José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH El Control Automático Introducción.
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José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH
El Control AutomáticoEl Control Automático
Introducción
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
El control automático se puede entender como
la ciencia de la retroalimentación.la ciencia de la retroalimentación.
¿Qué es la ¿Qué es la retroalimentación?retroalimentación?
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
La retroalimentaciónretroalimentación es una estrategia que permite regular el comportamiento de variables del mundo real de acuerdo a un objetivo deseado
¿Cómo…?¿Cómo…?
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
La retroalimentaciónretroalimentación consiste en usar información de la variable que deseamos controlar y compararla con lo deseado para generar un error y de acuerdo a este error, actuar sobre el sistema.
SistemaSalida a controlar
Salida deseada
Compa-ración
actuador Entradaerror
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
EjemploEjemplo: Se desea mantener la salud y el buen aspecto de las plantas de un jardín
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
Se requiere: Definir la variable de interés (salida a controlar)
Posibles salidas: El color verde de las plantas La rapidez de crecimiento El buen aspecto general de las plantas
La salida elegida debe ser medible
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
También se requiere: Tener una variable (entrada) que afecte el comportamiento de la
salida:
Posibles entradas: temperatura ambiente agua de riego fertilizante
La entrada debe ser manipulable
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
¿Qué equipo se requiere?¿Qué equipo se requiere?
Algún dispositivo para medir la salida elegida (sensor)
Algún dispositivo para manipular la entrada elegida (actuador)
Algún dispositivo que permita realizar la retroalimentación.
¿Qué equipo se requiere?
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
Salida: verdor y buen estado de las plantasEntrada: humedad y nutrientes del terreno
Sensor: vista humanaActuador: dispositivos de riego y fertilizante manejados por el humano.
Una posible soluciónUna posible solución:Una buena solución también debe considerar factores como el costo y la sencillez:
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
La solución anterior no es un control automáticoautomático, pues emplea un ser humano dentro del esquema de retroalimentación.
Sin embargo, las ideas básicas son las mismas si se reemplaza al humano por un sensor electrónico p. ej. Una cámara de video computarizada y válvulas electroactuadas.
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
El ser humano no es el único que construye sistemas de control automático.
En la naturaleza existen muchos ejemplos de sistemas que utilizan el concepto de retroalimentación para regular variables físicas:
Control de la temperatura corporalControl de la frecuencia cardíacaControl del peso corporalControl del crecimiento corporalControl de la duración de la vidaControl del oxígeno en la sangre
Control de la temperatura del planetaControl de la población de una especie animal o vegetalControl del clima
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
En estos sistemas de control naturales se aplican los mismos conceptos que en los sistemas de control artificiales.
EjemploEjemplo: Control de temperatura corporal
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Qué es el Control Automático?Qué es el Control Automático?
EjemploEjemplo: Control de temperatura corporal
Salida a controlar: Temperatura del cuerpoSensor: piel, sistema nervioso
Entradas al sistema de control: flujo de sudor, vasodilatación, pilo-erección, vasoconstricción.Actuador: Sistema de glándulas sudoríparas, sistema de irrigación sanguínea.
…pero ¿En donde ocurrió la retroalimentación?Sistema nervioso autónomo o vegetativo.
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
La ciencia del control automático en general a diferencia de la química, la física, la biología y otras ciencias básicas no posee una metodologíametodología bien establecida, tal como:
• Experimentación
• Teoría
• Verificación
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
Esta metodología funciona bien para fenómenos simples o simplificados, pero pensemos por ejemplo en un automóvil:
No existe un experimento simple que pueda capturar todos los aspectos de sus funciones.
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
El control automático al igual que otras ciencias de la ingeniería actual trata con
Sistemas Complejos
Por ello el control automático pertenece a la Teoría de Sistemas.
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
¿Qué es un sistema?
