This article was downloaded by: [University of Connecticut]On: 05 October 2014, At: 01:08Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954Registered office: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH,UK

Geodezijos DarbaiPublication details, including instructions forauthors and subscription information:http://www.tandfonline.com/loi/tgac18

KAI KURIE VERTIKALIŲŽEMĖS PAVIRŠIAUS JUDESIŲGRADIENTŲ PLANŲ SUDARYMOIR PANAUDOJIMO KLAUSIMAIAlgimantas Zakarevičius a , А. Б. Закарявичюс &Algimantas Zakarevičius a

a Vilniaus inžinerinis statybos institutas GeodezijoskatedraPublished online: 27 Sep 2012.

To cite this article: Algimantas Zakarevičius , А. Б. Закарявичюс & AlgimantasZakarevičius (1976) KAI KURIE VERTIKALIŲ ŽEMĖS PAVIRŠIAUS JUDESIŲ GRADIENTŲPLANŲ SUDARYMO IR PANAUDOJIMO KLAUSIMAI, Geodezijos Darbai, 8:1, 20-26, DOI:10.1080/13921843.1976.10553158

To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/13921843.1976.10553158

PLEASE SCROLL DOWN FOR ARTICLE

Taylor & Francis makes every effort to ensure the accuracy of all theinformation (the “Content”) contained in the publications on our platform.However, Taylor & Francis, our agents, and our licensors make norepresentations or warranties whatsoever as to the accuracy, completeness,or suitability for any purpose of the Content. Any opinions and viewsexpressed in this publication are the opinions and views of the authors, andare not the views of or endorsed by Taylor & Francis. The accuracy of theContent should not be relied upon and should be independently verified withprimary sources of information. Taylor and Francis shall not be liable for anylosses, actions, claims, proceedings, demands, costs, expenses, damages,and other liabilities whatsoever or howsoever caused arising directly orindirectly in connection with, in relation to or arising out of the use of theContent.

This article may be used for research, teaching, and private study purposes.Any substantial or systematic reproduction, redistribution, reselling, loan,sub-licensing, systematic supply, or distribution in any form to anyone isexpressly forbidden. Terms & Conditions of access and use can be found athttp://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

GEODEZIJOS DЛRBЛI, Vlll t., 1976

у дк 528.389.551.24

KAI KURIE VERТIKALIV ZEMES PAVIRSIAUS JUDESIV GRADIENTV PLANV SUDARYMO IR PANAUDOJIMO KLAUSIMAI

Algimantas Z а k а г е v i с i u s

Praktiniams reikalams patogiau ir naudingiatl zinoti ne tik absolitl­tinius arba santykinius vertikaliч judesiч greicius, bet ir vertikaliч judesiч lauko anizotropines savybes. Tai suteikia papildomos informacijos tuos judesius sukelianciч priezasciч nustatymui ir kai kuriч inzineriniч uzda­viniч sprendimui. Viena svarblaнsiч vertikaliч zemes pavirsiaus judesiч anizotropiniч savybl4 yra j4 greiCiч horizontalus gradicntai.

1. Gradientq planq sudarymas

Vertikalius zemes pavirsiaus judesius nagrinejamojc teritorijoje gali­ma aprasyti trij4 ncpriklaнsomч kintamчjч funkcija

h=h(x, у, t), (1)

cia х, у- staciakampes koordinatёs, t- laikas tarp pakartotч niveliacijч. Planas sн izolinijomis duoda sios funkcijos grafinj \'aizd~ laiko momen­tui t, kuris atvaizduojamas kaip skaliarinis laukas. Diferencijuodami (1) funkcij~ skaliariniu kintamuoju t, gat1namc vcrtikaliч jнdesiч greici4 ska­liarinj laнk~

дll V= дt = V(x, у, t), (2)

kшj taip pat galima atvaizduoti izolinijomis. Difercncijuodami skaliarinio Iaнko (2) funkcij~ plokstuminiч koordinaciч х, у atz\'ilgitl, gausime vcrti­kaliч judesiч greiciч horizontaliч gradientч funkcij<J, о apskaiciav~ j~ konkrcciнose taskuose, gausime tч gradicntч rciksmes

дh grad V =grad дt ·

Turint ( 1) arba (2) funkcijos analitin~ israisk<J, galima analitiSkai apskaiciuoti gradicntч (3) reiksmcs ir jas atvaizduoti grafiskai.

