Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Kapsama Sorunu için Evrimsel Algoritma

M. Aykut Yiğitel, Tolga Tolgay ve Cem ErsoyBoğaziçi Üniversitesi - İstanbul

İçerik

• Giriş

• KAA’larda Kapsama

• Matematiksel Model

• Evrimsel Algoritma

• Performans Değerlendirmesi

• Sonuç ve Gelecek Çalışmalar

Giriş

• Varolan kablosuz ağ çözümleri KAA’lara

doğrudan uygulanamaz.

• KAA’larda en önemli kısıt enerjidir.

• KAA’ların ömrünü uzatan protokol ve

tasarımların geliştirilmesi kaçınılmaz hale

gelmiştir.

Amaç

• Ağın enerji tüketimini en aza indirerek

mümkün olan en fazla alanı kapsamaktır.

• Düşük enerji tüketimi & yüksek kapsama

ters orantılıdır.

KAA’larda Kapsama

Matematiksel Model

• Amaç Fonksiyon

Dj Tt

tjj

Si Tt

tii hNCyMEmin

TtDjmhxSi

tj

tij

,,

TtDjSiAyx ijti

tij ,,,

TtDjmh tj ,,0

1,0, yx

• Kısıtlar

• Genetik Arama– Kromozom

– Kapsama Matrisi

• 30 x 30 m gozlem alanı

• 5 aktif algılayıcı

• 10 m algılama menzili

1 0 0 0 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 1 0 0 1 0

Evrimsel Algoritma

Evrimsel Algoritma

• Başlangıç Popülasyonu

– Herbir gen K olasılıkla birörnek dağılım ile

yaratılır.

– Bu yaklaşım ile evrimsel algoritmaya daha

enerji etkin kromozomlarla başlanır.

Evrimsel Algoritma

• Rasgele Mutasyon (RM)– En iyi kromozom hariç tüm kromozomlar ziyaret edilir.

– μ olasılık ile bir kromozom seçilir ve bu kromozomun

rasgele bir periyodu ve geni seçilerek değeri tersine

çevrilir.

• Aktif Algılayıcı Azaltma Mutasyonu (AAAM)– RM gibi çalışır

– Bir kromozom seçildiğinde tüm periyod ve genleri gezilir.

– Değeri 1 olan genler β olasılık ile 0’a çekilir.

Evrimsel Algoritma

• Rasgele Eşleme (RE)– Popülasyondan rasgele iki kromozom seçer.

• Ağırlıklı Eşleme (AE)– Daha iyi kromozomları eşleyerek daha iyi sonuçlar elde

etmek için tasarlanmıştır.

– Kromozomların ağırlıkları amaç değerlerine göre

sıralandıktan sonra elde edilen sıra numaralarına göre

verilir.

Evrimsel Algoritma

• Çaprazlama– Yöntem

• İlk çocuk babanın ilk T/2 periyodunu, geriye kalanını

annesinden alır.

• İkinci çocuk annenin ilk T/2 periyodunu, geriye kalanını

babasından alır.

– Yeni yaratılan kromozomlar populasyondaki en kötü

kromozomların yerine geçer.

– Eski populasyonun α (kalma oranı) kadarı saklanır geri

kalan kısmı (1- α) yenilerle değiştirilir.

Evrimsel Algoritma

• Kapsama Matrisi Oluşturma– Kapsama Öklit Uzaklığı ile hesaplanır.

– Zaman ve enerji tasarrufu için

algoritmamız kapsama alanını

daha etkin bir şekilde hesaplar.

– Hesaplama zamanı

oranında azalır.

– Kapsama alanı genişledikçe bu

oran 1/8’e yaklaşır.

28

)2)(1(

n

nn

Evrimsel Algoritma1. Algılayıcı yeri ilklendirme

2. Popülasyon ilklendirme

3. WHILE en çok yineleme DO

3.1.Çaprazlama için kromozom seç

3.2.Çaprazla,yenileri eskilerle değiştir

3.3.Mutasyon

3.4.WHILE popülasyon sayısı DO

3.4.1.Kapsama matrisi yarat

3.4.2.Kapsanmayan noktaları hesapla

3.4.3.Aktif algılayıcı sayısı hesapla

3.4.4.Amaç değer hesapla

3.5.END WHILE

3.6.Popülasyonu sırala

4. END WHILE

Performans DeğerlendirmesiAlgoritma ve Örnek Senaryo Parametreleri

Parametre Değeri Tanımı

T 2 or 4 Periyod Sayısı

m 1 Kapsama Duyarlılığı

ME 10000 Bakım Enerjisi

NC 10000 Kapsamama Cezası

K 20%, 40% or 50% Başlangıç Popülasyonu Birörnek Dağılım Olasılığı

Π 200 Popülasyon Büyüklüğü

α 50% Kalma Oranı

μ 10% Rasgele Mutasyon Olasılığı

β 15% Aktif Algılayıcı Azaltma Mutasyonu Olasılığı

#Öteleme 150 Evrimsel Algoritmanın Tekrarlanma Sayısı

#Koşma 25Her Sınama Oyununun

Koşma Sayısı

Performans Değerlendirmesi• Değişkenler

• Algılayıcı Sayısı: 16• Algılama Menzili: 20m• Algılama Alanı: 60m x 60m• K = 20%, T = 2• SO1: AE – RM• SO2: AE – AAAM

