Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior...
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Josep Ma Gastó y Jordi Grifoll
Departament d’Enginyeria Química
Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química
Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)
Modelización y análisis del transporte no isotérmico de compuestos
orgánicos
Modelización y análisis del transporte no isotérmico de compuestos
orgánicos
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Simulación del transporte de solutosSimulación del transporte de solutos
FLUJOSY
CONCENTRACIONES
Simulación del
movimiento de agua
•Descripción del suelo•Condiciones de contorno
Simulación del
movimiento de solutos
•Propiedades del CO•Condiciones de contorno
![Page 3: Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5665b4551a28abb57c909dde/html5/thumbnails/3.jpg)
Temperatura constante y homogénea como hipótesis habitual
Temperatura constante y homogénea como hipótesis habitual
FLUJOSY
CONCENTRACIONES
Simulación del
movimiento de agua
•Descripción del suelo•Condiciones de contorno
Simulación del
movimiento de solutos
•Propiedades del CO•Condiciones de contorno
Evolución de los perfiles de temperatura
Temperatura (ºC)
10 12 14 16 18 20
Pro
fun
did
ad (
m)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
00:00 hr
13:00 hr
07:00 hr
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Objetivos del trabajoObjetivos del trabajo
• Elaboración de un modelo matemático del transporte no isotérmico de agua cerca de la superficie, implementar una solución numérica del mismo y analizar los efectos de los mecanismos considerados.
• Elaboración de un modelo matemático del transporte no isotérmico de compuestos orgánicos incorporando el movimiento del agua, implementar una solución numérica y comparar los resultados respecto a la simulación bajo condiciones isotermas.
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ECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE AGUAECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE AGUA
• Balance de conservación del agua en fase líquida
• Balance de conservación de la materia en fase gaseosa
• Balance de conservación del vapor en fase gaseosa
LGliqliqliq f
t
liqq
Flujo interfásico del L al G
LGvaphgvapgas fJ
t
gasq
Flujo dispersivo y difusivo
LGgasgasgas f
t
gasq
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Cálculo de flujosCálculo de flujos
Ley de Darcygeneralizada
Dispersiónhidráulica v
g
gD
vgh DJ
Para flujo sólo en ladirección vertical g
gasvg
qD
lg
zgP
kkq liql
l
riliq
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Dispersividad longitudinalDispersividad longitudinal
Sl
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
L/
LS
0
2
4
6
8
10
12
14
La dispersividad
longitudinal en la zona no
saturada varia típicamente
entre 5 y 20 cm [Jury et
al., 1991]. A saturación, se
ha tomado el valor
experimental reportado por
Biggar y Nielsen (1976) de
LS = 7.8 cm
Haga et al. (1999); experimental
Sahimi et al. (1986); simulación
L/LS = 13.6 -16 S + 3.4 S5
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TORTUOSIDADTORTUOSIDAD
Sa
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
a 1/
3
0
2
4
6
8
10
12
Medidas Lahvis et al. (1999)
Millington y Quirk (1960). a = 1/(Sa 1/3) A falta de medidas específicas,
la tortuosidad puede estimarse mediante el denominado segundo modelo de Millington y Quirk, según prueban Jin y Jury (1996) en su recopilación de datos de laboratorio y de acuerdo con los datos de campo de Lahvis et al. (1999) que aquí se presentan.
g
g g
g
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ECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE ENERGIAECUACIONES BÁSICAS. TRANSPORTE ENERGIA
Hipótesis: equilibrio térmico local
Mecanismos considerados• Conducción
• Dispersión del vapor de agua
• Convección en la fase gaseosa
• Convección en la fase líquida
SGLiTuuht
u
effavi
giii
iii
,,;
di Jq
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CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE AGUA
CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE AGUA
0,, vatmvatmv kJ
• Rugosidad superficie• Velocidad del viento• Coeficiente de difusión
TR
MP
l
l
v
v
exp*
Relación de lord Kelvin
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CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE ENERGIA
CONDICIONES DE CONTORNO TRANSPORTE ENERGIA
ENERGIA
Intensidad de radiación en la superficie de la atmósfera
• Inclinación del sol• latitud geográfica• hora del día
Dispersión Absorción
Emisión de fondo
Vapor de agua
Nubes
Radiación reflejada
Emisión
Convección
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DISCRETIZACIÓNDISCRETIZACIÓN
• Principios de conservación aplicados a volúmenes de control
Velocidad de acumulación = flujos de entrada - flujos de salida
• Diferencias finitas para el cálculo de flujos
12
12
zzzj
j
1 2
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Resolución NuméricaResolución Numérica
GAS
gasq
VAP
LGf
CO
SMC
Para el paso de t a t + t
ENERGIA
Tª
MATERIA
LIQ
Pl
LGf
Supuestos(t-t)
aT
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Experimentos de campo descritos en la bibliografía
Experimentos de campo descritos en la bibliografía
• Procedimiento: Irrigar el suelo. Seguir la evolución del contenido en agua, por gravimetría, y
de la temperatura a diferentes profundidades. Seguir la evolución de la evaporación mediante lisímetros.
