencijski izmjenjivač ili rezonantni pretvarač. Topologije spomenutih

pretvarača već smo proučili u poglavljima 3-9. Zato ćemo u ovom poglavlju raspravu o pretvaračima s

istosmjernim međukrugom usredotočiti na zahtjeve koji se postavljaju na komponente istosmjernog

međukruga za pohranu energije.

Ciklopretvarač nema istosmjerni međukrug. Ulazni izmjenični valni oblici priključnih varijabli

izravno se pretvaraju u željene izlazne izmjenične valne oblike priključnih varijabli. Slika 10.1. ilustrira

osnovno načelo ciklopretvarača. Ulazni napon je sinusan i više frekvencije od izlaznog (u ovom slučaju

tri puta više). Upravljanjem sklopkama sastavlja se napon koji ima frekvenciju osnovnog harmonika

jednaku frekvenciji željenog izlaznog napona . Viši harmonici napona potisnu se filtriranjem.

U ovom ilustrativnom primjeru naponski izvor je jednofazan. Mnogo češće se upotrebljavaju

višefazni naponski izvori jer ciklopretvarači s višefaznim ulazom imaju bolje karakteristike.

Općenito uzevši, sklopkama ciklopretvarača se upravlja tako da se izlazni priključci pretvarača

spajaju na one priključke ulaznog naponskog izvora čiji je napon najbliži željenom izlaznom naponu u

tom trenutku. Sklopke koje omogućuju takvo spajanje najčešće moraju biti naponski bipolarne a strujno

dvosmjerne. Ovo je još jedan razlog zašto su ciklopretvarači vrlo složeni. Izmjenični regulator, opisan u 2.

poglavlju, može se smatrati topološki najjednostavnijim ciklopretvaračem, ali on se može upotrijebiti

samo onda kada nije potrebna pretvorba frekvencije.

Za visokoučinske primjene, primjerice za vučne pogone na željeznici ili za valjačke pogone u

željezarama potrebno je upotrijebiti tiristore, zato što su u tim pogonima radni naponi i struje veliki.34

Pretvarači s istosmjernim medukrugom projektirani s tiristorima moraju u izmjenjivačkom stupnju imati

posebne sklopove za komutaciju tiristora; takva komutacija se katkad naziva prisilna komutacija. Važna

prednost ciklopretvarača za ove visokoučinske primjene je ta da se komutacija tiristora može izvršiti

izmjeničnom mrežom; takva komutacija se kadšto naziva prirodna komutacija, no bolji je naziv

komutacija mrežom. Ciklopretvarač koji radi na taj način se katkad naziva prirodno komutirani

ciklopretvarač35.

34 Knjiga je napisana u doba kada još nije bio razvijen visokoučinski IGBT. (Prim. prev.) 35 Bolji naziv je »mrežom komutirani ciklopretvarač«. (Prim. prev.)


163

10.1 Zahtjevi za pohranu energije u pretvaraču s istosmjernim

međukrugom Općenito, snaga na ulazu u pretvarač s istosmjernim medukrugom nije u svakom trenutku

jednaka snazi na izlazu iz pretvarača. Neka, primjerice, ulazni i izlazni valni oblici pristupnih varijabli

imaju zanemarivo izobličenje (dakle, sinusni su), ali neka se razlikuju po amplitudi, frekvenciji ili fazi,

kao što prikazuje slika10.2. Valni oblik snage na oba pristupa ima i istosmjernu i izmjeničnu komponentu

(frekvencija izmjenične komponente snage je dvostruko veća od osnovne frekvencije pripadnih

pristupnih varijabli). Ove valne oblike ulazne , i izlazne snage također prikazuje slika 10.2.

Ako je stupanj djelovanja pretvarača 100 %, srednja izlazna snaga je jednaka srednjoj ulaznoj

snazi, pa su istosmjerne komponente snaga na slici 10.2.a) i b) jednake. No, pošto ulazna i izlazna

frekvencija mogu biti različite, izmjenične komponente snaga ne moraju biti jednake. Razliku između

trenutačne ulazne i izlazne snage mora primiti ili predati element za pohranu energije u samom

pretvaraču. U pretvaraču s istosmjernim medukrugom, element za pohranu energije koji služi za

izjednačavanje opterećenja nalazi se u istosmjernom međukrugu.

