Jozve Boloorshenasi

8/18/2019 Jozve Boloorshenasi

1/126

1

س ه ف م ش ن ج د م ک س د ز ه ا ش ن د ی ژ ر ل ا ت ا م ت ه م و گف ا ر گ و ل ت سی ر و ل ت ه م و ر گ

ن س ر ح ت د


2/126

2

اش ش َ

ّ ظ ش ا َ ٍ ا ش َ : ش ش ٍ ا

آ1-1 ل ا ٚ ب س ش

ب1-2 ّ ش ب ا ٕ ش

1-3ّ ج ی س ٓ ب ش

ب1-4 ی ً ج ب ز ق ث ا

1-6ّ ا ٔ ب ا ا ٚ ر ش ب ی ن ا

ب1-7 ٔ ٗ ٚ ا ُ

بن س1-8

یٚ 1-9 ّ ٓ ث ش ز 32ّث ج س

ِ ِ ا َ ی ت س َ ی ت ّ ي س ( ِ ا ِ ا َ ا ت ش َ : ش ٍ د

)

ق ا2-1 ب ا

ا2-2 ب ٔ ق ا ث ر ب ث ا ب

ق ا2-2-1 ف ا ا ب د د د

ق2-2-2 ة ا اد

-2-3 ّ ب ث ش م ب ك (ٚ س ا )ب ث ق ا ـ ا ا س ب د

2-2-4 ٚ ش ـ ا ا ٚد ـ س ا ٚ د


3/126

3

Barite on Dolomite, Peru

ٍ ش س خ َ س س د ت

ٍ ا

ّ ظ ش ا َ ٍ ا ش َ ش

: ٔ

ب ر ٔ ا ّ ٔ .ت ث ش ج ی ا ّ ر ث ا ٔ یب ّ ب ث ش ا ا ب ٕ ٚ ب ٕ ا بس ا ٔ ا ٔ ٚ ٔ ّ ُ ٔٚ ب ث ٚ ث ّ ّ ج

ب اٚ ث ش ی ٔ ب ّ ق ٚ ا ٓ ا ب ی ث ی س ب ا ه آ ب ٚ ك ٔ ُ ٔ ٚ ٚ ب

ب ٕ ث ٗ ٗ ٓ ا ٔ ق . ب ا ا اق ی ز ّ ُ ج ب س ث ا ب ّ ٔ ا


4/126

4

ٔ ق ز ی ب ّ ی ث بت ق ب ق . آ ب ا م ش ك ب ٔ ش م ب ر ب ا ّ .

ٔ ك ا س ٚ ب ی ٔ ف ب ا ی ا ٚ ب ر ث ا ب ّ ب ش ش ٚ ب ب

ا ق ا ب ٓ ش ّ یك ا ا ٗ آ ث ش ٚ ا ٔ ق ٔ رٚ ب ا ل ّ ا ی ا از. ی ا ٚ ٔ ي ب ُ ا ٔ بب ی ث ا ی ث ب ش ب ب ٔ ب ش ُ ٔ

ز. ب ا ش ر ٔ ب ّ ٕ ٓ ی ب ف ب

ٔ ٕ ا ب ب زٚ ش ب ّ آ ل ا ا بٚ ّ ز ث ب ٓ ق ّ ز ا ز. ٔ ك ق ا ب ش ز ٔ زٚ ی ث ا ا

ی ٓ ب س ٗ ا ٚ ث د ث ٕ س ب ا ٕ ش فٚ ب ا ا ث آ ب ٔ ٔ ٚ ل ا ٗ ّ : ث ٕ ش س ب ا ش ٚ ب ی ا ر ا ا ٔ ّ ب ُ . ث ش ا آ ب ث

ا ّ .) ٔ )آ (ٚ ث ق ب ب) ش ی ب ا ب ا ٕ ْ ا ٔ ب ا ا ی ا ٔ ب رٚ ثش بٚ ك ب د )ق ت ش س ٚ س ٓ ب ث ٕ ْ ا ٔ ب ا آ ب ٔ ٔ ٗ ش ا

ش ب(. ز: ٚ ا ٔ ث ا ب ٔ ٕ س . ف ا ٔ ّ ا ٓ ث ٚ ٔ ب ا ٔٓ س ا آ ٔ

ك ّ د ق ب ث س ٔ ش ٕ ب ا ف س ا ی آ ا ٍ ا ٕ ب ّ بٚ ث ا دب ٔ ّ ج ش ا ٔ ٔ . ٔ ق تّز آ ب ش س ٚ س ی ا ب ا ٔ ت ا ّ رٚ ا ا

ٔ م ك ی آ ب ٔ ّ ب ث ش ّ ب ا ث ٔ ٗ ٔ ا ّ ا ت ث س . س ٔ ش ّ ا ٚ ث ب.


5/126

5

. ٚ ا ٚ ا ث ی ب ب ب( ٚ ب ب ٔ ٕ س ) ا ا ر ب ٔ ا ٗ ّ ث ب ث

آ ا ث ر ب ٔ ا ٗ ٚ ا ث ث ی ب ٚ ٚ ّ ن ن ٗ ب ٚ ا ٚ ٗ اب ّ س ن بٚ ب ٔ ٚ ر ٗ ن ٚ ا بٔ . س ٔ ق ز ث ب ب ی ط

ّ ن ٗ ب ق ا ب ٔ ث ا ٗ ث ی ٔ ّ ا ن ب ب ر ب ٔ ا ٗ ی ٔ ث بٚ ب ٓ ی ٔ ّ ا ن ب ب ٓ ب ث س ا ث ا . ش ا ب ث ر آ ٔ ب ن

. ٔ ق ا ز س ٓ ّ ب ا ا ٔ بس ق . ا ٔ آٚ ا ث ّ ر ث ث ٓ ز ا ب ٔ ق ز ب ث ج ٔ ّ ْ ث ب ٕ ث ٔ

. ٔ ٓ ق ٔ ٚ ب ی ث ا ب ٚ ٗ ش ا

. ٔ ق ّ ج ش ی ٔ ن ّ ٕ آ ب ٕ ٔ ب ث ٕ ا س ر ٔ ا ّٓ س ّ ا ثز ا ی ٚ ب ش ٚ ا ا ّ ا ش ث ب ی ً ج ب ی ق ن ّ ی ب . ٔ آ ّ ث ٚ ا ش د ٓ د ة ق ث ٔ ق ث ق ب ب

ا ب ٔ ٚ ش ل ب .ا ٔ ق ٌ ث ی آ ب ٔ ّ ب ث ش ر ث ب ا ل ّ ه س ث ا ّ

fcc

ّ ث

ا

ب

آ

ٚ

ْ

ٕ ٔ

ا

ق

ك اbcc س

ق

ش آب

ٚ

ی ّ ا .hcpث ب س ش ش ش ق ا ج فب ا ی آ ا ٓ ا ٓ ب س ت ا س ٗ س ث

ا ب ٔ ش ّ ا ٓ ث ٓ ٚ ٔ ٓ ب ا س بٚ ا رزٚ قٌ ٔ ث ن

. ٔ ق ا ٓ س ْ ب ٕ ی س ب ا ث ٓ ا ا ٚ ٓ ا ق ّ ش ا ٔ ٔ ٕ س ج ا ق


6/126

6

ر ا بٚ ش اب س ٓ ب ث س ٗ ا ٚ د ث ٓ س ا ا ج ث ا ب ق ث ٚ ا س. ق ب ج ث

ٕ س ف ا ا ٚ آ ا ق ب ث ا ٔ ٗ ّ ب ث . ش ٔ ق ٌ ث ج ٔ ق

ٚ ّ ش ب ث ش ی ب ا ب ا ٕ ّ بٚ ش ث ا د ٔ ت ا ّ ب ا ٕ ب ر ا

ق ب ٔ ث ٔ ّ ا ف ث ا ی آ ا ٔ ا ب ا ف س ٓ ا ٌ ٕ ّ ب س ف ا ا ٗ آ ا

س ت ٚ س ب ب ب ٔ ٓ ب ا س . ا ٔ ٓ ٔ آٚك ٔی ث ٚ ج ب ق

ج . ق ٔٔ ق ا ٓ س ی ة ب ٚ ا بٚ ش ر ٔ ه ز ث ٕ ب ا ٔز. ٓ ب ا ب ٓ ب ث س بٚ ّ ا ٔ ٌ ا ب ٚ

ي (:ض ت )ت س ش ش ٍ س ش

یٚ ث ی ب ث ب ٓ ب ٔ بٚ ب ب س ّ ث س ا ز ث ٚ

. ش ا )ث آ ث ث ش ب ك ل ٔ ا ی ا ٗ ا ّ ز ث ْ ب ب ّ ا ُ ثز: ْ ا ب ٗ ا ّ ب ب ث ی ش ز ب ل ب ا .) ٔ ا آ

ب ٍ ب ا ب: ر ْ ش ب ز ا .س ب ٔ ق ْ ب م ا ك ب ٔ ب ٔ ٔ ث ٔ بٔ ق ة ٚ ّ ٓ ث ٔ ی ُ ا ث ث ٔ ب ف ا غ ا ی ث س ّ ج ش ٔ ٓ ی ب ش ٔ

. ٔ ب س ق ز ٔ ٚ ب

ى د َ ي ت و ب: ّ ظ ی ٔ ا ز ث ٌ ب ا ْ ب ب ٕ ّ س ب ث ٕ ٚ ق ل .ا ب

ج ٍ ش ٍ ش ض ً و ّ ً ٍ د ش ً و ّ( ج ٍ ش ٍ ض ً ر:(ٍ ا ا ّ ب ل ٔ ا ب

ف ا زٚ ث ا آ ح ا ٚ س ٚ ب ا ق ٔ ب بب ث ّب ٔ ش ر ٔ ٕ ب س ا

ز ب ب ب ّ ث ل ٔ زٚ ا ر ا بٚ ش ٔ ّ ش ر ٔ ی ب ّ بثٔ ر ب ا ل ٔ با ق آ ٔ ب ّ ب ج ز.اش ح ا ٚ س ٚ ا

ِ ّ Xش ا ش ش ی ب ٕ ث:ت ٚ ی ث ا ّ ا ث م ٚ ك س ب

ٓ س ا

ذ ٚ ٔ

ا

ب آ

ٗ ا

ّ ث

ق

ٕ

ب

ا

ش

ا

ی ا

ٚ

ا آ

ٔ ذ ٚ ٔ ٓ ٗ ز. ا ٗ ا ّ ب ث ی ٔ ا ق ث ٚ ا ر ب ث یٔ ا ثُ ذ آ ب ٚ ٔ ٚ ب ی ٔ ب ّ ی ب ث ٓ ب یي ب ا ٚ ٍ

. ٔ ٔ آ ة ٔ ب ث ب ب ث


7/126

7

ٍ ى د ى ت):َ َ ً ّل س َ ْ ت ٍ ٍ ي د ی ت ا ٍ ى ص د َ ٗ(ت ببا

ب ب1912 .ث ث ب س ا ث س ا ث قث ب ا ّ ق زٚ ث اث ا ب. ب ر آ ا ٔ ا ب ٓ ب س ب 1912 ب ق ا ٔ ق ا ا ك ا ا ث ا ث

ز ب ب ٔ ث ب ب ب ب ق ّ ش ب ا ش ب ب ُ ا ٔ ق ٗ ا ث ابث ب ب ث ر ب ش ا ا ب ب ك ب ٍ ش ق ا س ـ( ا ا )د . س

ا ق ا ٗ ا ب ا ا ش ب ا ٚ ث ٔ . ا ا ش ا ی ٚ ٓ ث ر ٔ ه س ث ب

ز. ٗ ا ٕ ٔ ْ ٚ ش ْ آ ا ز ب ب ث ر ش ب ٗ ن ن ث ی ا

ّس س َ ا ت د

ق

ٔ

ٓ

ی ٚ

ش ب

ب ٔ ب

ُ ث

ب

ٚ

ب

ٔ

ب

ٓ س ا

ب ش

ب ش

ٚ ٓ ی ا ٔ ٚ ا ث ٔ ا ٔ ٍ ب ا ب ظ ث ز ٔ . ٔ ب ث ٕ ش ی ب ب ظ ت ٔ ٓس ُ ث ٗ ا ا ش ا ب قٚ

ز.ب ق ّ ا ث آ س ث ر ٔ س ا ب ّ ن ٔ ی ا ب ب ٚ ث ٗ ا آ آ ب ث ّ ٗ س ث ٚ ا ٕ ث . ا ب ش ّ ب س ث ی ٔ ٕ ب ٔ بٚ ا

. ٔ ز ث آ ا ٓ ب ش ا ْ ب ب ب ی ث ا ا س ب بب اا ب ٔ

ٓ ق ا ت ب س ٚ س ٓ ب ّٚی ج ش ث ب ث ث ش ك ب سPolycrysttaline . ٔ ٔا ْ ٚ ش زٚ ا ٚ ا ّ ا ا ب ا

ف ا ث ث آ بٚ ی( س ّ )ث ب ش ب ا ب ی ث . ا ٚ ب ةق بٚ ٗ س ز. ا ا ب آٔ ب ث ّ ث آ آ . ث ٓ ب ی ث ّ ب ث ش ْ ب ا ب ٕ س ب ك ٔ

ب ش ب ا ب ز ث ب ج ی ا ّ ب ث ش ز ب ن ج ی ا ب ب ش ث ج . ا

ٓ ب س ٓ ٕ ا ی ٔ ا ی ث ٔ ا ز ث ز.س ا ت ا س ٔ ب ب ش ا ٔ ٕ


8/126

8

Poly crystal will typically have crystalline regions (grains) bounded by disordered grain boundaries. These boundarimarked in the picture on the left.

ذ: ا ٍ َ )Unit Cell(

ٓ س ٓ ا ب ش ٚ ك ّ ث ی ب ب ٚ ُ ا ٓ ا ق ٔ ّ ن ب اآ ن ا ٗ آ ب ث . ث ٔ ا ٓ ز ث ٔج ش ت ب س ٗ س ی ث ا ٚ

. ٓ ٔ ٔ ب ج ا ق ا ٚ ّ ا ز ٚ ق ب ا ٕ ش ا ب ٗ آ ا ش ٚ ّ

ٕ آ ب ب ا ٔ ی ش ّ ب ج ث ث ز ق ز. ٚ ش ق ا ب ٕ ش ی بٗا ا ش ا ٓ .ب یآ ب ق ش ا ٓ ب س ٚ ا ا ا ث س ٚ ّ ق

ا ٚ ّ ا ش ی ٔ ٓ ب س ٗ ا ٚ ا ث ث ی ب ب ا ٚ ی ش ا ا ث

ب ش ٓ

ر ب ن

ز ب

.ق

ش ب ق

ا ٚ

ّ

ر ب ن ه

ز ا

ب

ب ج ش ا ب ی ق ٚ ٗ ٗ ا ش ا ٓ ب ب ز ث ْ ا ٚ ش ٚ ا ا ٚ ّ ب

ز ٚ ث ٔ ق ی ب ش ج ش.ب ا ق ٕٚ ٔ ٚ ٔ ُ ب ث. ٔ ق ءا ا ج ا ٔ ی ُ ا ٓ ا ٔ ٔ ٓ ٚ ُ ٗ ا ا ب س ث

. ٔ ق ش ب ب ز ق ش ی بٚ ن ٔ ز ا ب

ز ج

ّ ش ٔ

ی ب ا ٚ

ب ث

ز

ب

ٚ

ٔ ب ش ٔ

ز

ا س

ٔ

ق

ب ق ا

آ

ث

ش

ی ب ا ب ٚ ٕ ث .α, β, γٓ ق ٔ ٔ ق م ك أ ٔ س ن ز ا

ی بٚ ن ٔ ز ا ) ٔ ا ب ا ق ز س ْ ا ق ب ّ ث ش ا ٔ

ا ب ا ٚ ٚ ن ٗ ا ز( . ا ر ا ب ٗ ج ٕ ب ش ق α, β, γ, a, b, c) ث ت ث( ا َٔ .