20

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

Taciau dazniausiai turimc tik grafinj vcrtikaliч judesiч gre1C14 funk­cijos vaizd1! plano su izolinijomis forma. Тно atvcju, norint gauti gra­(\ientч reiksmcs, rcikia atlikti grafinj diferencijavim1!.

Tiksliausi1! horizontaliч gradientч charakteristikq taske duotч j4 vck­toriч planas. Taciau tai nelabai vaizdus ir nclabai patogus metodas: turint

1 pav. Vilni<IUS lllicsto vertik<JiiЧ zemcs pavirsiaus judesiч greiciч gradientч

kartoschema

21

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

-7 tS-10)·10

., ) 15 10

2 pav. Kauno шicsto vertikaliч zcшrs pa\"irsiaus judcsiч gп:iciч gradientч kar· toscllrшa

22

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

retai isdёstytus vektorius, gauname mazai informacijos, о per daug tankiai juos isdёscius, perkraunamas planas ir todёl sunkiau ji skaityti. Todёl daz­nai naudinga panaudoti gradientч modulius, kuriuos patogu atvaizduoti izolinijomis. Kad butч galima nustatyti gradientч vektoriч kryptis, reko­menduojama sudarytame gradientч plane palikti ir vertikaliч judesiч grei­ciч izolinijas. Kad greiciч izolinijos per daug neperkrautч plano ir netruk­dytч pagrindinёs plano inforшacijos skaitymui, spalvotame plane jas pa­tartina brёzti ne tokia ryskia spalva, о vienspalviame plane- zymiai plonesnes uz gradientч moduliч izolinijas. Kai greiCiч izolinijч tinklas tankus, galima ji praretinti, sustamЬinant izolinijч laipt/!. Naudojantis planu, kuriame yra gradientч ir greiciч izolinijos, galima nustatyti ir gra­dientч vektoriaus krypfi: ji bus statmena greiCiч izolinijoms. Taigi toks planas savo informacinёmis savybёmis prilygsta greiciч gradientч vekto­riч planui, о vaizdumo atzvilgiu Н gerokai pralenkia.

Sudarant tokius planus, daznai kyla klausiшas, koks turi buti pasi­rinktas diskretiskumo intervalas grafiniam greiciч planч diferencijavimui. Cia susiduriama su dviem priestaravimais. IS vienos pusёs- jis turi biiti kiek galima mazesnis, nes tai padeda tiksliau nustatyti taskч su maksi­maliais gradientais padёfi; is kitos pusёs- kartais naudinga, kai jis di­desnis, nes tuomet mazesn~ jtakl! turi pradiniч duomenч klaidos. Taciau pastaruoju atveju gaunamas laЬiau generalizuotas planas. Dёl to kiekvie­nu atveju reikia sj klausiшl! spr~sti individualiai, atsizvelgiant i tai, kokio intensyvumo ir su kokiu patikimumu atvaizduotas vertikaliч zemёs pavir­siaus judesiч greiciч laukas ir kokie reikalavimai keliami gradientч atvaiz­davimo tikslumui. Kai pradinio lauko atvaizde nedaug izolinijч arba mazi lauko kitimo gradientai, taip pat kai pradinis laukas generalizuotas, dis­kretiskumo intervall! reiketч imti lygч greiciч izolinijч laiptili. Atskirais atvejais diskretiSkumo intervall! galima padidinti iki 2-3 izolinijч laiptч.

Vilniaus ir Kauno miestч vertikaliч judesiч greiciч horizontaliч gra­dientч planai atvaizduoti 1 ir 2 paveiksluose. Jie sudaryti grafiskai dife­rencijuojant vertikaliч judesiч greiciч planus [1], (2]. Pagal sudarytus planus vaizdziai matyti, kuriose miestч teritorijч dalyse yr.a didziausi ver­tikaliч zemёs pavirsiaus judesiч greiciч gradientai. Vilniuje didziausios gradientч reiksmёs yra pietinёje miesto dalyje, о Kaune- miesto centre, pagal Jiesios ziotis.

2. Praktinis panaudojimas

Pateikiame kelis pavyzdzius apie vertikaliч zemёs pavirsiaus judesiч greiCiч gradientч planч praktinj panaudojiml!, susijusj su miestч inzineri­niч uzdaviniч sprendimu.

а) Miesto niveliacijos tinklq santykinio tikslumo sumazёjimo nusta­tymas. Siuo atveju absoliutiniu tikslumu suprantama niveliacijos reperiч absoliutinёs altitudziч klaidos, о santykiniu tikslumu- auksciч skirtumч klaidos tarp atskirч reperiч.

