JUNIO 2015 Leganés MATEMÁTICAS 1º ESO...

Liceo San Pablo Leganés

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2014-2015

JUNIO 2015

Pág. 1 de 1 MATEMÁTICAS 1º ESO

Ejercicios de repaso verano

Recomendaciones para Curso

El Departamento de Matemáticas hace una serie de recomendaciones para las vacaciones con la finalidad

de facilitar la recuperación de la materia en algunos casos, y de reforzar los objetivos de aprendizaje de

la misma en otros.

Por ello, tanto a los ALUMNOS CON LA MATERIA SUSPENSA, como a los ALUMNOS QUE

NECESITAN REFORZAR LA ASIGNATURA se les recomienda:

Asistencia al cursillo de verano.

Realización de las Actividades del Cuadernillo de verano.

En el caso de pertenecer a los alumnos con la asignatura suspensa, estas actividades serán de

obligada presentación el día del examen de recuperación de Septiembre para superar la

asignatura. Los ejercicios deberán entregarse grapados, o en un cuaderno o en una funda

multitaladro, bien presentados y con el nombre en la primera página.

Se aconseja en cualquier caso, que el alumno adquiera un hábito constante de trabajo diario siempre

compatible con el descanso y ocio propios de la época.

Sin otro particular, les deseamos un feliz verano.

Profesores del Departamento de Matemáticas



JUNIO 2015



OPERACIONES CON NÚMEROS

Ejercicio nº 1.-

Redondea los siguientes números:

1.1. A las centenas:

a) 247 b) 1123 c) 9041 d) 589

1.2. A las decenas de millón:

a) 13.430.000 b) 57.200.920 c) 244.300.000 d) 85.001.700

1.3. A las centenas de millar:

a) 921.580 b) 1.250.803 c) 772.465 d) 841.007

Ejercicio nº 2.-

Calcula:

2.1. 17 5 8 5 3 1 :7 2.2. 12 5 7 4 6: 5 3 : 5 2

2.3. 7 3 8 5 1 2 5 3 6 2.4. 8 2 7 3 13 5 2 2 7 5 :3

2.5. 1 4 13 2 1 15:3 6 : 7 5 2.6. 13 5 11 3 5 2 7 1

2.7. 23 4 3 5 2 3 8 3 4 2.8. 17 7 6 3 21 5 : 4

2.9. 41 2 9 4 21 5 3 3 14 9 2.10. 8: 4 5 3 1 4 6 2 : 2 9 6 :3

2.11. 18 2 7 : 2 5: 23 4 3 2 2 2.12. 41 3 8 2 5 6 : 4

2.13. 5 30 9 4 :3 2.14. 43 5 9 : 2 7 : 25 6 3

2.15. 9 18: 12: 8 4 2.16. 4 5: 13 6 3

2.17. 1,13 27 :100 0,22 6,6 3 1,2 2.18. 0,004 100 0,2 3 0,11 :9

2.19. 2,25 10 2,5 :11 0,4 :1,2 2.20. 1 0,2 0,01 1000 3,04 : 2,1

Ejercicio nº 3.-

3.1. Calcula las siguientes raíces, obteniendo un decimal:

a) 2.564 b) 1.702 c) 157, 2

d) 553 e) 98.331 f) 281,9

3.2. Escribe el resultado de las siguientes raíces exactas:

a) 144 b) 49 c) 16

d) 81 e) 225 f) 625



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Ejercicio nº 4.-

4.1. Expresa en forma de potencia:

a) 2

9 53 : 3 3 b) 7 3 9 55 : 5 5 : 5 c) 5

3 7 6:x x x

d) 12 7 3: :m m m m e) 6 9 52 : 2 2 : 2 f) 5 3x x x

g) 4 2

5 93 : 3 h) 5 3

7 3 8 6:a a a a i) 3

5 4 72 : 2 2 : 2

4.2. Expresa, primero en forma de potencia y, después, obtén el valor numérico en cada caso:

a) 7 5

2 : 2 b) 3

2 9 58 : 8 :8 c) 310

11

d) 4

75 : 5 52 e) 2 23 4 f)

6 65 2

g) 3 2 29 : 27 3 h) 4 420 5 i)

5 540 : 4

j) 7 4

3 : 3 k) 9 6

5 : 5 l) 4 425 4

Ejercicio nº 5.-

Representa de manera adecuada, sobre la recta numérica, los siguientes números y, escribe otro

entre cada dos números consecutivos de la lista:

0,055 -0,065 -0,06 1,079 -0,16 1,08

Ejercicio nº 6.-

Una parcela rectangular mide 28,3 m de largo y 11,7 m de ancho que se desea rodear con una

alambrada que sale a 5,45€ el metro. ¿Cuál será el coste de la alambrada?