9/126

9

ز ز ء ا ج ب ٔ ٔ ش ب ا ب ث اٗ ق ً ٚ ٗ ٚ ش ٔ ق

ا ذ ثز ا ٍ(Unit Cell)ا ب ٔ ث ش . ٔ ا ا ٔ ث ق ٔ ب

ز.ج ت ا غ ٔ ز ٚ ث ك ُ ب ب ش ج ً ُ ق ب ا آج8ب ُ ا ق ز ا ٔ س ز د ب ا ٕ ا س ٚ ّ8/1ٔ ك ا س ا ٚ ّ

ز.. ا ا ٚ ّ ئ ا ب ج ُ ا ق ا ا ٔ ٚ ّ ٓ ب ٔ ٗ ب ا ثا غ ت ٚ ٗا ش ٕ ٚ ب ث ب ا ی ث ّ ب ا ز ا ر ا ب ٚ ج ٔ ٔ ب

ٕ ز ٔ .ب ٔ ب ا ب ب ش ٕ ش ّٗ ب ب ی ا ا ا

1:(a. م ق ك ا ٔ بّ ٚ ي ث ب ب ج ً جb)ق ی ق ب ا ب ث ا ث ٚ ّ

ِ ٍ ث ِ:


10/126

10

ج س ب ق ً ٓ ی ٓ ب ٔ بٚ ب س ( ا ث بٚ )س ی ٓ ٚ ا ف ٔ

ز ج ق ا .ق ٔ ق ٔ ا ب ٍ ا ٌ أ ٗ ب ب ا ا زٚ ٔ

. ب ش ٔ ٚ ن ا ٍ ث ٚ ب ث ش ی ا ب ا ب ث ٌ ث ٕ ب زٚ ق ا

T= n1 + n2 b +n3c

ٓ س ُ ث ٔ ا ٌ ٕ ب ه ا ٔ ا ا س ٔ س ا ج ٗ ق ا

ك ق ق س ب ٔ ث ب ا ب ش ٕ ا ب ٚ ث ٓ ق ا ث ب بٚ ُ س ث

. ٔ ق ن ٚ ُ ی ث ّ ب ث ش ٚ ب ج ٗ ق ٓ ث ا ز ث ت ا ب بز. ز.ٓ ز ا ق ا ی ث ّ ب ث ش زٚ ب ي ا ْ ب ج ٔ بق ش ب

ج ف ق ا ٚ آ ج ٚ ی ا ق ٓ ی ٔ ج ا ف ق ا ٗ آ ز. ا ش ق ا م ب ك ی ٔ ا

. ٔ ٔ ب ّ ب ث ٕ ش ا ب ب ب ٚ ا د ث

ز: ا ق ٔ س ن

ٓ ج آ ٓ ث د ق ی ّ ب ث ش ٔ آ ب ٗ ث ت

س ) ا ب ٕ ش ا ب زـ ث ٚ ش ا ث ا ٚ ) ب ك د ّ ب ب بٚ س ٓ ب ٔ س ٚ ا ا ب هاش ا ب ٔ ٓ ب ٔ ٗ بٕ ا ب س ّ ب ث ش ٔ ب ب ق ٗ ش آ ث ا

. ا

:ُ ٍ ا ش ِ ت ً ُ د س ْ ی چ ّ ِ (Bravais Lattices 14)ث

: 1848ٚ ب ر ٕ ب ج ط ُ ا ا ب ش ُ ٔب ا ٍث ث

: ز ٌ ب ٚ ق س ش ق ن ز ب ٗ ا ٕ ٔ ب ق ً ٔ ٕ ق ق ب ٔ ث ٌ ٓ ب ا ٔ ق ا س ٓ ب ٔ ب ب ث آ ( ق

ا ُ ش ت ٔ ٔ ت ب ب ٔ ظ ی ٔ ا .. ث.ة( ب ب ٕ ب ث ق ٗ ا ٗ ا ی ب ث ٓب ٔ ّ غ ي ب د ق ُ ا ا ب ظ ی ٔ ا ث

ا ُ ٓ ب ا ٓ با ب ب ث ق ّ ب ا غ ي ٗ د ٚ ث ب ق ٕ د ٔ ب


11/126

11

. ب ٔ ّ غ ي ّ د ب ب ق ی ب ش ٚ ث ت س ٗ س ٓ آثز. ق س ك ا

ُ ب ی ا ا ش ٔ ( ب ٔ ك ش ٔج ب س ا ث ٌ ی ا ب ا ٗ ٓ ا ا ا ث ب س ٔ س ا ز14( ٚ ج ب ز آ ق

ج ب ٚ ق ا ٚ س ْ ب ی آ ا ا ج ب ا ث ق ی ق ش . ی ق ا ٔ ی ب ب ب ج ب ز آٚ ق ی ث ا ر ب س ث ب ج ٚث اٚ ث

ب ش ی ا ب ا ب ا ث ب ش ا ث (. (Translation) ب ْ ب )ا ا ا سجی ج ٔ ب ق ا Cubic)(Face Centeredظ ٔ ُ ب ٚ اث ت ب ٔ ْ ب ا

( ا ب ٚ 90(a = b = c α =β = γ ق ٔ ك ش ثب ش ی ا ب ا ٓ ث ا ت ی ا ٔ ا U3, U2,U1 ی ب ا ٚ ٓ ب ث

60. ن ق ٔ ب ج ز ج ٔ ٗ ق إ ٔ bcc Cubic) BCC(BodyCenteredب ش ی ا ب ا ٍ ث ٓ س ا ج ٔ ٚ ٚ ت ب ٔ ْ ب U3, U2,U1ا ا

ٓ .27اٚ ب ٔ ز ج ز ق ی ب ب ٔ ٔ ث ش ٕ ر ٗ ن ٕ ْب ث ب ا ا

ب ٔ ش ی ا ب ا ٌ ٔ ث ث .ٚ ج ب ث ق ٔ ق ن .ب

ز. ب ا ق ا اٚ ك ٚ ب ث ج ب ب ق

ّ اٚ ٔ ث ن ب ب س ْ ا ز. ٔ اٚ ا ج ث یق ی ٚ ا ا ا آا ق ی س ا ب ٚ ٔ م .ا ك ٔ ق ّ ج آ ٗث ٕ ا بٔ ٚ

. ق ب ٓ ب ٔ بٚ ب ث س ٚ ا ا ٓ س بز س ا ش ٍ ب اٚ ج ث ب ق ٔ اا ی ٚ ب ا ٚ س ث ا ٚ ٔ ث ا ن ی ٔ . ا ق ب س ٔ ث ب ج ث

ی ا آ ی ا ٔ ز فٚ ا ب آ ز ث ا ٔ ٌ ب ا ب ش ٔ ی ب ا ا اٚ آ

.ز ا

ب

ب

ق

ٔ

ٌ ب

ل ب ب ش ز ب ج ب ا ی ٔ اٚ ث ی ث ج ب ٗ ق س ٗ ا ب ا ٔ ا

ا ٔ س ز بز ا ٔ ث ب ش ٔ ٚ ٚ ث ا ب ث .ث ف ا ق ق ٚ د ش ب ب

ٍ ا ث 1, a2, a3 . ب ث ب ش ق ٚ ث ٔ ب ش ٔ ٚ ٚ ث ا ٔ س


12/126

12

:ُ ٍ ا ش ُ ت د ی ش ّ ِ ث

ج ب ٚ ق ْ ب اٚ ا ا ٔز ج ب ث . ش بق ج ث ج ٔ ٚ قا ج ٔ ٚ ق ٚ ت ب ٔ ْ ب ا ا ا ج ٔ ٔ ٚ ا ی ٔ (

).ق

ٔ

ش اب ج ٔ ٚ

یق

آ

ج ب

ُ

ف ق

ب ً

ق

ث . ق ب ی ث ٔی بٚ ٚ ق ج ث ُ ٔ ٓ س ٚ ا ا ج ٔ ی ٚ ٓ ق ب س ز ا تٚ ا ك

. ٔ ك ا س ت ٔ ُ ٓٔ س ی ا ف ب

: ی ّ ِ ت ث

ب ث ك ق ا ٔ ث س ب ك ُ ب ٔ ی ا ا ش ٔ ٗ ش ا ٓ ب ا ب ب ش ش

ز ش ب ا ا ٚ ج ٚ ٓ. ق ٔ ج ب ا ق ا ب ٚ ج ٚ ُ ب ق ی ا ٗ از ا ی ب ا ّ ٓ ث ر ب ن ز ه ب ی ق ا . ث ا ٓ س ٍ ا آ

ي ش ی ب ب ب ٔ ب ٔ ا ٔ ب ش ق ش ب ا ق رّ ٚ ب. ث ٔ ك ق ا ب ش ز ٔ a, b, cی ب ی ٔ تٚ س ,OX, OY ث س

OZ ٚ یا ا ب ٓ.ا ٔ ج ش ق ٔ ا ب ج ب د ز ق ث ا جط ر ق ب ه ك ٔب. ٗ آ ی ث ب ا ٚ ٚ ا ّ ي ٚ س ا ا ب ٔ ج ٗ ا ٔ ج ٚ ق ق ا

. ٗ ق ب ٔ ز ث ج ا ش ق ٔ ا ب ٚ د ه ك ب ٔ ّ س ج ي ی ٔ ب ٗ ٗ ٔ(OZ, OY)ٚ ث Y, Z.اٚ ث

ٗ ٗ ٔ(OZ, OX)ٚ ث X, Z .اٚ ث

ٗ ٗ ٔ(OX, OY)ٚ ث Y, X.اٚ ث

ز( ث ا )ط ر ب يه ا ا : ا ز ا ر ا ب ٚ ج ٔ ٗ ا ٔ ج ٚ ق ق ا ج ا ق

ی ب ا ٚ ٚ ّ ٗ ز ث ج ا ه ق ك ب ٔ ّ س ج ي ی ٔ ب ّ ٗ ب. ث . ا ٗ ق ٔ aی آ ا ا ا ْ ا ٚ ج ب ش ق ٔ ا ب ب د ی ا ب ٔ ث ا ْ ث ٚ ش

ش810 ز.ٔ ا

س: َ ی ث ن ّ


13/126

13

ّ ش ی ٔ ج ب ا ق ٔ س ی ا ٔ ُ ی ب ا ب ش ب ث ً ٓ ز.ب ٓب ٗ س ا. ش ا ُ ث ج ز ي ب ی ث ٚ ی ث ا ٔ ُ ی ٗ ّ ا ن ب ا ب ظ ی ٔ ا ث

. ج ا ث ٔ ّ ن ب ب ق ق ً ب ٕ ث ٓ ٚ ث ٚ ث ٚ ق ب ث ث ٓ ا

. ّ س ش ب ٔ ق ا ا ٔ س ب ٗ آ ی ث ب ا بٚ ٚ ا ب ث ب ب ٔ ث ٗ ٍش ر ا رٚ س ب ا س7ّ ب ٗ ٕ یٔ ج ب ْ ق ب ٕ ز س ا ب ٔ س ٚ . بب ب س ٔ ك , ,a, b, cث ا س ُ ی ا ا ش ج ٔ ا ق ٚ ّ ٓ ا ٔ س.ٓ. ا د ب ً ٚ ا ٓ ی ّ ا د ٔ س ج ز ق

. ی ا ا ٔ ّ ب ج ب س ز ش ّ ب ج ٓ س ش ز ْ ا ث ب ج ز ق ٗ ٚ ب ٔ

ز ٔ ا ّ آ ج ٓ س ش ز ٗ ر ا ب .ه

ا آ ی اٚ ب ب ز ث ی ا ك ب ٔ ا60 ق ب ٚ ب ٔ ثا ٓ ی ب ا ا ٓ ی ث ق 120 ق ب ا ب ش ث ق ب ا ٕ ٓ س ب ث

ز اٚ ٔ آ ب ا ٓ د ش ٔ ّ ْ بa=b ف ي ٚ ز 6ٓٚ ب ش ٔ ّ ي.ٓ

ُ:ث ٍ ا ش ُ ت د ی ش ّ ِ

ٔ ق ج ب س ٚ ق ْ ب اٚ ا ا بز ج ب ث ج ث ج ٔ ٚ ق .

ا ٔ fccا ج ٔ ٔ ٚ bccا ج ٔ ٚ ق ٚ ت ب ٔ ْ ب ا ای ی ب ج ا ُ ب ف ی ق ب ا ا ث ق ً ج ٔ . ق ٚ ٔ ق ش

ء ا ج ب ٔ ٔ ش ٓ ا ا ی ب ج ب . ٔ ق ق ی ب ابٚ ز د . ب ا ش ٚ ا ء ا ج ی ب ٔ ج ب ز ش ق ق ْ ا ب ٔ ٗٔ ا ش ز ب

. ا ج ٔ ٗ ق ٚ ش ز ب ی ٚ ٓ ثت ب زٕ ث ء ا ج ا ٔب ٔ ش ج ا ش ق ٔ ٔ ق ا ت ب ش ث ٔ ٕب ب ا ٔ زا ء ا ج ٔ

ب ٗ آ ا60 ٚ ث ث ث ا ب ب ش ق ا ب ب ث ت ث ٔ ) ج ث ب ٔ ُ ه (


14/126

14

ا ي ٔ ب ا ا ث ا ج ٔ ْ ق ٚ ٚ ب ش ٔ ق ا ٔش ك س

.

ا ٓ ث ا زٕ ث ء ا ج ٗ ب ا ٔ ش ی ب ا ت( ث ٔ ّ )ي ج ش ق ٔ ا ب د

ب اٚ ز ث ٗ ٕ ٚ ا109ت ب ت( ث ا ٔ ُ ه ب) ش اب اٚ ا ث ج ٔ ْ ق ٚ ٚ ب ش ا ا ا ا ث ٚ ت ٔ ن ٔ ث ق ب

.109ا ا ث

ج آ : 1ٚ ر ق ب ه ك ٔ ٚ ّ ج ٓ س ش ز


15/126

15

ـ ٓ ا ّ ش ٔ ٌ ٔ ق ب ی ش ا ٚ ُ ب ش ٌ ا ا ْ ب ب ٕ اٚ س ی ث ج ب

. ق ب ب ث ب ث ا آ

. ق ب اٚ ث ج ث ی ق ا ا ا ٔ س م ن ب ی ب ب ّ ز ث ا ش ٔ س ٗ ش ب ام ق ن ب ب ب ٔ ش ة ْ ٔ ٗ آ س ٗد جγآ ج ٔ ق

ا ٔ ُ .fccب ق ب ْ ٔ ث ب ش ب ٓ س ٓ ث ب ا ٚ ٓ ب ه ث ن ب ی ب ب ّ ثٗج ٚٗ آ ش αا ج ٔ ج ٔ ی ق ا .bcc ا ش

س َ ثس ت ی ش

ت ك آ س ن س ر ب ب ج ی ا س ٗ ب ا ا اٚ ی ث ج ب ا قا ب ٕ ٗ ق بب ا ش ب ب ظ ی ٔ ا ٔ ث ز ٚ ZnSس ب ّ

NaCl ٓ ٚ ّ ٚCsCl. ٔ ث ْ ا ب

و ِ ا :ث

ّ ج ب ٕ ْ اق ج ٔ ب ی ٔ با ث ب ٕ ج ا ق

ٓ ب ّ ٕ س ز.ٚ ث ا ب ج یٚ س ش ّ ب ٓ ب ٔ MgS ر ٗ ن ث

ز ت ا ب ٔ ٕ ب ا ج ً . ق ٔ ق ا ٔ ُ ب ر 4ث ب ه ش ب ٔ ٓ ث س ا: ا ا

(1/4a, 1/4a, 1/4a) (1/4a, 3/4a, 3/4) (3/4a, 1/4a, 3/4a) (3/4a, 3/4a, 1/4a)


16/126

16

4. ا ث ت ٔ ُّ ن ب ُ ث ی ٚ ا ش 4/1ث ٓ س غ ا ا ٗ ّ ا ن 4ٗج ب ب ش ٓ ث س زٚ ا ث ا ا ٓ ث ب ٓ ث س ب 4ا ٕ ٓ س ثا ا ی ث ّ ا ن ب

ب ب ٔ ق ب ٔ ث ا ب ٚ ٕ ش ق ج ب ٕ ب ث ج ً ب ق ٕ ج ا . ق ا ا

ZnSب ئ ا ا ش ر س ٓ ث ن س ٍ ب ا ٗ س ث ٓ س ج ا ٗ ق . ا ق ب ٔ ثز. ن ا بSi ,Geب ٕ ی ث ق ا ب ش ٚ آ ب ب ا

. ق ب ٔ ث ك ر س ا ٗ ّ ث ن رٚ ب ٔا زٚ ت ا ٔ ّ ج ش ج ٔ ی ق ا ب ا ٕ ا

ا ا آ ٔ ُ ب ج ث ج ٔ ا ق ز.fccا س ب ثا ٕ ج ا ّ اٚ قز ا ت ا ش ٔ ا ٗ ث ی ا ئ ا ش ز. س جا ی ق ا ب ا ٕ ا

یٚ ز. ث ّ ق ا ج ش ئ ٔ ب ش ج ث ا ز ق ث ب ٚ a = 3/56Aطا ا ب8 ٚ بٚ ً ٔ ُ ُ ا ب ّ ن ّ ا ب ُ ز. ث ك ق ا ٓ س س ا

ز. ٓ ا ش ْ ب ٚ ٔ ق ق ی ب ٚ

ِ ZnSث

ZnSث ْ ّ ق ب ج ش ئ ٔ ا ش ی ا ب ث س جب بث ق ٕز ٗ ب . ا ق ب ٔ ث ٓ س ٚ ا ٌ ث ث ٔ ٓ ج س ٚ ق ر بٚ ٗ س ب ا ق ث ٔ ب

. ق ب ٔ ث ب ٓ ٚ ا ٔ س ا ث ا ٕ ٓ ج ب س ب ق ًZnSٓ س Znٍا س


17/126

17

ٓ ّ اSٚ ب س ز. ث ب ق ا ئ ا ا ش ُ س ZnSُث ب ت ث ر ٔ ث نی ا Sا ا ئ ا ش ق ا آ س ب ر ا ZnSٔ ث ب ه ش ٔ . ا ا