Element za izjednačavanje opterećenja pohranom energije može biti ili kapacitet ili induktivitet ili

oboje. Izbor ovisi o topologiji ulaznog i izlaznog stupnja pretvarača. Za topologije koje zahtijevaju da

istosmjerni sustav ima karakteristiku naponskog izvora, potreban je kapacitet; a za topologije koje

zahtijevaju da istosmjerni sustav ima karakteristiku strujnog izvora, induktivitet.

Slika 10.1 Ilustracija načela rada ciklopretvarača: a) elementarni spoj ciklopretvarača i b) valni oblici izmjeničnog

naponskog izvora , nefiltriranog izlaznog napona i

filtriranog izlaznog napona .


164

Primjerice, u odsječku 8.3.2. naučili ste kako se dobije izmjenični napon iz istosmjernog upotrebom

mosnog spoja sklopki; modulacijom faktora vođenja mosnih sklopki dok rade s visokom sklopnom

frekvencijom. Ako sklopke imaju antiparalelno spojene diode, tok energije može biti u oba smjera. Stoga

se jedan takav pretvarač može upotrijebiti za ulazni a drugi za izlazni stupanj pretvarača s istosmjernim

međukrugom. Oba pretvarača zahtijevaju naponski izvor na svojim istosmjernim pristupima, pa se na

istosmjerne sabirnice stavlja veliki kapacitet, kao što prikazuje slika 10.3.a).

Za ulazni i izlazni stupanj pretvarača s istosmjernim međukrugom može se još upotrijebiti fazno

upravljivi pretvarač. Proučavanjem 5. poglavlja uvidjeli ste da fazno upravljivi pretvarač mora imati veliki

induktivitet u seriji s istosmjernim pristupom za održavanje istosmjerne struje konstantnom tijekom cijele

periode mrežnog napona. Taj induktivitet je element za izjednačavanje opterećenja pohranom energije u

pretvaraču s istosmjernim međukrugom, slika 10.3.b). Upotreba fazno upravljivih pretvarača uvjetuje da

se i ulazni i izlazni stupanj moraju priključiti na izmjenični naponski izvor (mrežu). Upravo taj način

spajanja dva izmjenična sustava je u istosmjernom veleprijenosu - istosmjerne sabirnice su, zapravo,

istosmjerni prijenosni vod.

Tipični fizički pretvarač s istosmjernim međukrugom ima fazno upravljivi ispravljač za preuzimanje

energije iz pojne mreže i izmjenjivač s utisnutim naponom za predaju energije izmjeničnom trošilu. Prvi

zahtijeva strujni, a drugi naponski izvor u istosmjernom međukrugu. U ovom slučaju element za

izjednačavanje opterećenja s pohranom energije je ostvaren pomoću dviju komponenti: serijske

prigušnice i paralelnog kondenzatora, slika 10.3.c).

Vrijednost elementa za izjednačavanje opterećenja pohranom energije ovisi o iznosu valovitosti

njegove energije i o dopuštenom iznosu valovitosti njegove varijable stanja. Primjerice, da bi se odredila

vrijednost kapaciteta CB na slici 10.3.a) potrebno je najprije naći razliku između vremenskog tijeka ulazne

i izlazne snage. Integral ove razlike jednak je vremenskom tijeku energije koju kondenzator CB periodički

prima i daje. Dovođenjem u vezu valovitosti energije kondenzatora od vrha do vrha i valovitosti

napona na kondenzatoru od vrha do vrha , ako je , dobije se:

Odavde se određuje vrijednost CB.

Slika 10.2 Valni oblici napona, struje i snage na ulaznim i izlaznim pristupima pretvarača s istosmjernim

međukrugom (uz zanemarenje harmoničkog izobličenja): a) ulazni napon , struja i snaga i b) izlazni

napon , struja i snaga .


165

Primjer 10.1. Određivanje kondenzatora istosmjernog međukruga

Treba odrediti vrijednost kapaciteta CB u pretvaraču s istosmjernim međukrugom na slici 10.3.a)

tako da je , tj. tako da je valovitost napona istosmjernog medukruga manja od 10% .

Uzmimo da ulazne i izlazne pristupne varijable imaju zanemarivo izobličenje.