23

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

Vidutinё vieno kilometro atstLJme esanciч reperiч klaida (mm), atsi­radusi dёl vertikaliч zешёs pavirsiaus judesiч. praёjus laikotarpiui t metч ро niveliacijos, yra

m,!!>.f1 =grad V · 106t. (4)

Tose шiesto teritorijos dalysc, kur gradieпto reiksшё grad V= 15 · 10-7

ро 5 metч cksploatacijos saпtykinёs aнksciч skirtumч k\aidos vienam kilo­шetrui nive\iacijos ёjimo pasicks rib<! m:J.h = 15 · 10-7 • 106 • 5= ±7,5 mm, t. у. ро 5 metч jau ir trecios k\asёs niveliacija praras savo tikslum'l.

Taigi, turiпt vcrtikaliq zemёs pavirsiaus judesiq greiciq gr,adientч pla­nus, atskirose miesto teritorijose galiшa apskaiciuoti skirtingo tiksluшo niveliacijq aшortizacijos \aik'!. Ji galiшa apskaiciuoti pagal formul~

la=mJgrad V · 106, (5)

cia т;- pagal instrukcijos reikalaviшus \eidziaшa atitinkaшos klasёs ni­vcliacijos vidнtinё kvadratinё vieno kiloшetro k\aida.

Rekoшenduotina, pasinaudojant vertikaliq zешёs pavirsiaus judesiq gradientч planais, bcnt kas 3-5 шetai atlikti шiesto niveliacijos reperiq katalogo "dinaшin~ inveпtorizacij<!", kur aukstesniq klasiq niveliacijos re­pcriai, pasibaigus aшortizacijos laikui (5), bйtq priskiriaшi prie zeшesnёs klasёs niveliacijq. Dёl to butq zyшiai teisingesnёs zinios apie шiesto nive­liacijos tinklo tiksluш'l ir ekonoшiskai pagrjstai butq galiшa planuoti nau­jas шiesto niveliacijas.

Ь) Vertikaliq iemёs pavirsiaus judesiq jtakos poieminiq komunika­cijq darbui nustatymas. Savitakos pozeminiq komunikacijq, pvz., kana\iza­cijos kolektoriч. darbas labai priklauso nuo vandens tekёjiшo greicio, о pastarasis priklauso nuo ntюlydzio . .Jeigu vandens tekёjimo greitis ma­zesnis, negu leistas minimalus, komunikacijose kaupiasi пuosёdos, о jeigu jis didesnis, negu leistas maksima\us, ardomi vamzdziai.

Nustatyta [3), \-;ad kolektoriuje шюsёdоs nesikaups tuomet, kai mi­nimalaus vaпdcns tekёjiшo greicio klaida пebus didesnё kaip 3%. Grei­ciч pasikeitim'! isreiskiant nuolydzitl pasikeitimu (jei vaшzdziai jvairaнs skersшens ir jvairiq medziagч), minima\aus nuolydzio klaida gali siekti iki 6%. О si'! klaidq nLJlemia keturi pagrindiniai saltiniai:

1. Hidraн\iniч skaiciavimч klaidos ( del netiksliai ziпomч parametrч); 2. Geodcziniч rшzушёjiшо darbч klaidos; 3. Nukrypimai nuo nuzyшёtч dydziq statybos шetu; 4. Deformacijos eksploatacijos metu dё\ vertikaliч zt'mёs pavirsiaus

judesiч.

Sakykime, kad visi sie dydziai yra atsitiktinio pobtldzio. Remiantis ly­gios jtakos principu, gанnаша, kad ko\ektoriнs norшaliai dirbs ttJomet, kai minimalus nuolydis eksploatacijos metu dёl vertikaliч zemёs pavir­

siaus judesiч pasikeis ne daugiau, kaip 6: V 4=3%. Komunikacijos, ku­rios kryptis apytikriai sutaшpa su greiciq gradiento vektoriaus kryptimi, nuolydzio pasikeitim'! dёl laiko poveikio \abai patogu apskaiciuoti, nau­dojantis greiciч gradientч planais. Jis lygus gradiento reiksmei, padau-

24

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

gintai is eksploatacijos Iaiko t шetais. Zinant nuolydzio pasikeitim~ ir Ieis­tin~ minimalч nuolydi, galima nustatyti, per kiek laiko nuolydis pasikeis iki leistinos ribos, t. у. ро kokio eksploatacijos laiko, jeigu linija paklota su minimaliu nuolydziu, gali sutrikti normalus darbas- prasideti nuose­dч kaupimasis. Si Iaikotarp! galiшa apskaiciuoti pagal formul~

t=.di/grad V, (6)

cta 11i- Ieistinas minimalaus nuolydzio pasikeitimas (11i~0,03i, cia i­nuolydis).