ز:Zn , Sی ا ا ّ اٚ ث

S = (0, 0, 0) , (1/2,1/2, 0) , ( 0, 1/2, 1/2), (1/2, 0, 1/2)

Zn = (1/4, 1/4, 1/4), (3/4, 1/4, 3/4), (1/4, 3/4, 3/4), (1/4, 3/4, 1/4)

ٕ ن ٗ ش ك . ث ق ب ٔ ث ر ك ق ب ث ن ٕ ب ا ش ب ٕ ب ٗ شٓ ب د ق س ٍ ا ز س ٗ ا ٕ34 ٚ ب یٔ س ا ب ا ش ٗ ب . ا ق ب ٔ ث %ُ ٍ

. ٔ ق ش ب ك ب ٔ ٕ ب ا ش ب آ ب ا ٕ ی ٕ ٓ ب س بن ا ج ,GaAsس

SiC, CdS, InP, CuCl, ZnSe, CuF InSb . ٔ ق ب ب ش ش ٗ ب ب ا ٚ ث

ب ٓ ا ب ب ش GaAsب

ن ذ ض ( CsCl)س ش

ز ٗ ا ٕ ٔ ٓ ّ .ب ت ب ش ق ج ٔ ٚ ق ت ن س بی بCs ب ی ٚCl .ق ٓ س ُٓ ا س ت ,Clا سٔ ٔ ا

Cs. ب ة ق ز ث د ت ب ا ا ٔ ج ٚ ی ق ب ًCsز ٔ 0, 0, 0)) ٚClٔ (1/2, 1/2, 1/2) 2/1.ز ب ق ا ا ث ت ٚ ُ ث ٔ . ا ٚ ا ٚ ّ ٔ ٔب ٔ ا ا ب ی ٔ ت ب

ی بٚ ب ٔ ش .8ی ب ب ب ا ٔ ق ش ی ب ا ب ا ب شCsCl : س ا ب ق ج . AgMg, CuZn, NH4Cl, AlNi, LiHgٔ ب ی ب ب ٚ ث ش


18/126

18

ا ّ ٓ ب

ن(: س ذ ٍ )ش ک و ً ِ NaClث

ا ٔ ُ ب ج ث ٔ ٓ ا ش ج ٔ ٚ ق ا ز. ثfccٗ ج ا س ك ق ا سا ت ث ا ٔ ٚ ج2/1ی ش ق ٔ ا ب ید . ب ق ب ب ا ث ز ث س ٔ ج

Naُ ب ا آ ج ی(0 ,0) ٔ ٚClُ ت ٍ ب ٔ ا ٚ ج ی ٔ ا ,a/2, 0)اا(0 ب ٚ ج ً . ق ب آ fccك ق ا ز د ی ا اNa ٚCl ا

ٍ ه س

ٔ ا ٚ ّ رُ ب ه ش ٔ ٚ ق ب ٔ ث ج ب ج ق ٗ ق . ا ق ب ثت(: ٌ ق ٔ ) ب ز ا ا ی ث ب

Na: (0, 0, 0) , (1/2, ½, 0), (1/2, 0, 1/2), (0, 1/2, 1/2)

Cl: (1/2, 1/2, 1/2), (0, 0, 1/2), (0, 1/2, 0), (0, 1/2, 1/2)


19/126

19

ز.ا ّ اٚ ّ ق ا ج ش ی ٔ ج ث زٚ ق ك ق ا ب ب س Na+ ف آ ٍ ق ز-Clس ب ا ب د ج ث ٓ ق ٚ ب ّ ش ز. ب ب ق ا ا

ی .Na, Cl آ ب ا ا اٚ ج ث ٌ ق ف اٍ ب ز ٚ ث ّ ب ث ٔ اب ٓ ب س س ز. ا اٚ ا ج ث ٔ ق ب ب ش ج ا ا ق ا ث ٔ س ا ب ش ٗ ب ا

ٓ ٔ ب ب ق ب د ج ث یٚ ٔ ا ج ا ش ٔ ّ ب غ بٚ ب ف ٔ ٍ ق ب س . ش ) بن ا ٕ6)ٚ12

س ٚ ٕ . ب ٔ ق ن ب ا آ ٔ

ة ًس ش َCaF


20/126

20

اٚ ی ب ب ث ب


21/126

21

( ِ ک ث ُ ذ ً ی ص د م ه د ً ِا ا ث َ ً َ ا ذ ا س ٍ ّ د ن د ا ا ذ:(ث

ر ا ا ز آٚ س ی ث ّ ث ا ٔ ب ی ش ب ٔ ٚ ا ج ٚ ٗ ق ش ب ) ٔ ٚ ٓ س ج)ا ا ق ٚ. ق ب ٔ ث

غ ی ب ٔ ُ ت ب و ٔ ٓ ا ب ٔ ق ث ٔ ٔ ب ٔ ش ٓ ی س بٚ ز ٔ ٕ ز ٓ ث ك ء آ ا ج 8/1ٍا ٔ

ٚ ث ف ا ا ت ٚ ٔ ٗ ش ٗ ب ب 8/7) ا ت ٕ ز ٔ ٗ ش ( ب

. ز ا ش ب غ ك ٗ ب ا ا ث ج ب ج ٔ ف 8ا ق غ ب ٓ س اّ اٚٓ ت ٔ ٔ ٗ ی ب ا ٓ ب س ا ا ز س ر ا ٗ ن م ث ا ك ز8س ب ا س

.ٚ ش ا ا ا ٓ س ف ا ر ٓ ث ن س ز ا ب ب اّ ث ش ب ٔ ب ش ج ً ٚ ق ق غ8ٔ ب ٓ ٗ ی س ا ٚ ث ق ب ٔ ث ٓ س ا

ت ب غ ٔ ٓ ٓ ش ی س بٚ ز ٔ ز ج ا ث ك ٓ س 8/1 آ ا

ا . ش س ق ٔ ب ر بٓ اّا ت بٚ اٚٔ ج ب ث ٚ ق1;8/18 . ق ب ٔ ث ٓ س جا ا ق ز ٚ ر ب س ا ك ب ج اث اٚ ٓ ی ب ا

ب ب ج ث ٔ ٓ2a=aك ّ ث ش ٔ ٓ س ز ا ٗ ب ن ق ا ٔب ج ا ق ٚ


22/126

22

ٓ تق ش ی ٔ ا ـ ث .8/1ٔا ق ب اث ج ٔ ج ٔ bcc ٔ ق :ٓ ٔ ج ب ا ث ٔ ی ب ٓ ب ا س

ز ش ا ا غ آ ٚ ز ٓ ك س ز ا ج ب ك ج ٔ ی ٔ ق ج

ر ا ا ث ن غ ب ی ٚ ٓ ب ٚ 1+)8 8/1(ا س ق ب ٔ ث ٓ ست( ٔ (ٔ ّ ن ُ ا ب ب ٔ س ٓ س ا ا ج ٔ ٓ ث ٔ س ٗ ا ا ا

ی ٓ ب س ا ا ز. د س ش ك ج ٔ چ ٔ ب ٚ ث ق ب ٔ ث ت ّ ث ٔ ش ٔ ٔ ب

ا ج ٔ ج ٔ :bcc ق ب ز ث ث ا ا ثا س1+1=2 ی د ا ا. ث ا س ش ث ا ا ٔ ُ ب ج ث ج ٔ ی ب ق ٓ ب س ا ا

ر ه ٓ ث ٔ ا غ ب ی 8/18ٓ=1ٓ ب ٔ ا ب ٕ . ق ب ٔ ث

ا ٔ ُ ب ج ث ثfcc ج ٔ ٔ ّ ن ُ ا ٚ ب ٔ س ٚ ج ث ب ٔ ا ٓ س ت ج ا ٔ ٚ ق ب ٔ ث ر ٓ ث ن س ّ ا ر ج ب ج ب . ج ٔ ا

ب ا ث ٔ س ـ ج ا ُ ب ف ج6 ق ُ ب ق ب ب ث ٕ ت س ٔا ا ا ث ا ج ث ب ی ٔ ٚ ٓ س ق ش ا ب ٔ ث ت ٔ ٚ 2/1ّٓ ث س ا

ت اّ ث ٔ ٔ ُ ب ج ث ج ٔ ب ش ق ق . ث فfccٔ ق قا ا ج ُ ب ی ٚ ٓ ب س ا ا ا ش ش س ج ُ ب ف ٓ ق س

ی ب2/16=3 ٓ ب س ا ا ق ش س ب ٔ ث ٓ س ُا ب ج ث ج ٔ قثا ا .1+3=4ث ق ب ٔ ث ٓ س ا

ج ب ٔ ّ ٌ ج ث 1=8/1قSC 8ب

ا ج ٔ ٔ ّ ٌ ج ث 2=1+)1/8قB.C.C.)8با ٔ ُ ب ج ث ٌ ج ٔ 4=)62/1(+)8/1قF.C.C8 (ب

ـ ٓ ا ّ ش ٔ ٌ ٔ ق ب ی ش ا ٚ ُ ب ش ٌ ا ا ْ ب ب ٕ اٚ س ی ث ج ب

ن ی ب ب ّ ز ث ا ش ٔ س ش ٗ ا ب ا . ث ق ب ب ث ب ث ا آ

اٚ ی ث ج ب ٚ ٔ ق . ا ق ب اٚ ث ج ث ی ق ا ٔ ا ا ٔم ب ش ا:

P- ی ب ج ب ی ق ا -Fا ٔ ُ ب ی ث ج ب ی ق ا ا-Iث ی ٔ ج ب ق


23/126

23

R- ا ج ب ب بA, B, Cج ٔ ی ث ج ب ی ق ا اث ٔ AبB بC

ٔ ا . ب ٔ م ك ٕ Aٔ ا نا ٔ aٔث ٔن.ق

ٍ ه و ي ا ِ ت تت : ث ِ ه ث

ی ب ب ج ا ُ ق ٓ س ٍ ا ب ل آ اث ه ٔ س. ٗ ا س ج ر ق ب ه ك ٔ ٚ ٕ س ب ا ٗ ق اُ ث ا ٚ ز ب ب ٗ ب اٚ ث ی ا ا ث

.آ ة ب ش ( ا ٓ ا ش ر ٔ ) ب ب ش ٕ ٓ ب س س ب ب ا ذ ث ٕ س ی ا ب ب ا ق ٗ س ش ب ب ث ٚ ث ٕ ٗ ج س ب ق ت ٔ ا ث ر ٗ ب

. ا ا د ا ُ ث ٗ ٚ ا ا ا

ا ی ٚ ا ا ث ج ه ق ك ٔ ٚ ٕ س ب ا ٗ ق ج بُ ث ی ّ ٔ اSC ب ج ٔ ٔ bccا ٔ ُ ج ٔ ٚfcc : ز ا ر ا ب ّج ا ث ٔ س ب ق ٕ

. ب ش ٕ ت س ي ٔ ا ا ش ٔ ٓ ب ا س ی ج ب ا بٚ ی ق ٓ ب س ا ا ٔ

ا ز ت ا ی ٔ a=2r ق ب

Figure 3.4 Simple cubic crystal structure.

ا ّ ٚ fccا ز ٚ ٗ ٚ ا ب ش ٕ ت س ٔ ٚ ُ ز ٓ ب س اب: ز ث ث ا ا


24/126

24

Figure 3.6 The face centered cubic crysstructure. (a) Unit cell, (b) Hard sphere representation and (c) Closed packed direction

ا ّ ٚ bcc. ب ش ٕ ت س ٔ ُ ز ٓ ب س ب. ا ز ث ث ا ا ز ث ٗ ا

ا ی ق ٓ ب س ْ ا ا ا ب ا ٚ ق ُ ٚ ٓ س ٕ ا ا س ب ا ٚ ق ز ٗ ا ا ش .:ٗ ا ث

The body centered cubic crystal structure. (a) Unit cell, (b) Hard Sphere


25/126

25

ٗ ٕ آ س ب ا : ق /A 24ب ز.1َ ج آا ه ق ك ٔ bcc ٗ :fccآ ز ا ر ا ب ج

= bcca ا = = 3.51A = 0.351nm

a= = = 2.68A = 0.286 nm

ى: َ ٌ د س َ ُ س د و ذ

ا ا آ ٓ ب س ا ا ز ا س ر ا ب ٓ ج س ب آ ب ا ش ا ب ثز. ّ ا ٓ ث ا ب س ٗ ك . ا ی بب ش ب ّ ٍ ث ب آ

. ٔ ق ٌ ث ٔ ّ ٓ ث ث ا ج ٚ ا س ُ ق ٓ ی س ب ا ٚ

ت ٔ ٚ ا ت ٔ ت ب ٔ ج ٔ ت ٔ س ش 6ٔ ٚ ب ث

812. ق ب ٔ ث

: ذ ٌ و ى ا ذ س چ َ ن ا ة ش ش

ٓ ٓ ب ث ّ ٓ س ی ث ب ی ا ً س ب ج ٔ ث ٓ ا ت س ا ي ا ٚ ّ. ْ ا ز آ ب ب ق ا ق ٓ ب ا س ّ ا

=APFا ت س =ي =آ

_________________________________________________________

ٔ ٚ:ب ج ٔ ّ .fcc آ ث ة ا ب

ّ ة: ث ٗ fccا ا ث ب ٚ ث ٓ ٚ ا س ج ا ُ ق ٚ ج ُ ق ب

fcc. ٓ ٚ ا س ز اب ا ر ا ب ٓ ج س ٓ ا

ا ّٚ ٚ ٓ a3

ز ا:ٗ ا

=آ


26/126

26

ّٚ ٔ ج ٔfcca=

0.74 = = آ

ٓ ك

ث

ّ ث

ب

ٓ س ا

ٗ ش

ا

ٗ س

ٓ ا ش ٔ

ر ا ّ

آ

ی ا ا

ٔ 0.74ّب ز. آ ث ج بbcc0.68 ا ٔ ّ ز.SC0.52ٚ آ ث آا

ٕ س ط د ا ز ا ٗ ا ٕ ٔ ّ ش ا ٔ ٍ ا ٗ س ا ّ . ق ب ك ث ی س ّ

س ا ّ ٚ ٔ ٓ ا ظ س ب ث ا ٕ ك ق ا س ٌ س ّ ی ٔ ا د ب

ج ب ٔ ش ی ب ا اٚ ا ش ر ٔ ٔ ا چ ا ّ . ظ ز ث ا ٗ ا ٕ ٔ ٓ ا

SCش. ٔ ق ب ك ٔ ب ٔ ا ٚ ث ا ب ٔ ش ٗ ب ٚ ا

ظ َ ش ه

ٔ ب ّ آ ب ث ش ل ب ا ا ا ٔ س ا ر ا ل ّ ْْ ه ّ ٔ ج ٕ ب

ز: ر ا ل ث ن ه ه ٔ ْ () =

_______________________________________________________

ٗ ج آ ش ق ٔ : ا ز.866/2ب ْ ا ٚ ش .ا ج ب ا ٔ ل آ ه ٔ ْ

ّ ٓ س ا ا ة: س ٗ 2,ا ٕ آ س ْ ا ٚ,85/55 ٔ ْ ْ

ا ّ ٚ ٓ a3 = (2/866 10-8)3=23/55 10-24 cm3

ٚ ب ا NA = 6/02 10 آٚ23

atom/gram

ه ٔ ْ = ت ش ٔ ش ٔ 7.879ْ ث ب

ٗ ل آ ه ٔ ْ ٔ ب ٗ ك ز. 870/7ف ت ا ش ٔ ش ٔ ْ ث بز. ج ا ٌ ب ق ط ٚ ب ل ا ه ٔ ْ ٚ ٗ ٗ ا ر ث ٚ


27/126

27

: ِ

ُ ث ٚ ا ا ٔ ُ ُ ب ب ش ا ا ز ب ُ ث ٔ ر ا ا ب ث س سز : ج ٔ

ُ Ds=;ش

: ِ

ٚ ا ) ش )ا ُ ش ا ا ٓ ث ا س ر ٚ ا ا ب ث س س

: ٔ ز ج ُ س

ش lD; =ُا

ٕ س ش ا ;[uvw]ا ُ ش Dl; ا

ٕ ن س ش ا ;(hkl)ا ُ ش Ds; ا

: ِ چ

ٚ ٔ ل ه ش ب ب ب ٚ ٔ ا ا ا ٚ ّ ٓ ا ث ٚ ّ ب ث س ٚ ُ . ث ٔ ز ج س

; ; ب ش D;ا

ٕ س ْ ا / ٚ ب ٚٚ ّ ك ر س ا ا اس ٚ ;; ا ٚ ّ ٚ W ; ٓ ب س ٍ ا ب ق س ق ٓ ا )100ن ٓ ا ت س PF)ي

( ر ب ٍ ن ب ق س ق ز ا ب hkl;100 Ds)ن ٔ


28/126

28

ٍ ب ب ق س ق = uvw]Dl 100]ن ا

--------------------------------------------------------------------------------------------

ُ : ش ج(110)نب .fccا ق ة ا ب

; ُ = Dsش

ٓ ن :(110)ب ٔ ق م ك ر ٔ ا ن ث ن ر ٚ ا ا س

2 ;2/1 2 +4/1 4;= Dsا ر ٚ ا ا ُس

; ُ ش ز ٔ ب ٔ ; ز ب ٔ ; 2aaaو2 =

2/a=

2a 2/=( ُ ش ج110ا =; ccf( ا ق

Ds

ش ز ا ٓ ب ٔ بٚ ْ ث س ا س ) ا ر ا ز ش ُ ق ا ٔ ُر ّ ث ن ز ر ب ا ر ب س ب ا ب ث ج ٔ ب ُ ث ب(

ُ ش ز ا ْ ا . ٔ ق ر ا ش ُ ث ن ٚ

ی اٚ ر ا ب ٓ ث ة ٓ.ا ب ر ا ث ُ ث ن __________________________________________________________________

) :2ب ی ا ن )100 ن ا ٚ)110( ٚ ا111( ٔ ُ ب ج ث ج ٔ ( ق

ز. ٗ ا ش ك ـ ث ش ا

ُ ش = Ds;ا

( ٓ ن :100ب ٔ ق م ك ر ٔ ا ن ث ن ر ٚ ا ا ( س

2 ;1 +4/1 4ُ ا ر ٚ ا ا ; س

a2 ( ز ن ب ٔ ; ث ز ٔ ب ٔ ;100)


29/126

29

( ُ ج100ش ccf ;==Ds( ا ق

2/a = 2a 2/ ;=Ds

( ٓ ن ب :111 ث ٔ ق م ك ر ٔ ا ن ث ن ر ٚ ا ا ( س

2;2/13 +6/13ُ ا ر ٚ ا ا ; س

2/a2 ( ز ن ب ٔ ;111; )ّ ظ ز ٔ ب ٔ

2a/4;2/ 2a/2;=Ds

:ة ا

(ن

ُ

ش

111ب ش

)Fccا

(ن

100(ن

ٚ

)110ش ك ث

)

ز.