Un sistema es cualquier objeto (real o conceptual) que consta de
• Componentes
• Estructura
• Entorno
Componente
Componente
Componente
Componente
Componente
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
La metodología para las ciencias de la Teoría de Sistemas aún no está bien establecida, sin embargo una herramienta fundamental es
El Concepto de ModeloEl Concepto de Modelo
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
¿Qué es un modelo?
Representación de un sistema o de una parte de un sistema con uno o varios objetivos:
• Describir el sistema en cuestión
• Determinar qué se puede hacer con él
• Determinar cómo hacer algo con el sistema
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El Control Automático y la Teoría de SistemasEl Control Automático y la Teoría de Sistemas
La Teoría de Sistemas no trata directamente con el mundo real sino con
Modelos del mundo real
Obtenidos a partir de las ciencias básicas (Física, Química, Biología, etc.)
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ModelosModelos
Los Modelos pueden ser:
FísicosFísicos::
Lógico -Lógico -Matemáticos:Matemáticos:
Gráficos:Gráficos:
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ModelosModelos
Los modelos no son únicos y dependen de los objetivos para los cuales los construimos.
Un mismo sistema puede admitir muchos modelos distintos.
Ejemplo: Modelos de una resistencia eléctrica:
o Limitador de corrienteo Calefactoro Impulsor de un chorro de tinta,…etc.
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ModelosModelos
Los modelos matemáticos son los más usados para control automático y pueden
ser:
• Estáticos: Ecuaciones algebraicas
• Dinámicos: Ecuaciones diferenciales
(¿porqué?)
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ModelosModelos
Ejemplo: Motor de corriente directa controlado por armadura.
Modelo Estático:
Kv
Kv
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ModelosModelos
Modelo Dinámico:
v1
Ts
K
Kvdt
dT
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Prehistoria del Control AutomáticoPrehistoria del Control Automático
El uso de modelos es tan importante para el control automático como lo es la escritura para la historia de la humanidad:
PrehistoriaPrehistoria HistoriaHistoria
Uso de Uso de ModelosModelos
matemáticosmatemáticos
Reloj de agua(300 AC)
Regulador centrífugode James Watt
(1788 DC)
Análisis de estabilidadbasado en ecs. difs
J. C. Maxwell (1868)
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Prehistoria del Control AutomáticoPrehistoria del Control Automático
El reloj de agua
El reloj de agua de KtesibiusReloj de agua sencillo
Flotador
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Historia del Control AutomáticoHistoria del Control Automático
La máquina de Vapor de Watt
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Historia del Control AutomáticoHistoria del Control Automático
El regulador de Vapor de Watt
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Historia del Control AutomáticoHistoria del Control Automático
El Control Clásico.
Desde el trabajo de Maxwell hasta la década de 1920 la principal herramienta de modelado fueron las Ecuaciones Diferenciales.
• Criterio estabilidad de Routh (1877)
• Análisis de estabilidad de Lyapunov (1892)
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Historia del Control AutomáticoHistoria del Control Automático
El Control Clásico.
Entre las décadas de 1920 y 1930 se desarrolló (motivado por la invención del teléfono y las dos guerras mundiales) en los Laboratorios Bell, el análisis basado en las técnicas de Laplace y Fourier:
• Análisis basado en variable compleja.
• Dominio de la frecuencia.
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Historia del Control AutomáticoHistoria del Control Automático
El Control Moderno.
La vuelta al uso de las ecuaciones diferenciales (en su forma de espacio de estado) y el rescate del análisis de Lyapunov por parte de R. Kalman en 1960 permite un análisis más poderoso que incluye:
• Sistemas Lineales y no lineales
• Sistemas MIMO
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DefinicionesDefiniciones
Planta: Objeto, proceso o máquina que se desea controlarSalida: Variable que indica el comportamiento que deseamos controlar (debe ser medible)Entrada: Variable manipulable que afecta el comportamiento de la planta y por lo tanto la salida
PlantaSalidaEntrada
Un sistema de una entrada y una salida se denomina SISO (single input, single output)
Si tiene varias entradas y varias salidas se denomina MIMO (multiple input, multiple output)
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DefinicionesDefiniciones
Sensor: Dispositivo empleado para medir las variables de interés de la planta (normalmente las salidas)
Actuador: Dispositivo que nos permite manipular las variables de entrada de la planta.
