Kafli 13 í Chase… Spálíkön

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 1

Kafli 13 í Chase…

Spálíkön Eftirspurn og stýring eftirspurnar

Spár sem ekki byggja á reiknilíkönum

Hreyfið Meðaltal (“Moving Average”, MA)

Veldisjöfnun (“Exponential Smoothing”, ES)

Veldisjöfnun með leitni (“Trend”) og árstíðasveiflum (“Seasonals”)

Einföld aðhvarfsgreining (“Regression”)



ninth edition 2

Eftirspurn,óháð eða háð

A

Óháð eftirspurnFullunnar vörur

B(4) C(2)

D(2) E(1) D(3) F(2)

Háð eftirspurn:Hráefni, íhlutir,Millivörur o.s.frv.



ninth edition 3

Óháð eftirspurn Virk afstaða, stýrð eftirspurn, forvirkar

aðgerðir til að hafa áhrif á eftirspurn og árstíðasveiflur.

Óvirk afstaða, finna leiðir til að svara sveiflum í eftirspurn.



ninth edition 4

Tegundir spáaðferða Án reiknilíkana (“Qualitative, Judgmental”):

markaðskannanir, Delphi-aðferðin, …

Reiknilíkön:– Tímaraðagreining (“Time Series Analysis”)– Fylgni-líkön (“Causal Models”)– Hermilíkön (“Simulation Models”)



ninth edition 5

Helstu grunnþættir eftirspurnar Meðaltal á gefnu tímabili Leitni (“Trend”) Árstíðasveiflur (“Seasonal elements”) Hægar hagsveiflur (“Cyclical elements”) Hendingar (“Random variations”) Sjálffylgni (“Autocorrelation”)



ninth edition 6

Grunnþættir eftirspurnar

1 2 3 4

x

x xx

xx

x xx

xx x x x

xxxxxx x x

xx

x x xx

xx

xx

x

xx

xx

xx

xx

xx

xx

x

x

Ár

Sal

a

Árstíðasveifla

Línuleg

leitni



ninth edition 7

Spáaðferðir án reiknilíkana

Grasrótaraðferð

Markaðskannanir

Fundarsamþykkt

Mat stjórnenda

Söguleg samlíking

Delphi aðferðin

“Qualitative”

aðferðir



ninth edition 8

Delphi spáaðferðinl. Veljið sérfróða þátttakendur úr ýmsum

áttum, þ.e. þverfagleg samsetning .2. Allir spá án þess að hittast, t.d. með

tölvupósti, og senda einnig rökstuðning.3. Takið niðurstöðurnar saman og dreifið þeim

meðal þátttakenda e.t.v. með nýjum spurningum.

4. Aftur samantekt, spáin fínpússuð og spurningar endursendar.

5. Þrep 4 endurtekið ef með þarf. Dreifið lokaniðurstöðum meðal þátttakenda.



ninth edition 9

Tímaraðagreining Tímaraðalíkön spá um framtíðina með því að

byggja á fyrri gögnum. Val á líkani fer eftir m.a.:

1. Tímabili sem spá á fyrir2. Hvaða gögn eru til3. Hvaða nákvæmni er krafist4. Hve miklu má kosta til5. Hvaða þekking er til staðar



ninth edition 10

Hreyfið meðaltal (“Moving Aver.”, MA)

F = A + A + A +...+Ant

t-1 t-2 t-3 t-n

Byggir á þeirri forsendu að meðaltal segi vel fyrir um framtíðina (engar árstíðasveiflur né leitni).

Formúlan fyrir hreyfið meðaltal:

Ft = Spá (“Forecast”) fyrir næsta tímabil N = Fjöldi tímabili í meðaltali (valin stærð)A t-1 = Raungögn (síðasta tímabil)



ninth edition 11

Dæmi um hreyfið meðaltal, MA:

Week Demand1 6502 6783 7204 7855 8596 9207 8508 7589 892

10 92011 78912 844

F = A + A + A +...+Ant

t-1 t-2 t-3 t-n

Spurning: Hverjar eru spátölurnar fyrir MA(3) og MA(6), þ.e. þriggja og sex vikna hreyfin meðaltöl?