ا: 3ب ش ٔ ا]111[ٚ]110[ٚ]100[ ش ا ا ج ٔ ج ٔ bccٗ ق ش ك ث

ا ش ٔ ا ا ا ا ش ) ُ ( ش ب ا ز ث ُ ق ا ةٔ ز ب .ٓ

; ر ا

ا س

/ُ

ش [ا

100[

a/1 ; lD ;a 1;2/1 2ز ا ر ٚ ا ا ; س

]100[

ز2 2/1;1 ا ر ٚ ا ا ُ]110[; س ش ;=={110}ا

D

a1;lD ُ ش ;aٚ ]110[ا

ر ا ا Dlُ; /س ش 11]1[; ا


30/126

30

a/2 ; lD ;a 2;1+2/1 2ز ا ر ٚ ا ا ; س

]111[

{ ز ُ ة: ش ب111ا }bcc { ش ز }100ا ز.110{ٚ ش ا ك { ث

ن ا ش َ ه ),HCPHexagonal Close Packed: (س

. ٔ ق ك ر ٔ ا ّ آ ث ن ـ ٚ ف ب ق ش ز ا ب ن ا ز ب ب ب ٗ ش

ی زhcp ك ی ك ٓ ب س ٚ ا ا ٗ ز. ا ا ا ّ ا ٚ ٓ س ٚ ا ی ا ا ٚ ٔ آ ز ّ ث . ق ث ا ا ّ hcpٚای ا ٗ ز ث ٔ ج ب

a,c: ز ا ر ا ب ی1/633=ج تّ ب ّ ٗ اhcp ٚ ا ب ا ز ث ج

. ر ا ط ٚ دٚ ر ا بٚ ٗ س با ش . ب ٔ آ ٌ ث ٚ ّ ی ٔ بhcpب ٕ ی آfccب ا ٓ/.74ا ا ب س ٕ ز.12ٚ ق ا

The hexagonal close packed (HPC) crystal structure. (a)Unit cell, (b) Hard sphererepresentation.

ً َ ذ ٌ س چ ا ٍ ((Allotropic or Polymorphic Transformation:ذ ش

. ْ ا ا ب ّ ٚ ا بٚ ش ی ٔ ب ّ ر ث ه ی ی ث ن ببب ش ی ب ا ٗ ا ٗ آ ب ی د ب ٔ . ٕ ش س ب ا ش ف ا ب ی ث ا ٓ ا ٚ ب ٗ bccز ا

ب آ ث ش ب ب ی ث ب ٔ fcc. ٔ ق ج ز س س ا ر ا ب ّ ب ٕ ج ا ٗ س ا. ٔ ق ْ ب ٓ ا ب ش ٚ س ٗ ّ آ ب ٔ ب ٕ ا ی ا ب SiO2 ث

ٔ ْ ب ف ا ب ف ب ٔ ب ط ٔ ٕ ا ب ٔ ش ب ث ب ش ج ا ب . س


31/126

31

ٚ ض س ب ز ث ٗ ا ٕ ٔ ٓ ر ا ٗ س . ا ق ب ا ث ٕ ٓ ر ا ب س ز ث ٗ ا ٕ. ٓ ق ز

: ب آ ب ٔ ق س ض ب ر ث .bcc ث آfccا ج ق ٕ سس ط ا

آ

ٔ

د

ج

ٗ

. ج ب جٔ ق

ش ٔ ا ب د

,bcc863/2ْ ٚ ش جا ق

ش ٔ ا ب د

ٚ

,fccز.591/3 ْ ا ٚ ش

ة: bcc = a ا3 = (2/863)3= (2/863)3= 23/467 A3 ّٓ

fcc = a3= (3/591)3= 46/307 A3 ّٓ

fcc ّ ٓٚ س ی ب ا ا ّٚ bcc ا ا ز. ٓ ا س ٚ ا ی ا بbcc ا ٔ ٕ ب ث

467/23=934/46. ٓ ش س ی ب ا ا :ا ز ا ر ا ب ٓ ج ر ا ٗ س ا ث ب ث

,س

ٔ ب ٓ ك ٗ. ٔ ق ى ج ا ٔ ٚ ج رٚ س ا ط ٗ ا آ

ی َس ذ ا س ٍ ٍ غ د ْ م ا هً ٍ ٍ ش ت

ٔ ٓ س ج ث ٔ ا ُ ا ق زٚ ك ق ا ( س ث بٚ ی)س ٌ ٚ ا ج ا ب ی ق ب

ٔ ر ب ز ث ن ی ق ا ٚ ق ب ٔ ث رب ب ب ٗ ن زٚ ا ج ا ی ق از ق ا ا ا ث ٔ س . ب ق ٔ د ا ج ی ق ا ب ر ٔ ب ٕ ن ج ا ٔ ی د ق

ُ ا ن ٍ ث ی ث ب ا ٕ ث ر ث ب ی ا ن ا . ث ز ٔ ا ن ٚ

ُ ا ٗ ٗ ث ق ا ه س ك ز ٔ ا ٔ س ج . ق ق ب ب ج ش ٓ ا

ٌ ٗ ب ز ا ب ٔ ب ث ا ن ش ب ی ش ب ی ٔ ٚ ج ث ٌ ق ا بب ُ ك ٓ ب) س ب ا ظ ی ٔ ا . ث ٔ ق ب ب ج ق ز ق ث ب ب ط ب ٕ ٚ ث ّ ی ث ب ی

( ر ب ه ش ی ٔ ا ٔ ب ا ا ز( ن ٓ ا )0 0 2 س ٚ)0 1 0( ا4 0 0(ٚ ٚ )ب ٓ ق ا ث ا ج ٍ ش ا ٔ ی ث ٚ ث ن2 1 4ب ٔ ق م ك ٔ


32/126

32

ب 412) ر ث ب ف ن ا ب آ ٔ ز ا ٚ ا ٔ )ّ ی ٔ م ب ب ٔ قق ش ز. اٚ ا ش ب ٔ ب ث ٚ ب ق ب ّ ق ٚ ث ٔ ب یٚ ب م ب ب ق

: ٔ ق ٗ ّ ث ق س

م ً

ٗ ش ب ا ث ٔ س ا ا ّ ج ب ٚ ٓ ب ق س ز ا ب ٔ ٔ ٌ ر ب ب . ٗ ش س ر ا ب ه ی ش رب ب ه ش ٔ ٔ ب ا ی ٔ ٚ ی ا ا ا ٚ

ج ه ق ك قت ٔ ب ٔ ث ش ٔ ا ب . د

ر ب ه ش . ق ٔ ٔ ق ا ب ٚ ا ٚ ث ٔ ق ش ٓ ق ب ٌ ث ر ب ب

ز. ب ا ق ا ك

َ ی ذ ّ ا س ٍ ْ د

ی ٚ ش ث ٗ ا ز ا ب ا ِ ش ب ا ب ٕ ت ب ّ ب ا ٕ ش س ب ا

ط ب ب س ل ش ا ًٚ ا ٗ ّ ث ن ث ب ب ل س ا ً ا ب ث ظ ی ٔ ا . ث ا ا ثی ب ٕ ز ب ّ زٚ ث ٕ آ ب ا س ٗ ا ی ث ا د ب ٚ س ب ج ش ٓ بٚ ق س

ر ل ب ا ٗ ب ب ا ت ش ّ ی ا ا ز ا ث ب زٚ س ر ا بٚ ش ٔ ّ ش ٔا ا ٚ ّ یز. ٓ ب س ا س ا ا ن ج ٔ س ٓ س ٔ ا

ا ٗ س ز. ا ث ا ٓ ث ب ( ث ث ب ك ر ٔ ب ) ا ن ر ب ْ ن ب ٕ ُ س ا ٚ


33/126

33

ر ب ّ ی ا ٕ ا ا ث س ب ّ ش ش ر ٔ ٗ ب رٚ ٕ ب ی ن ٚ ٓ ب ث س ر ا بٚ

ب ش س ّ س ق د ز. ا ٕ ق یط ا ا ا ی ّ ا ب ا ر ٚ ث بن Miller indices for the specified directionsMiller indices for the specifiedز ب

directionsMiller indices for the specifie

directions

ٔ آ س س ق ر ب ا ب ّ ظ ا ٔ ر ث. ث ٓ ب ا ب ب س ب ا. بش ج ش ّ ق ش ر ٔ رٚ ب ب ز ن ٔ ٗ ی س ا ز ث ٗ ث

ٕ ث ٗ . ا ب ش ا ق ا ب ش ـ ا ٚ ٔٔ ا ا ْ ب ّ ا ی ٔ ٕ ا ا.. ٔ ق ف ا ب ز ٕ ّ آ ی ٔ م ب ب ٍ ق ز س را ب ه ش ٔ ٓ ش ا ش

ر ی آ ب ب ٔ ٚ ج ُ ا ٔ یّ ٚ ر آ ث ا ق ب ب ه ش ء ٔ ا ج ٔ ب ٔ ة ب ش ق ا ب ا ث یّ ٚ ب ز ث ٔ ( ج ب ی ش ب ب ٔ ی ث ا ٔ ٕ ٔ( ت

ٔ ٓ ش ج ا ٔ ٚ س ٚ اٚ ب ا ش ت س ب ٔ ٓ ش ش ب ظ ی ٔ ا ر. ث ب ه ش ٔ

ٚ ) ب ا ش ت ب س ٔ( ی آ ج ث ا ق ب ُ ر آ ٔ ب ه ش ء ٔ ا ج ٔ ٓ ث

ٔ ب ش ق ا ب ا ث ٚ ّ ٓ آ ق ٕ ث ّ ا ي ش ٔ ر ا ب ه ی ش ب ّ ي ب ا ی ٔ ٚ ی ث ا ا ا ا ٚ ب . ا ش ٚa, b,

cق ٔ ة ب ش ا ا ث ٚ ا زٚ ث ث ا ا ٓ ث ب ب ث ا ت ث ٔ ٓ ش . ٔ ق ة ب(a=b=c.aق ٔ ٔ ج ب ز ق ث ب ا ب ط ٚٚα 90 =β =γ=.ز م ا ب ٗ ق ٚ س

ز: ر ا ز ث ن ّ ی ٔ

ش ر ا ب ه ش ٔ ٓ ش ب ا ب ش .( ث ا ا د ز ٔ ُ ٚ ر ب ه ش ٔ


34/126

34

ُ ٚ ّ ن ب ب ٓ س ی آ ب ش ر ا ب ه ش ت ا ٔ س ا ث س ز ی ا ش ث ُ ی ا ر ب ة( ه

. ا ز آ ج ث ه ق ك ت ٔ ر ث ب

م ق ق ك ر ٔ ی ب ا ّ ث ی ٔ ا ب

ا ب س ٔ ز آ غ ث اح( ب ٗ ا ر س ٚ ث ن ق ب ب ج ی آ ب . آ

ق ا ا ٚ ٔ ز آ ا ث ی[ ]ر( ٚ ٍ س ب ا ا ث ا ٔ . ا ا ث

. م ك ب ٔ----------------------------------------------------------------------

: ا ثب ّ م ٔ ب رق ی ب .,a ,b ,cا ٗ س

ب: (aْا

: س ا ب ز ج ٗ ی ا ا ث ث ب ُ ش ٚ ))10(1 ٚ)0 0 0((1,0,1) )0 0 0((1,0,1)ة(

( ا ن ٗ ا ا ش ی ٚ .)1 0 1ح( ش


35/126

35

[101]ز ٔ ر(

ْb)

( : س ا ب ز ج ٗ ی ا ا ث ث ب ُ ش ٚ )1 1 1 )(0 0 0)

(1 1 1) (0 0 0) 1 1 1ة(

ا ی ٚ ح(

[1,1,1]ز ٔ ر(

ْ(c

: س ا ب ز ج ٗ ُ ا ٚ ) (1 0 2/1( ٚ )0 1 1)

(0 -1-2/1 )(0 1 1 ) (1 0 2/1)

2(2/1 01)021)ح(

]1 02 ز ٔ ر(

------------------------------------------------------------------------------------------------

ذ: ٌِ َ ش ًِ ص ش ت ی ه ع ّ ص ُ ا د ی

1) . ٓ ش ب ز ث زٚ ت ٍ ]200[]100[ي ش . ج ك ا ا ن س ٗ ا ٔ ث ش ٚ ّ ی ٔ م ب ب

ن ا (2 ه ٚ ث یٚ ب ً ّ ا ی ٔ م ب ب ٗ ق ش ث . ا ٓ ش ب ر ث ب

ب ث ة ٚ ب ش ب ا ج ث ٔ ّ ب ث ظ ا ٔ ز. ث ر ا ب ه ش ی ٔ ب ة ٔ ب شز ا ٔ س ر ب ه ی ش ز]100[ب .]010[ا ث ج بس ا ث ر ٚ ا بر ا ب ٔ س ق ث ش ا ا ٚ ب ا ث ر ٚ ب ٗ . ا ٔ ب ب ٕ

قل ث ق ب ٔ ث ا ج ث ٔ ٓ ش ب ر ٕ ظ ب ٔ . ٔ ب .ك


36/126

36

Figure 3.11 Miller indices for the specified directions

َ ی ّ ذ ا س ٍ د

ٕ س ر ا ب ا ش ا ن ز ث ٕ ی ا ا ب ا ّ ر ث ا ّ ْ ب س ظ ا ٔ ٚ ث ب ا ی ك ا ا ث ٔ س ا ّ ی ٔ م ب ب . ق ٔ ر ٓ ن ا ش ر ٔ ب ا ن ش ت ٔ

ز: ر ا ر ث ن ب ی ن ا ّ ث ی ٔ م ب ب ٗ ق ـ س ٚ . ب ث ر ث ب

ا ا.1 ج ا ٔ ا ث ّ ٓ ث س ا ا ش ٔ ٓ( ا س )ا ُ ٗ ر ا ا ب ه ش ی ٔ ب ةٚ ٔ ب ش. ق ب ّ ث ن ٚ ب ا ّ ن ز ا ٗ ا ٕ بٔ ٔ ٗ ٓ. ا ٔ ٓ ٍ ی ث ب


37/126

37

ب ٔ.2 ا ث ٔ س آ ٚ ة ب ش ا ا یxٚyٚzن ز ب ث ب ا ط ث ء س ا ج ب ٔ ة ق ث ب ش ب ا ی ث ٓ ن ٔ ٔ ب ب ا ب ً ٔ . ق ب ش ث ق ا

ز. ء ا ج ش ث ٔ ا ز ن ش ا ٓ ش ث ج ج ق ر ق ب

ب.3 ا ث ٔ ق آ ٗ ن ا ث ش ب ٚ آ ٗ ا س ٌ س ٗ ب ٔ ا

ج ٕ ب ث ب س ات ا ی ٔ ب ُ. ش ث ا ثر ی ث ن ر ا(hkl)ا ب ْ ن ب ٕ ب س ة ٔ آ ب ش ا ب ٚ ث ٔ ق ف ا ب ٕ

ّ س ا ب ت ن ا ث ب ر ش ب ٔ ق ن ی ُ ٔ ث ا ا ٚ

ٔ ٔ س آ ن ٔ ب ا ك ی . ق ن ا ب ٔ ث یا بر ب2a, 4b, 3cب ٔ ٗ ب ث س ٔ ا ٓ ث ّ ی ٔ م ب ب ز. ق 2/1 4/1 3/1ا