Controlador: Cualquier dispositivo que genera una acción de control sobre el actuador para lograr el comportamiento deseado
PlantaSalida
sensor
actuadorEntradaAcción de
control
Salida medida
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DefinicionesDefiniciones
Control en Lazo AbiertoControl en Lazo Abierto: :
No utiliza medición de la salida real de la planta. * Se emplea solo cuando se conoce perfectamente el modelo de la planta y no hay perturbaciones externas ni internas o cuando no importa mucho el error cometido.
PlantaSalidaReferencia
controlador actuadorEntradaAcción
de control
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DefinicionesDefiniciones
Control en Lazo AbiertoControl en Lazo Abierto: :
Ejemplos:o Control de tráfico con semáforos sencilloso Control de encendido basado en tiempo:
o Secadores de manoso Control con Timers (iluminación, riego, etc.)o Autoapagado de TVo Horno de microondas domésticoo Ciclos de lavado (lavadoras)
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DefinicionesDefiniciones
Control en Lazo CerradoControl en Lazo Cerrado: :
Utiliza un lazo de retroalimentación basado en la medición de la salida real de la planta y su comparación con la referencia (salida deseada)
PlantaSalidaReferencia
sensor
controlador actuadorEntradaAcción
de control
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DefinicionesDefiniciones
Perturbaciones: Perturbaciones: Son variaciones indeseables que afectan el comportamiento de la planta y por lo tanto su salida.
Pueden ser: Conocidos, desconocidos, constantes, variables, internos, externos, acotados, no acotados, aleatorios, etc. Pero en general no son manipulables.
PlantaSalidaReferencia
sensor
controlador actuadorEntradaAcción
de control
PerturbacionesPerturbaciones
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El proceso de diseño de sistemas de controlEl proceso de diseño de sistemas de control
Objetivos de un sistema de control: Objetivos de un sistema de control:
Al introducir un controlador en un sistema se persigue modificar el comportamiento de la planta de acuerdo a criterios que dependen de la función que desempeña dicha planta y de un mejoramiento de dicha función buscado
Algunos criterios típicos son los siguientes:
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El proceso de diseño de sistemas de controlEl proceso de diseño de sistemas de control
Criterios de mejoramientoCriterios de mejoramiento
Equilibrar (estabilizar) sistemas inestables. Ejemplos: Bicicleta, Inflación, Natalidad, Calentamiento global.
Aumentar la inmunidad a las perturbaciones, imprecisiones o errores de modelado (Robustez).
Aumentar la rapidez del sistema (reducir el tiempo de respuesta)
Disminuir fluctuaciones de la salida respecto a lo deseado (sobreimpulsos, errores en estado estable).
Optimizar energía consumida Seguir o corregir fluctuaciones (trayectorias, perfiles de
corte, de calentamiento, orientación de telescopios, celdas solares, antenas, etc.)
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El proceso de diseño de sistemas de controlEl proceso de diseño de sistemas de control
El proceso de diseñoEl proceso de diseño
Establecer los objetivos del diseño (criterios) Obtener algún modelo del sistema a controlar, de
preferencia un modelo matemático Validación del modelo: (verificar experimentalmente que sí
representa adecuadamente al sistema real) Proponer la estrategia de control que logre los objetivos
planteados. Probar y ajustar (sintonizar) la estrategia con el auxilio de
la simulación. Implementación del controlador diseñado y ajustes en el
sistema real.
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Temas principalesTemas principales
Control Analógico I: Modelado
Ecuaciones Diferenciales Transformada de Laplace Diagramas de bloques
Dominio del tiempo (respuesta transitoria) Estabilidad (Criterio de Routh) Acciones básicas de control
Control Analógico II: Estabilidad Dominio de la frecuencia Diseño de controladores