Ejercicio nº 7.-

El perímetro de un cuadrado es de 37,36 cm. ¿Cuánto mide cada lado?

Ejercicio nº 8.-

Luisa compró 3 bolígrafos a 0,23 € cada uno, 4 cuadernos a 1,80 € cada unidad y un estuche de

3,46 €. Si pagó con un billete de 20 €, ¿cuánto le devolvieron?



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DIVISIBILIDAD

Ejercicio nº 9.-

Escribe todos los divisores de:

a) 12 b) 24 c) 45 d) 60

Ejercicio nº 10.-

Descompón en producto de factores primos los siguientes números:

a) 120 b) 200 c) 420 d) 6750

Ejercicio nº 11.-

Calcula el m.c.m. y el m.c.d. de los siguientes grupos de números:

a) 15,42,90 b) 36,120,450 c) 52,120,126

d) 24,36,60 e) 60,105,350 f) 48,341,121

g) 360,96,486 h) 206,704,125 i) 25,200,150

PROBLEMAS DE MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN

DIVISOR

Ejercicio nº 12.-

Queremos cubrir el suelo de una habitación que mide 12m de largo por 6m de ancho con losetas

cuadradas del mayor tamaño posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada loseta? ¿Cuántas de esas

losetas necesitaremos para cubrir todo el suelo?

Ejercicio nº 13.-

Se quiere envasar 150 L de aceite de oliva y 120 L de aceite de girasol. Para ello se dispone de una

serie de envases de la misma capacidad. ¿Cuántos de esos envases serán necesarios para envasar todo

el aceite sabiendo que la capacidad es la máxima posible? ¿Cuál será dicha capacidad?

Ejercicio nº 14.-

Hemos puesto la alarma de dos despertadores para que suenen a la vez, a las nueve de la mañana,

pero los apagamos de manera que uno vuelve a avisarnos cada 5 minutos y el otro, cada 2 minutos y

20 segundos. ¿A qué hora volverán a sonar al mismo tiempo? (NOTA: pasa primero todo a segundos)



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Ejercicio nº 15.-

El autobús A pasa por una parada cada 24 minutos y el autobús B pasa por la misma cada 36

minutos. Si salen a la vez a las siete de la mañana, ¿a qué hora vuelven a coincidir?

Ejercicio nº 16.-

Tenemos golosinas de tres tipos diferentes. De un tipo tenemos 15 unidades, de otro 42, y del que

queda, 90. ¿Cuántas bolsas iguales podremos formar si queremos meter el máximo número de

unidades de los tres tipos en cada una? ¿Cuántas unidades de cada golosina meteremos en las bolsas?

Ejercicio nº 17.-

Andrés y Luis van al médico cada 3 y 2 meses, respectivamente. Si coinciden una vez, ¿cuánto

tiempo pasará hasta que vuelvan a coincidir la próxima vez?

Ejercicio nº 18.-

Disponemos de dos rollos de tela: uno de 130 m y otro de 52 m (de largo). ¿Cuántos manteles

iguales de longitud máxima podremos obtener entre los dos rollos y cuál será dicha longitud?

SISTEMA DECIMAL Y SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

Ejercicio nº 19.-

Completa:

a) hmcm __________312 b) mmdam __________47

c) kll __________85,3 d) cghg __________16,4

e) 22 __________59,6 mhm f)22 __________861 damdm

g) 22 __________093,3 dmkm h) 22 __________578 hmcm

i) 22 dam__________hm39 j)22 mm__________m03,0

k) 22 km__________dam7,14 l) 22 dm__________cm235



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Ejercicio nº 20.-

20.1 Completa:

a) 0,067 se lee

_________________________________________________________________

b) 34,56 se lee

_________________________________________________________________

c) 2,0098 se lee

________________________________________________________________

d) 123,000834 se lee

____________________________________________________________

20.2 Completa:

a) Doce unidades y cincuenta y tres diezmilésimas se

escribe____________________________

b) Doscientas setenta y cuatro millonésimas se

escribe_________________________________

c) Ochenta y cinco milésimas se

escribe_____________________________________________

d) Cuarenta unidades y seis centésimas se

escribe_____________________________________

FRACCIONES

Ejercicio nº 21.-

Ordena de menor a mayor:

a) 7

3,

21

14 y

14

5 b)

24

5,

12

11 y

36

7 c)

8

13,

20

9 y

18

5

(INDICACIÓN: Obtén primero fracciones equivalentes todas con el mismo denominador)

Ejercicio nº 22.-

Calcula y simplifica al máximo el resultado:

a)

21

45

7

3 b)

10

8

3

4

7

5

3

c)

2

11

6

5:1

12

1 d)

5

10

11

2

7

e)

15

2

6

53

5

1 f)

1 1 1

2 4 3:

g)

2

1

12

7:

4

3

8

1 h)

5 71 2

3 2



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i)

5

1:

15

4

3

2 j)

3 1 5 1

4 2 3 6:

k)

21

1

2

3

14

11

7

2 l)

1 2 12

4 5 10

m) 1 1

3 24 6

n)

1 3 5 5

12 6 4 9

Ejercicio nº 23.-

El litro de una bebida especial de un restaurante está compuesto: 1/4 por naranjas, 2/5 por

zanahorias, 1/6 por azúcar y el resto, un componente secreto. ¿Qué fracción del total representa la

proporción del componente secreto?