ٗ ن ة ث ش )ي ش ك ة ٔ ً ٔ ٗ ٗ ش ب س (12زٚ ث

( ٔ آ د )634ز ّ ا ث ث ن ی ٔ م ب ب ز آ634( ق ٚ ا ٔ )

قب س ب ی ث ا ر ٔ ب ه ش ی ٔ ب ب ا ٔ ی ث ق ن ا ب ز ث ث ب

ّ ی ٔ م ب .ب ٗ ا ق ر س ث ن1) 1b, 2c2) , , (0, 2, 1)3) 0, 2, 1


38/126

38

ب ن ث ٕ ُ ا ب ٔ ب ا ن ا ٔ ب ا(hkl) ت ا كب ا ق ت ق ك ب ٔ ٓ ش ر ٔ ب ً ا ن ّ ث ی ٔ م ب ب . ق ٔ قم ب ب ا ق ٚ ب ٔ ب ث ب ب ّ آ ب ث ی ٔ م ب ب ا ق ر ب ٚ ن ز. ب

ر ب ا بٚ ٗ س ب ٚ ا . ث ٓ ٔ ٔ ی اب ب ب ً ّ ق ث

بٕ ٔٚ ب ٕ ث س بٚ ی ٚ ن س ٓ ب س ب ا ب ن ظ ی ٔ ا . ث ا(hkl), (hkl), (hkl), (hkl), (hkl). ب ا ٔ

ا ٓ ب ر ب ٚ ن ب آ ث تٚ ب ب س ٔ ق ث :ش ب ,(hkl), (lkh)ا(hkl), (khl)

ٔ ق ب ّ ث ش ز ٔ ف ب ج ق ,(100) ,(001) ,(010) ,(100) ,(001)]ی ج ٔ

(010) ی ب ش ا

ّ ٔ

ی ب

م ب ق

ٓ

ز

ا

ی ب ٔ

ش

ب ا ث

. ر س ق ا ب

( ب ن ب ث ج ش ش ق ا111 ٔ ی ب ر( ب ه ش ا ٔ ج ٓ ب ٔ س اب ة ق ٕ ا[ ] ب ش ٔ ب ا ق ا ٔ ٔ ا ش ٔ ز ا ٗ ا ب ا ا ك ا ا ا

ب ب س ٔ . ث ث ق ب ٔ ث یa+, ب م ب ب م,a-ٔ [100]ق ب قبb+ٔ[100] ,ی یb-ٚ ٔ[010] بق م ب ب . [010] ق ا ش ا ا

θب ّ ق ا ث ش ٔ ٚ ا ٗ .[hkl] , [hkl] ث ٔ آ ز ُ ث ث ز ا ا d “ٕام آ ب“ ب بٚ ق ر ٔ ب ٗ ن ّ ث ب:(hkl)ن ز ث ث ا ا ث

Cos

س aق ب ت ث ٔ ّ ي

D


39/126

39

ص: س ا ش ث ٍ ه ش ی غ ت س ا ذ ز ً ٍ ا س

ر ب ه ش ی ٔ ب ب ٔ ا ث ب ن ٌ س م x, y, z( ب ك ٔ ٚ ٌ ٗ ب ّ ا ن ٚ ذ بر ث ب ه ش ٔ ٔ . ب ن ا ج ب ج ٔ ش ق ٔ ا ب ت د ا ث ر ب ه ش

ب ث

ر ب ه ش

.ق

ش ٔ

ی ا

ُ

ث

.ة( ا ا د ب ن س ٗ ا ٔ ا

. ح( ج ا ن س ٗ ا ٚ ث س ا ب ب

ا ٔر( ر ا ی ب ا ّ ث ی ٔ م ب ب ب ق ٕ . ا ) ( ث ش ا ا د ٔ ز آ ا ث

ا ك ی ا ٚ ٍ ا ث ّ . ٔ ق ب ا

ر:ب ب ی ن ا ا ث ّ ی ٔ م ب ب .aٚ bcق ٗ ٔ

ِ (:aغ

:1x = 1, y = 1, z =

x =1, 1/y = 1, 1/z = 1/1ة:

ا ی ٚ ح:

(111) ٔ ر: ن

ِ :(bغ

) ٕ ُ ا ی ب ٗ ن ٔ , ا z =x = 1, y =

x = 1, 1/y = 0, 1/z = 0/1 (ةا ب (ح :1, 0, 0


40/126

40

Planes with different Miller indices in cubic crystals

(100)ر: ن ٔ

ِ .ٔ :Cغ ا ا س ٔ ٗ ب ا ٔ ث ر ب ه ش ٔ ٔ ٗ ن ا ث ا ا

ٔ ب ٓ. د ا س ٔ ٔ ز ز ج ه ق ك ا ٔ ا ث ا ر بر: ب

= -1, y = z = 1x ) : ا

1/x = 1, 1/y = 0, 1/z = 1)ة :

ا(101) ی ٚ (: ر(

غ

ش ه

ی ّ

ع

د س َ ه

س د

ن ْ ه

ِ ً

ذ ٌ

:

ر-1 ب ٚ (abc) , (abc)ن ی ش م ب ب ی ق ض س ب ب ب ث ٍ س ٔ. ٔ ق ّ ن

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Indices_miller_plan_exemple_cube.png


41/126

41

ت آ -2 ا رٚ ي ب زن ر ق ٔ ب ب ش ث ق )س ا ٓ ش ب ث ٚ ُ ل ه ٔ ْ ٗ ش ب ا ث ٔ س ا ي ٔ ٗ ( ا ٓ ش ب ت آ ث ٚ

ُ ل ه ٔ ْ . ا ب ُ ك ٓ ا ا س ٓ ب ٚ س ا ا ا ٔ ز ا س ر ا ب ج

ّ ز ن ث ٚ ب ی ا ٔ ب ز ث ث ا ا ٓ ث ا : س ب قُ ن ق ٓ ب ا س ٗ ا ا

ز.

: ی ب ز ب ُ ٓ ا ٚ س ُ ل ه ی ٔ[020] , [010]ْ ٔ ا SCا ث

. ج ٔج ه ق ك ش ب ٔ ٔ ا ب 10دٚ ن 8.931 8- ة: ا ز. ش ا ش ٔ ب

ٚ ا ا ث ی ٔ ٓ ب ق ب س ی ن ا ٚ . ز ب ا ق ا ق ك

ٗ ا ث ب ا ا ث ا ّ ٚ ٚ ٗ ٓ ا ا س ْ ا ث ب ا ی ن ث ٓ ب س ا

ُ ل ه ٔ ْ ٚ ب ب:ز ث ز ث ث ا ا ث 1014 1.254 ُ ل ه ٔ ْ

ث(010) ش ٔ ٕ ش ٓ ب س ا

: ز ا ر ا ب ُ ج ٓ ا س

ٓ ا س

چ ٓ س ی ن ا ا لا(020) بٚ ه ٔ ْ ٓ ٗ ن ٗ ا ا ث ب ا ثر ب ا ن زٚ ٓ ن ا ا ٓ س ٚ ُ(010) , (020). ب ش ٕ

3 _ ٗ ر ث بٚ ٚ س ن ش س ش ا ب ب ن ر ٕ ب ا ّ ن ٚ

ٗ ر ث بٚ ٍ ث ب س ّ آ ب ی ٔ م ب ب ثب ر ٕ ب ز. ن ر ا ب ه ش ی ٔ ٓ ب ش

ب ب{ }ّ ك ر ٕ ب . ن ٔ ق ٔ{110}ا ج آ ا ّ ٔ ٚ ز:

{110} = (110), (101), (011), (110), (101), (011)ز ث _ 4 ق آ ب زٚ ن ث ّ ی ٔ م ب ب ج ب ق ی ٔ ٓ ب ش

ز ن ز. ز.(001)ث ن[001]ٕ ا ٕ ا


42/126

42

: َ َ ی ذ ّ ا س ٍ ش د ی ه ع ّز60 ث ب ن ه ٔ ّ ی ٔ م ب ب ـ ق ف ی ّ ق ا ب ٚ ٓ ش ی ا

ز آ ٔ ی ب ٔ ا ا ر ا ب ه ش ٔ ٓ ش ٗ . ا ٔ ق ب ّ ش ٗ a3

ٚ ّ ب ر ٕ ب ز ن ٗ ا ی ٔ ا ب ب ا ب ٔ ث ش ز. ا ق ا

ر ب ب ق ن ش ٕ ا ٔ ا . ب ث ٔ ق ب ب ث ٕ ّ ی ٔ م ب ب ی ق ا ٗ ا ّ ا ٚ ا ٚ ر ا ث بٚ ش ٔ ّ ی ٔ م ب ب ی ق ا ا ّ ا ج ٚ

ٓ ب ر ث ا ب ـ د ٚ . ق ب ّ آ ب ا ث ی ٔ م ب ب ب ق ٚ ث ب شز ج ا ی ٔ یّ ب ا ا آ ب ث ب د ّ ب ٔ ٗ ر ا ب ی ن ا ّ ث ی ٔ م ب ب

. ٔ ق ب ش م ا ب ب ا ب ق ٗ ا ب ا

ا

ب

م نب

ث

ا س

ٔ

ّ

ث

(h, k, i ,l)ٔ

ٚ ا

ث

.ا

ب ك

a3ٚ ل ٔ ه ٔ a1, a2, a3ز ث ٌ ث ٔ ٔ ٗ اٚ ث ا

ُ ی ث ب بh + k =-i ا ب ب ث ا ب ث ٔ س ا ـ ف ی ق ّ ب ر . ب ا ثش . ٔ ا ٔ ا م ٕ ك ٔ ّ م ٔ بب م ب ب ٗ ق ـ س ٚ ٔ ق ب

ـ ٚ ز.ج ا

ر ب ّ ن ی ٔ م ب ب : ق رA , Bب C, Dٗ ٚ ب ز س ب ا ق ا ا ق ك.

ة: ن Aا , a1 = a2 =a3 = , c = 1

a1 = 1/a2 = 1/a3 =0, 1/c = 1/1ة:اح: ی ٚ

ٔ ر:

B;ن:a1 = a2 = 1 , a3 = -1/2 , c = 1a1 = 1/a2 = 1, 1/a3 = -2, 1/c = 1/1ة:


43/126

43

اح: ی ٚ (1121)ر:

C:ب ٔ (, z2, a1a)س ب ُ ج ٚ :: (0 ,1- ,0) , (1 ,0 ,0) ا

(1 ,1 ,0) = (0 .1- ,0) _ (1 ,0 ,0 )ة:

ا ی ٚ ح: [011] ر:

:Dزس ا ب ُ ج ٚ )(0, 1, 0) , (1, 0, 0)

(0 ,1 ,1-) = (0 ,0 ,1) - (0 ,1 ,0)ة( اح: ی ٚ [110-] ر(

ن( ا ش )ه ُ د ی ش ی ض ّ ِ ث

ٗ ا ق ث ی آ ٚ ب ش ٗ ا . ا ٔ آ س ر ب ٚ ث ن ش ب ا ا ٕ ث ر ٔ از ا ل ا ٗ ٗ ا ش ٕ ٔ . ٔ ق ر ا ن ّ ٚ ا ض ث ب ٚ ث ٔ ا ب

ی ب ق د ا ث ل ا ٗ ا ث ا ز ا ّ . ق ب ٔ ث ..... ٚ س ز ا از. ر ا ا ّ ٗ ٔ ا ا ب ث ٚ آ ق ٗ ا ی آ بٚ ٕ ب ّ

ا ج ٔ ٔ ْ ب ث ر ج اbcc ا ٔ ُ ب ج ث ٔ fccب ك ٚ اhcp. ٔ ق ز ب

ث ه ِ س: )ث ا د ض (Body Centered Cubicش

ا ّ ا ج ی س ٓ ب اٚ س ق اش ی ث ٓ ث ا س ج ٔ ج ٔ قق ب25ٚ.ٔ ب ٔ ق ٔ ّ ج ش ج ٔ ٗ ق ب ا ٕ .. ,Ba , Li, Na, Kه ق

ز م ا ك 8ٓب ٔ س تٚ ا ی ٔ غ ب ٓ س اا ٚ س ا ا ت ٔ ٔ

ا آ ٚ ّ ك ی س ..2ٓ ب ق ب ٔ ث ٓ س یا غ ب ا ش ٓ س ز ا ب كٚ بت ٓ ٓ ٕ ق ٔ ب ش ث ق ب ا ٕ ی س ٔ ٓ س ب ا زث ٗ ب ن قك س ج ب ٚق


44/126

44

ا ت ا ث ر ٔ ٓ ٔ ٗ ن ٚ ب ا ّ ك اق ج ٔ ٓ ا ٔ ا ش ٔٔ ق اش ٚ ٓ س غ ب ث ا ٓ س ز ا ٍ ك ا ٗ ق ب ا ا ٕ ت ٔ ٔ ٔ

. ق

ر ج ٚ ا ث ن ز ق ث ب ٚ ط ك ی س ٓ ب س ٗ ا ی ث ُ ا ث ز ا ٗ ب ا

ب ّ قث ج ش ی ٔ ج ث ٗ ق ب ا ش ق ب ب ٍٔ ث ی س ٔ ٓ س زٚ ا ث ا ا ز ب آ ث ن ق ا ٓ ب س ز ا ش8ك ب ب ب ً ٓ ا زٚ س ا

ٔ ج ب ر ٔ ب ث ن ش ٗ ب ٓ ا ا ت س ٕ ب ي س : ا 0.68=ق

; =APF =

ث ِ سث ا د ض ش :(Face Centered Cubic)َ ه

اُ ج اٚ ث آ ٔ ی ث ٓ ث ز س ب ا ب ا ش ا از. ب30 ٚ ق ا ٔ ق ٔ ّ ج ش ج ٔ ٗ ق ب ا ٕ ,Al, Au, Cu .ه ق

Ag,.. ج ث ب ز ٔ م ا ك ب ٔ ج ٕ ث ب ٔ ُ ٚ ب ٔ سك ی س ٓ ب س ا ا . س ا ا بٓ ش ٗ ب ق4 ا ب ٔ ث ٓ س جب ا ٗ ق ی ا ب ٕ س ا ا

ٓ ا ش ٚ ب ٔ ا ث ك ت ث ٔ ٓ ی ُ ا ث ز ٗ ب ك س

. ٔ آ ا ث ٔ ُ ب ٓ ج ث ٕ بٔ ج ث ث ب ٔ ٓ س ز ب ا ج ٔ ا ث ب ی ٔ ُ ب ا ش ٔ ٓ ا ٓ ٕ ر ب س ٔ ب ا ب ث ج ب د ٕ ی س ٓ سر ب ٚ ا ث ن ش ٗ ب ج ا ز ق ث ب ٚ ط ٕ س ب ا ٗ ق ی ث ُ ا ث . ا ٔ ر

ش ٗ ب ٓ ا س . ا ق ب ٍٔ ث ب 12 س ش ٗ ب . ا ٔ ق ب ٓ ا س ا . ٔ ق ّ ج ش ی ٔ ٔ ق ك ج ث ت ٔ ٔ ٗ ج ا ث ب ٔ


45/126

45

. ث ب ش ب ٔ ُ ا ا ٍٗ ش ا ٚ ی ٚ ٓ ب س ٔ ا ا ث ق ٔ ب ٔ ثا ی ٚ ٓ ب س ب ق ا ٕ . ب ٔ ٔ غ ب ث

: ٔ ج ب ر ٔ ب ث ن ش ٗ ب ٓ ا ا

APF = = = 0.74

ً َ ا ض ن ّ ا ِ ش :hcpث

ب17ٚ ٓ ا ٔ ا ی ب ٕ . ٔ ق ّ ج ش ج ٔ ٗ ق ب ا ٕ ه قز ب بی ا ك ث ف ٔ ر ب س ا ق ب ٓ ا ث ج ش ٔ ّ ف ي ی ق ب ب

ب ث ض ا ّ ظ ك ٔ ٔ ٔ ٓ س ز. ب ا ك ق ا ي س ی ا بٚ ض ش ّ ی ظ

ل ب ب ا ا ب ا hcpر ٔ ٓ ٔ آ ا ز زث ٗ ب ا ٓ ٓ ب ٕ ق ب ش ث ق ب ا ٕ ٓ س ب ٓ ث س ز ا ز ٓ ب ب ٔ ا ٓ ٕ ٔی ب ب ا ٍ ث ا ٗ ق ٓ س ا ش ی ٔ ُ ی ب ث ٔ ٓ س ب ا غ ب ث ٓ س ف ا ق