Najprije treba odrediti valovitost energije kapaciteta od vrha do vrha nastalu zbog razlike

vremenskog tijeka ulazne i izlazne snage, a zatim upotrijebiti jednadžbu (10.1) za dobivanje CB.

Ulazna snaga ima istosmjernu i izmjeničnu komponentu (drugi harmonik), slika 10.2.a). Ako su

ulazni napon i struja u fazi, amplituda drugog harmonika jednaka je vrijednosti istosmjerne

komponente . Ako pak nisu u fazi, postoji ulazna jalova snaga, te je . Općenito vrijedi:

, je fazni pomak između struje i napona.

Slika 10.3 Mogući izbor elemenata za pohranu energije na istosmjernim sabirnicama: a) kapacitet, ako oba izmjenjivača zahtijevaju istosmjerni naponski izvor, b) induktivitet, ako oba izmjenjivača zahtijevaju istosmjerni strujni izvor, c) kapacitet i induktivite


166

Izlazna snaga isto tako ima istosmjernu i izmjeničnu komponentu (drugi harmonik), i vrijedi ista

veza između amplitude drugog harmonika i vrijednosti istosmjerne komponente .

Istosmjerne komponente snaga i su jednake, a razliku između izmjeničnih komponenata

snaga i preuzima kondenzator CB. Ako su frekvencije ulaznog i izlaznog sustava i , izmjenične

komponente snage su:36

Uvažavanjem , i odbijanjem (10.4) od (10.3) dobije se:

gdje je .

Ukupna energija kondenzatora CB istosmjernog međukruga sastoji se od istosmjerne

komponente i izmjenične komponente . Izmjenična komponenta se može odrediti

integriranjem (10.5):

Pozitivni vrh ove funkcije je za i , a negativni vrh za i

. Zato promjena od vrha do vrha iznosi:

Izjednačavanjem s promjenom energije kondenzatora zbog promjene napona od 0,95 do

1,05 (10 %), dobije se CB:

Za ; ; ; ; i , dobije se ;

i .

10.2 Mrežom komutirani ciklopretvarač Glavna primjena ciklopretvarača je za izmjeničnu pretvorbu u području veoma velikih razina snage,

tipično većih od 100 kW. Jedina poluvodička komponenta koja ima potrebnu naponsku i strujnu

opteretivost u ovom području veoma velikih razina snage je tiristor.37 U mrežom komutiranom

ciklopretvaraču tiristori ne trebaju posebne krugove za komutaciju. Zato ćemo se u ovom odsječku

ograničiti na mrežom komutirane ciklopretvarače u kojima se upotrebljavaju tiristori.

Ciklopretvarači manjih razina snage mogu se izvesti s punoupravljivim sklopkama, primjerice s

tranzistorima. No, najčešće je povoljniji izbor izmjenični pretvarač s istosmjernim međukrugom, jer

ciklopretvarači imaju veliki broj sklopki i složene upravljačke krugove.

36 Nije uzet u obzir međusobni fazni položaj i . Račun će pokazati da to za procjenu

valovitosti energije nije potrebno. (Prim. prev.) 37 Knjiga je napisana u doba kada još nije bio razvijen visokoučinski IGBT. (Prim. prev.)


167

10.2.1 Načela rada

U odsječku 5.4. raspravljalo se o radu šestopulsnog fazno upravljivog pretvarača, kojeg ponovo

prikazuje slika 10.4.a). Izlazni napon tog pretvarača, kod kuta upravljanja je:

je amplituda linijskog napona. Primijetite: ako kut upravljanja raste od 0 do , izlazni napon

pada od do . Ako se kut mijenja sporo, tj. ako je frekvencija mijenjanja kuta mala u usporedbi s

frekvencijom ulaznog napona onda trenutačna srednja vrijednost napona , , predstavlja

vremenski promjenljivi izlazni napon . Dakle, . Ovaj postupak sintetiziranja vremenski

promjenljivog valnog oblika mijenjanjem kuta upravljanja sličan je postupku oblikovanja valnog

oblika izlaznog napona istosmjernog pretvarača opisanom u odsječku 8.3. U opisanom postupku

upotrijebljen je vremenski promjenljivi faktor vođenja za moduliranje izlaznog napona.