Jackson, R.D. (1973)Diurnal changes of soil water content during drying
Rose, C.W. (1968)Water transport in soil with a daily temperature wave
• Suelo franco (Adelanto)
• 10 cm de irrigación inicial
• Suelo franco arenoso
• 30 cm de irrigación inicial
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Contrastación con experimentos de campo (i)
Contrastación con experimentos de campo (i)
Días
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
l (m
3 /m
3 )
0.0000.0250.0500.0750.1000.1250.1500.1750.2000.2250.250
DíasJackson (1973) (0 < z < 5 mm)
profundidad 0 mm 1 mm 2 mm
simulación presente
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Contrastación con experimentos de campo (ii)
Contrastación con experimentos de campo (ii)
l (m3/m3)
0.00 0.10 0.20 0.30
Pro
fun
did
ad (
m)
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
equivocat
Jackson (1973)Medidas Simulación Hora
0
12
18
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Contrastación con experimentos de campo (iii)
Contrastación con experimentos de campo (iii)
Días2 3 4 5
l (m
3 /m3 )
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr
z = 12 cm
z = 3 cm
z = 0 cm
Medidas de Rose (1968)Simulación presente
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Contrastación con experimentos de campo (iv)
Contrastación con experimentos de campo (iv)
Días
2 3 4 5
Tem
per
atu
ra (
ºC)
0
10
20
30
40
50
60
00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr 00:00 hr
z = 0 cm z = 13 cm
Medidas de Rose (1968)Simulación presente
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Contrastación con experimentos de campo (v)
Contrastación con experimentos de campo (v)
Temperatura ºC
0 20 40 60
Pro
fun
did
ad (
m)
0.00
0.05
0.10
0.15
14 horas4 horas
Presión del vapor de agua (mm Hg)
0 20 40 60 80 100
Pro
fun
did
ad (
m)
0.00
0.05
0.10
0.15
14 horas
4 horas
SimulaciónRose (1968)
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Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (i)
Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (i)
Pro
fun
did
ad
TemperaturaContenidoen agua
Presión parcial del vapor de agua
*P
*
*0
PP
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i
i+1
i-1
Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (ii)
Procesos que rigen el transporte de agua en suelos secos (ii)
• El punto de máxima presión parcial del vapor de agua delimita una zona donde el transporte es mayoritariamente en fase líquida de otra en que el transporte en fase vapor es significativo.
• Los mecanismos de difusión y dispersión en fase gaseosa controlan este transporte.
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TRANSPORTE SOLUTOSTRANSPORTE SOLUTOS
smeff
sm
apsm CV
z
C
Dzt
C
• Mecanismos considerados dispersión hidrodinámica en las
fases fluidas, convección en las fases
fluidas, reparto entre fases de acuerdo
con los coeficientes de distribución.
j
iij C
CH
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Simulaciones realizadasSimulaciones realizadas
Concentración en la matriz porosa
0 1
pro
fun
did
ad 10 cm
2 escenariosSuelo seco
(final del experimento de Jackson)
Suelo húmedo(inicio del experimento de Jackson)
2 compuestos
Benceno (volátil)
Lindano (poco volátil)
2 hipótesis
Sistema isotérmico
Sistema no isotérmico
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Volatilización del bencenoVolatilización del benceno
Días
0 1 2 3 4 5
Flu
jo d
e V
ola
tiliz
ació
n (
m/s
)
1e-8
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
No IsotérmicoIsotérmico
Escenario de suelo húmedo
Escenario de suelo seco
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Volatilización del lindanoVolatilización del lindano
Días
0 1 2 3 4 5
Flu
jo d
e V
ola
tiliz
ació
n (
m/s
)
1e-10
1e-9
1e-8
1e-7
1e-6No IsotérmicoIsotérmico
Escenario de suelo seco
Escenario de suelo húmedo
![Page 26: Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5665b4551a28abb57c909dde/html5/thumbnails/26.jpg)
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Se ha elaborado un modelo de transporte de agua, energía y compuestos orgánicos, válido para la zona no saturada del suelo, y se ha implementado un algoritmo para su resolución.
• Se han contrastado favorablemente las simulaciones del proceso de secado cerca de la superficie.
• Los flujos de volatilización son más sensibles a las variaciones de temperatura en compuestos con poca tendencia a la volatilización.
• Para compuesto poco volátiles y en caso de suelos secos, la amplitud de las oscilaciones diarias de los flujos puede superar un orden de magnitud.
![Page 27: Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5665b4551a28abb57c909dde/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5665b4551a28abb57c909dde/html5/thumbnails/28.jpg)
Condición contorno energíaCondición contorno energía
inCONVLSLS IIIII
Is (intensidad onda corta corregida por el albedo) IL (intensidad onda larga emitida vapor agua)
ILS (intensidad onda larga emitida por el suelo) ICONV (flujo convectivo desde el suelo)
IIN (flujo hacia el interior del suelo)
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Condición contorno energíaCondición contorno energía
26.01'
NII
c
s Efecto de las nubes
aII
s
s 1'
Albedo
sin2rW
I
manIIc exp
Factor de turbidez
Masa óptica del aire
Dispersión molecular
Ángulo de incidencia
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Conductividad térmica efectivaConductividad térmica efectiva
• Propuesta de Campbell (1994)
260.078.065.0 bbA
lbB 06.1
2/16.21 cmC
21.003.0 bD
W/(m K)
b es la densidad aparente.
cm es la fracción de arcilla
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Relaciones hidráulicas Relaciones hidráulicas
• Suelo utilizado por Rose (1968)
m3m3
0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
k r
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
K = Ks S(3+2/)
dondeKs = 1.58 10-5 (m/s)
= 0.3
= 0.4res = 0.015
(m)
-50-40-30-20-100
m
3 m
3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
![Page 32: Josep M a Gastó y Jordi Grifoll Departament d’Enginyeria Química Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Química Universidad Rovira i Virgili (Tarragona)](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5665b4551a28abb57c909dde/html5/thumbnails/32.jpg)
Relaciones hidráulicas Relaciones hidráulicas
Suelo utilizado por Jackson (1973)
(m3/m3)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
(m
)
1e-3
1e-2
1e-1
1e+0
1e+1
1e+2
1e+3
1e+4
1e+5
r
rs
(m)
-500 -400 -300 -200 -100 0
k r
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
B
r Ak