) ٍ آ ٔ ٓ س ف ا ٚ ق ٔ ٓ س ) ا ٓ س ز ا ْ ب ٕ ب س ٕ ٓ س ٓ ٕ ٔ . ٔ آ ف د

ز ب ٔ ا ق ب ب ث ٕ ی س ٔ ٓ س ب ا ٗ . ب ب ث ز ك س ب ا

ُ ٚ ٗ ب ث ٓ ٔ ا ا س ٗ ا ش ا ك ی ٔ ا ب ث س ا ا ش ز ٔ

. ق ب ٔ ث


46/126

46

ب ش ٗ ب ا ا ٚ ّ ك ی س ٓ ب ق6ا س ب ٔ ث ٓ س ف ا .قی ٓ ب س ا ا ی ب س غ ب 6 6/1 1

ٔ ب ب ی ب ٓ ب س ا ا 2 س

ك ٔ

ٍ ٚ

ی ب

ٓ س ا

ا س

3

: ٔ ج ب ر ٔ ب ث ن ش ٗ ب ٓ ا ا ت س

APF = =

ا ٚ ّٓ ز ب ب ٔ ب س ا ك ٔ ٓ

ز ب ضب ّ ظ ز ٔ ب ز ب6ٔ 6Rب2 3 =

APF= 0.74


47/126

47

و ing Sequencek Stac:س غ ا

ٗ ا ٕ ثا س ب ا ٚ ق ج ه ق ك ٔ ٗ ُ ث ث ر ا ا ب رٚ ن ٚ ب . ٔ ق اٚش ب ٔ ٕ ٓ ب س س ٓ ا ا ش ر ٔ یث ب م ب ب . ق ا ا

ب ا ٚ ك ر ب رٚ ن ٗ ب ز.قّ ا ی ّا ا ب ٚ hcp , fcc ا ّ ٚ . ٓ ٚ ا ا ش ر ٔ ب ٚ ن اhcpا ٔ س ا ٓ ا ش ر ٔ ب ن

ر ب ٗ ن . ا ا ی(0001) , (0002)ب د ر ب ا ب ل ن ه ٔ ٓ ٚ ا ش(Basal Planes. ٔ ق ا ّث آ ب ا ٚhcpا ا ٓ ی بٚ ا ث ٔ س ا

ر ٓ ث ن ا ر ش ..… ABABAB ب ی نث ٚ آٚ ٓ ب س B, (0002)ا

ن

ی ب

ٓ س ا

ی ب

ش

Aن

(0001)ن

ب

. ٔ

ا

ٗ ب د

Aی ج ن ب ق ش ی نAب ٚ ی Bاٚ یا ق ث ٚ ف ث ٓ ب س ا

ی ٓ ب س ی ا . س Bش ب ٔ آ ٓ ث ٚ ا ش ـ ٔ ف ّ ق ا ر ب ٚٚ ن ٓ ا ش ـ ٔ ف ّ ق . ی ش ا ب ٔ ٓ ث ا ش ر ٔ ب

ٓ س ا .(0002) (0001) ,:اّ …ABABت ض س ب ٓ ث ا ش ر ٔ ب .hcpن ب ا ٔ ق ش ب ا ث

یّ ٓ ب س .hcp ا ا ز د ا ث ٔ س با ی ن ب ث ٔ ٓ س از.ٚ ب ا ٕ ف س ا ٓ ا ف س


48/126

48

HCP: ABABAB... FCC: ABCABCABC…ی ن ب ٚ ٓ ن س ٚ ا ٓ ن ن ب س ٗ ا ب ا ٔ ث ٓ س ا

ٓ ا س

ب ٕ ق

ا

ش

ب

12.ز ا

ب ٓ ا FCC ش ا ش ر ٔ ب ا ش[111]ن ٓ ی یٚ ر ب ٗ ن . ا شی ن ٓ ب س ی نB ا ش ب ی ٚ ٚAی ن ش ب ٚ ٚCٔ ی ب

ی ن ٓ ب س ی ا زٚ ْ ی ن ب ٓ ب س Aٗ. ا ٗ ا ث ا ب ٚ ث ٔ ا ر ر ث ن ا ABCABCABCب ٔ س ب ٔ ا ا ی ٚ

ٓ ا ز.12 س ا

ا ّ ٚ FCCا ٚ ٓ ا ش ر ٔ ب ٚ ن ٗ(111) ,(111) ,(111) ,(111)ب . ای ّ ب ر ٚfcc, hcpْ س ٚ ً ب ا ب ّ ب ش ش ٔ ٓ ا ش ر ٔ ب ً ن

ط ث ب ك ق ا س ی ّ س ا ب ٚ ٗ . ا ا ا

FCC: Stacking Sequence ABCABCABC


49/126

49

Third plane is placed above the “holes” of the first plane not covered by the second planHCP: Stacking Sequence ABABAB...


50/126

50

ر. ب ی ن ا ّ ث ی ٔ ٗ ا ب ب ٔ س


51/126

51

ر ب ّ ن ٗ ا ٔ ی ٔ س ب


52/126

52




53/126

53


54/126

54

ٔ ا ب ا ی ش ث ا س ٔ ب ٚ ن ی آ ا ٔ ٚ ب ب ٔ ا ن ّ ق

ی ا ٔ ب ب ٗ ث ا ث ب ٔ ث ا ْ د ز ٔ ب ٚ ا ٔ ب ی ش ب. ق ب ٗ ث ٕ ٔ ب ر ث ب ٗ ن ٗ ا ّ ث ن ج ب ب ٔ ّ ی ٔ ب ا ب ی ث ا

ی: ِ ا ى غ ِ ه (Inter Planar Spacing)غ

ْ ی ب ب ن ا ٔ ّ ن ّ ب ش ب ی ٔ م ب ب ی ق ا ا ا ٚ ن ٕ ٗ ّ ثب كdhklٚ ث ج س ی ٔ ب ّ ی ا ث ا ی ٔ ب ن ا ٔ ّ ن . ب ٔ ق م ك ٔ

ٔ آ ز ب ث . ا ا ٔ

d

ٚ a آ ج ش ق ٔ ا h, k, lّ ب ن ٚ ب . ا ش ر ٕ ب ّ ن ی ٔ م ب ب ق ٔ ز ب آ ّ ج ی س ٓ ب ش ج ز ق ث ا ٚ ط ّ ت ا ٔ ب ث ر ش ب ٗ

ز.

ّ آ ب): ی ٔ م ب ب ی ق ا ر ٕ ب ٗ ن ّ ث ن ی ب ا ج111ث ب ا ٔ ز ( ا

ه . ك

ْ ا6870/4 ٚ ش آ

A 553/2 ; ;d

:ِ ٍ غ ي د ِ ت ٍ

ٚ ن ٗ hkl) , (h) ث 1k1l1):ب ز ث ث ا ا ج ث ٔ ّ ج ٓ س ش


55/126

55

Cos

ٚ ن ب ٗ ع قٗ اٚ ث ز ٚ د ز ب ّ ج ی س ب ٕ شز.

ذ: ا ٍ َ ز ث ن ث ا ا ج ث ب ٔ ج ش ا ق ٚ ّٓ: : 3a=V

ز. ٕ ق ا ٕ ٚ ي ّ ج ی س ٓ ب ش ا ب ٚ ّٓ

ك ٌ ي ه ً ا َ ٍ ل ِ م

ٚ ن ش ك ه ٔ ٓ ٔ ا ی اب ب ا ش ٍ ٗ ز ا ٍ ا

ْ ّ ٔ ز ب ز ا ا ش ٔ ْ ا ّ ٚ ن ٔ ش ك ه ٔ ٓ. د ی ا ا . ز ٔ

ٗ با ش ی ن ی ٔ ا ب ث سب س ا ث ر ب ٗ ن ق ا ب ی ث ا ش ٔ ی ا ا ٔ ٕ ْ ا ق ث ب ش ٔ ٚ ا ٔ ٔ ب ُ ُٓ ٔ قٔ ٔ ٔ ٚ .ب ز ي ا ا ٚ

ز. ُ ا ب ٔ ٔ ك ش ك ه ٔ ٚ ُ ث ب ٔ ش

ٍ ى ا َ:ْ ّ ٚ ن ٔ ش ك ّ(hkl) , (h1k 1l1)ه ٔ ٔ ز ب [UVW].ز ا ْ ّ ٚ ن ٔ ی ُ ا ی ٔ ب (hkl)ٚ(h1k 1l1)ُ ث ا ا ا ٔ س .ا ٗ س

=

( ٚ ن ی ُ ا ٔ ٔ : )110ب :320(ٚ ن ز آٚ ا ث )

( ُ ٚ ن ٔ ی ُ ا ٔ ٔ ُ ث ٗ ا ش .001ب ق ب ٔ ث )


56/126

56

ٍ ى د ز:َ ٚ ی [UVW] , [U1V1W1]ب ٚ ن ا ق ب ْ ث ّ زٔ ٚ ٗ: ق ب ْ ث ّ ٔ ا ا ب آ

=

: َ ى َٔ ر ٗ ن ق ا ب ی( ث ُ ا ٔ ٔ( ش ك ز ٔ ی ا ر ا ب ا ن

ٗ ا ر ث ٗ ن ٚ ا ّ ا ُ س ر ث ٔ ب ٗ ن ٚ[UVW]ز اس (hkl) ن ب ج ق ث ب ا ث ُ ث ث ب ا ّث ز ٔ س [UVW] ن

ْ ّ ٔ

ن

(hkl): ز ج س

ُ ث ا

ا

ز ا

ا ٚ

hU + kV + lW = 0

ز ن ب ن ق ا ٔ ز ا ٔ ز.(hkl) ا ا ٚ

س ْ ى چ َ : ٗ ن ا ا ب ب ٔ ا ش س ْ ن ٚ ّ ز ٔ س ن: ز ن ق

= U(V1W2 – V2W1)-V(U1W2 – U2W1)+W(U1V2 – U2V1) = 0

ن: ٌ ى خ َ ّ س ن ٔ ُ(h2k 2l2)(hkl) , (h1k 1l1) , ن ا ٔ ٚ

: ٗ ن ن ق ن ا ا ب ب ٔ

= h - k + l = h (k 1l2 – l1k 2) - k

(h1l2- h2l1) + l (h1k 2 – h2k 1) = 0


57/126

57

ن: ى َ َ ْ ه ٍ ي د ِ ت ٍ ا ٍص ا ٍَ ص ِ ه ٍ غ ي د ت ْ ّ ز ٔ ٚ ٗ ز آٚ اٚ ث ُ[UVW] , [UVW]ی ث ث ج ا ا ج ٔ ق

: ٔ ق ب

ا ٚ ث ی ُ ا ة r , rن ي=

r = uax +vay + waz

r = uax +vay + waz

=

= =ax = ay =az = a

Cos

ْ ّ ی ٔ ز ب ب س ا ث ٔ س ز ي ا uvw] , [u] ْ ث س 1v1w1]ّ ر ٔ ب ث ن(hkl) , (h 1k1l1)ب ٔ ث ز ٗ ب ٓ. ا ز آٚ ا ث ج ج ٔ ٚ ن ق ٗ ثاٚ ث

: ٔ ا ر س د


58/126

58

Cos


59/126

59


60/126

60

ى ٍ س ا ٍ ِ Reciprocal Latticeث

َ ِ ه ى ث ٍ ِ س :ث

ق

ـ ا

X .ز ا

ب ش

ی ا ٔ

ر ب ن

ٕ ٔ

ا

ب ا

ْ ٔ

ب ٔ

ا س

ٔ

ا

ی ف ب ا ب آ ٚ س س ث ر ب ب ب ن ی ش ی ث ب ّب ً ش بٔ ٔ ّ ن ٚ بر قب ـ ا ا ٕ د .Xٚ ا ٔ ز ب ك ٔ ٗ يٚ ا ه ٔ س س

ٚ ٗ . ا ا ٔ ك س ا ٔ ة ق ب ش ی ا ا ر ٔ ب ـ ا ن ـEwalا یٚ ا ی ث ش ب. ا ئ ا ّ ا ٔ قي ٔ آٚ ٓ ب ي ا س ـ ٚ ٗ ی ا ا ا ف ٓ ث ا آ

. ٗ ٓ ق س ب ث آ ن ٔ ٍ ب ا ث ٔ س ا ت ن س ق ب ب ث ج

ّ ن ٚ ب ا ب ٚ ت ث ب ش ب ٔ ٔ ٗ بٚ ب ا ا ب ن ٔ ن ٔ ث ٚ ا ج ٚ ا ق ب ث ی ث ا ر ٔ ب ٕ ن ت ٔ س ٗ س ق ث ٚ ب ا س ٔ س

ا ٔ س ج ٚ ق ّ . ب ٚ ش ا ج ٚ ٚ ق ب ا ق ب ش ز ی ج ا. ٔ ب ا ث ٚ ا ج ٚ ف ق ّ ـ ث ا

ا : a, b, cٔ ا ث ا ئ ث ا ج ة ٔ ب ش ب ا ق ث ب ٓ ث ش ج ٔ ی اٚ ق ب ب ش ا

ی ی ج ب ب ب ش ا ا ك ٚ س ا ٚa, b, cث ن ٚ ا ج ٚ *a*, b*,c ق : ٔ ق ُ س ث ٕ ا ٚ ث ٔ ق ف ا

a*. a = 1 b*. b= 1 c*. c = 1

a* . b = 0 b* . c = 0 c* . b = 0

a* . c = 0 b* . a = 0 c* . a = 0

(1ا ث

a*ن

ث

b, cز ا

ٕ

.

ا2) ز.a, cث ن*b ث ٕ اا3) ز.a, bث ن*c ث ٕ ا


61/126

61

. ن ق ب ٔ ث م ك ی ٔ ٓ ب س رٚ ا رٚ ب ب ی ن ا ٓ ا ش ج ٔ ب ق ٔ ٚ ا ٚ

ٚ ٚ ا ا ج ٚ ر ق ٚ*(hkl) ث ن ا ج ٚ ر ق رٚ ب ث ن[uvw]*: س ا ب ز ج ٓ ا ب ٔ ز ث ن ٚ ب ی ا ٚ ا ا ج ٚ . ق ٔ ق ف ا ب ٕ

1- [hkl]*ب ا ٕ ٓ ش ج ٔ ر ق ب ی ا ن ا ا ٚ ث ب ا ج ٚ ا ق(hkl).ز ٕ ا ا ا

ا-2 ّ ث ُ ٔ ٗ ز*rhklث ة بٚ ا س ٗ*[hkl] ث ّ ث ن ب ب ٚ ث ا ج ٚ ا قر ز:dhkl ب ا ا ُ ث ث ٓ ا ش ج ٔ ق

r * hkl . d hkl = 0r * hkl ٔ ف ب ر ٕ :ث ن

r * hkl = ha* + kb* + lc*


62/126

62

ب ن س ا

ّٕ ب ز ث ّ ا ٚ ث ٕ ٔ ا ا ث ب اٚ ث ) ب )ش

ٕ ث ب ك ب ٔ ٓ ث ش ٍ ب ث ش ی ا ب ا ا ث ٚ . ٔ ر ی ن ب

. ٔ ْ ب

ٔ ش ق ی ٔ ب غ بٚ ب ر ب ث ب ا ن ب ك ج ٔ س ش ب ث ء آ ا ب . ا ٚ ثا د ی س ب س س ب . ث ج ٔ ق ی ش ب ا ٕ ب ا ا ث

ٗ ض ا ب ّ ث ٕ زٚ ٓ ی ٚ غ ب( ث ر ب بٚ ب )ن ب ء ش ا ب ا ج ُ ٚ د

ٔ ق ب ج ُ ٚ سا .و م ْ ا ب

ٓ ٚ ب ق ب ب ج ٓ ث ش بب ل س ا ی ا ّ ا ب ا ش . ها ب ش

ی ٓ ث ب ٕ س ب ث ن س ٕ ب ا ث ٔ س ا ُ ٌ ث ث ب ٔ ً

ا ب ث س ن س ٗ ب ب د ا ا . ث ٔ ب ٗ ٕ یٔ ُ ا ی ب ا ث ٚ 32ب

.ٓ ٔ ّ ش ی ٔ ّ

ٕ .ب ٕ ق ب س ا ا چ س ّ ا ث ٍ ا ٔ ٕ ب ا ٔ س ّ ش ث ٔ

ا ْ ا ب ب ّ س ُ ٔ. ا ٕ ب ُا ٚ ا ٚ.ٓ ب ب ث ٗ س ت ا ٚ ب

ب

ب ش

ل ه

ث

ب

ب ش

ب س

ٚ

ث

ب ث

ب ٔ

ٚ

ج

ی ا بٚ م ٔ ك ٕ س ف ٔ . ب ا ٔ ا ب ب ٔ ت ث س ٗ س ث

ب ّ ش ج ز س ب ٚ ق ب ب ن س ا م ب ا ث ٔ . د ثٔ س


63/126

63

ُ ب ی س ٕ ب ی ث ٔب ب ا ب ب ب ب ث ٚ ٔ ش ٚ ی ٔ ا

ٕ م خ ب ً یا ٚ ث ب ی س ٕ ب . ٔ ق ج ٌ ث ق ث ٔ . ٔ ق ٍ ش ب ٚ ن ا ُ ا ٚ ٔ ٗ ّ ٔ ث ن ب

ى ب ب:و س ز.ٕ س ث ا ب ك ی ٔ ٍ ب ٕ ب ُ ث ٕس ب ٕ أ ب ث ب ك ٔ ُ ٕ ٗ ٗ ب ب ك ا ب ُ ٕ ٚ ٔ ا ز ث ب ّ ط ٍ ب ث

ْ ا .ٕ ب ب ب ٔ ٚٓ ب س ش ب ٔ ز ب س ٚ ا ّ ب ث ٚ س

ن ى م رس ب ٔ ج ر ّ ن ٕ ّ : ث ز ا ٓ-1ا ش ب ٔ س

ُ

2-ٔ

ٓ ش ٔ

ب اس ٚ

ب

ٚ

3-ٔ

ٓ ش ٔ

ب س

.