Oblikovanje izlaznog napona istosmjernog pretvarača modulacijom širine impulsa jednostavno je

zbog linearne ovisnosti trenutačne srednje vrijednosti napona o faktoru vođenja . Oblikovanje valnog

oblika izlaznog napona fazno upravljivog pretvarača, međutim, složenije je zbog nelinearne ovisnosti

trenutačne srednje vrijednosti , dane izrazom (10.9), o kutu upravljanja . Neka se, primjerice,

traži da je sinusan, tj.:

gdje je i . Traženi kut upravljanja mora biti takav da je:

Slika 10.4 a) Šestopulsni, fazno upravljivi, dvokvadrantni (I. i II. kvadrant) pretvarač, b) Izlazni napon, ako se spojem a) upravlja tako da je mrežom komutirani ciklopretvarač. Napon je željeni valni oblik izlaznog napona. Ako je L ispravno dimenzioniran, onda je


168

Prema tome, uvjet na vremensko mijenjanje kuta upravljanja je:

Slika 10.4.b) prikazuje valni oblik napona koji daje takav . Valni oblik napona koji se želi

sintetizirati je ; ako je , induktivitet učinkovito prigušuje više harmonike napona , pa je

. Međutim, što su i bliži, izlazni filtar sve više utječe i na fazu i na amplitudu osnovnog

harmonika napona .

U izvedenim upravljačkim sklopovima, funkcija , dana formulom (10.12), najčešće se ostvaruje

neizravno, usporedbom linijskih ulaznih napona sa željenim valnim oblikom izlaznog napona . Sljedeći

tiristor uklapa tek kada bi uklapanjem nastali napon bio bliži željenom naponu od postojećeg napona

. Primjerice, tik prije trenutka t1 na slici 10.4.b), napon je spojen preko Q3 i Q2 na izlaz. U trenutku t1

struja komutira od Q2 na Q4. Iza trenutka t1 na izlaz je spojen napon preko Q3 i Q4. Trenutak t1 je trenutak

u kojem se naponi i jednako razlikuju od napona ali iza trenutka t1 napon se udaljuje dok se

napon približuje naponu . Dakle, u tom odabranom trenutku t1 okida se Q4, odigra se komutacija

struje između Q2 i Q4, a poprima vrijednost . Trenutak sljedeće komutacije se odredi usporedbom

sa , i tako dalje.

Nedostatak do sada razvijenog izmjeničnog pretvarača je u tome što izlazna struja može biti samo

pozitivna, makar izlazni napon može biti i pozitivan i negativan. Za dobivanje dvosmjerne izlazne struje

(tj. dvosmjerne struje trošila) potrebno je paralelno s ovim tzv. pozitivnim pretvaračem, koji daje

pozitivnu struju, spojiti isti takav s obrnuto usmjerenim tiristorima, tzv. negativni pretvarač, koji daje

negativnu struju. Negativni pretvarač prikazuje slika 10.5.a). Njegov izlazni napon prikazuje slika 10.5.b).

Primijetite: zbog obrnuto usmjerenih tiristora, izlazni napon ima negativni skok kod komutacije.

Sastavljeni spoj, poznat pod nazivom četverokvadrantni mrežom komutirani ciklopretvarač,

prikazuje slika 10.6.a). Valni oblici na slici 10.6.b) pokazuju kako ta dva pretvarača stvaraju izmjenični

izlazni napon za zadanu izlaznu struju. Primijetite: smjer skoka napona u trenutku komutacije

pokazuje u kojem dijelu periode radi pozitivni pretvarač a u kojem dijelu negativni. U trenutku t0 vođenje

se prebacuje s negativnog na pozitivni pretvarač.

Slika 10.5 a) Dvokvadrantni (III. i IV. kvadrant), tzv. negativni pretvarač, b) Napon pretvarača a) i željeni valni oblik izlaznog napona


169

Primjer 10.2. Upravljački krug za mrežom komutirani ciklopretvarač

Slika 10.7. prikazuje blokovsku shemu sklopa prikladnog za upravljanje sa šest mrežom komutiranih

sklopki ciklopretvarača na slici 10.6. Automat s konačnim brojem stanja ima šest stanja, po jedno za

svaku sklopku (dvanaest tiristora). Izlazni napon analognog multipleksora MUX1 sintetizirana je

inačica ili signalna inačica napona pretvarača . Izlazni napon drugog analognog multipleksora MUX2

sintetizira se iz napona iz kojih će se nakon sljedeće komutacije sintetizirati napon . Prema tome, napon

pretkazuje 60° el. ranije što će se dogoditi s naponom pretvarača .