Ejercicio nº 24.-

Tres amigos se han repartido 35 € de la siguiente forma: a uno de le han correspondido los 2/5 del

total, a otro 1/3 de lo que quedaba y, al último el resto. ¿Cuánto le ha correspondido a cada uno? (Da la

solución en forma de fracción y también el valor numérico correspondiente)

Ejercicio nº 25.-

De un bidón que contiene 25 litros de agua, se sacan primero 3/7 y, después 1/4. ¿Cuánto queda en

el bidón? ¿Qué fracción del total representa?

PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

Ejercicio nº 26.-

a) Completa la tabla sabiendo que los valores de la magnitud A son directamente proporcionales a los de la

magnitud B.

A 1 3 8 11 20

B 7 17,5 28 42

b) Completa la siguiente tabla de valores inversamente proporcionales:

4 8 12 2 1 3 6

12 6 3

Ejercicio nº 27.-

Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que

son inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad:

a) El número de páginas de un libro y su precio.

b) El número de obreros y el tiempo que tardan en realizar un trabajo.



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c) La velocidad de un coche y el tiempo que dura el viaje.

d) El peso de un besugo y su precio.

Ejercicio nº 28.-

Cuatro palas excavadoras hacen un trabajo de movimiento de tierras en 14 días. ¿Cuánto se tardaría

en realizar ese mismo trabajo si se dispusiera de siete palas excavadoras?

Ejercicio nº 29.-

Un taller con cinco máquinas laminadoras fabrica 650 m2 de chapa al día. ¿Cuántos metros

cuadrados fabricará cada día si adquiere dos máquinas más?

Ejercicio nº 30.-

Las 20 vacas de una granja consumen una carga de alfalfa en 6 días, ¿cuánto duraría si hubiera 30

vacas?

Ejercicio nº 31.-

Una población ha consumido 2250 hectolitros de agua en 15 días. ¿Cuántos hectolitros consumirán

en 20 días?

Ejercicio nº 32.-

Un coche, a una media de 70 Km/h, hace un viaje en 6 horas. ¿Cuánto tiempo invertirá en el viaje

de vuelta si circula a una media de 100 Km/h?

Ejercicio nº 33.-

Juan debe devolver hoy el 15 % de una deuda de 3200 euros. ¿Cuál es la cantidad que tiene que

devolver?

Ejercicio nº 34.-

El 48% de los 650 alumnos y alumnas que tiene un colegio son chicos. ¿Cuál es el porcentaje de

chicas? ¿Cuántas chicas hay?

Ejercicio nº 35.-

En un pueblo hay 342 jubilados, lo que supone un 18 % del total de la población. ¿Cuántos

habitantes tiene el pueblo?

Ejercicio nº 36.-

Un embalse tenía el mes pasado 250 hm3 de agua, pero las últimas lluvias han incrementado sus

reservas en un 8%. ¿Cuáles son las reservas actuales del embalse?



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Ejercicio nº 37.-

Un coche nuevo costó 28500 euros, pero al cabo de un año ha perdido el 35% de su valor. ¿Cuál es

ahora el precio del coche?

Ejercicio nº 38.-

He pagado 18,48 euros por la compra de un CD. Sabiendo que me han hecho una rebaja del 12%,

¿cuál era el precio sin rebaja?

ÁLGEBRA

Ejercicio nº 39.-

Escribe una expresión algebraica para cada enunciado:

a) El doble de un número cualquiera

b) El triple de un número cualquiera

c) El número que se obtiene cuando a un número cualquiera se le suman siete unidades

d) El número que se obtiene cuando a un número cualquiera se le restan dos unidades

e) La cuarta parte de un número cualquiera

f) El número que se obtiene cuando a la quinta parte de un número cualquiera se le suman tres

unidades

Ejercicio nº 40.-

Completa la siguiente tabla calculando el valor numérico de los monomios:

3 4x 22x

2

2

x 3 1x

1x

0x

2x

2x



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Ejercicio nº 41.-

Completa la siguiente tabla:

COEFICIENTE PARTE

LITERAL GRADO

54x 4 5x 5

ab

3x y

12xy 12 xy 2

27a

6mn

2x

3y

Ejercicio nº 42.-

Di cuáles de los siguientes monomios son semejantes (es decir, tienen la misma parte literal):

a) 22a b b)

25ab c) 5ab d) 2ab e) 3bc f)

23a b g) bc h) 7ab

Ejercicio nº 43.-

Suprime los paréntesis y reduce las siguientes expresiones algebraicas:

a) 5 3 2 7 1x x b) 6 9 2 13x x

c) 2 3 5 1x x d) 14 3 4 2 5x x

e) 2 9 3 5 3x x f) 11 3 7 2 5 2 12 5x x x

g) 3 5 7 4 2 6x x h) 11 7 2 3 12x x



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Ejercicio nº 44.-

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2 3 7 5 2 3x x x b) 9 11 15 3 2x x x

c) 13 11 2 4 2 5 3x x x x d) 7 9 3 2 5 2 4 6 1 3x x x x x x

e) 5 7 3 13 9x x x f) 2 5 1 7 3x x x

g) 1 3 5 2 10 2 4x x h) 5 6 2 3 5 4 7x x x

i) 3 3 2 6 1x x x j) 3 2 5 9 2 15 2x x x

k) 4 2 3 7 9 5x x x l) 8 7 3 2 5 7 1x x x

m) 11 2 6 8 3x x x n) 7 2 5 2 3 11 5x x x

o) 3 2 4 5 7 3 2 5x x x p) 9 7 5 3 2 4 3 1 1x x x x

q) 3 5 4 7 5 3 2 6x x r) 4 3 2 6 4 1 2x x x

s) 3 1

75 5

x t)

3 59 3

2 2

xx

u) 1

35 2

x v)

31

4 8

x

Ejercicio nº45.-

Si al doble de un número se le resta su mitad, resulta 54. ¿De qué número se trata?

Ejercicio nº46.-

La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30

cm?

Ejercicio nº47.-

Un granjero tiene cerdos y pavos. Si, en total, hay 35 cabezas y 116 patas, ¿cuántos cerdos y pavos

hay?

Ejercicio nº48.-

Entre dos cestas contienen 84 manzanas. Si en la primera hay el triple de manzanas que en la segunda

cesta, ¿cuántas manzanas hay en cada una de las cestas?

Ejercicio nº 49.-

Un rotulador cuesta 35 céntimos más que un bolígrafo. Si, por tres bolígrafos y dos rotuladores nos

han cobrado 1,70 €, ¿cuánto vale cada artículo?

Ejercicio nº 50.-



JUNIO 2015



La valla del patio rectangular de un colegio mide 3600 m. Si el patio mide el doble de largo que de

ancho, ¿cuáles son las dimensiones del patio?

Ejercicio nº 51.-

El perímetro de una finca rectangular mide 640 m. Calcula las dimensiones de la finca, sabiendo que

uno de los lados mide 8 metros más que el otro.

Ejercicio nº 52.-

Pedro tiene billetes de 10 y 5 €. Si hay cuatro billetes más de 5 € que los de 10 €, ¿cuánto hay de cada

importe si, en total, suman 65 €?

GEOMETRÍA

Ejercicio nº 53.-

Los catetos de un triángulo rectángulo miden 35 cm y 22 cm. Halla la longitud de la hipotenusa.

Ejercicio nº 55.-

Las dimensiones de un rectángulo son, de base 24 cm y de altura 10 cm. Calcula la longitud de la

diagonal.

Ejercicio nº 56.-

En un trapecio rectángulo, las bases miden 45 cm y 30 cm, y su altura 8cm. Halla su perímetro y su

área.

Ejercicio nº 57.-

Halla la superficie y el perímetro de las siguientes figuras:

Ejercicio nº 58.-

Las diagonales de un rombo miden 130 cm y 144 cm. Calcula su perímetro y su área.



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Ejercicio nº 59.-

Calcula el área de la zona sombreada:

Ejercicio nº 60.-

Halla el área de un trapecio isósceles cuyas bases miden 8,3 m y 10,7 m, y el otro lado, 3,7 m.

Ejercicio nº 61.-

Calcula el área de un hexágono regular de 6 cm de lado.

ESTADÍSTICA

Ejercicio nº 62.-

Dada la recta y=3x+4

a) Haz una tabla de valores.

b) Representa la recta.

c) Decide justificadamente si el punto P(3,7) pertenece a la recta o no.

Ejercicio nº 63.-

Dada la recta y=-2x-4

d) Haz una tabla de valores.

e) Representa la recta.

f) Decide justificadamente si el punto P(0,-4) pertenece a la recta o no.

Ejercicio nº 64.-

Halla la media en la siguiente tabla de frecuencias.

Valores Frecuencias

1 3

2 3

3 6

4 7

5 6

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