ُ ث ب ب ب س ب ش ی ثُ س ب ٔ بٚ س ی ثٔ س ب ٔ ٚ س

. ب ٔ ق ج س

ى ِ س ٕ :س ّ ث ا ا ز ب ث ي ا ٚ بس ٍ س ( ب ٚ ث ٔ ٔ ب ب س

. ٔ ب ( ك ٔ ٓٚ ش ب ٔ ب) س ٓ(ٚ ب ث ش

َ ى ه ی س ٚ ق ب ٔ ث ی ب ٔ یٚ س ب ٔ ج ا س ب ٔ س : س

ا ف ث ا n/π2 ٔ ٚ ث ا ٚ ٚOٔ ب ز. س ْ ّ یٔ ا ا

ر ز ث ن ّ ا ش ر ٔ ب6 1ٚ2ٚ3ٚ4ب ظ ی ٔ ا . ث ٔ ف ب ی 2ٕ ب ث ٔ

ا π2ّ/2ف ث ا ٔ ٔ ز ث ٚ ج ا ٚ ٚ O. ق ب ٔ ث


64/126

64

ب ش ٚ ا ب ا ا س ا ٚ ب ّ ج ن ز ا س ب

The three main Transformations are:

Rotation Turn!

Reflection Flip!

Translation Slide

http://www.mathsisfun.com/geometry/rotation.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/rotation.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/reflection.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/reflection.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/translation.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/translation.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/translation.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/reflection.htmlhttp://www.mathsisfun.com/geometry/rotation.html


65/126

65

س (1 : م

ُ ٗ ٗ ا ز ب ز ش ٗ ٔ ا ب ث ب ش ُ س

ز ٓ ق ا ی س بٚ ز ٔ ٕ ٚ اث ب ي ش ز ُ ا ب ُ س س ب ج ث

ٔ ٓ ی س بٚ ز ٔ ٕ ٚ ی ث ُ ء. ث ا ْ ا ا ا ز ز ا خٕٕ

ب ب ُ س ا ث ب ُ س . ٔ(m( mirrorٚ بplane) p)ب ٚ ا ب آ ك

.

The reflection in this lake also has symmetry.

ُ ب ب ب ا س ب شز. ا ا


66/126

66

ز. ا ا ب ث ب ا ا ا س ٚ ب ث د

ى س ص م ّ ا


67/126

67

س(2 س م َ ى(ه ا س ٍ ب ا :)د ي ش ز ی ا ب ٔ ٔ س ٔ ٚ ب ب آ غ بٚ ب360ش ر ب )ن ء آ ا ا ا ٚ )

. ٔ ق ا ر س بب ی س ب ٔ) ا ٚ( ُ ث ّ ا ا ا ش ر ٔ ب: ٔ ق ٚ nش ب ط θ س ب ث ا ی ش ا اٚ ا اٚ ٚ

ٔ ّ ث ج ب ك ز ٔ ب ا ث ٚ:

ر ٗ ٔ 2346 1ب ا ث ا ب ث ا ت ش س ز ا ث س

ز اٚ ث/6ٚ/4ٚ/3ٚ/2ٚ /1 ب ث ب ا ش ا د ٚ

ب ه ش ز ا ٔ ب. قAxis) A)ٔ س ب ٕ . ٔ ث ا ٔ ی ٚ ب ٔ


68/126

68

ز ب23ٚ4ٚ6ب ٚ ا ٔ ب ت ث س ش ق ث ب ٔ ث

ٔ ق م ك ٔ.


69/126

69

ُ ی ب ث س ٔ شث ُک چ ص ا ذ ً ِ ا ً /nت ى س ثک م

ِm ق ب بٔ ث اSn ث ٔ س ٔ ف ب ظ12346 ٕ ق ٔ ب ثS3ا ف ث ا 3/ّ ٔ ُ ز ث ب ج بmٚ س ٗ س ُ ث ث ا ٚ .

ُ :(m)ی ی( ٚ ا ی ٔ ٔ( ب ٔ ٚ س

S1 = m =-2 ٚ S6 = -3 ٚS2 = C = -1 ٚ S3 = -6 ٚ S4 = -4

ى:(3 س ض م شغ ب ا ظ ی ٔ ا ب ث ُ ش ُ ا ب ا ا ا ٔ س ٔ ب ب ش

ب ٓ ٔ ا ب ا ز ٔ ی بٚ ا ٔ ٚ ث ا ٓ ن ب ٚ ٔ ش ي ث ُ ) ی) ظ ا ٔ . ب ب ق ٔ . ب ا ٔ س ت ب ٔ

ب ّ ث ٔ إٓ ب د ٔ س ث ب ر ٔ ٔ ه ء ث ب ٔ ساٚ ث ی Iث(C (Centerا ب ٔ ٕ .Inversion)(ٔث ٔ ب ك


70/126

70

It looks the same Upside Down! ی ب ٔ ٚ ب س ب ٔ س

س (4 ض م ش ٍ ه ى س س م َ ة ه :Rotary inversionش

ُ ث ق ب ُ ب ا ٔ ب P2ی ظ ّ ٔ س ط ٕ 2ُث ا قP1ا ب ن ق ث ّب ب ٕ ث

ُ ب P3 ب ا س ب ٗ س . ا ٔ ق ن ّ آ2ب ط ٕ ٚ ث ا ٔ ٔ بP3ُ .P1ا ٔ ن ب

ى-5 س ٍ م ى س س م َ ة ه :Reflection Rotationش

ب ّ ٔ س ز ا ٕ ٚ ا ٔ ب ا ا ب ٚ ْ س ب ب ث ٚ ٗ س

ُ . ق ٔ ق د س ب ُ د P3ُُ ب ث ٗ P1ا ّ ا ٕ ط ث از. ش ق ا


71/126

71

مس-6 ً ًا ا ُ ب ٗ س P1ٔ ا ْ ب ا ا ب ٕ ا ب ُ س ٚ ذ ب ش ا ا ش ٔ ا

ُ ث ق ُثP2. ب ب ا ٗ س ّ ا ط ٕ ز.P1ا ن ا ب

7-ً ا س ٍ م د ً ى ا :س

ْ ب ٕ ن ا ٗ ٚ ا ٔ ث ب ب ث ّ ٔ س ٕ ط ی ث ا ُ ا

ا ٕ ز ٔ ث ب ُ ث ب ب ّ ٔ س بٕ ب ث ٔ . ب ا ٕ ٔ

ق ب ب ك ث ب د ـ ٔ ٔ . ا ٚ ق ا ق ب ّ ش ث ٔ ا ب ب ز ش ثـ ث ز ـ ٚ ا ز ث ٚ ا ّ ث ٚ ث ز ث ی ب ز ث ب

ك ز. ق ٔ د ا خ ث ٚ ق ٔ ّ ب ز ث 4ٔی ب ب ا كب ٗ س ا. ا ب ٚ ش ب ا ا س ٔ ق ق ك ب ٚ ب د ٚ ب ّ ا ٔ س

. ب ٕ ق ا ا ٗ ش ا ت س ا ث س ٔ س ب ظ ی ٔ ا ا. ث ی ٚ ب ٔب ب ب س . ش ٔ ق ی یٚ ٔ ب ٔ ت س ٔ س ب ب ٔ ق س

ُ س .ُ ث ٔ ق ج ٔ س ی ث ب ٔ ٚ س ب ی ث ٔ س ب ٔ ٚ س ب

ى ِ س . Sس ٔ ب ش ب ا ب س ٕ ّ ث ا ا ز ب ث ي ا ٚ س

ى . Cض س ٔ ق ظ اٚ ن ٔ ٕ ب ب ب س ٕ ث ا ا

ى ب Aس س ي ب ش ی ٕ 360آٔ ا ٚ

. ٔ ب اٚ

ى . m س ٔ ٓ ی س بٚ ز ٔ ٕ ٚ ا ث ب ي ش ُ


72/126

72

َ ى ه ا :س ٔ /n ف ث ا ٚ ث ا ٚ ٚO

ی س ى َ ا س ب /nف ث ا ُٚ س ز ث mج

ٚ ب . ا آ ٔ ) ُ ٚ ( ا ُ ب ی س ٕ ب ی ا ٕ ا

ب ٚ ش ٗ ز. ا ا ا ا ٕ ) ٚ آ ٚ ب ث ب ب ا ب س ) ث ا ب ٔ ٚ ُ ث ٚ

. م ش ك ث س ُ ب ٚ ب ی ٕ ٚ ث ی 1 , 1mm, 2, 2mm, 3, 3mm,4, 4mm, 6, 6mm

:ٓ ٔ ٚ ٔ ب ث

ص: ذ ا ٌ س ى ص ث س ش م غ.} ب ٔ (ٚ س ب ُ س ب ٔ س ب ) ٔ س ٓ }ب ش

ى س ی م ّ ٓ :س ئ ب ا ث ب ٚ ف س ٚ ق ب ب ب س ب س ٚ س ب 6 4 3 2 1 س

.ب ٔ ق ا

ً ِ ا ز :غ ٔ ب ز.mث ٚ ا ةٔ ب س ب ب ب ث ٚ ث آ ا ٔ ق م ك ٔ

ً ٍ س ا اض ا ج ( ق ب ش )ا ج ّ ق ٕ ٚ rثr: ا ا ا ٚ ٕ . ج س

ب ا ث ٚ ا ٚ ٔ . ٔ ٔ ب i. ٔ ب ك


73/126

73

س ٍ ً د ٍ س ا ی ٍ ّ ج اس ُ ا ق ٚ ٚ ا ٚ ٔ ا ٚ ٕ : ا

ا ٚ ٚ ا ی ٔ ٚ ا ب ا ٔ ق ش ر ش ٔ ن ا ا آ ٚ

ز.

ُ ٍ ا ش ُ ت د ِ ّ ث س ى د س م

ٔ ا ( ب ٚ ا ٚ( ٔ ٚ ٓ ش ب ٔ ی س ّ ب ٕ ٚ ب ز س ا ب ب ب ٓ س

ت ٓ. ا س اٚ ث ی ث ك14 ب ب س ٔ ب ب ا ن س ب ّ ب اٚ ث ج ث 230ق

ج ب ٗ ق ز ث ا ی ا . ث ب ٚ ا ّ ٓ ب ث س ب ا ً ٗ ش ا ت س

(230 ٚ ّ ج ٓ س ش ز ا ث ٓ ث32( آ ب ّ س ج ٗ س . ا ا ٔ 32ی

. ا ٔ ق ب ش ا ب ا م ٔ ك ی س ّ 32 ا ج 32ٔ س ز ب ث س

ٗ :32. ا ق ب ٔ ث ّ ج ٓ س ش ز ّ ث ش ٔ ّ ج س5. ث ن ه ِ ك ت س ه َ ث

7 ( ً َ ا ض س ّ َ ن ث ِ ك ت س ه َ (. ث ِ

5.) ْ صٍ َ( ا س ذ ّ َ ث ه ٍ س س َ ن ث ِ ك ت س ه َ ث


74/126

74

7.) َ س ْ )چ ً َ ا س ش َ ن ث ِ ك ت س ه َ ث

3.) ِ َ ا ک)س ث ه ٍ ش س ٍ س ا َ ن ث ِ ك ت س ه َ ث

3.) ک ه ک) ٌ َ ٌ س ه َ ن ث ِ ك ت س ه َ ث

2 ِ ك ت س ه َ ( ث ِ ه ک) ٌ س ش َ ن ث

ّ ن ا ا ٚ ث ة ب ش ا ا ب ی س ٗ ب ٔ س ّ ا ب ج س

. ی ا ا ٔ ّ ب ج ٓ س ش ز

: ث ن ه ى س ي م ه ش

ج- س ب ٔ [001] [010] [100]4 ٔ س

ٕ ث- ُ (001) (010) (100) آ ج- س ب ٔ [111] [111] [111] [111] 3 ب ٔ س

ج6- س ب ٔ [011] [101] [110] [011] [101] [110] 2ٔ س

ٕ ث6- ج6ُ س ب ٔ (011) (101) (110) (011) (101) (110)2ٔ س

ب- ٔ س

. ٔ ق ّ ج ش ٔ ٗ ا بٚ ب ب ا ش ٔ


75/126

75

ً َ ا ض ن ّ ى س ي م ه ش

: ز ا ر ا ب ب ج ٓ ا ش ب ٗ س ٔ س بج- س ب ٔ [0001] 6 ٔ س-ُ ج س ب ٔ (0001) 6ٕ ث ٔ س

ج6- س ب ٔ [1010] , [0110] , [1100] ,[1120] , [1210] , [2110]2ٔ سٕ ث6- ج6ُ س ب ٔ , (0110) , (1100) ,(1120) , (1210) , (2110)2ٔ س

(1010)

) ْ صٍ َ( ا س ذ ّ َ ث ه ٍ ن س ى س ي م ش


76/126

76

: ز ا ر ا ب ا ج ج ٔ ٚ ٓ ش ب ٗ س ٔ س ب

ج - س ب ٔ [111].3 ٔ سج - س ب ٔ [011] ,[101] ,[110].2 ٔ س

ج - س ب ٔ ٕ ث ٔ س ُ2.(110), (101), (011)

:) َ س ْ ت چ ش )ه ً َ ا ن ش ى س ي م ه ش

: ز ا ر ا ب ب ج ا ش ٓ س ش ب ٗ س ٔ س بب- ٔ سج ب- س ب ٔ [001]4 ٔ س

-

ب

ج س ٔ

ب س

ٔ

ث

ٕ

ُ

4(001)

ج - س ب ٔ [110] ,[110] ,[010] ,[100]2ب ٔ سٕ ث ب ٔ - ُ (110) ,(110) ,(010) ,(100) ب

ٍ ن ا ى س ن م ي ِ(:ه ش َ ا ک)س ث ه ٍ ش س: ز ا ر ا ب ج ج ٔ ٚ س ٓ اٚ ش ّ ج ٓ س ش ٗ ٔ س ب

-ج س ب ٔ ,[001] ,[010] ,[100]2ٔ س

ٕ ث ٔ - ُ (100), (010), (001),

ب- ٔ س

ٌ َ ٌ ن ه ى س ن م ي (:ه ش ک ه ک): ز ا ر ا ب ( ج ٔ )س ّ ٔ ٓ ش ب ٓ س ش ٗ ٔ س ب

ج - س ب ٔ ,[010]2 ٔ س

ٕ ث ٔ - ُ (010),ب- ٔ س

ي (ه ش ِ ه ( ک ٌ ن ش ى س م

ب ٗ س ٔ س ّب ٓ س :ش ز ا ر ا ب ج


77/126


78/126


79/126

79

( ) ً َ ا )ش َ س ْ (:2ن چ

ث ٚ ٚ ٚ ب ك ا ث ٔ س ا ت ب ٔ ب د ٓ ث ئ ك ب ج آ ث ٔ ٚٚ سٗ ق ب ٚ س . ا ف ز ب ث ا ث ث ي ٔ ب ا ب ث س ب ا ٚ ث ث

اٚ ج ث ٗ ق ق ج ب ث ا اٚ ٔ ج ث ب ك ق ز. ث ق ا قٚ ب ب ا ا ث ٔ س ٔ ق ٚش ٍ ا ث ب ث ش ق ث ب ی ق اٚ ا ج ث

ٔ ْ ٔ ق ٔ ش بٚ ب ی ٔ ا ی آ ب ا ب س ٚ ٍ ٔ ب ٚ ش C

ج ٍ ق ٚ ٔ ٚ ٕ ٔ ج ی ٔ ج ب ث ق ب ك ف ٔ ب ك . ث ٔ ق

ٔ ق ش ق ب ٓ ب ش اٚ ا ق ٔ (Centered

Tetragonal). ق ب ٔ ث

(ِ َ

ا س

ن

4:ک ث ه ٍ ش س ٍ ا

)

ب س ق ا ث ق ا ب ٔ س ب ف س ی ب ا ت ث ب ٔ ی س ٔ س ق ب ا

ث ق ٚ س ٔ ّ ُ ش ی ث ٚ ٔ ب ب ٔ ث ب ش ٔ ٚ ٚ ث ي ب ا ث

ٗ ق ب ٚ س ز ق .ٚ ا ا ف ج بب ب ب ك ق ز ث ا

ی ب ا ا ٔ ش ٔ زa ق ب ا ی ا ُ ا ٚ ب ب س ی ث اٚ ج ث قا ز ق ب ٔ .(Base acentered)ق ا ٔ ق ب ٚا ٗ ق ث ٕ ث

ٔ س ـ بٚ . ث ا ف ز ق ب ا ث ا ٔ ا ق ج ب ی ق ُ ا ب ا س ٔ ب ب ق ٚ ا ٓ ق ی س ا ٔ ٌ ُ ٕ ا ا ٔ ش ٔ آ ب ا