Bit ideje ove upravljačke sheme je da komutacija pretvarača započne u trenutku kada su valni

oblici napona i jednako udaljeni od valnog oblika ali su na njegovim suprotnim stranama. U

tom trenutku algebarski zbroj napona i jednak je nuli. Primjerice, tik prije

trenutka t1 na slici 10.4.b) je i . U trenutku t1 je i , pa detektor

nule signala prebaci automat s konačnim brojem stanja jedan korak dalje, te se odigra komutacija

tiristora i sklapanje multipleksora.

Gornji opis se temelji na pretpostavci da je struja trošila pozitivna i da zato vodi pozitivni

pretvarač. U tom je slučaju prelazak preko nule signala od pozitivnih vrijednosti k negativnim. Ako je

struja trošila negativna, prelazak preko nule signala je od negativnih vrijednosti k pozitivnim, kao što se

vidi na slici 10.5.b).

Smjer struje trošila je zato ulazni signal u detektor nule signala. On određuje koji je smjer prolaska signala

preko nule valjan u tom trenutku.

Slika 10.6 a) Mrežom komutirani četverokvadrantni ciklopretvarač dobiven sastavljanjem pozitivnog i negativnog fazno upravljivog pretvarača, b) Izlazni napon i struja ciklopretvarača na slici a).


170

Slika 10.7 Blokovska shema sklopa za upravljanje ciklopretvaračem sa slike 10.6

Slika 10.8 a) Ciklopretvarač s trofaznim ulazom i trofaznim izlazom sastavljan od šest tropulsnih usmjerivača sa srednjom točkom, b) Valni oblici faza a i b ciklopretvarača na slici a).


171

10.2.2 Ciklopretvarači s višefaznim izlazom

Većina visokoučinskih primjena zahtijeva ciklopretvarače s višefaznim izlazom; primjerice, za

pogon velikog trofaznog stroja promjenljive brzine vrtnje,

napajanog iz raspoložive trofazne mreže stalne frekvencije. Za dobivanje tri potrebna izlaza mogu

se upotrijebiti tri ciklopretvarača, tri puta onaj sa slike 10.6., ali se izlazi pojedinih ciklopretvarača ne

mogu izravno spojiti u trokut ili zvijezdu. Razlog tome je taj što su izlazni priključci svakog ciklopretvarača,

putem tiristora koji vode, izravno spojeni na ulazne naponske izvore. Ako bi se spojila dva takva priključka,

došlo bi do kratkog spoja ulaznih naponskih izvora. Zato, ako se za svaku fazu upotrijebi posebni

ciklopretvarač, da bi se izlazi pojedinih ciklopretvarača mogli međusobno spojiti na strani trošila, u sklop

se moraju staviti ulazni ili izlazni izolacijski transformatori.

Drugi način tvorbe trofaznog ciklopretvarača, kojim se izbjegavaju izolacijski transformatori i

ujedno prepolovljuje broj potrebnih sklopki, prikazuje slika 10.8.a). Ovim načinom, tri izlazna napona se

dobivaju upotrebom tri tropulsna fazno upravljiva pretvarača. Svaki pretvarač ima šest tiristora: tri

vode pozitivnu struju trošila, a tri negativnu. Ulazni naponi su označeni kao fazni naponi da bi se lakše

shvatilo dobivanje izlaznih valnih oblika. Slika 10.8.b) prikazuje fazne izlazne napone i .

Primijetite: jer svaki tropulsni pretvarač može iskoristiti samo pozitivne poluperiode ulaznih napona

(negativne poluperiode nisu iskoristive), komutacije su dvostruko rjeđe nego u šestopulsnih pretvarača.

Zbog toga je odstupanje napona , , i od , i . veće od odstupanja napona od na slici

10.5.b). U svemu ostalom , i imaju iste osobine kao i izlazni napon , uključujući pozitivan skok kod

komutacije za pozitivnu struju trošila a negativni za negativnu struju trošila.

Kasakijan-Skripta_Osnove Energetske Elektronike I Dio

Documents

Transcript of Kasakijan-Skripta_Osnove Energetske Elektronike I Dio