Pavyzdziui, 2000 mm skersmens kolektoriaus minimalus nuolydis pa­gal statyblnes normas yra 0,0005. Tose teritorijos dalyse, kur vertikaliч judesiч greiCiч gradiento reiksme 15.10-7, nuolydzio pasikeitimas leistiщ rib~ pasieks per t=20 metч. о kur gradiento reiksme 10.10-7 per t=7,5 m.

Is siч pavyzdziч galima daryti toki~ isvad~: nors Vilniaus ir Kauno miestuose vertikalus zemes pavirsiaus judesiai nera labai intensyvus, ta­ciau i juos reikia atsizvelgti, projektuojant ir eksploatuojant kai kuriuos inzinerinius jrenginius.

Vilniaus inzinerinis sta tybos institutas Geodezijos katedra

LITERATORA

Iteikta 1974.VI.4

1. Z а k а r е v i с i u s А. Dabartiniч vertikaliч zernёs pavirsiaus judesiч tyrirnas Vilniaus rniesto ribose. Geodezijos darbai, VI, Vi1nius, 1972.

2. Z а k а r е v i с i u s А. Apie Kauno rniesto vertikaliч zernёs pavirsiaus judesiч dёsnin­gurnus. Geodezijos darbai, V, Vilnius, 1971.

3. К а в у н е ц Д. Н. О точности геодезических работ при устройстве канализацион­ных коллекторов. Инженерная геодезия, вып. 1, Киев, 1965.

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СОСТАВЛЕНИЯ

И ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЛАНОВ ГРАДИЕНТОВ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ДВИЖЕНИИ ЗЕМНОИ ПОВЕРХНОСТИ

А. Б. 3 а к а р я в и ч ю с

РЕЗЮМЕ

Во многих случаях для практических целей полезно знать не только абсолютные Jtли относительные скорости ве•ртшкальных дв:ижений зем­ной поверхности, но и горизонтальные градиенты скоростей.

В работе рассмотрена методика аналитического и графического по­строения планов градиентов скоростей. Приведены полученные графи­

ческим методом картосхемы градиентов скоростей современных верти-

25

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4

кальных движений земной поверхности городов Вильнюс и Каунас (рис. 1 и 2).

На примере городов Вильнюс и Каунас исследуется влияние совре­менных вертикальных движений земной поверхности на работу и вре­

мя амортизации некоторых видов инженерных сооружений (геодезиче­

ских сетей, самотечных подземных коммуникаций). Для этого использу­ются планы градиентов.

Анализ показал, что на территориях городов Вильнюс и Каунас это влияние значительное (например, в некоторых районах городов даже

нивелирные сети III класса через 3-5 лет теряют свою точность). Ре­комендуется, используя планы градиентов, периодически вести «дина­

мическую» инвентаризацию нивелирных сетей с целью дифференциаль­

ного определения фактической точности и времени амортизации.

SOME PRODUCTION AND APPLICAТION PROBLEMS OF GRADIENT PLANS FOR VERТICAL MOVEMENTS OF ТНЕ EARTHS CRUST

Algimantas Z а k а r е v i с i u s

SUMMARY

The production techпique of the rate gradieпt plaпs for vertical crus­tal movemeпts Ьу tl1e aпalytic апd graphical method has been studied. Such plaпs have Ьееп coпstructed for the towпs of Vilпius апd Kauпas (Fig 1 апd 2). Оп the basis of these plaпs the influeпce of vertical crustal movemeпts оп certaiп eпgiпeeriпg iпstallatioпs has Ьееп coпsidered. Ver­tical movements of the Earths crust withiп the bouпdaries of Vilпius апd Kauпas were found to have ап obvious effect оп geodetic пetworks and uпdergrouпd gravity coшmuпicatioпs. The techпique for determiпiпg this iпflueпce is preseпted.

Dow

nloa

ded

by [

Uni

vers

ity o

f C

onne

ctic

ut]

at 0

1:08

05

Oct

ober

201

4