Week Demand 3-Week 6-Week1 6502 6783 7204 785 682.675 859 727.676 920 788.007 850 854.67 768.678 758 876.33 802.009 892 842.67 815.33

10 920 833.33 844.0011 789 856.67 866.5012 844 867.00 854.83

F4=(650+678+720)/3

=682.67F7=(650+678+720 +785+859+920)/6

=768.67

MA(3) og MA(6) útreikningar::

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

12



ninth edition 13

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Week

Dem

and Demand

3-Week

6-Week

Takið eftir að spálíkanið verður íhaldssamara (minni sveiflur, meiri útjöfnun) eftir því sem N er stærra.



ninth edition 14

Vegið hreyfið meðaltal (“Weighted Moving Average”, WMA)

F = w A + w A + w A +...+w At 1 t-1 2 t-2 3 t-3 n t-n

w = 1ii=1

n

Í stað þess að allar eldri tölur vigti jafnt þá eru valdar vogtölur á þær, venjulega minni vigt eftir því sem tölurnar eru eldri.

wt = vogtala fyrir tímabil t (summan = 1)

WMA(N) formúlan:



ninth edition 15

Dæmi um WMA

Vogtölur: t-1 .5t-2 .3t-3 .2

Week Demand1 6502 6783 7204

Hver er spáin fyrir viku 4?

Hæst vogtala á yngstu töluna!



ninth edition 16

Lausn á WMA(3) dæminu

Week Demand Forecast1 6502 6783 7204 693.4

F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4



ninth edition 17

Veldisjöfnun (“Exponential Smoothing”, ES)

Vogtölur hæstar á yngstu gögn og lækka síðan eftir veldisfalli eftir því sem gögnin eru eldri (prófið að

setja inn fyrir Ft-1 og svo fyrir Ft-2 og þannig koll af kolli) .

Ft = Ft-1 + (At-1 - Ft-1) = valinn spástuðull (“smoothing constant”)



ninth edition 18

Dæmi um veldisjöfnun:Week Demand

1 8202 7753 6804 6555 7506 8027 7988 6899 775

10

Gerið spá með veldisjöfnun fyrir tímabilin 2-10, veljið =0.10 og =0.60?

Gerið ráð fyrir að F1=D1



ninth edition 19

Week Demand 0.1 0.61 820 820.00 820.002 775 820.00 820.003 680 815.50 820.004 655 801.95 817.305 750 787.26 808.096 802 783.53 795.597 798 785.38 788.358 689 786.64 786.579 775 776.88 786.61

10 776.69 780.77

Lausn á dæmi um veldisjöfnun:



ninth edition 20

Dæmi um veldisjöfnun, graf:

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Week

Dem

and Demand

0.1

0.6

Takið eftir að spálíkanið verður íhaldssamara (minni sveiflur, meiri útjöfnun) eftir því sem alfa er minna..



ninth edition 21

MAD mælikvarðinn á spáfrávik

MAD = A - F

n

t tt=1

n

1 MAD 0.8 standard deviation1 standard deviation 1.25 MAD

Best ef MAD er nálægt 0, þá stendur spálíkanið sig vel

Einnig er hægt að nota formúluna:MADt = ABS(At-1 - Ft-1) + (1- MADt-1



ninth edition 22

MAD dæmi:

Mán Sala Spá1 220 n/a2 250 2553 210 2054 300 3205 325 315

Reiknið MAD útfrá eftirfarandi spáfrávikum:



ninth edition 23

MAD dæmi, lausn:

MAD = A - F

n=

404

= 10t t

t=1

n

Mán Sala Spá Abs frávik1 220 n/a2 250 255 53 210 205 54 300 320 205 325 315 10

40

Ath. að MAD segir aðeins til um meðalfrávik.



ninth edition 24

Spormerki (“Tracking Signal”, TS) TS er mælikvarði á það hvort kerfisbundin

skekkja er í spánni, þ.e. hvort spálíkanið er venjulega annað hvort yfir eða undir raungögnum.

Hægt er að nota TS sem stýririt (“Statistical Process Control”) til að fylgjast með spálíkaninu. Einnig er hægt að nota TS til að stýra vali á alfa.