• Sonuçlar– Kapsama

• Tam Kapsama: 91.35%• LpSolve: 91.03%• SO3: 91.32%• SO4: 70.06%

– İşleme Zamanı• LpSolve: 166.458 sn/period• SO1: 7.818 sn/period• SO2: 5.696 sn/period

Örnek 1 - Amaç Değeri x Öteleme

0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145

Öteleme SayısıA

maç

Değ

eri

SO1 - Ortalama

SO1 - En İyi

SO2 - Ortalama

SO2 - En İyi

K.N%

KAPSAMAAKT

İŞLEMEZAMANI

AMAÇDEĞERİ

LP_S 666,96 91,03 22,4332916,2

86893600

SO1 645,8 91,32 23,32 15636,44 6691200

SO22227,7

270,06 12,48 11393,92

22402000

Performans Değerlendirmesi• Değişkenler

• Algılayıcı Sayısı: 16• Algılama Menzili: 15m• Algılama Alanı: 50m x 50m• K = 20%, T = 2• SO3: RE – RM• SO4: AE – RM

• Sonuçlar– Kapsama

• Tam Kapsama: 95.4%• LpSolve: 95.4%• SO3: 94.39%• SO4: 95.3%

– İşleme Zamanı• LpSolve: 126.28 sn/period• SO3: 5.6715 sn/period• SO4: 6.339 sn/period

Örnek 2 - Amaç Değeri x Öteleme

0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145

Öteleme SayısıA

maç

Değ

eri

SO3 -Ortalama

SO3 - En İyi

SO4 - Ortalama

SO4 - En İyi

K.N%

KAPSAMAAKT

İŞLEMEZAMANI

AMAÇDEĞERİ

LP_S 234,48 95,4 17,6252560,3

22520800

SO3 291,72 94,39 20 11343,32 3117200

SO4 240,84 95,3 17,6 12678,24 2584400

Performans Değerlendirmesi• Değişkenler

• Algılayıcı Sayısı: 16• Algılama Menzili: 20m• Algılama Alanı: 60m x 60m• T = 2• SO5: RE – RM, K = 20%• SO6: AE – AAAM, K = 20%• SO7: RE – RM, K = 40%

• Sonuçlar– Kapsama

• Tam Kapsama: 98.17%• LpSolve: 97.70%• SO5: 97.57%• SO6: 90.14%• SO7: 98.13%

– İşleme Zamanı• LpSolve: 349.761 sn/period• SO5: 9.904 sn/period• SO6: 7.495 sn/period• SO7: 10.601 sn/period

K.N%

KAPSAMAAKT

İŞLEMEZAMANI

AMAÇDEĞERİ

LP_S 170,56 97,70 14,96699523,9

21855200

SO5 180,72 97,57 19,36 19809 2000800

SO6 733,2 90,14 11,8 14991 7450000

SO7 138,56 98,13 18,76 21203 1573200

Örnek 3 - Amaç Değeri x Öteleme

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

8000000

9000000

10000000

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145

Öteleme Sayısı

Am

aç D

eğer

i SO5 - Ortalama

SO5 - En İyi

SO6 - Ortalama

SO6 - En İyi

SO7 - Ortalama

SO7 - En İyi

Sonuç ve Gelecek Çalışmalar• KAA’lardaki devingen kapsama sorununu sunduk,

matematiksel bir model önerdik.

• Bu sorunu geliştirdiğimiz evrimsel algoritma ve bir tamsayı

programlama aracı ile çözdük ve sonuçları karşılaştırdık.

• Önerdiğimiz algoritmanın çok daha hızlı çalıştığını aynı

zamanda yeterince iyi sonuçlar ürettiğini gördük.

• İleride, yapılan çalışmanın yoğun ağlar üzerindeki etkisini

gözlemlemek istiyoruz.

• Ayrıca yapılan işi bir KAA yönetim çatısına uyarlamak da

gelecekte yapılabilecek çalışmalardan biridir.

SORULAR?

TEŞEKKÜRLER