JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS …SSTT (Struktur Statis Tak Tentu) tidak dapat...
Transcript of JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS …SSTT (Struktur Statis Tak Tentu) tidak dapat...
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
2011
GAYA LUAR DAN GAYA DALAMGaya Luar
Beban dan reaksi yang menciptakan kestabilan struktur
P1P2
RA RB
Gaya Dalam
Gaya yang menahan gaya luar pada konstruksi untuk
mencapai keseimbanganP
M
D+
-
PENDAHULUANSTRUKTURSST (Struktur Statis Tertentu)
dapat diselesaikan dengan persamaan kesetimbangan, tanpa harusmengetahui bentuk penampang
Persamaan-Persamaan Kesetimbangan:
0 0 0 HVM
SSTT (Struktur Statis Tak Tentu)tidak dapat diselesaikan hanya dengan persamaan kesetimbangan, tetapimembutuhkan persamaan tambahan sehingga memerlukan data bentukpenampang
EI
RAV
RBV
B
qRAM
RBH
A
a). Struktur statis tidak tertentu
L
b). Struktur statis tertentu
A B
q
AB
A B
RBV
BV RBV
BV
c). Akibat beban yang ada
d). Akibat RBV sebagai beban
Balok diatas 2 tumpuan
A – jepit B – rol
• R = 4 > 3 (kelebihan 1 R) Struktur statis tidak tertentu
tingkat 1 (satu)
• RBV – sebagai gaya kelebihan
B – menjadi bebas
BV – defleksi yang dihitung
• Akibat beban yang ada dihitung defleksi vertikal di B ( BV).
• Akibat gaya kelebihan (RBV) sebagai beban dihitung defleksi
vertikal di B ( BV RBV)
• Struktur aslinya B adalah rol, maka seharusnya defleksi
vertikal di B sama dengan nol.
BV = 0
BV + BV = 0
ALJABAR MATRIKS
Macam-macam matriks:
Matriks bujur sangkar
Matriks diagonal
Matriks satuan
Matriks simetris
Matriks baris
Matriks kolom
Matriks nol
Operasi matriks:
Kesamaan matriks
Penjumlahan matriks
Perkalian matriks denganskalar
Perkalian matriks denganmatriks lain
Transpose matriks
Determinan matriks
Inverse matriks
ALJABAR MATRIKSDeterminan
Cara 1:
bdiafhcegcdhbfgaei
ihg
fed
cba
D
ihg
fed
cba
D
DeterminanCara 1:Cara 2:
gehdhg
edMc
gfidig
fdMc
hfieih
feMc
cacaca
ihg
fed
cba
D
ihg
fed
cba
aaa
aaa
aaa
D
1313
1212
1111
131312121111
333231
232221
131211
ALJABAR MATRIKSInvers Matriks
332313
322212
312111
333231
232221
131211
1
333231
232221
131211
ccc
ccc
ccc
ccc
ccc
ccc
D
DDD
ihg
fed
cba
aaa
aaa
aaa
D
T
Tc
Tc
ALJABAR MATRIKSSOLUSI PERSAMAAN LINIER SIMULTAN
....
. . .
. . .
....
....
2211
22222121
11212111
nnnnnn
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
Dalam bentuk matriks:
B
b
b
b
x
x
x
aaa
aaa
aaa
nnnnnn
n
n
X A
..
..
..
..
....
..........
..........
....
....
2
1
2
1
21
22221
11211
ALJABAR MATRIKSContoh:
19524
1232
15435
zyx
zyx
zyx
19
12
15
524
312
435
z
y
x
19
12
15
524
312
4351
z
y
x
Dalam bentuk matriks
ALJABAR MATRIKSPARTISI MATRIKS
Suatu matriks dapat dipartisikan menjadi sub matriks dengan caramengikutkan hanya beberapa baris atau kolom dari matriks aslinya
343332223121
242322
141312
12
21
11
11
232221
131211
363534
262524
161514
333231
232221
131211
:
aaaAaA
aaa
aaaA
a
aA
Dimana
AAA
AAA
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
D
ALGOR
ANSYS
COSMOS/M
STARDYNE
IMAGES-3D
MSC/NASTRAN
SAP 2000
STAADPRO
ADINA
NISA
KOMPUTASI DALAM ANALISIS STRUKTUR
Main menu