ٗ ب . ا ٕ ٚ ٔ ز ق ب ا ی ا ا ٔ ٌ ُ ٕ ا ا ٔ ش ٔ ٕ ب از ٓ ا ش . اٚ ٔ ٔ ا ب ق

( ک ه ک:2ن ٌ َ ٌ ( ه

ٕ ث ٔ ّ ُ ش ب س ق ٚ ٔ ا ث ٔ س ا ز ق يC ا ی ا ا ش ث ٔز اٚ ا ج ث ٗ س ق ق ب ز. ث ٔ ا ٚ س ن ب ق ب .ٚ س ا ف

ٔ ب س اٚ س ج ث ب ق ب ق ا ا آ ب چ س ٔ ق

ٍ ا آ بٕ ث نن ا ث ا ث ب ث ا ث ٔ س ج ٗ ق ٗ ش ا ا

ا ز ق ب ٔ اٚ ا ث ث س ق ث ب ك ٔ ُ ز س ق ث ی ا ٚ ب


80/126

80

ٔ ب ب س ً ٚ ٗ ٕ ب ز ث اٚ ا ج ث ّ ق ٗ س ق ب ٔ . ا ٔ س

ٚ . س ق ٔ ا س ٔ ٔ اٚ س ج ث ٕ ق ٔ ٚ ُ ٔ ٔ ق . ق ش اٚ ب ج ث ٚ ق ب ب ث ش ٔ ٔ ٚ ب ث اٚ س ٗ ٔا

ٔ ا ٔ ز ٗ یز ق ا ٚ ب ا ج ٔ ٚ ق ّ ُ ش ج ٔ ق

. ی ا ب ٕ ش ی ٔ ٚ ث

ِ ه ٌ(1)ن :ش

غ ٔ ب ت ث Cٔت ٔ ق ب ب ی ج ب س ٕ ث ٚ ٔ ٗ ی ا ُ ث

ا ث ی آ ٚ یٚ چ ٔ ا ش یٔ ق ق ز ب ا

ٔ ج س ٓ ق ّ ٗ س ق ب . ث ی ش ا ث ٔ ش ب ٔ ب اٚ ج ث ق. ب ٔ ق ن ث ُ ب ث چ ا ٚ ٍ ث ا ث ب ث ز ث ی ا اٚ ا ج ث ج ق ٗ ق ا

ز. ا ب ا ٗ س ش ی ٕ ا اٚ ا ج ث ٗ ق ا ث ب ٚ ث ٔ ق ٚ ٔ ی ُ ا بٚ ٔج ُ ق ٚ ا ز ٚ اٚ س ج ث ا ق ز ب چ س ٚ ُ ق ث

ْ ب ب س ز س ٚ ا ٕ ب ٗ س ا ث ب ٚ ث اٚ ج ث ٔ ق ج س ٕز. ٔ ا ی اُ ا ت ث ٚ ب س ق ٔ ت ث س ٗ س ج اث غ14ق ٚ د اٚ ج ث ق

ٓ ا ٓ.7ش ی ا ّ ٓ ث ش یز ٚ س ق آ ث ا ت اٚ ٗ ث ٔ ش ك ب ث ث ٚ

ج ق

ٗ ٕ

ث

6.ٓ

ٔ

ی ّ ث

ٓ ش

ٗ ٔ ا

ی س ص :(1)ن َ ا س ذ ّ َ ث ه ٍ س

ب ك ٔ ث ن ا س ب ق ی س ی ُ ا ُٚ ا ش ٔ ت ا ٔ

ج اٚ ٔ ج ث ّ ا ق ٗ س ق ب ش ق ث ج ب . ق ٔ ق ّ س نبٕ ی ث بٚ ی ٔ ب ا ٚ ٓ ٍ ا ث ب ث ج ث ٗ ق ز. ا ی ٚ ا اٚ

. ٔ ق ٔ ب س

ا ت ب ٔ ب ث ج س ْ آ ا :ب ز ا س ب ج

( َ :1ن ً َ ا ض ّ )


81/126

81

ا ٓ ث ش ٔ ّ ف ي ب ق ز ث ك ا ب ٔ ٚ س ق ف ی ق ُ ا ٚاٚ ج ث ب ق ٚ س ق ا ف ی ق ُ ا ٚ ق ب ف اٚ ق ج ث ز. ق ا

ز. ق ا ف ٓ ق ش

ث

ج ق

ب

ٚ

ی ّ ث

ٓ ش

از

ب

ب ٔ ا

ْ ب ٕ س

ب ث

ق

ن س

اٚ . ٔ ث


82/126

82

ٍ د

ِ ا ٍ ِ ا ت ش َ Xش

:ِ ه ذ

ٗ ر ش ٔ ب ك ا س ب ٔ ٚ ش ك ا ا یث ا ٚ ٔ ا

10 ب 8- 10س-12

ق ب ٔ ث ش ب ٔ ع آ ب س ٚ ا ٔ ئ ع ٔ ٔ

ّ ان ٕ ٚ ث س ٚ ا .(1A = 1010m = 100pm),100pm

ب آ ب ٔ ا ٔ ك ا س ّ ش س ٔ ب ب ُ ی ٔ ـ ب ٚ ی ب ر ا ب ٗ كق ـ س ا ٚXق ـ ا ا .Xب د ق ب ٔ ث ی ّ ب ث ش ب س س ب

بٚد ه ٕ س ٗ ط ا ٚ ا ف ق ٗ د ّ ب ث ة ٔ بٚ ش ٔ ٕ س ء ا ا ٍ ا ی ش س ب

ـ را ب ث ن ه س ٔ ب س ٚ ا آ ب ق ا ا ٔ س ) ٚ( ش شٗ ث ب ش ّ ث ٚ ا ٔ ب ٔ ب ی ق ا ز ث ك ط ا ب ا ٕ ٕ ٗ ا ا ٔ س ز ن ا

ث ٔ ش ب ز. ا ٕ ٔ ا ٗ ب ٚ س ٕ ی ٗ س ب ٕ .

ّ ب ث ا ا بٚ ٔ ب ب ش ٚ س ٔ ز ا ب ا ب ك ا ث آ بٚ ش ب

ٕ ٚ ث ش ق ب آ ب ا ث ث ی س ب ٕ ّ ّ ُ بٚ ث ب ش ا بٚ ٔ ٕ ٗ ق ف ا بب ش ٔ ب ٗ س ب ّ ب ث ٓ ب ب ٔ ب ٔ س ی ا ف ث ا ٚ آ ْ ٗ ب

. ٔ ب ش ـ ا ٚ ٗ ٗ ا ا

ِ ِ ا :Xس

ٓ 1895 ب ب ی ب ث ب ّ ش ق ث ب ٔ ٕ ا آ ٗ ش ا ٚ ٓ ّ ّ ٚی ب س ر ٔ د ش قبٚ ٔ ٗ ٕ . ٔ ا ب د ئ ز ّ ن س ب ب

. اٚ ٔ ٚ س ط ق ب ش س ٔ ی ب ب س ر ٔ د بٚ ی ب ٔ ب

ر ٚ ا ط ب ب س س ٕ س ب ق ق ٔ د ر د ٗ ش ق ن


83/126


84/126

84

: ِ ا ِ ا ْی ّ ب ث ش ر ب ب ٔ ق ی ب ق ب ث ب ش ٕ ا ف ا ٚ ث ٔ ا

ی ا ی ث ی ب ش ب ٔ ش ث ی ٚ خ ب ٔ . ٔ ق ث س ب س س یٚ ب ء ب خ ب ث ٔ. ٔ ق ب ن ش ب ب

ٚ ا ش ٕ ا ا ك ز. ث ٓ ق ا ء ق ق س ب ش ث خ ٚ ٔ ب ٗ ا ش یٓ ث ب ب ٔ ش س 2300ٔا1500ا ب ش ْ ق ا

.

ب ج ی)س ش ب ا ش ب ٚ ه س ط ا ع ق ا س ب ی ا ز(35-50ٚ ب ٚ ّّ ث ُ ی ب ث ب ا ٚ ث ة ش ٚ ب ٔ ه ق ث ش ا آ ٔ

ق )ا م ك ع ٔ ب ٔ ی ث ق ا ت آ ا ب ش ٔ ٚ ٚ ش ّ ُ ٚ ٔ ٚX)اق ّ ا ی ٚ ة ث ب ش ی د ق ٚ ب ش ٔ ا ط س . ا ٔ ق ع ب ق X ب ا


85/126

85

ب آ ٚ ث ٔ ّ ه ش ی ٔ ب ش ر آ ث ٚ .عٚ ق ش ا ( ث ه ك ق ٔ ْ ی)ا ب ٕ ا س

ك ق ا آ ع ش ا ا ق ق ا ب ه ث ك ع ٔ ی ٔ ا كک ا ش ع ٔ ا ٔ ٚ ا ا

ق ب ش ث ی ٔ ع ب ی ٔ ا ا ا آ ا ِ س .ا بسٔ س بXد ث

ب

ٚ ب ز. س ا ا ی ٕ ثن0.2ب ب ش ب ق ٚ ی ث ب ش ق ث ا ا ا . ٔ ق ج ب99ٚب س ش س ب ٚ ث ا ق ب آ رٔ ی ث ن ن ا

. ت ی س آ ث ق ب ب ن ا ی ا ة ب ٕ آ ث ر ا ز. ث ٔ ث ق ی ش ا بXقخ ب ُ ث ش ت ٔ ٚ ب ب ش ا

ب ی ظ (. ٔ ق ٕ ش ی آ ٔ ٚ ث


86/126

86

Continuous and Characteristic X-ray Spectra

When the target material of the X-ray tube is bombarded with electrons accelera

from the cathode filament, two types of X-ray spectra are produced. The firscalled thecontinuous spectra .

The continuous spectra consists of a range of wavelengths of X-rays withminimum wavelength and intensity (measured in counts per second) dependent othe target material and the voltage across the X-ray tube. The minimum wavelendecreases and the intensity increases as voltage increases.

The second type of spectra, called thecharacter istic spectra , is produced at hig

voltage as a result of specific electronic transitions that take place within individatoms of the target material.


87/126

87

This is easiest to see using the simple Bohr model of the atom. In such a modthe nucleus of the atom containing the protons and neutrons is surrounded bshells of electrons. The innermost shell, called the K- shell, is surrounded by thL- and M - shells. When the energy of the electrons accelerated toward the targ becomes high enough to dislodge K- shell electrons, electrons from the L - and - shells move in to take the place of those dislodged.

Each of these electronic transitions produces an X-ray with a wavelength th

depends on the exact structure of the atom being bombarded. A transition frothe L - shell to the K- shell produces a K X-ray, while the transition from an M -shell to the K- shell produces a K X-ray.


88/126

88

These characteristic X-rays have a much higherintensity than those produced by the continuoussprectra, with K X-rays having higher intensitythan K X-rays. The important point here is thatthe wavelength of these characteristic x-rays isdifferent for each atom in the periodic table (ofcourse only those elements with higher atomicnumber have L- and M - shell electrons that canundergo transitions to produce X-rays). A filter isgenerally used to filter out the lower intensity K X-rays.

For commonly used target materials in X-ray tubes, the X-rays have the followiwell-known experimentally determined wavelengths:

Element K Wavelength ( ) Å

Mo 0.7107

Cu 1.5418

Co 1.7902

Fe 1.9373

Cr 2.2909


89/126

89

ي ً ٍ َ س :خ

Continuous and Characteristic X-ray Spectra ٔ شب ٔ ٚ ب ث ة ب ث ٔ ب ش ب ق ی ث ٚ ب ش رٔا ب ك ك س ) .)ا ٔ ق ب ٔ ا ْ ب ب ا ً ی ث ی د ا ف ب ا ن ا ا ٚ

. ٔ ق ب ّ ا ش ٔ ْ ب ٔ ٚ ب ش ث ا ر ٚ ب ك ك ٓ س ئ ٓ ث ٔ ا ٓ

ٍ ض ا ٚس ً ش با ب ا ش ی د ق ش ا ا ْ ج ا ٔ بش ٔ ٕ س ق ش ا ر ا ا ث ن ی ك ا ا ا ث بٔ س ث

ν. ز ث ببثا ٔ:ٓ ٗ ا ش ك ا

E = hν

ب ق ق ا ا ی ا ٓ ا ٕ ب ٔ ٓ ٕ ٔ ُ ث ٗ ا ی ا ش ا ا ش ث ب جط ق ا ب ی ث ة ا ب ب ٚ ش ش ش د ب ا ٕ یا ب ش ٚ آٚ س ٗ ب ٔث ب ا

. ٕ ٕث ع ٔ ٔ ٗ ش ب ٗ س ا ث ب ُ ث ث یا س ا س طد ب ا ٕ ا

ب ا ث ا ی ٔ ب ب ٚ ش ش ی ا ٌ ا ٗ ق ب ا . ث ج ب ا ٔ ٔ س. ز ا ق ب ا ّ س

∆ Emax = eV = h νmax =

ٚ e آ ش ب ا ز Vث ت ٚ ّ ث ه ش ب ٔ ش ٚh ٚ ز د ث ب قط ب ٔ ث ز ب ث ا ب ٔ: ٔ آ ز ق ا ث ا ا ع ب ٔ ٔ

A;minλ


90/126

90

ب ب:25ی ش ز ث ث ا ا ق ا ث ع ا ٔ ٗ ش ب ز س ٚ ّ pm5/45;minλ

ب ّ س ٔ ٚ ش ی ا ٚ ا ب آ ٕ ٕ ّ ش ٕ س ٔ . د ا قز ی ٗ ا ٚا ش ز ثا ٚ ب ش ف ب ّ ب ش ا ٔ ش ٔ ٔ ٚ ش ا

ز ا

آ

ث

ت ّ ُ ٔ

ٗ ا

.: ه

ی ط ش ً ا

س ا ذ م ه

ک

ت

ى ٍ ش ا

ک

ى د ش

ض ه ش

س ك ت ي د ث ٌ ْ ه ً ی ط ش ً ص ا َ ِ د د د ه ش ی ه ا ّ َ َ ه ٌ ت ً ٍ س

ذ ن و ض ذ. ه َ ي ا ه ت َ ه س ي د د و ّ ِ minλ 5/1 ت

ِ ذ ّ ى ه د ا ً ذ س ّ ذ ک ص َ ٌ ٌ ی ش ه ط ش ً ش ا و خ س د. د س س ا

ش minλي ب ا .ث ق ب ٔ ث ُ ث ّ ب ا ا ش ٔ ی ٕ ٚ ا ب ٔ

ز. ُ ا

ق ا ش ا ٕ د ع ٔ ز ٔ ش ب ٗ س ر ق ٕ

و د ا ة ت ذ ٌ ی ه َ ط ل ى ٍ ذ ً ت ه س َ س غ ي د ش ا ُ ت ٍ ِ ا ذ ا

ا ه ض ِ ا ِ س س ذ ت ً ِ ت ً َ ي ّ ٍ ُ ذ د ِ ا َ ا َ ه ذ. تد. س ا ذ ی ً ذ ً ُ د ِ ث ه ث ت

ب ق ب ث ك ا ا ش ٔ ٚ ٔ ب ك ق ا ـ س ٚ ب ق ا ث ا ز ا

ز ّ ا ش ی ٔ ع ب ٔ "َ ي خ ً ٍ س"

ُ ذ ه ا ً

ذ ا ٌ ً و د. ّ َ د.ه َ ث ه ذ غ س َ ص ً ٌ ا س ا ِ د ش


91/126

91

ي ً ٍ س

:)ا

ک ش ا س

(ِ ه

ٍ ض د اس ً ى س ٍ ش ی ا ط ش ً ِ ا د َ گ س ض س ت ذ م ً ى ٍ ش ُ ا ذ ٌ ّ ب د ط ش ٍ اذ ٌ ب ش ى خ ٍ ش ِ ت ن ت ک ا ِ ّ د ض ص ً ا ا ً س ٍ ش ذ ا ً ا َ ِ ت ذ ً ش ی ت ِ ذ

َ ً خ َ ک ه خ ا ٌ س ً ٍ .ِ س

ه ك ق ا ٔ ا ا ٗ آ ٕ ٚ ث ن ث ب ه ش ی ا ی ً ا ك ث ك ٗ س ع ا ٔ

ب "

ش ا ِ ا س ."ا ٔ ٔ ب

ب ا ث ّ ٓ س . ا ا ا ي ٕ س س ٔ ا ت ا ب ٔ س ا ه ك ٔ ٗ ش ب ق ٚ

ا ش ٗ آ ٔ س ب ٚ ث ش ا ا ٗ س ٚMا آ ٗ س ٗ س ب ز Kٚ د اش ق ك ا ی ج ا آ ا ٔ س ( ٚ س ق ة ا ب ب ش ٚ د ق ش ٓ ب ا

ٚ ش ا ا ٓ س س ٚ ش ا ( ث ش اKق ا ّ ی س ث ش د ا ٔ ٓ س . ا ع ز ب ا

Jozve Boloorshenasi

Documents

Transcript of Jozve Boloorshenasi