TS formúlan er:

TS =RSFEMAD

=Running sum of forecast errors

Mean absolute deviation



ninth edition 25

Aðhvarfsgreining (“Regression”)

Yt = a + bx0 1 2 3 4 5 x (Time)

YLínuleg aðhvarfsgreining fellir beina línu sem best að safni púnkta. a

Yt er spáin eða háða breytan, a er skurðpúnktur línunnar við Y-ásinn, og b er halli línunnar.



ninth edition 26

Mat á stikunum a og b:

a = y - bx

b = xy - n(y)(x)x - n(x2 2

)



ninth edition 27

Dæmi um aðhvarfsgreiningu

Week Sales1 1502 1573 1624 1665 177

Gerið línulega spá með aðhvarfsgreiningu fyrir eftirfarandi gögn:

Week Week*Week Sales Week*Sales1 1 150 1502 4 157 3143 9 162 4864 16 166 6645 25 177 8853 55 162.4 2499

Average Sum Average Sum

b =xy - n(y)(x)x - n(x

=2499 - 5(162.4)(3)

=

a = y - bx = 162.4 - (6.3)(3) =

2 2

) ( )55 5 9

6310

6.3

143.5

Fyrsta skref er að reikna út stikana a og b.


28

Yt = 143.5 + 6.3x

135140145150155160165170175180

1 2 3 4 5

Tímabil

Sala

Raungögn

Spá

Spálíkanið er þá: 29




ninth edition 30

Veldisjöfnun með leitni (“Forecast Including Trend”, FIT)

Ft = FITt-1 + (At-1 - FITt-1) Tt = Tt-1 + (Ft - FITt-1) FITt = Ft + Tt



ninth edition 31

Dæmi um FIT:

F1 = 100 T1 = 10 A1 = 115 FIT1 = 100 + 10 = 110 F2 = 110 + 0,2(115-110) = 111 T2 = 10 + 0,3(111- 110) = 10,3 FIT2 = 111 + 10,3 = 121,3



ninth edition 32

Árstíðasveiflur (“Seasonals”) Tímaröðin greind í grunnþætti:

– Reikna út vísitölur fyrir árstíðasveiflur St

– Jafna sveiflunum út: At/ St

– Reikna leitni Tt með FIT eða aðhvarfsgrein. Spá hverjum þætti um sig:

– Spá fyrir um leitni Tt

– Margfalda árstíðasveiflur og leitni: Tt* St



ninth edition 33

Ár Fjórð. Tímabil Sala Meðaltal Vísitölur JafnaðX Y S Yd

1998 1 1 600 2.267 0,816 7362 2 1.550 3.050 1,097 1.4123 3 1.500 2.700 0,972 1.5444 4 1.500 3.100 1,115 1.345

1999 1 5 2.400 0,816 2.9432 6 3.100 1,097 2.8253 7 2.600 0,972 2.6764 8 2.900 1,115 2.600

2000 1 9 3.800 0,816 4.6592 10 4.500 1,097 4.1003 11 4.000 0,972 4.1174 12 4.900 1,115 4.393

Alls: 78 33.350 12,000 33.350Meðaltal: 6,5 2.779 2.779



ninth edition 34

AðhvarfsgreiningJafnað Lína Spá

X Yd X2 X*Yd T T*S1 736 1 736 897 7322 1.412 4 2.825 1.239 1.3603 1.544 9 4.632 1.582 1.5364 1.345 16 5.379 1.924 2.1465 2.943 25 14.713 2.266 1.8486 2.825 36 16.948 2.608 2.8627 2.676 49 18.734 2.950 2.8668 2.600 64 20.799 3.292 3.6739 4.659 81 41.933 3.635 2.964

10 4.100 100 41.004 3.977 4.36411 4.117 121 45.290 4.319 4.19612 4.393 144 52.715 4.661 5.19913 33.350 650 265.707 5.003 4.08114 2.779 5.346 5.86615 b= 342,2 5.688 5.52616 a= 555,0 6.030 6.726



ninth edition 35

SUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0,93R Square 0,86Adjusted R Square0,85Standard Error 512,83Observations 12

ANOVAdf SS MS F Significance F

Regression 1 16743631 16743631 63,66447 1,2E-05Residual 10 2629980 262998Total 11 19373612

CoefficientsStandard Error t Stat P-value Lower 95%Upper 95%Lower 95,0%Upper 95,0%Intercept 555,0 315,6271 1,758358 0,109194 -148,276 1258,247 -148,3 1258,2X Variable 1 342,2 42,88528 7,979002 1,2E-05 246,6274 437,7361 246,6 437,7

X Variable 1 Line Fit Plot

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

0 5 10 15

X Variable 1

Y



ninth edition 36

Spá með leitni og árstíðasveiflum

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Lína T

Spá T*S

Sala

Kafli 13 í Chase… Spálíkön

Documents

Transcript of Kafli 13 í Chase… Spálíkön